![Page 1: Prof. Ada Morenowebdelprofesor.ula.ve/ingenieria/adamoreno/HIDRO/SEMESTRE B2… · ECUACIÓN DE MUSKINGUM 2=𝐶0𝐼1+𝐶1𝐼2+𝐶2 1 donde O 2: Caudal de salida al final del](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052809/607930e9d249510fe74620d6/html5/thumbnails/1.jpg)
Prof. Ada Moreno
Facultad de Ciencias Forestales y Ambientales Escuela de Geografía. Departamento de Geografía
Física Hidrología
![Page 2: Prof. Ada Morenowebdelprofesor.ula.ve/ingenieria/adamoreno/HIDRO/SEMESTRE B2… · ECUACIÓN DE MUSKINGUM 2=𝐶0𝐼1+𝐶1𝐼2+𝐶2 1 donde O 2: Caudal de salida al final del](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052809/607930e9d249510fe74620d6/html5/thumbnails/2.jpg)
MÉTODO DE CLARK
El Hidrograma Unitario de Clark es empleado cuando no se cuentan con datos de caudales de una creciente desencadenados por una tormenta (Fattorelli y Fernández, 2007).
![Page 3: Prof. Ada Morenowebdelprofesor.ula.ve/ingenieria/adamoreno/HIDRO/SEMESTRE B2… · ECUACIÓN DE MUSKINGUM 2=𝐶0𝐼1+𝐶1𝐼2+𝐶2 1 donde O 2: Caudal de salida al final del](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052809/607930e9d249510fe74620d6/html5/thumbnails/3.jpg)
Lluvia
Caudales
Cuenca con información
Hidrograma unitario
![Page 4: Prof. Ada Morenowebdelprofesor.ula.ve/ingenieria/adamoreno/HIDRO/SEMESTRE B2… · ECUACIÓN DE MUSKINGUM 2=𝐶0𝐼1+𝐶1𝐼2+𝐶2 1 donde O 2: Caudal de salida al final del](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052809/607930e9d249510fe74620d6/html5/thumbnails/4.jpg)
Lluvia
Caudales
Cuenca sin información
de caudal
Hidrogramas sintéticos
![Page 5: Prof. Ada Morenowebdelprofesor.ula.ve/ingenieria/adamoreno/HIDRO/SEMESTRE B2… · ECUACIÓN DE MUSKINGUM 2=𝐶0𝐼1+𝐶1𝐼2+𝐶2 1 donde O 2: Caudal de salida al final del](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052809/607930e9d249510fe74620d6/html5/thumbnails/5.jpg)
Está basado en el principio de que el hidrograma total de una creciente es la suma de todos los hidrogramas aportados por las distintas subcuencas, debidamente modificados por el efecto de almacenamiento en el río (Ramírez, 2003).
![Page 6: Prof. Ada Morenowebdelprofesor.ula.ve/ingenieria/adamoreno/HIDRO/SEMESTRE B2… · ECUACIÓN DE MUSKINGUM 2=𝐶0𝐼1+𝐶1𝐼2+𝐶2 1 donde O 2: Caudal de salida al final del](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052809/607930e9d249510fe74620d6/html5/thumbnails/6.jpg)
Relación Tiempo - Area
Coeficiente de
almacena-miento K
Tiempo de concentración
![Page 7: Prof. Ada Morenowebdelprofesor.ula.ve/ingenieria/adamoreno/HIDRO/SEMESTRE B2… · ECUACIÓN DE MUSKINGUM 2=𝐶0𝐼1+𝐶1𝐼2+𝐶2 1 donde O 2: Caudal de salida al final del](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052809/607930e9d249510fe74620d6/html5/thumbnails/7.jpg)
![Page 8: Prof. Ada Morenowebdelprofesor.ula.ve/ingenieria/adamoreno/HIDRO/SEMESTRE B2… · ECUACIÓN DE MUSKINGUM 2=𝐶0𝐼1+𝐶1𝐼2+𝐶2 1 donde O 2: Caudal de salida al final del](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052809/607930e9d249510fe74620d6/html5/thumbnails/8.jpg)
Dividir la cuenca en varias subcuencas
(trazado de isocronas)
Construir la relación tiempo - área
Transitar el hidrograma de
entrada a través del embalse ficticio
Obtenido el hidrograma de salida, corregir sus unidades (Multiplicar por FC).
Hidrograma Unitario Instantáneo (HUI)
![Page 9: Prof. Ada Morenowebdelprofesor.ula.ve/ingenieria/adamoreno/HIDRO/SEMESTRE B2… · ECUACIÓN DE MUSKINGUM 2=𝐶0𝐼1+𝐶1𝐼2+𝐶2 1 donde O 2: Caudal de salida al final del](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052809/607930e9d249510fe74620d6/html5/thumbnails/9.jpg)
Dividir la cuenca en varias subcuencas
(trazado de isocronas)
Construir la relación tiempo - área
Transitar el hidrograma de
entrada a través del embalse ficticio
Obtenido el hidrograma de salida, corregir sus unidades (Multiplicar por FC).
Hidrograma Unitario Instantáneo (HUI)
![Page 10: Prof. Ada Morenowebdelprofesor.ula.ve/ingenieria/adamoreno/HIDRO/SEMESTRE B2… · ECUACIÓN DE MUSKINGUM 2=𝐶0𝐼1+𝐶1𝐼2+𝐶2 1 donde O 2: Caudal de salida al final del](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052809/607930e9d249510fe74620d6/html5/thumbnails/10.jpg)
Las distintas subcuencas son delimitadas a través de las isocronas, las cuales son líneas que unen puntos con igual tiempo de concentración
![Page 11: Prof. Ada Morenowebdelprofesor.ula.ve/ingenieria/adamoreno/HIDRO/SEMESTRE B2… · ECUACIÓN DE MUSKINGUM 2=𝐶0𝐼1+𝐶1𝐼2+𝐶2 1 donde O 2: Caudal de salida al final del](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052809/607930e9d249510fe74620d6/html5/thumbnails/11.jpg)
Dividir la longitud del cauce principal en tramos iguales, y cuyo número depende de la cantidad de isocronas a trazar
![Page 12: Prof. Ada Morenowebdelprofesor.ula.ve/ingenieria/adamoreno/HIDRO/SEMESTRE B2… · ECUACIÓN DE MUSKINGUM 2=𝐶0𝐼1+𝐶1𝐼2+𝐶2 1 donde O 2: Caudal de salida al final del](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052809/607930e9d249510fe74620d6/html5/thumbnails/12.jpg)
Para el trazado de la primera isocrona, llevar la distancia Li sobre el cauce principal, obteniendo el punto 1
![Page 13: Prof. Ada Morenowebdelprofesor.ula.ve/ingenieria/adamoreno/HIDRO/SEMESTRE B2… · ECUACIÓN DE MUSKINGUM 2=𝐶0𝐼1+𝐶1𝐼2+𝐶2 1 donde O 2: Caudal de salida al final del](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052809/607930e9d249510fe74620d6/html5/thumbnails/13.jpg)
Para el punto 1, estimar el tiempo de concentración:
![Page 14: Prof. Ada Morenowebdelprofesor.ula.ve/ingenieria/adamoreno/HIDRO/SEMESTRE B2… · ECUACIÓN DE MUSKINGUM 2=𝐶0𝐼1+𝐶1𝐼2+𝐶2 1 donde O 2: Caudal de salida al final del](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052809/607930e9d249510fe74620d6/html5/thumbnails/14.jpg)
![Page 15: Prof. Ada Morenowebdelprofesor.ula.ve/ingenieria/adamoreno/HIDRO/SEMESTRE B2… · ECUACIÓN DE MUSKINGUM 2=𝐶0𝐼1+𝐶1𝐼2+𝐶2 1 donde O 2: Caudal de salida al final del](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052809/607930e9d249510fe74620d6/html5/thumbnails/15.jpg)
Dividir la cuenca en varias subcuencas
(trazado de isocronas)
Construir la relación tiempo - área
Transitar el hidrograma de
entrada a través del embalse ficticio
Obtenido el hidrograma de salida, corregir sus unidades (Multiplicar por FC).
Hidrograma Unitario Instantáneo (HUI)
![Page 16: Prof. Ada Morenowebdelprofesor.ula.ve/ingenieria/adamoreno/HIDRO/SEMESTRE B2… · ECUACIÓN DE MUSKINGUM 2=𝐶0𝐼1+𝐶1𝐼2+𝐶2 1 donde O 2: Caudal de salida al final del](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052809/607930e9d249510fe74620d6/html5/thumbnails/16.jpg)
![Page 17: Prof. Ada Morenowebdelprofesor.ula.ve/ingenieria/adamoreno/HIDRO/SEMESTRE B2… · ECUACIÓN DE MUSKINGUM 2=𝐶0𝐼1+𝐶1𝐼2+𝐶2 1 donde O 2: Caudal de salida al final del](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052809/607930e9d249510fe74620d6/html5/thumbnails/17.jpg)
Dividir la cuenca en varias subcuencas
(trazado de isocronas)
Construir la relación tiempo - área
Transitar el hidrograma de
entrada a través del embalse ficticio
Obtenido el hidrograma de salida, corregir sus unidades (Multiplicar por FC).
Hidrograma Unitario Instantáneo (HUI)
![Page 18: Prof. Ada Morenowebdelprofesor.ula.ve/ingenieria/adamoreno/HIDRO/SEMESTRE B2… · ECUACIÓN DE MUSKINGUM 2=𝐶0𝐼1+𝐶1𝐼2+𝐶2 1 donde O 2: Caudal de salida al final del](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052809/607930e9d249510fe74620d6/html5/thumbnails/18.jpg)
ECUACIÓN DE MUSKINGUM
𝑂2 = 𝐶0𝐼1 + 𝐶1𝐼2 + 𝐶2𝑂1
donde
O2: Caudal de salida al final del intervalo t.
O1: Caudal de salida al inicio del intervalo t.
I1: Caudal de entrada al inicio del intervalo t.
I2: Caudal de entrada al final del intervalo t.
C0, C1 y C2: Coeficientes de tránsito.
![Page 19: Prof. Ada Morenowebdelprofesor.ula.ve/ingenieria/adamoreno/HIDRO/SEMESTRE B2… · ECUACIÓN DE MUSKINGUM 2=𝐶0𝐼1+𝐶1𝐼2+𝐶2 1 donde O 2: Caudal de salida al final del](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052809/607930e9d249510fe74620d6/html5/thumbnails/19.jpg)
COEFICIENTES DE TRÁNSITO
𝐶0 = 𝐶1 =0,5∆𝑡
𝐾+0,5∆𝑡
𝐶2 =𝐾−0,5∆𝑡
𝐾+0,5∆𝑡
donde
K = 0,6Tc
t: Intervalo entre isocronas.
![Page 20: Prof. Ada Morenowebdelprofesor.ula.ve/ingenieria/adamoreno/HIDRO/SEMESTRE B2… · ECUACIÓN DE MUSKINGUM 2=𝐶0𝐼1+𝐶1𝐼2+𝐶2 1 donde O 2: Caudal de salida al final del](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052809/607930e9d249510fe74620d6/html5/thumbnails/20.jpg)
Dividir la cuenca en varias subcuencas
(trazado de isocronas)
Construir la relación tiempo - área
Transitar el hidrograma de
entrada a través del embalse ficticio
Obtenido el hidrograma de salida, corregir sus unidades (Multiplicar por FC).
Hidrograma Unitario Instantáneo (HUI)
![Page 21: Prof. Ada Morenowebdelprofesor.ula.ve/ingenieria/adamoreno/HIDRO/SEMESTRE B2… · ECUACIÓN DE MUSKINGUM 2=𝐶0𝐼1+𝐶1𝐼2+𝐶2 1 donde O 2: Caudal de salida al final del](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052809/607930e9d249510fe74620d6/html5/thumbnails/21.jpg)
El hidrograma obtenido hasta ahora aun no tiene las unidades de caudal, es por ello que los valores deben ser afectados por el siguiente factor de corrección (FC):
𝐹𝐶 =𝑃𝑒 ∗ 𝐴
100 ∗ ∆𝑡
Pe: Precipitación efectiva en m.
A: Área de la cuenca en m2
t: Intervalo de tiempo entre isocronas en segundos.
![Page 22: Prof. Ada Morenowebdelprofesor.ula.ve/ingenieria/adamoreno/HIDRO/SEMESTRE B2… · ECUACIÓN DE MUSKINGUM 2=𝐶0𝐼1+𝐶1𝐼2+𝐶2 1 donde O 2: Caudal de salida al final del](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052809/607930e9d249510fe74620d6/html5/thumbnails/22.jpg)
Para obtener los caudales generados por una tormenta de cualquier duración, utilizando el HUI, es necesario transformar la lluvia en precipitación instantánea
![Page 23: Prof. Ada Morenowebdelprofesor.ula.ve/ingenieria/adamoreno/HIDRO/SEMESTRE B2… · ECUACIÓN DE MUSKINGUM 2=𝐶0𝐼1+𝐶1𝐼2+𝐶2 1 donde O 2: Caudal de salida al final del](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052809/607930e9d249510fe74620d6/html5/thumbnails/23.jpg)
Obtener el HUI para la cuenca del río Socuy, en el sitio de embalse. Adicionalmente, estimar el hidrograma de escorrentía directa, para la siguiente tormenta:
Tiempo (h) Lluvia efectiva (mm)
1 73
2 19
3 7
![Page 24: Prof. Ada Morenowebdelprofesor.ula.ve/ingenieria/adamoreno/HIDRO/SEMESTRE B2… · ECUACIÓN DE MUSKINGUM 2=𝐶0𝐼1+𝐶1𝐼2+𝐶2 1 donde O 2: Caudal de salida al final del](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052809/607930e9d249510fe74620d6/html5/thumbnails/24.jpg)
![Page 25: Prof. Ada Morenowebdelprofesor.ula.ve/ingenieria/adamoreno/HIDRO/SEMESTRE B2… · ECUACIÓN DE MUSKINGUM 2=𝐶0𝐼1+𝐶1𝐼2+𝐶2 1 donde O 2: Caudal de salida al final del](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052809/607930e9d249510fe74620d6/html5/thumbnails/25.jpg)
Tc = 6 horas A = 554 km2
Fuente: Azpurua y Bolinaga (1962)
![Page 26: Prof. Ada Morenowebdelprofesor.ula.ve/ingenieria/adamoreno/HIDRO/SEMESTRE B2… · ECUACIÓN DE MUSKINGUM 2=𝐶0𝐼1+𝐶1𝐼2+𝐶2 1 donde O 2: Caudal de salida al final del](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052809/607930e9d249510fe74620d6/html5/thumbnails/26.jpg)
Las isocronas trazadas, indican las áreas de cada subcuenca, resultando ser los siguientes valores:
![Page 27: Prof. Ada Morenowebdelprofesor.ula.ve/ingenieria/adamoreno/HIDRO/SEMESTRE B2… · ECUACIÓN DE MUSKINGUM 2=𝐶0𝐼1+𝐶1𝐼2+𝐶2 1 donde O 2: Caudal de salida al final del](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052809/607930e9d249510fe74620d6/html5/thumbnails/27.jpg)
La relación tiempo - área estimada previamente, representa el hidrograma de entrada a la cuenca del río Socuy.
![Page 28: Prof. Ada Morenowebdelprofesor.ula.ve/ingenieria/adamoreno/HIDRO/SEMESTRE B2… · ECUACIÓN DE MUSKINGUM 2=𝐶0𝐼1+𝐶1𝐼2+𝐶2 1 donde O 2: Caudal de salida al final del](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052809/607930e9d249510fe74620d6/html5/thumbnails/28.jpg)
ECUACIÓN DE MUSKINGUM
𝑂2 = 𝐶0𝐼1 + 𝐶1𝐼2 + 𝐶2𝑂1
Si 𝐶0 = 𝐶1 y 𝐼1 = 𝐼2
𝑂2 = 2𝐶0𝐼 + 𝐶2𝑂1
![Page 29: Prof. Ada Morenowebdelprofesor.ula.ve/ingenieria/adamoreno/HIDRO/SEMESTRE B2… · ECUACIÓN DE MUSKINGUM 2=𝐶0𝐼1+𝐶1𝐼2+𝐶2 1 donde O 2: Caudal de salida al final del](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052809/607930e9d249510fe74620d6/html5/thumbnails/29.jpg)
![Page 30: Prof. Ada Morenowebdelprofesor.ula.ve/ingenieria/adamoreno/HIDRO/SEMESTRE B2… · ECUACIÓN DE MUSKINGUM 2=𝐶0𝐼1+𝐶1𝐼2+𝐶2 1 donde O 2: Caudal de salida al final del](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052809/607930e9d249510fe74620d6/html5/thumbnails/30.jpg)
73
19
7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Tiempo (h)
Pe
(m
m)
Tiempo (h) Lluvia efectiva (mm)
1 73
2 19
3 7
![Page 31: Prof. Ada Morenowebdelprofesor.ula.ve/ingenieria/adamoreno/HIDRO/SEMESTRE B2… · ECUACIÓN DE MUSKINGUM 2=𝐶0𝐼1+𝐶1𝐼2+𝐶2 1 donde O 2: Caudal de salida al final del](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052809/607930e9d249510fe74620d6/html5/thumbnails/31.jpg)
![Page 32: Prof. Ada Morenowebdelprofesor.ula.ve/ingenieria/adamoreno/HIDRO/SEMESTRE B2… · ECUACIÓN DE MUSKINGUM 2=𝐶0𝐼1+𝐶1𝐼2+𝐶2 1 donde O 2: Caudal de salida al final del](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022052809/607930e9d249510fe74620d6/html5/thumbnails/32.jpg)
Azpurua, J. y Bolinaga, J. (1962). El Método de C. O. Clark para la obtención de hidrogramas unitarios. Revista de la Sociedad Venezolana de Ingeniería Hidráulica. Vol 1, p. 5-28.
Fatorrelli, S., y Fernández, P. (2007). Diseño Hidrológico. Zeta Editores. Mendoza - Argentina.
Ramírez, M. (2003). Hidrología Aplicada. Universidad de Los Andes, Facultad de Ingeniería. Mérida - Venezuela.