210 CAPTULO 5 Anlisis del valor presente

recuperacin se encuentra entre 3 y 4 aos, mientras que los resultados del VPN de lacolumna F (precio de venta de $120,000) indican un cambio de positivo a negativo en VPentre 6 y 7 aos. Las funciones VPN reflejan las relaciones que aparecen en la solucin amano, salvo el hecho de que el gradiente del costo de $100 se ha incorporado a los costosde la columna B.

Si se requieren valores de recuperacin ms exactos, interpole entre los resultados deVP en la hoja de clculo. Los valores sern los mismos que los de la solucin a mano, asaber, 3.96 y 6.90 aos.

RESUMEN DEL CAPTULO

El mtodo del valor presente para comparar alternativas implica la conversin de to-dos los flujos de efectivo a dlares actuales a la TMAR. Se elige la alternativa con elmayor valor VP numrico. Cuando las alternativas poseen vidas diferentes, la compa-racin debe llevarse a cabo para periodos de servicio iguales. Esto se efecta median-te la comparacin sobre cualquier MCM de las vidas o de un periodo especfico deestudio. Los dos enfoques permiten comparar alternativas de acuerdo con el requi-sito de servicios iguales. Cuando se emplea un periodo de estudio, cualquier valorrestante en una alternativa se reconoce a travs del valor de mercado futuro esperado.

El anlisis del costo de ciclo de vida constituye una extensin del anlisis delVP en sistemas con vidas relativamente largas y con un alto porcentaje de sus cos-tos de vida en la forma de gastos de operacin. Si la vida de las alternativas seconsidera infinita, el costo capitalizado es el mtodo de comparacin. El valor CCse calcula con la relacin A/i, en virtud de que el factor P/A se reduce a 1/i en ellmite de n = .

El anlisis de recuperacin permite calcular el nmero de aos que se requierenpara recuperar la inversin inicial ms una tasa de rendimiento (TMAR) estableci-da. Se trata de una tcnica de anlisis complementaria aplicada principalmente enla depuracin inicial de proyectos propuestos, antes de efectuar una evaluacin com-pleta por medio del VP o de algn otro mtodo. La tcnica tiene sus desventajas, enespecial en el caso del anlisis de recuperacin sin rendimiento, donde i = 0% seemplea como la TMAR.

Finalmente aprendimos sobre bonos. El anlisis del valor presente permite de-terminar si la TMAR se obtendr a lo largo de la vida de un bono, dados valoresespecficos del valor nominal, el periodo y la tasa de inters del bono.

Tipos de proyectos

5.1 Qu quiere decir servicio alternativo?5.2 Al evaluar proyectos con el mtodo del valor

presente, cmo se sabe cul(es) seleccionar

si son: a) independientes y b) mutuamenteexcluyentes?

5.3 Lea el enunciado de los problemas si-guientes y determine si los flujos de efectivodefinen un ingreso o proyecto de servicios:

PROBLEMAS

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PROBLEMAS 211

a) problema 2.12, b) problema 2.31, c) pro-blema 2.51, d ) problema 3.6, e) problema3.10, y f ) problema 3.14.

5.4 Una ciudad que crece con rapidez se haconsagrado a conservar la integridad del ve-cindario. Sin embargo, a los residentes lespreocupa el trnsito y la velocidad cada vezms intensos en una calle que cruza la ciu-dad. El administrador de sta ha propuestocinco opciones independientes para dismi-nuir el trnsito:1. Letrero de Alto en la esquina A.2. Letrero de Alto en la esquina B.3. Colocar un tope de baja altura en el

punto C.4. Situar un tope de baja altura en el punto D.5. Cuesta reductora de velocidad en el

punto E.Entre las alternativas finales no puede haberninguna de las combinaciones siguientes: Cuesta que incluya uno o dos topes. Dos topes Dos signos de AltoUse las cinco opciones independientes y lasrestricciones para determinar a) el nmerototal de alternativas posibles mutuamenteexcluyentes, y b) las alternativas aceptablesque son mutuamente excluyentes.

5.5 Qu quiere decir el trmino servicio igual?5.6 Cules son los dos enfoques que pueden

utilizarse para satisfacer el requerimiento deservicio igual?

5.7 Defina el trmino costo capitalizado y dun ejemplo realista de algo que podra ana-lizarse con el empleo de dicha tcnica.

Comparacin de alternativas. Vidas iguales5.8 Lemon Hearth Products manufactura pan-

tallas para chimenea con puertas de vidrioque tienen dos tipos de soportes para montarel marco: uno en forma de L que se usapara aberturas de chimeneas relativamentepequeas, y otro en forma de U que seemplea para todas las dems. La compaa

incluye ambos tipos de soporte en la cajadel producto para que el comprador descartela que no necesita. El costo de los dossoportes con tornillos y otras refacciones esde $3.50. Si el marco de la pantalla de lachimenea se rediseara, podra utilizarse unsoporte universal nico cuya fabricacincostara $1.20. Sin embargo, las herramien-tas nuevas costaran $6 000. Adems, lasbajas en el inventario significaran $8 000ms. Si la empresa vende 1 200 chimeneaspor ao, debera conservar los soportes an-teriores o cambiar a los nuevos, si se suponeque emplea una tasa de inters de 15% anualy desea recuperar su inversin en 5 aos?Use el mtodo del valor presente.

5.9 Pueden emplearse dos mtodos para pro-ducir anclajes de expansin. El mtodo Acuesta $80 000 iniciales y tendra un valorde rescate de $15 000 despus de 3 aos,mientras que su costo de operacin sera de$30 000 por ao. El mtodo B tendra un cos-to inicial de $120 000, la operacin costara$8 000 por ao, y el valor de rescate des-pus de sus 3 aos de vida sera de $40 000.Con una tasa de inters de 12% anual, culmtodo debe usarse, sobre la base del an-lisis de su valor presente?

5.10 En 2004, las ventas de agua embotellada enlos Estados Unidos fueron por 16.3 galonespor persona. Una botella de Evian NaturalSpring Water cuesta 40. Una instalacinmunicipal de agua proporciona agua delgrifo con un costo de $2.10 por cada 1 000galones. Si en promedio una persona bebedos botellas de agua al da, o usa 5 galonesdiarios si obtiene dicha cantidad del grifo,cules son los valores presentes de tomaragua embotellada o del grifo por personadurante 1 ao? Utilice una tasa de intersde 6% anual, compuesto mensualmente, y30 das por mes.

5.11 Un paquete de software creado por Navarro& Associates puede usarse para analizar ydisear torres de punta plana con tres lados,

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212 CAPTULO 5 Anlisis del valor presente

as como torres de cuatro lados que se sos-tienen solas. Una licencia de usuario nicocostara $4 000 por ao, mientras que unsitio con licencia tiene un costo nico de$15 000. Una compaa consultora de in-geniera estructural intenta decidir entre dosalternativas: la primera es comprar ahorauna licencia de usuario nico y posterior-mente una para cada ao durante los 4siguientes (lo cual dara 5 aos de servicio);la segunda consiste en comprar ahora unsitio con licencia. Determine cul estrategiadebera adoptarse con una tasa de 12% deinters anual, para un periodo de planeacinde 5 aos, por medio del mtodo del valorpresente para evaluarlas.

5.12 Una empresa que manufactura transductoresde presin amplificada trata de decidir entrelas alternativas de mquina que se muestrana continuacin. Comprelas sobre la base desus valores presentes netos, con el empleode una tasa de inters de 15% anual.

Velocidad Velocidadvariable dual

Costo inicial, $ 250 000 224 000Costo de operacin anual, $/ao 231 000 235 000Reparacin mayor en el ao 3, $ 26 000Reparacin mayor en el ao 4, $ 140 000 Valor de rescate, $ 50 000 10 000Vida, aos 6 6

Comparacin de alternativas durantediferentes periodos5.13 La NASA estudia dos materiales para usar-

los en un vehculo espacial. Cul de los si-guientes costos debera seleccionarse sobrela base de una comparacin de su valor pre-sente, con una tasa de inters de 10% anual?

Material JX Material KZ

Costo inicial, $ 205 000 235 000Costo de mantenimiento, $/ao 29 000 27 000Valor de rescate, $ 2 000 20 000Vida, aos 2 4

5.14 En la produccin de un polmero que reducelas prdidas por friccin en las mquinas,pueden usarse dos procesos: el proceso Ktendra un costo inicial de $160 000 y suoperacin costara $7 000 por trimestre,mientras su valor de rescate sera de $40 000despus de 2 aos de vida. El proceso L ten-dra un costo inicial de $210 000, otro deoperacin de $5 000 por trimestre, y un valorde rescate de $26 000 al terminar su vida de4 aos. Cul proceso debe elegirse con elcriterio del valor presente, con una tasa deinters de 8% anual, compuesto trimestral-mente?

5.15 Se estudia entre dos mtodos para producirel estuche de un monitor porttil de foto-ionizacin fabricado con material peligroso.Uno de los estuches sera de plstico yrequerira una inversin inicial de $75 000,y tendra un costo de operacin anual de$27 000, sin valor de rescate despus de dosaos. Un estuche de aluminio requerira unainversin de $125 000, con costos anualesde $12 000 y parte del equipo puede ven-derse en $30 000 despus de 3 aos de vida.Con una tasa de inters de 10% anual, culestuche debe usarse sobre la base del anlisisde su valor presente?

5.16 El administrador de ciertas instalaciones dealta tecnologa present a la GAO tresplanes diferentes para operar infraestructurade produccin de armas pequeas. El planA involucrara contratos de 1 ao renova-bles, con pagos de $1 000 000 al comienzode cada ao. El plan B sera un contrato de2 aos y requerira cuatro pagos de $600 000cada uno, de los que el primero se efectuaraahora y los otros tres a intervalos de 6 meses.El plan C consiste en un contrato de 3 aose implica un pago de $1 500 000 millonesahora y otro de $500 000 dentro de dos aos.Si se supone que GAO podra renovar cual-quiera de los planes en las mismas condi-ciones de quererlo as, cul de ellos esmejor, segn el criterio del anlisis del valor

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PROBLEMAS 213

presente, con una tasa de inters de 6% anual,compuesto semestralmente?

Comparacin del valor futuro5.17 Una estacin de muestreo ubicada en un

lugar remoto puede obtener energa ya seade celdas solares o de una lnea elctricaconvencional si es que sta se lleva al sitio.La instalacin de celdas solares costara$12 600 y tendran una vida til de 4 aossin valor de rescate. Se espera que los costosanuales por inspeccin, limpieza, etc., seande $1 400. La instalacin de una lnea elc-trica nueva costara $11 000 y se espera quelos costos de la energa sean de $800 porao. Como el proyecto de muestreo termi-nar en 4 aos, se considera que el valor derescate de la lnea es de cero. Con una tasade inters de 10% anual, cul alternativadebe seleccionarse, con el criterio del an-lisis del valor futuro?

5.18 El Departamento de Energa propone nuevasreglas que ordenan un incremento para 2005de 20% en la eficiencia de lavadoras de ropa,y de 35% para 2008. Se espera que el au-mento de 20% agregue $100 al precio actualde una lavadora, mientras que el de 35% su-mar $240 al precio. Si el costo de la energaes de $80 por ao con el 20% de incrementoen la eficiencia, y de $65 anuales con 35%de aumento en la misma, cul de estos dosestndares resulta ms econmico segn elanlisis del valor futuro, con una tasa de in-ters de 10% anual? Suponga una vida de 15aos para todos los modelos de lavadora.

5.19 Una compaa minera pequea explotacarbn a cielo abierto y trata de decidir sidebera comprar o arrendar una pala mec-nica nueva. Si la compra, costara $150 000y se espera que tenga un valor de rescate de$65 000 dentro de 6 aos. Como alternati-va, la compaa podra arrendar la pala por$30 000 por ao, pero el pago del arrenda-miento tendra que hacerse al comienzo decada ao. Si la mquina se adquiriera se ren-

tara a otras empresas mineras siempre quefuera posible, actividad que se espera produz-ca ingresos de $12 000 por ao. Si la tasade rendimiento mnima atractiva de la com-paa es de 15% anual, debera comprarseo arrendarse la pala mecnica, de acuerdocon el anlisis del valor futuro?

5.20 En cierta operacin de manufactura puedenusarse tres tipos de barrenos para perforar.El ms barato es uno de acero inoxidablede alta velocidad (HSS), pero tiene una vidams corta que uno de xido de oro u otro denitrito de titanio. La compra de los barrenosHSS costara $3 500 y bajo las condicionesen que se usaran duraran tres meses. Elcosto de operacin de dichos aditamentossera de $2 000 por mes. Los barrenos dexido de oro costaran $6 500 y duraran 6meses, con un costo de operacin de $1 500mensuales. Los de nitrito de titanio tendranun costo de $7 000 y duraran 6 meses, con uncosto por operarlos de $1 200. Con una tasade inters de 12% anual, compuesto men-sualmente, qu tipo de barreno debierausarse, segn el anlisis del valor futuro?

5.21 La compaa El Paso Electric estudia dosalternativas para satisfacer las regulacionesestatales relacionadas con el control de lacontaminacin en una de sus estaciones ge-neradoras. Dicha estacin se localiza en lossuburbios de la ciudad, a corta distancia deCiudad Jurez, Mxico. La estacin produ-ce actualmente exceso de VOC y xidos denitrgeno. Hay dos propuestas para cumplirlas regulaciones: el plan A involucra elreemplazo de quemadores y el cambio de ga-sleo a gas natural. El costo inicial de dichaopcin sera de $300 000, con $900 000 adi-cionales por ao en costos de combustible.El plan B implica llevar a Mxico lneas degas para muchos de los sitios que fabricanladrillos en los patios traseros y que utilizanmadera, llantas y otros materiales de desechocomo combustible para sus hornos. La ideaque sustenta al plan B es que si se reduce la

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Ingeniera econmica

Prefacio

Contenido

Nivel Uno As comienza todo

Captulo 1 Fundamentos de ingeniera econmica

Captulo 2 Factores: cmo el tiempo y el inters afectan al dinero

Captulo 3 Combinacin de factores

Captulo 4 Tasas de inters nominales y efectivas

Nivel Dos Herramientas para evaluacin de alternativas

Captulo 5 Anlisis del valor presente

Captulo 6 Anlisis del valor anual

Captulo 7 Anlisis de tasa de rendimiento: alternativa nica

Captulo 8 Anlisis de tasa de rendimiento: alternativas mltiples

Captulo 9 Anlisis beneficio/costo y economa del sector pblico

Captulo 10 Toma de decisiones: mtodo, TMAR y atributos mltiples

Nivel Tres Toma de decisiones en proyectos reales

Captulo 11 Decisiones de reemplazo y conservacin

Captulo 12 Seleccin de proyectos independientes con limitaciones presupuestales

Captulo 13 Anlisis del punto de equilibrio

Nivel Cuatro Redondeo del estudio

Captulo 14 Efectos de la inflacin

Captulo 15 Estimacin de costos y asignacin de costos indirectos

Captulo 16 Mtodos de depreciacin

Captulo 17 Anlisis econmico despus de impuestos

Captulo 18 Anlisis de sensibilidad formalizado y decisiones de valor esperado

Captulo 19 Ms sobre variaciones y toma de decisiones bajo riesgo

Apndice A Uso de hoja de clculo y del programa excel de microsoft

Apndice B Elementos bsicos de los informes de contabilidad y de las razones financieras

Materiales de referencia

Tablas de factores de inters compuesto

Indice

Formato para las funciones que se emplean con frecuencia en las hojas de clculo de excel

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