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PF-3921 Concreto Estructural Avanzado 14 agosto 14
Posgrado en Ingeniería Civil - UCR 1
Concreto EstructuralAvanzado
Instructor: Ing. Guillermo Santana, Ph.D.Posgrado en Ingeniería Civil, UCR
II Semestre 2014
11 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR 2
Concreto Estructural Avanzado Curso: PF-3921 Concreto Estructural Avanzado
Requisitos: Licenciatura en Ingeniería Civil
Créditos: 3 - Horas de clase: 3
Área de Énfasis: Ingeniería Estructural
Oficina: 207 LanammeUCR Tel. 2511-4012. Fax 2511-4440 Correo electrónico: [email protected].
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Objetivo general
El propósito principal es estudiar del concreto estructural. Al término del curso, el estudiante podrá:
Explicar y evaluar los factores que determinan el comportamiento mecánico del concreto estructural en vigas y columnas de estructuras simples, diseñadas de acuerdo con las prescripciones de las normas y reglamentos vigentes.
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Objetivos específicos
Describir la importancia del uso del concreto estructural como material de construcción para múltiples obras de ingeniería.
Identificar las propiedades físico–mecánicas fundamentales del concreto simple y del acero de refuerzo usadas para el diseño.
Señalar las características de los materiales y los factores importantes que influyen en los ensayos de tracción y compresión para definir las curvas de comportamiento mecánico.
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Objetivos específicos
Explicar las diferencias de comportamiento de secciones rectangulares y de forma T de elementos de concreto, con refuerzos simple y doble, sujetos a flexión.
Identificar los factores que influyen en el agrietamiento de vigas de concreto y que afectan su resistencia a la acción de diferentes solicitaciones.
Describir la importancia del efecto de adherencia que interviene en el comportamiento mecánico del concreto y en la cantidad y colocación del refuerzo de acero.
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Contenido temático
Introducción al concreto reforzado.
Propiedades físico-mecánicas del concreto simple y del acero.
Diseño Unificado.
Cortante (modelo de cercha, CFT, tracción diagonal y fricción).
Losas en dos direcciones. (Líneas de fluencia)
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Contenido temático
Paredes y muros de corte.
Diseño sismo-resistente.
Regiones discontínuas (modelopuntal-tensor).
Rehabilitación sísmica.
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Evaluación sumativa
±6 TareasAprox. @ 2 semanas
10%
1 Examen Parcial9 octubre
30%
Proyecto de Laboratorio 20%
Examen Final11 diciembre (5 - 8 p.m.)
40%
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Texto del curso
Guillermo Santana, PF-3921 Concreto Estructural Avanzado, Edición preliminar, Universidad de Costa Rica, Costa Rica, 2012.
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Libros de consulta
ACI Comité 318, Requisitos de Reglamento para Concreto Estructural (ACI 318S-11) y Comentario; American Concrete Institute, Detroit, 2011.
ACI Committee 340, ACI Design Handbook (ACI 340R-07), ACI Publication SP-17(07), American Concrete Institute, Detroit, 2007.
Colegio Federado de Ingenieros y Arquitectos, Código Sísmico de Costa Rica 2010, 1a. ed. Editorial Tecnológica de Costa Rica, Cartago, Costa Rica, 2011. (www.codigosismico.or.cr)
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Libros de consulta
James K. Wight & James G. MacGregor, Reinforced Concrete: Mechanics and Design, 6th ed., Pearson Education, Inc., New Jersey, 2012.
Edward G. Nawy, Reinforced Concrete : A Fundamental Approach, 6th ed., Prentice-Hall, Inc., New Jersey, 2008.
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Horas de consulta
En 207 LANAMME: Sábado de 10 a 11 a.m.
En línea: 24/7 desde hoy hasta el 9/12/14
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Lección 1
Introducción
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Estructuras de Concreto Reforzado
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Estructuras de Concreto Reforzado
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Estados Límite y Diseño del Concreto Reforzado
Una estructura o un elemento estruc-tural alcanza su estado límite cuando éste ya no es apto para satisfacer las demandas propuestas.
1711 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR
Estados Límite
1. Estados Límite Últimos2. Estados Límite de Funcionalidad3. Estados Límite Especiales
1811 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR
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1. Estados Límite Últimos
Pérdida de equilibrio Ruptura Colapso progresivo desproporcionado Formación de un mecanismo plástico Inestabilidad Fatiga
1911 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR
Pérdida de equilibrio en la estructura o una porción de ella
como un cuerpo rígido
Estas fallas generalmente involucran volcamiento o desplazamiento de la estructura y ocurre si las reacciones necesarias para el equilibrio no pueden desarrollarse.
2011 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR
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Ruptura de componentes críticos de la estructura
La mayoría del tiempo en este curso se dedica a este tipo de fallas: fallas por flexión, cortante, torsión, etc.
2111 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR
Colapso progresivo desproporcionado
Falla por sobrecarga
en un miembro
Transferencia de sobrecargaincrementada a miembros adyacentes
Falla por sobrecargaen miembros adyacentes
2211 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR
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Colapso progresivo: Modo de evitarlo
Controlando eventos accidentales mediante protección contra colisiones vehiculares o explosiones de gas.
Proveyendo resistencia local mediante el diseño de miembros clave para resistir eventos accidentales.
Proveyendo amarres horizontales y verticales mínimos para la transferencia de fuerzas.
2311 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR
Colapso progresivo: Modo de evitarlo
Proveyendo líneas de apoyo alternativas para anclar las fuerzas de amarre.
Limitando la propagación del daño subdividiendo la edificación con planos de debilidad, algunas veces denominados como fusibles estructurales.
2411 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR
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Colapso progresivo:Código ACI 318
Exige detallado estructural que provea amarres para permitir rutas de carga alternativas en caso de falla en las rutas primarias.
Se dice que una estructura posee integridad estructural general si resiste colapso progresivo.
2511 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR
Colapso progresivo:Código ACI 318
La Sección 7.13 exige continuidad de refuerzo de tracción (amarre continuo) en el perímetro de cada uno de los niveles del edificio para reducir el riesgo de colapso progresivo.
2611 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR
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Colapso progresivo:Código ACI 318
Estos amarres proveen reacciones de anclaje para las fuerzas de catenaria, limitando la propagación del daño.
2711 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR
Formación de mecanismo plástico
Se forma un mecanismo cuando el refuerzo fluye creando goznes plásticos en el suficiente número de secciones que tornen a la estructura inestable.
2811 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR
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Inestabilidad
Inestabilidad debida a deformaciones en la estructura. Este tipo de falla incluye pandeo.
2911 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR
Fatiga
La fractura de miembros sujetos a ciclos de esfuerzos repetidos ante cargas de servicio puede causar colapso.
3011 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR
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2. Estados Límite de Funcionalidad
Deflexiones excesivas Espesor excesivo de grietas Vibraciones indeseables
3111 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR
Estados Límite de Funcionalidad
Involucra la interrupción de la funcionalidad de la estructura, pero no el colapso per se. Como hay menor peligro de pérdida de vida, generalmente se acepta una probabilidad de ocurrencia mayor que en el caso de estado límite último.
3211 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR
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Deflexiones excesivas
Deflexiones excesivas durante servicio normal pueden causar daño en maquinaria, ser visualmente inaceptables, y pueden conducir a daño en elementos no estructurales o cambios en la distribución de fuerzas.
3311 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR
Deflexiones excesivas
En el caso de techos muy flexibles, las deflexiones debidas al peso del agua acumulada pueden dar pie a un incremento en el nivel de agua lo cual conduce a un incremento en las deflexiones y así sucesivamente hasta exceder la capacidad del techo. A esto se le denomina como falla por embalsamiento.
3411 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR
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Espesor excesivo de grietas
Aun cuando el concreto reforzado debe agrietarse para que la barra de refuerzo entre en funcionamiento, es posible detallar el refuerzo para que los espesores de las grietas sean minimizados. Espesores excesivos de grietas conducen a infiltraciones, corrosión de la barra de refuerzo y deterioro gradual del concreto.
3511 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR
Vibraciones indeseables
Vibraciones verticales en entrepisos y en puentes y vibraciones laterales y torsionales en edificios altos pueden resultar muy molestas para los usuarios. Este no es un problema usual en concreto reforzado.
3611 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR
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3. Estados Límite Especiales
3711 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR
3. Estados Límite Especiales
Daño o colapso a consecuencia de sismos extremos.
Fuego, explosiones o colisiones vehiculares.
Corrosión o deterioro. Inestabilidad física o química de
largo plazo.
3811 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR
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Estados Límite Especiales
3911 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR
Estados Límite Especiales
4011 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR
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Diseño para Estados Límite
Identificación de todos los modos de falla posibles. (estados límite significativos)
Definición de los niveles de seguridad aceptable ante la ocurrencia de cada estado límite. (autoridades)
Definición, por parte del diseñador, de los estados límite significativos.
4111 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR
Relación básica de diseño
b) Efecto de carga – momento flexor
a) Viga
4211 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR
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a) Esfuerzos actuantes en una sección transversal
b) Par interno con brazo de palanca jd
Momento Resistente Interno para la Sección. Cuando la sección alcanza la falla se le denomina como Capacidad de Momento de la Sección
Relación básica de diseño
4311 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR
Relación Básica de Diseño
1 1 2 2nR S S Resistencia de diseño > Efecto de carga
Una viga soporta las cargas impuestas de manera segura si para cada sección, la resistencia del elemento excede los efectos de las cargas, es decir, si:
Rn = resistencia nomimalSi = efecto de carga
4411 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR
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V n D D L L uV V V V
M n D D L L uM M M M
P n D D L L uP P P P
4511 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR
Seguridad estructural
Variabilidad de la resistencia Variabilidad en solicitaciones Consecuencias de la falla
4611 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR
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Variabilidad de la resistencia
Variabilidad de las resistencias del concreto y del acero de refuerzo
Diferencias entre las dimensiones construidas y las dimensiones en planos
Efecto de las suposiciones simplificatorias hechas durante el cálculo de la resistencia de cada elemento
4711 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR
Capacidad medida vs. calculada
4811 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR
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Variabilidad en solicitaciones
Todas las cargas son variables, especialmente las cargas temporales (vivas) y las solicitaciones debidas a viento y terremoto.
4911 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR
Variación de carga viva* en oficinas
*Carga viva sostenida vs. Carga viva transiente
CSCR-10 Tabla 6.1
5011 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR
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Consecuencias de la falla
Posible pérdida de vidas—mayor factor de seguridad para un auditorio que para una bodega.
Costo social por tiempo perdido, lucro cesante o pérdidas indirectas debidas a la falla—v.g. congestionamiento vial por falla de un puente representa costos intangibles que pueden rondar el valor de reemplazo.
5111 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR
Consecuencias de la falla
Tipo de falla, aviso de la inminencia de la falla, existencia de rutas de carga alternativas. El nivel de seguridad requerido no es el mismo para una viga que para una columna. Si no es posible redistribuir las cargas se requiere de un nivel de seguridad mayor.
Costo de limpieza de escombros y reemplazo de la estructura y sus contenidos.
5211 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR
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Cálculo Probabilístico de Factores de Seguridad
11 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR 54
Combinaciones seguras e inseguras de cargas y resistencias
Para una distribución Sdada se puede reducir la probabilidad de falla si:• Se incrementa R• Se reduce la
dispersión de R Márgen de seguridad, Y
= R – S, Y<0 implica falla. Pf, la probabilidad de falla, es la probabilidad de que una combinacion particular de R y Sproduzcan Y negativo.
Probabilidad de que 0fP Y
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Márgen de seguridad, probabilidad de falla y índice de seguridad
Area achuradaProbabilidad de falla
Area total bajo la curva
valor promedio de
desviacion estandar de
0
indice de seguridad
f
Y
YY
P
Y Y
Y
YY
área achurada Márgen de seguridad
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Márgen de seguridad, probabilidad de falla y índice de seguridad
Si = 3.5 y la distribución es normal, las tablas estadísticas dan Pf = 1/9091 = 1.110-4. Es decir, 1 de cada 10,000 miembros diseñados con base en = 3.5 fallarán debido a sobrecarga o subresistencia durante su vida útil.
Práctica de diseño actual• = 3 a 3.5 fallas dúctiles con consecuencias
moderadas• = 3.5 a 4 fallas frágiles con consecuencias
serias
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Márgen de seguridad, probabilidad de falla y índice de seguridad
La variación independiente de carga y resistencia obliga a usar series de coeficientes independientes:• Coeficientes de reducción de resistencia • Coeficientes de sobrecarga
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Márgen de seguridad, probabilidad de falla y índice de seguridad
El modelo estadístico para la asignación de los coeficientes de sobrecarga y resistencia de ACI (1971 a 1995) suponía que ante una probabilidad de 1/1000 de sobrecarga y una probabilidad de 1/100 de subresistencia, entonces la ocurrencia simultánea de ambos era 110-5.
Los coeficientes para columnas fueron divididos entre 1.1 porque la falla en columnas tiene mayores consecuencias y si la columna frágil tenía refuerzo transversal de estribos, se dividía una segunda vez por 1.1.
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Coeficientes de sobrecarga y de reduction de resistencia
Norma Coeficientes de sobrecarga
Coeficientes de reducción de
resistencia (flexión)Muerta VivaACI 1.20 1.60 0.90
Australia 1.25 1.50 0.80
Canadá 1.25 1.50 Ninguno
Gran Bretaña 1.40 1.60 Ninguno
CEB 1.35 1.50 Ninguno
Ref. “The Strength Design Method for Reinforced Concrete Around The World,” J.A. Zachar & T.R. Naik, RILEM Tech. Note 0025-5432/96
Factores de Carga Códigos Latinoamericanos
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Combinaciones excluyendo sismo
Norma CP CT Viento Empuje Temperatura
Colombia (3) 1,40 1,70
Colombia (3) 1,05 1,28 1,28
Colombia (3) 1,4 1,7 1,70
Colombia (3) 1,05 1,28 1,05
Costa Rica (1) 1,20 1,60
El Salvador (6) no está explícito
Guatemala (5) 1,40 1,70
México Grupo A (6) 1,5 1,5 CV max
México Grupo B (6) 1,4 1,4 CV max
Nicaragua (8) 1,40 1,60 1,60
Panamá (10) 1,20 1,60
Perú (9) 1,50 1,80
11 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR 61
Carga permanente, temporal y sismo Norma CP CT CS Nieve
Argentina (7) 1 f1 (0-1) 1 f2Chile (2) 1,40 1,40 1,00
Costa Rica (1) 1,05 f1fR 1,00
Colombia (3) 1,05 1,28 1,00El Salvador (6) no está explícitoGuatemala (5) 1,20 1,00 1,00
Mexico (6) 1,1 1,1 CV inst 1,00Mexico (6) 0,9 0,9 CV min 1,00
Nicaragua (8) 1,20 1,00 1,00Panamá (10) 1,32 0,55 1,10
Peru (9) 1,25 1,25 1,25Venezuela (4) 1,10 1,00 1,00
11 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR 62
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Carga permanente y sismoNorma CP CS Empuje
Chile (4) 0,90 1,40Colombia (3) 0,90 1,00Costa Rica (1) 0,95 1,00El Salvador (6) no está explícitoGuatemala (5) 0,80 1,00Nicaragua (8) 0,90 1,00 1,60Panamá (10) 0,90 1,10
Peru (9) 0,90 1,25Venezuela (4) 0,90 1,00
11 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR 63
11 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR 64
1. Código Sísmico de Costa Rica. 2010. Pág. 6/3 2. Norma chilena Nch433. 1996. Pág. 16
3. Normas Colombianas de Diseño y Construcción Sismo Resistente NSR-98. 1998. Pág. B-6
4. Norma COVENIN 1756-98 (Rev. 2001). 1998. Pág. 61
5. Normas estructurales de diseño y construcción recomendadas para la República de Guatemala: NR-2:2000. 2000. Pág. 34
6. Normas Técnicas Complementarias sobre Criterios y Acciones para el Diseño Estructural de las Edificaciones. 2004. Sección 3.4.
7. Reglamento Argentino para Construcciones Sismorresistentes (Proyecto en discusión pública). 2008. Pág. Cap.3-37.
8. Reglamento Nacional de Construcción 2007. Pag 189. Reglamento Nacional de Edificaciones. Pag 25810. Reglamento para el Diseño Estructural en la República de Panamá. 2004. Pag. 216
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Posgrado en Ingeniería Civil - UCR 33
Procedimiento de diseño según la norma ACI
Procedimiento de DiseñoNorma ACI 318-11
Método único de diseño: Diseño por Resistencia Involucra factores de carga y de resistencia Diseño basado en estados límite pero
concediendo atención primaria a los estados límite últimos con verificación posterior de los estados límites de funcionalidad (serviceability)
Incisos ACI 318-11 9.1.1 (resistencia) y ACI 9.1.2 (funcionalidad: deflexiones y grietas) describen los objetivos y el alcance del método
6611 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR
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Posgrado en Ingeniería Civil - UCR 34
ACI 318-11
Las estructuras y los elementos estructurales deber ser proporcionados para que tengan en cualquier sección una resistencia de diseño al menos igual a la resistencia requerida, calculada esta última para las cargas y fuerzas mayoradas según se especifica en esta norma.
Los elementos también deben cumplir con todos los demás requisitos de esta norma para garantizar un comportamiento adecuado en los niveles de carga de servicio.
6711 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR
ACI 318-11
1 1 2 2n uR S S S
Resistencia de diseño > Resistencia requerida
Una viga soporta las cargas impuestas de manera segura si para cada sección, la resistencia del elemento excede la resistencia requerida o solicitación última, es decir, si:
Rn = Resistencia nomimalSu = Solicitación última
6811 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR
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Posgrado en Ingeniería Civil - UCR 35
11 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR 69
Diseño Plástico(Diseño Límite o Diseño por Capacidad)
Procedimiento que toma en cuenta la redistribución de momentos conforme van fluyendo las secciones transversales, formando rótulas plásticas conducentes a la generación de un mecanismo plástico.
Conceptos importantes para el diseño sismo-resistente, en donde la ductilidad estructural conduce a la reducción de las fuerzas a ser resistidas por la estructura.
11 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR 70
Teoremas de plasticidad Aspectos del diseño de estructuras
estáticamente indeterminadas de concreto se basan en parte en la teoría de plasticidad. Estos incluyenel diseño por resistencia última de pórticos continuos y losas en dos direcciones para cargas y momentoscalculados en forma elástica y parael uso de modelos de puntal y tensor.
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Posgrado en Ingeniería Civil - UCR 36
11 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR 71
Teoremas de plasticidad
Se dice que una distribución interna de fuerzas (momentos, fuerzas axiales y cortantes) o sus esfuerzos correspondientes es estáticamente admisible si está en equilibrio con las cargas aplicadas y sus correspondientes reacciones.
Una distribución de resistencias de secciones transversales se denomina como segura si iguala o excede las fuerzas estáticamente admisibles en cada sección transversal de la estructura.
Se dice que una estructura es un mecanismo de colapso si se supera en una o más el número de rótulas plásticas que se requieren para equilibrio estable.
Se define como cinemáticamente admisible a aquella distribución de cargas aplicadas, fuerzas y momentos que resulte en suficientes rótulas plásticas para producir un mecanismo de colapso.
11 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR 72
Teorema de Cota Inferior
Si una estructura se somete a una distribución estáticamente admisible de fuerzas internas y si las secciones transversales de los elementos son escogidas para brindar una distribución segura de resistencias para la estructura y solicitación dadas, la estructura no colapsará o estará al justo al punto de colapso. La distribución de fuerzas internas y momentos resultante corresponde a una solicitación de falla que representa una cota inferior para la solicitación de colapso. (la solicitación de colapso calculadaes menor o igual que la solicitación de colapsoreal)
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11 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR 73
Teorema de Cota Superior
Una estructura colapsará si existe un conjunto de rótulas plásticas cinemáticamente admisible que resulte en un mecanismo plástico de colapso. Para cualquier mecanismo plástico de colapso cinemáticamente admisible, se puede calcular una solicitación de colapso igualando el trabajo interno al trabajo externo. La solicitación calculada por este método será mayor o igual que la solicitación real de colapso.
11 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR 74
Teorema de Unicidad
Si el teorema de cota inferior envuelve las mismas fuerzas, rótulas y desplazamientos que la solución de cota superior, la solicitación de colapso resultante es la solicitación de colapso verdadera o única.
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Posgrado en Ingeniería Civil - UCR 38
11 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR 75
Además,
Para que puedan ocurrir soluciones de cota superior e inferior, la estructura debe contar con suficiente ductilidad para permitir la redistribución de los momentos y las fuerzas iniciales hacia las correspondientes a las cotas de las soluciones plásticas.
11 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR 76
El diseño del concreto reforzado se basa en analisis elásticos. Las secciones transversales se proporcionan para que cuenten con resistencias nominales reducidas Rn iguales o mayores que Ru. Como los momentos y fuerzas elásticas constituyen una distribución de fuerzas estáticamente admisible y como el diagrama de momento resistente es escogido por el diseñador para que constituya una distribución segura, la resistencia de la estructura resultante representa una cota inferior.
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Posgrado en Ingeniería Civil - UCR 39
11 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR 77
Los modelos puntal-tensor también representan una cota inferior si:• El modelo de puntal-tensor representa una
distribución estáticamente admisible de fuerzas,
• La resistencia de los puntales, tensores y zonas nodales son seguras con respecto a las fuerzas calculadas en el modelo de puntal-tensor,
• Los miembros y uniones tienen suficiente ductilidad para permitir a las fuerza internas, momentos y esfuerzos que hagan la transicion de fuerzas puntal-tensor hacia la distribución final de fuerzas y momentos.
Coeficientes y combinaciones de carga
según ACI 318-11
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Posgrado en Ingeniería Civil - UCR 40
Cargas mayoradas, Resistencia requerida
ACI recomendó uso desde 1963; se modificaron en 1971. Para 1982, ASCE unificó todos los criterios para factores de carga y coeficientes de reducción (ANSI A58.1-1982).
ACI 318-11 Secciones 9.2.1 a 9.2.7 presenta todos los factores.
ASCE 7-10 representa la última revisión, incluye valores para diseño en acero, madera, mampostería, y concreto reforzado.
Los cambios que se presentaron en la versión del código ACI 318-02 son quizás los más significativos desde 1963.
7911 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR
Cargas mayoradas, Resistencia requerida
Se han adoptado los factores de carga y de resistencia del antiguo Apéndice C del ACI 318-99, se han puesto al día con respecto al ASCE 7-10 y se han reevaluado y modificado los factores . Todas estas modificaciones mencionadas han sido incorporadas al nuevo código.
Esto se hace evidente en secciones de los capítulos 9, 10, 11, 12 y 20. Adicionalmente, las combinaciones de carga y reducciones de resistencia que venían usándose tradicionalmente, aparecen ahora en el Apéndice C del ACI 318-11.
8011 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR
PF-3921 Concreto Estructural Avanzado 14 agosto 14
Posgrado en Ingeniería Civil - UCR 41
Cargas mayoradas, Resistencia requerida
Las combinaciones de cargas de sismo del ACI 318-99 fueron modificadas, con el propósito de lograr coherencia con otras cargas de nivel de resistencia.
Esta adopción de las combinaciones de carga del ASCE 7-10 permite diseñar en todos los materiales (mampostería, madera, acero estructural y concreto reforzado) usando las mismas combinaciones de carga.
8111 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR
Las combinaciones básicas son las siguientes:
1. U = 1.4D
2. U = 1.2(D+F+T) + 1.6(L+H) + 0.5(Lr o S o R)
3. U = 1.2D + 1.6(Lr o S o R) + (1.0L o 0.5W)
Carga variable principalCarga permanente Carga variable de acompañamiento
8211 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR
PF-3921 Concreto Estructural Avanzado 14 agosto 14
Posgrado en Ingeniería Civil - UCR 42
Las combinaciones básicas son las siguientes:
4. U = 1.2D + 1.0W + 1.0L + 0.5(Lr o S o R)
5. U = 1.2D + 1.0E + 1.0L + 0.2S
6. U = 0.9D + 1.0W + 1.6H
7. U = 0.9D + 1.0E + 1.6H
8311 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR
En donde:D = Carga muertaE = Carga sísmicaF = Carga debida a fluidos con presiones bien definidas y alturas máximas
Fa = Carga de inundaciónH = Carga debida a empuje de suelo, empuje de agua subterránea, o
empuje de materiales a granelL = Carga vivaLr = Carga viva de techoR = Carga de lluviaS = Carga de nieveT = Fuerza autodeformante (asentamientos diferenciales de fundaciones,
cambios dimensionales restringidos debidos a gradientes de temperatura, humedad, flujo plástico, resecamiento, etc.)
W = Carga de viento
8411 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR
PF-3921 Concreto Estructural Avanzado 14 agosto 14
Posgrado en Ingeniería Civil - UCR 43
Excepciones:
El factor de carga de L en las combinaciones (3), (4) y (5) podrá ser reducido a 0.5 excepto para garajes, áreas utilizadas como lugares para reuniones públicas, y toda área en donde la carga viva sea mayor que 100 psf (5 kN/m² o 500 kgf/m²).
Cuando la carga de viento W no haya sido reducida mediante un factor de direccionalidad, se permitirá usar 1.3Wen vez de 1.6W en (4) y (6).
8511 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR
Excepciones:
Cuando la carga sísmica E esté basada en fuerzas sísmicas de nivel de servicio, se deberá usar 1.4E en vez de 1.0E en (5) y (6).
El factor de carga de H deberá ser igual a cero en las combinaciones (6) y (7) si la acción estructural debida a H contrarrestara la de W o E. Donde el empuje lateral del suelo provea resistencia a acciones estructurales de otras fuerzas, éste no deberá ser incluido en H, sin embargo, el mismo deberá ser incluido en la resistencia de diseño.
8611 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR
PF-3921 Concreto Estructural Avanzado 14 agosto 14
Posgrado en Ingeniería Civil - UCR 44
Tabla de Cargas Vivas
Sobrecargas Mínimas kg/m2 kPa
Habitación (casas de habitación, apartamentos, vi-viendas, dormitorios, cuartos de hotel, edificios para internados en escuelas, cuarteles, cárceles, correc-ciones, hospitales y similares)
200 2
Oficinas, despachos y laboratorios 250 2.5Comunicación de uso público para peatones: pasillos, escaleras, rampas, vestíbulos y pasajes de acceso li-bre al público
400 4
Estadios, salones de baile y lugares de espectáculo desprovistos de asientos fijos
500 5
Lugares de reunión con asientos fijos (templos, cines, teatros, gimnasios, salones de baile, restaurantes, salones de lectura, aulas, salas de juego y similares)
500 5
8711 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR
Tabla de Cargas Vivas
Sobrecargas Mínimas kg/m2 kPa
Comercios, bodegas y fábricas de mercancía ligera 500 5
Comercios, bodegas y fábricas de mercancía con peso intermedio 650 6.5
Comercios, bodegas y fábricas de mercancía pesada 800 8
Techos de fibrocemento, láminas de acero galvanizado y otros 40 0.4
Azoteas con pendiente superior a 5% 100 1
Azoteas con pendiente inferior a 5% 200 2
8811 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR
PF-3921 Concreto Estructural Avanzado 14 agosto 14
Posgrado en Ingeniería Civil - UCR 45
Tabla de Cargas Vivas
Sobrecargas Mínimas kg/m2 kPa
Voladizos en vía pública (marquesinas, balcones y similares)
200 2
Garages y aparcamientos (para automóviles exclusivamente)
300 3
Andamios y cimbras para concreto 80 0.8
Archivos, bibliotecas (almacenaje de libros) y librerías (comercio)
600 6
Escenarios para teatros 800 8
Imprentas 900 9Tabiques móviles 50 0.5
8911 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR
Adicionalmente:
ASCE 7-10 asigna combinaciones de carga para eventos extraordinarios diciendo que, donde sea requerido por la norma en uso, la resistencia y la estabilidad deberán ser revisadas para asegurar que las estructuras son capaces de absorber los efectos de eventos extraordinarios (i.e., de baja probabilidad) como incendios, explosiones e impacto vehicular.
9011 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR
PF-3921 Concreto Estructural Avanzado 14 agosto 14
Posgrado en Ingeniería Civil - UCR 46
11 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR 91
Uso Colombia Costa Rica Guatemala México Perú NicaraguaAlmacén: detalle 350 - 350 350 500 350
Almacén: por mayor 500 - 500 - 500 550Biblioteca: depósito de libros 500 500 600 750 600
Biblioteca: sala de lectura 200 250 200 300 300
Azoteas: pendiente menor que 5% 200 100 - 100
Azoteas: pendiente mayor que 5% 100 40 - 50
Cubiertas y terrazasLa misma
del resto del edificio
Igual que azotea
- 40 - -
Cubiertas: pendiente mayor que 20% (imposibilidad física de verse cometida a cargas superiores)
35 100 100 100 - -
Cubiertas: pendiente menor que 20% (imposibilidad física de verse cometida a cargas superiores)
50100 (>5%) 200 (<5%)
10040 (>5%)
100 (<5%)- -
Depósito: liviano 500 500 600 >350 - 450Depósito: peso intermedio - 650 - >350 - 550
Depósito: pesado 1000 800 1200 >350 - 650Escaleras públicas 500 500Escaleras privadas 300 500
Escuelas, colegios, universidades 200 400 200 250 250 250Estadios: escaleras (zonas de circulación) 500 400 500 - 500 500
Estadios: graderías (zonas de asientos) 400 500 400 450 500 500Fábrica: liviana 500 500 400 - - 400
Fábrica: peso intermedio - 650 - - - 500Fábrica: pesada 1000 800 600 - - 700
Garajes: automóviles 250 300 250 250 250 250Garajes: vehículos pesados Según veh. - Según vehículo - Según vehículo -
Hospitales: cuartos 200 200 200 170 200 200Hospitales: salas de operación, servicios médicos 400 - 350 - 300 400
Hoteles: habitaciones 200 200 200 - 200 200Hoteles: áreas públicas - - 500 - 500 200
Oficina 200 250 250 250 250 250Salones de reunión con asientos fijos 300 400 300 350 300 350Salones de reunión sin asientos fijos 500 500 500 450 400 500
Vivienda 180 200 200 170 200 200Voladizo en vía pública - 300 300 300 - 400
Techos de fibrocemento y láminas de acero galvanizado
- 40 - 40 - -
Techos de láminas, tejas, cubiertas plásticas, lonas - - 50 40 - -
400 (Vivienda: 200)
La misma del resto del
edificio
Concreto con acceso: 200 Sin acceso: 100
Inclinadas más de 20°: 75
350
300 400 350
Cargas temporales unitarias mínimas de diseño (kgf/m2)
Section 8.9 – Arrangement of Live Load
9211 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR
PF-3921 Concreto Estructural Avanzado 14 agosto 14
Posgrado en Ingeniería Civil - UCR 47
Section 8.9 – Arrangement of Live Load
Live Load2nd
9311 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR
2nd
Section 8.9 – Arrangement of Live Load
Fixed (typ.)
9411 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR
PF-3921 Concreto Estructural Avanzado 14 agosto 14
Posgrado en Ingeniería Civil - UCR 48
Section 8.9 – Arrangement of Live Load
Critical set of design forces• Based on effects of live load
Factored dead load on all spans with full factored live load on two adjacent spans
Factored dead load on all spans with full factored live load on alternate spans
9511 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR
D + L D D + LLoading pattern for negative moment at support A and positive moment in span AB
A B C D
DD + L Loading pattern for negative moment at support BA B C D
DD D + L Loading pattern for positive moment in span BCA B C D
9611 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR
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Posgrado en Ingeniería Civil - UCR 49
Section 8.3 – Methods of Analysis Approximate method of analysis is
permitted• Not permitted for prestressed concrete
9711 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR
Section 8.3.3 – Approximate Method
Uniformly distributed load (L/D 3)
1.2n n
Two or more spans
Prismaticmembers
9811 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR
PF-3921 Concreto Estructural Avanzado 14 agosto 14
Posgrado en Ingeniería Civil - UCR 50
Section 8.3.3 – Approximate Method
Spandrelsupport Negative
Moment
x wun2
1/24 1/10* 1/11 1/11 1/10* 0
*1/9 (2 spans)
Shearx wun
1/2 1.15/2 1/21.15/21/2 1/2
PositiveMomentx
1/14 1/16 1/11
wun2
nn n
Simplesupport
Integral withsupport
wu
Columnsupport 1/16
9911 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR
Resistencia Reducida oResistencia de Diseño
ACI usa el término Resistencia de Diseño para designar la resistencia o capacidad ofrecida por los elementos, es decir, la resistencia reducida.
10011 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR
PF-3921 Concreto Estructural Avanzado 14 agosto 14
Posgrado en Ingeniería Civil - UCR 51
Según ACI 318-11 Sección 9.3,se pide que:
La resistencia de diseño provista por un elemento, sus conexiones a otros elementos, y sus secciones transversales, en términos de flexión, carga axial, cortante, y torsión, deberá ser tomada como la resistencia nominal calculada en concordancia con los requisitos y suposiciones de esta norma, multiplicados por el factor de reducción de resistencia .
10111 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR
Resistencia de Diseño
Factor de Reducción de Resistencia Flexión
Secciones controladas por tracción 0.90Secciones controladas por compresión
a) Elementos con refuerzo helicoidal según 10.9.3 0.75
b) Otros elementos reforzados 0.65
Cortante ordinario 0.75Cortante en elementos de marcos rígidos especiales y
muros estructurales especiales en zonas de alta sismicidad
≥ 0.60
Torsión 0.75Carga sobre concreto 0.65
10211 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR
PF-3921 Concreto Estructural Avanzado 14 agosto 14
Posgrado en Ingeniería Civil - UCR 52
Flexión: ¿Qué controla?
t
10311 agosto 14
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
0.0
01
0.0
02
0.0
03
0.0
04
0.0
05
0.0
06
Fac
tor
Deformación unitaria t
Variación del factor para aceroGrado 60
Refuerzo helicoidal Refuerzo transversal normal
Posgrado en Ingeniería Civil - UCR
Factores de seguridadFactor de seguridad global para R n
(según ACI 318-02)
1.20
1.40
1.60
1.80
2.00
2.20
2.40
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0
Razón L/D
Fa
cto
r d
e s
egu
rid
ad
glo
ba
l
Flexión Cortante y torsión flex+axial h flex+axial a
Factor de seguridad global para R n
(según ACI 318-99)
1.50
1.60
1.70
1.80
1.90
2.00
2.10
2.20
2.30
2.40
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0
Razón L/D
Fa
cto
r d
e s
egu
rid
ad
glo
ba
l
Flexión flex+axial h flex+axial a Cortante y torsión
FlexiónRefuerzo transversal no-helicoidal
1.20
1.30
1.40
1.50
1.60
1.70
1.80
1.90
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0
Razón L/D
Fa
cto
r d
e s
eg
uri
da
d g
lob
al
ACI 318-02 ACI 318-99
Flexión y fuerza axialRefuerzo transversal no-helicoidal
1.80
1.90
2.00
2.10
2.20
2.30
2.40
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0
Razón L/D
Fa
cto
r d
e s
eg
uri
da
d g
lob
al
ACI 318-02 ACI 318-99
10411 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR
PF-3921 Concreto Estructural Avanzado 14 agosto 14
Posgrado en Ingeniería Civil - UCR 53
Factor de seguridad global para R n
(según ACI 318-02)
1.20
1.40
1.60
1.80
2.00
2.20
2.40
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0
Razón L/D
Fa
cto
r d
e s
eg
uri
da
d g
lob
al
Flexión Cortante y torsión flex+axial h flex+axial a
10511 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR
Factor de seguridad global para R n
(según ACI 318-99)
1.50
1.60
1.70
1.80
1.90
2.00
2.10
2.20
2.30
2.40
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0
Razón L/D
Fa
cto
r d
e s
eg
uri
da
d g
lob
al
Flexión flex+axial h flex+axial a Cortante y torsión
10611 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR
PF-3921 Concreto Estructural Avanzado 14 agosto 14
Posgrado en Ingeniería Civil - UCR 54
FlexiónRefuerzo transversal no-helicoidal
1.20
1.30
1.40
1.50
1.60
1.70
1.80
1.90
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0
Razón L/D
Fa
cto
r d
e s
eg
uri
da
d g
lob
al
ACI 318-02 ACI 318-99
10711 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR
Flexión y fuerza axialRefuerzo transversal no-helicoidal
1.80
1.90
2.00
2.10
2.20
2.30
2.40
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0
Razón L/D
Fa
cto
r d
e s
eg
uri
da
d g
lob
al
ACI 318-02 ACI 318-99
10811 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR
PF-3921 Concreto Estructural Avanzado 14 agosto 14
Posgrado en Ingeniería Civil - UCR 55
Ejemplo 2-1
La figura (a) muestra una viga y dos columnas perte-necientes a un marco de concreto. Las cargas sobre la viga son carga muerta, D = 2.36 ton/m, y carga viva, L = 1.12 ton/m. Los momentos y cortantes en la viga y las columnas encima y debajo de ella debidos a 1.0D, 1.0L y 1.0W se muestran en las figuras b, c y d. Calcular las resistencias requeridas usando las combinaciones de carga básicas que correspondan.
10911 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR
11011 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR
PF-3921 Concreto Estructural Avanzado 14 agosto 14
Posgrado en Ingeniería Civil - UCR 56
Para el momento en la sección A:
1. U = 1.4D = 1.4(–5.40) = –7.56 Mg-m
2. U = 1.2D + 1.6L = 1.2(–5.40) + 1.6(–2.63) = –10.7
Mg-m
3. U = 1.2D + 0.5W = 1.2(–5.40) + 0.5(+11.6) = -0.68
Mg-m
11111 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR
Para el momento en la sección A:
4. U = 1.2D + 0.5W = 1.2(–5.40) + 0.5(–11.6) =
–15.8 Mg-m
5. U = 1.2D + 1.0W + 1.0L = 1.2(–5.40) +
1.6(+11.6) + 1.0(–2.63) = +9.45 Mg-m
6. U = 1.2D + 1.0W + 1.0L = 1.2(–5.40) +
1.0(–11.6) + 1.0(–2.63) = –27.7 Mg-m
11211 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR
PF-3921 Concreto Estructural Avanzado 14 agosto 14
Posgrado en Ingeniería Civil - UCR 57
Para el momento en la sección A:
7. U = 0.9D + 1.0W = 0.9(–5.40) + 1.0(+11.6) = +13.7
Mg-m
8. U = 0.9D + 1.0W = 0.9(–5.40) + 1.0(–11.6) = –23.4
Mg-m
11311 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR
Finalmente:
Las resistencias requeridas, Mu, en la sección A-A son • +13.7 Mg-m (tracción en fibra inferior)
y • –27.7 Mg-m (tracción en fibra superior).
11411 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR
PF-3921 Concreto Estructural Avanzado 14 agosto 14
Posgrado en Ingeniería Civil - UCR 58
Tabla de Cargas de VientoAltura sobre el terreno (m)
Presión Básica del Viento: q (kg/m2)Exposición A Exposición B
0 55 70
1 55 70
7 65 95
10 70 105
15 75 120
20 85 125
30 95 135
40 105 145
50 110 150
75 120 165
100 130 170
11511 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR
Cargas de Viento
Exposición A:• Construcciones situadas en la ciudad o
en lugares de rugosidad comparada. Exposición B:
• Construcciones en campo abierto, frente al mar y sitios similares.
Tomado del Reglamento de Construcciones, INVU
11611 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR
PF-3921 Concreto Estructural Avanzado 14 agosto 14
Posgrado en Ingeniería Civil - UCR 59
S.I. versus MKS(cgs)
Debe tenerse en cuenta que dentro del sistema de unidades internacional (SI) el kg es una unidad de masa, por lo tanto para calcular la carga muerta debida a los efectos gravitacionales que actúan sobre la masa de los materiales, ésta debe multiplicarse por la aceleración debida a la gravedad (g = 9.81 m/s2 10 m/s2), para obtener densidades en N/m3, newtons por metro cúbico. El newton por definición es la fuerza que ejerce una masa de 1 kg al ser acelerada 1 m/s2. (N = kg·m/s2). Así, por ejemplo para el concreto reforzado, una losa de h = 0.5 m de espesor produce una carga muerta de: m·g·h = 2 400 kg/m3·10 m/s2·0.5 m = 12 000 kg·m/s2·1/m2 = 12 000 N/m2 = 12 kN/m2. Para convertir de toneladas fuerza (1000 kgf) a kN se multiplica por 10 (1 ton = 10 kN, o 1 kN = 0.1 ton)
11711 agosto 14 Posgrado en Ingeniería Civil - UCR