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Page 1: Presentación trigonometría 1

Proyecto Éxito Académico

Liberia 2014 25 de febrero de 2014

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Trigonometría

• ¿Qué es trigonometría?

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Triángulos Rectángulos Especiales

• Vamos a hacer un breve repaso por estos importantes triángulos

• Triángulo Sagrado

• Triángulo 45-45-90

• Triángulo 30-60-90

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Triángulo Sagrado

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Triángulo Rectángulo Isósceles

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Triángulo 30-60-90

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Problema Ilustrativo

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• Clasifique los triángulos formados según los ángulos

• ¿Qué elemento en común tienen los tres triángulos formados?

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Observemos estas relaciones

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Razones Trigonométricas

• Las razones trigonométricas relacionan un ángulo y dos lados de un triángulo rectángulo

• Las razones trigonométricas básicas son:

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SENO

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COSENO

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TANGENTE

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Ejemplo: Con estos triángulos

obtenemos los siguientes valores útiles

30º 45º 60º

Seno α 1/2

Coseno α 1/2

Tangente α 1

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Ejercicios

• La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 10cm, y uno de los catetos mide el triple que el otro. ¿Cuánto miden los catetos?

• Se sabe que la diagonal de un cuadrado mide 7cm. ¿Cuál es la longitud del lado?

• En un triángulo equilátero la altura mide 3cm. ¿Cuánto miden los lados?

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Problemas

• Si nos alejamos en línea recta 30m sólo hay que levantar la vista 30º para ver la punta de una antena. ¿Cuál es la altura de la antena?

• Sabiendo que la Torre Eiffel mide 300m de altura, ¿Cuánto hay que alejarse para que la punta se vea desde el suelo 36º por encima de la horizontal?

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RAZONES RECÍPROCAS

• Las siguientes razones se llaman recíprocas, indique por qué…

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COSECANTE

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SECANTE

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COTANGENTE

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Ejercicios

• Resuelva los siguientes triángulos rectángulos

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Problema

• En un precioso día de primavera, un edificio de 100m de altura proyectó una sombra de 16,5m de largo. ¿Cuál fue el ángulo de elevación del sol ese día respecto del suelo?


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