Download - Presentacion sistema ecuaciones lineales
Programa LINUS
Universidad Interamericana
Recinto Metropolitano
Sistema de Ecuaciones Lineales Por: Luis A. Flores González
Estándar 2 : Álgebra
El estudiante es capaz de realizar y representar operaciones númericas que incluyen relaciones de cantidad, funciones, análisis de cambios, empleando números, letras (variables) y signos.
Expectativa
• 3.0 Sistema de ecuaciones e inecuaciones. Representa relaciones que pueden modelarse por un sistema de ecuaciones e inecuaciones lineales y utiliza una variedad de métodos y representaciones para resolver el sistema.
Indicador: A.RE.9.3.3
Resuelve un sistema que consiste de dos ecuaciones lineales en dos incógnitas, por medio de gráficas, tablas, métodos simbólicos y tecnología ; y describe la naturaleza de las soluciones (no tiene solución ; una solución ; infinitas soluciones).
Definiciones
1.) Sistema de ecuaciones lineales - Es un conjunto de ecuaciones lineales (es decir, un sistema de ecuaciones en donde cada ecuación es de primer grado), definidas sobre un cuerpo o un anillo conmutativo.
2.) Una ecuación lineal es un planteamiento de igualdad, involucrando una o más variables a la primera potencia, que no contiene productos entre las variables, o mejor dicho, es una ecuación que involucra solamente sumas y restas de una variable a la primera potencia.
Ecuaciones lineales
• Ejemplos:
• 4x + 1 = 9
• hay que despejar la X es decir, dejarla sola.
• el 1 que esta sumando lo pasamos al otro lado restando
• 4x =9 - 1
• 4x = 8
• x = 8/4
• x = 2
Ecuaciones lineales
• Ejemplos:
4(x-10)= -6(2-x)-6x
Paso 1. 4x – 40 = -12 + 6x – 6x
Paso 2. 4x – 6x + 6x = -12 + 40
Paso 3. 4x = 28
Paso 4. 7
Sistema de Ecuaciones lineales
Ejemplos:
Sistema de Ecuaciones lineales • Resuelva en forma gráfica el siguiente sistema de ecuaciones.
y= x + 2: m(pendiente) = 1
1, intercepto en y (0,2)
y= -x + 4; m(pendiente) =−1
1, intercepto en y (0,4)
Puedes utilizar la pendiente y el intercepto para hacer las graficas o hacer dos tablas de valores.
Y = x +2 y = -x + 4
Solución: Grafique ambas ecuaciones en los mismos ejes. La solución es el punto de intersección de las dos rectas (1,3).
X -1 0 1
y 1 2 3
X -1 0 1
y 5 4 3
Sistema de Ecuaciones Lineales
• Ejemplos de sistema de ecuaciones lineales resueltos con el método gráfico.
Estos se clasifican de 3 formas:
Figura 1. Consistente independiente
Figura 2. Consistente dependiente
Figura 3. Inconsistente
Ejercicios Instrucciones: Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones lineales utilizando el método gráfico.
1. 𝑦 = 𝑥 + 5𝑦 = −𝑥 + 3
2. 𝑦 = 2𝑥 + 8
𝑦 = −3𝑥 − 12
3. 𝑥 + 𝑦 = 1
3𝑥 − 𝑦 = −5
4. 𝑦 = −2𝑥 − 1𝑥 + 2𝑦 = 4
Enseñar es un arte, no una técnica.