Fatiga

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Esfuerzos variables en un eje girando sometido a un momento flector constante

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Diagrama S-nc o diagrama de Wohler

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MECANISMO DE FALLA POR FATIGA MECANISMO DE FALLA POR FATIGA MECANISMO DE FALLA POR FATIGA MECANISMO DE FALLA POR FATIGA

Árbol de transmisión de potencia. Las fuerzas sobre la rueda dentada y el piñón, y las reacciones en los apoyos, generan torsión, flexión y fuerza cortante. Particularmente, se producen esfuerzos variables por flexión, debido al giro del árbol

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Ilustración de una sección de un árbol que ha fallado por fatiga

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LÍMITE DE FATIGA Y RESISTENCIA A LA LÍMITE DE FATIGA Y RESISTENCIA A LA LÍMITE DE FATIGA Y RESISTENCIA A LA LÍMITE DE FATIGA Y RESISTENCIA A LA FATIGA FATIGA FATIGA FATIGA

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Diagrama S-nc o de Wohler para un material sin límite de fatiga

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LÍMITES Y RESISTENCIAS A LA FATIGA LÍMITES Y RESISTENCIAS A LA FATIGA LÍMITES Y RESISTENCIAS A LA FATIGA LÍMITES Y RESISTENCIAS A LA FATIGA

Relación entre el límite de fatiga y el esfuerzo último de los aceros 8

Para la mayoría delos aceros (de bajocarbono, aleados,inoxidables)

Una ecuación más elaborada es recomendada por Lessellspara aceros aleados de alta resistencia:

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Otros materiales Otros materiales Otros materiales Otros materiales

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Adicionalmente, Norton plantea lo siguiente para los hierros:

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VARIACIÓN DE LOS ESFUERZOS VARIACIÓN DE LOS ESFUERZOS VARIACIÓN DE LOS ESFUERZOS VARIACIÓN DE LOS ESFUERZOS

Curva esfuerzo – tiempo (S-t) del punto crítico de un elemento

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Modelo sinusoidal de la curva S-t del punto crítico de un elemento. Eneste caso particular, el esfuerzo es fluctuante (con compresión máseste caso particular, el esfuerzo es fluctuante (con compresión máspequeña)

Las variables o parámetros de un modelo como el de la figura son: Smax : esfuerzo máximo. Smin : esfuerzo mínimo. Sm : esfuerzo medio (o promedio). Sa : esfuerzo alternativo (amplitud de la onda). R : relación de esfuerzos; es la relación entre el esfuerzo mínimo y el esfuerzo máximo.

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Variaciones sinusoidales de esfuerzo con respecto al tiempo

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FACTORES QUE AFECTAN LA FACTORES QUE AFECTAN LA FACTORES QUE AFECTAN LA FACTORES QUE AFECTAN LA RESISTENCIA A LA FATIGA RESISTENCIA A LA FATIGA RESISTENCIA A LA FATIGA RESISTENCIA A LA FATIGA

Los factores que modifican la resistencia a la fatiga son: (a) Estado superficial (b) Tamaño de la pieza (c) Variabilidad en los procesos de manufactura (d) Temperatura (e) Efectos varios (corrosión, esfuerzos residuales y (e) Efectos varios (corrosión, esfuerzos residuales y otros) (f) Tipo de carga (g) Concentradores de esfuerzos

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Factor de superficie (Factor de superficie (Factor de superficie (Factor de superficie (KaKaKaKa) ) ) )

Factores de superficie para el acero. Fuente: Juvinall[5]. Pueden aplicarse a otros metales dúctiles, pero como valores aproximados[

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Factor de tamaño (Factor de tamaño (Factor de tamaño (Factor de tamaño (Kb) Kb) Kb) Kb)

El número de defectos en la zona de mayor esfuerzo de una probeta sometida a flexión giratoria tiende a ser mayor en una probeta de mayor diámetro mayor diámetro

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Las siguientes ecuaciones pueden usarse para determinar el factor de tamaño de piezas de acero sometidas acero sometidas acero sometidas acero sometidas a flexión o torsión: a flexión o torsión: a flexión o torsión: a flexión o torsión:

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Factor de confiabilidad (Factor de confiabilidad (Factor de confiabilidad (Factor de confiabilidad (Kc) Kc) Kc) Kc)

Dispersión de los valores experimentales del límite de fatiga de un material

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Factor de temperatura (Factor de temperatura (Factor de temperatura (Factor de temperatura (KdKdKdKd) ) ) )

Mientras a 450 °C la resistencia a la fatiga de los aceros no se ha alterado con la temperatura, a 550 °C ésta se ha reducido en un 58%.

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Factor de efectos varios (Factor de efectos varios (Factor de efectos varios (Factor de efectos varios (KeKeKeKe) ) ) )

Corrosión

Norton propone la siguiente ecuación para elementos de acero al carbono en agua limpia

Proceso de manufactura

Esfuerzos residuales

Recubrimientos

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Factor de carga (Factor de carga (Factor de carga (Factor de carga (KcarKcarKcarKcar) ) ) )

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Concentradores de esfuerzos Concentradores de esfuerzos Concentradores de esfuerzos Concentradores de esfuerzos ---- factores factores factores factores KfKfKfKf , , , , KfmKfmKfmKfm y y y y KffKffKffKff

Indice de sensibilidad a la entalla, q,

donde r es el radio de la discontinuidad y es una constante que depende del material y que se denomina constante de Neuber. a

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Ejemplo:

Una pieza de acero, con Su = 550 MPa, tiene un cambio de sección con radio r = 2.5 mm y un coeficiente teórico de concentración de esfuerzos Kt = 1.6. La pieza está sometida a un momento flector en la sección de la discontinuidad. Hallar el índice de sensibilidad a la entalla y el factor de concentración de esfuerzos por fatiga

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Factor de concentración de fatiga al Factor de concentración de fatiga al Factor de concentración de fatiga al Factor de concentración de fatiga al

esfuerzo medio, esfuerzo medio, esfuerzo medio, esfuerzo medio, KfmKfmKfmKfmEs un valor que multiplica al esfuerzo nominal, con el fin de obtener un valor “corregido” de esfuerzo

El valor de Kfm depende de la fluencia localizada que pudiera ocurrir alrededor de la discontinuidad.

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Factor de concentración de esfuerzos Factor de concentración de esfuerzos Factor de concentración de esfuerzos Factor de concentración de esfuerzos

por fatiga para vida finita, por fatiga para vida finita, por fatiga para vida finita, por fatiga para vida finita, KffKffKffKff

Para aceros y materiales dúctiles de baja resistencia.

Para materiales frágiles o de alta resistencia.

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De acuerdo con datos experimentales sobre aceros de baja resistencia, Kff = 1 para vidas menores de 1000 ciclos.

El coeficiente Kff aumenta hasta alcanzar el valor de Kf cuando el número de ciclos es de 106

Las ecuaciones para el cálculo de Kff, dadas a continuación, son válidas para aceros y materiales dúctiles de baja resistencia

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dúctiles de baja resistencia

Para materiales frágiles o de alta resistencia

Criterio mas conservador y

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Criterio mas conservador y recomendado

RESISTENCIA A LA FATIGA CORREGIDA RESISTENCIA A LA FATIGA CORREGIDA RESISTENCIA A LA FATIGA CORREGIDA RESISTENCIA A LA FATIGA CORREGIDA PARA VIDA FINITA E INFINITA PARA VIDA FINITA E INFINITA PARA VIDA FINITA E INFINITA PARA VIDA FINITA E INFINITA

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Fatiga de bajo ciclaje. Seccion AB

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Seccion BCPara el rango 103 < nc < 106 , debe encontrase la ecuación de Sn en función de nc (ecuación de la línea BC). La ecuación de una línea recta en el diagrama logarítmico Sn - nc está dada por:

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Las constantes a y c se determinan mediante los puntos conocidos B y C: en B, Sn = Sn103 y nc = 103, y en C, Sn = KSe’ y nc = 106.

Ésta es la ecuación de la resistencia a la fatiga corregida, Sn, en función del número de ciclos, nc, para el rango 103 < nc < 106.

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función del número de ciclos, nc, para el rango 103 < nc < 106.

En el último rango, nc ≥ 106, Sn es constante e igual a:

LÍNEAS DE FALLA LÍNEAS DE FALLA LÍNEAS DE FALLA LÍNEAS DE FALLA

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Línea o parábola de Gerber

Línea de Goodman modificada Línea de Soderberg

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ECUACIONES DE DISEÑO ECUACIONES DE DISEÑO ECUACIONES DE DISEÑO ECUACIONES DE DISEÑO

De las tres aproximaciones estudiadas, la de Gerber es recomendada para el diseño por algunos autores, y como se dijo es útil para el análisis de piezas que han fallado por fatiga. La línea de Soderberg podría utilizarse para materiales dúctiles, los cuales poseen límite de fluencia. Aunque es

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dúctiles, los cuales poseen límite de fluencia. Aunque es demasiado conservadora, es recomendada por algunos autores. Según Norton, la línea de Goodmanmodificada es la preferida y puede aplicarse tanto para materiales dúctiles como frágiles

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Materiales dúctiles Materiales dúctiles Materiales dúctiles Materiales dúctiles

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