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8/20/2019 Presentación Del Módulo Equipos industriales
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PROCESOS Y EQUIPOSINDUSTRIALES 2
Clase 1
Presentación el MóduloSistemas de unidades
Balance de materia MULTI COMPONENTES en estado estacionario
Ingeniería Civil Industrial
Prof. Gonzalo García G.
11 de agosto de 2015
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PROCESOS Y EQUIPOSINDUSTRIALES 2
Profesor:
Gonzalo García G.e-mail: [email protected]
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OBJETIVOS Y CONTEXTO DEL CURSO
PROCESOS Y EQUIPOS INDUSTRIALES 2
Contempla conocimiento, comprensión y dominio de los tópicos:
Operaciones Unitariasy aplicaciones a
Procesos IndustrialesIntegrados
Procesos reactivos y degeneración de energía.
Representación de procesos
Diagramas de Flujo,Instrumentación e Ingeniería
Configuración de
Proyectos
Tecnológicos y de
innovación
Conocer, entender, calcular y diseñar sistemas integrados de procesos y equiposindustriales asociados al desarrollo e implementación de proyectos tecnológicos del
sector industrial
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EVALUACIONES DEL CURSO
3 PRUEBASCÁTEDRA
NP=75% NIV=10%
INFORMETÉCNICO VISITA
INDUSTRIAL
NLTG=15%
3 TALLERESGRUPALES CÁLCULO
DE PROCESOSINTEGRADOS
NVT NTG NP NP NP NFM 10,015,025,025,025,0 321
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Procesos y Equipos Industriales 2
PRUEBA RECUPERATIVA martes 01 de diciembre
PRUEBA OPCIONAL martes 08 de diciembre
FECHAS DE EVALUACIONES
INFORME TÉCNICO: Visita Industrial 10%
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Observaciones y Requerimientos
CONDICIONES GENERALES DEL MÓDULO
1. Si el alumno tiene 2 pruebas con nota menor a 4,0 la nota de presentación es:
NP=0,50 NOTA PRUEBA
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BIBLIOGRAFIA
BASE
• Mecánica de Fluidos, Sexta Edición- Robert L. Mott
• Principios Básicos y Cálculos en Ingeniería Química – David M. Himmelblau, Sextaedición
• Smith Van Ness. Introducción a la Termodinámica en Ingeniería Química.
• Kern. Procesos de Transferencia de Calor. CECSA.
• Manual del ingeniero Químico-Perry
• Riclaytis, Cálculo de Procesos en Ingeniería Química
COMPLEMENTARIA
• La Producción de Energía mediante el Vapor de Agua, el Aire y los Gases SevernsWillian Harrison
• Geankoplis C. Procesos de Transporte y Operaciones Unitarias. EditorialContinental
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PLAN CLASE A CLASE
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DIA
TEMA
UNIDAD 1
SISTEMAS DE UNIDADES Y BALANCE DE MATERIA Y ENERGÍAMULTIPROCESOS
Sesión 1
Martes 11 de agosto Clase Teórica 1 Presentación del Syllabus del curso, contenido y programación
de evaluaciones Sistema internacional de unidades, equivalencias de unidades
SI-Sistema Tradicional de USA
Balance de masas multicomponentes en estado estacionario,análisis de grados de libertad y cálculo de procesos en sistemas
sin reacción química en estado estacionario.
Sesión 2 Martes 18 de agosto
Clase Teórica 2 Balance de masas multicomponentes en estado estacionario,
análisis de grados de libertad y cálculo de procesos en sistemassin reacción química en estado estacionario. Ejercicios deaplicación.
Balance molar multicomponentes, análisis de grados de libertady cálculo de procesos en sistemas con reacción química enestado estacionario. Teoría y ejercicios aplicados.
Estequiometría de las reacciones químicas y balance demateria. Reactivo limitante y reactivo en exceso.
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Sesión 3 Martes 25 de agosto
Clase Teórica 3Proceso industrial de combustión, tipos de combustibles,combustibles sólidos, líquidos y gaseosos.
Sesión 4
Martes 01 de septiembre
Clase Teórica 4Balance de energía en estado estacionario sin y con reacciónquímica en procesos industriales. Teoría y ejercicios aplicados.
Martes 08 de septiembre Prueba escrita N° 1
UNIDAD 2
PROCESOS INDUSTRIALES INTEGRADOS Y OPERACIONES
UNITARIASSesión 5
Martes 22 de septiembre
Clase Teórica 5Balance de energía en estado estacionario y transiente sin y conreacción química en procesos industriales. Teoría y ejerciciosaplicados. Cálculo de condiciones de proceso en sistemas de generación devapor, calderas acuotubulares e igniotubulares.
Sesión 6
Martes 29 de septiembre Clase Teórica 6Proceso de intercambio de calor: Operaciones de cambio de fase.Cálculo de evaporadores de simple y múltiple efecto en sistemasintegrados. Proceso de intercambio de calor: Operaciones de cambio de fase.Condensación total, subenfriamiento y desobrecalentamiento.Cálculo y diseño de condensadores
TALLER GRUPAL N°
1 Balance de materia y análisis de gradosde libertad
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Sesión 7 Martes 06 de
octubre
Clase Teórica 7Principios y mecanismos de transferencia de masa aplicada a los equipos deproceso. Transferencia de masa por difusión molecular en gases y líquidos. Cálculo de una columna de destilación de platos. Método de Mc Cabe Thile.
Sesión 8
Martes 13 deoctubre
Clase Teórica 8Procesos electroquímicos, aplicaciones industriales a sistemas integrados.Equilibrio Iónico, conceptos de solubilidad y precipitación
UNIDAD 3 DISEÑO DE PROCESOS INDUSTRIALES INTEGRADOS - INSTRUMENTACIÓN YCONTROL DE PROCESOS INDUSTRIALES INTEGRADOS
Sesión 9
Martes 20 deoctubre
Clase Teórica 9Diseño de procesos, equipos integrados y diagramas de flujo en ingeniería
Procesos industriales físicos, químicos
Sistema global de un proceso químico, procesos continuos, procesos discontinuos. Diagramas de flujo (flow-sheet) de procesos integrados en ingeniería
Diagramas en bloques y diagramas simplificados de equipos integrados
Diagramas de instrumentación de procesos y equipos integrados Diagramas auxiliares de procesos y equipos integrados. Diagrama de distribución deequipos e instalaciones (Lay-out).
Tópicos generales de procesos agroindustriales
TALLER GRUPAL N° 2
Martes 27 deoctubre
Prueba escrita N° 2
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Sesión 10
Martes 03 de noviembre Clase Teórica 10 Análisis de procesos en sistemas integrados Procesos industriales auxiliares como generación de aire comprimido, procesos degeneración de aire para el secado de materiales. Ventiladores de aire primario.
Procesos industriales para el tratamiento de aguas: osmosis inversa e intercambioiónico TALLER GRUPAL N° 3
Sesión 11 Martes 10 de noviembre
Clase Teórica 11 Reglas heurísticas para el diseño de procesosDimensionamiento de equipos de proceso y estudio de costos de alternativas.Métodos para estimación de costos de inversión de equipos industriales. Instrumentación y control de procesos y equipos integrados.
Sesión 12
Martes 17 de noviembre
Clase Teórica 12 Nomenclatura ISA y análisis de lazos de control
Diagramas de instrumentación y control en procesos industriales Ejercicios aplicados de instrumentación y control de procesos industriales
Martes 24 de noviembre Prueba escrita N° 3
Martes 01 de diciembre
Prueba Recuperativa escrita u oral
Martes 08 dediciembre
Acumulativa Opcional Oral
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SISTEMA DE UNIDADES
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EQUIVALENCIAS DE UNIDADES
)(6080)(1
)(3,1609)(5280)(1
)(9144,0)(44,91)(1
)(48,30)(1
lg)(3937,0)(1
)(6214,0)(1000)(1
lg)(7,39)(281,3)(10)(10)(100)(1 96
piesnauticamilla
m piesmilla
mcm yarda
cm pie
pucm
millasmkm
pu piesmmcmm
Longitud
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EQUIVALENCIAS DE UNIDADES
)(0929,0)lg(144)(1
)(452,6)lg(1
)(76,10)(104)(1
)lg(155,0)(1
222
22
222
22
m pu pies
cm pu
piescmm
pucm
)(788,3)(1
)(1477,7)(32,28)(02832,0)(1
)lg(02,61)(03531,0)(10)(1
)(1000)(1
33
3333
3
l galón
galonesl m pies
pu piesml
cml
Área
Volumen
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EQUIVALENCIAS DE UNIDADES
)(2,2)(1
)(59,14)(1
)(1085,6)(1
)(0685,0)(1000)(1
5
lbkg
kg slug
slug g
slug g kg
)(10448,4)(448,4)(1
)(2248,0)(105)(1
5 dinas N lb
lbdinas N
Masa
Fuerza
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EQUIVALENCIAS DE UNIDADES
)(3,133)(1)(1
)(033,1)(2117)lg(7,14)(013,1)(1001,1)(1
)(85,47)(1
)(6891)lg(1
)(105)(1
)(209,0)lg(1
)(10451,1)(1)(1
2225
2
2
22
42
Patorr mmHg
cmkg pielb pulbbar Paatm
Pa pielb
Pa pulb
Pabar
pieslb pulb
psim N Pa
f f
f
f
f f
Presión
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EQUIVALENCIAS DE UNIDADES
)(103600)/(1
)(778)(252)(1055)(1
)(356,1)(1
)(186,4)(1
)(239,0)(107)(1
6 J h Kw
pielbcal J Btu
J pielb
J cal
cal erg J
f
f
)(293,0)(1
)(550)(746)(1
)(1)(1
W h Btu
s pielbW hp
s J W
f
Energía
Potencia
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SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES(SI)
•
Fuerza• Una unidad equivalente para la fuerza es:
• Se obtiene de la relación entre fuerza y masa:
Además de usar el Kg. como la unidad estándar de masa, es posibleusar la unidad equivalente para obtener:
2 s
mkg
am F naceleracióa :
2
s
m
m
s N
sm
N
a
F m
2
2
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SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES(SI)
•Peso y masa Considere un cuerpo de masa 5,60kg. suspendido de unalambre. Para determinar la fuerza que se ejerce sobre
el alambre se usa la ley de la gravitación de Newton:
En condiciones normales, la aceleración de gravedad tiene un
valor de:
g mw
281,9
s
m g
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SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES(SI)
N s
mkg
s
mkg w 9,549,5481,960,5
22
luego:
por tanto:
5,60kg. del cuerpo pesan 54,9N
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SISTEMA TRADICIONAL DEUNIDADES DE ESTADOS UNIDOS
•Peso y masa Si el peso de un contenedor de aceite es de 84,6 (lbf ) entoncespor la ley de la gravitación de Newton, su masa será:
g mw
g
w
m
slugs pie slb s pieslb g wm f f 63,263,2
2,32)(6,84
2
2
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SISTEMA TRADICIONAL DE UNIDADES DEESTADOS UNIDOS
• La masa expresada como lbm (libras-masa)
En algunos sistemas, en el análisis de ingeniería de procesos, se utiliza launidad lbm como unidad de masa en lugar de la unidad slug.
Si una determinada cantidad presenta un peso de 1,0 lb entonces tendráuna masa de 1,0 lbm.
Se utiliza, en ocasiones, la lbf (libra-fuerza) como unidad para dimensionarel peso de una masa o un fluido. Luego, la equivalencia numérica de las lb f y las lbm se aplica sólo si el valor de g es igual al valor estándar, es decir:
22,32
s
pies
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SISTEMA TRADICIONAL DE UNIDADES DEESTADOS UNIDOS
De acuerdo a lo anterior, si intentamos relacionar las unidades de fuerza ymasa por medio de la ley de Newton, se obtiene:
Para expresar esta fuerza en unidad lbf , se define una constante deconversión denominada:
f mm lb s
pielb
s
pieslbam F
22
22,32 slb
pieslb g
f
mC
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SISTEMA TRADICIONAL DE UNIDADES DEESTADOS UNIDOS
Así pues; para convertir lbm a lbf se utiliza la siguiente relación:
con se tiene:
Para determinar el peso en Lbf de cierto material que tiene una masa de 100 lbm,suponiendo que el valor de la aceleración de gravedad g es igual al valor estándarde:
se obtiene:
,
C g
am F g a ,
C g
g m F
22,32
s
pies
f
f
mm
C
lb
slb
pieslb
s pieslb
g
g m F w 100
2,32
2,32100
2
2
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TEMPERATURA ABSOLUTA
En el SI de unidades
• la unidad estándar de temperatura es el grado Kelvin (K), y elpunto de referencia (cero) es el cero absoluto. El intervaloentre los puntos en la escala Kelvin es el mismo que el que se
utiliza en la escala Celsius. Experimentalmente se hademostrado que el punto de congelación del agua es 273,15 Ksobre el cero absoluto. La conversión de la escala Celsius a laKelvin se realiza mediante la siguiente expresión:
• Por ejemplo. Si , entonces
15,273C K
T T
C T C 33
K T T C K
15,30615,2733315,273
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TEMPERATURA ABSOLUTA
• El cero absoluto en la escala Fahrenheit se encuentra a -459,67 °F
• Existe otra escala de temperatura absoluta denominada escala Rankine, enla que el intervalo es el mismo que para la escala Fahrenheit.
• El cero absoluto está a 0 °R y cualquier medición en grados Fahrenheit se
convierte a °R usando la relación:
Asimismo, dada la temperatura en °F, la temperatura absoluta en K secalcula a partir de la relación:
67,459 F R T T
8,18,1
67,45915,273 R F
K C
T T T T
En el Sistema Tradicional de Unidades de USA:
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1. Un galón de mercurio (Hg) que tiene una masa de 3,51 slugs, posee un peso (w) en unidades de lbf .equivalente a:
2. 100 (lbm) de agua fluyen por una tubería a razón de 10(pies/s). Calcule la energía cinética que tieneel agua en unidades de (pie*lbf ).
3. Calcule el valor de la presión barométrica en unidades de kPa equivalente a 890 (mmHg).
4. La presión de 1 atm absoluta es equivalente a 14,7 psia. Calcule este valor en unidades de pies deH2O y determine el valor de esta presión en términos manométricos.
5. Si la presión atmosférica en lo alto de una montaña es de 98,4 pies de H2O, y la densidad del agua esde 62,4 (lbm/pie
3), entonces la presión, 50 pies más abajo es:
6. Se dispone de un depósito de aceite de masa igual a 825(kg) y volumen 0,917(m3). Calcule el pesoespecífico del depósito en unidades de (KN/m3) si la gravedad específica del fluido es 0,9.
7. La capacidad calorífica del agua líquida a una temperatura de 25 ºC es de 1(Kcal/kg*ºC). Expreseeste valor en las unidades correspondientes al sistema tradicional de USA.
Ejercicio 1 DESARROLLO EN CLASES
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MEDIDAS DE COMPOSICIÓN
Ejercicio 2 DESARROLLO EN C LASES
Se alimentan 5,0 kg. de una mezcla líquida a 20º C a una unidad de procesos cuyacomposición es de 30% en peso de benceno, 40% en peso de tolueno y el restoacetona.
Calcular:
1. La composición de esta alimentación en % molar.2. El peso molecular promedio de la mezcla. Respuesta: 74,92
Considerando 5,0 kg. de masa, completar la siguiente tabla
Compuesto % P/P kg PM Kg-mol % molar
Benceno 30 78,11
Tolueno 40 92,13
Acetona 30 58,08
TOTALES 100 5
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BALANCE DE MASA PARAPROCESOS INTEGRADOS
USANDO CÁLCULOSDE
GRADOS DE LIBERTAD
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ANÁLISIS DE GRADOS DE LIBERTAD
1. Definición
Corresponde, en esencia, a un análisis de cuadratura matemática para
determinar en primera instancia si un sistema esta correctamenteespecificado para su resolución, es decir, si existe igual número de ecuacioneslinealmente independientes, respecto al número de variables desconocidas.
• Permite determinar la cantidad de variables necesarias de especificar parapoder resolver matemáticamente un sistema de balances de materia.
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ANÁLISIS DE GRADOS DE LIBERTAD
2. Fundamento
Sea un sistema de Z ecuaciones lineales independientes, con X variablesdesconocidas o incógnitas, entonces la diferencia entre estas cantidadesse denomina grados de libertad (GL):
Z X G L
GL Condición del
sistema
Implicancia
=0 Determinado Puede resolverse matemáticamente. Existe sólo un conjunto solución
>0 Sub-especificado Hay más incógnitas que ecuaciones independientes. No es posible resolver,faltan datos
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ANÁLISIS DE GRADOS DE LIBERTAD
3. Aplicación a Sistemas de Balances de Materia
Un sistema en el cual se desarrollan procesos integrados, proporcionaráun conjunto de ecuaciones y variables, que permiten estructurar elanálisis de grados de libertad.
Ecuaciones independientes: existen tres fuentes que aportan
• Balances de materia globales y por compuestos.
• Relaciones adicionales asociadas a restricciones operativas
• Relaciones adicionales asociadas a fenómenos físico-químicos
Luego, se tiene:• BM : número de balances de materia independientes
• RA: número de relaciones adicionales totales
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ANÁLISIS DE GRADOS DE LIBERTAD
Variables: asociadas al conjunto de valores correspondientes a variablesfísico-químicas, tales como:
• Flujo
• Concentración
• Velocidad
• Temperaturas• Presiones, etc., para el caso particular sólo flujos y concentraciones.
Luego, se tiene:
• VI: Número total de variables independientes presentes
• VE: Número total de variables independientes que cuentas con dato
numérico especificado
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ANÁLISIS DE GRADOS DE LIBERTAD
Grado de Libertad
GL = (Nº variables desconocidas) - (Nº ecuaciones independientes)
El número de ecuaciones independientes será: BM + REEl número de variables desconocidas será: VI – VE
Reemplazando, se tiene: GL = (VI – VE) – (BM + RE), luego, los grados de
Libertad se expresan como:
R E B M V E V I G L
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ANÁLISIS DE GRADOS DE LIBERTAD
4. Interpretación de Resultados
Análisis de grados de libertad a sistema en blanco
Se refiere a un sistema donde no existen variable especificadas (VE = 0), porlo tanto el resultado obtenido (GL) se interpreta como el número de variablesnecesarias de especificar de tal forma que el sistema quede determinado(matemáticamente)
Análisis de grados de libertad a sistemas con datos
Cuando existen datos asociados a algunas de las variables pertenecientes alsistema (VE ≠ 0), el resultado obtenido (GL) se interpreta de acuerdo a:
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ANÁLISIS DE GRADOS DE LIBERTAD
Condición del
sistema
Implicancia GL
=0 Determinado Puede resolverse matemáticamente. Existe sóloun conjunto solución
Resolver
> 0 Sub-especificado Hay más incógnitas que ecuaciones
independientes. No es posible resolver, faltandatos.
Especificar variables, o
relaciones adicionales encantidad tal, que GL = 0
< 0 Sobre-especificado Hay más ecuaciones que incógnitas. Existenmuchos conjuntos solución.Sobran datos
Eliminar variables, orelaciones adicionales encantidad tal, que GL = 0
Restricción: Se debe considerar que al menos una de las variablesespecificadas debe definir una cantidad de materia en el sistema. Comoejemplo: no es factible resolver un sistema si se especifican sólocomposiciones.
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ANÁLISIS DE GRADOS DE LIBERTAD
5. Metodología de cálculo
Aplicado a un proceso en particular. El escalamiento a un sistema devarios procesos se realiza por analogía.
Variables independientes
Las variables de un proceso están asociadas a las corrientes involucradas.Una metodología adecuada consiste en sumar los números de variables
independientes de todas las corrientes involucradas (Nº de componentesque contiene cada corriente).
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ANÁLISIS DE GRADOS DE LIBERTAD
i Número de identificación de la corriente en el proceso
k Número de identificación de un compuesto participante en el proceso
F Nº total de corrientes involucradas en el proceso
N Nº total de compuestos participantes en el proceso
F
i
iVI VI
1
Para una corriente sólo con composiciones y flujos: VI
i
= N (Nº compuestos
presentes)
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Variables especificadas
La metodología de cálculo es similar a la anterior, peroconsiderando sólo las variables independientes consideradasanteriormente, que posean valor asignado.
Balances de materia Las ecuaciones de balance de materia para un proceso sonaportados por el balance global (1 ecuación) y los balances acada componente (N ecuaciones), pero sólo resultan ser Necuaciones linealmente independientes. Se puede generalizarpara un proceso (Nº de componentes presentes en cada equipoindustrial):
F
ii
VE VE
1
N BM
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ANÁLISIS DE GRADOS DE LIBERTAD
Relaciones Especiales
Las ecuaciones derivadas de relaciones especiales responden a diversoscriterios, tales como restricciones operativas y divisores de corrientes.
Restricciones operativas
Razones de partición de flujos, eficiencias globales, etc. Fenómenosinternos: equilibrio, transferencia de calor, material, etc.
Caso especial Divisores de Corrientes
Un divisor de corriente aporta relaciones adicionales inherentes a la
naturaleza del proceso, y se determinan por:
divisoresdenúmerok compuestosdenúmeron
dondek n RE N
:,:
:;11º
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EJEMPLO GRADOS DE LIBERTAD
Ejemplo proceso único1. En blanco
F1
F2
F3
El proceso de la figura tiene por finalidad recuperar elcompuesto A, a partir de una corriente alimentada (F1)formada por una mezcla de compuestos A, B y C,generando una corriente rica en compuesto A por fondo.
Visualización de las variables y datos:
F1X A1XB1
F2X A2XB2
F3X A3
XB3
CORRIENTE F1 F2 F3
VI 3 3 3
VE 0 0 0
-
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EJEMPLO GRADOS DE LIBERTAD
91
F
i
iVI VI 0
1
F
i
iVE VE
Balances de materia: 3 compuestos participan en el proceso, entonces: 3ecuaciones independientes.
3 BM antidad
VI 9
BM 3
VE 0
RE 0
GL 6
Conclusión:
Se requieren proporcionar 6 datos pararesolver el proceso, ya sea por medio deespecificar variables, o agregar relacionesadicionales.
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EJEMPLO GRADOS DE LIBERTAD2. Con datos
El proceso de la figura tiene por finalidad recuperar el compuesto A,
a partir de una corriente alimentada (F1) de 4300 Kg/h de mezcla
al 5% de A, 45% de B y resto del compuesto C, generando una
corriente rica en compuesto A por fondo con una
composición máxima de 2% de B. El fabricante asegura
que el proceso logra recuperar el 90% del total de
compuesto A alimentado.
Visualización de variables y datos
F1
F2
F3
F1=4300(kg/h)X A1=0,05XB1=0,45XC1=
F2X A2XB2
XC2
F3X A3
XB3=0,2XC3
CORRIENTE F1 F2 F3
VI 3 3 3
VE 3 0 1
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EJEMPLO GRADOS DE LIBERTAD
91
F
i
iVI VI 41
F
i
iVE VE
Balances de materia: 3 compuestos participan en el proceso, entonces:3 ecuaciones independientes.
3 BM
Global
VI 9
BM 3
VE 4
RE 1
GL 1
Relaciones especiales:proceso logra recuperar el90% del total de compuesto A alimentado.
1
R E
Conclusión:
El sistema esta sub-especificado. Se requiere proporcionar 1 datopara resolver el proceso, ya sea por medio de especificar una variable, o agregaruna relación adicional.
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PROCESOS INTEGRADOS (MULTIPROCESOS)
6. Metodología para sistemas multiprocesos
La aplicación del análisis de grados de libertad a sistemas de variosprocesos, difiere sólo en la cantidad de análisis individuales que puedenconstruirse para cada sub-sistema.
Se entiende como sub-sistema, toda combinación que englobe a lomenos un proceso resultando factible agrupar sub-conjuntos, incluyendoel sub-sistema global.
De esta forma, el análisis integral a un sistema multiprocesos, puedeser estructurado considerando la totalidad del conjunto de procesos,además de los análisis individuales a cada proceso y cualquier conjuntode dos o más procesos factibles de generar.
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PROCESOS INTEGRADOS (MULTIPROCESOS)Para el sistema descrito por la figura anterior, conformado por los procesosP1 y P2, pueden obtenerse los siguientes análisis de grados de libertad:
Sistema Completo: incluye todas las variables, balances y relacionesexistentes en la totalidad del sistema.
Sub-sistema P1: incluye todas las variables, balances y relacionesasociadas exclusivamente al proceso P1. (Circulo A)-
Sub-Sistema P2: incluye todas las variables, balances y relacionesasociadas exclusivamente al proceso P2. (circulo B)
P1 P2
( )
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PROCESOS INTEGRADOS (MULTIPROCESOS)
Sub-sistema P1-P2: incluye todas las variables, balances yrelaciones asociadas exclusivamente al proceso englobado
P1-P2. (circulo C).
Ruta de Resolución
La visualización integral del análisis de grado de libertadpara un sistema multiproceso, permite facilitar la ruta deresolución cuando el sistema resulta estar correctamenteespecificado, o evidenciar donde es conveniente agregar oquitar datos cuando resulta estar sub o sobre especificadorespectivamente.
P1 P2
A
B
C
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PROCESOS INTEGRADOS (MULTIPROCESOS)
Ejemplo 1
Se alimenta al sistema de la figura una corriente al 10% en peso de compuesto A yresto de B, de tal forma de obtener una corriente al 90% de A por el tope delseparador (S),
y una corriente residual al 5% de A
desde el divisor (D). Considerando
que la corriente residual (F5) es eldoble de la recirculación, realizar el
análisis de GL.
M S
D
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PROCESOS INTEGRADOS (MULTIPROCESOS)
Relaciones especiales1. La corriente residual (F5) es el doble de la recirculación:
2. Relación especial del divisor:
Luego, para este caso particular: por tanto:
65 2 F F
divisoresdenúmerok compuestosdenúmeron
dondek n RE N
:,:
:;11º
22
k yn 1º RE N
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PROCESOS INTEGRADOS (MULTIPROCESOS)
Identificación de Variables Independientes y Variables Especificadas
Análisis de grados de libertad
F
1
F
2
F
3
F
4
F
5
F
6
VI 2 2 2 2 2 2
VE 1 0 1 0 1 0
Sistema
Completo (P)
M S D Global
VI 12 6 6 6 6BM 6 2 2 2 2
VE 3 1 1 1 3
RE 2 0 0 2 0
GL 1 3 3 1 1
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PROCESOS INTEGRADOS (MULTIPROCESOS)
Conclusión:
Falta 1 dato para desarrollar el sistema. Como se advierte, no existen datosde cantidad de materia, y siempre debe existir al menos uno. Por tanto,habrá que darse una cantidad de materia para que el sistema quededeterminado. El dato deberá darse de tal forma que logre dejar en 0 algunosde los subsistemas, así pues, comenzar a desarrollar las ecuaciones paraéste.
Por ejemplo:
• Una alimentación de 1000 (kg/h) (F1), dejará al subsistema global con 0grados de libertad.
• Una corriente rica en A de 100 (kg/h) (F3), dejará nuevamente al subsistemaglobal con 0 grados de libertad
• Una corriente de salida del mezclador de 100 (kg/h) (F2) dejará al mezcladorcon 2 grados de libertad y al separador con 2 también, por tanto seráinadecuado
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PROCESOS INTEGRADOS (MULTIPROCESOS)Ejemplo 2El sistema de la figura tiene como finalidad obtener 2500 (kg/h) de unacorriente concentrada en el compuesto C (F7), al 80% en peso, con 1% decompuesto A y resto de B. Partiendo de una corriente de alimentaciónfresca al sistema que trae una concentración de 50% de C.
• Las fichas técnicas de S1 indica que logra eliminar el 90% del compuesto Acontenido en la alimentación fresca al sistema, generando una corriente detope libre de compuesto C.
• El separador S2 logra eliminar el 70% del A alimentado al equipo, y ademásgenera una corriente por tope con un 40% de B y libre de C.
• El divisor genera un reciclo que es la tercera parte de la corriente queabandona el equipo
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PROCESOS INTEGRADOS (MULTIPROCESOS)
• Determinar si el sistema se puede resolver y por donde comenzaría adesarrollar los balances.
S1
D
F1
F5
F4
F6
F2
S2F3
F7
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Relaciones especiales1. El divisor genera un reciclo que es la tercera parte de la corriente que
abandona el equipo, así:
2. S1 logra eliminar el 90% del compuesto A contenido en la alimentación
fresca al sistema.
La eliminación de A es por la corriente F2
3
5
4
F
F
1122
9,0 F X F X A A
-
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PROCESOS INTEGRADOS (MULTIPROCESOS)3. S2 logra eliminar el 70% del A alimentado al equipo
La eliminación de A es por la corriente F6
4. Relación especial del divisor:
Luego, para este caso particular: por tanto:
5566
7,0 F X F X A A
divisoresdenúmerok compuestosdenúmeron
dondek n RE N
:,:
:;11º
23 k yn 2º RE N
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PROCESOS INTEGRADOS (MULTIPROCESOS)
Identificación de Variables Independientes y Variables Especificadas
Análisis de grados de libertadSubsistemas: Separador 1 (S1), Separador 2 (S2), Divisor (D), Global
F
1
F
2
F
3
F
4
F
5
F
6
F
7
VI 3 2 3 3 3 2 3
VE 1 0 0 0 0 1 3
Sistema
Completo (P)
S1 D S2 Global
VI 19 13 9 8 8
BM 9 3 3 3 3
VE 5 2 0 4 4
RE 5 1 3 1 3
GL 0 7 3 0 -2
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PROCESOS INTEGRADOS (MULTIPROCESOS)
Conclusión:
El sistema no está totalmente determinado, es decir, se puederesolver si se elimina un dato. Se deberá comenzar a desarrollar losbalances por el subsistema del separador 2, que muestra -1 gradosde libertad eliminando una VE.