Download - Presentación de la 3ra entrega
Universidad Simón BolívarRobótica
AMICUProf. Cecilia Murrugarra
Arnal, Mariela 09-10053Bermúdez, Gabriela 08-10115Figueira, Ana Cristina 09-10288Pierluissi, Daniel 09-10658Rivero, Paola 09-10719
28 de Marzo de 2012
(Automatic Mirror Cutter)
Definición• Robot de Corte de Espejos• Industria vidriera• Inicialmente pensado para
cortes circulares• Por simplicidad se diseñó para
cortar un planchón de vidrio en 4 “cuadrantes”
AMICU
- Área de Trabajo: 3m x 3m- Trayectoria: Dos líneas rectas perpendiculares.- Fijo en el Techo- Resistente y Liviano
Descripción0,10m
0,95m
Peso: 149,9 Kg
- 4 Articulaciones: - 1 Rotacional - 3 PrismáticasEslabones:
AluminioHerramienta:
Cuchilla de Carburo de Tungsteno
0,10m
0,95m
Descripción
0,10m
0,95m
Dimensiones
Cinemática DirectaTransformación de Denavit -
Hatenberg
q1
q3
q4
q2
ϴi di ai αi
Eslabón 1
q1 L1 0 0°
Eslabón 2
90° q2 0 90°
Eslabón 3
-90° q3 0 -90°
Eslabón 4
0° q4 0 0°
Link 1
Link 2
Link 3
Link 4
Z1
X1
Y1
Zo
Xo
Yo
Z2
X2Y2
Z3
X3
Y3
Z4
X4
Y3
Cos (q1) -Sen(q1) 0 0
Sen(q1) Cos(q1) 0 0
0 0 1 L1
0 0 0 1
A01 = A1
2 0 0 1 0
1 0 0 0
0 1 0 q2
0 0 0 1
=
A23 = 0 0 1 0
-1 0 0 00 -1 0 q3
0 0 0 1
A34 1 0 0 0
0 1 0 00 0 1 q4
0 0 0 1
=
A04 0 -Cos
(q1)-Sen (q1)
q3Cos(q1) – q4Sen(q1)
0 -Sen(q1)
Cos(q1) q3Sen(q1) + q4Cos(q1)
-1 0 0 L1 + q2
0 0 0 1
== A01 A1
2 A23 A3
4
* * *
Cinemática InversaValor de las articulaciones
en función del extremo terminal
Especificaciones:
Recurrimos a 2 métodos:
GeométricoAnalítico
Para hallar los valores de , ,
q1
q3
q4
q2
Cinemática Inversa
q2 = Pz – 100 (cm)
Y se obtuvo:
=
q3
q = arctan()
Velocidad Cinemática
Velocidad Cinemática
X =. Vx
VyVzωx
ωy
ωz
=-q3S1-q4C1
0 c1 -s1
q3C1-q4S1
0 s1 c1
0 1 0 00 0 0 00 0 0 01 0 0 0
q1’q2’q3’q4’
*JlJω *q. =
J
Singularidades
q3=0
q4=0
¿Qué significa esto?q1
q3
q4
q2
Link 1
Link 2
Link 3
Link 4
Z1
X1Y
1
Zo
XoY
o
Z2X
2 Y2
Z3
X3
Y3
Z4
X4
Y3
Singularidades
DinámicaCálculo de las Ecuaciones de
Movimiento
q1
q3
q4
q2
m1 = 85,1 Kg
m2 = 38,3 Kg m3 = 2,7 Kg
m4 = 23,8 Kg
Masa total: 149,9 Kg
Consideraciones: Masas
[cm]
Zo
Xo
𝒓𝟏cm
a = 35,7cm
X1
Z1
Cálculos: Posición Centro de masa
(usando como sistema de referencia el sistema 1)
+ c + 40,9 [cm]
Zo
Xo
𝒓𝟐
cm
X1
Z1
Cálculos: Posición Centro de masa
q2
c= 40,9cm
[cm]Zo
Xo
𝒓𝟑cm
X1
Z1
q3
q2
Cálculos: Posición Centro de masa
q3
Zo
Xo
𝒓𝟒
𝒄𝒎𝟒
X1
Z1
[cm]
q2
Cálculos: Posición Centro de masa
q4
d = 64,8cm
e = 0,14cm
Cálculo de las Ecuaciones de Movimiento
DinámicaEnergía Cinética
K1 =
K2 =
K3 =
K4 =
= 10781 [Kg ] = 95781 [Kg ] = 74 [Kg ] = 38010 [Kg ]
Dinámica
U1 = U2 =
Energía Potencial
U3 = U4 =
Lagrangiano
n
i
n
i 11ii UKqq,L
Ecuación de Movimiento Qi
iQdtd
ii qL
qL (
Planificación de Trayectoria
Trayectoria LSPB
Objetivo real: Cortar espejos en formas circulares en cada uno de los 4 cuadrantes
Objetivo calculado: Cortar espejos de forma cuadrada, cuatro por cada planchón de vidrio
LA RAZÓN: Simplicidad para realizar los cálculos y la animación en Solidworks
Objetivos de las trayectorias
Espacio de trabajo
• Se consideró trabajar con Planchones de 3x3 m2.• Ecuaciones articulares a partir de los puntos cartesianos, pasados por laCinemática inversa• Vmáx por trayecto: 3 m/s• Vcorrea (5 seg. por planchón)• 2 trayectorias calculadas
Trayectorias LSPB de tiempo mínimo(Medidas en metros)
PRIMERA TRAYECTORIA. t1=0,55 seg. para 0<t<t1/2 para t1/2<t<t1
SEGUNDA TRAYECTORIA. t2=1 seg. para 0,55<t<t2/2+0,55 para t2/2+0,55<t<t2+0,55
Q2(t)
Q3(t)
Selección de Motores
Selección de MotoresLas gráficas que obtuvimos del área de trabajo para cada motor de cada articulación son las siguientes:
Tao1 vs. w1
El torque máximo está cercano a 2.8Kg.cm^2/s^2 x 10^6. Es decir 280 Nm.
Se puede observar que el motor está un poco sobredimensionado, pero siguen siendo el mejor para soportar el
torque al cual está sometido nuestro
robot.
Selección de MotoresMotor 1
EB-404-B with size 4-1/50 from Kollmorgen
Selección de MotoresF2 vs V2
El torque maximo es de 6,9 Nm.
Mucho menor que el anterior y la
velocidad lineal es de 2,7 m/s
Selección de MotoresMotor 2
537A132-1 with 539A122 from Globe Motors
Selección de Motores
F3 vs V3
El torque maximo es cercano a 1.9
Nm y la velocidad lineal es de 2,8 m/s aproximadamente
Selección de MotoresMotor 3
Selección de MotoresF4 vs V4
El torque maximo es cercano a 0.09 Nm y la velocidad
lineal es de 2,9 m/s aproximadamente
Selección de MotoresMotor 4
Selección de Sensores
Selección de Sensores
Sensor Externo de Fuerza
Sensor de Proximidad Resistente a la Presión
- Modelo: A201. Marca Flexiforce. - Funcionamiento: Indica la presión sobre la herramienta con una resistencia como señal de salida. - Justificación: Se busca regular la fuerza que ejerce la cuchilla para no romper de forma indeseada el vidrio ni ejercer menor fuerza de la necesaria.
- Modelo: Marca Pepperl+Fuchs - Funcionamiento: Indica la proximidad de la herramienta con la plancha de vidrio. - Justificación: Indica si la herramienta no llegó a tocar la plancha, para regular la posición hasta que la herramienta la toque.
Análisis de Costos
Análisis de Costos
- Sensores: $66.5 + $50 = $116.5- Motores: Esperando presupuesto- Cuchilla: Desde $23,25 hasta $69,67- Aluminio y Elaboración: Poco Preciso.
- Aluminio como materia prima: 149,85Kg -> De $299,7 a $374,625
- Brazos Robóticos Similares: De $36.000 a $50.000- Estimación Total de Costo: $40.000
Diseño en Solidworks
Diseño en SolidWorksPiezas Separadas
Diseño en SolidWorksEnsamblaje
Vista Isométrica
Vista Inferior
Animación
GRACIAS POR SU ATENCIÓN