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SISTEMAS DE SISTEMAS DE NUMERACIÓNNUMERACIÓN
Presentación 5Tecnología en administración de redes
SENA
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ContenidosContenidos1. SISTEMAS NUMÉRICOS2. SISTEMA BINARIO3. CONVERSIÓN DE SISTEMAS NUMÉRICOS4. CÓDIGO ASCII
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Sistemas de numeraciónSistemas de numeración• En informática los sistemas de
numeración más estudiados son los siguientes:– Sistema decimal: Es aquel que
está conformado por 10 dígitos numéricos 0..9.
– Sistema binario: Es el sistema conformado por 2 dígitos numéricos 0 y 1.
– Sistema octal: Es aquel sistema conformado por 8 dígitos numéricos que son: 0 1 2 3 4 5 6 7.
– Sistema hexadecimal: Es aquel sistema conformado por 16 dígitos numéricos que son: 0 1 2 3 ….F
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SISTEMA BINARIOSISTEMA BINARIO• El sistema binario, en
matemáticas e informática, es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando solamente las cifras cero y uno (0 y 1).
• Es el que se utiliza en los computadores, pues trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo que su sistema de numeración natural es el sistema binario (encendido 1, apagado 0).
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SISTEMA BINARIOSISTEMA BINARIO• Operaciones con binarios
– SUMA0 + 0 = 00 + 1 = 11 + 1 = 10 (al sumar 1+1 siempre nos llevamos 1 a la siguiente operación)
10011000 + 00010101 _______________________________
10101101
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SISTEMA BINARIOSISTEMA BINARIO• Operaciones con binarios
– RESTA0 - 0 = 01 - 0 = 11 - 1 = 00 – 1 = 10
10001- 01010 ________________________
00111
La resta 0 - 1 se resuelve, igual que en el sistema decimal, tomando una unidad prestada de la posición siguiente: 10 - 1, es decir, 210 – 110 = 1. Esa unidad prestada debe devolverse, sumándola, a la posición siguiente.
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SISTEMA BINARIOSISTEMA BINARIO• Operaciones con binarios
– MULTIPLICACIÓN0 x 0 = 01 x 0 = 00 x 1 = 01 x 1 = 1
10110 x 1001 ________________________
10110 00000 00000 10110 ___________________________________________________________________________
11000110
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SISTEMA BINARIOSISTEMA BINARIODecimal Binario Hexadecimal
0 0000 0
1 0001 1
2 0010 2
3 0011 3
4 0100 4
5 0101 5
6 0110 6
7 0111 7
8 1000 8
9 1001 9
10 1010 A
11 1011 B
12 1100 C
13 1101 D
14 1110 E
15 1111 F
TABLA 1TABLA 1
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SISTEMA BINARIOSISTEMA BINARIO• ¿Cuántos números binarios puedo
representar con N bits?2 bits 3 bits N bits
Binario Decimal
00 0
01 1
10 2
11 3
Binario Decimal
000 0
001 1
010 2
011 3
100 4
101 5
110 6
111 7
TOTAL = 4 números
TOTAL = 8 números
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SISTEMA BINARIOSISTEMA BINARIO• ¿Cuántos números binarios puedo
representar con N bits?
• Respuesta: podemos usar la siguiente fórmula
NNúmeros 2NOTA 1: Se incluye el número 0NOTA 2: El último número que se puede representar es el 2N – 1
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SISTEMA BINARIOSISTEMA BINARIO• ¿Cuántos números binarios puedo
representar con N bits?
• 2 bits: Números = 22 = 4• 3 bits: Números = 23 = 8• 4 bits: Números = 24 = 16• 3 bits: Números = 25 = 32• N bits: Números = 2N
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CONVERSIÓN DECIMAL A BINARIOCONVERSIÓN DECIMAL A BINARIO
• Convertir el número 4210 a binario
RTA: 1010102
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CONVERSIÓN BINARIO A DECIMALCONVERSIÓN BINARIO A DECIMAL• Representar el número binario 00101101 en
decimal
bitN … bit7 bit6 bit5 bit4 bit3 bit2 bit1 bit0
0 0 1 0 1 1 0 1
2N … 27 26 25 24 23 22 21 20
128 64 32 16 8 4 2 1
102
10
10
023510
4500101101
45
14832
21212121
Numero
Numero
Numero
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DECIMAL A HEXADECIMALDECIMAL A HEXADECIMAL• Representar el número decimal 6887 en
hexadecimal?
RTA: 1AE7 16
A 10
B 11
C 12
D 13
E 14
F 15
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HEXADECIMAL A DECIMALHEXADECIMAL A DECIMAL
• Representar el número Hexadecimal 1AE7 en decimalDígitos hexadecimales: 1 - 10 - 14 - 7
1016
10
012310
688771
722425604096
16716141610161
AE
Número
Número
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BINARIO A HEXADECIMALBINARIO A HEXADECIMAL• Convertir el número binario 00101101 en
hexadecimal? – Dividimos el número binario en bloques de 4
bits:0010 = 21101 = DRespuesta: 2D 16
Equivalencia binario a hexadecimal tomada de la tabla 1
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HEXADECIMAL A BINARIOHEXADECIMAL A BINARIORepresentar el hexadecimal 1AE7 en binario
1 = 0001 A = 1010E = 11107 = 0111RTA: 0001101011100111 2
Equivalencia binario a hexadecimal tomada de la tabla 1
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EL CÓDIGO ASCIIEL CÓDIGO ASCII• Una cadena de bits no necesita representar
necesariamente un número.• El tipo más común de datos no numéricos que
procesan las computadoras es el TEXTO, cadenas de caracteres de algún conjunto de caracteres.
• Cada caracter es representado por una cadena de bits
• El código de caracteres más utilizado es el ASCII (American Standard Code for Information Interchange). Se pronuncia ASSKI.
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EL CÓDIGO ASCIIEL CÓDIGO ASCII• El código ASCII es una representación numérica de
un carácter como ‘a’ o ‘@’.• El código ASCII define una relación entre caracteres
específicos y secuencias de bits; además de reservar unos cuantos códigos de control para el procesador de textos, y no define ningún mecanismo para describir la estructura o la apariencia del texto en un documento
• Existen caracteres de control y caracteres imprimibles.
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EL CÓDIGO ASCIIEL CÓDIGO ASCII
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FINFIN