PREGUNTA ORIENTADORA:
¿Porque la matemática es una herramienta fundamental que ayudan al ser humano a comprender el
mundo?
OBJETIVO:
Identificar conjunto, adición y sustracción con números de hasta de 5 cifras, tipos de líneas,
traslaciones, cuerpos tridimensionales y atributos medibles con el fin de formular y resolver problemas
que den cuenta de la realidad de su entorno,
TEMAS:
1. Seriaciones
2. Problemas con operaciones de adición y sustracción con números hasta de cinco cifras
3. Propiedades y relaciones entre las operaciones.
4. Variaciones de acuerdo a los datos presentados en tablas o pictogramas
5. Triángulos según sus ángulos y cuadriláteros
6. Clasificación de polígonos
7. Congruencias y semejanzas entre figuras.
8. Figuras congruentes y simétricas
9. Traslación y reflexión entre figuras.
10. Medidas de longitud múltiplos del metro y submúltiplos
Perímetro
11. Coordenadas en el plano cartesiano.
12. Números romanos y aplicación de sus reglas básicas.
DESCRIPCIÓN:
Leer atentamente la guía, ver los videos para facilitar su comprensión, las actividades debes
resolverlas en tu cuaderno respetando la numeración y orden. No trascribir la teoría solo las
actividades acompañándolas de los respetivos dibujos.
INSTITUCIÓN EDUCATIVA MONSEÑOR GERARDO VALENCIA CANO
GUIA DIDACTICA GRADO TERCERO ARITMETICA, ESTADISTICA Y GEOMETRIA
DOCENTES DIANA TOBON Y MARGARITA OSPINA
1. seriaciones
1.1 Descubre la regla de formación y completa las sucesiones numéricas:
Este video recuerda lo aprendido en clase. https://www.youtube.com/watch?v=FGoSqeFl5zg
2. ¡BUSCANDO EL NÚMERO ESCONDIDO!
En el siguiente crucisuma observamos que algunos números han sido escondidos. Sólo con ingenio y
creatividad debes hallarlos, así tenemos:
AHORA HAZLO TÚ:
a. Resuelve los siguientes
crucisumas.
125 122 119 116 113
La regla de formación es __________________________
La regla de formación es __________________________
220 210217 215 212
1era fila (horizontal)
2da fila (horizontal)
1era columna (vertical)
2da columna (vertical)
3era columna (vertical)
= 3 + 1 = 4
= 3 + 1 = 4
= 3 + 3 = 6
= 1 + 1 = 2
= 4 + 4 = 8
3 + 1 =
+++
+ =
==
=+
=
13
3 + 1 =
+++
+ =
==
=+
=
13
4
4
826
Completamos los cuadrados en blanco con los datos
hallados.
PRO1
2 Problemas con operación de adición y sustracción con números hasta de cinco cifras
Calcula y completa:
454 + 300 = 454 + 40 = 454 + 3 =
454 – 300 = 454 – 50 = 454 – 4 =
2
3
+1 =
+++
+ =
==
=+
=
14
3
2 +
11
=
+++
+ =
==
=+
=
19
2 + =
+++
+ =
==
=+
=
1
+ 8 =
+++
+ =
==
=+
=
42
4 + 1 =
+++
+ =
==
=+
=
12
2
12 + 25=
+++
+ =
==
=+
=
14
3
5 5
6
2
45
14
Pablo compró 356 hojas
blancas.
Ahora él tiene 458
hojas.
¿Cuántas tenia antes
de realizar la compra?
Pablo tenia.................... hojas blancas.
Diego compró con sus
ahorros unas flores para
su mamá.
El gastó $675 y le
quedaron $255.
¿Cuánto dinero tenía
antes de la compra?
Diego tenía $ .........................
.
4. Escribe cómo se lee cada número: Vamos a practicar:
- 22 238 = _______________________________________________________
- 66 989 = _______________________________________________________
- 99 001 = _______________________________________________________
- 89 990 = _______________________________________________________
- 7 401 = _______________________________________________________
5. Escribe el número que corresponda:
- Cincuenta y seis mil nueve ______________
- Sesenta y cuatro mil doscientos cuarenta __________________
- Cuarenta y tres mil veintidós _____________
- Noventa y cinco mil novecientos noventa y nueve __________________
- Treinta y nueve mil trece ______________
6. En tu cuaderno, escribe cómo se leen los siguientes números:
a) 39 009 e) 89 011 i) 69 023
b) 48 795 f) 90 001 j) 11 011
c) 99 015 g) 38 769 k) 49 709
d) 72 048 h) 56 704 l) 20 042
3. propiedades y relaciones entre las operaciones ver video
https://www.youtube.com/watch?v=cPAJjyzC7-A
3.1 Escribe dos ejemplos de cada propiedad
Recuerda: el valor relativo de un número está dado por el lugar
que ocupa.
Los números mayores que 1 000 y 10 000 se escriben separando los millares con la palabra mil.
4. . VARIACIONES DE ACUERDO A LOS DATOS PRESENTADOS EN TABLAS O PICTOGRAMAS
TABLAS CON PICTOGRAMAS, RECORDEMOS LO APRENDIDO EN CLASE, SI ES NECESARIO VER EL SIGUIENTE
VIDEO PARA RECORDAR LO VISTO EN LA CLASE DE ESTADISTICA. https://www.youtube.com/watch?v=WYBzrsTbia8
A continuación, se detallan 5 ejemplos de ejercicios distintos donde se muestran tablas con pictogramas y los alumnos tienen que responder a la pregunta indicada .
A. ¿QUIÉN TIENE MÁS CANICAS?
B. ¿DE QUÉ HAY MENOS?
C. ¿QUIÉNES HAN MARCADO LA MISMA CANTIDAD DE GOLES?
D. ¿CUÁNTOS HUEVOS SE NECESITAN PARA HACER EL FLAN?
E. ¿QUIÉN TIENE EXACTAMENTE 2 ROSQUILLAS?
4.1 RESUELVE EN LA SEGÚN LA TABLA PICTOGRAMA
En los siguientes 3 ejercicios utilizamos tablas con pictogramas para ayudar en la comprensión del enunciado.
A. ESTOY JUGANDO A LOS BOLOS. EN EL PRIMER INTENTO DERRIBÉ 5 BOLOS Y EN EL SEGUNDO 2. ¿CUÁNTOS
BOLOS DERRIBÉ EN EL PRIMER INTENTO? ¿CUÁNTOS BOLOS HE DERRIBADO EN TOTAL?
VEN EL HUERTO ECOLÓGICO DE CARLOS HAY 9 SANDÍAS Y 3 TOMATES. ¿CUÁNTAS SANDÍAS MÁS QUE TOMATES
HAY?
EL MARCADOR DEL ESTADIO DICE QUE EL ATHLETIC DE BILBAO LLEVA 6 GOLES Y EL SEVILLA 3. ¿CUÁNTOS
GOLES NECESITA MARCAR EL SEVILLA PARA EMPATAR?
5. Triángulos y cuadriláteros según sus ángulos con este video recordamos lo visto en clase de
geometría
Video de triángulos https://www.youtube.com/watch?v=cl219w_G-Ww
Video de cuadriláteros https://www.youtube.com/watch?v=tEeSvfvEUu4
5.5 Practicando
1Cuántos triángulos hay? 2. ¿Cuántos cuadrados hay?
3. ¿Cuántos rectángulos hay? 4. ¿Cuántos triángulos y cuadrados hay?
5. Halla el número de triángulos 6. Halla el número de rectángulos que hay en la figura. que hay en la figura.
Total: __________ Total: __________
7. ¿Cuántos triángulos hay? 8. ¿Cuántos cuadriláteros hay?
Total: __________ Total: __________
N° Regiones Cant.
Total: _______
N° Regiones Cant.
Total: _______
N° Regiones Cant.
Total: _______
N° Regiones Cant.
Total: _______
N° Regiones Cant.N° Regiones Cant.
N° Regiones Cant.
5.2. ¿Cuántos triángulos hay en la figura?
2. ¿Cuántos cuadriláteros hay?
6. Clasificación de polígonos para recordar lo visto en clase ver en el cuaderno o ver nuevamente el
video en el siguiente enlace
https://www.youtube.com/watch?v=AwdOocKn6m0
N° deregiones
Cant.
N° deregiones
Cant.
N° deregiones
Cant.
Un polígono es una figura plana cerrada, limitada por segmentos de recta que no se cruzan.
Cada segmento de recta es un lado y los puntos donde se unen los lados son los vértices.
Lado
Todos los polígonos reciben nombres diferentes según el número de lados que tienen.
Algunos de ellos son:
TRÍÁNGULO: Tiene tres segmentos
de recta y tres vértices.
CUADRILÁTERO: Tiene cuatro
segmentos de recta y cuatro vértices.
PENTÁGONO: Tiene cinco segmentos
de recta y cinco vértices.
HEXÁGONO: Tiene seis segmentos
de recta y seis vértices.
HETPÁGONO: Tiene siete segmentos de recta y siete vértices.
OCTÁGONO: Tiene ocho segmentos de recta y ocho vértices.
6.1. Dibuja en tu cuaderno y colorea las figuras que son polígonos.
6.2 Con base a lo anterior dibuja y escribe el nombre de los siguientes polígonos
6.3 Realiza en tu cuaderno el siguiente crucigrama con base a los temas vistos
- Polígono de tres lados. - Triángulo que tiene todos sus lados iguales. - Triángulo que tiene todos sus lados desiguales.
- Triángulo que tiene dos lados iguales y uno desigual.
1 4
2
6.4 En tu cuaderno Coloca el número de lados que tiene cada polígono, luego une el nombre con la
figura que corresponde. Utiliza diferentes colores.
cuadrilátero
pentágono
hexágono
octágono
decágono
heptágono
eneágono
triángulo
3
7. Congruencias y semejanzas entre figuras ver el video en el siguiente enlace
FIGURAS CONGRUENTES
Son aquellas que tienen la misma forma, el mismo tamaño y al superponerlas todos sus puntos
coinciden.
Para que dos figuras sean congruentes deben cumplir con las siguientes condiciones:
Todos sus ángulos interiores correspondientes sean iguales.
Todos sus lados correspondientes tengan la misma medida.
FIGURAS SEMEJANTES
Son aquellas que tienen la misma forma pero diferente tamaño, es decir, sus lados correspondientes
son proporcionales de acuerdo a una razón de semejanza, factor de escala o constante de
proporcionalidad. Cuando dividimos la medida de un lado entre su correspondiente, el número es el
mismo es decir es constante en todos los lados de la figura, a este número se le llama razón de
semejanza.
Para que dos figuras sean semejantes deben cumplir dos condiciones:
Sus ángulos correspondientes (homólogos) son iguales.
Sus lados correspondientes son proporcionales.
LOS SIGUIENTES VIDEOS, YA LOS VIMOS EN CLASE PERO PUEDES VOLVER A REVISARLOS
PARA QUE TE QUEDE MAS CLARO:
Da click en el enlace
https://www.youtube.com/watch?v=SBd-FcjJyHQ
https://www.youtube.com/watch?v=ndavAOOTFfw&feature=youtu.be
Ahora analizaremos la congruencia y la semejanza del polígono de menor número de lados "El
triángulo".
CRITERIOS DE CONGRUENCIA Y SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS
8. Figuras congruentes y simétricas
https://www.youtube.com/watch?v=MtY-ZOwkROE&t=64s
Ejemplos de FIGURAS SIMÉTRICAS:
Si tomamos un dibujo de un búho, de una mariposa o de un edificio y lo doblamos exactamente por la mitad obtendremos formas simétricas.
EJE DE SIMETRÍA
¿Qué es el eje de simetría?
El eje de simetría es una línea que divide al dibujo en dos partes idénticas. La línea puede ser
vertical, horizontal o diagonal.
EJE DE SIMETRÍA DIAGONAL
- CONGRUENCIA.
Laura observa los gatos que se muestran en la primera imagen y dice que
son exactamente iguales, pero los aviones de la segunda imagen no porque
tienen diferente color. Tomas dice que no es así, que los gatos no son iguales
porque tienen diferente tamaño, mientras que los aviones si son iguales a
pesar que tienen diferente color. ¿Qué opinas tú? ¿Quién crees que tiene la
razón?
9. Traslación y reflexión entre figuras.
Ver video https://www.youtube.com/watch?v=QW602kH52Ec
Movimientos de las figuras geométricas en el plano
Las figuras geométricas de 2D son aquellas que tienen
2 dimensiones que son largo y ancho
1 2
Estas figuras pueden tener los siguientes movimientos en el
plano:
Traslación rotación reflexión
El movimiento de rotación se caracteriza porque la figura gira
Reflexión
La figura se refleja igual como en un espejo
Observa las siguientes imágenes: Giro 90°
Deslizo Deslizo y roto 90°
i. 9..1. Escribe debajo de cada una de las imágenes si son congruentes o no.
9.2¿Son congruentes las figuras? Escribe sí o no, puedes calcarlas o
medirlas con una regla para determinarlo.
a. b.
Después de estos movimientos (girar, voltear, deslizar) las figuras siguen teniendo el
mismo tamaño, la misma área, los mismos ángulos y longitudes de líneas iguales,
se dice que son CONGRUENTES.
c. d.
9.3 Escribe si las siguientes figuras se han deslizado, girado o volteado.
a. b.
c. d.
9.4 Con base a lo visto en clase y lo trabajado en esta guía te invito a responder las
siguientes preguntas:
- ¿Pueden ser congruentes un triángulo y un cuadrado?
- ¿Son congruentes todos los rectángulos?
- ¿LAS SIGUIENTES FIGURAS SON CONGRUENTES? ¿POR QUÉ?
10. . MEDIDAS DE LONGITUD. MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS Y PERÍMETROS
Ver video https://www.youtube.com/watch?v=kzrplJ1jvko
https://www.youtube.com/watch?v=wk6WSiILWvU
La longitud determina la distancia que hay entre dos puntos, Por ejemplo, la distancia
que hay entre mi casa y el colegio, o la distancia de un extremo de la mesa al otro.
La unidad principal para medir la longitud es el metro. Por ejemplo, un metro es lo que
mide de largo una guitarra.
1 metro
Pero, ¿qué hago si quiero medir objetos mucho más pequeños? ¿y si quiero medir objetos mucho más grandes?
Para eso tenemos más medidas de longitud: los múltiplos y los submúltiplos del metro .
Los múltiplos son las unidades de medida más grandes que el metro. Son el decámetro, el
hectómetro y el kilómetro. Hay más, pero de momento solo vamos a ver estas.
Los submúltiplos son las unidades de medida más pequeñas que el metro. Son el decímetro, el
centímetro y el milímetro.
En la siguiente tabla se muestran las medidas de longitud:
Para que tengas una idea aproximada de las distancias que miden los múltiplos y los submúltiplos vamos a ver algunos ejemplos.
10.1. REALIZA LAS SIGUIENTES MEDICIONES:
La distancia entre Málaga y Santander es de aproximadamente
La longitud de un campo de fútbol es de aproximadamente
La longitud de un autobús es de aproximadamente
La altura de una botella de agua es de aproximadamente
11.Coordenadas en el plano cartesiano.
PLANO CARTESIANO. VER VIDEO
HTTPS://WWW.YOUTUBE.COM/WATCH?V=KZOZYY-T-50
Ejemplo: Un pirata quiere encontrar el tesoro, ¿Cuáles son las coordenadas
que
tiene el tesoro para que el pirata lo pueda encontrar?
El plano cartesiano es un gráfico formado por dos rectas
perpendiculares llamadas ejes y por puntos llamados
coordenadas. El eje horizontal es llamado X o eje de las abscisas
y el eje vertical es llamado Y o eje de las ordenadas. El punto
donde se cortan los dos ejes es el cero, en el eje X hacia la
derecha del cero se ubican los valores positivos, y hacia la
izquierda los valores negativos. En el eje Y, hacia arriba están
ubicados los valores positivos y hacia abajo los valores negativos.
En el plano cartesiano se ubican puntos que se representan con
letras mayúsculas. Cada punto tiene una abscisa y una ordenada
P(x,y), el primer número indica la ubicación en el eje horizontal, el
segundo numero indica la ubicación en el eje vertical.
Observa el siguiente ejemplo:
Ubicar en el plano cartesiano el punto A (2,5), y el punto B (4,3).
(
(
11.1 Ubica en un plano cartesiano los siguientes puntos: C (1,2); D (5,4); E (3,4). Une los
puntos y responde que figura se formo
11.2 Escribe las coordenadas en que se encuentran cada uno de los
animalitos. , )
11.3 Ubica en el plano cartesiano los puntos dados. Luego une los puntos y escribe el
nombre del polígono que se forma.
a. A (2,2) B (1,4) C (3,5) D (5,4) E (4,2)
b. A (0,0) B (2,3) C (4,1)
c. L (1,2) M (1,5) N (5,5) O (5,2)
d. P (1,1) Q (3,3) R (6,3) S (4,1)
7 Completa en los paréntesis las coordenadas de los
puntos que faltan para obtener la figura que se muestra en el plano.
27.. En la celebración del Aniversario de nuestro colegio, los alumnos del 3er
grado se inscriben para participar en concursos o actividades de por medio de una
encuesta como lo hicimos en clase pasada
Concursos y actividades Inscritos Total
Conocimientos 4
Danzas 12
Pintura 5
Deportes 15
Completa el gráfico de barras con los datos obtenidos.
28. Observa el gráfico y responde:
a. ¿En qué actividades participan más los alumnos? ______________________________________________________ b. ¿En qué participan menos alumnos? ______________________________________________________ c. ¿Cuál es el total de alumnos que participan? ______________________________________________________
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
C D P Dp
30. números romanos y aplicación de sus reglas
Ver video https://www.youtube.com/watch?v=RhMgOi2LGlk
a. Escribe números romanos del 1 al 30
b. Escribe tu fecha de cumpleaños en números romanos
c. Escribe la fecha de la independencia de Colombia en números romanos
EVALUACIÓN
LEE CON ATENCION:
Cuatro amigos: Jorge, Luis, Ricardo y Camilo, decidieron medir con un metro
sus estaturas para decidir quién era más alto y obtuvieron las siguientes
medidas:
Jorge 1 metro y 12 cms
Luis 1 metro y 17 cms
Ricardo 1 metro 2 cms
Camilo 1 metro y 13 cms
1. Cuál de ellos es el más alto?
A. Jorge
B. Luis
C. Ricardo
D. Camilo
2. La diferencia de estatura entre Luis y Ricardo es de:
A. 10 cms
B. 15 cms
C. 20 cms
D. 25 cms
3. La estatura en cms total de los cuatro amigos es:
A. 404cms
B. 400cms
C. 444cms
D. 440cms
Observa la siguiente tabla y responde las preguntas 4 y 5 de acuerdo con la
siguiente información:
ARTICULO PRECIO
UNA LIBRA DE ARROZ $ 600
UNA LIBRA DE FRIJOL $ 1.800
UNA LIBRA DE MAIZ $ 300
UNA BOLSA DE LECHE $ 1.100
4. Si Juan llevaba $10.000 para comprar una libra de arroz y una bolsa de leche ¿Cuánto dinero gastó?
A. $ 2.100 B. $ 1.700 C. $ 1.500 D. $ 1.800
5. ¿Cuánto le devolvieron?
A. $ 9.200 B. $ 6.500 C. $ 8.300 D. $ 3.700
LEE CON ATENCIÓN:
POLIGONOS NUMERO DE LADOS
PENTÁGONO Figura de cinco lados
CUADRILÁTERO Figura de cuatro lados
TRIÁNGULO Figura de tres lados
DECÁGONO Figura de diez lados
OCTÁGONO Figura de ocho lados
6. Un polígono es:
A. Figura geométrica plana con líneas curvas B. Figura geométrica plana delimitada por líneas rectas C. Figura plana con volumen D. Figura geométrica plana con líneas curvas y rectas.
7. Un decágono es un polígono de:
A. Cinco lados B. Diez lados C. Cinco lados D. Ocho lados