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7/21/2019 Pregunta 2
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Tarea 3Procesos Químicos – IIQ2133
Nombre: Joaquín Amenábar Montenegro
Pregunta 2: Carta psicométrica
A continuación se explicará el procedimiento utilizado para construir las cartaspsicométricas pedidas en a) y b).
1. e obtiene la presión de saturación ! Psat ) para cada temperatura deseada.
"ara esto se traba#a usando la ecuación de Antoine !con los parámetroscorrespondientes al agua)$ con la temperatura en %el&in'
Psat =exp(16.5362− 3985.44
T −38.9974 )∗1000[ Pa](. A partir de la Psat obtenida y las umedades relati&as !*+) pedidas$ se obtiene
la presión de &apor ! Pvap ) en esas condiciones !es decir$ se tendrá una presión
de &apor para cada umedad relati&a a cierta temperatura)'
HR= Psat
Pvap
Pvap= Psat ∗ HR [ Pa]
,. e usa este &alor para obtener la umedad absoluta !-) correspondiente'
w=
18
29∗ Pvap
Patm− Pvap
con Patm=101325[ Pa]
. /inalmente se generan las cur&as de en0riamiento adiabático. n estas la entalpía2meda debe mantenerse constante.
ΔH humeda=(0.24+0.45∗w )∗T +589.6∗w [ cal
gdeaireseco
]&aluando 3 en 4567
6omo la entalpía se debe mantener constante$ si se e&al2a en dos condiciones di0erentes$
(0.24+0.45∗w1 )∗T 1+589.6∗w1
=(0.24+0.45∗w2 )∗T 2+589.6∗w2
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7/21/2019 Pregunta 2
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w
(0.24+0.45∗w1 )∗T 1+
589.6∗(¿¿1−w2)
(0.24+0.45∗w2)T
2=¿
8as condiciones T 1 y w1 &ienen determinadas por la T sat que se pide traba#ar.e obtiene w1 al e&aluar la temperatura dada en la cur&a de *+ 9 1::;. <btener más
puntos de la cur&a es más comple#o$ en tanto se requiere de usar iteraciones para calcular
un w2 adecuado para T 2 $ en base a lo desarrollado en los puntos 1$ ( y ,. "ero$ se
sabe que la cur&a se puede aproximar a una recta en un rango de temperaturas como el
que se está traba#ando. "or eso$ se puede calcular el caso en que w0=0 . Así'
w
(0.24+0.45∗w1 )∗T 1+
589.6∗(¿¿1−w0)
(0.24+0.45∗w0 )
T 0=¿¿
(0.24+0.45∗w1)∗T 1+589.6∗w1
0.24e obtiene así un segundo punto a partir del cual puede construirse una rectaisoentálpica.
a) e realizaron los cálculos antes explicados para el rango de 1:56 a 1(:56. A partir de 1se obtu&ieron los datos mostrados en la tabla 1.
T [ºC] T[K] Psat [Pa]
10 283.15
1236.94
15 288.15
1716.38
20 293.15
2351.17
25 298.15
3181.85
30 303.15
4256.97
35 308.15
5634.10
40 313.15
7380.89
45 318.15
9576.17
50 323.15
12311.05
55 328.15
15690.07
60 333.15
19832.34
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7/21/2019 Pregunta 2
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65 338.15
24872.64
70 343.15
30962.52
75 348.15
38271.38
80 353.15
46987.49
85 358.15
57318.95
90 363.15
69494.67
95 368.15
83765.12
100 373.15
100403.21
105 378.15
119704.90
110 383.15
141989.87
115 388.15
167602.01
120 393.15
196909.84
Tabla 1: Presiones de saturación para cada temperatura.
8uego se obtu&ieron las presiones de &apor$ y a partir de ellas las umedades absolutaspara distintas umedades relati&as. 8as tablas ( y , contienen los &alores obtenidos.
T [ºC]HR = 25% HR = 50%
Pvap [Pa] w Pvap [Pa] w
10 309.23 0.00 618.47 0.00
15 429.10 0.00 858.19 0.01
20 587.79 0.00 1175.58 0.01
25 795.46 0.00 1590.92 0.01
30 1064.24 0.01 2128.48 0.0135 1408.53 0.01 2817.05 0.02
40 1845.22 0.01 3690.45 0.02
45 2394.04 0.02 4788.08 0.03
50 3077.76 0.02 6155.52 0.04
55 3922.52 0.02 7845.04 0.0560 4958.09 0.03 9916.17 0.0765 6218.16 0.04 12436.32 0.09
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7/21/2019 Pregunta 2
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70 7740.63 0.05 15481.26 0.11
75 9567.85 0.06 19135.69 0.1480 11746.87 0.08 23493.74 0.1985 14329.74 0.10 28659.48 0.24
90 17373.67 0.13 34747.33 0.32
95 20941.28 0.16 41882.56 0.44100 25100.80 0.20 50201.61 0.61
105 29926.23 0.26 59852.45 0.90110 35497.47 0.33 70994.94 1.45
115 41900.50 0.44 83801.00 2.97
120 49227.46 0.59 98454.92 21.29
Tabla 2: Valores de presión de vapor y humedad absoluta para HR de 25% y 5%.
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T [ºC]HR = 75% HR = 100%
Pvap [Pa] w Pvap [Pa] w
10 927.70 0.0057 1236.94 0.007715 1287.29 0.0080 1716.38 0.0107
20 1763.38 0.0110 2351.17 0.0147
25 2386.39 0.0150 3181.85 0.020130 3192.73 0.0202 4256.97 0.0272
35 4225.58 0.0270 5634.10 0.036540 5535.67 0.0359 7380.89 0.0488
45 7182.13 0.0474 9576.17 0.0648
50 9233.28 0.0622 12311.05 0.0858
55 11767.55 0.0816 15690.07 0.1137
60 14874.26 0.1068 19832.34 0.1511
65 18654.48 0.1401 24872.64 0.201970 23221.89 0.1845 30962.52 0.2731
75 28703.54 0.2453 38271.38 0.3767
80 35240.61 0.3310 46987.49 0.536785 42989.22 0.4574 57318.95 0.8085
90 52121.00 0.6575 69494.67 1.3551
95 62823.84 1.0128 83765.12 2.9608
10075302.41 1.7961
100403.21 67.6069
10589778.68 4.8262
119704.90 -4.0424
110 106492.4
1 -12.7915141989.8
7 -2.1673
115 125701.5
1 -3.2007167602.0
1 -1.5696
120 147682.38 -1.9774
196909.84 -1.2787
Tabla !: Valores de presión de vapor y humedad absoluta para HR de "5% y 1%.
"or 2ltimo se generó a partir de un punto para poder gra0icar las cur&as de en0riamientoadiabático pedidas. 8a tabla contiene los &alores obtenidos.
T1 [ºC] w1 T0 [ºC] W0
35 0.0365 127.18 0
45 0.0648 209.62 0
55 0.1137 346.11 0
65 0.2019 585.70 0
75 0.3767 1053.50 0
Tabla #: Puntos de curva de en$riamiento adiabtico.
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A partir de los datos planteados$ se construyó la carta psicométrica correspondiente. =otar que acotó el inter&alo de umedad absoluta y no se gra0icaron &alores negati&os$ dadoque estos no son 0ísicamente posibles.
&i'ura 1: (arta psicom)trica *. +e indican las humedades relativas como porcenta,es y las temperaturas de saturación en -(/.
b) e realizaron los cálculos antes explicados para el rango de 1>56 a ?:56. A partir de 1se obtu&ieron los datos mostrados en la tabla >.
T [ºC] T[K] Psat [Pa]
15 288.15
1716.38
20 293.15
2351.17
25 298.15
3181.85
30 303.15
4256.97
35 308.1
5
5634.10
40 313.15
7380.89
45 318.15
9576.17
50 323.15
12311.05
55 328.15
15690.07
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60 333.15
19832.34
65 338.15
24872.64
70 343.15
30962.52
75 348.15
38271.38
80 353.15
46987.49
85 358.15
57318.95
90 363.15
69494.67
Tabla 5: Presiones de saturación para cada temperatura.8uego se obtu&ieron las presiones de &apor$ y a partir de ellas las umedades absolutaspara distintas umedades relati&as. 8as tablas @ y contienen los &alores obtenidos.
T [ºC]HR = 20% HR = 40% HR = 60%
Pvap [Pa] w Pvap [Pa] w Pvap [Pa] w
15 343.28 0.00 686.55 0.00 1029.83 0.0120 470.23 0.00 940.47 0.01 1410.70 0.0125 636.37 0.00 1272.74 0.01 1909.11 0.0130 851.39 0.01 1702.79 0.01 2554.18 0.0235 1126.82 0.01 2253.64 0.01 3380.46 0.0240 1476.18 0.01 2952.36 0.02 4428.54 0.0345 1915.23 0.01 3830.47 0.02 5745.70 0.0450 2462.21 0.02 4924.42 0.03 7386.63 0.0555 3138.01 0.02 6276.03 0.04 9414.04 0.06
60 3966.47 0.03 7932.94 0.05 11899.41 0.0865 4974.53 0.03 9949.06 0.07 14923.59 0.1170 6192.50 0.04 12385.01 0.09 18577.51 0.1475 7654.28 0.05 15308.55 0.11 22962.83 0.1880 9397.50 0.06 18794.99 0.14 28192.49 0.2485 11463.79 0.08 22927.58 0.18 34391.37 0.3290 13898.93 0.10 27797.87 0.23 41696.80 0.43
Tabla 0: Valores de presión de vapor y humedad absoluta para HR de 2% #% y 0%.
T [ºC]HR = 80% HR = 100%
Pvap [Pa] w Pvap [Pa] w15 1373.11 0.01 1716.38 0.0120 1880.93 0.01 2351.17 0.0125 2545.48 0.02 3181.85 0.0230 3405.58 0.02 4256.97 0.0335 4507.28 0.03 5634.10 0.0440 5904.72 0.04 7380.89 0.0545 7660.94 0.05 9576.17 0.06
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7/21/2019 Pregunta 2
http://slidepdf.com/reader/full/pregunta-2-56da2cb00c51f 8/16
50 9848.84 0.07 12311.05 0.0955 12552.06 0.09 15690.07 0.1160 15865.88 0.12 19832.34 0.1565 19898.12 0.15 24872.64 0.20
70 24770.02 0.20 30962.52 0.2775
30617.11 0.27 38271.38 0.3880 37589.99 0.37 46987.49 0.5485 45855.16 0.51 57318.95 0.8190 55595.73 0.75 69494.67 1.36
Tabla ": Valores de presión de vapor y humedad absoluta para HR de % y 1%.
"or 2ltimo se generó a partir de un punto para poder gra0icar las cur&as de en0riamientoadiabático pedidas. 8a tabla B contiene los &alores obtenidos.
T1 [ºC] w1 T0 [ºC] W0
40 0.05 163.46 0.00
50 0.09 268.94 0.00
60 0.15 448.08 0.00
70 0.27 776.84 0.00
80 0.54 1479.08 0.00
Tabla : Puntos de curva de en$riamiento adiabtico.
A partir de los datos planteados$ se construyó la carta psicométrica correspondiente. =otar que acotó el inter&alo de umedad absoluta y no se gra0icaron &alores negati&os$ dadoque estos no son 0ísicamente posibles.
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7/21/2019 Pregunta 2
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&i'ura 2: (arta psicom)trica *. +e indican las humedades relativas como porcenta,es y las temperaturas de saturación en -(/.
![Page 10: Pregunta 2](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022070501/5695d0a11a28ab9b02933e58/html5/thumbnails/10.jpg)
7/21/2019 Pregunta 2
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c)
i) 6on la proporción de masas entregada$ se asume que'
w=0.1
2 =0.05
n el grá0ico$ se partirá desde una temperatura alta !1(:56)$ y se considerará que el aireseco y el agua se en0rían'
Crá0icamente se obtiene que la temperatura a la que se empieza a condensar agua es de:56. "ara comprobar si esto se cumple analíticamente$ se realiza el siguiente cálculo'
0.05=
18
29∗ Pvap
Patm− Pvap
Pvap=
29
18∗0.05∗ Patm
1+28
19∗0.05 =7602.13 [ Pa]
8uego$ como *+ 9 1'
Psat = Pvap
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7/21/2019 Pregunta 2
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Despe#ando de la ecuación de Antoine'
T = 3985.44
16.5362−ln
( P
vap1000 )
+38.9974=313.71 [ K ]=40.46[ºC ]
e comprueba analíticamente que el resultado es correcto.
ii) Dadas las condiciones$ se traba#a en el grá0ico para obtener -'
e &e que las cur&as correspondientes no se intersectan en el rango del grá0ico. inembargo$ se puede aproximar que esto ocurrirá cuando - 9 :.(@$ a una temperatura algomayor a ?:56.
e comprobará analíticamente este &alor. e traba#a a partir de la ecuación de Antoinepara calcular la presión de saturación a :56'
Psat =exp
(16.5362−
3985.44
70+273.15−38.9974 )∗1000=30962.52 [ Pa ]
8uego$ a partir de la umedad relati&a'
Pvap= Psat ∗40=12385.01[ Pa]
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7/21/2019 Pregunta 2
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w=
18
29∗ Pvap
Patm− Pvap
=0.27
e comprueba el resultado obtenido grá0icamente.
d)
a) 8a umedad eliminada puede obtenerse de la di0erencia de umedades absolutadas.e tiene que'
∆w=22−13.7=8.3 [ g deaguakgdeaire ]e eliminan entonces B., g de agua por cada Eg de aire seco que circula.
b) l calor remo&ido puede obtenerse a partir de la di0erencia de entalpías 2medas entreel punto inicial y el 0inal del proceso de en0riado. e tiene que'
Q1=∆ H humeda=53−92
4.18 =−9.33[ cal
g de aire seco ]c) l calor agregado se calcula de manera equi&alente'
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7/21/2019 Pregunta 2
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Q2=∆ H humeda=63−53
4.18 =2.39[ cal
g de aire seco ]
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7/21/2019 Pregunta 2
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e)
De la carta psicométrica se obtiene que'F a) 8a *+ de la mezcla saliente es de aproximadamente >;.F b) e agregaron unos ?.BF.@ 9 >.( g de agua por Eg de aire seco.F c) 8a temperatura de salida más ba#a posible es de aproximadamente 1B.,56.
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7/21/2019 Pregunta 2
http://slidepdf.com/reader/full/pregunta-2-56da2cb00c51f 15/16
0)
"ara realizar el cálculo del proceso$ se traba#ará en base al dibu#o en la cartapsicométrica. n la primera parte se calienta el aire desde su condición inicial. Del grá0icose deduce que se realiza un aumento de temperatura asta llegar a la cur&a de
en0riamiento adiabático correspondiente a > EJGEg de aire seco. Dado que w1=0.0089
$ se tiene que'
57
4.18=(0.24+0.45∗0.0088 )∗T 1+589.6∗0.0089
T 1=
57
4.18−589.6∗0.0089
0.24+0.45∗0.0089=34.38 ºC
T 1 corresponde a la temperatura de salida del aire tras la preFcale0acción. e calcularáaora la temperatura tras la umidi0icación. e sabe que esta parte del proceso ocurremanteniendo constante la entalpía. 6omo la *+ es de un ?:;$
w2=
18
29∗ Pvap
Patm− Pvap
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7/21/2019 Pregunta 2
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Pvap=90∗ Psat
57
4.18=(0.24+
0.45∗1829
∗0.9∗ P sat
Patm−0.9∗ Psat )∗T 2+
589.6∗1829
∗0.9∗ P sat
Patm−0.9∗ P sat
8a presión de saturación puede obtenerse como una 0unción de T 2 a partir de la
ecuación de Antoine'
Psat =exp(16.5362− 3985.44
T −38.9974 )∗1000e realiza entonces una iteración en xcel para obtener el &alor de T 2 que satis0ace la
ecuación. e obtiene que T 2=21.19ºC $ que corresponde a la temperatura de salida
del umidi0icador. e obtiene además que w2=0.0142 .
+especto a los 0lu#os de calor latente y sensible suministrados$ se tiene que para elproceso de preFcale0acción todo el calor entregado es sensible. e calcula entonces ladi0erencia de entalpías 2medas para este proceso'
Qs1= 57
4.18− (0.24+0.45∗0.0089 )∗20−589.6∗0.0089=3.51[ cal
g deaire seco ]"ara el segundo paso el 0lu#o neto de calor es nulo$ pues la recta es isoentálpica. inembargo se sabe que el calor sensible trans0erido se con&ertirá en calor latente. i setraba#a con las ecuaciones de entalpía 2meda considerando solo el término de calor sensible'
Qs2=(0.24+0.45∗0.0142 )∗21.19+589.6∗0.0142− (0.24+0.45∗0.0089 )∗34.38−589.6∗0.0089
Qs2=−0.04 [ cal
g de aire seco ]e deduce entonces que'
Ql2=0.04 [ cal
gde aireseco ]/inalmente para el segundo proceso de cale0acción$ se calcula nue&amente el calor apartir de la &ariación de entalpía 2meda. n este caso el calor también es solo sensible$en tanto la cantidad de &apor en el aire se mantiene constante.
Qs1=(0.24+0.45∗0.0142 )∗40+589.6∗0.0142− 57
4.18=4.59[ cal
gdeaireseco ]