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DISEÑO DE ESTRIBOS APORTE A LA ING.CIVIL
DISEÑO DE ESTRIBOS
MEMORIA DESCRIPTIVA
DISEÑO DE ESTRIBOS APORTE A LA ING.CIVIL
DISEÑO DE ESTRIBOS
MEMORIA DESCRIPTIVA
1.- ANTECEDENTES
La carretera tambo san miguel – Ayacucho, se interrumpe para el tránsito vehicular
a la altura del Kilómetro 07+300.
Dicha situación hace intransitable el pase de vehículos de carga y de pasajeros, lo que
obliga a los pobladores a pagar altos fletes por transbordos de sus productos con lo
cual sustentan su economía.
En tal sentido es que se proyecta la construcción de un Puente sobre el río Pacota, el
cual será soportado por dos estribos de concreto armado a fin de solucionar los
problemas mencionados en la Provincia de Huamanga, Departamento de Ayacucho
2.- DESCRIPCION DEL PROYECTO
El proyecto contempla como actividad inicial el desvío del río a fin de realizar las
excavaciones necesarias para llegar a la cota de cimentación recomendada en los
Estudios Básicos que forma parte de este Expediente
Teniendo en cuenta que la rasante proyectada para el puente no origina gran cantidad
de relleno en los accesos, se ha considerado que la superestructura no tenga pendiente
de caída en ninguno de sus extremos.
La sub-estructura está constituido por estribos de concreto armado cimentados sobre
una falsa zapata de concreto ciclópeo.
La losa del puente será de concreto armado y cuenta con losas de aproximación en
cada acceso.
Las vigas serán metálicas y sus dimensiones serán de acuerdo al diseño respectivo.
Por otro lado, en el estribo derecho se ha proyectado hacia aguas arriba un enrocado
constituido por bolonería seleccionada del cauce. 3.- UBICACIÓN
Carretera : tambo-san miguel Departamento : Ayacucho
Provincia : Huamanga
DISEÑO DE ESTRIBOS APORTE A LA ING.CIVIL
DISEÑO DE ESTRIBOS
4.- CARACTERISTICAS GENERALES
Al culminarse la obra Construcción Puente y Accesos presentarán las siguientes
características físicas:
SUB-ESTRUCTURA
Margen Izquierda : Estribo de concreto armado, cimentación sobre falsa
Zapata.
Margen derecha : Estribo de concreto armado, cimentación sobre falsa Zapata.
SUPERESTRUCTURA
Ancho de calzada : 3.60 m N° de vías : 06
Luz del Puente : 29.00 m
S/C : LRFD
Tipo : Vigas de alma llena tipo VS-150X506
S. de rodadura : Concreto armado
ACCESOS
Se construirá accesos en ambas márgenes en un total de 859.60 m de los cuales
477.75 m corresponden a la margen Izquierda y 381.85 m corresponden a la margen
derecha, quedando la plataforma a nivel de terraplén.
DISEÑO DE ESTRIBOS APORTE A LA ING.CIVIL
DISEÑO DE ESTRIBOS
DATOS DEL PROYECTO
DISEÑO DE ESTRIBOS APORTE A LA ING.CIVIL
DISEÑO DE ESTRIBOS
TRABAJO ESCALONADO DE PUENTES Nº 02
Diseñar un estribo de concreto armado para el puente de sección compuesta, cuyas
características se muestran a continuación.
Datos:
σt = 2.65 kg/cm2
H estribo = 8.00
m. S/C = LRFD Ubicación = Ayacucho
Cargas de diseño:
- Sobre carga vehicular de acuerdo a la tabla
- Peso propio de elementos de concreto armado → 2.4 t/m3
- Peso propio de barandas de acero → 100 kg/m
- Peso propio de barandas de concreto armado → 2.4 t/m3
- Materiales:
- Del concreto → f `c = 210 kg/cm2
- Del acero → Acero grado 60 (A – 36); f y = 2,530 kg/cm2 Planos:
- Elevación y planta
- Detalle (Elevación y Planta) de apoyos; Juntas
- Especificaciones en los planos respectivos
DISEÑO DE ESTRIBOS APORTE A LA ING.CIVIL
DISEÑO DE ESTRIBOS
PREDIMENCIONADO
DEL
ESTRIBO
DISEÑO DE ESTRIBOS APORTE A LA ING.CIVIL
DISEÑO DE ESTRIBOS
Minimo 20 cm.
Recomendable 30 cm. =8
s/c = 1 t/m2
H=8
5.60
DISEÑO DE ESTRIBOS APORTE A LA ING.CIVIL
DISEÑO DE ESTRIBOS
CASO I
ESTRIBO + S/C SIN PUENTE
DISEÑO DE ESTRIBOS APORTE A LA ING.CIVIL
DISEÑO DE ESTRIBOS
CASO I
ESTRIBO + S/C SIN PUENTE
1. REACCION POR PESO PROIPIO:
Baranda metalica Baranda metalica S/C = 100 k/m S/C = 100 k/m
1
3
3
1
4
4
2 2
* Reacción por peso muerto por metro de estribo.
Losa = 0.20*23.10*2.4 = 11.088 t/m.
Asfalto = 0.05*22.40*2.0 = 2.240 t/m
Vereda (1) = 2*(1.70*0.15*2.4) = 0.612 t/m.
Seccion (2) = 2*0.5*(1.70*0.10*2.4) = 0.408 t/m.
Seccion (3) = 2*(0.30*0.25*2.4) = 0.360 t/m.
Seccion (4) = 2*0.5*(0.05*0.25*2.4) = 0.030 t/m.
Baranda = 2*0.100 = 0.200 t/m.
Viga = 10*(0.5059) = 5.059 t/m.
Diafragma = 5*21.60*(0.1958)/23 = 0.919 t/m.
WD = 20.916 t/m.
P = WD * (L / 2)
D Ancho total
P = 20.916* (23 / 2)
D 23.10
PD = 10.413 t / m.
Brazo = 1.40 +0.55/2 = 1.675 m.
DISEÑO DE ESTRIBOS APORTE A LA ING.CIVIL
DISEÑO DE ESTRIBOS
2. REACCION POR SOBRE CARGA LRFD:
5 t 20 t 20 t
RA RB
∑M A = 0
5 x (14.60) + 20 x (18.80) + 20 x (29) = RB x 29
RB = 35.48 t (Cada vía)
PL = n* RB
Ancho total
= 6* 35.48 PL 23.10
PL = 9.22 t / m.
Brazo = 1.40 +0.55/2 = 1.675 m.
3. CALCULO DEL MOMENTO ESTABILIZADOR:
s/c = 1 t/m2
1
2
3 8
7 10
4
9
5
6
DISEÑO DE ESTRIBOS APORTE A LA ING.CIVIL
DISEÑO DE ESTRIBOS
γ C = 2.4 t/m3
γ S = 1.8 t/m3
S / C = 1 t/m2
Elemento Peso (t) Brazo (m) Momento (t-m)
1 0.40*1.80*2.40 = 1.728 2.150 3.715
2 0.59*0.50*2.40 = 0.708 2.055 1.455
3 0.5*0.59*0.59*2.40 = 0.418 1.858 0.777
4 0.36*3.6*2.40 = 3.110 1.580 4.914
5 0.5*0.14*2.51*2.40 = 0.422 1.807 0.763
6 3.80*0.60*2.40 = 5.472 1.900 10.397
7 0.5*0.14*2.51*1.80 = 0.316 1.853 0.586
8 0.5*0.59*0.59*1.80 = 0.313 2.153 0.674
9 0.45*2.51*1.80 = 2.033 2.125 4.320
10 1.45*5.40*1.80 = 14.094 3.075 43.339
s/c 1*1.45 = 1.45 3.075 4.459
∑ Fv = 30.064 ton. ∑ Mest =75.349 t-m.
4. CALCULO DEL MOMENTO VOLCADOR:
φ = 33º
Ka = tan2 (45-φ /2)
Ka = tan2 (45-33/2)
Ka = 0.295
Ht = Hz + Hp
Ht = 0.60 + 5.40
Ht = 6.00 m.
* Empuje del relleno:
E1 = (1/2)* γS *Ka*(Ht)2
E1 = 0.5* 1.80*0.295*(6.00)2
E1 = 9.558 t/m.
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DISEÑO DE ESTRIBOS
* mpuje de la s/c:
E2 =s/c* Ka*(Ht)
E2 = 1* 0.295*(6.00)
E2 = 1.770 t/m.
* Momento volcador por efecto del empuje del relleno:
M1 = E1*(Ht)/3
M1 = 9.558*(6.00)/3
M1 = 19.116 t-m.
* Momento volcador por efecto del empuje de la s/c:
M2 = E2*(Ht)/2
M2 = 1.770*(6.00)/2
M2 = 5.310 t-m.
• Empuje de volteo total (EA) = E1 + E2 = 9.558 +1.770 = 11.328 t/m.
• Momento de volteo total = M1 + M2 = 19.116 + 5.310 = 24.426 t/m.
5. CALCULO DE FACTORES DE SEGURIDAD:
FSD = U
*
∑
FV
EA
FSD = 0.60 *30.064
11.328
FSD =1.59 > 1.50 OK.
FSV =
∑ M
EST .
∑ M
VOLC .
FSV = 75.399
24.426
FSV = 3.09 > 2.0 OK.
DISEÑO DE ESTRIBOS APORTE A LA ING.CIVIL
DISEÑO DE ESTRIBOS
6. CALCULO DE FACTORES DE PRESIONES SOBRE EL TERRENO:
Como:
B 3.80
=
= 0.633
6
6
=
M EST.
−
M VOLC.
∑ FV
X = 75.399 − 24.426
30.064 X =1.695 m.
e = B
− X
2
e = 3.80
−1.695
2
e = 0.205 m.
> [e = 0.203] * La resultante cae en el tercio central.
σ =
∑ FV 1 +
6 * e
B
B
30.064 6 * 0.205
σ = 1 +
3.80
3.80
σ min = 5.35 t/m2 = 0.535 kg/cm
2 < σt = 2.65 kg/cm
2 OK
σ max =10.47 t/m2 = 1.047 kg/cm
2 < σt = 2.65 kg/cm
2 OK
F V
σmin = 5.35 t / m2
σmax =10.47 t / m2
DISEÑO DE ESTRIBOS APORTE A LA ING.CIVIL
DISEÑO DE ESTRIBOS
CASO II
ESTRIBO CON PUENTE
DISEÑO DE ESTRIBOS APORTE A LA ING.CIVIL
DISEÑO DE ESTRIBOS
CASO II
ESTRIBO CON PUENTE
1. CALCULO DE FUERZAS ESTABILIZADORAS:
Descripción Peso (t) Brazo (m) Momento (t-m)
Peso del estribo + peso del relleno + s/c 30.064 ------ 75.399
Reacción por peso propio (PD) 10.413 1.675 17.442
Reacción por s/c (PL) 10.260 1.675 17.186
∑ Fv = 50.737 ∑ Mest =110.027
2. CALCULO DE FUERZAS DESESTABILIZADORAS:
Descripción Peso (t) Brazo (m) Momento (t-m)
Empuje del relleno + s/c 11.328 ------- 24.426
Fuerza de fricción (5% PD) 0.05*10.413=0.521 4.20 2.188
Fuerza de frenado (5% PL) 0.05*10.737=0.537 7.80 4.189
Etotal = 12.386 Mvolc = 30.803
o n
DISEÑO DE ESTRIBOS APORTE A LA ING.CIVIL
DISEÑO DE ESTRIBOS
3. CALCULO DE FACTORES DE SEGURIDAD:
FSD = U * ∑ FV
EA
FSD = 0.60 * 50.737
12.386
FSD = 2.46 > 1.50 OK.
FSV =
∑
M
EST.
∑
M
VOLC.
FSV = 110.027
30.803
FSV = 3.57 > 2.0 OK.
4. CALCULO DE FACTORES DE PRESIONES SOBRE EL TERRENO:
X =
M EST.
−
M VOLC.
∑ FV
X = 110.027 − 30.803
50.737
X =1.561 m.
e =
B − X
2
e =
3.80 −1.561
2
e = 0.339 m.
Como:
B 3.80 > [e = 0.0.339]
= = 0.633
6 6
* La resultante cae en el tercio central.
DISEÑO DE ESTRIBOS APORTE A LA ING.CIVIL
DISEÑO DE ESTRIBOS
σ =
∑FV 1 +
6 * e
B
B
50.737
6 * 0.339
σ = 1 +
3.80
3.80
σ min = 6.21 t/m2
= 0.621 kg/cm2 < σt = 2.65 kg/cm
2 OK
σ max = 20.50 t/m2
= 2.050 kg/cm2 <
σt = 2.65 kg/cm
2 OK
F V
σmin = 6.21 t / m 2
σ max = 20.50 t / m 2
DISEÑO DE ESTRIBOS APORTE A LA ING.CIVIL
DISEÑO DE ESTRIBOS
CASO III
ESTRIBO CON PUENTE + SISMO
DISEÑO DE ESTRIBOS APORTE A LA ING.CIVIL
DISEÑO DE ESTRIBOS
CASO III
ESTRIBO CON PUENTE + SISMO
1. DATOS PRELIMINARES:
Todos estos valores del ZUSCR, an sido hallados del actual Reglamento Nacinal de
edificaciones (RNE).
Zona de estudio → Ayacucho → ZONA 2 (Sismicidad media)
Z = 0.3 → Factor de zona – Zona 2
U = 1.5 → factor de uso e importancia – Estructura importante
S = 1.2 → Factor de suelo – Suelo intermedio
C = 2.0 → Factor de amplificación sismica
R = 6.0 → Coeficiente de reduccion sismica 2. CALCULO DE LOS COEFICIENTES DE ACELERACION (Kh) , (Kv):
Kh = Z *U * S * C
R
Kh = 0.3 *1.5 *1.2 * 2.0 6
Kh = 0.18
* Coeficiente de aceleración vertical.
Kv = 50 % * Kh
Kv = 0.50 * 0.18
Kv = 0.09
3. PARAMETROS PARA EVALUAR EL COEFICIENTE DE EMPUJE
ACTIVO:
i = 0 (Angulo de talud del relleno)
φ = 33º
δ = 0.5 * φ
δ = 0.5 * 33º
δ = 16.50º
DISEÑO DE ESTRIBOS APORTE A LA ING.CIVIL
DISEÑO DE ESTRIBOS
β = tan −1
0.50 −
0.36
2.51
β = 3.19º
θ = tan −1
0.18
1 − 0.09
θ =11.19º
K AE =
cos 2 (φ −θ − β )
1 + sen(φ + δ) * sen(φ −θ − i) 2
cosθ * cos 2 * cos(δ + β +θ) *
cos(δ + β +θ) * cos(β −i)
* Siendo:
φ = 33º → Angulo de fricción interna del relleno
δ = 16.5º → Angulo de fricción entre muro y relleno
β = 3.19º → Angulo cara interior del estribo
i = 0 → Angulo del talud del relleno
θ = 11.19º
* Entonces tenemos:
KAE = 0.432 4. CALCULO DEL MOMENTO POR SISMO (DEBIDO AL EMPUJE DEL
SISMO):
* Empuje de tierras incluyendo el efecto sísmico:
E AE =1/2* γ S * (H t) 2 * (1 − Kv) * K AE
E AE =1/2 *1.80 * (6.00) 2 * (1 − 0.09) * 0.432
E AE =12.737 t / m.
θ = tan −1 Kh
1
− Kv
DISEÑO DE ESTRIBOS APORTE A LA ING.CIVIL
DISEÑO DE ESTRIBOS
* Empuje de tierras según el teorema de RANKINE (sin sismo):
E1 = 12 * γ S * Ka * (H t )
2
E1 = 12 *1.80 * 0.295 * (6.00) 2
E AE = 9.558 t / m.
* Empuje de tierras solo por efecto sísmico 8sera la diferencia) :
E = E AE − E1
E =12.737 − 9.558
E = 3.179 t / m.
* Este empuje por efecto sísmico actúa aproximadamente a la mitad de la altura
del estribo.
M SISMO
=
( E) *
H t
2
M SISMO = (3.179) * 6.00
2
M SISMO = 9.537 t −m. 5. CALCULO DE LA FUERZA INERCIAL DEL ESTRIBO Y MOMENTO
INERCIAL:
La fuerza inercial es su peso multiplicado por el coeficiente
horizontal sísmico y actua en su centro de gravedad.
Elemento
Fuerza inercial Brazo vertical Momento
(t) (m) (t-m)
1 1.728*0.18 = 0.331 5.100 1.586
2 0.708*0.18 = 0.127 3.950 0.502
3 0.418*0.18 = 0.075 3.503 0.263
4 3.110*0.18 = 0.560 2.400 1.344
5 0.422*0.18 = 0.076 1.437 0.109
6 5.472*0.18 = 0.985 0.300 0.296
∑ Fi. = 2.154 ∑ Mi. = 4.100
DISEÑO DE ESTRIBOS APORTE A LA ING.CIVIL
DISEÑO DE ESTRIBOS
Fi (superestructura) = (15 %) * Peso puente
Fi (superestructura) = 0.15 * (2*PD)
Fi (superestructura) = 0.15 * (2*10.413)
Fi (superestructura) = 3.124 t. 6. CÁLCULO DE MOMENTO VOLCADOR Y ESTABILIZADOR:
* Fuerzas desestabilizadoras:
Descripción
Fuerza Brazo Momento
(t)
(m)
(t-m)
Empuje del relleno 9.558 ----- 19.116
Empuje por sismo 3.179 3.00 9.537
Fi (estribo) 2.154 ----- 4.100
Fi (superestructura) 3.124 4.20 13.499
Et = 18.015 M volc = 46.252
* Fuerzas estabilizadoras:
Descripción
Fuerza Brazo Momento
(t)
(m)
(t-m)
Peso del estribo 30.064 ------ 75.399
s/c (caso I) -1.45 3.075 -4.459
Reacción del puente (PD) 10.413 1.675 17.442
∑ Fv = 39.027 ∑ Mest =88.382
7. ANALISIS POR ESTABILIDAD:
FSD = U
*
∑
FV
Et
FSD = 0.60 * 39.027
18.015
FSD =1.30 > 1.25 OK.
DISEÑO DE ESTRIBOS APORTE A LA ING.CIVIL
DISEÑO DE ESTRIBOS
FSV = ∑
M EST.
∑
M VOLC.
FSV = 88.382/46.252
FSV =1.91 > 1.5 OK. 8. EVALUACION DE LAS PRESIONES SOBRE EL TERRENO:
X =
M EST.
−
M VOLC.
∑ FV
X = 88.382 − 46.252
39.027
X =1.08 m.
e =
B − X
2
e =
3.80 −1.08
2
e = 0.82 m.
Como:
B 3.80 > [e = 0.82]
= = 0.633
6 6
* La resultante no cae en el tercio central.
σ max
= 2 * Fv
3 * X
σ max
= 2 * 39.027
3 *1.08
σ
max = 24.09 t / m 2
σmax = 24.09 t/m2 = 2.41 kg/cm
2 < σt = 2.65 kg/cm
2 OK
DISEÑO DE ESTRIBOS APORTE A LA ING.CIVIL
DISEÑO DE ESTRIBOS
F V
σ max = 24.09 t / m 2
3X = 3(1.08)
3X = 3.24 B
= 3.80 m.
DISEÑO DE ESTRIBOS APORTE A LA ING.CIVIL
DISEÑO DE ESTRIBOS
DISEÑO DE ZAPATA
(PUNTA)
DISEÑO DE ESTRIBOS APORTE A LA ING.CIVIL
DISEÑO DE ESTRIBOS
DISEÑO DE ZAPATA
(PUNTA)
* Se diseña con los esfuerzos mayores de los casos I, II y III, por lo tanto el mayor qu1
= 24.10 t/m2
FV
W suelo
W pp
qu3
qu2
qu1
* Por semejanza de triángulos tenemos:
24.10 ----------- 3.24
qu2 ----------- 3.24 – 1.40 ⇒ qu2 = 13.70 t/m2
24.10 ----------- 3.24
qu3 ----------- 3.24 – 1.90 ⇒ qu3 = 9.97 t/m2
El diseño se realiza con la presión más crítica sobre el terreno, en nuestro caso es el
tercer caso (con sismo).
Wsuelo = γ S * (1m) *(Ht − Hz)
Wsuelo = 1.80 *1*(6.00 −0.60)
Wsuelo = 9.72 t / m.
Wpp = γ S * (1m)*(Hz)
Wpp = 2.40 *1*0.60
Wpp = 1.44 t / m.
DISEÑO DE ESTRIBOS APORTE A LA ING.CIVIL
DISEÑO DE ESTRIBOS
* Amplificación de las cargas:
qu1 =γ *[B D * D + BE * E]
qu1 =1.3*[1 * (−1.44) +1.3* 24.10] qu1 =38.86 t / m.
qu2 =γ *[B D * D + BE * E]
qu2 =1.3*[1 * (−1.44)
+1.3*13.70] qu2 =21.59 t / m.
* Diagrama de fuerzas cortantes:
FV
31.75 ton.
qu3
Diagrama de qu2
Fuerza Cortante
qu1
* Hallando el momento ultimo:
L (qu 1 −qu
2 ) * (1) * (L) 2
Mu =M1−1 = (qu2 ) * (1) * L * ( ) + * * L
2
2
3
1.40 (38.66 −21.59) * (1) * (1.40) 2
Mu =M1−1 = 21.59 *1*1.40 * ( ) + * *1.40
2
2
3
Mu =M1−1 = 21.158 + 11.152
Mu =M1−1 = 32.31 t − m (Momento amplificado)
d = H – Rec - φ / 2
d = 60 – 7.5 –
1.59/2 d = 51.71 cm.
DISEÑO DE ESTRIBOS APORTE A LA ING.CIVIL
DISEÑO DE ESTRIBOS
* Hallando el momento resistente:
M
max = 0.167 f ´c x b x d 2
M
max = 0.167 x 210 x100 x (51.71)2
M
max = 9´377,451.82 kg −cm
M
max = 93,774.51kg − m
M
max = 93.77 t − m
Luego: M max > M u
93.77 t-m > 32.31 t-m
(Falla a tracción, se diseña como simplemente reforzada)
* Hallando el momento por agrietamiento:
2 * f ´c *100 * (Hz)
3
M agriet . =1.2 * Hz
12
2
2 * 210 *100 * (60)
3
M agriet . =1.2 * 60
12 *10 −5
2
M agriet . =20.87 t − m.
Luego: M u
>
M agriet .
32.31 t-m > 20.87 t-m * Verificación por corte:
V perm. = φ * 0.53 * ( f ´c)1 / 2
V perm. = 0.85 * 0.53 * (210)1 / 2
V perm. = 6.53 kg / cm 2
DISEÑO DE ESTRIBOS APORTE A LA ING.CIVIL
DISEÑO DE ESTRIBOS
V = 31.75 *103
Act. 100 * d
Vact .
= 31.75 *103
100 * 51.71
Vact . = 6.14 kg / cm 2
Luego: Vper. > Vact.
6.53 kg/cm2 > 6.14 kg/cm
2
* Hallando el “a”:
W = 2.61* Mu *105
f ´c * b
W = 2.61* 32.31*105
210 *100
W =401.57
a = d − d 2 −W
a =51.71 − 51.712 − 401.57
a =4.04 cm.
* Hallando el acero principal”:
Asp = Mu
φ * fy * (d − a )
2
Asp = 32.31*105
0.90 * 4200 * (51.71 − 4.04
)
2
Asp = 17.20 cm 2
DISEÑO DE ESTRIBOS APORTE A LA ING.CIVIL
DISEÑO DE ESTRIBOS
* Hallando el acero mínimo:
As min = 14 * b * d
fy
As min =
14 *100 * 51.71
4200
As min =17.24 cm 2
* Como: As < As min.
17.20 cm2 < 17.24 cm
2 OK:
S =
Asφ
*100
* Usando φ 3/4” (2.87 cm2)
Asp
S =
2.87 *100
17.24
S =16.65 cm.
Usar φ 3/4” @ 0.15 m.
* Hallando el acero transversal:
Ast =0.018 * b * t
Ast =0.018 *100 * 60
Ast =10.80 cm 2 (Usar la mitad en cada cara = 5.40 cm2)
S =
Asφ
*100 * Usando φ 1/2” (1.27 cm2)
Asp
S = 1.27 *100
5.40
S = 23.52 cm.
Usar φ 1/2” @ 0.20 m.
DISEÑO DE ESTRIBOS APORTE A LA ING.CIVIL
DISEÑO DE ESTRIBOS
DISEÑO DE ZAPATA
(TALON)
DISEÑO DE ESTRIBOS APORTE A LA ING.CIVIL
DISEÑO DE ESTRIBOS
DISEÑO DE ZAPATA
(TALON)
* Amplificación de las cargas:
Wsuelo = 1.3 * 9.72 = 12.64 t/m.
Wpp = 1.3 * 1.44 = 1.87 t/m.
qu3 =γ *[B D * D + BE * E]
qu3 =1.3*[0 +1.3*9.97]
qu3 =16.85 t / m.
* Diagrama de fuerzas cortantes:
FV
13.75 ton. qu3
qu2 Diagram a de
Fuerza Cortante
qu1 * Hallando el momento ultimo:
L L (qu 3 ) *(L
2 ) L
2
Mu = M = (Ws) *(1) * L *( 1 ) +Wpp *(1) * L *( 1 ) − *
2−2 1 2 1 2 2 3
Mu = M 2−2 1.90 1.90 16.85 *(1.34) 1.34
=12.64*(1) *1.90*( ) +1.87 *(1) *1.90* ( ) − *
2
2
2
3
Mu = M 2−2 = 22.815 + 3.375 −5.043
Mu = M 2−2 = 21.15 t −m (Momento amplificado)
d = H – Rec - φ / 2
d = 60 – 7.5 –
1.59/2 d = 51.71 cm.
DISEÑO DE ESTRIBOS APORTE A LA ING.CIVIL
DISEÑO DE ESTRIBOS
* Hallando el momento resistente:
M
max = 0.167 f ´c x b x d 2
M
max = 0.167 x 210 x100 x (51.71)2
M
max = 9´377,451.82 kg −cm
M
max = 93,774.51kg − m
M
max = 93.77 t − m
Luego: M max > M u
93.77 t-m > 21.15 t-m
(Falla a tracción, se diseña como simplemente reforzada)
* Hallando el momento por agrietamiento:
2 * f ´c *100 * (Hz)
3
M agriet . =1.2 * Hz
12
2
2 * 210 *100 * (60)
3
M agriet . =1.2 * 60
12 *10 −5
2
M agriet . =20.87 t − m.
Luego: M u
>
M agriet .
32.31 t-m > 20.87 t-m * Verificación por corte:
V perm. = φ * 0.53 * ( f ´c)1 / 2
V perm. = 0.85 * 0.53 * (210)1 / 2
V perm. = 6.53 kg / cm 2
DISEÑO DE ESTRIBOS APORTE A LA ING.CIVIL
DISEÑO DE ESTRIBOS
Vact .
= 13.75 *103
100 * d
Vact .
= 13.75 *103
100 * 51.71
Vact . = 2.66 kg / cm 2
Luego: Vper. > Vact.
6.53 kg/cm2 > 2.66 kg/cm
2
* Hallando el “a”:
W = 2.61* Mu *105
f ´c * b
W = 2.61* 21.15 *105
210 *100 W =262.86
a = d − d 2 −W
a =51.71 − 51.712 − 262.86 a
=2.61 cm.
* Hallando el acero principal”:
Asp =
Mu
φ * fy * (d − a )
2
Asp =
21.15 *105
0.90 * 4200 * (51.71 − 2.61
)
2
Asp = 11.10 cm 2
DISEÑO DE ESTRIBOS APORTE A LA ING.CIVIL
DISEÑO DE ESTRIBOS
* Hallando el acero mínimo:
As min = 14 * b * d
fy
As min =
14 *100 * 51.71
4200
As min =17.24 cm 2
* Como: As < As min.
11.10 cm2 < 17.24 cm
2 OK:
S =
Asφ
* Usando φ 3/4” (2.87 cm2)
*100
Asp
S = 172.
.87
24 *100
S =16.65 cm.
Usar φ 3/4” @ 0.15 m.
* Hallando el acero transversal:
Ast =0.018 * b * t
Ast =0.018 *100 * 60
Ast =10.80 cm 2 (Usar la mitad en cada cara = 5.40 cm2)
S =
Asφ
*100 * Usando φ 1/2” (1.27 cm2)
Asp
S = 15..27
40 *100
S = 23.52 cm.
Usar φ 1/2” @ 0.20 m.
DISEÑO DE ESTRIBOS APORTE A LA ING.CIVIL
DISEÑO DE ESTRIBOS
DISEÑO DE LA PANTALLA
DISEÑO DE ESTRIBOS APORTE A LA ING.CIVIL
DISEÑO DE ESTRIBOS
DISEÑO DE ZAPATA * Hallando empujes:
* Empuje del relleno:
E1 = (1/2)* γS *Ka*(Hp)2
E1 = 0.5* 1.80*0.295*(5.40)2
E1 = 7.74 t
* Empuje de la s/c:
E2 =s/c* Ka*(Hp)
E2 = 1* 0.295*(5.40)
E2 = 1.593 t/m.
* Momento volcador por efecto del empuje del relleno:
M1 = E1*(Hp)/3
M1 = 7.74*(5.40)/3
M1 = 13.932 t-m.
* Momento volcador por efecto del empuje de la s/c:
M2 = E2*(Hp)/2
M2 = 1.593*(5.40)/2
M2 = 4.301 t-m.
• Momento de volteo total = M1 + M2 = 13.932 + 4.301 = 18.23 t/m.
* Verificando el espesor de la garganta en la pantalla:
dmin
=
2 * Mt
fc * k * j * b
Es = 2.1*106
Ec = 15000* f ´c
n = EcEs
DISEÑO DE ESTRIBOS APORTE A LA ING.CIVIL
DISEÑO DE ESTRIBOS
n = 2.1*106
1500 * f ´c
n = 2.1*106
1500 * 210
n =9.66
Fs = 0.4 * fy = 0.4 * 4200 = 1680
Fc = 0.4 * f´c = 0.4 * 210 = 84
k = 1
fs
1 +
n * fc
k = 1
1680
1 +
9.66 *84
k =0.326
j =1 − k
3
j =1 − 0.326
3
j = 0.891
dmin
=
2 * Mt
fc * k * j * b
d min
=
2 *18.23 *105
84 * 0.326 * 0.891 *100
d min =38.66 cm.
* Amplificación de momentos:
Mu = 1.3 * (1.3*Mt)
Mu = 1.3 * (1.3*18.23)
Mu = 30.81 t-m.
DISEÑO DE ESTRIBOS APORTE A LA ING.CIVIL
DISEÑO DE ESTRIBOS
* Hallando el momento resistente:
M R = 0.167 f ´c x b x d 2
d =
M R
0.167 * f ´c * b
d =
30.81*105
0.167 * 210 *10
d = 29.64 cm (El que necesito)
* Hallando peralte efectivo en la garganta:
d = H – Rec - φ / 2
d = 50 – 5.0 – 1.59/2
d = 44.21 cm. (El que tengo)
* Comparando peraltes:
d efectivo > d min
44.21 cm. > 38.66 OK.
* Hallando el “a”:
W = 2.61* Mu *105
f ´c * b
W = 2.61* 30.81*105
210 *100
W =382.92
a = d − d 2 −W
a =44.21 − 44.212 − 382.92 a
=4.57 cm.
DISEÑO DE ESTRIBOS APORTE A LA ING.CIVIL
DISEÑO DE ESTRIBOS
* Hallando el acero principal”:
Asp =
Mu
a
φ * fy * (d − )
2
Asp =
30.81*105
0.90 * 4200 * (44.21 − 4.57 )
2
Asp = 19.44 cm 2
* Hallando el acero mínimo:
As min = 14 * b * d
fy
As min =
14 *100 * 44.21
4200
As min =14.74 cm 2
* Como: As > As min.
19.44 cm2 > 14.74 cm
2 OK:
* Hallando el acero mínimo vertical de tracción (ACI):
d inferior = 50 – 5.0 –
1.59/2 d inferior = 44.21 cm
As(inferior) = 0.0018 * b* d inferior
As(inferior) = 0.0018 * 100* 42.21
As(inferior) = 7.60 cm2 (En la garganta)
d superior = 30 – 5.0 –
1.59/2 d superior = 24.21 cm
As(inferior) = 0.0018 * b* d superior
As(inferior) = 0.0018 * 100* 24.21
As(inferior) = 4.36 cm2 (En el extremo superior)
DISEÑO DE ESTRIBOS APORTE A LA ING.CIVIL
DISEÑO DE ESTRIBOS
* Hallando separación de refuerzo vertical principal:
Si el espesor del muro es mayor o igual a 25 cm., usar refuerzo en dos capas.
Aφ 5/8” = 1.99 cm2
Aφ 3/4” = 2.87 cm2
4.86 cm2
S = φ 5 / 8" + φ 3 / 4" *100
As
S = 194.
.86
44 *100
S = 25.00 cm.
Usar φ 5/8” @ 0.25 m. + φ 3/4” @ 0.25 m.
Mu = 30.81 t-m As = 19.44 cm2
Diagrama de
Momento Flector
DISEÑO DE ESTRIBOS APORTE A LA ING.CIVIL
DISEÑO DE ESTRIBOS
* Hallando el refuerzo horizontal:
Según el ACI:
ρ = 0.0020 ; para φ ≤ 5/8” y fy = 4200 kg/cm2
ρ = 0.0025 ; para otros casos
Si el espesor del muro es mayor o igual a 25 cm., usar refuerzo en dos capas.
As total = ρ *b*t
As total = 0.0020*100*50
As total = 10 cm2
Capa anterior:
As anterior = (2/3) * (As total)
As anterior = (2/3) * (10.00)
As anterior = 6.67 cm2
S = Aφ
* Usando φ 1/2” (1.27 cm2)
*100
Asanterior
S = 1.27 *100
6.67
S = 20.00 cm.
Usar φ 1/2” @ 0.20 m.
DISEÑO DE ESTRIBOS APORTE A LA ING.CIVIL
DISEÑO DE ESTRIBOS
Capa Posterior:
As posterior = (1/3) * (As total)
As posterior = (1/3) * (10.00)
As posterior = 3.33 cm2
S = Aφ
* Usando φ 1/2” (1.27 cm2)
*100
As
posterior
S = 1.27 *100
3.33
S = 38.14 cm.
Usar φ 1/2” @ 0.35 m.
Cara posterior Cara anterior