Estacion /punto

UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA

FACULTAD DE AGRONOMIA

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA AGRICOLA

Ctedra de Topografa y Cartografa AgrcolaAsignatura Interpretacin Espacial

REPASO

Sistema Mtrico Decimal: es un sistema de unidades en el cual los mltiplos y submltiplos de cada unidad de medida estn relacionados entre s por mltiplos y submltiplos de 10 (diez)

Como unidad de medida de LONGITUD se adopt el METRO

Como unidad de medida de MASA se adopt el KILOGRAMO

Como unidad de medida de TIEMPO se adopt el SEGUNDO

Se utilizan prefijos que representan in valor numrico: Los prefijos centi, mili, micro, nano, etc., son siempre menores a la unidad, estos van a estar contenido en ella. Mientras que con los prefijos mayores que la unidad: Kilo, Mega, Giga, Tera, etc., son mayores a la unidad.

MltiplosSubmltiplos

Deca= 10 vecesDeci= 0,1 veces

Hecto= 100 vecesCenti= 0,01 veces

Kilo= 1000 vecesMili= 0,001 veces

Unidades de medida en base al METRO

NOMBRESMBOLOEQUIVALENCIA

Kilmetrokm1000 m

Hectmetrohm100 m

Decmetrodam10 m

METROm1 m

Decmetrodm0,1 m

Centmetrocm0,01 m

Milmetromm0,001 m

Para transformar unidades de medida, debemos multiplicar o dividir por 10 (diez)

Geometra: Geo= Tierra, metra=medida, es una rama de la matemtica que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras geomtricas en el plano o el espacio, genricamente el reconocimiento de sus elementos, la determinacin de sus formas conceptuales y las relaciones matemticas entre todos sus componentes. Sus orgenes se remontan a la solucin de problemas concretos relativos a medidas.Se llama geometra plana aquella rama de la geometra que estudia las figuras existentes en un plano; distinguindola de la que estudia los volmenes existentes en todas las dimensiones del espacio. De aqu surge las distincin entre lo que en Topografa llamamos Planimetra y Altimetra.

Lneas, ngulos, polgonosTringulos Rectngulos : Los tringulos rectngulos cumplen una serie de relaciones mtricas importantes entre sus lados.Los lados de un tringulo rectngulo que forman el ngulo recto, b y c, se llaman catetos y el tercer lado a, (opuesto al ngulo recto) es la hipotenusa.

Alturas De Un Tringulo Se llama base de un tringulo a cualquiera de sus lados. El segmento perpendicular desde un vrtice a la base opuesta o a su prolongacin se llama altura. Un tringulo tiene, pues, tres bases a, b, c, y las tres alturas correspondientes, ha, hb y hc.

Teorema de Pitgoras: teorema que relaciona los tres lados de un tringulo rectngulo, y que establece que el cuadrado del lado mayor (hipotenusa) es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados (catetos).El teorema de Pitgoras permite calcular uno de los lados de un tringulo rectngulo si se conocen los otros dos. As, permite calcular la hipotenusa a partir de los dos catetos:

o bien, calcular un cateto conocidos la hipotenusa y el otro cateto:

Trigonometra Rama de la matemtica que significa medicin de ngulos y se ocupa de estudiar la relacin entre los lados y ngulos de un tringulo rectngulo, con una aplicacin inmediata en geometra. Con este propsito se definieron una serie de funciones llamadas razones trigonomtricas: seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante.

Razones trigonomtricas: el tringulo ABC es un tringulo rectngulo en C; lo usaremos para definir las razones seno, coseno y tangente, del ngulo , correspondiente al vrtice A, situado en el centro de la circunferencia. El seno (abreviado como sen) es la razn entre el cateto opuesto sobre la hipotenusa.

El coseno (abreviado como cos) es la razn entre el cateto adyacente sobre la hipotenusa,

La tangente (abreviado como tan o tg) es la razn entre el cateto opuesto sobre el cateto adyacente,

Permetro de un polgono: es igual a la SUMA de las LONGITUDES de sus LADOS

rea de un polgono: es la medida de la regin o SUPERFICIE ENCERRADA por un polgono

UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA

FACULTAD DE AGRONOMIA

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA AGRICOLA

Ctedra de Topografa y Cartografa Agrcola

Asignatura Interpretacin Espacial

Objetivo 1: Adquirir los conocimientos bsicos de planimetra para leer y extraer informacin de un plano de 5to Orden de Precisin.

PRCTICA 1. ELEMENTOS DE DIBUJO TOPOGRAFICOLA ESCALA

Definicin: La representacin de objetos a su tamao natural no es posible cuando stos son muy grandes o cuando son muy pequeos. En el primer caso, porque requeriran formatos de dimensiones poco manejables y en el segundo, porque faltara claridad en la definicin de los mismos.

Esta problemtica la resuelve la ESCALA, aplicando la ampliacin o reduccin necesarias en cada caso para que los objetos queden claramente representados en el plano del dibujo.

Se define la ESCALA como proporcin de aumento o disminucin que existe entre las dimensiones reales y las dimensiones representadas de un objeto.

Las escalas se escriben en forma de razn donde el antecedente indica el valor del plano y el consecuente el valor de la realidad. Por ejemplo la escala 1:500, significa que 1 cm del plano equivale a 500 cm en la realidad.

E = dibujo / realidad Clasificacin de la escala -De acuerdo al efectoEscala natural: Es cuando el tamao fsico del objeto representado en el plano coincide con la realidad. Escala 1:1.Escala de reduccin: Se utiliza cuando el tamao fsico del plano es menor que la realidad. Escala 1:X

Escala de ampliacin: Se utiliza cuando el tamao fsico del plano es mayor que la realidad. Escala X:1-De acuerdo a la expresinLa escala numrica: representa la relacin entre el valor de la representacin (el nmero a la izquierda del smbolo ":") y el valor de la realidad (el nmero a la derecha del smbolo ":") Un ejemplo de ello sera 1:100.000, lo que indica que una unidad cualquiera en el plano representa 100.000 de esas mismas unidades en la realidad.La escala unidad por unidad o Textual: es la igualdad expresa de dos longitudes: la del mapa (a la izquierda del signo "=") y la de la realidad (a la derecha del signo "="). Un ejemplo de esto sera 1 cm = 1 kmLa escala grfica: es la representacin dibujada de la escala unidad por unidad, donde cada segmento muestra la relacin entre la longitud de la representacin y el de la realidad.

Es una reglilla convenientemente graduada que expresa la relacin entre el mapa, carta o plano y el terreno.

Taln: se puede dividir en segmentos de , 1/5 1/10, segn la convenienciaCuerpo: se puede dividir en 2, 3, 4, 5 10 segmentos, segn la finalidad y el espacio disponible

Importancia:

Evita tener que hacer clculos para medir en el terreno.En ampliaciones o reducciones del plano se produce un cambio de escala automtico.ESCALA 1:1000 Cmo se interpreta?Una unidad longitudinal en el plano o mapa equivale a 1000 de esas mismas unidades en la realidad.

1 Numerador

Dimensiones en el plano

1000 DenominadorDimensiones en la realidad

1 mm en el plano equivale a 1000 mm en la realidad

1 cm en el plano equivale a 1000 cm en la realidad

1 mt en el plano equivale a 1000 mt en la realidad

Escalas segn tipo de estudio:

Aunque, en teora, sea posible aplicar cualquier valor de escala, en la prctica se recomienda el uso de ciertos valores normalizados con objeto de facilitar la lectura de dimensionesMATERIAL CARTOGRFICOESCALASTIPO DE ESTUDIO

Mapas Topogrficos1:50.000

1:100.000

1:250.000

1:1.000.000Estudios Preliminares

Planos Topogrficos

1:25.000

1:20.000

1:12.500

1:10.000

1:7.500

1:5.000Estudios de Anteproyecto

1:2.000

1:1.000Estudios de Proyecto

1:500

1:100

1:10Estudios de Detalle

Ejercicio Resuelto:

En un mapa a escala 1:25.000, un rectngulo de 3x4 cm a cuntas ha corresponde en la realidad? Cul es su permetro?1 cm 25.000 cm

1 cm 250 m

1 cm2 (250)2 m2 1 cm2 62.500 m2 1 cm2 6,25 ha

Superficie:

Permetro:

3 cm x 4 cm = 12 cm2

3 cm + 3 cm + 4 cm + 4 cm = 14 cm

1 cm2 6,25 ha

1 cm 250 m 12 cm2 X = 75 ha

14 cm X = 3500 m

Ejercicios Propuestos: En un mapa a escala 1: 7500, un rectngulo de 6cm x 8cm, a cuntos km2 corresponde en la realidad? Cunto es el permetro de ese terreno? Se tiene una superficie de terreno cuadrada, que en la realidad mide 122500m2, en un mapa a una escala 1:5000 Cuntos cm mide cada lado? Cul es el permetro del terreno? Cul es la escala en la que est construido un mapa sabiendo que 80 km en la realidad vienen representados por 4 cm en el mapa?

La escala a la que est construido un mapa es 3:700000 Cul ser la separacin real existente entre dos puntos que en el mapa distan 12 cm? Dos personas se hallan separadas por una distancia de 2500 m Cul ser la distancia a la que habra que dibujarlas en un mapa a escala 1:6000?

A qu escala est construido un mapa sabiendo que 800 hm en la realidad vienen representados por 5 cm en el mapa?

A qu escala est dibujado el plano de la fachada de un edificio de 30 m de altura, si el dibujo mide 15 cm? Si dibujo el plano del mismo edificio a escala 1:100 el dibujo ser mayor o menor que el anterior? Por qu?

En un plano a escala 1:120 la superficie de un apartamento es 84 cm2 Cuntos m2 tiene el apartamento en la realidad? Si la cocina, que es rectangular, mide en el plano 2,7 cm de ancho y 6,2 cm de largo Cul es su superficie real?ltima revisin: Octubre 2012

10

INCLUDEPICTURE "http://www.geoka.net/geometria/images/74.gif" \* MERGEFORMATINET

Cuerpo

Taln

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EMBED PBrush

INCLUDEPICTURE "http://www.geoka.net/geometria/images/287_3.gif" \* MERGEFORMATINET

EMBED Unknown

x 10

HYPERLINK "http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Trigono_b00.svg"

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Escalas topogrficas de uso comn

1:1001:1.000

1:2501:2.000

1:5001:5.000

1:7501:10.000

INCLUDEPICTURE "http://www.geoka.net/geometria/images/68.gif" \* MERGEFORMATINET

INCLUDEPICTURE "http://www.geoka.net/geometria/images/288_3.gif" \* MERGEFORMATINET

INCLUDEPICTURE "http://www.geoka.net/geometria/images/287_2.gif" \* MERGEFORMATINET

INCLUDEPICTURE "http://www.geoka.net/geometria/images/288_2.gif" \* MERGEFORMATINET

INCLUDEPICTURE "http://www.geoka.net/geometria/images/75_2.gif" \* MERGEFORMATINET

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