Download - Power
![Page 1: Power](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022081519/557b14bed8b42a83118b4f9b/html5/thumbnails/1.jpg)
Matemática 1º Ciclo
Construcción de las Operaciones en el conjunto de los Números Naturales
Profesora -Adriana Herrera Salas
Universidad Metropolitana de Ciencias de la Educación- Post Titulo
![Page 2: Power](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022081519/557b14bed8b42a83118b4f9b/html5/thumbnails/2.jpg)
• La didáctica ha de responder a las siguientes preguntas:
¿qué?
¿por qué?
¿Quiénes ?
¿cómo?
¿parar qué?
![Page 3: Power](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022081519/557b14bed8b42a83118b4f9b/html5/thumbnails/3.jpg)
¿Qué se del tema ?¿Qué es una operación?
Saber Disciplinar
¿Qué debo enseñar ?
![Page 4: Power](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022081519/557b14bed8b42a83118b4f9b/html5/thumbnails/4.jpg)
• Ley de composición interna
• La adición y sustracción como números cardinales y números naturales
• Propiedades
CONCEPTOS CLAVES
Documento 1
![Page 5: Power](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022081519/557b14bed8b42a83118b4f9b/html5/thumbnails/5.jpg)
¿Por qué y para qué?
¿Cómo?
SIGNIFICACIÓN PERSONAL DEL
CONTENIDOCONOCIMIENTO DIDÁCTICO DEL
CONTENIDO
![Page 6: Power](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022081519/557b14bed8b42a83118b4f9b/html5/thumbnails/6.jpg)
Hacer matemática es ante todo saber resolver problemas
Tipos de problemas de adición y sustracción
![Page 7: Power](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022081519/557b14bed8b42a83118b4f9b/html5/thumbnails/7.jpg)
Rol de la Resolución de Problema
El problema como
Criterio de aprendizaje
El problema como
Recurso de Aprendizaje
![Page 8: Power](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022081519/557b14bed8b42a83118b4f9b/html5/thumbnails/8.jpg)
El problema como criterio de aprendizaje
• Situación final de aprendizaje.
Dice relación con la capacidad de los estudiantes para aplicar los conceptos, procedimientos o técnicas en situaciones problemas.
• El modelo asociado a esta significación de la resolución de problemas es el “Modelo de EnseñanzaNormativo” [1]
![Page 9: Power](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022081519/557b14bed8b42a83118b4f9b/html5/thumbnails/9.jpg)
El problema como Recurso de Aprendizaje:
La actividad de resolución de problemas es considerada por el profesor como fuente, lugar y criterio de la generación del conocimiento matemático.
• El modelo asociado a esta significación de la resolución de problemas es el “Modelo de Enseñanza Aproximativo” [1]
[1] Para ampliación del tema de Modelos de enseñanza Parra C; Saiz I (1994) Didática de la Matemática : aportes y reflexiones Barcelona, Editorial Paidos
![Page 10: Power](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022081519/557b14bed8b42a83118b4f9b/html5/thumbnails/10.jpg)
– es principalmente a través de una serie de problemas elegidos por el docente como el alumno (a) construye su saber en interacción con el problema, con otros alumnos (as) y con el profesor
– La solución de problemas (y no los simples ejercicios) intervienen desde el comienzo del aprendizaje de un nuevo concepto, o procedimiento.
Supuestos que subyacen a esta significación
![Page 11: Power](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022081519/557b14bed8b42a83118b4f9b/html5/thumbnails/11.jpg)
Tipo de Problema Acción Tipo de Sentencia
Cambio Ascendente
Descendente
Canónico
No canónico
Combinación Ascendente
Descendente
Canónico
No
canónico
Comparación Ascendente
Descendente
Canónico
No canónico
Documento 2
![Page 12: Power](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022081519/557b14bed8b42a83118b4f9b/html5/thumbnails/12.jpg)
Canónica Cambio ascende
Canónica Cambio descen
CanónicaCombi
ascendente
Canónica combin
descendente
Comparación
No CanCambio ascendescen
Juntar Quitar
Añadir hasta Quitar hasta
Ensayo y error
Conteo a partir Del primero
Conteo a partir del mayor
Conteoregresivo
Contar descontar Hasta
Elección flexible de estrategias
Estrategia
Elección flexible de estrategias y procedimientos
Documento 3
![Page 13: Power](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022081519/557b14bed8b42a83118b4f9b/html5/thumbnails/13.jpg)
Construcción del concepto de Adición y sustracción
Interpretación Didáctica Conjuntista
Binaria
Interpretación Didáctica Aritmética
Unitaria
Preescolar e inicio 1º año
1º y 2º básico …
Estrategias y Procedimientos Documento 4
![Page 14: Power](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022081519/557b14bed8b42a83118b4f9b/html5/thumbnails/14.jpg)
Metas de Enseñanza Metas de aprendizaje
1a.- Comprensión del significado de adición y sustracción como historias paralelas
Interpretación Didáctica
► operación binaria
♦ Resuelva problemas que impliquen
Juntar – separar.
Agregar – quitar
Comprar – regalar ♦ Proponga y resuelva problemas
♦ utiliza los signos +,- , =
♦ Represente gráficamente situaciones numéricas
♦ Resuelva adiciones y sustracciones correspondientes
a proposiciones no canónicas simples.
♦ reconoce regularidades aditivas y sustractivas básicas
![Page 15: Power](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022081519/557b14bed8b42a83118b4f9b/html5/thumbnails/15.jpg)
Metas de Enseñanza Metas de aprendizaje
1b.- Comprensión del significado de adición y sustracción como historias paralelas
► operación unitaria
♦ Resuelva adiciones y sustracciones en proposiciones canónicas y no canónicas mediante conteo ascendente y descendente
♦ Resuelva ejercicios de adición y sustracción en forma vertical y horizontal
![Page 16: Power](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022081519/557b14bed8b42a83118b4f9b/html5/thumbnails/16.jpg)
Metas de Enseñanza Metas de aprendizaje
2.- apoyar , incentivar el uso de diversas estrategias de cálculo mental (oral escrito)
Enseñar en forma explicita estrategias de cálculo mental para encontrar la suma o diferencia entre dos o más números
♦ Muestre, utilice estrategias intuitivas de calculo (mental escrito)
♦ Compare estrategias de cálculo y sepa cuándo, como y porqué utilizarla
♦ Explique los pasos de la estrategia aprendida.
![Page 17: Power](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022081519/557b14bed8b42a83118b4f9b/html5/thumbnails/17.jpg)
Metas de Enseñanza Metas de aprendizaje
3.- Comprenda los algoritmo de la adición y sustracción
♦ Aplique los principios del Sistema de numeración decimal en la solución de ejercicios de adición y sustracción
♦ Comprenda las los pasos del procedimiento escrito para resolver aritméticamente adiciones y sustracciones
![Page 18: Power](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022081519/557b14bed8b42a83118b4f9b/html5/thumbnails/18.jpg)
• Lecturas de documentos:
1.- Los problemas en la enseñanza aprendizaje de la adición y sustracción.
2,. Capítulo 3: La Suma y la Resta, Estrategias infantiles.• CARPENTER, T. P.; FENNEMA, E.; FRANKE, M. L.; LEVI, L.;• EMPSON, S. B. (1999). Children’s Mathematics. Cognitively
Guided Instruction. Portsmouth, NH: Heinemann.• Traducción de Carlos de Castro Hernández y Marta Linares Al
• Fecha para tenerlos leídos Lunes 9 de Agosto del 2010
![Page 19: Power](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022081519/557b14bed8b42a83118b4f9b/html5/thumbnails/19.jpg)
1.- Problemas de cambio creciente y decreciente con sentencias canónicas:
Expresión Gráfica 3 + 4 = ? 5 -3 = ?
2.- Problemas de cambio creciente y decreciente, de combinación, con sentencias canónicas:
Los sumandos de distinta naturaleza y pueden ser contenidos en una clase más general.
3.- 1.- Problemas de cambio creciente y decreciente con sentencias no canónicas:
a) 4 + ? = 7 b) ? + 4 = 7
a) 6 - ? 2= 4
![Page 20: Power](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022081519/557b14bed8b42a83118b4f9b/html5/thumbnails/20.jpg)
• Problemas de cambio creciente y decreciente con sentencias canónicas y no canónicas: se agrega caso ? – 7 = 4
• Problemas de comparación:• Ampliación ámbito numérico . Importancia del SND• Ampliación de estrategias • Algoritmo de las adición y sustracción