Potencia instantánea en un dipolo
FuenteN
Z(j)
.I
+
-
.V
p(t) = v(t) i(t) = Vm cos (t + v) Im cos (t + i)
)2cos(2
1)cos(
2
1)( ivmmivmm tIVIVtp
)2cos(2
1cos
2
1)( ivmmmm tIVIVtp
= v - i
f.p. = cos
Potencia instantánea
Potencia instantánea en una R
Potencia instantánea en un C
Potencia instantánea en un circuito R-L
Potencia reactiva
.V
V sen
V cos
.I
v
I
) + t( ) + t( sen senI V - t) + ( I V =i(t) v(t) = p(t) III2 coscoscos
cos2 A = ½(1 + cos 2 A) cos A sen A = ½ sen 2 A = - ½ cos (2 A + /2)
)]2
+ ) + t ( [2 sen2I V +)] t + ( 2 + [1
2I V = p(t) I
mmI
mm coscoscos
Debido a la componente en faseValor medio distinto de cero
Debido a la componente en cuadratura Valor medio igual a cero
Potencia compleja.V
.I
~S
P
j Q
Re
j Im
P
QS
*IV~ = S
S I V = eVI
e I V =e Ie V = Sj
) (j ) (j ) (j ivIv~
Qj + P = senI Vj + I V =) j sen + ( I V = S coscos~
FuenteN
Z(j)
.I
+
-
.V
Máxima transferencia de potencia
.Vs
ZS
ZL
+
-
+
.I
.V
.Vs
+
-
+
.I
.VjXS()
jXL()
RS
RL
.Vs
+
0V
jXS() jXS()
RS
RSVS.
2RSI=.
Máxima transferencia de potencia
RS
R'S < RS
V2S
.
4RS
RL
PL
) ( R ] ) ( R + ) ( R [
V = P L2Ls
2
L
sssLLL ZjXRjXRZ
Determinación del carácter de una Z
W
*
*
E
A
V
+
.Ic
C
k
CARGA
.V
.I'
.I
<0
.IC
.V
.I'
.I
>0
.IC
(a): circuito con carga inductiva (b): circuito con carga capacitiva
Z2U2U1
I2Z1
U1
U2
UXL
UR
I2
Ubicación del capacitor
E+
Ic
CM
ZL
.Ig
.IL
.IM
U
IC
E
.U
.IM
M
.Ic
C M
ZL
.Ig
.IL
.IM
U
IC
U
=
.U
.IM
.Ic
.I'L
.U
.IM
M
En bornes del generador:
En bornes de la carga:
E+