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8/18/2019 Posicionamiento de Un Punto
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Posicionamiento de un
punto
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Universidad Nacional Pedro Henríquez Ureña
Nombre:
Leidy Durán /Tadeo Graciano/Katherine Ciprian
Matricula:
11-2796/14-1404/12-2208
Trabajo:
o!iciona"iento de un punto
Materia:
Geode!ia
Profesor:
#ran$%in &ore%
Fecha de Entrega:
28/09/201'
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Posicionamiento de un punto
-l cálculo del posicionamiento con eactitud repetible es el problema central
para la referencia geográfica de la información terrestre y la función principal de
la geodesia.
La posición geográfica de un punto en la superficie terrestre puede ser definida
en relación con la superficie de referencia matemática definida que es usada en
lugar de la superficie verdadera de la tierra (muy parecido a un elipsoide de
rotación o de dos e,es).
Las superficies de referencia deben tener dos caracter%sticas fundamentales*
-star definidas matemáticamente. !proimarse a la superficie verdadera en la ubicación deseada.
Las superficies de referencia utili/adas con bastante frecuencia para áreas
limitadas son*
-l elipsoide de rotación (o de dos e,es).
-l esferoide local. -l plano 'ori/ontal (o plano tangente).
-l geoide.
Las tres primeras tienen una definición puramente matemática y se utili/an
para el posicionamiento 'ori/ontal0 la cuarta superficie tiene una definición
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f%sica y tiene relación con las otras por su valor de altura1separación. #na
posición tridimensional es definida con dos coordenadas 'ori/ontales y una
componente vertical que es la altura sobre la superficie de referencia.
El Elipsoide
La superficie del elipsoide es regular y derivada matemáticamente0 es por estas
ra/ones que& como superficie de referencia& se utili/a para sistemas de
coordenadas 'ori/ontal. Sin embargo es de uso limitado como referencia para la
altura& ya que es una aproimación grosera de la forma de la tierra para ese fin.
La esfera local
#na esfera local es la superficie de referencia que& en una latitud seleccionada&
tiene un radio igual a la media geométrica entre los radios de las dos secciones
normales principales del elipsoide siendo rempla/adas en el punto de interés en
la superficie.
El geoide
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-l geoide& definido
como la superficie
equipotencial del
campo de fuer/a de
gravedad& es utili/ado
como una superficie de referencia para las alturas0 el 2ivel $edio del $ar
(2$$) es la me,or aproimación para esta superficie. -l significado f%sico de las
superficies de gravedad equipotenciales se puede revisar fácilmente ya que cada
punto debe ser ortogonal a la dirección indicada por una l%nea vertical.
!l contrario que el elipsoide& el geoide no se puede crear matemáticamente o
utili/arse en cálculos porque su forma depende de la distribución irregular de la
masa dentro de la tierra.
El Datum
#n atum es un Sistema de 3eferencia Geodésico definido por la superficie de
referencia precisamente posicionada y mantenida en el espacio0 y es generada
por una red compensada de puntos.
-l S4567 (89I : ;ta -dición ) define el atum geodésico como un
con,unto de parámetros que especifican la superficie de referencia o el sistema
de referencia de coordenadas utili/ado por el apoyo geodésico en el cálculo de
coordenadas de puntos terrestres0 com?nmente los datums se definen
separadamente como 'ori/ontales y verticales.
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esde un punto de vista ,ur%dico& es una potestad obligada y legalmente
necesaria& resultado de los procedimientos administrativos de deslinde y
amo,onamiento que materiali/an sobre el terreno una realidad ,ur%dica relativa
a Aienes de dominio p?blico (-spaBa)
Geodesia geométrica
La Geodesia es una ciencia& que desde la antig+edad& se 'a dedicado al estudio
de la medida y forma del globo terráqueo& adatándose a las necesidades de la
época para aplicarse a problemas prácticos& como son básicamente la confección
de mapas nacionales e internacionales& as% como la preparación de cartas para
aplicaciones espec%ficas como las geológicas e 'idrográficas& entre otras.
Triangulación
4rincipios y especificaciones
-n cada pa%s dentro de sus fronteras se conocen algunos puntos& llamados
estaciones trigonométricas& levantadas en algunas maneras fi,as y conectadas
entre s% de alguna manera& as% como una secuencia de triángulos& posiblemente
de forma equilátera.
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La técnica de levantamiento& llamada triangulación& crea& al medir
primariamente los ángulos& la determinación de los puntos de la red triangular&
con cada triángulo teniendo al menos un lado en com?n.
-l desarrollo& formado por triángulos& puede 'acerse continuando las redes (@ig.
7.Ca) o en una primera fase 'acer una cadena (@ig. 7. Cb). -ste ?ltimo método
se puede aplicar con éito a los levantamientos de estados en los que son anc'os
en latitud o en longitud (-,. !rgentina).
!dicionalmente las cadenas pueden relacionarse entre ellas mismas& en el caso
de un levantamiento de una /ona larga y angosta0 en ese caso es relevante a un
esquema más r%gido& como el cuadrilátero con diagonales (@ig. 7.Cc).
#i() 2)7
La escala en una red puede ser lograda con la medida de un lado o base ?nica&
con todas las otras mediciones angulares. Sin embargo& los errores de la escala
se acumulan a través de la red y esto se controla1corrige me,or al medir otras
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l%neas de base (2ota* antes de que surgiera la $edida -lectrónica de istancia la
medida de la distancia era una tarea larga y dif%cil de reali/ar.)
@inalmente la orientación de la
red debe ser determinada a
través de la medición& 'ablando
astronómicamente& del acimut
del primer lado. Domo con la
escala& los acimuts adicionales se
deben determinar a través de la red para corregir1controlar la propagación de
los errores.
Posición horizontal
La posición 'ori/ontal es determinada& en cada punto de la superficie terrestre&
por la dirección perpendicular a la de la plomada& que es siempre paralela al
'ori/onte terrestre. #na forma más sencilla de determinarla es& estando en la
orilla de un lago con agua totalmente tranquila.
Posición vertical
-n cada punto de la superficie terrestre& la dirección de la plomada determina la
vertical del lugar& cuya intersección con la esfera celeste reciben los nombres de
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cenit y nadir. La vertical es perpendicular a la 'ori/ontal que es a su ve/ paralela
al 'ori/onte terrestre
Sistemas de coordenadas
-n geometr%a& un sistema de coordenadas es un sistema que utili/a uno o más
n?meros (coordenadas) para determinar un%vocamente la posición de un punto
o de otro ob,eto geométrico.< -l orden en que se escriben las coordenadas es
significativo y a veces se las identifica por su posición en una dupla ordenada0
también se las puede representar con letras& como por e,emplo Ela coordenada5
F. -l estudio de los sistemas de coordenadas es ob,eto de la geometr%a
anal%tica& permite formular los problemas geométricos de forma numérica.7
#n e,emplo corriente es el sistema que asigna longitud y latitud para locali/ar
coordenadas geográficas. -n f%sica& un sistema de coordenadas para describir
puntos en el espacio recibe el nombre de sistema de referencia.
Coordenadas cartesianas.
-n un espacio eluc%delo un sistema de coordenadas cartesianas se define por
dos o tres e,es ortogonales igualmente escalados& dependiendo de si es un
sistema bidimensional o tridimensional.
Coordenadas polares
-l sistema de coordenadas polares es un sistema de coordenadas bidimensional
en el cual cada punto o posición del plano se determina por un ángulo y una
distancia.
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Coordenadas cilíndricas
-l sistema de coordenadas cil%ndricas se usa para representar los puntos de un
espacio eucl%deo tridimensional. 3esulta especialmente ?til en problemas con
simetr%a aial.
Coordenadas esféricas
!l igual que las coordenadas cil%ndricas& el sistema de coordenadas esféricas se
usan en espacios eucl%deo tridimensionales. -ste sistema de coordenadas
esféricas está formado por tres e,es mutuamente ortogonales que se cortan en el
origen.
Coordenadas geográficas
-ste tipo de coordenadas cartográficas& subtipo de las coordenadas esféricas& se
usa para definir puntos sobre una superficie esférica. 9ay varios tipos de
coordenadas geográficas. -l sistema más clásico y conocido es el que emplea la
latitud y la longitud& que pueden mostrase en los siguientes formatos*
Coordenadas curvilíneas generales
#n sistema de coordenadas curvil%neos es la forma más general de parametri/ar
o etiquetar los puntos de un espacio localmente eucl%deo o variedad
diferenciable (globalmente el espacio puede ser eucl%deo pero no
necesariamente).
Coordenadas curvilíneas ortogonales
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#n sistema de coordenadas curvil%neas se llama ortogonal cuando el tensor
métrico epresado en esas coordenadas tiene una forma diagonal.
Las coordenadas esféricas y cil%ndricas son casos particulares de coordenadas
curvil%neas ortogonales.
Husos horarios
Los 'usos 'orarios o /onas 'orarias son cada una de las veinticuatro áreas en
las que se divide la "ierra. -sta gira alrededor de su e,e una ve/ cada 7> 'oras&
por lo que se establecen 7> 'usos 'orarios.
"odos los 'usos 'orarios se definen en relación al "iempo #niversal Doordinado
(#"D)& por lo que se centran en el meridiano de GreenHic' (J). !l pasar de un
'uso 'orario a otro en dirección -ste 'ay que sumar una 'ora y por el contrario&
al pasar de -ste a 8este 'ay que restar una 'ora.
La l%nea internacional de cambio de fec'a& marca el cambio de d%a. -sta es una
l%nea imaginaria se tra/a sobre el 8céano 4ac%fico& coincidiendo con el
meridiano de
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mar/o o abril y los pa%ses pertenecientes al 'emisferio sur& lo 'acen en octubre o
noviembre.
-isten pa%ses que poseen su propio 'uso 'orario& por lo que no siguen el patrón
que marca el "iempo #niversal Doordinado0 si son las
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fundamental en todos aquellos casos que se aplique G4S para la determinación
de las alturas sobre el nivel medio del mar.
Las mediciones geodésicas dependen de la eactitud y precisión de los métodos
matemáticos que ella utili/a. 4or consiguiente& el estudio de la teor%a y susaplicaciones prácticas& que son el ob,etivo de esta investigación& constituyen una
parte importante de los estudios relacionados con la geodesia.
urante los ?ltimos die/ aBos la geodesia 'a avan/ado de forma considerable&
incorporando el progreso de los resultados obtenidos de mediciones actuales de
la "ierra. -stos resultados nos llevan a desarrollar nuevos modelos matemáticos
de la figura terrestre& los cuales se aseme,an de me,or manera a la forma real de
nuestro planeta. -stos resultados posibilitan 'oy en d%a generar modelos
globales de referencia terrestre& los cuales posibilitan obtener una alta precisión
en la determinación de parámetros en cualquier parte del planeta.