Download - Pola Dan Barisan Bilangan(1)
POLA DAN BARISAN BILANGAN
I. POLA BILANGAN
1. POLA BILANGAN GENAP
2. POLA BILANGAN GANJIL
3. POLA BILANGAN PERSEGI PANJANG
4. POLA BILANGAN SEGITIGA
5. POLA BILANGAN PERSEGI
6. POLA BILANGAN FIBONACI
a. 1 3 4 7 11 18 29,…
b. 1 1 2 3 5 8 13,…
c. - 2 3 1 4 5 9,...
7. POLA BILANGAN SEGITIGA PASCAL 1
1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1
II. BARISAN BILANGAN CONTOH : 1. 3 7 11 15 19 23 , … 2. 4 7 10 13 16 19 , … 3. 2 4 7 11 16 22 , … 4. 1/2 2/5 3/8 4/11 5/14 5. 20 13 7 2 - 2 - 5 - 7
RUMUS SUKU KE- N ( Un ) CONTOH : 1. 5 7 9 11 13 suku ke 50….? Un = 2 n + 3 U50 = 2.50 + 3 = 100 + 3 = 103
2. 2 9 16 23 30 37 U80 = ? Un = 7n - 5 U80 = 7.80 - 5 = 560 - 5 = 555
3. - 2 1 4 7 10 13 U120 = ? Un = 3n - 5 U120 = 3. 120 - 5 = 360 - 5 = 355
4. 30 21 12 3 - 6 -15 U 200 = ? Un = - 9n + 39 U200 = - 9 . 200 + 39 = - 1800 + 39 = -1761
COBA KERJAKAN DEH !
1. 4 8 13 19 26,… 3 suku berikut ?2. 42 33 25 18 12 ,… 3 suku berikut ?3. 7 11 15 19 23 Un = ?4. 5 11 17 23 29 U180 = ?
5. 1 8 15 22 29 U300 = ?6. 42 34 26 18 10 U240 = ?
7. - 2 1 -1 0 -1 -1 -2 ,… 3 suku
berikut
CONTOH SOAL 1. JIKA Un = 7n – 4 5 suku pertama ? U1 U2 U3 U4 U5 = ….
U1 = 7 . 1 – 4 U2 = 7 . 2 – 4 = 7 – 4 = 14 – 4 = 3 = 10 5 suku pertama : 3 10 17 24 31
2. Un = - 8n + 27 5 suku pertama ? U1 = - 8.1 + 27 = - 8 + 27 = 19 19 11 3 -5 -13
U2 = - 8 . 2 + 27 = - 16 + 27 = 11
3. Un = 7n – 1 4. Un = - 4n + 9 jika Un = 279 jika Un = - 171 tentukan n tentukan n
Un = 7n – 1 Un = - 4n + 9 279 = 7n – 1 - 171 = - 4n + 9 279 + 1 = 7n 4n = 9 + 171 280 = 7n 4n = 180 280 : 7 = n n = 180 : 4 40 = n n = 45
L A T I H A N1. Un = 8n – 3 5 suku pertama …………?
2. Un = - 17n + 24 5 suku pertama……..?
3. Un = 9n – 4, jika Un = 176, tentukan n ?4. 4 11 18 25 32 , . . . jika Un = 557 , tentukan n ?5. Un = - 3n + 7 jika Un = - 203, tentukan n
CONTOH SOAL1. JIKA Un = an + b dan U2 = 11,
U7 = 51, tentukan : a. rumus Un b. U47
Jawab
a. Un = an + b, U2 = 11 2a + b = 11 U7 = 51 7a + b = 51 - 5a = - 40 a = -40 : - 5 a = 8 2a + b = 11 rumus Un = 8n – 5 2.8 + b = 11 16 + b = 11 b. U47 = …… ? b = 11 – 16 b = - 5
2. Un = an + b
jika U3 = 9 , U5 = - 1 tentukan :
a. nilai a dan b
b. rumus Un
c. U60
CONTOH SOAL1. Tulislah 10 bilangan asli yang pertama kemudian tentukan jumlah seluruhnya.2. Tulislah 10 bilangan kelipatan 7 yang pertama dan jumlahkan.3. Tulislah 100 bilangan ganjil yang pertama kemudian jumlahkan seluruhnya!!!!!!!
RUMUS JUMLAH SUKU KE-N (Sn)
Sn = n( Un + U1)
2
1. jumlah 100 bilangan ganjil yang
pertama
1 3 5 7 9,… S100 = 100(199 + 1)
Un = 2n – 1 2
U100 = 2.100 – 1 = 50.200
= 199 = 10.000
2. 3 7 11 15 19,… dit S80…?
Un = 4n – 1
U80 = 4.80 – 1
= 319
S80 = 80( 319 + 3 )
2
= 40. 322
= 12880
3. 24 17 10 3 -4,… S120 = ?
Un = - 7n + 31
U120 = -7.120 + 31
= - 840 + 31
= - 809
S120 = 120( -809 + 24 )
2
= 60. – 785
= - 47100
4. Dalam gedung bioskop, pada baris pertama
ada 15 kursi, tiap baris berikutnya
bertambah 3 kursi. Tentukan jumlah kursi
seluruhnya jika dalam bioskop itu ada
16 baris.