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Soluciones a las actividades de cada epígrafeSoluciones a las actividades de cada epígrafe10
Unidad 10. Álgebra
PÁGINA 191
11 Multiplica el número por el monomio.
a) 3 · 2x b) 5 · 3a c) 2 · 4m
d) (–3) · 5x e) 2 · (–2a) f ) (–3) · (–4m)
g) 12
· 6x h) 4 · 16
a i) (–2) · 68
m
a) 6x b) 15a c) 8m
d) –15x e) –4a f ) 12m
g) 3x h) 23
a i) –32
m
12 Recuerda las propiedades de las potencias y halla los productos siguientes:
a) x · x2 b) a2 · a2 c) m3 · m
d) x2 · x3 e) x3 · x3 f ) m2 · m4
a) x3 b) a4 c) m4
d) x5 e) x6 f ) m6
13 Multiplica los monomios siguientes:
a) x · 2x b) 5a · a c) m · 2m2
d) 2x · 5x e) 3a · 4a2 f ) 2m2 · 5m2
g) 3x2 · 2x3 h) 4a · 2a4 i) 2m2 · 2m4
j) x3 · (–2x) k) (–5a2) · 3a3 l) 2m3 · (–4m3)
a) 2x2 b) 5a2 c) 2m3
d) 10x2 e) 12a3 f ) 10m4
g) 6x5 h) 8a5 i) 4m6
j) –2x4 k) –15a5 l) –8m6
14 Reduce.
a) (4xy) · (5xy) b) (3xy) · 2x c) (2a) · (–4ab)
d) 5a2 · (2ab) e) (–xy2) · (3x2y) f ) (3a2b3) · (a2b)
a) 20x2y2 b) 6x2y c) –8a2b
d) 10a3b e) –3x3y3 f ) 3a4b4
15 Copia y completa cada paréntesis con el monomio que falta:
a) x · (…) = x3 b) 2x2 · (…) = 4x4 c) 3a · (…) = 6a2
d) 2a2 · (…) = –8a5 e) (…) · 2x = 6xy f ) (…) · xy = 3x2y3
a) x · (x2) = x3 b) 2x2 · (2x2) = 4x4 c) 3a · (2a) = 6a2
d) 2a2 · (–4a3) = –8a5 e) (3y ) · 2x = 6xy f ) (3xy2) · xy = 3x2y3
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Unidad 10. Álgebra
16 Divide el monomio entre el número.
a) 6x : 3 b) 12a2 : 4 c) 9m3 : 9
d) (–18x2) : 6 e) 15a : (–5) f ) (–20m2) : (–4)
a) 2x b) 3a2 c) m3
d) –3x2 e) –3a f ) 5m2
17 Recuerda las propiedades de las potencias y divide.
a) x2 : x b) a3 : a c) m3 : m2
d) x5 : x5 e) a6 : a2 f ) m7 : m3
g) x7 : x h) a4 : a4 i) m6 : m5
a) x b) a2 c) m
d) 1 e) a4 f ) m4
g) x6 h) 1 i) m
18 Expresa cada resultado con una fracción algebraica como en el ejemplo:
• a2 : a4 = a2
a4 = a · aa · a · a · a
= 1a2
a) x : x2 b) a : a3 c) m : m4
d) x2 : x3 e) a3 : a6 f ) m2 : m5
g) x : x5 h) a3 : a4 i) m3 : m7
a) 1x
b) 1a2
c) 1m3
d) 1x
e) 1a3
f ) 1m3
g) 1x4
h) 1a i) 1
m4
19 Divide.
a) 8x : 2x b) 12x2 : (–4x2) c) a : 3a
d) 2a2 : 3a2 e) 10x4 : 5x f ) 15x4 : 3x2
g) 4a3 : 6a2 h) 10a5 : 15a i) 6x : 3x2
j) 2x : 6x3 k) 4a3 : 10a4 l) 6a2 : 9a5
a) 4 b) –3 c) 13
d) 23
e) 2x3 f ) 5x2 g) 23a h) 2
3 a4
i) 2x
j) 13x2
k) 25a
l) 23a3
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Unidad 10. Álgebra
20 Simplifica estas fracciones algebraicas:
a) 4x3
8x2 b) 10x5x3
c) 6x4
2x2
d) 3ab9a2
e) 4a2b8ab2 f ) 2ab
10a2b2
a) 12x b) 2
x2 c) 3x2
d) b3a
e) a2b
f ) 15ab
21 Multiplica y expresa sin paréntesis.
a) 2(x + 1) b) 5 · (a – b) c) a · (3 – a)
d) x2 · (x2 + x) e) 3x · (x + 5) f ) 5a · (2a – a2)
a) 2x + 2 b) 5a – 5b c) 3a – a2
d) x4 + x3 e) 3x2 + 15x f ) 10a2 – 5a3
22 Copia y completa.
a) 5 · (… + …) = 5a + 10 b) 4 · (… + …) = 8a + 4b
c) x · (… + …) = x2 + 3x d) 2x · (… + …) = 4x + 6x2
a) 5 · (a + 2) = 5a + 10 b) 4 · (2a + b) = 8a + 4b
c) x · (x + 3) = x2 + 3x d) 2x · (2 + 3x) = 4x + 6x2
23 Copia y completa las casillas vacías.
a) · (x + 3) = 5x + 15 b) · (3 + 2x) = 9 + 6x
c) · (a – 1) = a3 – a2 d) · (a + a2) = a2 + a3
a) 5 · (x + 3) = 5x + 15 b) 3 · (3 + 2x) = 9 + 6x
c) a2 · (a – 1) = a3 – a2 d) a · (a + a2) = a2 + a3
24 Multiplica y simplifica como en el ejemplo.
• 5a · ( a5
+ 1a ) = 5a2
5 + 5aa
= a2 + 5
a) 6x · (16
+ 1x ) b) xy · (1
x – 1
y )c) 1
a · (a + a2) d) 2
a2 · ( a
4 + a2)
a) 6x6
+ 6x6
= x + 6 b) xyx
– xyy
= y – x
c) aa
+ a2
a = 1 + a d) 2a
4a2 + 2a
2
a2 = 1
2a + 2
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