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Sist. de manutención para el almacenamiento automático de útiles de conformado para alas de avión Pág.1
SumarioA. NORMATIVA______________________________________________3
B. ALMACÉN. _______________________________________________7 B.1. Cálculo de las ménsulas. ................................................................................. 7
C. PÓRTICO-TRANSELEVADOR ______________________________10 C.1. Longitud del cable. ......................................................................................... 10 C.2. Diámetro del cable. ........................................................................................ 13 C.3. Poleas.............................................................................................................16 C.4. Rodamientos de las poleas............................................................................27 C.5. Tambor...........................................................................................................29 C.6. Cálculo de las ruedas tractoras. .................................................................... 33 C.7. Motores. ......................................................................................................... 37 C.8. Guiado de la cuna..........................................................................................48 C.9. Cálculo del peso de la estructura................................................................... 51 C.10. Cálculos cuna de elevación (ANSYS). .......................................................... 54
D. PRESUPUESTO __________________________________________58
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Pág. 2 Anexos
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A. Normativa
A continuación se adjunta una relación de las normas específicas que aplicaremos en el
diseño del pórtico-transelevadores así como las exigencias habituales para elaseguramiento de la calidad en la fabricación, ensamblaje y puesta en obra. No sepretende aquí una relación exhaustiva sino una selección de las normas yprocedimientos más significativos.
Ruedas de traslación
DIN 15070 Grúas; principios de diseño para las ruedas motrices
DIN 15072 Grúas; superfície de rodadura de las ruedas motrices y correlación entre losraíles y el diámetro de las ruedas motrices.
DIN 15093 Grúas; ruedas motrices y ruedas libres; ruedas motrices
DIN 15071 Grúas; determinación de la carga de los rodamientos de las ruedas motrices.
DIN 15090 Grúas; ruedas motrices y ruedas libres; ensamblaje
Estructura
FEM 9311 Reglas para el diseño de transelevadores. EstructurasITC MIE-AEM1 Instrucción técnica complementaria del reglamento de aparatos deelevación y manutención 1985 (guías paracaídas).
Mecanismos de accionamiento
FEM 9512 Reglas para el diseño de transelevadores. Mecanismos.
FEM 9683 Selección de los motores de traslación y elevación.
FEM 9751 Mecanismos de elevación de serie. Seguridad.
Estanterías
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Pág. 4 Anexos
FEM 9831 Principios de cálculo de transelevadores. Tolerancias, deformaciones yholguras en los silos.
Prestaciones
FEM 9851 Transelevadores. Tiempos de ciclo de trabajo.
FEM 9222 Standards para la aceptación y disponibilidad de instalaciones contranselevadores.
Seguridad
98/37/CE Directiva de máquinas
UNE-EN 528 Transelevadores. Seguridad.
UNE-EN 981 Seguridad de las máquinas. Sistemas de señales de peligro y deInformación auditivas y visuales.
UNE-EN 981 Seguridad de las máquinas. Sistemas de señales de peligro y deInformación auditivas y visuales.
UNE-EN 1037 Seguridad de las máquinas. Prevención de una puesta en marchaintempestiva.
UNE-EN 1837 Seguridad de las máquinas. Alumbrado integral de las máquinas.
UNE-EN 61310-1 Seguridad de las máquinas. Indicación, marcado y maniobra.
Parte 1: especificaciones para las señales visuales, audibles y táctiles.
UNE-EN 60204-32 Seguridad de las máquinas. Equipo eléctrico de las máquinas.
Parte 32: requisitos para aparatos de elevación.
Conjunto de línea de vida y arneses, absorbedor de energía, anticaida móvil ycuerda según normas EN 361 EN 355 EN 353-1 y EN 354.
Topes hidráulicos con certificación TÜV
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Cálculo de pernos de anclaje para antivuelcos y topes según EH-88 y EH-91
Cables, tambores y poleas de elevación
UNE-EN 528 Transelevadores. Seguridad.
DIN 2078 DIN 3051 Condiciones técnicas para cables manufacturados
UNE-915-92 Dimensiones y características de los elementos de accionamiento y de losaparejos para cables.
Cables con certificación TÜV y declaración de conformidad CE
Terminales de fijación para los cables registrados y patentados
Poleas de elevación con certificado de inspección de calidad según EN 10.204-3.1.B
Ergonomía
UNE-EN 294 Seguridad de las máquinas. Distancias de seguridad para impedir que sealcancen zonas peligrosas con los miembros superiores.
UNE-EN 811 Seguridad de las máquinas. Distancias de seguridad para impedir que sealcancen zonas peligrosas con los miembros inferiores.
UNE-EN 349 Seguridad de las máquinas. Distancias mínimas para evitar el aplas-tamiento de partes del cuerpo humano.
UNE-EN 547-1Seguridad de las máquinas. Medidas del cuerpo humano.
Parte 1: Principios para la determinación de las dimensiones requeridas para el paso detodo el cuerpo en las máquinas.
UNE-EN 547-2 Seguridad de las máquinas. Medidas del cuerpo humano.
Parte 2: Principios para la determinación de las dimensiones requeridas para lasaberturas de acceso.
UNE-EN 547-3Seguridad de las máquinas. Medidas del cuerpo humano.
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Pág. 6 Anexos
Parte 3: Datos antropométricos.
Fabricación
Directiva de Máquinas 98/37/CE
Acero estructural con certificación de composición y calidad para columnas,testeros y cuna
Acero con certificación de composición y calidad para ejes y ruedas
Recubrimientos protectores (imprimación y acabado) con certificado de calidad
Tratamientos térmicos con certificación de dureza y penetración
Soldadores con certificación de cualificación
Materiales de aportación homologados
Talleres con procedimientos de soldadura cualificados PQR y WPS ProcedureQualification Record; Welding Procedure Specification
Inspección de soldaduras según ASME VIII Div.1.
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B. Almacén.
B.1. Cálculo de las ménsulas.
Por lo que respecta a la carga máxima por ménsula, deberemos tener en cuenta que el pesomáximo de las unidades de carga no superará nunca los 3000 kg. Así que podemosasegurar que el peso máximo por nivel no será superior a 3000 kg.
Por otro lado, tenemos que las ménsulas permiten cargas por unidad que van desde 90 a1800 kg. Así que:
- lTotal= 18200 mm.
- nº de ménsulas / nivel = 10
Cménsula = Cmaxutil / Nº ménsulas
Cménsula = (3000 Kg. · 9,8 m/s2 ) / 10 = 2940 N/ménsula
- lTotal= 18200 mm.
- nº de ménsulas / nivel = 12
Cménsula = Cmaxutil / Nº ménsulas
Cménsula = (3000 Kg. · 9,8 m/s2 ) / 12 = 2450 N/ménsula
- lTotal= 18200 mm.
- nº de ménsulas / nivel = 14
Cménsula = Cmaxutil / Nº ménsulas
Cménsula = (3000 Kg. · 9,8 m/s2 ) / 14 = 2100 N/ménsula
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Pág. 8 Anexos
Éste se dará en el modulo que sustentará a los tres transportadores de roldanas junto conlas 14 unidades de carga. 13 de las cuales estarán colocadas en los diferentes niveles y unamás que será la situada encima de los transportadores lista para ser transportada ointroducida en el almacén.
CTotal = Cmódulo + Cútiles+ Ctransportadores
CTotal = (700·9,8)+(14·3000·9,8)+(3·800·9,8)=441980 N.
Debemos comprobar que el suelo será capaz de aguantar dicha carga a través de lasuperficie total de contacto de las bases de los modulos.
Sbase = (1880 · 200) = 376000 mm2
P(por base) = (441980 / 12) / 376000 = 9,79 ·10-2 N/mm2
Rsuelo nave > Ppor base
Pandeo de las ménsulas
P
Ax
B
Figura B.1. Pandeo de la ménsula.
MB = F · x = P · 9,8 · x = 3000 Kg. · 9,8 m/s2 · (1440/2) mm. =21168 Nm. (B.1)
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b
c
Figura B.2. Nomenclatura de las distancias.
f c = (p·c) / (12·E·I) · [(b + (c/2))2 · (4·b - c) + c3] (B.2)
f c = (2450·1,2)/(12·0,21·2120000)·[(0,6 +(1,2/2))2 · (4·0,6 - 1,2)+(1,2)3]=1,9 mm.
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Pág. 10 Anexos
C. Pórtico-transelevador
C.1. Longitud del cable.
Tramo DB
tg α = sen α / cos α = 5,6 / 7894,5 → α = arctg (5,6 / 7894,5) = (4,06 · 10-2 )º
sen α = 5,6 / DB→ DB = 5,6 / sen(4,06 · 10-2) = 7894,502 mm.
lDB = 7894,5 mm.
7894,5
5,6DB
Figura C.1. Triángulo debido a la inclinación del cable..
Podemos observar que 7894,5 mm. ≈ 7894,502 mm., así que podíamos haber despreciadoel cálculo anterior.Por al contrario, las longitudes del cable que pasa por el interior de las
poleas, 1/4 de vuelta o 1/2 vuelta según los casos, si que no deberemos despreciarlos.
1/4 de vuelta en la polea "B".
La longitud de 1/4 de perímetro de la polea sería:
l = (2 ·π · r polea ) / 4 = 400 · π / 4 = 314,16 mm. ≈ 314,2 mm.
pero debido al radio primitivo del cable la longitud de cuerda sustentada por 1/4 de vuelta de
la polea seía:
lreal = (2 · π · (r polea + r cable)) / 4 = (200 + 5,5) ·π / 2 = 322,8 mm.
l 1/4 polea "B" = 322,8 mm.
Tramo BA.
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Sería la distancia entre centros de las poleas "A" y "B".
lBA = r B + 6808 mm. + r A = 200 + 6808 + 200 = 7208 mm.
1/2 de vuelta en la polea "A".
l' real = 2·(2 · π · (r polea + r cable)) / 4 = (200 + 5,5) ·π = 645,6 mm.
l 1/2 polea "A"= 645,6 mm.
Tramo AC.
l AC ≈ lBA = 7208 mm.
(1/4 +β ) de vuelta en la polea "C".
l'' real = ((2 ·π · (r polea + r cable)) / 4) + (β · (r polea + r cable))
Para el cálculo de β;
tg β = sen β / cos β → β = arctg (135/1560) = 4,946 ≈ 5º
sen β = 135 / CE → CE = 1565,8 mm≈ 1566 mm.
Aquí el aumento de longitud teniendo en cuenta el ángulo es despreciable, 1560 mm ≈ 1566mm. ya que estamos hablando de milímetros; pero en el caso de calcular la cantidad decable suspendido por la polea debido este ángulo ya no lo podremos considerardespreciable.
Para 1/4 de polea;
l1/4 polea = ((2 · π · (r polea + r cable)) / 4) = 2 ·π · (140 + 5,5)/4 = 228,55 mm.
Para el resto de ángulo de contacto (5º = 8,72 · 10 -2 rad);
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l 5º = (β · (r polea + r cable)) = 8,72 · 10-2 rad · (140 + 5,5) = 12,7 mm.
1560
60CE
Tabla C.2. Triángulo debido a la inclinación del cable.
Finalmente; l'' real = 228,55 + 12,7 = 241,24 mm.
Tramo CE.
Cálculado anteriormente; CE = 1566 mm.
l CE= 1566 mm.
Tramo EF.
tg γ = sen γ / cos γ → γ = arctg (299,7 / 1429,5) = 11,85º
sen γ = 299,7 / EF → EF = (299,7 / sen(11,85º)) = 1460,57 mm.
l EF= 1460,57 mm.
1429,5
299,7EF
Figura C.3. Triángulo debido a la inclinación del cable.
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Longitud del cable en el tambor
Suponiendo la cuna en la posición más baja en el pórtico-transelevador, en el tambor
deberemos dejar entre 1,5 y 3 vueltas de cable, por lo que deberemos también tener encuenta su longitud para el cálculo de la longitud total del cable.
En el caso de dejar 3 vueltas en el tambor;
l'''real cable = 3 · ( 2 · π · r tambor ) = 3 · 2 · π · ((457/2) + 5,5) = 4411 mm.
Longitud total del cable.
LTOTAL= lDB + l 1/4 polea "B" + lBA + l 1/2 polea "A"+ l AC + l'' real + l CE+ l EF+ l
'''real cable
LTOTAL = 7894,5 + 322,8 + 7208 + 645,6 + 7208 + 241,24 + 1566 + 1460,57 + 4411
LTOTAL = 30957,71 mm.
Esta longitud total corresponde al lado mas corto, en caso de querer calcular el lado máslargo deberemos incrementar la longitud en 50 mm., en todo caso, es una longitudclaramente despreciable.
(Lado corto)→ LTOTAL = 30957,71 mm.
(Lado largo)→ LTOTAL = 30957,71 mm + 50 mm. =31007,71 mm.
C.2. Diámetro del cable.
Por lo tanto, si la fórmula general para el cálculo de la tracción máxima es:
S = [( Fcarga + Fa) / ( i ·η · cosαm)] (C.1)
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En este caso no vamos a tener en cuenta F a ,
Fa = (Qu + Qes) · atras = 10.000 Kg. · 0,09 m/s2 = 900 N.
Fcarga = (Qu + Qes) · g = 10.000 Kg. · 9,8 m/s2 = 98.000 N.
98.000 N · 0,10 = 9.800 N. > 900 N
ni tampoco αm ya que la inclinación no supera los 22,5º, con lo que la formula anterior quedade la siguiente forma:
S = ( Qu + Qes ) / ( I ·η ) (C.2)
Tracción máxima en el cable de elevación “S”:
S = [( Q u + Q es )·g / ( i · η )] = ((3000 + 7000)· 9,8) / ( 8 · 0,93 ) = 13.172 N.
El diámetro del cable se puede calcular según dos normativas (FEM/DIN):
Es necesaria la tabla de los coeficientes Zp y Kc;
Tabla C.1. Coeficientes Zp y Kc.
Normal
Cargaspeligrosas
cableantigiratorio
M3 3,55 4 1 Bm 0,250 0,235 0,265 0,250M4 4 4,5 1 Am 0,265 0,250 0,280 0,265M5 4,5 5,6 2m 0,280 0,265 0,315 0,280M6 5,6 7,1 3m 0,315 0,280 0,335 0,325M7 7,1 9 4m 0,335 0,325 0,375 0,365
M8 9 11,2 5m 0,375 0,365 0,425 0,400
FEMseguridad min. Zp
GRUPO
DIN
GRUPO
Coeficiente Kc
Normal Cargas Peligrosas y cableantigiratorio
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FEM: Su sistema se basa en una comprobación, en función del grupo del mecanismo, tipode cable, la carga de rotura del cable, seguridad mínima Z p y la tracción máxima del cable.
Seguridad Zp ≥ F0 / S (C.3)
F0 / S = 10800 / 1344,1 = 8,03
Según tablas Z p = 7,1, por lo que cumple la condición mínima . Zp = 7,1 < 8,03
DIN: Con esta se calcula directamente el diámetro necesario del cable, en función delcoeficiente de seguridad Kc y la tracción máx. S del cable.
D = Kc · (S)1/2 (C.4)
Tenemos que en el caso de una resistencia de cable de 180 Kg/mm 2 y un grupo 3m demecanismo:
Øcable 1 = 0,335 · √1344,1 = 11,54 mm.
Tenemos que en el caso de un cable de resistencia de 200 Kg/mm 2 y un grupo 3m en lanomenclatura de la normativa DIN:
Øcable 2 = 0,325 · √1344,1 = 10,26 mm.
Método de valor intermedio:Øcable 2 < Øcable final < Øcable 1
10,26 mm. < 11 mm. < 11,54 mm.
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C.3. Poleas.
Antes de elegir el tipo de polea y el material de composición, es preferible describir el perfilde garganta de esta. Este está normalizado según DIN 15061, basándose en las diferenciasadmisibles siguientes entre radio de garganta y de cable, en función del diámetro nominal deéste, d 1.
Diametronominal del
cable
r 1 1 2 3 h i m d 1
1,6 8 9 2 32,2 10 11 2 4
2,7 12,5 14 2 5
3,2 12,5 15 3 6
3,7 15 17 4 7
4,2 15 18 4 8
4,8 17,5 21 4,5 9
5,3 17,5 22 4,5 10
6 20 25 5 11
6,5 20 25 5 12
7 22,5 28 5 13
7,5 25 31 6 14
8 25 31 6 15
8,5 27,5 34 6 16
9 30 37 6 17
9,5 30 38 6 18
10 32,5 40 7 19
10,5 35 43 7 20
11 35 44 7 21
12 35 45 7 22
12,5 35 46 7 23
13 37,5 48 8 24
13,5 40 51 8 25
14 40 52 8 26
15 40 53 8 27 - 28
16 45 59 8 29 - 30
+0,6
+0,8
+0,3 +0,2
+0,4 +0,2
Radio de garganta Valores Aprox imados
+0,4 +0,2 +0,1
Tabla C.2. Perfiles de garganta de poleas según DIN 15061.
Selección de Poleas de Acero. Normativa.
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Las poleas de acero laminado diseñadas y construidas están provistas de rodamientos,perfectamente obturados con retenes especiales. El engrase de estos rodamientos se hacemediante engrasadores a presión, uno por rodamiento, colocados en el extremo del eje ydebidamente protegidos contra golpes.
-Poleas con casquillos de bronce:D1 ≈ 23 · d (C.5)
-Poleas con rodamientos de bolas:D1 ≈ 23 ÷ 30 · d (C.6)
-Poleas con rodamientos de rodillos: D1 ≈ 23 ÷ 30 · d (C.7)
Donde d: diámetro del cable y D1: diámetro de la polea.
El radio de fondo de la garganta (r = 0,54 · d) (C.8)
r = 0,54 · Øcable = 0,54 · 11 = 5,94 ≈ 6 mm.
r real = 6,3 ≈ 6 mm.
-Determinación del diámetro primitivo mínimo en el cable.
El diámetro primitivo mínimo de una polea se determina verificando la relación:D ≥ d1 · h1 · h2 (C.9)
Tabla C.3. Parámetros para el calculo del diámetro de la polea.
Valores del coeficiente h1
Parametros Definición
d1 Diámetro del cable
h1 Coeficiente dependiente del grupo en el que es tá clasificado el mecanismo deelevación
h2
Coeficiente de mayorización de h1 (función del montaje). Estecoeficiente compensa el número de flexiones de un cable en su pes o por laspoleas y el tambor. Este coeficiente definido por DIN 15020, no es tácontemplado en las nueva
D Diámetro de enrollamiento sobre las poleas, tambores o poleas de equilibriocontado desde el eje del cable.
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FEM DINPOLEA DE
CABLE
POLEACOMPENS ADORA
TAMBORPOLEA DE
CABLE
POLEACOMPENSA
DORATAMBOR
M3 1 Bm 16 12,5 16 18 14 16
M4 1 Am 18 14 16 20 16 18
M5 2m 20 14 18 22,4 16 20
M6 3m 22,4 16 20 25 18 22,4
M7 4m 25 16 22,4 28 18 25
CABLE ANTIGIRATORIOGRUPO CABLE NORMAL
Tabla C.4. Valores del coeficiente h1.
Valores del coeficiente h2
Tabla C.5. Valores de h2.
Con el valor de Wtot obtenido sumando todos los W correspondientes a los diversoselementos se obtiene el valor de h 2 de la siguiente tabla:
Wtot 1 a 5 6 a 9 +10h2 1 1,12 1,25
Valores del coeficiente h2
Tabla C.6. Valores de h2 según valor total de W.
Escogido el cable antigiratorio, los valores de h1 son:
Tabla C.7. Valores de h1 para el valor de W total obtenido.
Wtot= 1 + 2 + 4 + 2 = 9
Valor Definición
1 Para un tambor 2 Para una polea que no suponga inversión en el sentido de enrollamiento en el recorrido del cable(flexión en igual sentido)
4 Para cada polea que produzca una inversión en el sentido de enrollamiento (curvatura en S)(flexiónen sentido contrario)0 Para una polea de equilibrio
Definición Valor
Polea de cable 25Polea compensadora 18Tambor 22,4
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Por tablas tomamos h 2 = 1,12
D ≥ d1 · h1 · h2 = 11 · 25 · 1,12 = 308 mm.
Ømín= 308 mm.
Para asegurar una vida suficiente del cable los diámetros de enrollamiento mínimos D debenser determinados en función del grupo de mecanismo mediante fórmula
D / d > H
400 / 11 = 36,36 > H
Poleas de Nylon.
MONOCASTGSM
MONOCASTM/MX
Tipo de ensayo
Resistencia a tracción N/mm 2 80 75 DIN 53455
Alargamiento % 50 60 DIN 53455
Modulo de elesticidad N/mm 2 3000 2400 DIN 53457Dureza Rockw ell 115 112 DIN 53452Dureza Shore 81 80 DIN 53452
Resistencia a Flexión N/mm 2 110 100 DIN 53452Deformación bajo carga (14N/mm 2) a 50ºCdespues de 24h.
% 0,5 - 1,0 0,5 - 1 ASTM-D-621
Resistencia a Impacto KJ/m 2 >4 >4 DIN 53453
Coef ic iente de expans ión térmica lineal K -1x10 5 7,5 7,5 DIN 53752
Temperatura de fundido ºC 225 225 ASTM-D-789Inflamabilidad autoextinguible autoextinguible ASTM-D-635
Temperatura de doblado a 0,46 N/mm 2 ºC 204 200 ASTM-D-648
Temperatura de doblado a 1,86 N/mm 2 ºC 93 90 ASTM-D-648
Permitividad a 50x 10 6 Hz 3,7 3,7 DIN 53483
Resistencia dieléctrica Kv/mm 30 30 DIN 53481
Resisitividad Volumétrica Ohm ·cm (10) 12 (10) 12 DIN 53482
Resistencia química
Densidad g/cm 3 1,15 1,15 DIN 53479
Absorción del agua a las 24h. % 0,8 1 -Saturación % 5-5,8 06-jul -
Propiedes f ísicas
Resiste los disolventes y lubricante comunes,hidrocarburos, esteres, cetonas, soluciones
acuosas de acidos y bases con un ph entre 5 y11. No resiste a los fenoles, crisoles, acidos
fornicos, acidos minerales y bases
Tabla C.8. Propiedades de las poleas de Nylon.
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Pág. 20 Anexos
Cálculo del dimensionamiento de la garganta.
El radio de la garganta de una polea de Nylon un 5% mas grande que Ø cable (diámetronominal del cable):.
r garganta = 1,05 · 11 mm. = 11,55 mm. ≈ 11,6 mm.
Angulo de garganta polea plástico ≈ Angulo garganta polea laminada
En Europa generalmente la profundidad de garganta mínima es igual a 1,5 veces el Ø cable:
Profundidad de garganta mínima = 1,5 · ∅cable = 1,5 · 11 = 16,5 mm.
Cálculo del ajuste.
Así pues un buen ajuste para rodamientos antifricción en servicios severos, se puedecalcular como:
d = 0,035 · √Dbrg (C.10)
d = 0,035 · √110 = 0,367 mm.
Dbrg = diámetro exterior del rodamiento y d = Tolerancia de ajuste
Cálculo de las dimensiones de la polea de plástico.
Con una carga total de, Q T = 10000 daN
Diámetro del cable,∅cable = 11 mm. (antigiratorio).
Factor de servicio (calculado anteriormente), K = 0,5.
Horas de vida ≈ 6300 h.
Diámetro Polea:
Suponiendo el grupo M6⇒ por tablas h1 = 25 y h2 = 1,12
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∅min
polea = D1 ≥ ∅cable · h1 · h2 = 308 mm.
No hay poleas standars de ∅ = 308 mm, deberemos elegir entre:
Op.A⇒ ∅ = 315 mm.
Op. B⇒ ∅ = 400 mm.
Espesor de la llanta de la llanta de la polea:
Tabla C.9. Valores de la llanta de las poleas según su diámetro.
Obtendremos resultados diferentes en función de la opción que hagamos elegido antes ( Op. A y Op. B).
Para ∅Op.A= 315 mm.:
∅cable= 13-15 mm.
D2 = 360 – 359 mm.
D1Diametro
cable r d2 b d6 Peso
225 10-11 5,6 280 32 145 105,6 285 34 125 116,3 290 38 145 127 295 44 165 14
5,6 315 34 1656,3 320 38 165 177 325 44 165
145 18165 20
8 359 40 180 228 399 40 165 22
180 24230 30165 26180 28210 30230 34180 35230 40
11 526 60 250 44230 41250 44
12,5 570 60 265 48
7 360 38
411 48
4845 6
456 50
50 6
57 6
50
60
17-19
500 20-24 11
10450 19-21
10-13
10-13
9
10
9
25 0
28 0
31 5
35 5
40 0
13-15
15-17
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B = 38 – 40 mm.
D6 = 145 – 165 – 180 mm.
Calculamos altura de la garganta:
h1 = (d2 – D1) / 2 = 22,5 mm.
Consideramos un determinado espesor y con él haremos el cálculo de la polea. Suponemosun espesor de pared de e = 8 mm y suponemos también el número de radios de la polea; 8radios.
P
l
Figura C.4. Representación de un polea de raids de forma lineal.
S = QTotal / nº ramales ⇒
Para polea superior; S 1 = 10000 / 4 ≈ 2690 daN.
Para polea inferior; S2 = 10000 / 8 ≈ 1345 daN.
γ = 360º / nº radios = 360 / 8 = 45º
l = (π · D1 ) / 8 = (π · 315) / 8 = 123,7 mm.
P1 = 2 · S · sen (γ / 2) = 2690 · 2 · sen(45/2) = 2058,8 daN.
P2 = 2 · S · sen (γ / 2) = 1345 · 2 · sen(45/2) = 1029,4 daN.
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Mf1 = ( P1 · l ) / 16 = 2058,8 · 123,7 / 16 = 15917,1 daN·mm
Mf2 = ( P2 · l ) / 16 =1029,4 ·123,7 / 16 = 7958,5 daN·mm
Recordando que σf= (Mf/ W) (C.11)
τ = ((P/2) / Ac) (C.12)
Ac = (8 + h) · 8 · 2 = 488 mm2 (el 2 es debido a que tenemos 2 lados).
El cálculo de I (inercia) por esteiner: I = IG + ∆z2 (C.13)
22
38
30,5
x
z
Figura C.5. Valores de la garganta de la polea.
hG = (Σhi·Ai)/(Σ Ai) (C.14)
hG = [15,25·(30,5·8)+15,25·(30,5·8)+(22,5·8)·4] / [(30,5·8)·2+(22,5·8)] = 12,27
I =Σ(1/12)·bi· hi3 + Σ Ai·(hi-hG)2 (C.15)
I = (1/12)·[8·(30,5)3·2+22,5·(8)3]+([30,5·8·(15,25-12,27)2]·2+[22,5·8·(4-12,26)2])
I = 38768,83 + 4333,64 + 12037,15 = 55139,62 mm4
W = I / hCG max = 55139,62 / (30,5 - 12,27) = 3024,66 mm3
σf = Mf1 / W = 7958,7 / 3024,66 = 2,63 daN/mm2
Ac = (8 + h) · 8 · 2 = ( 8 + 22,5) · 8 · 2 = 488 mm2
τ = (P/2) / Ac = (1029,41/2) / 488 = 1,054 daN/mm2
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Según el criterio de Von Mises:
σeq = √ (σf )2 + 3 · (τ)2 = 32 MPa. (C.16)
En caso de utilizar dos tipos de plástico:
Denominación Resistencia a tracción N/mm2
MONOCAST GSM 80MONOCAST M/MX 75
Tabla C.10. Tipos de plásticos.
Calcularemos el coeficiente de seguridad:
C180 = 80 / 32 = 2,5
C275 = 75 / 32 = 2,34
Para ∅Op.B= 400 mm.:
∅cable= 17-19 mm.
d2 = 456 mm.
b = 48 - 50 mm.
d6 = 165 - 180 - 210 - 230 mm.
Calculamos altura de la garganta:
h1 = (d2 – D1) / 2 = 28 mm
En este caso también utilizaremos el mismo espesor de pared de 8 mm. y el mismonúmero de radios, para poder realizar una mejor comparación entre las dos poleas.
S = QTotal / nº ramales ⇒
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Para polea superior; S 1 = 10000 / 4 ≈ 2690 daN.
Para polea inferior; S2 = 10000 / 8 ≈ 1345 daN.
γ = 360º / nº radios = 360 / 8 = 45º
l = (π · D1 ) / 8 = (π · 400) / 8 = 157,1 mm.
P1 = 2 · S · sen (γ / 2) = 2690 · 2 · sen(45/2) = 2058,8 daN.
P2 = 2 · S · sen (γ / 2) = 1345 · 2 · sen(45/2) = 1029,4 daN.
Mf1 = ( P1 · l ) / 16 = 2058,8 · 157,1 / 16 = 20214,84 daN·mm
Mf2 = ( P2 · l ) / 16 =1029,4 ·157,1 / 16 = 10107,42 daN·mm
Ac = (8 + h) · 8 · 2 = 576 mm2
hG = (Σhi·Ai)/(Σ Ai)
hG = [18·(36·8)+18·(36·8)+(32·8)·4] / [(36·8)·2+(32·8)] = 13,69
I =Σ(1/12)·bi· hi3 + Σ Ai·(hi-hG)2
I = (1/12)·[8·(36)3·2+32·(8)3]+([36·8·(18-13,69)2]·2+[32·8·(4-13,69)2])
I =63573,33+10699,83+24037,40 = 98310,56 mm4
W = I / hCG max = 98310,56 / (36 - 13,69) = 4406,56 mm
σf = Mf1 / W = 10107,41 / 4406,56 = 2,29 daN/mm2
Ac = (8 + h) · 8 · 2 = ( 8 + 28) · 8 · 2 = 576 mm2
τ = (P/2) / Ac = (1029,41/2) / 576 = 0,893 daN/mm2
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C.4. Rodamientos de las poleas.
Carga aplicad en el rodamiento.
Carga aplicada por ramal;
Polea "A":
C A = 2 · ((Pcuna + Pútil) · g)/ nº ramales
C A = 2·((3000 + 7000) · 9,8) / 8) =24500 N.
Figura C.6. Esquema de fuerzas.
Polea “B”:CB = ((Pcuna + Pútil) · g)/ nº ramales
CB = √2 · ((3000 + 7000) · 9,8) / 8 =17500 N.
Angulo de incidenciaα =45º
Figura C.7. Esquema de fuerzas.
Escogeremos el caso más crítico, que es el de la polea "A" con 24500 N.
12250 N12250 N
24500 N
12250 N
12250 N
12250 N
Velocidad equivalente del rodamiento.
La velocidad de elevación de la cuna es, v elev = 10 m/min≈ 0,17 m/s
Radio de las poleas libres Ø polea = Øfondo polea + Øcable = 400 + 11 = 411 mm.
Øpolea = 411 mm. = 0,411 m.
Figura C.8. Velocidades del centro y punto extremo de la polea.
2 w r
w r
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Polea "A":
velev = w A · r A ; donde r A= (Øpolea "A"/2) = 211 mm.
w A = velev / r A = (0,17m/s) / (0,211 m) = 0,81 rad/s
w A = 2 · π · n (C.17)
n = (0,81 rad / s) · (1 / (2·π)) = 0,13 rev/s =7,8 r.p.m
Polea "B":
vcable = wB · r B ; donde r B= (Øpolea "B"/2) = 211 mm.vcable = w A · 2 · r A = wB · r B
vcable = 0,81 · 2 · 0,211 = wB · 0,211 → wB= 1,62 rad/s
wB = 2 · π · n
n = (1,62 rad / s) · (1 / (2·π)) = 0,26 rev/s =15,5 r.p.m
Duración de la vida nominal:
-Rodamientos de rodillos cilíndricos p=10/3
-Rodamientos de bolas p=3
L = ( C / P )p (C.18)
L = ( 168000 / 24500 )10/3 = 613 · 106 rev.
o en caso de utilizar como unidad de medida "horas"
Lh = (16666 / n) · (C / P)p (C.19)
Lh = (16666 / 15,5) · (168000 / 24500)10/3 = 658633,27 h.
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C.5. Tambor.
Cálculo del tambor.
. Los esfuerzos máximos debidos a una sola espira, son:
σC = ( 9,3 · S) · ( 1 / (D2 · h6 ))1/4 (C.20)
σC = ( 9,3 · 1344,1 ) · ( 1 / ((468)2 ·(4,5)6 ))1/4 = 60,66 MPa ≈ 61 MPa
Los esfuerzos de compresión se añadirán hasta que la sección correspondiente al paso delenrollamiento sea solicitada por la tracción del cable, calculándose entonces el esfuerzo decompresión como:
σ = S / ( h · s) (C.21)
Donde “S” será la tracción del cable en N, la “h” representará el espesor del tambor en (mm.)y finalmente la “s” que será el paso del enrollamiento en (mm).
σ = 13441 / ( 5 · 13 ) = 206,78 MPa ≈ 207 MPa.
Aún que, debemos tener en cuenta que la hipótesis anterior no se cumple exactamente, yaque pierde cierta rigurosidad en su calculo. A medida que el cable se va arrollando sobre el
tambor, disminuye la tracción del cable en las primeras espiras debido al rozamiento; por loque podremos decir que en el caso de un tambor recubierto de espiras el esfuerzo decompresión es:
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σ = 0,85 · (S / ( h · s)) (C.22)
σ = 0,85 · (13441 / ( 5 · 13 )) = 175,76 MPa≈ 176 MPa.
En el extremo de arrollamiento, el esfuerzo es inferior, puesto que la parte del tambor todavíano recubierta de espiras refuerza a la parte ya recubierta, en la cual el esfuerzo decompresión es:
σca = 0,5 · (S / ( h · s)) (C.23)
σca = 0,5 · ( 13441 / ( 5 · 13 )) = 103,39 MPa≈ 104 MPa.
No obstante, en ese lado subsiste una fuerte flexión local de valor:
σfa = ( 9,6 · S) · ( 1 / (D2 · h6 ))1/4 (C.24)
σfa = ( 9,6 · 1344,1 ) · ( 1 / ((468)2 ·(4,5)6 ))1/4 = 62,61 MPa ≈ 63 MPa.
Diámetro del tambor.
Así pues, el diámetro del tambor es igual a;
Øtambor = Øcable · h1 · h2 (C.25)
Øtambor = 11 · 22,4 · 1,12 = 275,97 mm. ≈ 276 mm.
Determinación de espesores de pared.
De forma rápida:
S = ( Q / i )= [( 3.000 + 7.000)·9,8] / 8 =12250 N.
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De forma rigurosa:
S = (Q / ( i ·η)) (C.26)
S = ((3.000 + 7.000)·9,8 / (8 · 0,93)) = 13.172,04 N.≈ 13.172 N.
Fijación del cable en el tambor.
Suponiendo la altura de elevación de unos 6255 mm. ≈ 6300 mm. La anchura del tambor secalculará:
L Cable = h elevación · nº ramales
L Cable = 6300 mm. · 1 = 6300 mm.
L espira = π · Ø tambor
Ø tambor = Ø fondo tambor + Ø cable
Ø tambor = 457 + 11 = 468 mm.
L espira = π · 468 = 1470,26 mm. ≈ 1471 mm.
Para asegurar la máxima seguridad en el tambor, el número de espiras muertas serán 3.
nº espiras = (L cable a enrollar / Lespira ) + nº espiras muertas
nº espiras = ( (6255 · 2) / 1470,26) + 3 = 8,51 + 3 = 11,51 ≈ 12 espiras.
Para el cálculo de la anchura del tambor:
L tambor = nº espiras · paso
L tambor = 12 · 13 = 156 mm.
La tensión del cable ante la placa de apriete es:
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Ssujeción = Smax / ef α (C.27)
Ssujeción = 108000 / e0,1· 0,79 = 99796,3 N.
Las dimensiones de los tornillos se adoptan según los agujeros de las placas normalizadas.El número de tornillos es:
Z = N / P0 (C.28)
Donde N, es el esfuerzo necesario de apriete de todos los tornillos de sujeción, y vale;
N = ( b · k · Ssujeción) / c (C.29)
P es el esfuerzo admisible de tracción de un tornillo;
P0 = (π · d12 · σtracc ) / 4 (C.30)
Tabla C.12. Parámetros para el cálculo del número de tornillos en la placa de apriete.
N = ( 0,65 · 1,25 · 99796,3 ) / 0,35 = 231669,9 N.
Cálculo del eje del tambor.
Parametros Valor Definición
k 1,25 Coeficiente de seguridadc 0,35 a 0,4 Coeficiente de res istencia del cable apretado con las placas.
b 0,65Coeficiente que tiene en cuenta la descarga debida al rozamiento de lasespiras sujetas de cable y tambor
d1 variable Diámetro interior de rosca del tonillo
σtracc variable
Tensión de tracción admisible del tornillo, determinada según el margende seguridad n=4
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hipotesis Øeje=100mm.
Ltotal tambor = 8 + 15 + 25 + (12 · 13) + 15 + 8 + 5 =232 mm.
Momento flector; Mf = S · 31,25 = 1344,1 · 31,25 = 42003,13 daN·mm.
σf = Mf / W ; donde W = (π · d3 ) / 32 = (π · (Øeje)3 ) / 32 = 98174 mm3
σf = 42003,13 / 98174 = 0,428 daN/mm2
τ = V / A ; donde A = (π · d2 ) / 4 = 7853,9 mm.
τ = 1344,1 / 7853,9 = 0,17 daN/mm2
Finalmente ; σeq = √σf 2 · τ2 = 0,461 daN/mm2 = 4,61 MPa.
C.6. Cálculo de las ruedas tractoras.
Para 2 ruedas en cada testero inferior:
R = QTotal / nº ruedas (C.31)
R = ( 35.000 Kg. / 4 ) = 8750 Kg.
R = 8750 Kg. = 8750 daN =87500 N.
c2 = coeficiente del número de revoluciones.
Tabla C.13. Coeficiente c2 en función del nº de revoluciones.
c3 = coeficiente de vida de la rueda.
10 12,5 16 20 25 31,5 40 50 63 80 100
200 1,09 1,06 1,03 1 0,97 0,94 0,91 0,87 0,82 0,77 0,72250 1,11 1,09 1,06 1,03 1 0,97 0,94 0,91 0,87 0,82 0,77315 1,13 1,11 1,09 1,06 1,03 1 0,97 0,94 0,91 0,87 0,82400 1,14 1,13 1,11 1,09 1,06 1,03 1 0,97 0,94 0,91 0,87
500 1,15 1,14 1,13 1,11 1,09 1,06 1,03 1 0,97 0,94 0,91
Diametro de la ruedaportadora d1 (mm)
C2
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Tabla C.14. Coeficiente c3 en función del tipo de funcionamiento.
D1 = diámetro de la rueda (mm).
K = anchura de la cabeza del carril (mm).
En el caso de carril tipo Burbach: A 55 donde k = 55mm y r1 = 5mm
A 65 donde k = 65mm y r1 = 6mm
Estimamos un diámetro de rueda d1=400 mm.
Padm = 7 N/mm2
c1 = 1,25
c2 = 0,97 (vtras = 50 m/min.)
c3 = 1,25 (Duración de funcionamiento del mecanismo 16% de 1h.)
K-2·r1 = 53 mm. (A65)
400 ≥ (( 87500) / ( 7 · 0,97 · 1,25 · 53)) =194,51 mm.
Estimamos un diámetro de rueda d1=400 mm.
Padm = 7 N/mm2
Duración de funcionamiento delmecanismo de rodadura (referencia a 1hora)
hasta 16%mas de 16 a 25%mas de 25 a 40%mas de 40 a 63%mas de 63%
0,90,8
C3
1,251,12
1
-
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c1 = 1,25
c2 = 0,97 (vtras = 50 m/min.)
c3 = 0,9 (Duración de funcionamiento del mecanismo 50% de 1h.)
K-2·r1 = 53 mm. (A65)
400 ≥ (( 87500) / ( 7 · 0,97 · 0,9 · 53)) =270,16 mm.
Estimamos un diámetro de rueda de 400 mm.
Padm = 5,6 N/mm2
c1 = 1,25
c2 = 0,97 (vtras = 50 m/min.)
c3 = 0,9 (Duración de funcionamiento del mecanismo 50% de 1h.)
K-2·r1 = 53 mm.(A65)
400 ≥ (( 87500) / ( 5,6 · 0,97 · 0,9 · 53)) = 337,69 mm.
Estimamos rueda de diámetro de 400 mm.
Padm = 5,6 N/mm2
c1 = 1,25
c2 = 0,94 (vtras = 60 m/min.)
c3 = 0,9 (Duración de funcionamiento del mecanismo 50% de 1h.)
K-2·r1 = 53 mm. (A65)
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400 ≥ (( 87500) / ( 5,6 · 0,94 · 0,9 · 53)) = 348,47 mm.
Estimamos rueda de diámetro de 400 mm.
Padm = 5,6 N/mm2
c1 = 1,25
c2 = 0,97 (vtras = 50 m/min.)
c3 = 0,9 (Duración de funcionamiento del mecanismo 50% de 1h.)
K-2·r1 = 45 mm.(A55)
400 ≥ (( 87500) / ( 5,6 · 0,97 · 0,9 · 45)) = 397,73 mm.
Para 4 ruedas en cada testero inferior:
R = QTotal / nº ruedas
R = ( 35.000 Kg. / 8 ) = 4375 daN =43750 N.
400 ≥ (( 43750) / ( 5,6 · 1 · 0,9 · 45)) = 192,90 mm.
Con el carril (A55) y las condiciones más críticas, estimamos un diametro de 500mm.
Padm = 5,6 N/mm2
c1 = 1,25
c2 = 0,97 (vtras = 60 m/min.)
c3 = 0,9 (Duración de funcionamiento del mecanismo 50% de 1h.)
K-2·r1 = 45 mm.(A55)
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500 ≥ (( 43750) / ( 5,6 · 0,97 · 0,9 · 45)) = 1,74 mm
C.7. Motores.
Cálculo de la potencia necesaria.
- Cicuito de elevación:
P = ( G2 · v elev ) / ( 4500 · η ) (C.32)
Tabla C.15. Datos para el cálculo de la potencia del motor.
Potencia para v elev = 8 m/min.
P = ( 10.000 Kg. · 8 m/min. ) / (4.500 · 0,8) = 22,2 C.V.
P = 22,2 C.V. = 16,57 Kw. =16,6 Kw.
Potencia para v elev = 10 m/min.P = ( 10.000 Kg. · 10 m/min. ) / (4.500 · 0,8) = 27,7 C.V.
P = 27,7 C.V. = 20,72 Kw. =20,8 Kw.
Parametros Descripción
G 2
Carga de elevación ( carga útil + elementos auxiliares) (Kg.) En G2, se incluye el pesó de carga máxima, peso de las horquillas, cuna,etc..
v elev Velocidad de elevación (m / min)
ηRendimiento mecánicoEl rendimiento dependerá directamente de tipo y cantidad de mecanismosempleados para la transmisión de la potencia.
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Finalmente hemos elegido un motor de potencia intermedia, P = 18,5 Kw. = 25 C.V.
- Circuito de traslación:
P = (( G1 + G2 ) · W · Vtras) / ( 4.500.000 · η ) (C.33)
G1 = Carga muerta a trasladar (Kg.)
V tras = velocidad de traslación (m/min)
W = coeficiente de rozamiento en función de:
7 para cojinete de rodamineto.
20 para cojinete de deslizamiento.
Potencia para v tras = 50 m/min.
P = ( 35.000 Kg. · 7 ·50 m/min. ) / (4.500.000 · 0,85) = 3,20 C.V.
P = 3,20 C.V. = 2,39 Kw.
Potencia para v tras = 60 m/min.
P = ( 35.000 Kg. · 7 · 60 m/min. ) / (4.500.000 · 0,85) = 3,84 C.V.
P = 3,84 C.V. = 2,86 Kw.
En caso de tratarse de una estructura ubicada en el exterior, es importante tener encuenta la fuerza del viento;
Ptraslación = Pw + (S · vtras · Fv / 4500 · η) (C.34)
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S = Superficie de exposición de la estructura con el viento (m2).
Fv= Presión del viento (Kg / m2).
En nuestro caso P viento = (S · vtras · Fv / 4500 · η) = 0 , ya que esta estructura no está en elexterior.
Estas potencias son continuas, por lo que deberemos tener en cuenta también el parnecesario para la aceleración:
M A = Mw + Mb (C.35)
M A = Par de arranque (daN·m)
Mw = Par resistente (daN·m)
Mb = Par para aceleración (daN·m)
El par de arranque sólo se debe considerar en motores de traslación, y no debe superar elpar máximo del motor.
Par Máximo > M A = Mw + Mb
Para el cálculo del Par resistente (M w ):
M w = ( Pw · 716 ) / ( n1 )(C.36)
Pw = Potencia de traslación (C.V.)
n1 = Revoluciones del motor ≈ 1500 r.p.m = 157 rad/s
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Para potencia de (3,20 C.V) = 2,39 Kw.:
(v tras = 50 m/min.)
Mw = ( 3,20 · 716 ) / ( 1500 ) = 1,527 daNm =15,27 Nm
Para potencia de 3,84 C.V.:
(v tras = 60 m/min.)
Mw = ( 3,84 · 716 ) / ( 1500 ) = 1,833 daNm =18,33 Nm
Para el cálculo del Par de aceleración (M b ):
M b = ( Σ GD12 · n1 ) / ( 375 · ta ) (C.37)
ta = tiempo que tarda el traslo en adquirir la velocidad nominal.
Este valor dependerá de la velocidad nominal de traslación y de la acceleracióndel motor:
Para v tras = 50 m/min:
vtras = 50 m/min = 0,83 m/s
v = a · t ; donde a = 0,4 m/s2
ta = v / a = 0,83 / 0,4 = 2,08 s≈ 2,1 s.
Para v tras = 60 m/min:
vtras = 60 m/min = 1 m/s
v = a · t ; donde a = 0,4 m/s2
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ta = v / a = 1 / 0,4 =2,5 s.
Y donde Σ GD12 se compone de:
Masas movidas linealmente:
GD12 = (((G1 + G2) · d2) / (C.38)
Masas Rotativas:
GD12 = ((GD12 · n22) / n12) (C.39)
Finalmente queda:
Σ GD12
= (((G1 + G2) · d2
) / η) + ((GD12
· n22
) / n12
) (C.40)
y “d” es igual:
d = vtras / (π · n1) (C.41)
Mirando la tabla siguiente, podremos obtener los datos necesarios para los cálculosanteriores.
Tabla C.16. Características de los motores de 4 polos.
En el caso de que escogiéramos un motor de potencia P = 4 Kw, tendríamos:
CV Kw
5,5 4 240/400 75 0,03 1410 77 27 2,8
7,5 5,5 240/400 80 0,035 1410 82 37 2,7
10 7,5 240/400 110 0,068 1425 85 50 3
15 11 240/400 125 0,09 1440 87 74 3,4
20 15 240/400 215 0,23 1445 88 101 4
25 18,5 240/400 285 0,39 1450 89 124 3,8
30 22 240/400 305 0,43 1450 90 148 4
40 30 240/400 400 0,76 1455 91,5 201 3,9
50 37 240/400 555 1,02 1460 90,5 247 3,8
60 45 240/400 595 1,16 1465 91,5 300 4,2
82 60 240/400 745 1,9 1470 92,5 392 4
POTENCIA NOMINAL TENSION DESERVICIO
PARNOMINAL N·m
RELACIONMmax i MnPESO NETO
MOMENTO DEINERCIA
VELOCIDADr.p.m
RENDIMIENTO
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Deberemos comprobar este par de arranque ( M max ≥M A = Mw + Mb ):
Para v tras = 50 m/min:
M A = 106,27 Nm. ; Mmax = 75,6 Nm.
75,6 < 106,27 Nm. Incorrecto
Para v tras = 60 m/min:
M A = 126,83 Nm. ; Mmax = 75,6 Nm.
75,6 < 126,83 Nm. Incorrecto.
Motor de potencia P = 7,5 Kw , tendríamos:
Para el cálculo del Par resistente (M w ):
M w = ( Pw · 716 ) / ( n1 )
Pw = Potencia de traslación (C.V.)n1 = Revoluciones del motor ≈ 1500 r.p.m
Para potencia de (3,20 C.V) = 2,39 Kw.:(v tras = 50 m/min.)
Mw = ( 3,20 · 716 ) / ( 1500 ) = 1,527 daNm =15,27 Nm
Para potencia de (3,84 C.V) = 2,87 Kw.:
(v tras = 60 m/min.)
Mw = ( 3,84 · 716 ) / ( 1500 ) = 1,833 daNm =18.33 Nm
Para el cálculo del Par de aceleración (M b ):
Mirando Tabla anterior, para un motor de potencia P = 7,5 Kw.
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GD22 = 4 · 0,068 = 0,272 Kg · m2
n2 = 1.425 r.p.m = 149,2 rad/s
M = 50 Nm.
Mmax = 50 · 3 = 150 Nm.
Finalmente el Par de aceleración ( Mb):
Para v tras = 50 m/min:
Σ GD12 = ((35000)·(50/(π·1500))2 / 0,85)+(0,272 ·(1425)2/(1500)2) = 4,88Kg·m2
M b = ( Σ GD12 · n1 ) / ( 375 · ta )
M b = ( 4,88 · 1500 ) / ( 375 · 2.083 ) = 9,37 daNm.
M b = 9,37 daNm = 93,7 Nm.
Para v tras = 60 m/min:
Σ GD12 = ((35000)·(60/(π·1500))2 / 0,85)+(0,272 ·(1425)2/(1500)2) = 6,92 Kg·m2
M b = ( Σ GD12
· n1 ) / ( 375 · ta )
M b = ( 6,92 · 1500 ) / ( 375 · 2.5 ) = 11,07 daNm.
M b = 11,07 daNm = 110,7 Nm.
Recordemos que el Par de arranque era:
M A = Mw + Mb
Finalmente tenemos para cada velocidad:Para v tras = 50 m/min:
M A = 15,27 + 93,7 = 108,97 Nm.
Para v tras = 60 m/min:
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M A = 18,33 + 110,7 = 129,03 Nm.
Deberemos comprobar este par de arranque ( M max ≥M A = Mw + Mb ):
Para vtras
= 50 m/min:
M A = 108,97 Nm. ; Mmax = 150 Nm.
150 > 108,97 Nm. Correcto.
Para v tras = 60 m/min:
M A = 129,03 Nm. ; Mmax = 150 Nm.
150 > 129,03 Nm. Correcto .
- Circuito de frenos:
M frenado = Mmotor · K (C.42)
Siendo “K” un coeficiente que variará en función de:
Elevación, K = 2÷ 2,5Traslación, K = 1,5
Momento de frenado para la elevación:
Para la v elev = 8 m/min:
P = 18,5 Kw. = 25 C.V.
GD22 = 0,39 · 4 = 1,56 Kgm2
n2 = 1450 r.p.m
η2 = 89 %
M = 124 Nm.
Mmax = 124 · 3,8 = 471,8 Nm.
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Mmotor = ( 716,5 · P ) / n
Mmotor = ( 716,5 · 25) / 1450 = 12,35 Kg·m = 124 Nm.
M frenado elevación = Mmotor · K
M frenado elevación = 471,8 · 2,5 = 1178 Nm.
Para la v elev = 10 m/min:
P = 22 Kw. = 29,5 C.V.
GD22 = 0,43 · 4 = 1,72 Kgm2
n2 = 1450 r.p.m
η2 = 9o %
M = 148 Nm.
Mmax = 148 · 4 = 592 Nm.
Mmotor = ( 716,5 · P ) / n
Mmotor
= ( 716,5 · 29,5) / 1450 = 14,57 Kg·m≈ 148 Nm.
M frenado elevación = Mmotor · K
M frenado elevación = 592 · 2,5 = 1480 Nm.
- Relación de transmisión:
Distinguiremos entre la transmisión del sistema de elevación y el de traslación ya que sondiferentes.
- Elevación:
i = (nm · π · d tambor · nr (sts)) / ( velev · nr (a)) (C.43)
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donde; nm = r.p.m del motor
d tambor = diámetro del tambor (m)
nr (sts) = número de ramales a la salida del tambor.
velev = velocidad de elevación (m/min)
nr (a) = número de ramales del aparejo
motor freno
tambor
reductor
tambor
Figura C.9. Distribución de los elementos que forman parte de sist de elevación.
Para la v elev = 8 m/min:
i = (2750 ·π · 0,468 · 1) / ( 8 · 1) =505,4
Para la v elev = 10 m/min:
i = (2750 ·π · 0,468 · 1) / ( 10 · 1) = 404,32
- Traslación:
i = (nm · π · d rueda) / vtras (C.44)
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donde; d rueda = diámetro de la rueda motriz (m)
vtras = velocidad de traslación (m/min)
motor freno
transmisión
rueda
Figura C.10. Distribución de los elementos que forman parte de sist. de traslación.
Para la v tras = 50 m/min:
i = 2690 · π · 0,5 / 50 = 84,51
Para la v tras = 50 m/min:
i = 2690 · π · 0,5 / 60 = 70,42
C.8. Guiado de la cuna.
Cálculo de las dimensiones de los rodillos de levas.
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C.9. Cálculo del peso de la estructura.
Peso Cuna.
Para poder hacer un cálculo preciso de su peso, desglosaremos su estructura en laspartes más representativas.
- Vigas portantes :
· Plataforma superior:
Vps = 160 · 19300 · 16 = 4,94 · 107 mm3.
· Plataforma inferior:
Vpi = 160 · (690 + 5970 + 6000 + 5970 + 690) · 16 = 4,95 · 107 mm3.
· Alma:
Valma = 7326300 · 10 = 73,26 · 106 mm3.
Vtotal = Vps+Vpi+Valma = (4,94·107) + (4,95·107) + (73,26·106) = 172·106 mm.
El peso del material es de 7,85 Kg/dm3, así pues el peso total de una viga portantees:
Pviga portante = (172·106) · (7,85·10-6) · (9,8) =13239,8 N.
- Refuerzos en extremos :
Vre = 328300 · 10 = 3,28 · 106 mm3
Pre = (3,28 · 106) · (7,85 · 10-6) · (9,8) =252,56 N.
- Placas de cierre :
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Vre = 43900 · 10 = 4,39 · 105 mm3
Pre = (4,39 · 105) · (7,85 · 10-6) · (9,8) =33,8 N.
- Conjunto unión Vigas-espaldas :
· Nudo atornillado:
Vna = 280 · 330 · 40 = 3,7 · 106 mm3
· Placa refuerzo inclinada:
Vpr = 200 · 291 · 8 = 0,46 · 106 mm3
Vtotal = Vna + Vpr = (3,7 + 0,46) · 106 = 4,16 · 106 mm3
Pre = (4,16 · 106) · (7,85 · 10-6) · (9,8) =320,15 N.
- Canales pasa cables :
Supondremos un peso total aproximado de 60 Kg. ( P pc = 588 N.)
- Espalda:
· Tubo (200x120x6):
Vtubo = ((200 · 6 · 2) + ( 120· 6 · 2)) · 1840 = 7,1 · 106 mm3
Pre = (7,1 · 106) · (7,85 · 10-6) · (9,8) =543,9 N.
· Tubo (200x150x6):
Vtubo = ((200 · 6 · 2) + ( 150· 6 · 2)) · 1300 = 5,5 · 106 mm
3
Pre = (5,5 · 106) · (7,85 · 10-6) · (9,8) =420 N.
· Costillas:
-
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Aproximadamente 10 Kg. (Pcostillas = 980 N.).
· Placas soporte poleas:
Vsoportes = [(330 · 650) + (610 · 650)] · 12 = 7,33 · 106 mm3
Pre = (7,33 · 106) · (7,85 · 10-6) · (9,8) =563,9 N.
· Poleas:
Aproximadamente y siguiendo referencias de pesos en catálogos:
Ppoleas + Prodamientos + Pejes poleas = 25 · 9,8 = 245 N.
· Paquete ruedas guía superiores e inferiores:
Prg = 2 · 30 · 9,8 = 588 N.
· Paquete ruedas guía 3º brazo (solo en un lado):
Prg = 40 · 9,8 = 392 N.
- Horquillas :
Ph = 200· 9 · 9,8 = 17640 N.
- Cadenas portacables :
Pcp = 30 · 9,8 = 294 N
- Manguetas eléctricas :
Pme = 50 · 9,8 = 490 N
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ANSYS Multiphysics
00338873 VERSION=INTEL NT 16:12:47 FEB 29, 2004 CP= 2.953
NODE LABEL REAL IMAG858 FY -15000.0000 0.00000000
969 FY -2000.00000 0.00000000
1391 FY -2000.00000 0.00000000
1779 FY -2000.00000 0.00000000
2134 FY -2000.00000 0.00000000
Todos los valores en sistema internacional: Tensiones en pascales y fuerzas en Newtons.
Resultados visuales obtenidos con el ANYS:
Figura C.12. Esquema de ¼ de la cuna. Fuerzasy apoyos.
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Figura C.13. Desplazamiento de la cuna.(en m.)
Figura C.14. Esquema de tensiones(Pascales).
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D. Presupuesto
MaterialesSubcontrato
"Llave enmano"
Mano deobra propia
19.170 0 30.500 49.6700 67.680 0 67.680
106.993 0 20.450 127.44337.060 0 5.000 42.06011.593 0 3.328 14.921
174.816 67.680 59.278 301.774
Estantería Cantilever
CONCEPTO
SUMA COSTES
Estructuras, vallados, protecciones
Pórtico Transelevador Manutención (Transportadores de
COSTES CALCULADOS POR ORIGENSUMA
COSTES
Comunes
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