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OPCIONES Y FUTUROS
1. El riesgo financiero: Mercados OTC. Forward: mercancías, divisas, intereses FUTUROS a) Panorama mundial2. Los mercados de opciones y futuros en el mundo3. Los activos subyacentes de los contratos de futuros b) Los futuros en general4. La organización de los mercados de activos derivados5. Futuros financieros: conceptos generales6. El uso de los contratos de futuro c) Los futuros en particular: clases de contratos de futuros7. Futuros sobre mercancías8. Los contratos de futuros sobre divisas9. Contratos de futuros sobre índices bursátiles10. Los futuros sobre tipos de interés a corto plazo11. Los futuros sobre tipos de interés a largo plazo
OPCIONES12. Opciones: conceptos generales13. Estrategias con opciones14. La volatilidad15. Marco conceptual de la valoración de opciones16. Modelo binomial17. El modelo de Black-Scholes18. Los parámetros de las opciones
CAPÍTULO 1º
GESTIÓN DEL RIESGO
1. Introducción
2. Interés continuo
3. El contrato a plazo (forward contract)
4. Forward sobre mercancías
5. Forward sobre divisas
6. Forward sobre intereses (FRA, Forward Rate Agreement)
1. INTRODUCCIÓN
1.1. El mercado spot y el mercado de activos derivados
1.2. El riesgo del precio de los activos en el mercado spot1.3 La respuesta del sistema al riesgo de los precios
1.4. Nacimiento del mercado financiero de activos derivados
1.5. Los tipos de contrato en el mercado financiero de activos derivados
1.6. Las variables de la ciencia financiera
1. INTRODUCCIÓN1.1. El mercado spot y el mercado de activos derivados
- Mercado spot: enrega inmediata del activo
- Compra de mercancias en una tienda- Compra de acciones en la Bolsa de Valores- Toma de un préstamo bancario a fecha de hoy- Adqusición de divisas en la venanilla del banco
- Mercado de activos derivados: contratos en los que se pacta la entrega aplazada del activo, a un precio fijado en la fecha del contrato
- Contrato para comprar una mercancía denro de un mes- Contrato para comprar una acción para dentro de un mes- Contrato para tomar un préstamo dentro de un mes- Contrato para adquirir divisas dentro de un mes
1.2.1. Origen históricoJulio 1944: Acuerdos de Bretton Woods
Oro: 35 $USA por onzaTasas de cambio ± 1% respecto del $USA
Década 60’s: inflación y déficit comercial en USAInflación: Great Society, Guerra VietnamDéficit comercial USA
1962 Francia comienza a convertir $ en oroRusia amenaza convertir los dólares por miedo al bloqueo
15-08-1971 Nixon suspende la convertibilidad18-12-1971 Smithsonian agreement:
38 $ USA por onza oroTasas de cambio: ± 2.25% respecto del $ USA
Mayo 1973 Abandono definitivo de los acuerdos de Bretton Woods
Pg. 121. INTRODUCCIÓN1.2. El riesgo del precio de los activos en el mercado spot
1. Mercancías: Petróleo, Café, Azúcar, Niquel
2. Acciones: Acerinox, BBVA, Telefónica, Endesa
3. Intereses: Libor
4. Divisas: Euro/Dólar USA
1. INTRODUCCIÓN1.2. El riesgo del precio de los activos en el mercado spot
1.2.2 Series históricas de variación de los precios
Primeracrisis
Segundacrisis
Guerradel Golfo
Guerra de Irak
1. INTRODUCCIÓN1.2. El riesgo del precio de los activos en el mercado spot
1.2.2 Series históricas de variación de los precios1.2.2.1. Mercancías
Guerra de Irak
Guerradel Golfo
1. INTRODUCCIÓN1.2. El riesgo del precio de los activos en el mercado spot
1.2.2 Series históricas de variación de los precios1.2.2.1. Mercancías
1. INTRODUCCIÓN1.2. El riesgo del precio de los activos en el mercado spot
1.2.2 Series históricas de variación de los precios1.2.2.1. Mercancías
PETROLEO
A principios de 1970, la demanda internacional de petróleo empezó a superar a la oferta, y entre 1973 y 1974 la OPEP elevó los precios del crudo en casi un 400% e incrementó el precio del barril hasta casi 12 dólares.
En 1979 y 1980 los miembros de la OPEP votaron a favor de una segunda ronda de subidas, lo que elevó el precio del barril por encima de los 30 dólares y aumentó la inflación de los países industrializados. Gobiernos y bancos subieron los tipos de interés, con lo que se agudizaron los problemas de amortización de deudas, que todavía sufren la mayoría de los países en vías de desarrollo. Como consecuencia de esto, los efectos combinados de las medidas de ahorro que se aplicaron en las naciones consumidoras de petróleo y de la recesión económica hicieron disminuir la demanda. La presión a la baja de los precios se vio potenciada por el hallazgo de nuevos campos petroleros y por la incapacidad de varios miembros de la OPEP de cumplir con las cuotas de producción impuestas por la Organización con el fin de defender los precios.
A comienzos de 1986, el precio del barril había descendido a menos de 10 dólares. Los precios subieron más tarde, aunque rara vez han pasado de 20 dólares el barril, excepto durante el periodo 1986-1991 que culminó en la guerra del Golfo Pérsico, en el que los precios aumentaron de forma temporal hasta alcanzar los 25 dólares el barril.
Co
Comentarios a los precios del petróleo
Sería catastrófico que ahora el precio, por lo que fuese (un colapso económico debido al estallido de los desequilibrios en EEUU, por ejemplo) cayese por debajo de 20 dólares porque las petroleras dejarían de invertir.
Y sin esa inversión la producción futura estaría comprometida. Eso fue lo que ocurrió durante los noventa, cuando los bajos precios no incentivaron la exploración. Parte de los problemas que ahora sufrimos son fruto de la baja inversión de los noventa.
El problema se ha agudizado porque las petroleras prefieren devolver dinero a sus accionistas vía dividendos que elevar su gasto en producción y centrarse en el crecimiento futuro.
Comentarios a los precios del petróleo
La OPEP influye, y mucho en los precios. Por mucho que se empeñen los especuladores, el cártel podría poner, ahora mismo, el petróleo en diez dólares. Tan sólo tiene que anunciar que Arabia Saudí bombeará a su máxima capacidad (11 millones, frente a los actuales 9,5) y que el resto de socios van a practicar fuertes descuentos en sus crudos, como hicieron en 1986.
O, en caso contrario, sólo necesitamos que Irán, Venezuela y un par de países más digan que bajan su producción un poco para mandar el crudo a 45 dólares, digan lo que digan los especuladores.
Comentarios a los precios del petróleo
1. INTRODUCCIÓN1.2. El riesgo del precio de los activos en el mercado spot
1.2.2 Series históricas de variación de los precios1.2.2.1. Mercancías
1. INTRODUCCIÓN1.2. El riesgo del precio de los activos en el mercado spot
1.2.2 Series históricas de variación de los precios1.2.2.1. Mercancías
1. INTRODUCCIÓN1.2. El riesgo del precio de los activos en el mercado spot
1.2.2 Series históricas de variación de los precios1.2.2.1. Mercancías
1. INTRODUCCIÓN1.2. El riesgo del precio de los activos en el mercado spot
1.2.2 Series históricas de variación de los precios1.2.2.2. Acciones
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Euro
s po
r acc
ión
04-Ene-9905-Ene-2000
05-Ene-200107-Ene-2002
08-Ene-200308-Ene-2004
05-Ene-2005
BANCO BILBAO VIZCAYA ARGENTARIA
1. INTRODUCCIÓN1.2. El riesgo del precio de los activos en el mercado spot
1.2.2 Series históricas de variación de los precios1.2.2.2. Acciones
1. INTRODUCCIÓN1.2. El riesgo del precio de los activos en el mercado spot
1.2.2 Series históricas de variación de los precios1.2.2.2. Acciones
1. INTRODUCCIÓN1.2. El riesgo del precio de los activos en el mercado spot
1.2.2 Series históricas de variación de los precios1.2.2.2. Acciones
1. INTRODUCCIÓN1.2. El riesgo del precio de los activos en el mercado spot
1.2.2 Series históricas de variación de los precios1.2.2.3. Intereses
1. INTRODUCCIÓN1.2. El riesgo del precio de los activos en el mercado spot
1.2.2 Series históricas de variación de los precios1.2.2.4. Divisas
Tipos de contratoForwardSwapFuturosOpciones
EstrategiasCobertura doble posición en spot y en forwardEspeculación única posición o en spot o en forwardArbitraje el mismo activo precio diferente en
distintos mercadosModelos matemáticos
Medida de la volatilidadValoraciónPrevisión
1. INTRODUCCIÓN1.3. La respuesta del sistema al riesgo de los precios del mercado spot
Antecedentes Antigüedad Fenicios, griegos, romanos Siglo XVII Japón (arroz), Holanda (tulipanes)
Siglo XVIII Inglaterra: South Sea CompanySiglo XIX USA: Chicago: mercancías 1848
Siglo XX
Años 20 Abusos especulativosBucket shopOption pools
1929 Crack de la Bolsa (24 a 29 de octubre)Mercados negociados: Over The Counter
1934 Debate entre Pecora y Filler
1973 Chicago: CBOE1980-90 Por todo el mundo1991 España: MEFF (Mercado Español de
Futuros Financieros)
Pgs. 13-151. INTRODUCCIÓN1.4. Nacimiento de los mercados de activos derivados
RegulaciónNegociado USA
Crack de1929Security and Exchage Comission (SEC)Informe de Herbert FillerInvestment Security Act (1934)
Organizado USACommodity Futures Trading Comission (CFTC)National Futures Association (NFA)Crisis de octubre 1987Crisis de enero 1989
España1991: RD 1814/1991 de 20 de diciembre
Pg. 151. INTRODUCCIÓN1.4. Nacimiento de los mercados de activos derivados
FORWARD Entrega aplazadaPrecio pactado hoyMercado negociadoContrato a medidaResponsabilidad mutua entre las partesLiquidación al vencimiento
FRA Préstamo hipotético o aplazadoIntereses pactados hoy
SWAP Permuta de obligaciones financieras
FUTUROS Entrega aplazadaPrecio pactado hoyMercado organizadoCaracterísticas estandardizadas: cantidad y vendimientoCámara de compensaciónLiquidación diaria
OPCIONES Derecho a comprar o vender (Posición larga. Long Position)Precio pactado hoy (Precio de ejercicio, strike price)PrimaMercado organizadoCaracterísticas estandardizadas: cantidad, vencimientoCámara de compensación
Pg. 16
1. INTRODUCCIÓN1.5. Tipos de contratos en los mercados de activos derivados
Agente AComprador
Agente BVendedor
Cámara de CompensaciónClearing House
Vende Compra
Forward
Futuro Futuro
DoctrinalesRentabilidad Crecimiento del valor de los activos
Reproducción multiplicativa Plusvalía en el mercado
La medida del valor: unidades físicas unidades monetarias
Riesgo Variabilidad esperada de los precios en el mercado
Espúreas Dinero negro, corrupción, mercancías y servicios ilegales, poder político, etc.
Ausentes Reparto de la riqueza, justicia social, erradicación de la pobreza, recuperación de los excluidos del sistema
Pg. 121. INTRODUCCIÓN
1.6. Las variables de la ciencia financiera
1. Reproducción multiplicativa: Valoración de inversiones:
VAN y TIRActivos físicos: agricultura, industria, servicios.
INPUT y OUTPUTActivos financieros: títulos valores:
DIVIDENDOS y RESERVAS2. Plusvalía en el mercado: la oferta y la demandaPrecio: asignado por el mercado. Único para todos los
agentesMercancías: Mercados internacionalesTítulos de renta variable: Bolsas de valoresTítulos de renta fija: Mercado negociadoDivisas: Mercado interbancarioIntereses: Mercado interbancario
Valor: asignado por el sujeto. Diferente para cada agente3. Riesgo: variabilidad de los precios de mercado en el futuro
CUESTIONES PARA EL DEBATE
1. El velo monetario
2. Riqueza física y riqueza financiera
3. Atesoramiento e Inversión
4. Enriquecimiento de la sociedad y enriquecimiento del individuo
5. Capacidad definitoria del mercado
2. INTERÉS CONTINUO
2.1 Fórmulas del interés subanual
2.2 Demostración de las fórmulas de la tasa de interés subanual
2.3 Ejemplo numérico
na0n r1CC
km0nm
m0n r1Cr1CC
mrr a
m
1r1r mam
1er mr
m
a
1er m
r1ln
m
a
Simple
Compuesto
Discreto Continuo
Anual
Subanual
2. INTERÉS CONTINUO2.1 Fórmulas del interés subanual
Interés discreto simple y compuesto
Simple
mrr
mr1r1
am
ma
Compuesto
1r1rr1r1
mam
mma
2. INTERÉS CONTINUO2.2 Demostración de las fórmulas de la tasa de interés subanual
Interés continuo simple
nma0n
nmm0n
mr1CC
r1CC
Puesto que
arm
am
1m
m
emr1lim
em11lim
Resulta que
1er
eCeCC
mr
m
nm
mr
0nr
0n
a
aa
2. INTERÉS CONTINUO2.2 Demostración de las fórmulas de la tasa de interés subanual
Punto de partida
nmr0
na0n
meCr1CC
Buscamos el valor de r m que satisfaga la igualdad
m
r1lnr
r1lnmr
er1
am
am
mra
m
Dividiendo por C 0 y extrayendo la raíz n en los dos términos
2. INTERÉS CONTINUO2.2 Demostración de las fórmulas de la tasa de interés subanual
Interés continuo compuesto
C 0 = 1.000r a = 0.20m = 4n = 5
Capitalización anual
Datos
32.488.220.01000.1r1CC 5na0n
2. INTERÉS CONTINUO2.3 Ejemplo numérico
Simple
Compuesto
30.653.2420.01000.1
mr1Cr1CC
54
nm
a0
nmm0n
32.488.2120.011000.1
1r11Cr1CC
54
nm
4
ma0
nmm0n
2. INTERÉS CONTINUO2.3 Ejemplo numérico
Capitalización subanual discreta
Simple
Compuesto
28.718.21e1000.1
1e1Cr1CC
54
nma
420.0
mr
0nm
m0n
32.488.21e1000.1
1e1Cr1CC
54
nma
420.01ln
mr1ln
0nm
m0n
2. INTERÉS CONTINUO2.3 Ejemplo numérico
Capitalización subanual continua
Capital 1.000 Tasa anual 20 %
200
100100
5050 50 50
110
52.50
55.13
57.88
Anual
Semestral
Trimestral
Capital C (0) 1,000Interés anual r (a) 20.00%Años n 5
m r (m) simple C (n) simpleAnual 1 20.0000000000% 2,488.32Semestral 2 10.0000000000% 2,593.74Trimestral 4 5.0000000000% 2,653.30Mensual 12 1.6666666667% 2,695.97Semanal 52 0.3846153846% 2,713.07Diario 360 0.0555555556% 2,717.53Horario 8,640 0.0023148148% 2,718.25Minuto 518,400 0.0000385802% 2,718.28Segundo 31,104,000 0.0000006430% 2,718.28Décima 311,040,000 0.0000000643% 2,718.28Centesima 3,110,400,000 0.0000000064% 2,718.28Milésima 31,104,000,000 0.0000000006% 2,718.28
Continuo 1.2214027581601 2,718.28
3. CONTRATO A PLAZO (FORWARD CONTRACT)
3.1 Definición
3.2 Razón de ser
3.3 Terminología
3.4 Posiciones
3.1. DEFINICIÓNActivo especificado: tipo y cantidadLugar de entrega especificadoEntrega aplazadaPrecio pactado hoyUn solo pago en la fecha de vencimientoMercado negociadoTerminología
3.2. RAZÓN DE SERVolatilidad de
Precios de mercancías (commodities) Intereses variables Tasas de cambio flotantes
Planificación de compras y ventas futuras
3. CONTRATO A PLAZO (FORWARD CONTRACT)Pg. 16
3.4. PosicionesSpot Forward
Larga Posee activo Comprador de forwardQuiere vender Compra forward
Corta Carece de activo Vendedor de forwardQuiere comprar Vende forward
3.3. Terminología
Activo subyacente Underlaying assetComprador. Posición larga Buyer. Long PositionVendedor. Posición corta Seller. Short PositionPrecio pactado en contrato Forward pricePrecio al contado hoy Spot pricePrecio al contado futuro Future spot price
2. CONTRATO A PLAZO (FORWARD CONTRACT)Pg. 16
4. FORWARD SOBRE MERCANCIAS
4.1 Variables
4.2 Liquidación
4.3 Ejemplo numérico
4.1. VariablesS 0 = Precio actual en mercado spotE(S k) = Esperanza de precio futuro. Spot en kF0 , k = Precio actual de forward que vence en [k]k = Plazo al vencimiento medido en días, meses, trimestres o
semestresB = Días del año convencional (360, 365)m = número de períodos subanuales que caben en el año
semestre (2), trimestre (4), mes (12), día (360 o 365)n = Plazo al vencimiento en años fraccionarios (k / B)r = tasa nominal anual de interés sin riesgo
4.2. LiquidaciónFormas Entrega del activo
Liquidación de diferencias en metálicoContrato inverso (reversing trade)
Resultado Comprador R c = q (S k - F 0 , k)Vendedor R v = q (F 0 , k - S k)
4. FORWARD SOBRE MERCANCIASPgs. 17-18
4.3 Ejemplo numérico1 de marzo 1 de agosto 1 de septiembre
Variables q = 5.000 a) S k = 250F 0,k = 280 F t,k = 290 b) S k = 300
Resultado Entrega a vencimientoHipótesis a)
R Nestlé = 5.000 (250 - 280) = - 150.000R Cuba = 5.000 (280 - 250) = 150.000
Hipótesis b)R Nestlé = 5.000 (300 - 280) = 100.000R Cuba = 5.000 (280 - 300) = - 100.000
Liquidación de diferencias en hipótesis b)Forward Cuba paga a Nestlé 100.000 Spot Nestlé compra azúcar a 300
Cuba vende azúcar a 300Contrato Inverso (Cuba)
Contrato 1º R v = 5.000 (280 - 300) = - 100.000Contrato 2º R c = 5.000 (300 - 290) = 50.000
Pgs. 17-18
5. FORWARD SOBRE DIVISAS
5.1 Información de la prensa financiera
5.2 Fórmula para el cálculo
5.3 Ejemplo numérico
5.4 Problemas
5. FORWARD SOBRE DIVISAS5.1. Información prensa financiera
Wall Street Journal, Miércoles 18 de julio 2002Datos del Martes 17 de julio 2002
Pg. 21
Lunes 19 de julio 20045. FORWARD SOBRE DIVISAS
5.1. Información prensa financiera
Lunes19-07-2004
5. FORWARD SOBRE DIVISAS5.1. Información prensa financiera
Lunes 19 de julio 2004
5. FORWARD SOBRE DIVISAS5.1. Información prensa financiera
Pg. 21
Wall Street Journal,
Miércoles 18 de julio 2002 Datos
Martes 17 de julio 2002
5. FORWARD SOBRE DIVISAS5.1. Información prensa financiera
Miércoles Martes Miércoles Martes
Pg. 215. FORWARD SOBRE DIVISAS
5.1. Información prensa financiera
Pg. 215. FORWARD SOBRE DIVISAS5.1. Información prensa financiera
Pg. 225. FORWARD SOBRE DIVISAS5.1. Información prensa financiera
5. FORWARD SOBRE DIVISAS5.1. Información prensa financiera
MonedaNacional
t = 0
InversiónNacional
r N
Conversióna Extrajera
F 0,k
Conversióna Extrajera
S 0
InversiónExtranjera
r E
MonedaExtranjera
t = k
Tasa dearbitrajeR
uta
B: e
quiv
alen
te
Rut
a A
: cie
rta
5. FORWARD SOBRE DIVISAS5.2. Fórmula para el cálculo
Pg. 23
nr0k,0
nr EN e)S($F)e($
n)rr(0k,0
nr0
rk,0
NE
EnN
eSFeSeF
775074.1e8.1F 360251)06.004.0(
251.0
5. FORWARD SOBRE DIVISAS5.2. Fórmula para el cálculo
Datos
CondicionesCambio spot ..................... 1 $ = 1.8 DMInterés a un año en $ ....... 6 %Interés a un año en DM ... 4 %
Cliente05-03-98 El cliente pacta con un banco USA la
entrega futura de 1.980.000 DM16-11-98 Toma en efectivo los DM pactados
previamente, y entrega $ a la tasa de cambio previamente pactada
Pg. 225. FORWARD SOBRE DIVISAS5.3. Ejemlo numérico
Operaciones del Banco05-Mar-98 Moneda Moneda
local extranjeraBanco toma prestado en moneda nacional
al 0,0600 1.069.746Banco compra moneda extranjera. Tipo de
cambio 1,80 (1.069.746) 1.925.543Banco coloca la moneda extranjera (1.925.54)
16-Nov-98Banco cobra intereses y principal de moneda
extranjera 1.980.000Banco paga intereses y principal de moneda
nacional (1.115.446)Banco recibe del cliente en moneda nacional 1.115.446Banco entrega al cliente en moneda extranjera (1.980.000)
Tipo de cambio resultante para el cliente:1.980.000 DM / 1.115.446 $ = 1,775074
Pg 235. FORWARD SOBRE DIVISAS
5.3. Ejemlo numérico
El banco deberá entregar al cliente el 16 de noviembre 1.980.000 DM
Para ello deberá invertir el 5 de marzo en Alemania 1.925.543 DMPorque: 1º hay 251 días del 5 de marzo al 16 de noviembre
251 / 360 = 0.6972 años 2º 1.980.000 / e (0.04 x 0.6972) = 1.925.543 DM
Estos DM los compra al cambio actual por 1.069.746 $ Porque 1.925.543 DM / 1.80 = 1.069.746 $
Estos $ los adquiere el 5 de marzo en USA mediante un préstamo
Tendrá que devolver el 16 de noviembre 1.115.446 $ Porque 1.069.746 x e (0.06 x 0.6972) = 1.115.446 $
Esta es la cantidad que el banco pedirá al cliente que le entregue el 16 de noviembre a cambio de los 1.980.000 DM
Pg 235. FORWARD SOBRE DIVISAS5.3. Ejemlo numérico
Problema 1.1 Enunciado
El día 7-8-2003Un cliente manifiesta a un banco francés que necesitará $ USA dentro de 30 díasCambio spot € / $ 1.1321Interés anual para préstamos a 30 días en moneda nacional (€) 2.00%Interés anual para préstamos a
30 días en $ USA 1.05%
5. FORWARD SOBRE DIVISAS5.4. Problemas
Problema 1.1 Solución
1312.1999209.01321.1718281.21321.1eSF 360
30)0200.00105.0n)rr(
0k,0nE
5. FORWARD SOBRE DIVISAS5.4. Problemas
Problema 1.2 Enunciado
Un importador británico precisa comprar computadoras DELL en USA. El importe de la compra será de un millón de $ USA. La empresa británica dispone de libras esterlinas, pero no de $ USA. En la actualidad (7 de agosto de 2003) una libra esterlina equivale a 1.6105 $ USA. Pero desconoce en abso-luto cuál será la tasa de cambio cuando tenga que pagar las computadoras a la empresa estadounidense, lo cual ocurrirá el 7 de octubre de 2003.
En la fecha actual, 7 de agosto de 2003, el interés en $ USA a seis meses está a 1.05%, y en en Libras Esterlinas a 3.50%.
Para evitar el riesgo de la variabilidad de la tasa de cambio, la empresa británica decide contratar un forward sobre $ USA en un banco británico.
Se pide: Cuál será la tasa de cambio forward que habrá que fijar en la fecha actual
5. FORWARD SOBRE DIVISAS5.4. Problemas
Problema 1.2 Solución
S 0 = 1.6105r E 1.05 %r N 3.50 %Días al vencimiento: de 07-08-03 a 07-10-03 60 díasAños en números fraccionarios 60 / 360 = 0.17
6039.1995925.06105.1718281.26105.1eSF 360
60)0350.00105.0n)rr(0k,0
nE
5. FORWARD SOBRE DIVISAS5.4. Problemas
07-Ago-2003 Moneda MonedaNacional extranjera
Banco toma prestado en moneda nacional al 0.0350 619,840Banco compra moneda extranjera. Tipo de cambio 1.61050 (619,840) 998,252Banco coloca la moneda extranjera (998,252)
07-Oct-2003Banco cobra intereses y principal de moneda extranjera 1,000,000Banco entrega al cliente en moneda extranjera (1,000,000)Banco recibe del cliente en moneda nacional 623,466Banco paga intereses y principal de moneda nacional (623,466)
Cambio al clientesegún operaciones 1.603937
Problema 1.2 Solución
5. FORWARD SOBRE DIVISAS5.4. Problemas
6. FORWARD SOBRE INTERESES
6.1 Información de la prensa financiera
6.2 Estructura cronológica de los tipos de interés
6.3 Ejemplo numérico
6.4 Problemas
6. FORWARD SOBRE INTERESES6.1 Información de la prensa financiera
Pgs. 250-253
Euribor, cfr. Pgs. 250-2536. FORWARD SOBRE INTERESES6.1 Información de la prensa financiera
6. FORWARD SOBRE INTERESES6.1 Información de la prensa financiera
Depósitos a plazo fijo a 1 año 0.0800 anualDepósitos a plazo fijo a 2 años 0.0825 anualDepósitos a plazo fijo a 3 años 0.0860 anualDepósitos a plazo fijo a 4 años 0.0890 anual
Pg. 266. FORWARD SOBRE INTERESES
6.2 Estructura cronológica de los tipos de interés
Fechaactual
Fecha delpróximodepósito
100.000 108.329 117.939108.329
100.000 117.939
1 añon2
2 añosn3
1 añon1
0.080r1
0.0825r3
0 .0 8 5r 2
Fecha delvencimiento
final
Pg. 276. FORWARD SOBRE INTERESES
6.2 Estructura cronológica de los tipos de interés
Pg. 27
Ecuación de arbitraje
)nr(nr0
)nr(0
221133 eeCeC
2
11332
221133
nnrnrr
nrnrnr
085.01
)1080.0()20825.0(r2
6. FORWARD SOBRE INTERESES6.3 Fórmulas para el cálculo
1. Datosr1 = tasa anual de interés en el mercado para el período
de 210 días 6.5%r3 = tasa anual de interés en el mercado para el período
total de 480 días 7.5%n1 = tiempo hasta la suscripción del crédito en años
fraccionarios (210/360) 0.5833n3 = tiempo total en años fraccionarios (480/360) 1.3333n2 = duración del crédito en años fraccionarios (270/360) 0.75
r2 = tasa anual de interés acordada implícita para evaluar el forward
Pg. 28
0828.075.0
)58.0065.0()33.1075.0(n
nrnrr2
11332
6. FORWARD SOBRE INTERESES6.4 Ejemplo numérico
Fecha delcrédito
Fecha delven cim ien todel créd ito
0.065r1
0.0828r2
0.075r3
01-12-95 01-07-96 01-04-97
Período de diferimiento Período de contrato
210 díasn1 = 0.58 años
270 díasn2 = 0.75 años
480 díasn3 = 1.33 años
Fechainicial
2. Esquema cronológico
Pg. 296. FORWARD SOBRE INTERESES6.4 Ejemplo numérico
3. Proceso 1. Orden lógico
1. El día 1-7-96 el banco deberá entregar al cliente - 1.000.0002. El día 1-12-95 el banco debe invertir un importe
tal que en 210 días produzca un millón, 1.000.000 / e (0.065 x 0.58) - 962.793
3. Ese mismo día el banco suscribe un préstamo a 480 días 962.793
4. El día 1-7-96 recupera principal e intereses de su inversión 962.793 x e (0.065 x 0.58) 1.000.000
5. El día 1-4-97 el banco debe pagar el principal y los intereses del préstamo que suscribió 962.793 x e (0.075 x 1.33) - 1.064.051
6. Ese mismo día el cliente ingresa en el banco ese importe 1.064.051
Pg. 296. FORWARD SOBRE INTERESES6.4 Ejemplo numérico
FORWARD SOBRE INTERESES: Operaciones del Banco
01-12-95 El banco suscribe un préstamo a 480 días + 962.793 El banco invierte ese importe durante 210 días - 962.793
01-07-96 El banco recupera principal más intereses de su inversión + 1.000.000
El banco entrega al cliente el principal del crédito solicitado - 1.000.000
01-04-97 El cliente devuelve principal más intereses del crédito solicitado por él mismo +1.064.051
El banco paga el principal más los intereses del préstamo tomado al principio - 1.064.051
2. Orden cronológico3. Proceso
Pg. 296. FORWARD SOBRE INTERESES6.4 Ejemplo numérico
7. FRA (FORWARD RATE AGREEMENT)
7.1 Definición
7.2 Objetivo
7.3 Características
7.4 Terminología
7.5 Esquema cronológico
7.6 Ejemplo numérico
7.7 Fórmulas para el cálculo
7.8 El mecado del FRA
7.9 Problemas
7.1. DefiniciónEs un contrato, mediante el cual el interesado pacta con una
entidad financiera la fijación del tipo de interés sobre un montante nominal correspondiente a un depósito o a un préstamo, a realizar en el futuro, sin efectuar, en el momento actual, libramiento de fondos Préstamo futuro, o incluso meramente hipotético Intereses pactados hoy
7.2. ObjetivoCubrirse contra la volatilidad de los intereses futurosCubrirse contra otros riesgos correlacionados
negativamente a los tipos de interés (p.e.: vendedores de bienes de equipo)
7. FRA (FORWARD RATE AGREEMENT) Pg. 30
7.3. CaracterísticasContrato distinto del préstamoSe puede hacer con otra entidad distinta de la prestamistaSe puede contratar un FRA sin que esté asociado a un préstamoMercado negociado
7. FRA (FORWARD RATE AGREEMENT) Pg. 30
7.4. TerminologíaComprador: prestatario hipotético. Protegido contra subidas. No se
beneficia de las bajadasVendedor: prestamista hipotético. Protegido contra las bajadas. No se
beneficia de las subidasPréstamo hipotético: no subyace forzosamente un préstamo. Si lo hay,
son dos contratos separadosImporte del contrato: nominal del préstamo hipotéticoDivisa del contrato: en la que se denomina el préstamo hipotéticoFecha del acuerdo: fecha en que se concierta el contrato FRAFecha del contado: dos días después de la fecha del acuerdo.
Comienza el período de diferimientoFecha de fijación: se observa el tipo de interés de referenciaFecha de liquidación: comienza el préstamo hipotético o realFecha de vencimiento: vence el préstamo hipotético o realPeríodo de diferimiento: nº de días entre fecha contado y fecha fijaciónPeríodo del contrato: nº de días entre fecha de liquidación y
vencimientoInterés del contrato: tipo de interés acordado en el contrato FRAInterés de referencia: tipo de interés en el mercado spot en la fecha de
fijaciónSuma de liquidación: cantidad pagada por una parte a la otra en la fecha de
liquidación
7. FRA (FORWARD RATE AGREEMENT) Pg. 31
Período de diferimiento Período de contrato
Tipo deinterésdel contratoacordado
Tipo dereferenciadeterminado
Pago de lasuma deliquidación
Fecha delacuerdo
Fecha delcontado
Fecha defijación
Fecha deliquidación
Fecha devencimiento
CONTRATO FRA
n 1 = 9 0 d ía so 0 .2 5 a ñ o s
r1 = 0 .0 5 5
n2 = 180 díaso 0.50 años
r2 = ?
n3 = 270 díaso 0.75 añosr3 = 0.070
7. FRA (FORWARD RATE AGREEMENT)
7.5. Esquema cronológicoPgs. 31-32
7.6. Ejemplo numéricoDiferimiento Contrato Total
Fecha 14-04-96 14-07-96 14-04-9614-07-96 14-01-97 14-01-97
Duración en días 90 180 270
Duración en años n 1 = 0.25 n 2 = 0.50 n 3 =0.75
Tasa anual de interés r1 = 5.5% r2 = Incógnita r3 = 7.0%
7. FRA (FORWARD RATE AGREEMENT)Pg. 32
7. FRA (FORWARD RATE AGREEMENT)
7.7. Fórmulas para el cálculoPgs. 32-33
0775.050.0
)25.0055.0()75.007.0(r
nnrnrr
nrnrnrelnelneln
eee
2
2
11332
221133
nrnrnr
nrnrnr
221133
221133
200.7704759.1
875.80e
ee000.000.10e
eCS
5.00930.0
5.00775.05.00930.0
nr
enr0
2referencia
2n2r2referencia
7. FRA (FORWARD RATE AGREEMENT)
7.7. Fórmulas para el cálculo
Forward sobre divisas
Suma del FRA
Si r E < r N, el exponente de [e] será negativo[e] elevado a un número negativo, da un valor menor que 1Luego F 0,k < S 0
Si r referencia < r 2, el resultado del paréntesis será negativoEl numerador será negativoLuego la Suma será negativaLuego el comprador indemniza al vendedor
Pg. 23
Pg. 33
n)rr(0k,0
NEeSF
2referencia
2n2r2referencia
nr
enr0
eeCS
Cfr.en Google: “Forward Rate Agreement”
Canadá National Bank of Canada www.nbc.caAustralia St. George Bank www.stgeorge.com.auAustria Raiffeisen Zentralbank Österreich AG
www.rzb.atSuiza Credit Suisse www.nab.chEstados Unidos The Bank of New York gm.bankofny.comIndia Uti Bank www.utibank.comBrasil Bolsa de Mercadorias & Futuros
www.bmf.com.br
7. FRA (FORWARD RATE AGREEMENT)
7.8. El mercado del FRA
Problema 1.4
Nominal del préstamo 7.850.000Período de aplazamiento 120 díasPeríodo de contrato 240 díasAño base 360 díasInterés spot a un año 2.85%Interés spot a 4 meses 1.75%Interés del contrato Valor teórico del FRAInterés de referencia 2.5%
7. FRA (FORWARD RATE AGREEMENT)
7.9. Problemas
Enunciado
Problema 1.4 Solución
%40.30340.0
360240
3601200175.0
3603600285.0
nnrnrr
2
11332
41.241.4701681.1
54.035.48e
ee000.850.7
eeS
360240025.0
360240025.0
360240025.0
nr
enr
2referencia
2n2r2referencia
7. FRA (FORWARD RATE AGREEMENT)
7.9. Problemas
El Ministerio de la Salud cubano necesita suscribir un crédito con un banco inglés el próximo día 1 de mayo de 2002, por un período de 9 meses. El importe del crédito será de 1.5 millones de £.
En la fecha actual (1 de febrero de 2002) los intereses en libras esterlinas a 3 meses están un punto por encima del Libor, es decir, al 2.90%, y los intereses a 1 año al 4.00%.
En la ignorancia de a cuál será la tasa de interés vigente el 1 de mayo de 2002, el Ministerio de Salud cubano decide contratar un forward sobre intereses con el Citybank.
Se pide:1. Determinar cuál el interés forward que el Citybank cobrará al
Ministerio de la Salud cubano.2. Describir las operaciones que realizará el Citybank para atender la demanda del Ministerio de Salud cubano.
Problema 1.5 Enunciado
7. FRA (FORWARD RATE AGREEMENT)
7.9. Problemas
Problema 1.5
DEBE HABER01-Feb-2002
Banco toma prestado a 360 días 1.489.164Banco presta esa misma cantidad a 90 días 1.489.164
01-May-2002Banco cobra principal + intereses de su inversión 1.500.000Banco entrega al cliente el préstamo solicitado 1.500.000
01-Feb-2003Banco devuelve principal + intereses de crédito inicial 1.549.938Cliente devuelve al Banco principal + intereses 1.549.938
Solución
%367.4043666.0
360270
36090029.0
36036004.0
nnrnrr
2
11332
7. FRA (FORWARD RATE AGREEMENT)
7.9. Problemas
La empresa JKL propone al Barclays Bank hacer un contrato FRA al objeto de cubrirse del riesgo tomado en sus posiciones largas en acciones de la sociedad British Airways. Los datos referentes al contrato FRA son los siguientes:
Nominal del préstamo 16.875.000Período de aplazamiento 180 díasPeríodo de contrato 180 díasAño base 360 díasInterés spot a un año 4.00%Interés spot a 6 meses 3.04%Interés de referencia 3.75%
Problema 1.6 Enunciado
7. FRA (FORWARD RATE AGREEMENT)
7.9. Problemas
Problema 1.6 Solución
%96.40496.0
360280
3601800304.0
36036004.0
nnrnrr
2
11332
403.1020189.1
38.341.104e
ee000.875.16
eeS
3601800375.0
3601800496.0
3601800375.0
nr
enr
2referencia
2n2r2referencia
7. FRA (FORWARD RATE AGREEMENT)
7.9. Problemas
4. SWAP (Intercambio, canje) (1)
1. DefiniciónEs una permuta financiera consistente en un acuerdo mediante el cual dos agentes económicos, mediando o no un banco intermediario, intercambian entre sí, parcial o totalmente, sus obligaciones financieras derivadas de operaciones de endeudamiento En el mercado negociado
Pg. 33
4. SWAP (Intercambio, canje) (2)
2. ClasificaciónDivisas
Permite a dos operadores intercambiar monedas extran-jeras en intervalos recurrentes. Frecuentemente se usan asociados a emisiones de deuda.
InteresesTiene lugar cuando una empresa que ha emitido un tipo de
deuda se pone de acuerdo con otra empresa que ha emitido un tipo diferente de deuda en la misma moneda, para intercambiar el pago de los intereses.
La empresa A a interés fijoLa empresa B a interés variable
Pg. 33
1979Emisión en DM y FS
1981Necesita DM y FS
Intereses altos
IBMcede $
aBanco Mundial
Banco Mundialcede DM y FS
a IBM
IBM gana con laapreciaión de $
IBM BANCO MUNDIAL
Los convierte en dólaresApreciación del dólar
Emite bonos en $Los convierte en DM y FS
Emite bonos en $Los convierte en DM y FS
Paga intereses bajos8.15% en lugar de 15%Se beneficia de apreciación del $
MultiunacionaUSA
Multinacionalalemana
Filial en USAposeedora de $
Filial en Alemaniaposeedora de DM
Emisión de deudaen USA
dnominada en $
Emisión de deudaen Alemania
denominada en DM
USA A L E M A N IA
Pg. 34
Pago en francos suizos a inversores en deudaemitida por Nestlé enSuiza
IBM NESTLESWAP EN DIVISAS
Pg. 34
4. SWAP (Intercambio, canje) (3)
3. Operaciones del swap sobre interesesEl swap sobre intereses consiste en intercambiar las
obligaciones de pago a los clientes, de forma que ambas se beneficien de la tarifa barata de la otra, obteniendo un ahoro en el coste financiero de la deuda emitida. Las operaciones a realizar son las siguientes:
a) ambas empresas emiten deuda en sus respectivos mercados a interés fijo y a interés variable según las tarifas vigentes .en cada uno de ellos.
b) la empresa A paga a la empresa B todo o parte de los costes variables de la deuda que la empresa B ha emitido.
c) la empresa B paga a la empresa A todo o parte de los costes fijos de la deuda que la empresa A ha emitido.
d) Como consecuencia de esta operación la empresa A experimenta un ahorro en su tarifa cara (intereses variables), y la empresa B experimenta un ahorro en su tarifa cara (intereses fijos).
Pg. 35
4. SWAP (Intercambio, canje) (4)
4. VariablesFA = interés fijo de la deuda emtida por la empresa AFB = interés fijo de la deuda emtida por la empresa BVA = interés variable de la deuda emtida por la empresa A VB = interés variable de la deuda emtida por la empresa B V = Interés variable que la empresa A paga a la empresa B, medidos
en puntos de exceso o de defecto sobre el MIBOR.F = interes fijo que la empresa B paga a la empresa AV’A = Interés variable resultante para la empresa AF’B = Interés fijo resultante para la empresa BAA = Ahorro financiero de la empresa A en el interés variableAB = Ahorro financiero de la empresa B en el interés fijoT = Total del ahorro financiero que pueden conseguir entre las dos
empresas%A = porcentaje del ahorro total [T] asignado a la empresa A%B = porcentaje del ahorro total [T] asignado a la empresa B
Pg. 35
SWAP de intereses
Punto de partida 0 AAA T
Intereses variablesA B
Se fijan arbitrariamente 0.000
Límites maximo yminimo de F
V - (VAA - FAA) F T - (VAA -FAA) + V
12.20 y 13.85
Distribución delahorro
Se pacta el % del ahorrototal asignado a A y a B
0.30 y 0.70
Intereses fijos B A
F = %AA · T - VAA + FAA + V 12.695
Pg. 36
Empresa A Empresa BDeuda emitida por cada empresa + FAA + VBB
Ahorro Total [MAX (FAA,FBB) - MIN (FAA,FBB)] - [ Max (VAA,VBB) - MIN(VAA,VBB))]
% sobre el ahorro total %AA = AAA/T %BB = ABB/T
Swap A paga a B + V - VB paga a A - F + F
Interés variable reducido de A V’AA = + FAA + V - FInterés fijo reducido de B F’BB = + VBB - V + FAhorro de cada empresa AAA = VAA - V’AA ABB = FBB -F’BB
Empresa A Empresa BDeuda emitida por cada empresa + FAA + VBB
Ahorro Total [MAX (FAA,FBB) - MIN (FAA,FBB)] - [ Max (VAA,VBB) - MIN(VAA,VBB))]
% sobre el ahorro total %AA = AAA/T %BB = ABB/T
Swap A paga a B + V - VB paga a A - F + F
Interés variable reducido de A V’AA = + FAA + V - FInterés fijo reducido de B F’BB = + VBB - V + FAhorro de cada empresa AAA = VAA - V’AA ABB = FBB -F’BB
Pg. 36
HOJA DE LOTUS PARA EL CALCULO DEL SWAP
Swap.wk4