Download - Ondas guiadas
INSTITUTO POLITÈCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÌA MECÀNICA Y ELÈCTRICA
NOMBRE: LOPEZ CARMONA ERICK.
TORRES DÌAZ CONTI GERARDO EDUARDO.
TORRES ROSAS MONSERRAT.
PROFESOR: BRITO RODRÌGUEZ ROLANDO
Una línea de transmisión además de ser utilizada para transmitir información (como en la mayor parte de los casos), puede servir también como elemento de un circuito.
En el rango de frecuencias de UHF (Ultra High Frequency, ‘frecuencia ultra-alta’) que va desde los 300 MHz a 3 GHz, es difícil fabricar elementos de circuitos con estos parámetros, pues la longitud de onda varia entre 10 cm a 1m.
En estos casos se pueden diseñar segmentos de transmisión que produzcan una impedancia inductiva o capacitiva.
A estas altas frecuencias, las perdidas en una linea se pueden considerar como despreciables.
Por lo tanto el calculo de Zo, de γ y de la impedancia vista en cualquier punto de
la línea, puesto que ωL=2πƒL >> R y ωC=2πƒC >> G
En donde l es la longitud total de la linea.
De esta ultima ecuación se utilizara para los dos casos especiales en que la linea termina en corto o en circuito abierto:
Ecuación 1
LINEA DE TRANSMISION EN CORTO CIRCUITO
En este caso, Z0 = 0 de la ecuación anterior se reduce a:
LINEA DE TRANSMISION EN CIRCUITO ABIERTO
Ahora ZL -> ∞ de la ecuación toma la forma:
Ecuación 2
Ecuación 3
De las ecuación 2 y 3 muestran cuando una linea sin perdidas, de
longitud arbitraria l termina en corto circuito o en circuito abierto, la
impedancia de entrada es puramente reactiva (jXi).
En cualquiera de los dos casos, la reactancia puede ser inductiva o
capacitiva, dependiendo del valor de βl , ya que las funciones tan
βl y cot βl pueden tomar valores positivos o negativos.
Forma de la grafica de la reactancia de entrada en función de la longitud eléctrica de
la linea para los dos tipos de terminación
Ondas Estacionarias en una línea abierta
Cuando las ondas incidentes de voltaje y corriente alcanzan unaterminación abierta, nada de la potencia se absorbe; toda se reflejanuevamente a la fuente.
La onda de voltaje incidente se refleja exactamente, de la misma manera,como si fuera a continuar a lo largo de una línea infinitamente larga.
Sin embargo. La corriente incidente se refleja 180 invertida de comohabría continuado si la línea no estuviera abierta. Conforme pasen lasondas incidentes y reflejadas, las ondas estacionarias se producen en lalínea.
Las ondas estacionarias de voltaje y de corriente, en una línea detransmisión que está terminada en un circuito abierto. La ondaestacionaria de voltaje tiene un valor máximo, en la terminación abierta, yuna longitud de onda de un cuarto de valor mínimo en el circuito abierto.
La onda estacionaria de corriente tiene un valor mínimo, en la terminaciónabierta, y una longitud de onda de un cuarto de valor máximo en el circuitoabierto. Es lógico suponer que del voltaje máximo ocurre a través de uncircuito abierto y hay una corriente mínima.
Características
Las características de una línea de transmisión terminada en
un circuito abierto pueden resumirse como sigue:
1. La onda incidente de voltaje se refleja de nuevo
exactamente como si fuera a continuar (o sea, sin inversión de
fase).
2. La onda incidente de la corriente se refleja nuevamente 1800
de como habría continuado.
3. La suma de las formas de ondas de corriente reflejada e
incidente es mínima a circuito abierto.
4. La suma de las formas de ondas de corriente reflejada e
incidente es máxima a circuito abierto.
Ondas Estacionarias en una línea de corto circuito
Así como en una línea de circuito abierto nada de la potencia incidente
será adsorbida por la carga, cuando una línea de transmisión se
termina en un cortocircuito.
Sin embargo, con una línea en corto, el voltaje incidente y las ondas
de corriente se reflejan, nuevamente de la manera opuesta
La onda de voltaje se refleja 1800 invertidos de como habría
continuado, a lo largo de una línea infinitamente larga, y la onda de
corriente se refleja exactamente de la misma manera como si no
hubiera corto.
Características
Las características de una línea de transmisión terminada en
corto puede resumir como sigue:
La onda estacionaria de voltaje se refleja hacia atrás 180
invertidos de cómo habría continuado.
La onda estacionaria de corriente Se refleja, hacia atrás, como
si hubiera continuado.
La suma de las formas de ondas incidentes y reflejadas es
máxima en el corto.
La suma de las formas de ondas incidentes y reflejadas es cero
en el corto.
Si la línea está terminada en su impedancia característica, Z0, la impedancia que se ve desde las terminales AA’ del generador, será también Z0. Si ZL ≠ Z0, la impedancia vista desde el generador será ahora Zi, diferente de Z0. Puede demostrarse que la impedancia de entrada de la línea en estas condiciones está dada por:
En que l es la longitud total de la línea. Es importante notar que la fórmula anterior
es igualmente válida para calcular la impedancia vista desde las terminales de la
carga, BB’, hacia el generador, si la impedancia de éste no es igual a la impedancia
característica.
En líneas de bajas pérdidas, α ≈ 0, con lo que coshγl ≈ cosβl y senhγl ≈ senβl y la
impedancia de entrada se reduce a:
Impedancia de entrada de una línea terminada en circuito abierto. En estas condiciones, ZL = ∞ y ΓL = 1∠0º. La impedancia de entrada es:
Donde Zsc y Zoc denotan las impedancias en cortocircuito (short circuit) y en circuito abierto open circuit), respectivamente.
El coeficiente de reflexión por voltaje en cualquier línea es la razón de la magnitud de la onda reflejada por voltaje a la de la onda incidente. Esto es: