TRANSFORMACIÓN LINEAL:
También conocida como la función de un espacio vectorial.
Cambia la expresión de los elementos de V (v) a elementos de W (w) a partir de una regla algebraica.
Su símbolo es T(v)=w
Contiene un dominio (V), un codominio (W) y un Núcleo (K)
El conjunto V es el espacio vectorial a transformar.
Es el dominio de la transformación.
Existen varios espacios vectoriales.
Los espacios vectoriales más usados en el algebra lineal son:
a)Las matricesb)Los vectoresc) Los polinomios
El conjunto W es el espacio vectorial ya transformado.
Los elementos de W son el codomio o imágenes de la transformación.
Ejemplo de una transformación lineal:
Sea v = (3, 2, 6) hallar su imagen bajo la transformación T(v) = (.
w = (3(3), -2(2), -(6))
w = (9, -4, -6)
(3,2,6)(9,-4,-6)
T(v)
Núcleo de una transformación lineal (K).
También llamado Kernel.
N(T).
Son los elementos de V que al ser transformados su imagen es cero.
En este trabajo se aprende sobre las imágenes, preimagenes y núcleo de una transformación lineal.
El círculo con la letra V representa al espacio vectorial (dominio de la transformación), el círculo marcado con W es el espacio vectorial ya transformado (codominio) y la figura marcada con K representa al núcleo o kernel de la transformación.
Lleva el ratón por cada figura y encontrarás algo que te interesará.
En la parte inferior derecha se encuentra una flecha que te regresa a cada a la diapositiva principal.
Espero y te agrade y sobre todo te permita entender mejor a las transformaciones lineales.
Las transformaciones lineales son operaciones sencillas. Su ejecución es muy parecida a lo que se realiza en las funciones. El principio para entenderlas esta en comprender primeramente lo que es un espacio vectorial. Los elementos que la conforman son similares a la de una función.
Howard Anton. “Introducción al algebra lineal” (tercera edición). 1994. Limusa Noriega Editores.
Larson*Edwars. “Introducción al algebra lineal”. Limusa.
Stanley*Grossman. “Algebra lineal” (séptima edición). 2012 Mc Graw Hill.