Download - Notas Cap Adita Simeon (2)
CAPACITACIÓN RUTAS DE APRENDIZAJE
Procesos transversales D’ Ambrosio
Razonamiento y demostraciónMatemática Aplicada a las culturas
Comunicación
Matemática
Habla de Estrategias Cognitivas
Kil PatrickHabla de la Matemática pura y aplicada
Pone énfasis en Matemática Aplicada (Matemática para la vida).
NIVELES DE LA MATEMÁTICA
SEGÚN PIAGET
NIVELES SEGÚN
PIAGET
CONCRETO
SEMI
CONCRETO
ABSTRACTO
ENFOQUES DE
MATEMÁTICA
Matemática
para la vida
Etno
matemática
Resolución de problemas
Algoritmo y resolución de problemas.
Representación gráfica de la simbología.
Manipulación, tocar, palpar, etc.
SON RUTAS DE
APRENDIZAJES DE CHILE.
MODELO PEDAGOGICO
DE CHILE AÑO 1993
TIPOS DE PROBLEMA
Eurísticos
Tipos
Rompecabezas
Ej :
NIVELES SEGÚN PIAGET
NOCIÓN NOCIÓN
CONCEPTUALIZACIÓN SEMIABSTRACTO
ALGORITMO
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Si eres capaz de ALGORIZAR (solucionar)
Eres capaz de RESOLVER PROBLEMAS(solucionar)
Si eres capaz de solucionar, eres capaz de CREAR.
FICHAS PARA EVALUAR PENSAMIENTO REVERSIBLE
¿CÓMO ELABORARLAS?
Una cartulina se divide en 6 partes.
En cada parte de la cartulina se hace un dibujo.
Se presentan a la clase 2 cartulinas con las imágenes.
Se distrae la atención del niño haciendo diferentes preguntas a la vez que las imágenes
pegadas en la pizarra se cambian de posición.
Luego se pregunta la posición de cada objeto.
Ej: ¿Dónde se encuentra la pelota?, etc.
¿Qué objeto se encuentra en el centro?
¿Qué objeto esta a la derecha o izquierda de…?
: Se puede trabajar también con casinos.
LA ADICIÓN
PENSAMIENTO REVERSIBLEES EVOCAR LO APRENDIDO
LO QUE SE DEBE TRABAJAR EN MATEMÁTICA
ABSTRACTO
EL ANDAMIAJE, es la palabra clave para aplicar rutas de aprendizaje.
CAPACIDADES SEGÚN:
PIAGET HABILIDADES TÉCNICAS
ANALIZA Estudiante - material (exploración, confrontación)
observación, diálogo, preguntas
CONSTRUYE Estudiantes – pares (trabajo grupal)
Elaboración de organizadores visuales (se puede usar: rompecabezas mapa conceptual, , flash cadrs, palabras anómalas feedback).
Construcción (afiches, resúmenes)
APLICA Estudiante – docente (consolidación)
Reflexión/transformación Técnicas escritas (fichas de aplicación, fichas de lectura, prácticas evaluadas)
TIPOS
DE ANDAMIAJE
CONOCER
Lo que sé
(saberes previos)
Lo que deseo saber
(saberes nuevos)
APLICAR Lo que aplicaré
PIAGET RUTAS DE APRENDIZAJE
ANALIZA Matematiza Representa Comunica
CONSTRUYE Simboliza Utiliza
APLICA Utiliza Argumenta
MÉTODO EGIPCIO PARA MULTIPLICAR
Horizontales 2 X 4 Verticales
2 X 4 = 8
6 X 3= 1 8
RECREATIVA
CREATIVA
RESOLUTIVA
TIPOS
DE
MATEMÁTICA
Multiplicador (vertical)
Multiplicando
(horizontal)
10X 9 = 9 0
23X 4 = 9 2
DECENAS (8)
8 + 1 = 9
UNIDADES (12)
Se comienza a contar por las UNIDADES = 12 UNIDADES
Se sube el 1 de las UNIDADES al lugar de las decenas y se suman: 8 D + 1D(que se subió) = 9D
3 5X 3 = 1 0 5
3 6X 4 2 = 1 512
DECENAS (9)
9 + 1 = 10
UNIDADES (15)
Se comienza a contar por las UNIDAES = 15 UNIDADES
Se sube el 1 de las UNIDADES al lugar de las decenas y se suman: 9 D + 1D(que se subió) = 10 D
DECENAS (30)
30 + 1 = 31
UNIDADES (12)
CENTENAS (12)
12 + 3 = 15
Pasa a la UM
UM C
1 5
DECENAS
MÉTODO POR CELDASO ARABIGO
PARA MULTIPLICAR
2 478X 6 7 4 3= 16 7 0 9 1 5 4
2 4 7 8
1 2
2 4
4 2
4 8
1 4
2 8
4 9
5 6
0 8
1 6
2 8
3 2
0 6
1 2
2 1
2 4
PROCEDIMIENTO:
1. Se tiene en cuenta el número de dígitos tanto en el multiplicando como en el
multiplicador.
2. De acuerdo al número del multiplicando y multiplicador; se elabora el cuadro en
cartulina. Luego se trazan diagonales en cada recuadro.
3. El multiplicando se coloca en la parte superior de cada recuadro y el multiplicador en
el lado derecho y se procede a multiplicar.
4. Se suman las diagonales y se llevan las decenas a la siguiente diagonal y así se
continúa hasta culminar con todo.
PARA TENER EN CUENTA: Los cuadros se elaboran con color oscuro y las diagonales de
color claro. Luego se plastifican.
1
6
7
0
4
3
7
6
4
5
9
1
MULTIPLICANDO
MULTIPLICADOR
MÉTODO DOMINÓ
La primera pieza, no debe tener pareja, es decir no puede repetirse en ningún
recuadro.
Por cada 15 piezas, seis pares repetidos.
Por cada 20 piezas 8 pares repetidos.
Por cada 25 piezas, diez pares repetidos.
Se forman parejas de ejercicios con los mismos resultados.
KINA MATEMÁTICA
Para desarrollar el:
Pensamiento espacial.
Pensamiento geométrico.
- Matematiza
- Comunicación
- representa
horizontal derecha
horizontal izquierda
1 2
3 4
1+2 4
16 4
4 X 4 3 3
4
8 : 1 3 2
24 8
10 + 14 8 8
16 9
10 + 6 9 9
15 4
3 X 5 2 2
6
4 : 2 3 9
84 5
14 + 40 5 5
24 8
6 X 4 2 4
36 7
46 – 10 7 7
28 5
84 5
20 + 19 7 7
39 7
10 X 10 8
100 8
12 2
7 X 4
5
6
PIEZA PRINCIPAL
1º 2º 3º 4º 5º
6º
EL TOPÓGRAFO Trabaja
Vertical arriba
Vertical abajo
Diagonal derecha arriba
Diagonal derecha abajo
Diagonal izquierda arriba
Diagonal izquierda abajo
EJERCICIOS ESPACIALES
NIVEL 1: El punto A y B se ubican separados.
A
B
NIVEL 2: Se forman figuras. El punto A y B se ubican en el mismo lugar.
A
B
Los niveles se dan de acuerdo a la complejidad.
Son ejercicios previos para trabajar la KINA MATEMÁTICA.
Para inicial se puede trabajar con 2 niveles
Para primaria se puede trabajar con más de 3 niveles
1 ¿Cuál es el 1º objeto empezando desde tu derecha?
¿Cuál es el 4º objeto empezando desde mi derecha?
SE TRABAJA:
Orden
Nivel
Lateralidad (derecha izq.)
KINA MATEMÁTICA
NIVEL 1
NIVEL 3
NIVEL 2
NIVEL 4
2.- Borrar 2 o más piezas del 2º nivel desde su derecha o izquierda.
Se trabajan con cartillas de cartulina.
(78 PIEZAS RECTANGULARES)
. . .
.
.
.
.
.
.
CASINOS DIAGONALES
1
1
2
2
12
12
3
3
1
2
2
3
3
4
1
3
2
4
1
4
1
12
2
12
PASOS PARA RESOLVER PROBLEMAS
1. Comprensión del problema.
2. Planificación del Plan PLAN O ESTRATEGIAS
Elección – diseño.
3. Ejecución del Plan.
4. Visión retrospectiva.
PARA LOGRAR ESTOS PASOS SE DEBE APRENDER:
Reconoce
1. Análisis del problema Identifica
Señala
Se debe recoger e interpretar datos de acuerdo al lenguaje del estudiante.
A
2. Elige B
C…
3. Algoritmizar (operativizar)
4. Evaluar el resultado y debe ser retroalimentativa
POLYA
BOTELLA DE POLYA
PASOS DE
POLYA
ESTE ESPACIO
QUEDARÁ LIBRE
PARA RESOLVER
SE CREAN 4
PROBLEMAS
COMPRENSIÓN
DEL PROBLEMA
PLANIFICACIÓN
DEL PLAN
EJECUCIÓN
DEL PLAN
VISIÓN
RETROSPECTIVA
8+ 6
14
TENGO 14
FRUTAS.
Si tengo 8 manzanas y 6 plátanos. ¿Cuántas frutas tengo?
PROBLEMAS TIPO:
Si Juanito tiene 30 manzanas y vende c/u a $ 0.50. ¿Cuánto recibe en total?
PROBLEMAS ROMPECABEZAS(No precisa que técnica)
Yo tengo el siguiente cuadro estadístico.
Fresa chocolate vainilla
OTRO EJEMPLO: Si yo tengo los fósforos en esta posición. ¿Cuántos quito para formar
un ?
PROBLEMAS HEURÍSTICOS:
Si tengo $100. ¿Qué productos podré comprar si…?.
Si tengo billetes de $10, Cómo podré pagar...
PROBLEMAS PROYECTO: No tienen una respuesta.
¿Cuánto debo gastar?
Quiero hacer una leche asada:
¿Qué ingredientes debo usar?
La tiendita
El banco
MIGUEL DE GUZMAN
(Trabajarlocon los estudiantes y PP.FF)
Colocar en una hoja el lápiz o lapicero en el centro.
Mirar hacia arriba
Se darán las indicaciones para que dibujen lo que se desee.
Ejemplo:
- Dibuja una casa.
- Al rente un niño.
- A la derecha un árbol.
- A la izquierda…
Este ejercicio se realiza para darnos cuenta que cuando no planificamos algo, las
cosas suelen salir mal, por ello es necesario planificar (igual sucede con los
padres de familia)
DIDACTICA: Es el arte de generar estrategias.
TÉCNICA: Pasos parametrados.
ESTRATEGIAS: Se deben usar para lograr los procesos cognitivos.
ELEMENTOS CLAVES PARA TRABAJAR RUTAS DE APRENDIZAJE
PIAGET: Habla de procesos mentales.
BRUNNER: Habla de aprendizaje por descubrimiento y de materiales
educativos.
OBSERVACIÓN Objeto
Planteamiento de hipótesis (saberes previos)
Experimentación o validación
Informe/conclusiones
Construcción de los hallazgos.
COMPETENCIA: Es un saber actuar en un contexto particular de manera pertinente.
CONOCIMIENTO: De distinta naturaleza: Operativos, procedimentales, contextuales,
conceptuales, generales, etc.
DIBUJO A CIEGAS
NOCIONES BÁSICAS
Matematiza
Comunica
Motivación inicial
Recojo de saberes previos
Conflicto cognitivo
Construcción de los aprendizajes
Trabajo grupal (exposiciones)
Utiliza
Argumenta
Transferencias (Es individual)
Aplicación en la vida
Reflexión / Evaluación
Extensión
Matematiza
Representa
Elabora
CONTENIDO
LAS PLANTAS
CONOCIMIENTO
LAS PLANTAS
CONCEPTO
ELEMENTO
FUNCIONES
PIAGET
PROCESOS COGNITIVOS
(habilidades)
ANALIZA
Procesos
pedagógicos
CAPACIDADES
DE RUTAS
CONSTRUYE
Representa
Elabora
Procesos
pedagógicos
APLICA
Procesos
pedagógicos
NOCIÓN
CONCEPTO
Todo indicador debe ser:
Observable
Medible
Contrastable
EN RUTAS DE APRENDIZAJE, SE TRABAJAN LAS 6 CAPACIDADES
VISIÓN RETROSPECTIVA: si lo hice bien o mal
INDICADORES
1. Nombre de la sesión : “ Recordando la multiplicación”
2. Datos:
Tiempo
3. SELECCIÓN DE CAPACIDADES-CONOCIMIENTOS-ACTITUDES E INDICADORES
ÁREA DOMINIO CAPACIDAD CONOCIMIENTO ACTITUD INDICADORES
INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN
M
NÚMERO RELACIONES Y OPERA- CIONES
Resuelve operaciones de multiplicación relacionadas con su contexto.
- Multiplicación. - Conceptos. - Elementos. - Ejercicios propuestos. - método de celdas
Muestra interés por resolver multiplica-ciones
- Resuelve
con facilidad multiplicacio- nes a partir de una ficha.
Ficha de aplicación.
Ficha meta cognitiva
SESION DE APRENDIZAJE Nº 1
CAUSA EFECTO
CAPACIDAD Responde a la pregunta:
¿Hasta dónde voy a llegar?
Aprendizaje esperado
INDICADOR
Resuelve(habilidad)operaciones de
multiplicación (conocimiento)
relacionándolos con el contexto
(contextualización)
RUTAS DE APRENDIZAJE
CAMBIO Y RELACIONES
Geometría y medida.
Estadística y probabilidades.
Resuelve(habilidad)con
facilidad
(condición)multiplicaciones a
partir de una
ficha(conocimiento)
Procesos pedagógicos Motivación inical
PROCESOS PEDAGOGICOS
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS RECURSOS Y MATERIALES
TEMPORALIZACIÓN
Motivación Inicial.
Actividades permanentes Matematiza: Escuchan(es el método) la historia de la “multiplicación milagrosa”
Observando las imágenes (técnica) (medios y materiales)
en secuencia. Comunica: Dialogan(método)en base a historias a partir de intervenciones (medios) secuenciales: -¿De qué trata la historia? - ¿Que operación matemática se encuentra? - ¿Es lo mismo la multiplicación que la adición? Representa: Leen (método) un material informativoen base a la
multiplicación extrayendo ideas principales a través del subrayado(técnica).
Representan(método) el concepto y elemento de la multiplicación apartir de unorganizador visual (tecn. y
mat)
Elabora: Elaboran (método) a nivel de grupo ejemplos de
operaciones con multiplicación y los intercambianen grupo(técnica)para su resolución.
Exponen (método) y corrigen los ejercicios propuestos
(material) a través de la técnica del panel.
UTILIZA: Crea (método) problemas sencillos y ejercicios de
multiplicación relacionados a situaciones cotidianas a partir de fichas (medios y materiales) de trabajo individual(técnica)
ARGUMENTA: Participan(método) socializando de manera voluntaria
algunas de las fichas elaboradas (materia) y fundamentan la secuencia desarrollada.
Evalúan(método) su participación a través de la técnica reflexiva(técnica) de la metacognición a partir de una ficha.(material)
OBS. Se trabajan las 6 capacidades de rutas de aprendizaje.
ESTRATEGIAS
1.- Noción
2.- Conceptualización
3.- Algoritmización
4.- Resolución
ELEMENTOS BÁSICOS DE LA CAPACIDAD
Habilidad
Conocimiento
Contextualización
ELEMENTOS:INDICADOR
Habilidad Precisión (1ro – 2do)
Conocimientocalidad(de desempeño) Facilidad
Condición Correctamente.
Objetiva que precisa el instrumento a usar para
registrar la habilidad a lograr.
CLASIFICACIÓN DE INDICADORES
NOSE CONSIDERAN INDICADORES
SE CONSIDERAN INDICADORES
Analiza Investiga Experimenta Conoce Observa Usa Organiza Construye (inicial – 1 º y 2º/nunca
para 3 º a 6 º) Precisa
Reconoce Señala Identifica Utiliza Diferencia Argumenta (sustenta,
fundamenta) Infiere (3º a más no 1º y 2 º) Resuelve Crea Elabora Discrimina Señala Compara Jerarquiza Explica Deduce (inicial/1 º y 2 º)
PROCESOS DE LA MATEMÁTICA
Procesos pedagógicos
Motivación inicial
PLANIFICA Analiza Conflicto cognitivo
Textualización (Identificar la estructura del texto)
1° borrador texto
TEXTUALIZA Construye
2° borrador texto
Versión final del texto
REFLEXIONAAplica Reflexión final del texto
Evaluación
MOTIVACION INICIAL.(Debe generar pistas para ver el tipo de textos a trabajar)
PLANIFICA
Observan la galleta DORÈ y señalan sus características. METODO MEDIOS
Recojo de saberes previos:
Responden / dialogan en base a intervenciones orales
- ¿Qué observan?
- ¿Qué hemos hecho?
- ¿Qué tipo de texto trabajaremos?
- ¿Es lo mismo un texto descriptivo que un texto narrativo?
- ¿Qué necesito saber para describir/crear un texto descriptivo?
Construcción de los aprendizajes
Leen un texto informativo y subrayan las ideas importantes sobre los elementos de
un texto descriptivo.
Elaboran un organizador visual sobre los elementos de una descripción
TEXTUALIZACIÓN
Produce un texto descriptivo basado en el patrimonio cultural peruano/ las
características de su familia.
PRODUCCIÓN DE TEXTOS
Corrigen en forma personal y a través de intercambio grupal la redacción y ortografía
del texto elaborado.
Elaboran la versión final del texto descriptivo producido
REFLEXIÓN
Exponen el texto edición final presentado a través de la
técnica del museo.
Reflexionan sobre los alcances de su producción y los aprendizajes alcanzados a través de una lista de cotejo y ficha reflexiva.
TRANSFERENCIA
a
EVALUACIÓN