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Nomenclatura NACA
Los perfiles NACA son geometras
dicha entidad, que posteriormente se convirti en
es descrita por una serie de dgitos que siguen a la sigla
numrico se pueden usar directamente en ecuaciones que describen con precisin la
geometra de la seccin alar y estimar sus
1. Geometra:
1: Lnea de cero sustentacin; 2
Mximo; 5: Espesor Mximo; 6:
Camber; 9: Superficie Inferior; C: Cuerda; : Angulo de Ataque;
Sustentacin
Coordenadas de la geometra de un perfil
Nomenclatura NACA
geometras de secciones transversales de alas desarrolladas por
dicha entidad, que posteriormente se convirti en NASA. La geometra de perfiles
es descrita por una serie de dgitos que siguen a la sigla. Los parmetros de este cdigo
numrico se pueden usar directamente en ecuaciones que describen con precisin la
alar y estimar sus propiedades aerodinmicas.
Lnea de cero sustentacin; 2: Borde de Ataque; 3: Circulo de Nariz; 4:
Espesor Mximo; 6: Superficie Superior; 7: Borde de Fuga; 8: Lnea Media de
Superficie Inferior; C: Cuerda; : Angulo de Ataque; L0: Angulo de Cero
Coordenadas de la geometra de un perfil:
de secciones transversales de alas desarrolladas por
de perfiles NACA
Los parmetros de este cdigo
numrico se pueden usar directamente en ecuaciones que describen con precisin la
Circulo de Nariz; 4: Camber
Lnea Media de
: Angulo de Cero
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Cuerda= Eje X; Eje Y pasa por el borde de ataque. Las coordenadas de la superficie del
perfil se trabajan en forma normalizada (sin dimensiones).
Series NACA de Cuatro Dgitos La nomenclatura de secciones alares NACA de cuatro dgitos define el perfil de la siguiente
manera:
1. El primer digito describe el mximo camber en porcentaje de la cuerda.
2. El segundo digito describe la posicin del mximo camber en decimas del
porcentaje de la cuerda. Esta posicin es medida desde el borde de ataque.
3. Los dos ltimos dgitos describen el mximo espesor del perfil en porcentaje de la
cuerda y su ubicacin respecto al borde de ataque es al 30% por defecto.
Por ejemplo, el perfil NACA 2412 tiene un camber mximo de 2%, localizado al 40% de la
cuerda desde el borde de ataque. Este perfil tiene un espesor mximo de 12%.
La seccin NACA 0015 es simtrica pues su camber y la ubicacin del mismo es de 0%. El
espesor de este perfil es del 15% ubicado al 30% de la cuerda.
Ecuacin de un perfil simtrico NACA de cuatro dgitos.
Grafico del perfil NACA 0015 generado con formula.
La frmula que define la geometra de un perfil simtrico NACA es:
En donde
c es la longitud de la cuerda.
x es la posicin a lo largo de la cuerda desde el origen hasta c
y es la mitad del espesor a un valor determinado de x
t es el espesor mximo expresado como fraccin de la cuerda (100t nos entrega los
dos ltimos dgitos de la nomenclatura)
El borde de ataque se aproxima a un cilindro con radio de:
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Ahora, para un perfil NACA de cuatro dgitos simtrico las coordenadas de la superficie de
arriba (xU, yU) y las de la superficie de debajo (xL, yL) son respectivamente:
Ecuacin para un perfil NACA de cuatro dgitos con camber
Los perfiles asimtricos ms simples son los NACA de cuatro dgitos, los cuales usan la
misma frmula de generacin de geometra de los perfiles simtricos NACA de cuatro
dgitos, pero con la lnea de camber flectada. La frmula para calcular la lnea de camber
es:
Para x=0 hasta x=pc;
Para x=pc hasta x=c,
En donde:
m es el mximo camber expresado como una fraccin de la cuerda (100m es el
primer digito)
p es la posicin del mximo camber expresado como una fraccin de la cuerda (10p
es el segundo digito)
Grafico para un perfil NACA 2312, generado con la formula
Para este perfil con camber, las coordenadas de la superficie superior (xU, yU) e inferior (xL,
yL), respectivamente son:
En donde
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Series NACA de 5 Dgitos
La serie NACA de 5 dgitos describe geometras de perfiles mucho ms complejas:
1. El primer digito, al multiplicarlo por 0.15, entrega el coeficiente de sustentacin de
diseo.
2. El segundo y tercer digito, al dividirlos por dos, entrega p, la distancia a la que se
encuentra el mximo camber del borde de ataque como porcentaje de la cuerda.
3. El cuarto y el quinto digito entregan el espesor mximo del perfil en porcentaje de
la cuerda.
Por ejemplo, el perfil NACA 12045, tiene un espesor mximo correspondiente al 45% de la
cuerda, localizado al 10% de la cuerda, con un coeficiente de sustentacin de diseo de
0.15.
La lnea de camber se define en dos secciones:
Estas dos ecuaciones fueron derivadas para que la curvatura de la lnea de camber
disminuya desde el borde de ataque hasta llegar a cero un poco despus de la posicin de
mximo camber y contine de la misma forma hasta el borde de fuga.
Los valores de m se determinaron para encontrar 5 posiciones de mximo camber p,
denominadas, 0.05c, 0.10c, 0.15c, 0.20c, y 0.25c. Los valores de k1 fueron calculados
inicialmente para obtener un coeficiente de sustentacin de diseo de 0.3. Los valores
resultantes de p, m, y k1 se resumen en la siguiente tabla:
Designacin de la
lnea media
Posicin del
mximo camber p m k1
210 0.05 0.0580 361.4
220 0.10 0.1260 51.64
230 0.15 0.2025 15.957
240 0.20 0.2900 6.643
250 0.25 0.3910 3.230
Esta serie de lneas medias fueron posteriormente extendidas a otros coeficientes de
sustentacin de diseo escalando las ordenadas de las lneas medias.
Modificaciones Algunas de las primeras modificaciones de los perfiles NACA de cuatro dgitos incluyen el
afilado o engrosamiento de la nariz, los cuales se denotan por los sufijos T y B
respectivamente. Algunas secciones de esta familia con lneas de camber reflejadas fueron
designadas con nmeros del tipo 2R112 y 2R212, en donde el primer entero indica el
x = 0 a x = p
x = p a x = c
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mximo camber en porcentaje de la cuerda y los subndices 1 y 2 indican respectivamente
momentos pequeos positivos y negativos.
Existe otra serie de perfiles NACA de cinco dgitos igual a la descrita previamente excepto
que las lneas medias son reflejadas para producir un momento de pitch terico de cero.
Estas secciones se distinguen por el tercer digito, el cual es siempre 1 en lugar de 0.
Algunas modificaciones ms importantes de las familias de secciones NACA de cuatro y
cinco dgitos consistieron en variaciones sistemticas de la distribucin del espesor. Estas
modificaciones se indican por un sufijo que consiste en un guion y dos dgitos como el
NACA 0012-64 o el 23012-64. Estas modificaciones consisten principalmente en cambios
del radio de nariz del valor normal y cambios en la posicin del mximo espesor de la
normal a 0.30c. El primer entero seguido del guion indica la magnitud relativa del radio del
borde de ataque. Un radio de borde de ataque normal es designado por 6 y un borde de
ataque afilado por 0. El radio del borde de ataque varia con el cuadrado de este entero
excepto por valores superiores a 8, en donde la variacin se vuelve arbitraria. El segundo
entero seguido del guion indica la posicin del mximo espesor en decimas de la cuerda. El
sufijo -63 indica secciones muy cercanas, pero no exactamente iguales a las secciones sin el
sufijo.
Para calcular las coordenadas de un perfil modificado se realiza lo siguiente:
1. Escoger unos valores de x entre 0 y c
2. Calcular las coordenadas de la lnea de camber usando las mismas ecuaciones
suministradas anteriormente para secciones de cuatro y cinco dgitos.
3. Calcular la distribucin del espesor arriba (+) y abajo (-) usando las siguientes
ecuaciones:
Adelante del mximo espesor
Detrs del mximo espesor
Los coeficientes a0, a1, a2, a3, d0, d1, d2, y d3 se determinan de la siguiente tabla (Estos
coeficientes son calculados con un espesor de perfil del 20%):
4. Hallar las coordenadas de las superficies con las ecuaciones de la serie de cuatro
digitos.
5. Este procedimiento entrega un perfil con 20% de espesor. Para calcular otros
espesores, las coordenadas se escalan multiplicndolas por t/0.2.
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NACA Serie 1 (tambin conocida como serie 16)
Una nueva aproximacin al diseo de perfiles se inicio en la dcada de 1930 en donde se
pretende obtener la geometra de la lnea de camber a partir de la distribucin de presin
deseada. La designacin se realiza mediante cinco dgitos como por ejemplo la seccin
NACA16-212.
Las secciones serie 1 se describen por 5 dgitos en la siguiente secuencia:
1. El primer digito indica la designacin de la serie.
2. El segundo entero indica la distancia en decimas de la cuerda desde el borde de
ataque a la posicin en donde se presenta la mnima presin para la seccin
simtrica a cero sustentacin.
3. El primer nmero despus del guion, indica la cantidad de camber expresada en
decimas del coeficiente de sustentacin de diseo.
4. Los dos ltimos nmeros juntos indican el espesor en porcentaje de la cuerda.
Por ejemplo, el perfil NACA 16-123, tiene una presin mnima al 60% de la cuerda con un
coeficiente de sustentacin de diseo de 0.1 y un mximo espesor de 23% de la cuerda.
NACA Serie 6
La familia de secciones NACA serie 6, es una mejora de la serie 1, haciendo nfasis en la
maximizacin del flujo laminar. El perfil es descrito usando seis dgitos junto con una nota
que describe el tipo de lnea media usada.
1. El numero 6 (primer digito) indica la serie.
2. El segundo digito indica la posicin desde el borde de ataque de la mnima presin
en decimas de la cuerda.
3. El tercer digito se muestra como subndice y describe el rango de coeficiente de
sustentacin arriba y abajo del coeficiente de sustentacin de diseo en donde se
opera con un bajo arrastre. Este valor se muestra en decimas de la cuerda.
4. Un guion.
5. El cuarto digito describe el coeficiente de sustentacin de diseo en decimas de la
cuerda.
6. Los dos ltimos dgitos describen el espesor mximo en decimas de porcentaje de la
cuerda.
7. El termino a = indica el tipo de lnea media usada.
Como ejemplo analicemos el perfil NACA 612-345 a = 0.5. Esta seccin tiene la zona de
mnima presin al 10% de la cuerda, mantiene un mnimo arrastre 0.2 arriba y abajo del
coeficiente de sustentacin de 0.3, su mximo espesor es de 45%. El tipo de lnea de
camber es 0.5.
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NACA Serie 7
La familia de secciones NACA serie 7, se caracterizan por extender el alcance de la capa
limite laminar en la superficie inferior del perfil. Estas secciones permiten obtener bajos
coeficientes de pitch con coeficientes de sustentacin moderadamente altos a expensas de la
reduccin en sustentacin y del nmero mach crtico.
La nomenclatura es la siguiente:
1. El primer digito indica la serie 7.
2. El segundo digito indica la extensin sobre la superficie superior, en decimas de la
cuerda desde el borde de ataque, en donde se presenta un gradiente de presin
favorable para el coeficiente de sustentacin de diseo.
3. El tercer digito indica la extensin sobre la superficie inferior, en decimas de la
cuerda desde el borde de ataque, en donde se presenta un gradiente de presin
favorable para el coeficiente de sustentacin de diseo.
4. Una letra que se refiere a un perfil estndar de las series NACA anteriores.
5. El cuarto digito describe el coeficiente de sustentacin de diseo en decimas de la
cuerda.
6. Los ltimos dos dgitos, describen el mximo espesor en decimas del porcentaje de
la cuerda.
Por ejemplo, El perfil NACA 712A345 tiene el rea de mnima presin a 10% de la cuerda
en la superficie superior y al 20% de la cuerda en la superficie inferior, usa un perfil
estndar A, tiene un coeficiente de sustentacin de diseo de 0.3 y tiene un mximo espesor
de 45% de la cuerda.
NACA Serie 8
Una variacin final de las familias de perfiles de 6 y 7 dgitos es la familia de secciones de
8 dgitos diseados para vuelos a velocidades supercrticas. La nomenclatura es muy
similar a la de la serie 7, por ejemplo NACA 835A216. El numero 8 designa la serie, 3 la
mnima presin en la superficie superior en decimas de la cuerda (0.3c), 5 la mnima
presin en la superficie superior en decimas de la cuerda (50%), la letra A distingue perfiles
que tienen diferentes cambers o espesores, 2 denota el coeficiente de sustentacin de diseo
en decimas y 16 el espesor en porcentaje de la cuerda (16%).
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Aplicaciones: Familia Ventajas Desventajas Aplicaciones
4
Dgitos
1. Buenas
caractersticas de
stall
2. Desplazamiento del
centro de presin a
travs de un rango
de velocidades
amplio
3. Poco efecto de la
rugosidad
1. Coeficientes de
sustentacin
mximos bajos
2. Bajo arrastre
3. Momento de Pitch
alto
1. Aviacin General
2. Estabilizadores
Horizontales
Simtricos:
3. Jets supersnicos
4. Rotores de
helicptero
5. Carcasas
6. Aletas de misiles y
cohetes
5
Dgitos
1. Coeficientes de
sustentacin altos
2. Bajo momento de
pitch
3. La rugosidad tiene
poco efecto
1. Caractersticas de
stall no favorables
2. Alto drag
1. Aviacin general
2. Bombarderos a
pistn
3. Conmutadores
4. Jets ejecutivos
Serie 1 1. Evita picos de baja
presin
2. Bajo drag a alta
velocidad
1. Baja sustentacin 1. Hlices de avin
2. Hlices de barco
Serie 6 1. Coeficientes de
sustentacin
mximos altos
2. Muy bajo arrastre
en un rango corto
de condiciones de
operacin
3. Optimizados para
alta velocidad
1. Alto drag fuera del
rango optimo de
condiciones de
operacin
2. Momento de pitch
alto
3. Comportamiento de
stall no favorable
4. Muy susceptible a la
rugosidad
1. Aviones de
combate a pistn
2. Jets ejecutivos
3. Jets de
entrenamiento
4. Jets supersnicos
Serie 7 1. Muy bajo arrastre
en un rango
pequeo de
operaciones
2. Bajo momento de
pitch
1. Coeficientes de
sustentacin bajos
2. Alto arrastre por
fuera del rango de
operacin
3. Comportamiento de
stall no favorable
4. Muy susceptible a la
rugosidad
1. Poco usados
Serie 8 1. Minimiza efectos
transonicos
1. Alto momento de
pitch
Desconocido
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Referencias:
1. Ira H. Abbott, A. E. von Doenhoff, Theory of Wing Sections: Including a
Summary of Airfoil Data, ISBN 0486605868, Dover Publications, 1959.
2. http://en.wikipedia.org/wiki/NACA_airfoil
3. http://www.aerospaceweb.org/question/airfoils/q0041.shtml