1.- Graficar las siguientes funciones trigonomΓ©tricas. a) π¦ = π π π π₯ b) π¦ = π π π π₯ c) π¦ = π‘ π π π₯
d) π¦ = π π π‘ π₯ e) π¦ = π π π π₯ f) π¦ = π π π π₯ 2.-TranslaciΓ³n y reflexiΓ³n de funciones (Graficar)
a) π¦ = 5π π π π₯ π¦ = 5cos(βπ₯) b) π¦ = 3π π π π₯ π¦ = β3π π π π₯ 3.- Determinar la amplitud y el periodo de las siguientes funciones.
a) π¦ = 2π π π3π₯ b) π¦ = β2π π π 2π₯ c) π¦ = 2π π π 4π₯ d) π¦ = π π π(βπ₯) 4.- Hallar el desfase, la amplitud y el periodo de cada funciΓ³n.
a) π¦ = 3cos(π₯ + π)
b) π¦ = 5π π π(π₯
4+
π
4)
c) π¦ = 4π π π(π₯
3+
π
6)
d) π¦ = 4π π π(2π₯
3+
π
4)
e) π¦ = 12π π π(π₯ βπ
2)
f) π¦ = β2 cos 3π₯ β π + 1 5.- construir en el mismo plano las graficas de las funciones.
a) π¦ = π π π π₯ π¦ = cos(π₯ + 2)
b) π¦ = π π π π₯ π¦ = cos(π₯ +π
2)
c) π¦ = π π π π₯ π¦ = βcosπ₯ d) π¦ = π π π π₯ π¦ = sen(βx) e) π¦ = π π π π₯ π¦ = 3cosπ₯
f) π¦ = π π π π₯ π¦ =1
2cosπ₯
g) π¦ = 2π π π π₯ π¦ = 3π π π2π₯
h) π¦ = 2π π π2π₯ π¦ = 3π π π(2π₯ +π
2)
6.- Operaciones con funciones trigonomΓ©tricas
a) 4π π π π₯+ 2π π π π₯+ 8π π π π₯+ 4π π π π₯ b) β9π π π π₯+ 3π π π2π₯ + 4π π π π₯+ 3π π π2π₯ c) π‘ π π π₯+ 2π‘ π π π¦β 6π π π π₯+ 4π‘ π π π₯
a) 2
5csc
π¦
3 β
4
8sec(
π₯
2) +
8
5csc(
π¦
3) + sec(
π₯
3)
7.- Realiza cada una de las siguientes operaciones si:
π π₯ = senx + 1 π π₯ = cos2x β senx + 1 π π₯ = sen2x + senx π π₯ = cos2x β cosx
a) (R(x)+S(x)+P(x))-(P(x)-R(x))
b) S(x)-R(x)+(P(x)+Q(x)-1)
c) (P(x)+Q(x))+(R(x)-(S(x)+P(x)))
d) P(x)+R(x)-(1+S(x)-Q(x))
8.- Resolver los siguientes productos
a) π π π π₯(π π π π₯. 3π π π π₯) b) π‘ π π2π₯(π‘ π π π₯ π π π π₯)π π π2π₯ c) π π π π₯ π π π π₯ π π π 2π₯ π π π π₯ (π π π π₯π π π2π₯) d) π‘ π π π₯(π π π 2π₯ π π π π₯)π π π π₯ 9.- Aplicar la propiedad distributiva a) π π π π₯(π π π π₯+ 3π π π π₯) b) 4π‘ π π π₯(π‘ π π π₯+ π‘ π π3π₯)
c) (1 + π π π3π₯ + π‘ π π π₯)π π π2π₯
d) π π π π₯(5π π π π₯β 2) 10.- hallar el cociente en cada divisiΓ³n
a) 8π π π π₯+ 8 Γ· 4
b) π π π 2π₯ β 2π π π π₯β 3 Γ· π π π π₯β 1
c) π π π 4π₯ + π π π 3π₯ Γ· π π π 3π₯ β π π π 2π₯
d) 5π‘ π π2π₯ β 11π‘ π π π₯ π π π π₯+ 6π π π2π₯ Γ· π‘ π π π₯β π π π π₯
11.- Hallar el factor comΓΊn a) π π π3π β 4π π π4π + π π π2π β π π π π π π π π b) π‘ π π4π₯ β 5π‘ π π2π₯ + π π π π₯π‘ π π3π₯ c) π π π2ππ π π 2π₯ + π π π π π π π π₯+ π π π π d) 2π π π 4π₯ β 3π π π 2π₯ π π π π₯+ 5π π π 2π₯π π π2π 12.- Factorizar a) π π π2π₯ + π π π π₯ π π π π₯+ π π π π₯ π π π π¦+ π π π π¦ π π π π₯ b) 6π π π π₯ π π π π₯+ 3π π π π₯+ 1 + 2π π π π₯ c) 1 + π‘ π π π₯+ 3π‘π π π₯ π π π π₯+ 3π π π π₯ d) π‘ π π π₯ π π π π₯β 2π‘ π π π₯ π π π π₯+ 2π‘ π π π₯β π π π π₯+ π π π π₯β 1 13.- Factorizar a) π‘ π π8π¦ β π π π2π₯π‘ π π10π¦ b) π π π6π₯ π π π 4π¦ β π π π4π₯π π π 6π¦ c) π π π‘6π₯ π π π2π₯ β π π π‘6π₯ d) π‘ π π4π¦π π π12π¦ β π ππ6π¦π‘ π π2π¦ 14.- Simplificar
a) π‘ π π3π₯ π π π π₯
3π‘π π3π₯ ππ π 2π₯
b) 2π‘ π π6π₯π π π 4π₯
8π‘π π5π₯ ππ π 5π₯
c) π‘ π π π₯ π π π π₯
1
π‘ π π π₯
d) 3π‘ π π2π₯ π π π π₯
5π π π 2π₯
π‘π π2π₯
e) 4π π π 3π₯π‘ π π3π₯
6π‘π π2π₯
ππ π 4π₯
f) 8π π π2π₯+4π π π π₯
25π π π2π₯+4π π π3π₯
g) π‘ π π3π₯+π π π3π₯
π‘ π π2π₯+π‘ π π π₯ π π π π₯+π π π2π₯
Fecha: / /
Nombre Apellido: CΓ©dula No
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FUNCIONES TRIGONOMETRICAS HOJA DE TAREAS II (5%)