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Manuel Guevara Anzules Ing. Silvio Zambrano Arteaga
MURO CON CONTRAFUERTE
10.4. DISEO ESTRUCTURAL DEL PIE DEL MURO
10.4.1. POR CORTE:De los analisis:
Caso 1,- Empuje de tierra + sobrecarga vehicular
PIE"P"V(1-1) = 14875.82 kg
Caso 2,- Empuje de tierra + SismoPIE "P"
V(1-1) = 5414.28 kg
Para nuestro diseo escojemos el mayor Cortante que se desarrolle en cualquiera de los casos:
Vmax(1-1) = 14875.82 kg Caso 1.- Empuje de tierra + Sobreca
El mximo corte que acta en la zapata ocurre en la puntera (seccin 1-1) y result del
datos:Vmax = 14875.82 kg Fuerza Cortante maxima entre la union Pie-Zapata de cimiento
f'c = 210 kg/cm Esfuerzo a la compresin del Hormigon simple
fy = 4200 kg/cm Esfuerzo a la traccin del acero de refuerzo
Fcu =1.312 Factor de mayoracion debido a la combinacin de fuerzas estaticas-dinamicas
= 0.9 Factor de Mayoracion al cortante ultimo (ACI 318-08)
e = 40.0 cm Espesor del pie, obtenido del analis geotecnico para ambos casos.
Vu = Fcu x Vmax = 19512.55 kg Cortante ultimo mayorado.
r= 7.5 cm d = e - r = 32.5 cm= 24961.4 kg Cortante mximo resistente del concreto:
Vu / = 26016.7 kg Cortante mximo resistente del concreto:
redisear Vc Vu/
Nota: Como por Fuerza Cortante, el espesor del pie es insuficiente, colocaremos estribos en el pie del muro, parala fuerza cortante:
Vc + Vs > V
Av = 2v
Vs = Vu/ - Vc
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MURO CON CONTRAFUERTE
10.4. DISEO ESTRUCTURAL DEL PIE DEL M
10.4.2. POR FLEXION:
Acero mimino: 14/fy x bw x d siendo b = 1m = 100 cm;
datos:
f'c = 210 kg/cm
fy = 4200 kg/cm
b = 100 cm
ga r= 7.5 cm
d = e - r = 32.5 cm
e = 40.0 cm As(min) = 10.83
Fcu =1.312
De los analisis:Caso 1,- Empuje de tierra + sobrecarga vehicular
PIE "P"
M(1-1) = 37270.95 kg
Caso 2,- Empuje de tierra + Sismo
PIE"P"
M(1-1) = 1369.86 kg
Para nuestro diseo escojemos el mayor Momento que se desarrolle en
Mmax(1-1) = 37270.95 kg Caso 1.- Empuje de
El mximos momentos que actan en la zapata resultaron del caso
tierra + sismo), para incrementar las cargas usaremos el factor de may
Momento ltimo en El PIE:Mu = Mmax(1-1)xFcu= 48888.14 kg
Se verifica el espesor de la losa por flexin considerando que el muro se e
el mximo momento flector ocurre en el taln del muro, el factor de mino
flexin es: =0,90
36.99 cm
Redisee
Areas requeridas de Acero en el PIE x metro line
As(min) = 10.8 cm x metro lineal
Area de acero requerida en EL PIE: Mu = 488
As = 48.21 cm Colocar Acero requerido en
18 mm S(separacin)
Acero mimino: 0.0018x bw x e = 7.20 cm x metro line 14 S(separacion) c/ 20
Para losas estructurales y zapatas de espesor uniforme el rea mnima de refuerzo por t
misma requerida por el cdigo ACI 318S-08: en losas estructurales en donde el acero dsolamente, se debe proporcionar refuerzo normal por flexin para resistir los esfuer
nte contra laa 5 cm.
asi absorver
Perpendicular al acero de refuerzo principal por flexin, se colocar horizontalmenteindicado por la norma ACI 318-05
Nota: se puede intercalar As de acero segn criterio del diseador. Respetantado la muro
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RO
e = espesor del PIE
m x metro lineal
ualquiera de los casos:
tierra + Sobrecarga
e Carga 2 (empuje
racin ponderado Fcu
cuentra en zona ssmica,
acin de resistencia por
e = d + rs = 44.49 cm
l
= 4.25
8.14 kg-m
El PIE S = 5.28 cm= c/ 5.00 cm
al S = 21.38 cmcm
ensin en la direccin del claro ser la
refuerzo por flexin sea en un sentidozos por contraccin y temperatura.
el acero de retraccin y temperatura
ea de acero requerida para el pie del
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MURO CON CONTRAFUERTE10.3. Caso 2.- Empuje de tierra + Sismo
Datos general:
Alrura del muro H = 5.5 m
Datos Suelo de Relleno: Datos Suelo de Fundacion:r=1600.0 kg/m =1576.0 kg/m
= 30 = 30 Sobre
c = 0 kg/cm c = 0.00 kg/cm co
qult. = 2.58 kg/cm
Profu
.-PESO PROPIO DEL MURO
Figuras-Elementos Brazo X (mts). Brazo Y (mts.) W (kg). Mx (kg-m)1 2.45 0.20 4704.00 11524.80
2 4.30 2.95 2448.00 10526.40
3 2.10 1.10 14112.00 29635.20
4 3.75 3.85 8856.00 33210.00
5 2.20 3.16 6701.54 14743.39
= 36821.54 99639.79
,- POR PESO PROPIOPeso Propio de Muro Wpp Brazo de p
Wpp= 36821.5 kg Bpp = Mx/
Momento por Peso propio Mpp
Mpp = WppxBpp = 99639.8 kg-m
,- POR EL RELLENO ENCIMA DEL PIEVr = HoxTx1m = 2.55 m
Peso total del relleno Wr Brazo de p
Wr = r x Vr = 4080.0 kg Br = T + F +
Momento por el relleno encima del talon Mr
0.4H< B 0.40
?r= kg/m
=
C = kg/cm
?r*H*Ka
Es
Ea2H/3
H/3
N+0.00
?DEa
Fspp.
SW/SMy
Fspp: Fuerza sismica por peso propio
?DEa: Incremento de empuje activo devido al sismo
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Mr = WrxBr = 18972.0 kg-m
MOMENTO RESISTENTE O ESTABILIZANTES DEL MURO (Me
Me = Mpp + Mr = 118,611.8 kg-m
CALCULO DE LOS MOMENTOS ACTUANTES DEL SUELO
,- Por ser un muro en voladizo tiene la posibilidad de desplazarse sin impedimendando como resultado Empuje Activo (Ea),
a,- POR EMPUJE ACTIVO DEL SUELO (Ea)Ka = (1-sen)/(1+sen) = 0.333
Por el Empuje Activo Brazo de p
Ea = 1/2r x H x Ka = 8066.7 kg Ea = H/3
Momento por el Empuje Activo Ma
Mea = WaxBa = 14788.9 kg-m
,- POR EFECTO DEL SISMO:El muro se construir en zona de peligro ssmico elevado, la aceleracin del suel
correspondiente a la zonificacin ssmica de cada pas, en ECUADOR es indicael C.E.C (Codigo Ecuatoriano de la Construccion) los valores de A0 los podemos obtener en la tabla
en el anexo A.
Zona Sismica 3
Ao = 0.30 g
Coeficiente sismico horizontal Csh: Csh = 0.50 Ao = 0.150
Coeficiente sismico vertical Csv: Csv = 0.70 Csh = 0.105
= arctang [Csh / (1-Csv)] = 9.5
Fspp = 5523.23 kg-m
Mspp. = Fspp x Bspp. = 11843.7 kg-m
Coeficiente de presin dinmica activa Kas: determinado con la ecuacin de MononobeOka
= Angulo de friccion relleno - muro = 2/3 = 20.00
datos: = 30 = 90.0 = 0 = 9.51
Sustituido los valores:
Kas = 0.423
Incremento dinmico del empuje activo de la tierra DEa:
DEa = 1
Bsis. 2/3
Momento por Empuje sismico Msis
Msis. = DEa x Bsis. = 7106.3 kg-m
El incremento dinmico calculado es aproximadamente un 24.0 % del empuj
Empuje total Ea+: conformado por el empuje de tierra, el incremento din
empuje activo y la fuerza ssmica inercial del peso propio:
Ea+ = Ea + DEa + Fspp =15528.0 kg
peso propio y peso del relleno.
Rv = Wpp + Wr = 40901.5 kg
MOMENTO ACTUANTES DEL SUELO Mas
Fuerza ssmica del peso propio Fspp: ubicada en el centro de gravedad del
Resultante de las fuerzas verticales Rv: las fuerzas que la componen son
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Momento de volcamiento Mas: las fuerzas que intentan volcar el muro son el
activo, incremento dinmico del empuje activo y la fuerza ssmica inercial del pe
Mas = Ma + Msis + Mspp = 33,739 kg-m
= Angulo de fricion suelo-muro = 2/3 = 20.00 Eav =0
= tan =0.364 Eh = Ea+ = 1552
c' = 0.5c = 0.0 kg/m Ep = 0
Fr = (Rv + Eav ) + c'xB + Ep = x Rv + c' x B = 14886.94 kg
FACTOR DE SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO
Fs desliz. = 0.96
No cumple con el Fs deslizamiento. Redisee sus seccionesFACTOR DE SEGURIDAD AL VOLCAMIENTO
Fs volc. = 3.52
OK
PRESION DE CONTACTO MURO - SUELO DE FUNDACION
adm = qult./Fscap. Portante = 1.3 kg/cm
Me = 118611.79 kg-m
Mas = 33,739 kg-m Xr = (Me - Mas ) / Rv = 2.08 mRv = 40901.5 kg
B
ex = B/2 - Xr = 0.375 m OK
max = (Rv/B)[1+(6*ex/B)] = 1.22 kg/cm OK
min = (Rv/B)[1-(6*ex/B)] = 0.45 kg/cm CONDICION: max < adm
Fuerza de roce Fr .-Los empujes actuan perpendicular a la cara interna del muro, ambos empujes son hdel empuje es nula Eav = 0, Eh = Ea+. El empuje pasivo no se toma en cuenta por que no hay garantia
la Puntera: Ep = 0
Fs desl. = Fuerza de roce Fr / Empuje horizontal Eh > 1.40
Fs volc. = M, Estabilizantes / M. Actuantes del suelo > 1.40
Esfuerzo admisible del suelo adm.-La capacidad admisible del suelo de fundacioncon un factor de seguridad para cargas estaticas mayor o igual que tres (Fscap. P
Punto de aplicacin de la fuerza resultante Xr.- medido desde el punto
Excentricidad de las fuerza resultante ex: medida desde el centro de la bPara que exista compresion en toda la base con diagramas de presion trapezoidal la excentricidad debe
(B/6).
Presion de contacto Suelo - Muro de fundacion max, min:
c>0.25
Fspp.
SW/SMy
H
DfPunto O
2
1
3
Ho
e
?r= kg/m
=
C = kg/cm
N+0.00
Es
Ea2H/3
H/3
?DEa
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10.3.1. DISEO GEOTECNICO DEL PIE DEL MURO
vertical hacia arriba correspondiente a la reaccin del suelo y al peso propio que
abajo, predominando en este caso la reaccin del suelo, los momentos flectores r
originan traccin en la fibra inferior.
Determinacin de las solicitaciones de Corte y Flexin mxima en la Base
PIE "P"
Fuerzas y brazos respecto a la seccin crtica 1-1:
,- POR PESO PROPIO: Por metro lineal de muro (hacia abajo)
Peso Propio de Muro Wpp Brazo de pa
Wpp = P*e*1m*hormigon = 480.00 kg Bpp = P/2
Momento por Peso propio Mpp
Mpp = WppxBpp = 120.0 kg-m
Reaccin del suelo:
por metro lineal de muro (hacia arriba)
max = 1.22 kg/cm min = 0.45 kg/cm (1
Rsl =[ (max + (1-1) )/2 ]* P(cm) * 100cm = 5894.28 kg
Fuerza cortante resultante en la puntera V1-1 (hacia arriba):
V1-1 =Rsl - Wpp = 5414.28 kg
El diagrama de presin trapezoidal se puede dividir en un tringulo y rectangul
Diagrama Triangulo
R = 0.5(max -(1-1))*P(cm)*100cm = 195.53 kg B
M = RxBp = 65.2 kg-m
El pie de la base del muro se comporta como un volado sometido a una presi
Fspp: Fuerza sismica por peso propio
?DEa: Incremento de empuje activo devido al sismo
B
P T
c
s
max
s
min
Rv
B/2exXr
Nota: Condicin de esfuerzos ex < B/6
?r*H*Ka
s
(1-1
)
B
P T
Df
Punto O
c
e
N+0.00
s
max
s
min
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Diagrama Rectangulo
R = (1-1)*P(cm)*100cm = 5698.75 kg B
M = RxBp = 1424.7 kg-m
Momento en la seccin 1-1: por metro lineal de muro, horario positivo
M(1-1) = momentos de diagramas - Mpp = 1369.86 kg - m
10.3.2. DISEO GEOTECNICO DEL TALON DEL MURO
Determinacin de las solicitaciones de Esfuerzos mximos en la Base ( TA
TALON "T"Esfuerzos con respectos a la seccin crtica 2-2:
,- POR PESO PROPIO: Por metro lineal de muro (hacia abajo)Peso Propio de Muro Wpp Area de c
Wpp = T*e*1m*hormigon = 4032.00 kg A = Tx1m
pp = WppxA = 960.0 kg/m
,- POR EL RELLENO ENCIMA DEL TALONVr = HoxTx1m = 21.42 m
Peso total del relleno Wr Area de c
Wr = r x Vr = 34272.0 kg A = Tx1m
r = WrxA = 8160.0 kg/m
ESFUERZO TOTAL (hacia abajo) w = pp + s + rw = pp + s + r = 9120 kg/m
w = pp + s + r = 9.12 T/m
max = 1.218 kg/cm (2-2) = 1.108 kg/cm m
max = 12.18 T/m (2-2) = 11.08 T/m
El Talon de la base del muro se comporta como una losa de espesor constante sometido a una presin vea la reaccin del suelo.El peso propio + peso del relleno acta hacia abajo, predominando en este caso l
originando que los momentos flectores den traccin en la cara superior del
Esfuezo por Peso propio pp
Esfuerzo por el relleno encima del talon r
ESFUERZOS DEL SUELO : por metro lineal de muro (hacia arriba)
)
sw
sw sw in
r
B
P T
DfPunto O
e
N+0.00
smax
smin
s(2-2)
c
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-minr = 1.96 T/m
NOTA: Por ser minr = -0.31T/m se lo considera minr =0
10.3.3. FACTOR DE MAYORACION DE CARGA: PARA LA COMBINACION ESTEl factor de mayoracin para empujes de tierra estticos y sobrecargas vivas indicad
ACI es de 1,6. Para los empujes dinmicos ssmicos el factor de mayoracin indica
por tratarse de una combinacin de cargas estticas y dinmicas, determinado de la si
Empuje estatico activoEa = 1/2r x H x Ka = 8066.7 kg
Incremento dinmico del empuje activo de la tierra DEa:
DEa = 1
Fspp = Csh x Wpp = 5523.2 kg
Empuje total:
Ea+ = Ea + DEa + Fspp =15528.0 kg
Factor de mayoracin de carga ponderado para el caso ssmico:
Fcu = [1.6xEa + 1xDEa + 1xFspp] / Ea+ = 1.312
En el caso de Carga 2 (empuje tierra +sismo) se propone utilizar un factor de mayora
Fuerza ssmica del peso propio Fspp: ubicada en el centro de gravedad del
Es conveniente determinar este factor de mayoracin de carga ponderado para c
se incluya elsismo, ya que mayorar directamente por1,6sobre estima las solici
ltimas, resultando mayoracero de refuerzo y una estructura ms costos
s(2-
smi s
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Datos de Sitio:Zona Sismica 3
arga vehicular = 0.9
ncr.=2400.0 kg/m
d. de desp Df =0.4 m
4.90
Predimensionamiento:
Corona ''c'' =0.200 m Corona ''c'' =0.250 m Corona ''c'' =0.250 mBase ''B'' = 4.900 m Base ''B'' = 5.000 m Base ''B'' = 4.125 m
Pantalla ''F'' = 0.200 m Pantalla ''F'' = 0.250 m Pantalla ''F'' = 0.250 m
Pie ''P'' = 0.500 m Puntera ''P'' = 1.500 m Puntera ''P'' = 1.375 m
Talon ''T'' = 4.200 m Talon ''T'' = 3.250 m Talon ''T'' = 2.500 m
Espesor ''e'' = 0.400 m Espesor ''e'' = 0.500 m Espesor ''e'' = 0.393 m
Ho = H-e = 5.100 m Ho = H-e = 5.000 m Ho = H-e = 5.107 m
S(contrafuerte) =2.60 m
My (kg-m)940.80
7221.60
15523.20
34095.60
21176.87
78958.07
lanca Bs
pp = 2.7 m
lanca Br
/2 = 4.65 m
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to alguno
lanca Ba
1.83 m
o A0 es la
a por la
spp. = 2.14 kg-m
be para: < - .........
= 20.0
938.1 kg
= 3.7 m
e activo
ico del
uro.
el
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mpuje
o propio.
8.0 kg
se ''B'' = 4.90 m
B/6 = 0.817 m
Xr = 2.08 m
Dimensiones del muro:Corona ''c'' =0.200 m
Base ''B'' = 4.900 m
Pantalla ''F'' = 0.200 m
Puntera ''P'' = 0.500 m
Talon ''T'' = 4.200 m
Espesor ''e'' = 0.400 m
Ho = H-e = 5.100 mS(contrafuerte) =2.60 m
rizontales, la componente verticalque permanesca del relleno sobre
se determina
ortante >2)
.
se.
ser menor que el sexto de la base
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cta hacia
esultantes
Dimensiones del muro:
Corona ''c'' =0.200 mBase ''B'' = 4.900 m
Pantalla ''F'' = 0.200 m
Pie ''P'' = 0.500 m
Talon ''T'' = 4.200 m
Espesor ''e'' = 0.400 m
Ho = H-e = 5.100 m
S(contrafuerte) =2.60 m
PIE):
lanca Bpp
0.250 m
-1) = 1.140 kg/cm
de altura
= 2P/3 = 0.33 m
o carga
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= P/2 = 0.25 m
:
Dimensiones del muro:Corona ''c'' =0.200 m
Base ''B'' = 4.900 m
Pantalla ''F'' = 0.200 m
Pie ''P'' = 0.500 m
Talon ''T'' = 4.200 m
Espesor ''e'' = 0.400 m
Ho = H-e = 5.100 m
S(contrafuerte) =2.60 m
ON):
ontacto
4.200 m
ontacto
4.200 m
n = 0.451 kg/cm
in = 4.51 T/m
tical hacia arriba correspondienteas cargas impuestas de wp+ws+wralon
axr
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maxr = 4.61 T/m
TICA + SISMOpor el cdigo
do es de 1,0.
uiente manera:
938.1 kg
in ponderado
uro.
sos donde
taciones
a.
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AMPLIACION DE LA FRONTERA AGRICOLA LOMAS DE ILO - MOQUEGUA
MURO CON CONTRAFUERTE10.2. Caso 1.- Empuje de tierra + sobrecarga vehicular
Datos general:Alrura del muro H = 5.5 m
Datos Suelo de Relleno: Datos Suelo de Fundacion:r=1600.0 kg/m =1576.0 kg/m = 30 = 30
c = 0 kg/cm C = 0.00 kg/cm
qult. = 2.58 kg/cm
.-PESO PROPIO DEL MURO
Figuras-Elementos Brazo X (mts). Brazo Y (mts.) W (kg).1 2.45 0.20 4704.00
2 4.30 2.95 2448.00
3 2.10 1.10 14112.004 3.75 3.85 8856.00
5 2.20 3.16 6701.54
= 36821.54
,- POR PESO PROPIOPeso Propio de Muro Wpp
Wpp= 36821.5 kg Bp
Momento por Peso propio Mpp
Mpp = WppxBpp = 99639.8 kg-m
,- POR LA SOBRECARGA:q=r x Hs =1440.0 kg/m
Peso total de la sobrecarga Ws
Ws = qxLs = 7200.0 kg B
Momento por Sobrecaraga Ms
N+0.00
q=?r x Hs
q*Ka ?r*H*Ka
Es
Ea
H/2
H/3
Sobrecarga
e>0.40
?r= kg/m
=
c = kg/cm
0.4H< B
-
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AMPLIACION DE LA FRONTERA AGRICOLA LOMAS DE ILO - MOQUEGUA
Mr = WrxBr = 49680.0 kg-m
,- POR EL RELLENO ENCIMA DEL TALONVr = HoxTx1m = 0.00 m
Peso total del relleno WrWr = r x Vr = 0.0 kg Br
Momento por el relleno encima del talon Mr
Mr = WrxBr = 0.0 kg-m
MOMENTO RESISTENTE O ESTABILIZANTES DEL MURO (
Me = Mpp + Ms + Mr = 149,319.8 kg-m
CALCULO DE LOS MOMENTOS ACTUANTES DEL SUELO,- Por ser un muro en voladizo tiene la posibilidad de desplazarse sin impedim
dando como resultado Empuje Activo (Ea),
a,- POR EMPUJE ACTIVO DEL SUELO (Ea)Ka = (1-sen)/(1+sen) = 0.333
Por el Empuje Activo
Ea = 1/2r x H x Ka = 8066.7 kg
Momento por el Empuje Activo Ma
Mea = WaxBa = 14788.9 kg-m
,- POR LA SOBRECARGA:q=s x Hs =1440.0 kg/m
Empuje por sobrecarga Es
Es = q x H x Ka = 2640.0 kg
Momento por Empuje de sobrecarga MsMs = WsxBs = 7260.0 kg-m
MOMENTO ACTUANTES DEL SUELO Mas
Mas = Ma + Ms = 22,049 kg-m
EMPUJE TOTAL DEL SUELOEa+s = Ea + Es = 10706.7 kg
Rv = Wpp + Ws + Wr = 44021.5 kg
empujes son horizontales, la componente vertical del empuje es nula Eav = 0,
El empuje pasivo no se toma en cuenta por que no hay garantia que permanes
sobre el Pie: Ep = 0, La fuerza de friccion se determino en funcion del angul
= Angulo de fricion suelo-muro = 2/3 = 20.00
= tan =0.364
c' = 0.5c = 0.0 kg/m
Fr = (Rv + Eav ) + c'xB + Ep = x Rv + c' x B = 16022.53 kg
FACTOR DE SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO
Fs desliz. = 1.50
No cumple con el Fs desliz. Redisee sus seciones
Resultante de las Fuerzas Verticales Rv,- Son todas las fuerzas que Estabiliz
Fuerza de roce Fr .-Los empujes actuan perpendicular a la cara interna del
interna y de la cohesion del suelo de Fundacion.
Fs desl. = Fuerza de roce Fr / Empuje horizontal Eh > 1.5
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FACTOR DE SEGURIDAD AL VOLCAMIENTO
Fs volc. = 6.77
OK
PRESION DE CONTACTO MURO - SUELO DE FUNDACIO
adm = qult./Fscap. Portante = 0.9 kg/cm
Me = 149319.78 kg-m
Mas = 22,049 kg-m Xr = (Me - Mas ) / Rv = 2.89Rv = 44021.5 kg
Para que exista compresion en toda la base con diagramas de presion trapezoidal la excentricidad debe
ser menor que el sexto de la base (B/6).
-ex = B/2 - Xr = 0.441 m OK
max = (Rv/B)[1+(6*ex/B)] = 0.40 kg/cm
min = (Rv/B)[1-(6*ex/B)] = 1.38 kg/cm
Fs volc. = M, Estabilizantes / M. Actuantes del suelo > 2
Esfuerzo admisible del suelo adm.-La capacidad admisible del suelo de fundacicon un factor de seguridad para cargas estaticas mayor o igual que tres (Fscap
Punto de aplicacin de la fuerza resultante Xr.- medido desde el pun
Excentricidad de las fuerza resultante ex: medida desde el centro de l
Presion de contacto Suelo - Muro de fundacion max, min:
CONDICIO
B
P T
c
Hs
Ls
H
DfPunto O
2
1
3
c
Ho
e
?r= kg/m
=
C = kg/cm
q=?r x Hs
qxKa ?r x H x Ka
Es
Ea
H/2
H/3
Sobrecarga
N+0.00
s
max
s
min
Rv
B/2exXr
Nota: Condicin de esfuerzos ex < B/6
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El predimensionado propuesto cumple con todos los requerimientos de seguridad contravolcamiento, code contacto en el caso de carga 1:Empuje de tierra + sobrecarga vehicular, quedando tericamente todmanera que la distribucin de presiones son bastante regularesdisminuyendo el efecto de asentamientos
muro.
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10.2.1. DISEO GEOTECNICO DEL PIE DEL MURO
vertical hacia arriba correspondiente a la reaccin del suelo y al peso propio q
abajo, predominando en este caso la reaccin del suelo, los momentos flectore
originan traccin en la fibra inferior.
Determinacin de las solicitaciones de Corte y Flexin mxima en la Base
TALON "T"Fuerzas y brazos respecto a la seccin crtica 1-1:
,- POR PESO PROPIO: Por metro lineal de muro (hacia abajo)Peso Propio de Muro Wpp
Wpp = T*e*1m*concreto = 4032.0 kg
pp = WppxA = 960.0 kg/m
Reaccin del suelo:
por metro lineal de muro (hacia arriba)
max = 0.40 kg/cm min = 1.38 kg/cm
Rsl =[ (max + (1-1) )/2 ]* P(cm) * 100cm = 18907.82 kg
Fuerza cortante resultante en la puntera V1-1 (hacia arriba):
V1-1 =Rsl - Wpp = 14875.82 kg
El diagrama de presin trapezoidal se puede dividir en un tringulo y rectang
Diagrama Triangulo
-R = 0.5(max -(1-1))*P(cm)*100cm = 2107.82 kg
-M = RxBp = 5901.9 kg-m
Diagrama Rectangulo
R = (1-1)*P(cm)*100cm = 21015.64 kg
M = RxBp = 44132.8 kg-m
Momento en la seccin 1-1: por metro lineal de muro, horario posit
M(1-1) = momentos de diagramas - Mpp = 37270.95 kg - m
El pie de la base del muro se comporta como un volado sometido a una pres
Esfuerzo po Peso propio pp
s
(1-1
)
B
P T
Df
Punto O
c
e
N+0.00
s
max
s
min
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10.2.2. DISEO GEOTECNICO DEL PIE DEL MURO
Determinacin de las solicitaciones de Esfuerzos mximos en la Base
PIE "P"Esfuerzos con respectos a la seccin crtica 2-2:
,- POR PESO PROPIO: Por metro lineal de muro (hacia abajo)Peso Propio de Muro Wpp
Wpp = T*e*1m*hormigon = 480.00 kg
pp = WppxA = 960.0 kg/m
,- POR LA SOBRECARGA:q=rx Hs =1440.0 kg/m
Peso total de la sobrecarga Ws
Ws = qxLs = 7200.0 kg
s = WsxA = 14400.0 kg/m
,- POR EL RELLENO ENCIMA DEL TALONVr = HoxTx1m = 2.55 m
Peso total del relleno Wr
Wr = r x Vr = 4080.0 kg
r = WrxA = 8160.0 kg/m
ESFUERZO TOTAL (hacia abajo) w = pp + s + r
w = pp + s + r = 23520.0 kg/mw = pp + s + r = 23.5 T/m
max = 0.40 kg/cm (2-2) = 0.541 kg/cm
max = 4.00 T/m (2-2) = 5.405 T/m
minr = 18.11 T/m
El Pie de la base del muro se comporta como una losa de espesor constante sometido a una presin verreaccin del suelo.El peso propio + sobrecaraga + peso del relleno acta hacia abajo, predominando
wp+ws+wroriginando que los momentos flectores den traccin en la cara supe
Esfuezo por Peso propio pp
Esfuerzo por Sobrecaraga s
Esfuerzo por el relleno encima del talon r
ESFUERZOS DEL SUELO : por metro lineal de muro (hacia arrib
s(2-2)
smin
sw
sw sw
sminr
B
P T
DfPunto O
e
N+0.00
smax
smin
s(2-2)
c
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Datos de Sitio:Zona Sismica 3Sobrecarga vehicular = 0.9
concr.=2400.0 kg/m
Profund. de desp Df =0.4 m
Predimensionamiento:
Corona ''c'' =0.200 m
Base ''B'' = 4.900 m
Pantalla ''F'' = 0.200 m
Pie ''P'' = 0.500 m
Talon ''T'' = 4.200 m
Espesor ''e'' = 0.400 m
Ho = H-e = 5.100 m
Ls =5.000 m
S(contrafuerte) =2.60 m
Zocalo de ontrafuerte 1.4
Mx (kg-m) My (kg-m)11524.80 940.80
10526.40 7221.60
29635.20 15523.2033210.00 34095.60
14743.38 21176.86
99639.78 78958.06
Brazo de palanca Bs
= Mx/Wpp = 2.7 m
Brazo de palanca Bs
= Ls/2 + P = 6.90 m
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Brazo de palanca Br= P + F +T/2 = 0.00 m
e)
ento alguno
razo de palanca Ba
Ea = H/3 = 1.83 m
Brazo de palanca Es
Bes = H/2 = 2.75 m
Eh = Ea+s
a del relleno
de friccion
Eav =0
Eh = Ea+s = 10706.7 kg
Ep = 0
an al muro,
uro, ambos
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Base ''B'' = 4.90 m
B/6 = 0.817 m
Xr = 2.89 m
K
DIMENSIONES DEL MURO
Corona ''c'' =0.200 m
Base ''B'' = 4.900 m
Pantalla ''F'' = 0.200 m
Pie ''P'' = 0.500 m
Talon ''T'' = 4.200 m
Espesor ''e'' = 0.400 m
Ho = H-e = 5.100 m
Ls =5.000 m
S(contrafuerte) =2.60 m
on se determina
. Portante >3)
o O.
base.
: max < adm
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tra el deslizamiento y con las presionesla base del muro encompresin, de tal
diferenciales entre el Pie y el Taln del
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e acta hacia
s resultantes
DIMENSIONES DEL MURO
Corona ''c'' =0.200 m
Base ''B'' = 4.900 m
Pantalla ''F'' = 0.200 m
Pie ''P'' = 0.500 m
Talon ''T'' = 4.200 m
Espesor ''e'' = 0.400 m
Ho = H-e = 5.100 m
Ls =5.000 m
S(contrafuerte) =2.60 m
( TALON):
Area de contacto
=Tx1m = 4.200 m2
(1-1) = 0.50 kg/cm
lo de altura
Bp = 2P/3 = 2.80 m
Bp = P/2 = 2.10 m
ivo:
in o carga
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DIMENSIONES DEL MURO
Corona ''c'' =0.200 m
Base ''B'' = 4.900 m
Pantalla ''F'' = 0.200 m
Pie ''P'' = 0.500 m
Talon ''T'' = 4.200 m
Espesor ''e'' = 0.400 m
Ho = H-e = 5.100 m
Ls =5.000 m
S(contrafuerte) =2.60 m
( PIE):
Area de contacto
= Tx1m = 0.500 m
Area de contacto
= Tx1m = 0.500 m
Area de contacto
= Tx1m = 0.500 m
min = 1.38 kg/cm
min = 13.84 T/m
maxr = 9.68 T/m
ical hacia arriba correspondiente a laen este caso las cargas impuestas derior deltalon
a)
smaxr