MOVILIDAD Y DESIGUALDAD REGIONAL
EN LA UNIÓN EUROPEA
Roberto Ezcurra, Pedro Pascual y Manuel Rapún.
Departamento de Economía
Universidad Pública de Navarra
Resumen: El objetivo de este trabajo es analizar la movilidad de la distribución de la renta por
habitante a escala regional en la Unión Europea durante el período 1977-1996, con el fin de aportar
elementos complementarios sobre la naturaleza de la desigualdad interregional. Para ello se
calculan una serie de indicadores utilizados habitualmente en el estudio dinámico de la distribución
interpersonal de la renta. Los resultados obtenidos sugieren que el nivel de movilidad
intradistribucional es relativamente bajo. Asimismo, la evidencia empírica aportada muestra la
existencia de una tendencia hacia la reducción de la movilidad regional a lo largo del período
analizado que ha coincidido en el tiempo con el mantenimiento de la desigualdad interregional en la
Unión Europea.
Abstract: The aim of this paper is to analyse the mobility of per capita income distribution in the
European regions during the period 1977-1996. In doing so we will attempt highlight some aspects
of the nature of interregional inequality. Our methodological approach involves calculating
different indicators commonly used in the dynamic income distribution literature. The results
obtained show that the degree of mobility is relatively low within the distribution under analysis. In
addition our empirical findings suggest a trend towards a reduction in regional mobility throughout
the period of analysis coinciding with sustained interregional inequality in the European Union.
Palabras clave: Movilidad, desigualdad, regiones europeas.
Código JEL: D30, F02, R12.
Correspondencia: Manuel Rapún, Departamento de Economía, Universidad Pública de Navarra,
Campus de Arrosadía s/n, 31006 Pamplona. E-mail: [email protected]
1
1. Introducción
El interés por la evolución de las regiones de la Unión Europea ha propiciado la aparición, a
lo largo de la última década, de numerosos trabajos que analizan la dinámica de la desigualdad
interregional en el ámbito europeo desde diversas perspectivas1. Si bien es cierto que estos estudios
han contribuido a aclarar algunas de las cuestiones relacionadas con este tema, en el momento
presente existen todavía varios interrogantes que no han encontrado una respuesta satisfactoria. Por
lo tanto, y dada su importancia, no parece irrelevante continuar dedicando esfuerzos a profundizar
en este asunto.
En este contexto, el presente trabajo aspira a posibilitar una mejor comprensión de las
disparidades observadas, a partir del análisis de la movilidad de la distribución de la renta por
habitante a escala regional en la Unión Europea durante el período 1977-1996. Con ello se pretende
aportar elementos complementarios sobre la naturaleza de la desigualdad interregional, a fin de
obtener algún tipo de inferencia que pudiera ser eventualmente aplicable en el diseño de la política
regional comunitaria. En efecto, si se registrara un nivel reducido de movilidad podría considerarse
indicativo de la existencia de un proceso de cristalización de las posiciones regionales. En este
contexto, la necesidad de una política activa de reducción de las disparidades regionales quedaría
reforzada. Ahora bien, si por el contrario los resultados del análisis sugieren que la variabilidad de
las rentas regionales explica gran parte de la desigualdad existente, la política regional debería
centrarse fundamentalmente en la necesidad de paliar los efectos adversos de los ciclos económicos,
dejando en un segundo plano las políticas tradicionales de convergencia.
Una de las principales novedades de este trabajo está relacionada con los instrumentos
utilizados para analizar la movilidad regional en la Unión Europea. En concreto, el método de
análisis empleado se basa fundamentalmente en el cálculo de diversos índices utilizados
habitualmente en el estudio dinámico de la distribución interpersonal de la renta. Ahora bien, en la
medida en que nuestra unidad de referencia es la región y no el individuo, procederemos a
introducir en el análisis la dimensión poblacional. De esta manera, los índices calculados serán
estadísticos ponderados de acuerdo con la población relativa de cada región2.
1 Sin ánimo de exhaustividad véase, por ejemplo, Barro y Sala-i-Martin (1991), Dunford (1993), Sala-i-Martin (1996),Armstrong (1995), Rodríguez-Pose (1997), Fingleton (1999), López-Bazo et al. (1999) o Cuadrado-Roura et al. (2002)entre otros muchos. Un resumen de los principales resultados obtenidos por esta literatura puede encontrarse enArmstrong (2002) o Terrasi (2002).2 Salvo excepciones, la reciente literatura sobre convergencia no considera la existencia de diferencias en términos depoblación entre las diferentes unidades territoriales analizadas.
2
La mayor parte de los trabajos empíricos que examinan la evolución de la desigualdad
interregional en la Unión Europea se basan en la información proporcionada por Eurostat a través
de su base de datos Regio. Eurostat considera cuatro niveles de desagregación geográfica diferentes
denominados NUTS (Nomenclature des Unités Territoriales Statistiques). De esta manera existe
información a nivel NUTS-0 (países), NUTS-1 (regiones), NUTS-2 (unidades administrativas
básicas) y NUTS-3 (subdivisiones de las unidades administrativas básicas). Sin embargo, para
algunos países miembros (Reino Unido o Dinamarca, por ejemplo) esta clasificación es
marcadamente artificial al estar basada en criterios exclusivamente estadísticos, al margen incluso
de la organización administrativa nacional. Este hecho representa una limitación importante, puesto
que el análisis de convergencia debería basarse en áreas regionales uniformes en términos
económicos y sociales. Asimismo es importante que, tal y como señala Paci (1997), las regiones
más desarrolladas de la Unión Europea no aparezcan sobrerrepresentadas en el conjunto de datos
empleado. Esto podría ocurrir si nos limitamos a considerar, por ejemplo, exclusivamente regiones
NUTS-2. Teniendo todo esto presente se ha optado por seleccionar 110 unidades territoriales (la
lista completa aparece en el anexo): NUTS-0 para Irlanda, Luxemburgo y Dinamarca; NUTS-1 para
Bélgica (3 Régions), Alemania (11 Länder), Holanda (4 Landsdelen) y Reino Unido (12 Standard
Regions); NUTS-2 para Francia (22 Régions), Italia (20 Regioni), España (17 Comunidades
Autónomas), Portugal (5 Comissaoes de Coordenaçao Regional) y Grecia (13 Regiones de
Desarrollo)3. Para esas 110 unidades territoriales se dispone de datos de población y PIB entre 1977
y 1996, obtenidos a partir de Crenos y Regio4.
El contenido del presente trabajo se desarrolla en cinco secciones. En la siguiente sección se
procede a analizar la movilidad de la distribución de la renta por habitante en el contexto europeo
desde diversas perspectivas complementarias. La sección tercera estudia, a partir de los resultados
obtenidos previamente, la evolución temporal de la movilidad regional y su relación con el nivel de
desigualdad observado. A continuación, en la sección cuarta, se analiza la dirección e intensidad de
los cambios experimentados por las regiones europeas en sus posiciones relativas a lo largo del
período considerado. Por último, en la sección quinta se recogen, junto con las conclusiones, una
serie de consideraciones finales.
3 Se han excluido del análisis los nuevos Länder alemanes, los departamentos franceses de ultramar (Guadalupe,Guayana Francesa, Martinica y Reunión), las islas portuguesas en el Atlántico (Azores y Madeira) y los territoriosespañoles en el Norte de África (Ceuta y Melilla). Tampoco se ha incluido la región holandesa de Groningen debido asu fuerte dependencia de la producción de petróleo en el mar del Norte.4 El PIB aparece expresado en paridad de poder de compra, lo que permite eliminar las consecuencias asociadas a losdistintos niveles de precios y establecer comparaciones en términos de valor real. La posibilidad de recurrir a expresardicha variable en ecus queda descartada puesto que la comparación de valores en ecus entre regiones pertenecientes adiferentes países no proporciona una medida adecuada de las diferencias entre las mismas, ya que las paridadesmonetarias no reflejan las relaciones entre los poderes de compra interiores de las monedas.
3
2. Movilidad regional en la Unión Europea
Durante los últimos años se han llevado a cabo numerosos trabajos que adoptan, tanto a
nivel teórico como empírico, un enfoque dinámico en los estudios de desigualdad frente al análisis
estático convencional5. Sin embargo, a pesar del enorme volumen de literatura que ha generado la
cuestión, no existe de momento un criterio unificado acerca de cómo definir y medir el concepto de
movilidad. La mayor parte de los investigadores se enfrentan a esta limitación resaltando aquellos
aspectos del fenómeno a estudiar que consideran más relevantes de acuerdo con sus objetivos. Así,
en el contexto del presente trabajo, hemos optado por definir inicialmente la movilidad en términos
generales como el conjunto de movimientos experimentados por los diferentes individuos que
integran una distribución al modificarse ésta a lo largo del tiempo. Nótese que se trata de una
definición escasamente precisa. En cualquier caso, más adelante tendremos ocasión de ocuparnos de
esta cuestión con mayor detalle.
Supongamos a continuación que disponemos de n agrupaciones de individuos (que pueden
ser, por ejemplo, países o regiones). La renta por habitante de la agrupación i la designamos por xi,
con iii NMx = , siendo Mi y Ni respectivamente la renta y la población correspondientes a la
agrupación i, i=1,2,…,n. Con el fin de ganar en precisión vamos a proceder a identificar el ortante
estrictamente positivo en el espacio euclídeo n-dimensional ( nR ++ ), con el espacio de todas las
distribuciones de renta por habitante cuyo tamaño sea 1?n 6. En consecuencia,
x n21 R ++= )x,...,x,x( n representa la distribución de la renta por habitante en las n agrupaciones de
individuos consideradas. Consideremos ahora que la renta por habitante de la agrupación i (xi) ha
cambiado a lo largo de un período de tiempo dado, pasando a ser iy . De acuerdo con la
terminología de Fields y Ok (1999) diremos que x se ha transformado en n21 Ry ++= )y,...,y,y( n ,
denotando el cambio experimentado por la distribución como x ? ♦? y. En este contexto podemos
definir, en principio, una medida de movilidad como una función continua RR 2n ? ♦?++:M tal
que, si x ? ♦? y presenta más movilidad que z ? ♦? w , debe verificarse que M(x,y) ? M(z,w).
5 El lector interesado en los fundamentos teóricos del análisis de la movilidad puede consultar el estudio panorámico deFields y Ok (1999). A nivel empírico véase, por ejemplo, los trabajos de Atkinson et al. (1992), Hungerford (1993),Gustafsson (1994), Burkhauser y Poupoure (1996), Aaberge et al. (1996), Jenkins (1996) o Bigard et al. (1998). En elámbito español cabe destacar los de Pena (1996) y Cantó (2000).6 Algunas de las medidas de desigualdad que utilizaremos posteriormente no están definidas para distribuciones conrentas no positivas. Sin embargo, Shorrocks (1980) y Cowell (1995) demuestran que es posible analizar la desigualdaden distribuciones con rentas negativas.
4
2.1. Medidas de movilidad basadas en el coeficiente de correlación
Dentro del conjunto de indicadores más difundidos para el análisis de la movilidad de los
ingresos con datos microeconómicos, destacan tradicionalmente aquellas medidas estadísticas que
tratan de estimar la relación existente entre las rentas de los mismos individuos u hogares en
distintos momentos del tiempo. A pesar de su aparente sencillez, estos indicadores permiten
capturar con bastante precisión aquellos aspectos de la noción de movilidad relacionados con el
movimiento de las rentas a lo largo de un período de tiempo determinado.
De acuerdo con estas aproximaciones, comenzaremos el análisis de la movilidad de la
distribución regional de la renta por habitante en la Unión Europea examinando la información
proporcionada por el coeficiente de correlación, ( )yx,r . En concreto, podemos definir formalmente
el conjunto de medidas de movilidad basadas en el coeficiente de correlación como:
( ) ( ) ( )( )( )yxyx, ϕϕ ,rfM … (1)
donde [ ] R1 ,1: →−f y RR ? ♦?++:ϕ son funciones continuas, decrecientes y crecientes
respectivamente7.
Un ejemplo sencillo de una medida de movilidad basada en el coeficiente de correlación
sería:
( ) ( )yx,1yx, rM r −= (2)
Alternativamente podría considerarse el índice de Hart (1976a, b):
( ) ( ) ( )( )yx1yx, log,logrM H −= (3)
Sin embargo, tanto Mr como MH presentan una limitación importante, ya que no capturan
aquellos aspectos de la noción de movilidad relacionados con “la independencia respecto al origen”
(Fields y Ok, 1999). Para ilustrar este problema consideremos las siguientes distribuciones en dos
momentos del tiempo dados:
7 Con el fin de simplificar la notación: ϕ(x) … (ϕ(x1), ϕ(x2),…, ϕ(xn)) y, análogamente, ϕ(y) … (ϕ(y1), ϕ(y2),…, ϕ(yn)).
5
A: xA …(1,3) ? ♦? (3,1) …yA
B: xB …(1,3) ? ♦? (2,2) …yB
De acuerdo con Mr y MH diríamos que la distribución menos móvil es la B (Mr(xA,yA) > Mr(xB,yB) y
MH(xA,yA) > MH(xB,yB)). Sin embargo, se podría argumentar que, en cierto sentido, la distribución
B presenta una mayor movilidad que la distribución A. De hecho, en la distribución B no se aprecia
aparentemente ninguna dependencia entre las situaciones inicial y final, mientras que en la
distribución A existe una dependencia perfecta (negativa) entre los dos momentos considerados. Si
estuviésemos interesados en resaltar este aspecto de la noción de movilidad podríamos emplear, por
ejemplo, la siguiente medida:
( ) ( ) ( )( )yx1yx, log,logrM H −= (4)
En el cuadro 1 aparecen calculadas las diferentes medidas propuestas para la distribución de
las rentas por habitante regionales en la Unión Europea entre 1977 y 1996, considerando como
referencia diferentes períodos temporales8. Asimismo, se ha introducido la dimensión poblacional
en el análisis. Para ello hemos optado por ponderar el PIB por habitante por la población relativa
media de la región en cuestión a lo largo del intervalo temporal analizado.
Cuadro 1: Medidas de movilidad basadas en el coeficiente de correlación9.
Intervalo temporal de referencia
Medidas 1 año 2 años 4 años 10 años 20 años
Mr(x,y) 0,0040 0,0088 0,0116 0,0399 0,0936
MH(x,y) 0,0045 0,0080 0,0126 0,0460 0,1010
M|H|(x,y) 0,0045 0,0080 0,0126 0,0460 0,1010
Nota: Los resultados recogen los valores medios correspondientes a los períodos temporales considerados.Fuente: Elaboración propia a partir de datos de Crenos y Regio.
Como era de esperar, la información recogida en el cuadro 1 indica que, a medida que
aumenta la amplitud del intervalo temporal considerado, la distribución analizada presenta una
mayor movilidad. De hecho, al considerar períodos temporales de diez y veinte años frente a los
intervalos anuales, los valores de Mr se multiplican por 9,97 y 23,4 respectivamente. Las cifras
8 La determinación del período temporal objeto de estudio es un elemento crucial en el análisis de la movilidad de unadistribución. Esta cuestión y sus implicaciones han sido examinadas, entre otros, por Shorrocks (1978a) y Creedy(1992).9 Dado que en todos los casos considerados r(x,y)>0, MH y M|H| coinciden.
6
correspondientes a MH y M|H| ofrecen resultados semejantes. A pesar de la sencillez de las medidas
empleadas, el cuadro 1 sugiere que, en principio, el nivel de movilidad intradistribucional es
relativamente bajo.
2.2. La movilidad como compensación de la desigualdad
En este apartado examinaremos la familia de índices propuesta por Shorrocks (1978b). Se
trata de un conjunto de medidas que inicialmente fueron concebidas para medir el grado en que los
ingresos se igualan a medida que aumenta el período temporal considerado, si bien, como veremos
más adelante, pueden ser utilizadas adicionalmente como medidas de movilidad.
Consideremos inicialmente una sociedad compuesta por n individuos idénticos. Cada uno de
estos individuos dispone a lo largo de T períodos consecutivos de unos ingresos determinados, de
manera que tiy denota los ingresos percibidos por el individuo i, i=1,2,…,n, en el período t,
t=1,2,…,T. Si:
∑=
=n
i
ti
t yn 1
1µ (5)
es el ingreso medio de los n individuos en el período t, el ingreso medio acumulado a lo largo de los
T períodos considerados vendrá dado por:
∑=
=T
t
t
1
µµ (6)
Asimismo, sea Y el vector n-dimensional de los ingresos acumulados por los n individuos en
los T períodos. Esto es,
( )n,...,Y,YY 21Y = (7)
donde
∑=
=T
t
tii yY
1
(8)
7
Por último, tY denota el vector n-dimensional de los ingresos de los n individuos en el período t. Es
decir,
),...,,(Y 21tn
ttt yyy= (9)
A continuación vamos a designar por I(Y) al conjunto de medidas de desigualdad que son
funciones convexas de los ingresos relativos10. Entonces, dada la convexidad de la función,
podemos escribir:
∑∑∑
==
=
≤
=
=T
tt
t
t
T
tt
t
t
T
t
t
hhhI11
1 YYY
)Y(µ
ωµ
ωµ
(10)
donde
µµ
ωt
t = (11)
Partiendo de la expresión (10) se obtiene que:
( ) ( )∑=
≤T
t
tt II
1
YY ω (12)
Es decir, el índice de desigualdad de los ingresos acumulados en los T períodos contemplados no
puede exceder de la suma ponderada de los índices de desigualdad correspondientes a cada uno de
los períodos individuales. Pues bien, el índice de rigidez de Shorrocks (1978b) se define como:
( )1
Y
)Y(
1
≤=
∑=
T
t
tt I
IR
ω (13)
10 De acuerdo con la notación que venimos empleando, una medida de desigualdad no es más que una función continua
RR:I n →++ tal que si la distribución x presenta un mayor grado de desigualdad que la distribución y, ha de
verificarse que I(x) ≥ I(y). De esta forma, al estar definida sobre la totalidad del espacio de distribuciones de rentaposibles, proporciona una ordenación completa de todas ellas y nos permite cuantificar la magnitud de las diferenciasobservadas. El requisito mínimo exigible a toda medida I es que sea consistente con el criterio de dominancia de Lorenz(absoluto o relativo).
8
Nótese que la expresión anterior únicamente es válida para aquellas medidas de desigualdad
que sean funciones convexas de los ingresos relativos. Sin embargo, la mayor parte de los índices
empleados habitualmente (índice de Gini, coeficiente de variación, la familia de índices de Theil,
los índices normativos de Atkinson,...) verifican esta propiedad11.
El índice R informa acerca del valor en que la desigualdad disminuye a medida que el
período temporal considerado se amplía. Así, por ejemplo, si R=0.90, la desigualdad de los ingresos
durante un período determinado será el 90% de la desigualdad media correspondiente a cada
subperíodo individual. Se trata en definitiva de un índice que mide la estabilidad de la desigualdad
cuando aumenta el intervalo al que se refieren los ingresos. De hecho, si R=1, la desigualdad no se
modifica a medida que se amplía el período de referencia. Es decir, los ingresos relativos no
muestran variación alguna a lo largo del tiempo, lo que puede considerarse característico de una
sociedad completamente inmóvil. Ahora bien, en una sociedad caracterizada por un cierto grado de
movilidad, es de esperar que los cambios en los ingresos relativos serán más frecuentes y de mayor
magnitud, lo que se traduciría en una disminución de R (R=0 representaría el caso de movilidad
perfecta). En consecuencia, R puede considerarse como una medida de movilidad12.
Sin embargo, nosotros estamos interesados en trabajar con agrupaciones de individuos
(regiones, de ahora en adelante). En consecuencia, dado que nuestra unidad de referencia no es el
individuo, hemos de considerar las características específicas de la movilidad regional. Al respecto,
cada región experimenta a lo largo del tiempo variaciones en la renta por habitante y en la
población. En consecuencia, la evolución en el tiempo de las diversas medidas de desigualdad
recoge tanto las variaciones de la renta por habitante como de la población relativa de cada región.
Ahora bien, la consideración de la movilidad como la capacidad de las regiones para modificar su
posición relativa en términos de desarrollo, exige centrar el análisis exclusivamente en las
variaciones de la renta por habitante, eliminando la influencia de los cambios en la población. Para
entender esta idea consideremos el siguiente ejemplo. Imaginemos por un momento que
disponemos de información a lo largo de varios años acerca de la distribución regional de la renta
por habitante de cierto país integrado por dos regiones. Supongamos que las rentas por habitante no
se alteran a lo largo del tiempo. Ahora bien, una proporción variable de la población se desplaza de
una región a otra cada año. En esta situación, el índice de rigidez de Shorrocks experimentaría
cambios a lo largo del tiempo, como consecuencia de la modificación de los índices de desigualdad
en los diferentes períodos. Sin embargo, de acuerdo con la definición de movilidad que venimos
11 La excepción más importante es la varianza del logaritmo de los ingresos.12 Estrictamente, de acuerdo con la definición que hemos apuntado más arriba, la medida de movilidad asociada a Rsería: MR
=1-R.
9
empleando, diríamos que la distribución de la renta por habitante es en ese país completamente
inmóvil.
Con el fin de solucionar este problema, hemos seguido la estrategia propuesta por Esteban
(1994). Para ello, supongamos a continuación que conocemos la distribución de las rentas por
habitante regionales a lo largo de T períodos, de manera que tix denota la renta por habitante de la
región i, i=1,2,…,n, en el período t, t=1,2,…,T. Asimismo, conocemos la población relativa de las
n regiones. En concreto tip representa la proporción de la población de i en el período t respecto a la
población total de las n regiones en ese período13. Consideremos, de ahora en adelante, que la
población permanece constante, tomando como referencia su valor en el período T. Es decir,
Ti
ti pp = , de manera que ),...,,(p 21
Tn
TTT ppp= .
La renta por habitante media de las n regiones en el período t vendrá dada por:
∑=
=n
i
ti
ti
t xp1
µ (14)
Adicionalmente, sea x̂ el vector n-dimensional de la renta por habitante a lo largo de los T
períodos. Es decir:
( )nx,...,x,x ˆˆˆx̂ 21= (15)
donde
∑=
=T
t
tii xx
1
ˆ (16)
Por lo tanto, a partir de aquí podemos definir, análogamente al caso anterior, el índice de
rigidez de Shorrocks adaptado a las características específicas de la movilidad regional como:
13 Obviamente, ∑=
=n
i
tip
1
1 con t=1,2,…T.
10
( )( )∑
=
=′T
t
Ttt
T
I
IR
1
p,x
p,x̂
ω (17)
donde
∑=
=n
ii
Ti xp
1
ˆµ (18)
e I es el índice de desigualdad empleado14.
En el cuadro 2 aparece el índice de rigidez de Shorrocks calculado para la distribución
regional de la renta por habitante en la Unión Europea entre 1977-1996, considerando intervalos
temporales de diferente amplitud ( 20,...,2,1=m ). Ahora bien, ante la posible sensibilidad de los
resultados al indicador de desigualdad utilizado en el cálculo de R′ , hemos optado por incorporar al
análisis diversas medidas de desigualdad, ya que cada índice agrega la información contenida en la
distribución de manera diferente. De acuerdo con esta estrategia, hemos considerado los siguientes
indicadores, todos los cuales son funciones convexas de los ingresos relativos15: uno de los índices
propuestos por Theil (1967), el coeficiente de variación y el índice de Atkinson con diferentes
grados de aversión a la desigualdad
El panorama que se desprende de la estimación de las diferentes medidas es concluyente.
Los resultados obtenidos muestran que los índices de rigidez, independientemente del indicador de
desigualdad empleado en su cálculo, presentan valores que disminuyen suavemente a medida que
aumenta el período temporal de referencia. De esta manera, las cifras que aparecen en el cuadro 2
señalan que la desigualdad regional se reduce muy lentamente cuando se contemplan intervalos
temporales de mayor amplitud. Por lo tanto, la influencia de las fluctuaciones transitorias en las
disparidades regionales en el seno de la Unión Europea es en principio reducida, de manera que la
14 Evidentemente, la medida de movilidad correspondiente será MR´=1-R´. En el ejemplo anterior, R´=1, de forma queMR´=0 (inmovilidad).15 El índice de Atkinson viene dado por:
( )αα
µα
−
=
−
−= ∑
1
1
1
1
1n
it
tit
it
xpA
donde 0>α es el parámetro de aversión a la desigualdad. Tomando el límite de esta expresión cuando α tiende auno, se obtiene uno de los índices de Theil:
∑=
=
T
it
tit
ititt
xxpT
1
log1
)1(µµ
Por su parte el coeficiente de variación se obtiene de dividir la desviación estándar por la media:
t
t
tCVµ
σ=
11
mayor parte de la desigualdad observada puede considerarse en este sentido permanente. De hecho,
la desigualdad regional en renta por habitante en el ámbito europeo a lo largo de los veinte años
considerados se sitúa, en función del índice de desigualdad empleado en el cálculo de R′ , entre el
98 y el 96 por 100 de la desigualdad media correspondiente a cada período individual. Este hecho
sugiere que la distribución regional de la renta por habitante en la Unión Europea es bastante rígida
y, en consecuencia, escasamente móvil.
Cuadro 2: Indices de rigidez.
Indice CV T(1) A(O,5) A(1,25) A(2)
m=1 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000m=2 0,9993 0,9986 0,9986 0,9986 0,9986m=3 0,9987 0,9971 0,9970 0,9969 0,9968m=4 0,9975 0,9946 0,9945 0,9943 0,9942m=5 0,9965 0,9922 0,9919 0,9915 0,9910m=6 0,9956 0,9905 0,9901 0,9896 0,9890m=7 0,9949 0,9891 0,9888 0,9883 0,9878m=8 0,9945 0,9883 0,9880 0,9874 0,9868m=9 0,9941 0,9873 0,9869 0,9861 0,9853m=10 0,9938 0,9864 0,9859 0,9850 0,9840m=11 0,9931 0,9850 0,9845 0,9835 0,9824m=12 0,9926 0,9828 0,9834 0,9824 0,9812m=13 0,9920 0,9828 0,9823 0,9813 0,9801m=14 0,9913 0,9815 0,9809 0,9799 0,9788m=15 0,9896 0,9784 0,9779 0,9771 0,9761m=16 0,9885 0,9763 0,9758 0,9751 0,9742m=17 0,9874 0,9741 0,9737 0,9729 0,9719m=18 0,9864 0,9721 0,9716 0,9706 0,9694m=19 0,9855 0,9701 0,9694 0,9682 0,9668m=20 0,9844 0,9677 0,9669 0,9655 0,9640Fuente: Elaboración propia a partir de datos de Crenos y Regio.
Ahora bien, una inspección detallada de la información suministrada por el cuadro 2 permite
comprobar que los resultados obtenidos difieren levemente en función del índice de desigualdad
utilizado. Así, el índice de rigidez presenta una menor movilidad cuando se emplea en su cómputo
el coeficiente de variación. Sin embargo, los valores de R′ son menores (y, por tanto, la movilidad
mayor) cuando su cálculo se basa en los índices de Theil y Atkinson. Ambas medidas de
desigualdad permiten atribuir más peso al extremo inferior de la distribución. De hecho, cuanto
mayor es el valor del parámetro de aversión a la desigualdad, más sensible es el índice de Atkinson
a lo que ocurre en los niveles bajos de renta16.
16 Una descripción detallada de las propiedades normativas de los índices de desigualdad empleados puede encontrarse,por ejemplo, en Chakravarty (1990) o Cowell (1995).
12
Con el fin de completar el análisis precedente, hemos calculado adicionalmente los llamados
perfiles de estabilidad (Shorrocks, 1981) de la distribución objeto de estudio. Estas curvas se
obtienen al representar en el plano los valores del índice de rigidez en ordenadas y los distintos
períodos temporales considerados en abscisas. La curva de referencia es R=1, que se corresponde
con una distribución completamente inmóvil. En consecuencia, en la medida en que los perfiles se
alejen de la citada recta, la movilidad de la distribución aumenta.
Gráfico 1: Perfiles de estabilidad.
Fuente: Elaboración propia a partir de datos de Crenos y Regio.
En el gráfico 1 podemos comprobar como los perfiles obtenidos están relativamente
próximos a la línea de completa inmovilidad (nótese que la escala del eje de ordenadas va de 0,95 a
1). Asimismo, todos los perfiles, con independencia de las medidas de desigualdad empleadas,
presentan una estructura semejante. En efecto, todos ellos decrecen muy lentamente, tendiendo
hacia cero cuando m aumenta indefinidamente. Este resultado podría considerarse indicativo de una
tendencia continua hacia la igualación en el muy largo plazo.
3. Movilidad y desigualdad regional en la Unión Europea
El índice de rigidez de Shorrocks que hemos calculado en la sección anterior puede
presentar, en determinadas circunstancias, algunos inconvenientes en relación con la significación
de los cambios de posiciones de las regiones en el orden establecido en función de la renta por
habitante (Esteban, 1994). Para ilustrar este problema consideremos el siguiente ejemplo.
Imaginemos de nuevo un país integrado por dos regiones, una de las cuales posee con respecto a la
otra algún tipo de ventaja comparativa relacionada, por ejemplo, con su localización. En esta
0,95
0,96
0,97
0,98
0,99
1,00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
CVITA(0,5)A(1,25)A(2)
13
situación esa región experimentará, ceteris paribus, sistemáticamente tasas superiores de
crecimiento, de manera que las disparidades regionales aumentarán, aún partiendo de una hipotética
igualdad inicial. Es decir, las posiciones relativas de las dos regiones se mantendrán inalterables a lo
largo del tiempo. En este contexto, el índice R′ podría mostrar valores significativos, aún cuando
sería posible argumentar que no existe movilidad en la distribución de las rentas regionales.
Asimismo, hasta el momento no hemos considerado la evolución temporal de la movilidad regional
en la Unión Europea.
Teniendo presentes estas dos circunstancias, hemos optado por completar el análisis de la
movilidad regional llevado a cabo en la sección anterior con la información obtenida a partir de la
construcción matrices de transición17. Supongamos, con el fin de definir el concepto de matriz de
transición, que hemos agregado las rentas por habitante regionales en m clases, cada una de las
cuales está integrada por mn regiones18. Imaginemos a continuación que disponemos de
información acerca de la evolución de la distribución objeto de estudio en dos momentos del
tiempo, 0t y 1t . La matriz de transición asociada a la transformación experimentada por la
distribución entre 0t y 1t será aquella matriz [ ] mmR ×+∈= ijaA , donde el elemento ija representa la
proporción de regiones que se encontraban en 0t en la clase i y en la clase j en 1t19.
Dentro del amplio conjunto de medidas de movilidad basadas en matrices de transición
existente en la literatura20, hemos optado por considerar en este trabajo el siguiente índice propuesto
por Shorrocks (1978a):
( ) ( )1−
−=
m
AtrmAM (19)
donde tr(A) denota la traza de la matriz A y m es el número de grupos en que se ha dividido la
distribución. De acuerdo con este índice, si no existieran desplazamientos entre clases, la matriz A
debería coincidir con la matriz identidad (A=I), cuya traza es por definición igual a m. En esta
situación, tendríamos que M(A)=M(I)=0. Ahora bien, si por el contrario existiera movilidad
17 Las matrices de transición han sido ampliamente utilizadas por parte de la literatura dedicada al análisis dinámico de
la distribución interpersonal de la renta. Véase, por ejemplo, Pena (1996), Bigard et al. (1998) o Cantó (2000).18 En términos generales no es necesario exigir que las m clases estén integradas por el mismo número de elementos.Sin embargo, existen razones técnicas que justifican este proceder (Fields y Ok, 1999).
19 Tal y como la hemos definido, A es una matriz biestocástica, ya que 11 1
=∑=
∑=
=m
j
m
iijaija .
20 El lector interesado puede consultar, por ejemplo, Prais (1955), Bartholomew (1973), Bibby (1975), o Sommers yConlisk (1985 y 1990) .
14
perfecta, todos los elementos de la matriz A serían iguales a m1 . En este caso se supone que las
probabilidades de pasar de una clase a cualquier otra son iguales, al no existir ninguna dependencia
entre la situación inicial y final. Así, la traza de A sería igual a uno y, por tanto, M(A)=1.
Antes de abordar el análisis empírico que hemos llevado a cabo en esta sección resulta
conveniente precisar una serie de cuestiones de índole metodológica. Así, es importante tener
presente que las aproximaciones al estudio de la movilidad basadas en la información suministrada
por matrices de transición no consideran las variaciones de las rentas individuales que tienen lugar
dentro de las clases establecidas. Por tanto, las decisiones relacionadas con la definición de las
citadas clases no van a resultar en principio neutrales sobre los resultados, ya que en la práctica es
posible optar por intervalos de renta de mayor o menor amplitud. Enfrentados a este problema, y
tras considerar inicialmente en el contexto del presente trabajo diferentes criterios de clasificación
alternativos, hemos optado por una solución que permite obtener un conocimiento preciso de los
movimientos regionales entre un número suficientemente elevado de grupos, sin renunciar por ello
a obtener resultados representativos. De acuerdo con esta estrategia, para cada uno de los años
considerados hemos dividido la totalidad de regiones que integran la distribución analizada en diez
clases mutuamente excluyentes en función de su nivel de renta por habitante, cada una de las cuales
está integrada por el mismo número de regiones. Esto es, .10=m
Gráfico 2: Movilidad regional en la Unión Europea. 1977-1996 (I).
Nota: Elaboración propia a partir de datos de Crenos y Regio.
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
77/78 79/80 81/82 83/84 85/86 87/88 89/90 91/92 93/94 95/96
15
Gráfico 3: Movilidad regional en la Unión Europea. 1977-1996 (II).
Nota: Elaboración propia a partir de datos de Crenos y Regio.
Gráfico 4: Movilidad regional en la Unión Europea. 1977-1996 (III).
Nota: Elaboración propia a partir de datos de Crenos y Regio.
En los gráficos 2, 3 y 4 se presentan los resultados obtenidos al calcular )(AM una vez
estimadas las correspondientes matrices de transición. Asimismo, con objeto de aislar el efecto de
las fluctuaciones de la renta por habitante de naturaleza transitoria asociadas a los cambios anuales,
hemos optado por considerar en nuestro análisis intervalos temporales de diferente amplitud. La
información suministrada por los gráficos 2, 3 y 4 sugiere que la movilidad exhibida por la
distribución regional de la renta por habitante en la Unión Europea ha experimentado globalmente
una reducción moderada entre 1977 y 1996. Este resultado puede considerarse indicativo de la
existencia en el ámbito europeo de un proceso de consolidación de las posiciones relativas
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
77/79 79/81 81/83 83/85 85/87 87/89 89/91 91/93 93/95
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
0.55
0.6
77/81 81/85 85/89 89/93 93/96
16
derivadas a partir de la ordenación de las distintas regiones de acuerdo con su nivel de renta por
habitante. Adicionalmente, los resultados obtenidos en los gráficos 2, 3 y 4 ponen de manifiesto que
a medida que aumenta la amplitud del intervalo temporal considerado, la distribución analizada
presenta una mayor movilidad.
Ahora bien, estos resultados deben ser considerados con cierta cautela. En efecto, el índice
utilizado tiene una validez relativa, ya que en su cálculo se utilizan exclusivamente los elementos de
la diagonal principal, ignorando por tanto el resto de elementos de la matriz A. Con el fin de
solucionar este problema, hemos completado el análisis precedente con el cálculo del índice
propuesto por Bartholomew (1973), obteniendo unos resultados cualitativamente semejantes a los
ya comentados en relación con )(AM .
Asimismo, conviene no olvidar que no es posible llevar a cabo una valoración ética de los
resultados obtenidos en los gráficos 2, 3 y 4 con independencia del grado de desigualdad observado.
Por ello, a partir de la información suministrada por el gráfico 5, hemos efectuado una primera
evaluación acerca de la dinámica de la desigualdad interregional en la Unión Europea entre 1977 y
1996. Aunque el análisis en profundidad de esta cuestión queda fuera de los límites del presente
trabajo, podemos observar que el índice de Theil muestra un mantenimiento en el nivel de
desigualdad interregional durante el período analizado. En concreto, dicho índice apenas aumenta
un 1% entre 1977 y 1996. Asimismo, se han calculado diversos índices de Atkinson, considerando
diferentes grados de aversión a la desigualdad. En todo caso, los resultados obtenidos permiten, en
términos generales, corroborar las observaciones sugeridas por la evolución del índice de Theil. No
obstante, este proceso de mantenimiento del nivel de desigualdad interregional no es constante a lo
largo de todo el intervalo temporal analizado. En efecto, hasta mediados de la década de los ochenta
la desigualdad aumenta. Sin embargo, esta tendencia se ve compensada por la reducción
experimentada en el período posterior.
17
Gráfico 5: Desigualdad regional en la Unión Europea. 1977-1996.
Nota: Elaboración propia a partir de datos de Crenos y Regio.
De acuerdo con estos resultados, la desigualdad interregional no ha disminuido entre 1977 y
1996. Este hecho sugiere la necesidad de intensificar las políticas regionales activas a nivel
comunitario, en la medida en que exista una voluntad política de reducir las disparidades existentes
entre los niveles de vida de las regiones europeas. Ahora bien, antes de aceptar esta conclusión es
necesario analizar la naturaleza de la desigualdad observada con mayor detalle. De hecho, tal y
como ocurre en la distribución interpersonal de la renta, podríamos encontrarnos con situaciones
caracterizadas por niveles significativos de desigualdad en las que no resulta justificable (en el
sentido anterior) la intervención mediante políticas redistributivas. En concreto, la valoración del
grado de desigualdad exige adoptar una perspectiva temporal acerca de la evolución de las
posiciones relativas de cada región. Es decir, el grado de prioridad de una política que pretenda
reducir las disparidades regionales depende, para un nivel de desigualdad dado, de la movilidad de
las posiciones relativas regionales. Así, una movilidad reducida reflejará, para un determinado
grado de desigualdad, rigidez de las posiciones relativas. En tal caso, quedaría reforzada la
necesidad de adoptar políticas tradicionales de desarrollo. Por el contrario, un índice de movilidad
elevado resultará característico tanto de una fuerte variabilidad cíclica de las rentas regionales como
de un proceso de mejora (empeoramiento) de la desigualdad interregional. En este contexto, la
política regional debería centrarse fundamentalmente en la necesidad de paliar los efectos adversos
de los ciclos económicos, dejando en un segundo plano las políticas de convergencia.
Ahora bien, de acuerdo con la evidencia empírica aportada en las diferentes secciones de
este trabajo, la movilidad regional en la Unión Europea es relativamente baja. Asimismo, parece
haber disminuido entre 1977 y 1996. En consecuencia, el mantenimiento de la desigualdad
60
70
80
90
100
110
120
130
140
77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96
TA(0,5)A(2)A(100)
18
interregional en el período analizado habría coincidido en el tiempo con un proceso de cristalización
de las posiciones relativas regionales. Estos resultados contribuirían, en principio, a reforzar la
necesidad de intensificar las políticas de desarrollo regional a nivel comunitario.
4. Las posiciones relativas regionales
Con objeto de completar el análisis llevado a cabo hasta el momento, en esta sección se
ofrece una primera aproximación acerca de la dirección y amplitud de los cambios experimentados
por las posiciones relativas de las regiones europeas entre 1977 y 1996, considerando intervalos
temporales de diferente amplitud. Es decir, a partir de la información obtenida tras la estimación de
diversas matrices de transición, se pretende determinar qué regiones han modificado sus posiciones
y en qué sentido lo han hecho.
Cuadro 3: Movilidad total
Intervalo temporal de referencia 1 año 2 años 4 años 10 años 20 años
Movilidad total (% de regiones)
Permanecen en la misma clasePermanecen en la misma clase o se desplazan a la adyacente
80,0099,47
70,4098,89
61,6496,73
45,0087,72
32,7373,64
Desplazamientos (% del total de regiones que se mueven)
Se desplazan a la clase superiorSe desplazan a la clase inferiorSe desplazan a una de las dos clases superioresSe desplazan a una de los dos clases inferioresSe desplazan más de dos clasesSe desplazan más de dos clases hacia arribaSe desplazan más de dos clases hacia abajo
46,6550,7248,3350,950,720,480,24
42,3249,4943,6950,511,491,120,37
42,1849,2946,9252,130,950,95
0
39,6738,0246,2848,764,963,311,65
24,3236,4940,5444,5914,866,768,10
Nota: Elaboración propia a partir de datos de Crenos y Regio.
En cualquier caso, tal y como era de esperar, existen importantes diferencias en el análisis de
la movilidad regional en función del período temporal considerado (cuadro 3). En concreto, la
distribución de las rentas por habitante regionales presenta una menor estabilidad a medida que
aumenta el intervalo temporal que se toma como referencia. Así, para un período de veinte años, el
73% del total de regiones consideradas permanecen en la misma clase o bien se desplazan a otra
adyacente, mientras que únicamente el 14% de las regiones que se desplazan lo hacen más de dos
clases. En cambio, para intervalos temporales anuales, las cifras correspondientes son
respectivamente el 99% y el 0,7%. Asimismo, es posible detectar una serie de características
comunes con independencia del período temporal considerado. De hecho, la mayor parte de las
regiones europeas permanece en la clase original o se desplaza a otra adyacente. Adicionalmente,
19
las regiones que se desplazan más de dos clases son una minoría. Estos resultados vuelven a poner
de manifiesto, una vez más, la relativamente baja movilidad de la distribución analizada.
A continuación hemos examinado el comportamiento de las regiones en función de su nivel
de desarrollo, distinguiendo entre regiones de renta baja, media y alta (cuadros 4, 5 y 6). Para ello
hemos considerado regiones de renta baja a aquéllas cuya renta por habitante corresponde a las tres
primeras clases de la distribución21. Análogamente, las regiones de renta alta serán aquéllas situadas
en los tres últimas clases. Por último, el resto de regiones (es decir, las pertenecientes a las clases
cuarta, quinta, sexta y séptima) serán consideradas regiones de renta media.
Cuadro 4: Movilidad de las regiones de renta baja.
Intervalo temporal de referencia 1 año 2 años 4 años 10 años 20 años
Movilidad total (% de regiones)
Permanecen en la misma clasePermanecen en la misma clase o se desplazan a la adyacente
85,4999,81
77,1099,67
70,3098,18
54,5592,42
39,3981,82
Desplazamientos (% del total de regiones que se mueven)
Se desplazan a la clase superiorSe desplazan a la clase inferiorSe desplazan a una de las dos clases superioresSe desplazan a una de los dos clases inferioresSe desplazan más de dos clasesSe desplazan más de dos clases hacia arribaSe desplazan más de dos clases hacia abajo
59,3439,5660,4439,56
000
61,7636,7661,7638,24
000
57,1436,7361,2238,78
000
40,0043,3350,0046,673,333,33
0
15,0055,0040,0055,005,005,00
0
Nota: Elaboración propia a partir de datos de Crenos y Regio.
Si comparamos el porcentaje de regiones que permanecen en la clase original, podemos
apreciar la existencia de una mayor movilidad entre las regiones que ocupan la parte central de la
distribución. Es decir, las regiones de renta baja y alta presentan una mayor rigidez en sus
posiciones relativas en el período analizado. Así, en término medio, el 85% y el 88% de las regiones
de renta baja y alta permanecen respectivamente en la misma clase el siguiente año. Sin embargo,
estas cifras se reducen al 69% para las regiones de renta media. Asimismo, a medida que
consideramos períodos temporales de mayor amplitud, las diferencias relativas en el grado de
movilidad son más acusadas. De hecho, para un intervalo de 20 años los porcentajes anteriores se
sitúan en el 39%, 39% y 22% para las regiones de renta baja, alta y media respectivamente.
21 Este grupo está compuesto en su totalidad por regiones Objetivo 1. Se trata de las regiones menos desarrolladas de laUnión Europea, que han sido objetivo prioritario de la política regional comunitaria a partir de la reforma de los FondosEstructurales de 1988.
20
Cuadro 5: Movilidad de las regiones de renta media.
Intervalo temporal de referencia 1 año 2 años 4 años 10 años 20 años
Movilidad total (% de regiones)
Permanecen en la misma clasePermanecen en la misma clase o se desplazan a la adyacente
69,6298,92
56,8197,72
46,8294,09
29,5581,82
22,7370,46
Desplazamientos (% del total de regiones que se mueven)
Se desplazan a la clase superiorSe desplazan a la clase inferiorSe desplazan a una de las dos clases superioresSe desplazan a una de los dos clases inferioresSe desplazan más de dos clasesSe desplazan más de dos clases hacia arribaSe desplazan más de dos clases hacia abajo
45,2851,1847,6451,580,790,79
0
42,5446,9644,7548,071,651,65
0
40,1748,7247,0151,281,711,71
0
41,9432,2650,0043,556,454,841,61
29,4132,3547,0638,2414,7111,762,95
Nota: Elaboración propia a partir de datos de Crenos y Regio.
Cuadro 6: Movilidad de las regiones de renta alta.
Intervalo temporal de referencia 1 año 2 años 4 años 10 años 20 años
Movilidad total (% de regiones)
Permanecen en la misma clasePermanecen en la misma clase o se desplazan a la adyacente
88,3599,84
81,8299,96
72,7298,79
56,0690,91
39,3969,70
Desplazamientos (% del total de regiones que se mueven)
Se desplazan a la clase superiorSe desplazan a la clase inferiorSe desplazan a una de las dos clases superioresSe desplazan a una de los dos clases inferioresSe desplazan más de dos clasesSe desplazan más de dos clases hacia arribaSe desplazan más de dos clases hacia abajo
35,6263,0135,6263,011,37
01,37
33,3364,8133,3364,811,85
01,85
31,1164,4431,1168,89
000
34,4827,0834,4855,1710,34
010,34
25,0025,0030,0045,0025,00
025,00
Nota: Elaboración propia a partir de datos de Crenos y Regio.
Por último, hemos completado este análisis con el estudio de la estabilidad de la distribución
en las clases primera (regiones menos desarrolladas) y décima (regiones más desarrolladas). Los
resultados obtenidos muestran que el grado de movilidad de las regiones de la primera clase supera
a las de la décima clase. De hecho, en término medio, un 90% de las regiones menos desarrolladas
continua perteneciendo a la primera clase el año siguiente. Por su parte, para las regiones más
desarrolladas ese porcentaje aumenta hasta situarse en el 96%. Si ampliamos el intervalo temporal,
las diferencias relativas en el grado de movilidad entre estos dos grupos de regiones se acentúan, lo
que permiten respaldar el resultado anterior.
21
5. Conclusiones
En las páginas precedentes se ha analizado la movilidad de la distribución de la renta por
habitante a escala regional en la Unión Europea durante el período 1977-1996. Los resultados
obtenidos a partir del cálculo de diversos índices utilizados habitualmente en el análisis dinámico de
la distribución interpersonal de la renta muestran que el grado de movilidad intradistribucional es
relativamente bajo.
La evidencia empírica aportada sugiere asimismo la existencia de una tendencia hacia la
reducción de la movilidad regional a lo largo del período analizado que ha coincidido en el tiempo
con el mantenimiento de la desigualdad interregional en la Unión Europea. Este resultado puede
considerarse indicativo de la existencia de un proceso de cristalización de las posiciones relativas
regionales. En este contexto, la necesidad de llevar a cabo una política activa a nivel comunitario de
reducción de las disparidades regionales quedaría reforzada.
Adicionalmente, se ha examinado el comportamiento diferenciado de las regiones en
función de su nivel de desarrollo. El análisis efectuado ha permitido apreciar la existencia de un
mayor grado de movilidad entre las regiones que ocupan la parte central de la distribución. Es decir,
las regiones de renta alta y baja presentan, en general, una mayor estabilidad en sus posiciones
relativas en el período analizado.
Por último, y en relación con una posible ampliación del presente trabajo, existen varios
aspectos susceptibles de ser desarrollados en futuras investigaciones. Algunos de ellos están
relacionados con la extensión temporal de las bases de datos existentes en el ámbito europeo. Si
bien en este trabajo hemos realizado un esfuerzo en ese sentido, conviene no olvidar que la
utilización de intervalos temporales relativamente reducidos dificulta la evaluación efectiva de las
tendencias subyacentes en los procesos de movilidad regional. Asimismo, la utilización de medidas
de movilidad adicionales permitiría comprobar la robustez de los resultados obtenidos. Por último,
resultaría interesante incluir en el análisis diferentes niveles de desagregación geográfica, con el fin
de detectar patrones de comportamiento diferenciados en el espacio.
22
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Anexo
Las 110 unidades territoriales consideradas en el presente trabajo son:
BELGIQUEBruxelles-BrusselVlaams GewestRegion Wallonne
DANMARKDEUTSCHLAND
Baden WürttembergBayernBerlinBremenHamburgHessenNiedersachsenNordrhein-WestfalenRheinland-PfalzSaarlandSchleswig-Holstein
ELLADAAnatoliki Makedonia,ThrakiKentriki MakedoniaDytiki MakedoniaThessaliaIpeirosIonia NisiaDytiki ElladaSterea ElladaPeloponnisosAttikiVoreio AigaioNotio Aigaio
KritiESPAÑA
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