102
Profesor: Ing. Elvis Castillo
Drenaje Interior del Pavimento
4. Drenaje Interior del Pavimento El drenaje es uno de los factores más importantes en el diseño del pavimento.
Hasta hace poco, este factor no había recibido la atención que se merece. Se
pensaba erróneamente que un buen sistema de drenaje no era necesario si el
diseño del espesor del pavimento estaba basado en una condición de suelo
saturado. Este concepto pudo haber sido cierto en aquellos tiempos cuando el
volumen de tráfico era bajo y sus cargas eran pequeñas.
Con el tiempo el peso y el número de ejes aumentó y el agua comenzó a causar
muchos daños en el pavimento: al crearse grietas, y en condiciones de suelo
saturado, el peso de los vehículos grandes causa un incremento de presión en el
suelo haciendo que el agua salga por la grieta, junto a gran cantidad de
partículas finas. Esto provoca la pérdida de material de soporte del pavimento,
creando aún más grietas que intensifican el problema.
Teóricamente, no se requiere un sistema interno de drenaje si la infiltración en el
pavimento es menor que la capacidad de drenaje de la base y sub-base. Debido
a que la infiltración y la capacidad de drenaje tienen altas variaciones y también
es difícil de calcular, se recomienda que los sistemas de drenaje sean utilizados en
todas las obras importantes y en las que se sabe que tendrán muy poco o no
tendrán mantenimiento a lo largo de su vida útil.
4.1 Efectos perjudiciales del agua
El agua entra a la estructura del pavimento por infiltración a través de grietas,
juntas, hombros, agua subterránea debido a un alto nivel freático, acuíferos
interrumpidos, manantiales, etc.
Los afectos perjudiciales del agua, se pueden resumir en:
Reducción de la resistencia de los suelos granulares en la sub-base.
El peso de los vehículos grandes causa un incremento de presión en el
suelo haciendo que el agua salga por la grieta, junta, etc, junto a gran
cantidad de partículas finas. Esto provoca la pérdida de material de
soporte del pavimento, creando aún más grietas que intensifican el
problema.
El agua causa hinchazón en suelos expansibles (ej.: algunas arcillas) que
causan incrementos de esfuerzos en el pavimento.
El contacto continuo con el agua produce la separación de la mezcla de
asfalto.
103
Profesor: Ing. Elvis Castillo
4.2 Movimiento del agua a través de las capas bajo el
pavimento
El agua se introduce desde el pavimento hacia la base del pavimento a través de
las grietas (Qi). Parte del agua es desalojada horizontalmente mediante los
materiales “permeables” que componen la base y la sub-base (QH) y parte de
ella es absorbida por el sub-grado (QSG).
Sabiendo lo anterior, podemos escribir la siguiente ecuación:
𝑄𝑖 = 𝑄𝐻 + 𝑄𝑆𝐺
Se analizará el flujo en dos etapas: cuando el agua está drenando mientras
todavía está lloviendo, y cuando el agua drena una vez ha dejado de llover.
4.3 Flujo en estado estable
Es el flujo de agua que se da cuando todavía está lloviendo.
4.3.1 Caudal de infiltración
Según AASHTO, por cada pie lineal de grieta, se infiltran 2.4 pies cúbicos por día
en el pavimento (Ic = 2.4 ft3/día/ft o Ic = 0.22 m3/día/m). De manera que si
logramos conocer la cantidad de grietas en el pavimento, lograremos calcular el
la cantidad de agua que se infiltra diariamente (caudal de infiltración), por
ejemplo:
De la vista en planta del pavimento mostrado, calcularemos la longitud total de
grietas causadas por las juntas. Para eso tomaremos el área tributaria
sombreada.
Qi
QH QH
QSG
104
Profesor: Ing. Elvis Castillo
Longitud de grieta:
Área tributaria:
A la razón entre la longitud de grieta y el área tributaria se le conoce como índice
de grieta:
Lo que quiere decir que por cada metro cuadrado de pavimento existe 0.44
metros de grietas de construcción.
Consideraremos un agrietamiento adicional producto del deterioro del
pavimento:
Grietas
5m
5m
2.75m
3.60m
2.75m
3.60m
5m
105
Profesor: Ing. Elvis Castillo
Para calcular la infiltración (qi) se multiplica el índice de grieta por Ic.
Lo que significa que por cada metro cuadrado de pavimento, al día se infiltran
0.162 metros cúbicos de agua, para este ejemplo en específico.
Ahora se analizará el tramo desde donde el pavimento tiene una sola pendiente
de bombeo, en este caso la mitad del pavimento.
1m
L
h
S
1
H
Qi
QSG
QH
106
Profesor: Ing. Elvis Castillo
Si se multiplica la infiltración por el área mostrada en la figura anterior, se
obtendrá entonces el caudal de infiltración.
Quiere decir que en el área mostrada arriba (un metro lineal de pavimento en la
dirección del viaje), diariamente se infiltran 1.028 metros cúbicos de agua. Una
parte de este caudal es absorbido por el sub-grado, y la otra es drenada por la
base y sub-base.
4.3.2 Caudal que puede absorber el sub-grado
El caudal que puede absorber el sub-grado se calculará así:
𝑄𝑆𝐺 = 𝐾𝑆𝐺 ∙ 𝑖
Donde
KSG = permeabilidad del material (m3/m2/s o m/s por cada metro
cuadrado) (más adelante aprenderemos a calcularlo)
i = gradiente hidráulico
𝑖 =𝑏
𝑐
Como el sub-grado drena el agua verticalmente, entonces el gradiente hidráulico
en este caso es i = 1.0 (b=c)
De manera que
𝑄𝑆𝐺 = 𝐾𝑆𝐺
Para continuar con el ejemplo, asumiremos un valor de KSG.
a
bc
107
Profesor: Ing. Elvis Castillo
Recordemos que esto es por cada metro lineal de pavimento en la dirección del
viaje.
Ahora podemos calcular el caudal que debe poder desalojar la base (QH).
4.3.3 Caudal que puede desalojar la base
Es el agua que no pude absorber el sub-grado.
Ahora, la capacidad hidráulica de una capa de material puede calcularse igual
a la de la capacidad hidráulica del sub-grado.
𝑄𝑐𝑎𝑝𝑎 = 𝐾𝐵 ∙ 𝑖 ∙ 𝐴
Donde
KB = permeabilidad del material (m3/m2/s o m/s por cada metro cuadrado)
(más adelante aprenderemos a calcularlo)
i = gradiente hidráulico
A = área transversal.
108
Profesor: Ing. Elvis Castillo
Asumiremos que la longitud de la línea que define la elevación del flujo es casi
igual a la longitud horizontal L ya que la pendiente es muy pequeña.
𝑖 =(ℎ +
𝐻2)
𝐿
ℎ = 𝑆 ∙ 𝐿
𝑖 =(𝑆𝐿 +
𝐻2)
𝐿
𝑖 = 𝑆 +𝐻
2𝐿
𝐴 = 𝐻 ∙ 1
𝑄𝑐𝑎𝑝𝑎 = 𝐾𝐵 ∙ (𝑆 +𝐻
2𝐿) 𝐻
Ahora asumamos un espesor de capa y una pendiente para calcular la
permeabilidad necesaria para desalojar QH
1m
L
h
S
1
H
Qi
QSG
QH
109
Profesor: Ing. Elvis Castillo
De manera que para este ejemplo, se necesita una permeabilidad de 5.0 x 10-2
para que funcione el drenaje con las dimensiones dadas.
4.4 Drenaje del agua de saturación
El drenaje del agua de saturación se refiere al desalojo del agua libre en la capa
de drenaje una vez termine la lluvia.
El agua libre es el agua que queda entre las partículas de drenaje y que no está
adherida a las partículas.
Según el método AASHTO la calidad del drenaje interior se mide en relación al
tiempo que le toma drenar el 50% del agua libre (t50), y se clasifica de la siguiente
manera:
Agua libre
110
Profesor: Ing. Elvis Castillo
Calidad del drenaje t50
Excelente ≤ 2 Horas
Bueno ≤ 1 Día
Regular ≤ 1 Semana
Malo ≤ 1 Mes
Muy malo No drena
La ecuación que nos da el tiempo necesario para desalojar el 50% del agua es:
𝑡50 =𝑛𝑒𝐿2
2𝐾𝐵(𝐻 + 𝑆𝐿)
Donde
ne = Porosidad efectiva
𝑛 = 1 −𝛾𝑑
𝐺𝑠
Donde
γd = peso específico seco
Gs = gravedad específica
Continuando con el ejemplo anterior:
Asumamos un valor de porosidad efectiva de 18%
De manera que este drenaje califica como bueno.
Otras especificaciones norteamericanas califican el drenaje en base a tiempos
para desalojar mayor cantidad de agua, como el 95% y otras más.
Para calcular esos tiempos se puede utilizar la siguiente gráfica:
111
Profesor: Ing. Elvis Castillo
El eje vertical se denomina grado de drenaje (de 0% a 100%). El eje horizontal es el
factor de tiempo (t/m)
𝑚 =𝑛𝑒𝐿2
𝐾𝐵𝐻
Las diferentes curvas corresponden a un factor de pendiente diferente (Sf)
𝑆𝑓 =𝐿𝑆
𝐻
Sf = 0 corresponde a una capa totalmente horizontal.
Por ejemplo, para un tiempo t80
112
Profesor: Ing. Elvis Castillo
De igual manera se puede utilizar la gráfica 8.18 que está elaborada para
tiempos para drenar el 95% del agua libre.
113
Profesor: Ing. Elvis Castillo
4.5 Cálculo de propiedades y compatibilidad de los materiales
4.5.1 Cálculo de la permeabilidad
Hazen propuso la siguiente ecuación para calcular la permeabilidad para suelos
arenosos:
K = permeabilidad del material en mm/día
D10 = Es el tamaño efectivo en mm, para el cual pasa el 10% de material
Ck = coeficiente experimental que depende de la naturaleza del suelo
También se utiliza la ecuación empírica de Moulton (1980) para determinar la
permeabilidad de un filtro hecho de material granular.
114
Profesor: Ing. Elvis Castillo
Donde:
K = Permeabilidad en ft/día
D10 = Es el tamaño efectivo en mm, para el cual pasa el 10% de material
n = Porosidad
γd = Peso específico seco (pcf)
Gs = Gravedad específica
Una limitación de la ecuación es que no puede utilizarse con materiales que no
tienen partículas finas (pasan el tamiz No. 200)
Ejemplo 4.2
Si un 3% de finos (pasan el tamiz 200) se agrega a la siguiente muestra, determine
la permeabilidad con la ecuación de Moulton. Asuma que la gravedad
específica es 2.7 y que el peso específico seco aumenta con la adición de finos.
Solución
115
Profesor: Ing. Elvis Castillo
Primero calcularemos D10
Vemos que el 10 por ciento de pase está entre el tamiz No. 60 (13%) y el tamiz No.
140 (6%)
En la siguiente tabla aparecen los tamaños de abertura para cada tamiz:
El tamaño de abertura correspondiente al tamiz N0. 60 es 0.25 mm y el tamaño de
abertura correspondiente al tamiz No. 140 es 0.106 mm.
D13 = 0.25 mm (Da) 13% (a)
D10 = ? (Dx) 10% (x)
D6 = 0.106 mm (Db) 6% (b)
Recordemos que las curvas granulométricas so semi-logarítmicas para hacerlas un
poco más lineales. Ejm:
116
Profesor: Ing. Elvis Castillo
Pero como se agregó a la muestra 3% de finos, entonces
117
Profesor: Ing. Elvis Castillo
4.5.2 Compatibilidad de Materiales
Cualquier agregado que vaya a ser utilizado para drenaje debe cumplir con los
siguientes criterios.
118
Profesor: Ing. Elvis Castillo
4.5.2.1 Criterio de Obstrucción
El material de filtro debe ser lo suficientemente fino para prevenir que el material
más fino adyacente migre hacia el filtro.
Si la sub base es diseñada como filtro, entonces debe considerarse la sub base
como filtro y el sub grado como suelo, y después la base como filtro y la sub base
como suelo.
4.5.2.2 Criterio de permeabilidad
El material de filtro debe ser lo suficientemente grueso para dejar pasar el agua
sin demasiada resistencia
4.5.2.3 Criterio adicional
También que el coeficiente de uniformidad en el filtro debe ser menor de 25
𝐶𝑢 =𝐷60𝑓𝑖𝑙𝑡𝑒𝑟
𝐷10𝑓𝑖𝑙𝑡𝑒𝑟≤ 25
Además Moulton recomendó que, para prevenir la intrusión de finos en el filtro, la
cantidad de material que pase el tamiz No. 200 no debe ser mayor de 5%, o D5
del filtro > 0.0029 in (0.074 mm).
Ejemplo 4.2
¿Puede una base con permeabilidad de 20000 ft/day (de la siguiten gráfica) ser
directamente colocada sobre un sub grado con D15 = 0.0013 in, D50 = 0.0055 in y
D85 = 0.021 in? ¿Si la una sub base es colocada entre sub grado y la base, cuál/es
de los materiales de la siguiente gráfica pueden utilizarse?
119
Profesor: Ing. Elvis Castillo
120
Profesor: Ing. Elvis Castillo
121
Profesor: Ing. Elvis Castillo
122
Profesor: Ing. Elvis Castillo
Nos damos cuenta que los tres materiales que cumplen son los que tienen
permeabilidades de 10, 20 y 50 ft/día.
4.6 Geotextiles
Los geotextiles son filtros manufacturados que pueden ser utilizados para proteger
las capas de drenaje de la obstrucción.
Compatibilidad del Geotextil con el suelo adyacente
La dimensión más importante de un geotextil es el tamaño de apertura aparente
(apparent openig size) AOS, y se define como el tamaño de las esferas de vidrio,
que corresponde al tamaño que solamente pasa el 5% de esferas, vibrando la
muestra 10 minutos.
123
Profesor: Ing. Elvis Castillo
Existen dos requerimientos de AOS contradictorios, uno con el otro. El AOS debe
ser pequeño para retener la mayor de sólidos, pero también debe ser grande
para evitar el taponamiento.
Para suelos finos granulares, con más del 50% o más de pase por el tamiz
No. 200.
o Tejido: AOS ≤ D85
o No tejido: AOS ≤ 1.8D85
o AOS ≥ No. 50, o menor que 0.297 mm
Para suelos granulares con 50% o menos de pase por el tamiz No. 200.
o AOS ≤ B x D85
B = 1 Cu 2 o 8
B = 0.5Cu 2 Cu 4
B = 8/Cu 4 < Cu < 8
Cu = coeficiente de uniformidad
D60/D10
Cuando el suelo a proteger contiene partículas que van desde 1 pulgada
hasta partículas que pasan el tamiz No. 200, entonces solamente la porción
que pasa el tamiz No. 4 será utilizada para determinar el tamaño de grano.
Criterio de permeabilidad
o K (fabric) ≥ k (soil) – esta ecuación casi siempre será satisfecha a
menos que el suelo sea extremadamente permeable.
Criterio de taponamiento
o Tejido: Porcentaje de áreas abiertas ≥ 4%
o No tejido: Porosidad ≥ 30%
Ejemplo No. 4.4
En la siguiente figura se muestra las curvas granulométricas de dos diferentes tipos
de suelo. Determine el AOS que debe tener un geotextil tejido para servir como
separador.
124
Profesor: Ing. Elvis Castillo
125
Profesor: Ing. Elvis Castillo
126
Profesor: Ing. Elvis Castillo
127
Profesor: Ing. Elvis Castillo