MÓDULO 2MECÁNICA CLÁSICA
MECÁNICA CLÁSICA
CINEMÁTICA Posición, velocidad y aceleración Movimiento en 1 dimensión Movimiento en 2 y 3 dimensiones
LEYES DE NEWTON Primera Ley de Newton Segunda Ley de Newton Tercera Ley de Newton
ACELERACIÓN UNIFORME
PartículaObjeto puntual (sin dimensiones) cuya posición
puededarse por un punto.
Movimiento1. m. Acción y efecto de mover.2. m. Estado de los cuerpos mientras cambian de
lugar o de posición.3. m. Alteración, inquietud o conmoción.4. m. Alzamiento, rebelión. …
Posición
Posición. (Del lat. positĭo, -ōnis).1. f. Postura, actitud o modo en que alguien o algo
está puesto.2. f. Acción de poner.3. f. Categoría o condición social de cada persona
respecto de las demás. 4. f. Acción y efecto de suponer. La regla de falsa
posición.5. f. Situación o disposición. Las posiciones de la
esfera.6. f. Actitud o manera de pensar, obrar o conducirse
respecto de algo. …
Posición
Posición
Posición 5. f. Situación o disposición.Sitio (lugar) que ocupa un objeto en el espacio
Sistema de referencia
Posición Vector de posición en coordenadas
cartesianas en 3D
Posición
Vector de posición en coordenadas cartesianas en 3D
r = x i + y j + z k
Vector de posición en coordenadas cartesianas en 1D
r = x i + 0 j + 0 k x
Posición
Ejercicio:
Un automóvil se dirige hacia el Este en una carretera plana de 32 km. Luego dobla al Norte en una intersección y cubre 47 km antes de detenerse. Encuentre el vector que indica la posición final del vehículo.
R= 17 km 56° Norte-Este
Posición
Desplazamiento: Variación de la posición
Vector de posición para t1
r1
r = r2 – r1
r2 Vector de posición para t2
Posición
Ejercicio
Un cometa que viaja directamente hacia el Sol es detectado por primera vez en
xi = 3.0 x 10^12 m Respecto al Sol. Exactamente un año
después se encuentra en xf = 2.1 x 10^12 m
Determinar su desplazamiento.
d = - 9 x 10^11 m
Movimiento de una partícula
Velocidad
Cambio en la posición
r3
r21
Velocidad
Variación del vector de posición durante un intervalo de tiempo
Determinar la velocidad media del ejercicio anterior
vm = - 28.5 km/s
t r
v =
velocidad promedio
o
velocidad media
Velocidad
Para un intervalo de tiempo infinitamente pequeño
v = i + j + k d t d r
v =
d t d x
d t d y
d t d z
Velocidad instantánea
Cuando r(t), x(t), y(t) y z(y)
v = vx i + vy j + vz k
Velocidad
Ejercicio
Una partícula se desplaza en el plano XY de modo que sus coordenadas x y y varían con el tiempo según x(t)= At^3 + Bt y y(t) = Ct^2 + D, donde A = 1.00 m/s^3, B = - 32.0 m/s, C = 5.0 m/s^2 y D = 12.0 m. Calcule su posición y velocidad cuando t = 3 s.
Aceleración
Variación de la velocidad durante un intervalo de tiempo
Para un intervalo de tiempo infinitamente pequeño
a = i + j + k
t v
a =
Aceleración promedio
o
Aceleración media
d t d v
a =
d t dvx
d t dvy
d t dvz
Aceleración Calcular la aceleración para el ejercicio
anterior
Encontrar la velocidad y aceleración para cualquier tiempo t>0 de una partícula que se mueve según el vector de posición:
r = x i + y j + z k
donde x = 2 sen 3t, y = 2 cos 3t y z = 8tEncuentre la magnitud de la velocidad y
aceleración. ¿Cuál es la trayectoria que describe?
Aceleración
Tipos de movimiento:
a = constante v = variablea = 0 v = constantev = 0 r = constante
Combinación de componentes constantes y variables
Aceleración
Ecuaciones de movimiento:
v = v0 + a tr = r0 + v0 t + ½ a tv = v0 + 2a (r-r0)r = r0 + ½ (v0 + v)tr = r0 + vt - ½ a t
2
2 2
2
.
LEYES DE NEWTON
1ª Ley de Newton
Un cuerpo permanecerá en reposo absoluto o se moverá en línea recta a velocidad constante a menos que actúe sobre él una o varias fuerzas externas.
F= Fi = F1 + F2 + F3 +… + Fn
LEYES DE NEWTON 2ª Ley de Newton
La suma de todas las fuerzas externas que actúan sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que éste experimenta.
F= Fi a
F= ma
Existe una cantidad llamada “masa” que equivale a la oposición de un cuerpo a que se le cambie su estado de movimiento
LEYES DE NEWTON
EjercicioPara determinar la masa de un astronauta
en una misión espacial se diseñó un dispositivo utilizando un resorte. Al colocar una masa de 66.9 kg el dispositivo producía una aceleración as, al colocar al astronauta la aceleración disminuye por un factor de 0.779. Determinar la masa del astronauta.
LEYES DE NEWTON
3ª Ley de Newton
Al aplicar una fuerza sobre un cuerpo dado, éste interactúa con algún otro que le imprime dicha fuerza y a su vez, ejerce sobre el segundo una fuerza de igual magnitud pero con sentido opuesto, a esta fuerza se le denomina fuerza de reacción
FAB= - FBA
LEYES DE NEWTON
LEYES DE NEWTON