Modelos Mentales y Formales con Dinámica
de Sistemas“cualquier error de cálculo estará
donde cause mayor daño”
Bucles de Realimentación +
InversiónDinero en el
Banco
tasa deinterés
Sistema de realimentación positivo
efecto bola de nieve
Bucles de Realimentación - Sistema en equilibrio
InversiónDinero en el
Banco
tasa deinterés
Retiromensual
gastomensual
Ley de Wynne “ La flojera negativa tiende a aumentar”
Ejercicio Mental....
consumo decerveza
índice de alcoholen la sangre
Probabilidad deaccidente
Posibilidad de que mepresten el automóvil la
próxima vez
-
“siempre tiene la culpa el compañero” primer ley de Bridge
Qué es un modelo mental?
Es una representación de una realidad en la que los elementos que la componen deben ser aquellos considerados los más relevantes para la estructura del modelo, este modelo representa solamente una parte de la realidad.
Modelo Formal
Modelo matemático el cual incluye variables y constantes, es la traslación del modelo mental a su parte formal.
Es importante categorizar las variables de acuerdo a la función que cada una de ellas tendrá en el sistema bajo estudio.
“si tortura a los datos ellos seguramente hablaran”
Desarrollo de modelos mentales
Diagramas Causalesa) Directos: relación causa-efecto
NacimientosPoblación en el
mundo
++
Relación causal Simple
Relación en la que existe una realimentación de un elemento a otro
NacimientosPoblación en el
mundo
+ +
++
Relación causal compleja
Relación en la que se involucran varios elementos del sistema, en donde puden existir relaciones simples y directas
Ley de Snauf: “ El dato que sea más necesario, será el menos dispopnible”
Relación causal compleja
Ejemplo:
ECONOMIA
EDUCACIONPROSPERIDAD EN EL PERU
INVERSIONES EXTRANJERAS
APOYOS ECONOMICOS
Modelos Formales
Un modelo formal es básicamente un modelo matemático, que nace a partir de un modelo mental.
En dinámica de sistemas es importante que los modelos desarrollados involucren la variable tiempo
La base matemática son: Ecuaciones diferenciales
Fases de construcción de un modelo
Conceptualización
Formulación
Evaluación
Mundo real
Modelo mental
Modelo Formal
Descripción de cada fase
PRIMERA FASE: CONCEPTUALIZACIÓN
Tiempo requerido: 40 días 1. Seleccionar el Escenario 2. Definir el proposito del modelo 3. Identificar las variables criticas y los
limites del modelo 4. Establecer el horizonte de tiempo 5. Establecer las relaciones entre las
variables 6. Desarrollar el diagrama causal (modelo
conceptual)
SEGUNDA FASE: FORMULACIÓN
Tiempo requerido: 15 días
1. Desarrollar el diagrama de bloques (diagrama de Forrester)
2. Determinar las ecuaciones matemáticas del modelo (modelo formal)
3. Estimar y seleccionar los parámetros del modelo
TERCERA PARTE: EVALUACION
Tiempo requerido: 15 días
1. Simulación del modelo y prueba de hipótesis dinámicas
2. Prueba del modelo bajo supuestos
3. Respuesta del modelo con Análisis de sensibilidad
CUARTA PARTE: IMPLEMENTACIÓN
1. Respuesta del modelo a diferentes políticas
2. Presentar el modelo en una forma accesible
Jorgen Randers, 1980. Elements of the Study Dynamics Method (pp.117-139) Portland Oregon, Productivity Press, 334 pp.
ConceptualizaciónSistema de surtido, en el que se muestran dos niveles cada uno representando al proveedor y cliente el sistema tiene un controlador (faltante) el cual manda el pedido al proveedor y este lo surte con un tiempo de entrega de 4 semanas, la fabrica actualmente tiene un cantidad de 100 refrigeradores disponibles para ser enviados a su cliente, solamente que el tiempo de entrega es de 5 semanas, tiempo en que el cliente recibe las unidades, actualmente en el almacén se tienen 10 refrigeradores y la cantidad deseada en almacén es de 600 unidades.
Diagrama causal
Almacen de refrigeradores almacen del cliente
faltantes
tiempo para cumplir la orden
tiempo de entrega
capacidad en almacen
orden pedido
Diagrama de Forrester
fabrica derefrigeradores entrega a almacen
recepciónorden
faltantes
tiempo para cumplir la ordentiempo de entrega
cantidad deseada en almacen
Ecuaciones del sistema(01) cantidad deseada en almacen= 600
Units: refrigeradores
(02) entrega a almacen= INTEG (recepción,10)
Units: refrigeradores
(03) fabrica de refrigeradores= INTEG (orden - recepción, 100)
Simulación del sistemacorrida de los niveles
1,000 refrigeradores800 refrigeradores
750 refrigeradores400 refrigeradores
500 refrigeradores0 refrigeradores
250 refrigeradores-400 refrigeradores
0 refrigeradores-800 refrigeradores
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100Time (semanas)
entrega a almacen : corrida 2 refrigeradoresfabrica de refrigeradores : corrida 2 refrigeradores
Simulación de las Ordenes Vs.
Recepciones de refreigeradores
200 refrigeradores/semanas80 refrigeradores/semanas
100 refrigeradores/semanas40 refrigeradores/semanas
0 refrigeradores/semanas0 refrigeradores/semanas
-100 refrigeradores/semanas-40 refrigeradores/semanas
-200 refrigeradores/semanas-80 refrigeradores/semanas
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100Time (semanas)
orden : corrida 2 refrigeradores/semanasrecepción : corrida 2 refrigeradores/semanas
Dinámica de Estudio
horas deestudio
dedicadas
Puntos acumulados
horas dedicadas a la semana
mejoria en las calificaciones
calificaciones
(puntos)
puntos
tiempoextra
dedicado aestudiar
tiempo normal dedicado
impacto de los puntos logrados por cada hora
respuesta en la calificacion de acuerdo al tiempo de dedicacion
periodo de revisionperiodo de revision2
2.5 horas
horas
2 horas horas/semana
1 semana
3.5 puntos/hora
puntos
40 puntos
20 puntospuntos/semana
2 puntos/hora
0.025/semana
SimulaciónCurrentPuntos Acumulados
80
60
40
20
0mejoria en las calificaciones
6
3
0
-3
-60 20 40 60 80
Time (semana)
El dilema de los trabajadores: No importa cuánto haga, nunca sera suficiente.
Una realidad oscilante....
grafica de niveles
200 horas80 puntos
0 horas40 puntos
-200 horas0 puntos
0 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80Time (semana)
horas de estudio dedicadas : Current horasPuntos Acumulados en calificación actual : Current puntos
Temas de titulación con DS
Rafael Ramirez Parra: Utilidad de la dinámica de sistemas en los ciclos productivos, 1998
Amtonio Medina: Análisis del sistema educativo del estado de Sonora, utilizando Vensim DSS, 1998
Arturo Mendiola y Carlos Mendoza: Estimación de datos para modelos dinámicos en Vensim mediante el fltro Kalman, 1999
Jesús Garcia: Utilización de la dinámica de sistemas para el lanzamiento de un producto al mercado, 1999
Claudia Osuna: Aplicación de la Dinámica Industrial en las enferemedades respiratorias de los niños de Cd. Obregón, Sonora, 1999
Radamés Sánchez: Análisis de la situación actual de una compañía de seguridad privada aplicando DS., 1999
Jesús Mendivil: Aplicación de la Dinámica de Sistemas al problema de delincuencia en Cd. Obregón, Sonora, 1999
Proyecto Actual (2000-2001)
Actualmente se trabaja en el proyecto: Aportación bibliográfica y casos reales de dinámica de sistemas como apoyo para el Tópico VII (Dinámica Industrial) para los alumnos y docentes de las unidades Obregón, Guaymas y Navojoa. Responsable del Proyecto: M.I. Ernesto A. Lagarda Leyva
Profesores coloaboradores: M.I. María del Pilar Lizardi Duarte, Ing. María Paz Guadalupe Acosta Quintana, Ing. Cesar Martínez Arauz.
Número de Alumnos: 8
Simuladores en el mercado
Professional Dynamo Power Sim Stella I´Think Vensim PLE (16,32, plus, DSS)
Simulador empleado
Vensim PLE Plus
www.vensim.com