Download - minimos-cuadrados.pptx
-
8/15/2019 minimos-cuadrados.pptx
1/18
A N Á L I S I
S D E M Í N I
M O S
C UA D R A
D O S
-
8/15/2019 minimos-cuadrados.pptx
2/18
1. LINEALIZACIÓN DE LA LEY DE
VELOCIDAD
Útil para determinar los valores óptimos de los parámetros de la leyvelocidad cuando intervienen 3 o mas parámetros.
-
8/15/2019 minimos-cuadrados.pptx
3/18
L I N E A L I Z A
C I Ó N D
E L A
L E Y
D E V
E L O C I D A D
L I N E A L I Z A
C I Ó N D
E L A
L E Y
D E V
E L O C I D A D
-
8/15/2019 minimos-cuadrados.pptx
4/18
+
Y==
====
-
8/15/2019 minimos-cuadrados.pptx
5/18
Donde: =
-
8/15/2019 minimos-cuadrados.pptx
6/18
El grabado de semiconductores durante la fabricaciópara computadora es otra reacción de disolución solLa disolución del semiconductor Mn! se estudio em"arios #cidos $ sales distintos . %e "io que la "elociddisolución era función de potencial redo& de la solucque reacciona' relati"o al ni"el de energ(a de bandaconducción del semiconductor .%e comprobó que la
reacción se puede incrementar en un factor de )*,cambiar el anión del acido . partir de los datos qudetermine el orden de reccion $ la "elocidad de reacespecica para la disolución de Mn! en /0r.
E1emplo: uso de an#lisis de m(nimos cuadrados paradeterminar par#metros de le$ de "elocidad
*.) *., ).* !.* 2.*
0.073 0.70 1.84 4.86 12
*.) *., ).* !.* 2.*
0.073 0.70 1.84 4.86 12
-
8/15/2019 minimos-cuadrados.pptx
7/18
%L3456:
7elocidad de reacción
%i =/0r ' sacamos el ln de ambos miembros $ usamos la "concentración iniciales para obtener
%ea Y= ' a= ' b= ' $ 8=
Y= a+b&
Las ecuaciones de m(nimos cuadrados a resol"er para obteneróptimos de a $ b para 6 pruebas.
=
-
8/15/2019 minimos-cuadrados.pptx
8/18
93E0
) *.) -!.;*! *.***<;
-; *.**< -2.> ;.2!
; ).* *.* *.*)?2 -2.* *.*
2 !.* *.>; *.*2? -;.*! -!.*>, 2.* ).;? *.)!? -!.* -!.?2
93E0
) *.) -!.;*! *.***<;
-; *.**< -2.> ;.2!
; ).* *.* *.*)?2 -2.* *.*
2 !.* *.>; *.*2? -;.*! -!.*>
, 2.* ).;? *.)!? -!.* -!.?2
@0L
-
8/15/2019 minimos-cuadrados.pptx
9/18
-21.26=5a-0.92b
15.10=-0.92a+8.15b
Si resolvemos para a y b tenemos
b=1.4 por tanto
a=-3.99
Donde t= nmero de prebas. Si sstitimos losvalores de la tabla ! "# $!S "%&!%'(#"S !#)"*'(*"S ()"#",(S
=*.*)?2
-
8/15/2019 minimos-cuadrados.pptx
10/18
ANALISIS DE MINIMOS CUADRADOS NOLINEAL
%e busca los par#metrosque minimiAan la sumade los cuadrados de las
diferencias entre los"alores medidos $ los"alores calculados paratodo los puntos de datos
plicando el an#lisis de mcuadrados no lineal a dat
"elocidad de reacción para dlos par#metros de la le$ de "
-
8/15/2019 minimos-cuadrados.pptx
11/18
Donde
@enemos como ob1eti"o encontrar "alores de lopar#metros que minimicen la cantidad
# = nmero de prebas
= nmero de par/metrdeterminar
= veloidad de reain
la preba i es deir -
= veloidad de reain ala preba i es deir -
=
=
-
8/15/2019 minimos-cuadrados.pptx
12/18
ara considerar esta técnica consideremos la reacción de primer orden
A producto
la cual determinaremos e l orden de reacción α y la velocidad de reacc ió
especif ica K
r = B
9rueba 2r = )C)', = )',C- = C))'* )', = >',C- = C ))'* )', = >*'!,
9rueba )B = ) F = )r = )C*' = *'C- = C)'> *' = )';C- = C )'> *' = )'>
9rueba !r = )C*'? = *'?C- = C;') *'? = !';C- = C ;') *'? = ,'!>
9rueba ;r = )C)'* = *'C- = C,') )'* = 2')C- = C ,') )'* = )'>
=57
-
8/15/2019 minimos-cuadrados.pptx
13/18
ara el estdio 2 ara el estd
!pliamos el mismo mtodo para los estdios 2 y 3( =
=
=13"25 =7"3
-
8/15/2019 minimos-cuadrados.pptx
14/18
= ,<
= );'!,=
-
8/15/2019 minimos-cuadrados.pptx
15/18
@ra$ectoria para encontrar los me1or "aloresde G $ F
= 5
! = 2
D%$& )* $&',$/ &*%&/ = = 2
5
4
2
3
1
87 >65
4321
!
= 57
-
8/15/2019 minimos-cuadrados.pptx
16/18
E1ercicio 6I!:La isomeriAación irre"ersible:
0
%e efectJa en un reactor por lotes $ los datos deconcentración-tiempo que se obtienen son:
Ca Determine el orden dereacción'
Cb Determinar la "elocidareaccion especica' B.
-
8/15/2019 minimos-cuadrados.pptx
17/18
@iempoCmin 4CmolKdm;
Log 4
* 2 *.;> *.*!
; !.?> *.;< *.;, *.2)
, !.!, *.;! *.; *.;,!
? ).2, *.!< *.!, *.))
)* ) *.!!, *.!) *.***
)! *., *.)
-
8/15/2019 minimos-cuadrados.pptx
18/18
-1.3 -1.2 -1.1 -1 -0.> -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3
-1.500
-1.000
-0.500
0.000
0.500
1.000
LogCd4aKdtD "s Log 4a
L(C?,@ / L C
Log 4a
LogCd4aKdtD
min*19.0
65.0
15.0
5.1
5.0
5.05.0dm
mol
C
dt
dC
K
A
A
A ==
−
=