INGRID XIOMARA MORILLO CHAVES BLANCA CAROLINA GONZALEZ
ALUMNAS
LUZ DAZADOCENTE
INSTITUCION EDUCATIVA FRANCISCO ANTONIO DE ULLOAMATEMATICAS
POPAYAN2010
Sistemas de ecuaciones
de 2x2
Método de reducción
Método grafico
Método de igualación
Método de
sustitución
Método por determinantes
En un taller hay vehículos de 4 y de 6 ruedas. si disminuyera en dos el numero de vehículos de 6 ruedas habría doble numero de estos que de 4 ruedas. ¿Cuántos vehículos hay de cada clase si en total hay 156 ruedas?
Traducción de este problema al lenguaje algebraico.
X = Nº de vehículos de 6 ruedas Y = Nº de vehículos de 4 ruedas 4X+6Y=156 4X+6Y=156 Y-2=2X -2X+Y=2
efectuar3) 4X+6Y=1564) -2X+Y=2
Despejo “X” de 1 4X =156 - 6Y X =156 – 6Y 4
Reemplazo “X” en 2 -2(156-6Y)+Y =2 4 -2.4(156-6Y)+Y =2 4
Cancelo 4
-2(156-6Y)+4Y = 8 -312+12Y+4Y= 8 16Y= 8+312 Y = 320 = 20 16
Reemplazo Y=20 en X =156-6Y 4 X = 156-6(20) 4 X = 156-120 4 X = 36 = 9 4
C.S. (9,20)
1) 4X+6Y=1562) -2X+Y=2
Despejo “Y” de 1 y 2 4X=156-6Y -2X=2-Y
X= 156-6Y 4 X= 2-Y -2
156-6Y = 2-Y 4 -2Multiplico en equis para quitar los
fraccionarios….
8-4Y = -312+12Y
-4Y-12Y = -312-8 -16Y = -320 Y= -320 = 20 -16
Reemplazo Y=20 en 1
4X+6(20)=1564X+120=1564X=156-120 X=156-120 = 36 = 9 4 4
C.S. (9,20)
1) 4X+6Y=1562) -2X+Y=2
Multiplico la 2° ecuación por -6 para poder despejar “Y”
4X+6Y=15612X-6Y=-12 16X \ =144 X=144 = 9 16
Reemplazo X=9 en la 2° ecuación.
-2(9)+Y=2 -18+Y=2 Y=2+18 Y=20
C.S. (9,20)
1) 4X+6Y=1562) -2X+Y=2
156 6X= 2 1 = 156-2 =144 = 9 4 6 4+12 16 -2 1
4 156Y= -2 2 = 8+312 = 320 = 20 16 16 16
1) 4X+6Y=1562) -2X+Y=2
Despejo “Y” de 2 -2X+Y=2 Y=2+2XTabulo la ecuación x y 2 6 4 10 6 14-4 -6 9 20
Reemplazo en “X” los números dados en la tabla.
Y=2+2(2)=6Y=2+2(4)=10Y=2+2(6)=14Y=2+2(-4)=-6
Despejo “Y” de 1
4X+6Y=156 6Y=156-4X Y=156-4X 6 Tabular X Y 2 24,6 4 23,3 6 22 -4 28,6 9 20
Y= 156-4(2)=156-8 =148= 24,6 6 6 6Y= 156-4(4)=156-16 =140= 23,3 6 6 6Y= 156-4(6)=156-24 =148= 22 6 6 6Y= 156-4(-4)=156+16 =172=28,6 6 6 6Y= 156-4(9)=156-36 =120 = 20 6 6 6