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Geometría y trigonometría
Universidad tecnológica de la lagunaOssel Fernando López flores 2 ’’c’’
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Áreas y volúmenes• Ejemplo• la figura adjunta es el plano de un área
recreativa que se va a construir al oriente de la ciudad. Tiene la forma de un cuadrado de área igual a 7225 metros cuadrados. El semicírculo de la derecha esta destinado a una alberca con área de regaderas y espacios para tomar el sol; las restantes área, a juegos infantiles , espacios con mesas y sillas para los visitantes , y área verde. Los limites del área verde son:el espacio para la alberca, parte de un diagonal del cuadrado, y un cuarto de circulo con centro en el vértice B. Determina la cantidad de pasto en rollo que se debe comprar para colocar el área verde
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Tenemos primero la formula para sacar el área del circulo que es lo que se encuentra marcado con rojo
Acc=π/4
Acc= 3.1416 (85²)/4 Acc= 5674.515 m²
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• Después sacamos el área del triangulo que es lo que se encuentra marcado con guinda • AⱢ =b*a/2
AⱢ= (85)(425)/2AⱢ= 1806.25 m²
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• Después sacamos el área del segmento que es lo que esta marcado en azul• Asg= Asc − AⱢ/2Asg= (2837.2575 − 1806.25)/2Asg= 515.5037 m²
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• Ahora obtendremos el área que esta marcada con rojo • Ae= ATC − Acc/2Ae= 7225 − 5674.515/2Ae= 515.555 m²
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• Ahora sacaremos el área irregular que es lo que se encuentra marcado en gris
• Air= (ATC − Acc − Asg − Ae
Air= (ATC/2) − AⱢ − Acc − Asg − AeAir= (7225/2) − 1806.25 − 515.5037 − 515.555Air= 3612.5 − 515.5037 − 775.2491345Air= 515.555 m²
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• Av= (ATC/2) − Ae −Air • Av= (7225/2) − 775.2491345 − 515.555• Av= 2837.2508866 − 515.555
• Av= 2321.695866 es lo que se necesita de rollo de césped en el problema planteado