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Medidas de superficie
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De la misma manera en que medir una longitud significa ver cuántas veces cabe en ella una unidad determinada, por ejemplo, un centímetro, medir un área significa ver cuántas veces cabe en ella una unidad determinada. La diferencia es que ahora la unidad debe ser una superficie y no un segmento.
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Medidas de longitudSuperficie
Consideremos un ejemplo. En un rectángulo de cinco cm. de largo y tres de ancho. El área es de 15 cm2.
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Superficie
Tomamos el lado de un cuadrito como medida de longitud (que mide 1 cm.). Así, cuando llenamos de cuadritos el rectángulo, caben cinco cuadritos a lo largo por cada hilera y caben tres hileras a lo ancho: en total cinco cuadritos por cada una de tres hileras, o sea 3 · 5 = 15. Es decir, el área del rectángulo es igual a la medida de la longitud de la base del rectángulo por la medida de la longitud de su altura.
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Medidas de longitudSuperficie
La unidad principal de superficie se llama metro cuadrado (m2), y corresponde a un cuadrado de un metro de lado.
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Medidas de longitudSuperficie
Para medir superficies mayores y menores que el metro cuadrado, se utilizan sus múltiplos y submúltiplos, que aumentan o disminuyen de 100 en 100.
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Superficie
La siguiente tabla resume las equivalencias entre las diferentes unidades de área del Sistema Métrico Decimal:
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Cambio de una unidad a otra
Cada unidad de superficie es 100 veces mayor que la inmediata inferior y 100 veces menor que la inmediata superior.
Por lo tanto contaremos los lugares que separan una unidad de otra y multiplicaremos o dividiremos cada lugar por 100 según corresponda.
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Escribe las equivalencias de 7 km2 en Ha, A, m2 y dm2.
7 km2 = 700 Ha = 70.000 A = 7.000.000 m2 = 700.000.000 dm2
¿Cuántos dm2, cm2 y mm2 son 0,0735 m2?
0,0735 m2 =7,35 dm2 = 735 cm2 = 73.500 mm2
Ejemplos:
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¿24 m2 cuántos cm2 son?
Como del m2 al cm2 hay dos lugares multiplicaremos 24 · 100 · 100
24 m2 · 10.000 = 240.000 cm2
Ejemplos:
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¿256 m2 cuántas Ha son?
Como del m2 a la Ha hay dos lugares dividiremos 256 : 100 : 100
256 : 10.000 = 0,0256 Ha
Ejemplos:
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En la práctica, el decímetro cuadrado y el decámetro cuadrado o área son medidas poco usuales. Por ejemplo, en vez de decir que una superficie mide 5 A sería más común decir que mide 500 m2.
Nota:
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• Definición de área: El área de una figura plana es la extensión de la figura plana, medida en unidades cuadradas de longitud.
• Definición de perímetro: el perímetro de un polígono es la suma de TODOS sus lados.
Figuras geométricas planas
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Área del cuadrado: Área del triángulo:
Área de figuras planas
2
hBA
2aA
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Área del rectángulo: Área del círculo:
Figuras geométricas planas
hBA 2RA
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Área del trapecio: Área del rombo:
Figuras geométricas planas
h
bBA
2 2
dDA
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Calcula el área de las siguientes figuras planas:
a)
2aA
Ejemplos:
5 m22 255 mA
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b) c)
hBA
Ejemplos:
6 m
2 m
h= 10 m
3 m
2
hBA
2152
103mA
21226 mA
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d) e)
22 14,3114,3 mA
Ejemplos:
1 m.
2rA 2
dDA
D=20 cm
d=15cm
21502
1520cmA
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f)
h
bBA
2
Ejemplos:
3 m
5 m
4 m
21642
35mA