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MECANICA DE LOS
FLUIDOS
Ing. Alejandro Mayori
4 EMPUJE Y FLOTACION
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PRINCIPIO DE ARQUMEDES FLOTACIN
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- Un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido es empujado hacia arriba por una fuerza de Empuje cuya magnitud es igual al peso del fluido desplazado por el cuerpo.
- El punto de aplicacin de la fuerza de empuje se llama centro de empuje y esta localizado en el CG del volumen de fluido desplazado
4 EMPUJE Y FLOTACION 4.1 Principio de Arqumedes
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FLOTABILIDAD PLATAFORMA STATFJORD
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- Permite hallar volumen de cuerpos irregulares, midiendo la perdida aparente de peso cuando el solido esta totalmente sumergido en un liquido de densidad relativa conocida
- Permite hallar densidades relativas de lquidos por lectura de la profundidad a la que se hunde un hidrmetro
4.1 Principio de Arqumedes
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- Se analiza un volumen imaginario de agua dentro de un fluido
- El volumen est en equilibrio sujeto a la accin de fuerzas
- Una fuerza es la gravedad. Otra fuerza debe contrarrestar al peso
- Al parecer, el fluido que est debajo del cubo lo levanta
- La fuerza de flotacin, B es igual en cuanto a magnitud que el peso del agua contenida en el cubo.
B = w
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Importante!
El empuje no solamente acta sobre cuerpos sumergidos en lquidos, sino sobre cuerpos sumergidos en cualquier fluido.
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- Objeto V0 volumen sumergido en un fluido - Densidad objeto o Densidad fluido f - Fuerza de flotacin B = fV0g, - Fuerza descendente w = 0V0g - Fuerza neta F = B w = (f 0)V0g - Si o < f fuerza neta ascendente y a hacia arriba - Si o > f fuerza neta descendente y a hacia abajo
Cuerpo Sumergido
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- Fuerza de flotacin B = fVf g Vf volumen del fluido desplazado o volumen del objeto que est hundido - Fuerza descendente es w = 0V0g - De la esttica fVfg = 0V0g
0
0
f
f
V
V
Cuerpo Flotante
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Fneta = Fhacia abajo - Fhacia arriba = ghA - wgyA
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Principio de Arqumedes (287-212 a.C.)
Un cuerpo sumergido en un fluido experimenta una fuerza ascensional igual al peso del fluido
desplazado.
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Ejemplo.- Corona de oro pesa 7.84 N en el aire y 6.89 N sumergida en agua. La densidad del oro es 19.3 x 103 kg/m3. Es la corona de oro puro? Fuerza flotacin B = 7.84 6.89 = 0.98 N
El volumen de agua desplazado se calcula con
wgVw = B Vw = 1.0x104 m3.
La densidad de la corona es:
c = mcVc
= gmcgVc
= 7.84
1.0 x 104 x 9.8
= 8 x 103 kg/m3.
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Ejemplo. Un globo de plomo pb = 11.3x103 kg/m3
de radio R y espesor t ni flota ni se hunde. Encuentre el grosor t.
R t
Volumen plomo aprox. Vpb = 4pR2t
suponiendo t
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Tarea Una pieza de aluminio con 1.00 kg de masa y 2 700 kg/m3 de densidad est suspendida de un resorte. Si se sumerge por completo en un recipiente de agua. Hallar la tensin en el resorte antes y b) despus de sumergir el metal
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Tareas
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Clculo de fuerza de flotacin
FB = f gVf
Fuerza de flotacin:
h1
mg
rea
h2
FB
La fuerza de flotacin FB se debe a la diferencia de presin DP entre las superficies superior e inferior del bloque sumergido.
2 1 2 1; ( )B
B
FP P P F A P P
AD - -
2 1 2 1( ) ( )B f fF A P P A gh gh - -
2 1 2 1( ) ( ); ( )B f fF g A h h V A h h - -
Vf es el volumen del fluido desplazado.
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Centro Gravedad CG Centro Empuje CB
- Estabilidad cuerpo sumergido si CG debajo CB
- Equilibrio indiferente si CG coincide CB
- Estabilidad de Cilindros y esferas Flotantes si
CG debajo CB
- Estabilidad de Otros cuerpos flotantes si aparece un momento adrizante cuando el CG y CB se desalinean de la vertical
4.2 Estabilidad de Cuerpos Sumergidos y Flotantes
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4.2 Estabilidad de Cuerpos Sumergidos y Flotantes