Matemáticas I
Guía Docente 2019-2020
Grado de Ingeniería Mecánica
Matemáticas I: Guía Docente
FLORIDA UNIVERSITÀRIA – Grado en Ingeniería Mecánica
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ÍNDICE
1.- Datos de identificación .................................................................................................... 2
2.- Descripción y Objetivos Generales ................................................................................. 2
3.- Requisitos previos ........................................................................................................... 3
4.- Competencias ................................................................................................................. 3
5.- Resultados de aprendizaje .............................................................................................. 4
6.- Actividades formativas y metodología ............................................................................. 5
7.- Contenidos ...................................................................................................................... 6
8.- Evaluación del aprendizaje .............................................................................................. 7
9.- Propuesta de actuaciones específicas ............................................................................ 9
10. Bibliografía comentada ................................................................................................... 9
11. Normas específicas de la asignatura ............................................................................ 11
12. Consultas y atención al alumnado ................................................................................ 11
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1.- Datos de identificación
Asignatura Matemáticas I
Materia/Módulo Obligatoria
Carácter/tipo de formación Obligatoria
ECTS 9
Titulación Grado en Ingeniería Electrónica Industrial y Automática
Curso/Semestre Primer curso / Anual
Unidad Ingeniería
Profesorado
Nombre: Jaime López Mail: [email protected] Despacho: D.1.2 Horario de atención: Consultar intranet (*) se recomienda concertar cita tutoría vía email.
Idioma en el que se imparte Castellano
2.- Descripción y Objetivos Generales
La asignatura de Matemática I es una asignatura básica que permitirá al estudiante
desarrollar algunas competencias básicas de su perfil profesional entre las que adquirirá
herramientas de cálculo necesarias para superar con éxito las materias de la titulación:
Ingeniería Mecánica y de Materiales, Termodinámica y Mecánica de Fluidos, Ingeniería
Eléctrica Automática y Electrónica y Estructuras. En la mayoría de las asignaturas de la
titulación es necesario el desarrollo matemático de formulación teórica y la utilización de la
herramienta matemática para la resolución de problemas prácticos. Por ello esta
asignatura es de carácter instrumental y aporta la base matemática necesaria en otras
asignaturas de la titulación tanto en asignaturas impartidas en el mismo año académico
como en asignaturas de años posteriores.
Los objetivos generales es proporcionar al estudiante los conocimientos básicos de
matemáticas para desarrollar cualquier situación profesional dentro del ámbito de la
ingeniería que requiera el uso de las matemáticas, en este sentido es fundamental proveer
al estudiante del lenguaje científico-técnico, tanto oral como escrito, con la terminología
propia de las matemáticas en el ámbito de la ingeniería. La metodología de esta asignatura
fomenta en el estudiante las capacidades de análisis, de organización y planificación, de
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comunicación oral y escrita, de trabajo individual y en equipo y de comportamiento en un
ámbito profesional. La resolución de problemas matemáticos aplicados a la ingeniería
permite al estudiante trabajar con problemas reales y fomentar la capacidad crítica en el
estudio de la solución.
3.- Requisitos previos
Los que, en su caso, fije la Universidad para el acceso a las enseñanzas universitarias de
grado en ingeniería mecánica.
Para poder seguir de forma correcta la asignatura se recomienda haber cursado el
bachillerato de ciencias y tecnología o cursar la asignatura optativa de Matemáticas
Básicas para la Ingeniería.
4.- Competencias
COMPETENCIAS MODELO EDUCATIVO FLORIDA
G1. Uso de las TICs
G2. Comunicación oral
G3. Comunicación escrita
G5. Trabajo en Equipo
G6. Resolución de conflictos
G7. Aprendizaje permanente
G8. Compromiso y responsabilidad ética
G9. Iniciativa, Innovación y Creatividad
G10. Liderazgo
COMPETENCIAS DEL TÍTULO
BÁSICAS Y GENERALES
E1 (64) Capacidad de resolver problemas con iniciativa, toma de decisiones, creatividad, razonamiento crítico y de comunicar y transmitir conocimientos, habilidades y destrezas en el campo de la Ingeniería Industrial
E2 (68) Capacidad para aplicar los principios y métodos de la calidad
ESPECÍFICAS
E3 (01) Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral
E4 (63) Conocimiento en materias básicas y tecnológicas, que les capacite para el aprendizaje de nuevos métodos y teorías, y les dote de versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones.
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5.- Resultados de aprendizaje
RESULTADOS DE APRENDIZAJE COMPETENCIAS
R1 Lee e interpreta de forma rigurosa y coherente terminología matemática aplicada a la ingeniería
G7-E1-E2-E3-E4
R2 Plantea y resuelve de forma gráfica y escrita ejercicios y problemas matemáticos con la terminología propia y rigurosa de las matemáticas aplicadas a la ingeniería.
G3-E2-E3-E4
R3 Organizar y participa en equipos de trabajo, fomentando aptitudes para la empatía, la negociación y la optimización del tiempo y personal afectado.
G5- G6
R4 Expone y explica de forma efectiva ejercicios y problemas matemáticos en un entorno de debate tanto a público especializado como a un público no especializado
G2-E1
R5 Utiliza procedimientos de análisis matemático para resolver problemas aplicados a la ingeniería (realiza el análisis cualitativo del problema e indica de forma clara las tres etapas de planteamiento, análisis y solución)
E2-E3-E4
R6 Interpreta y critica las soluciones obtenidas en el caso de problemas aplicados a la ingeniería.
E1-E2
R7 Identifica las variables que intervienen en un sistema o proceso E3-E4
R8 Establece relaciones matemáticas que representan a fenómenos o procesos E3-E4
R9 Tiene un comportamiento adecuado en su entorno de trabajo cumpliendo respetando el horario de la asignatura, las temporizaciones y el turno de palabra de profesor y compañeros y mantiene una actitud activa en las diferentes actividades
G8
R10. Utiliza herramientas TICs, para hacer cálculos matemáticos, presentación oral y escrita de trabajos, comunicación con el profesor y compañeros.
G1
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6.- Actividades formativas y metodología
El volumen de trabajo del alumnado en la asignatura es equivalente a 25 horas por cada uno de los créditos. Corresponden por lo tanto a un total de 225 horas atendiendo al valor de 9 créditos estipulado para la asignatura. Esta carga de trabajo se concreta entre:
Actividades formativas presenciales (clases teóricas y prácticas, proyectos integrados y tutoría,…..). 90 horas
Actividades formativas de trabajo autónomo( estudio y preparación de clases, elaboración de ejercicios, proyectos, preparación de lecturas, preparación de exámenes…..): 135 horas
De acuerdo con lo formulado, el trabajo queda distribuido entre las siguientes actividades y porcentajes de aplicación:
ACTIVIDADES FORMATIVAS DE TRABAJO PRESENCIAL
Modalidad
Organizativa Metodología Porcentaje
CLASE TEÓRICA Exposición de contenidos por parte del profesorado con participación del alumnado,
35%
RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS Y PROBLEMAS
Sesiones grupales de trabajo supervisadas por el profesorado.
10%
EXPOSICIÓN ORAL Presentación de trabajos realizados por los estudiantes
20%
TRABAJO EN EQUIPO PROYECTO INTEGRADO
Realización de un proyecto para resolver un problema o abordar una tarea mediante la planificación, diseño y realización de una serie de actividades.
25%
TUTORÍA Atención personalizada y en pequeño grupo. Instrucción realizada con el objetivo de revisar, reconducir materiales de clase, aprendizaje y realización de trabajos.
5%
PRUEBAS DE NIVEL Resolución de ejercicios y problemas de forma autónoma
5%
100%
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ACTIVIDADES FORMATIVAS DE TRABAJO AUTÓNOMO
Modalidad
Organizativa Metodología Porcentaje
TRABAJO EN GRUPO Preparación en grupo de resolución de problemas y del trabajo integrado para entregar y/o exponer en clases teóricas o prácticas, tutorías, etc.
50%
TRABAJO INDIVIDUAL Estudio del alumno/a y resolución de problemas matemáticos.
50%
100%
7.- Contenidos
Relación de contenidos Tema 1: Vectores y Geometría en el espacio Tema 2: Matrices y determinantes Tema 3: Sistemas de ecuaciones lineales Tema 4: Cálculo diferencial en una variable Tema 5: Cálculo integral en una variable Tema 6: Cálculo diferencial de varias variables Tema 7: Cálculo integral de varias variables Tema 8: Análisis vectorial Tema 9: Espacios vectoriales. Diagonalización
Planificación temporal
ACTIVIDADES FORMATIVAS RESULTADOS DE
APRENDIZAJE TEMAS
Nº DE
SESIONES
(horas)
Vectores y Geometría en el espacio R1-R9-R10 Proyecto Integrado 1 10
Matrices y determinantes R1-R9-R10 Proyecto Integrado 2 4
Sistemas de ecuaciones lineales R1-R9-R10 Proyecto Integrado 3 6
Cálculo diferencial en una variable R1-R9 4 11
Cálculo integral en una variable R1-R9 5 12
Cálculo diferencial de varias variables R1-R9 6 10
Cálculo integral de varias variables R1-R9 7 12
Análisis vectorial R1-R9 8 6
Espacios vectoriales. Diagonalización R1-R9-R10 Proyecto Integrado 9 6
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8.- Evaluación del aprendizaje
Sistema de evaluación
SISTEMAS DE EVALUACIÓN Y CUALIFICACIÓN
Instrumentos de evaluación Resultados de
aprendizaje evaluados Porcentaje
I1. Observación. Resolución de preguntas cortas en grupo en el aula
R2-R3-R5-R7-R8-R9 5%
I2. Observación. Resolución problemas matemáticos de trabajo en grupo en el aula
R1-R2-R3-R5-R6-R7-R8 10%
I3.Portafolio. Resolución problemas matemáticos fuera del aula
R1-R2-R3-R5-R6-R7-R8 10%
I4. Prueba escrita de respuesta abierta, pruebas objetivas
R1-R2-R3-R5-R6-R7-R8 40%
I5. Observación Exposición oral de ejercicios y/o del proyecto integrado
R4-R6-R7-R8-R11-R12 10%
I6. Proyecto integrado R3-R7-R8-R10-R11-R12 25%
Sistema de Calificación
La asignatura puede ser superada mediante evaluación continuada y sin necesidad de
realizar el examen final establecido en el calendario académico. Además debido a la
cantidad de materia de la asignatura será posible superar en dos bloques la asignatura, el
primer bloque corresponde a los temas 1-5 y el segundo bloque a los temas 6-10. Para
superar la asignatura una de las condiciones es superar cada uno los bloques con una
calificación igual o superior al 4.0 y además obtener una media igual o superior a 5.0. La
nota de cada uno de los bloques se guardará durante todo el curso académico optando el
alumnado en mantener la nota o mejorarla en cualquiera de las dos convocatorias.
Los dos bloques serán calificados mediante diferentes instrumentos de evaluación. Cada
uno de ellos será calificado mediante diferentes pruebas que se realizaran sin previo aviso
durante el curso académico. Por ello es necesario que el estudiante asista a clase con el
material necesario para las diferentes pruebas (apuntes, trasparencias, calculadora, papel,
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bolígrafo, etc.). Las diferentes pruebas se calificaran con una nota numérica sobre 10. Para
poder superar la asignatura es necesario obtener una nota media igual o superior al 5.0.
Además teniendo en cuenta que cada uno de los instrumentos evalúa diferentes resultados
de aprendizaje será necesario obtener una nota media igual o superior al 4.0 en cada uno
de los instrumentos.
Si alguno de los instrumentos de evaluación del I1 al I5 se ha calificado por debajo del 4.0
el alumno deberá realizar una prueba escrita en los horarios de exámenes definidos en el
calendario académico en primera o segunda convocatoria.
En la primera convocatoria el/la estudiante deberá realizar una o dos pruebas escritas,
dependiendo de los bloques que no haya superado mediante la evaluación continuada,
cuya nota será el 75% del examen y el 25% será la nota del proyecto integrado del
semestre correspondiente. Para superar esta convocatoria el/la estudiante deberá superar
el 5.0 y además deberá obtener una nota igual o superior a 4.0 en cada uno de los
bloques. Si uno de los dos bloques tiene una nota inferior al 4.0 el/la estudiante deberá
recuperar el bloque correspondiente en la segunda convocatoria, pudiéndosele guardar la
nota del bloque con nota superior a 4.0.
En la segunda convocatoria el estudiante podrá elegir entre guardar la nota del proyecto
integrado asociada a cada semestre o realizar una única prueba escrita con un valor del
100%.
Si se opta por guardar la nota del proyecto integrado de cada semestre el/la estudiante
deberá realizar una o dos pruebas escritas, dependiendo de los bloques que no haya
superado, cuya nota será el 75% del examen y el 25% será la nota del proyecto integrado
del semestre correspondiente. Para superar esta convocatoria el/la estudiante deberá
superar el 5.0.
Si el/la estudiante opta por realizar la evaluación única deberá realizar un único examen de
todo el curso donde la nota del examen deberá ser superior a 5.0 para superar la
asignatura, donde se realizaran preguntas de todos los temas incluyendo los temas
trabajados en el proyecto integrado.
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9.- Propuesta de actuaciones específicas
Los estudiantes que no puedan asistir a clase de forma regular deberán ponerse en
contacto con el profesor responsable antes de que finalice la tercera semana de inicio de
clase para definir su evaluación. La cual se adaptará a la particularidad de cada estudiante,
definiendo por escrito el acuerdo al que hayan llegado profesor y alumno/a.
10. Bibliografía comentada
Bibliografía básica
Larson, Edwards, Falvo: 2004. Álgebra lineal, 5ª Edición. Ed. Pirámide (Grupo Anaya S.A.).
El libro puede utilizarse como libro de texto para el bloque temático de Álgebra lineal durante los dos primeros años académicos de la titulación. Tema 1 (capítulo 2 y 3). El capítulo 1 nos proporciona los conocimientos que los alumnos deberían disponer previamente. Los capítulos 4, 5, 6 y 7 son de utilidad para los temas 6 y 7.
Disponible en Biblioteca Florida Universitaria:
https://biblioteca.florida.es/sophia/index.asp?codigo_sophia=10828
García González, M., Ruiz Loaría, A., Saiz Jarabe, M.: 1993. Álgebra. Teoría y ejercicios. Ed. Paraninfo.
Libro básico para el bloque temático de Álgebra lineal con soporte teórico así como con ejemplos resueltos y ejercicios propuestos. Tema 1 (capítulos 3 y 4). Tema 2 (capítulo 5). Los capítulos 1, 2, 5 y 6 son de utilidad para los temas 6 y 7.
Disponible en Biblioteca Florida Universitaria:
https://biblioteca.florida.es/sophia/index.asp?codigo_sophia=13620
R. Larson, R. Hostetler, B. Edwards. 2005. Cálculo (Vol. I) 8ª edición. Ed. Mc Graw Hill.
Es un libro de cálculo muy completo a nivel de contenidos. Proporciona los contenidos teóricos y problemas propuestos y resueltos. Este libro sirve a los
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estudiantes para afianzar los contenidos que se les presupone de estudios anteriores y para trabajar gran parte de la asignatura. Tema 4 (capítulos 1, 2, 3 y 4). Tema 5 (capítulo 5). Tema 8 (capítulo 6).
Disponible en Biblioteca Florida Universitaria:
https://biblioteca.florida.es/sophia/index.asp?codigo_sophia=3251
Salto de página
R. Larson, R. Hostetler, B. Edwards. 2005. Cálculo (Vol. II) 8ª edición. Ed. Mc Graw Hill.
Es un libro de cálculo muy completo a nivel de contenidos. Proporciona los contenidos teóricos y problemas propuestos y resueltos. Este libro sirve a los estudiantes para afianzar los contenidos que se les presupone de estudios anteriores y para trabajar gran parte de la asignatura. Tema 4 (capítulos 9 y 10). Tema 6 (capítulo 12). Tema 9 (capítulo 15).
Disponible en Biblioteca Florida Universitaria:
https://biblioteca.florida.es/sophia/index.asp?codigo_sophia=19983
Casany, J., Castelló, J., Monzón, C., Pérez, A., Plaza, F.: 1991. Cálculo Integral. Ed. Nau Llibres.
Libro recomendado para el tema 5. Es un libro que combina teoría con problemas resueltos.
Disponible en Biblioteca Florida Universitaria:
https://biblioteca.florida.es/sophia/index.asp?codigo_sophia=11624
Coquillat, F.: 1997. Cálculo Integral. Metodología y Problemas. Ed. Tebar Flores.
Libro recomendado para los temas 5 y 9. Es un libro de nivel avanzado en el cálculo integral. Tema 5 (capítulos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 y 10). Los capítulos 8, 11, 12, y 13 del libro son de utilidad para el tema 9.
Disponible en Biblioteca Florida Universitaria:
https://biblioteca.florida.es/sophia/index.asp?codigo_sophia=2540
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Bibliografía complementaria
J. Arvesú, F. Marcellán, J. Sánchez. 2005. Problemas resueltos de Álgebra Lineal. Ed. Thomson.
Libro básico para el bloque temático de álgebra lineal con una lista amplia de problemas resueltos y ejercicios propuestos, también dispone de una introducción teórica de cada tema. Tema 1 (capítulo 2). Tema 2 (capítulos 3 y 4). Los capítulos 5, 6, 7, 9 y 13 son de utilidad para los temas 6 y 7.
Disponible en Biblioteca Florida Universitaria:
https://biblioteca.florida.es/sophia/index.asp?codigo_sophia=17799
11. Normas específicas de la asignatura
Para optar a la evaluación continuada es necesario asistir a un mínimo del 80% de las
clases y comportarse de forma adecuada.
12. Consultas y atención al alumnado
Las citas se concertarán previamente, por correo electrónico; para estudiar la posibilidad
de concertar cita otros días y a otras horas, se debe consultar disponibilidad horaria, vía
email.