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MATEMÁTICAS 1º ESO A y D
SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DEL TEMA 9:
PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJE
Ejercicio 1, página 154
Sí, es de proporcionalidad directa, ya que al estar más tiempo el grifo abierto la
cantidad de agua arrojada será mayor.
SEGUNDOS 1 2 3 4 5 10 20
LITROS 0,2 0,4 0,6 0,8 1 2 4
La constante de proporcionalidad es 0,2, ya que .
Ejercicio 2, página 155
a) Directamente proporcional, ya que a mayor cantidad de aceite mayor peso.
b) No proporcional, no están relacionados.
c) Inversamente proporcional, ya que a mayor precio menos kilos puedo comprar.
d) No proporcional, no están relacionados.
e) Directamente proporcional.
f) Inversamente proporcional, ya que a más velocidad menos tiempo para cubrir cierta
distancia.
Ejercicio 3, página 155
Las magnitudes son inversamente proporcionales porque a mayor número de
operarios para realizar un trabajo menor tiempo necesitarán.
Nº de
operarios 1 2 4 5 10
Tiempo (h) 20 10 5 4 2
Para pasar de 1 segundo a 3
segundos hay que multiplicar por 3,
por lo que tenemos que multiplicar
0,2 por 3, es decir, 0,2 . 3 = 0,6
Para pasar de 1 segundo a
4segundos hay que multiplicar por 4,
por lo que tenemos que multiplicar
0,2 por 4, es decir, 0,2 . 4 = 0,8
Para pasar de 2 a 1 hay que
dividir entre 2, por lo que un
número que multiplicado por 2
nos de 20 es 10.
Para pasar de 5 a 1 hay que
dividir entre 5, por lo que un
número que multiplicado por 5
nos de 20 es 4.
2
Ejercicio 1, página 157
Este problema podemos resolverlo de varias formas:
- Opción 1: regla de tres directa
Nº de chocolatinas Peso
3 ----------------------- 90
2 ----------------------- x
gramos pesan 2 chocolatinas.
- Opción 2: método de reducción a la unidad
Nº de chocolatinas Peso
3 ----------------------- 90
1 ----------------------- ?
2 ----------------------- ? gramos pesan 2
chocolatinas.
Ejercicio 2, página 157
Nº de saltos Distancia (m)
4 ---------------------- 12
1 ----------------------- ? m
10 --------------------- ? m
Por lo tanto, en 10 saltos avanzará 30 metros.
Ejercicio 4, página 157
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
3
Ejercicio 5, página 157
La proporcionalidad es directa, ya que al comprar más cantidad de chocolatinas
tendremos que pagar más. Por tanto, podemos aplicar una regla de tres directa.
Nº de chocolatinas Coste (€)
4 ------------------------ 9,20
3 ------------------------ x
€
Tendría que pagar 6,90 € por 3 chocolatinas.
Ejercicio 6, página 157
La proporcionalidad es directa, ya que al comprar más cantidad de salmón ahumado
tendremos que pagar más. Por tanto, podemos aplicar una regla de tres directa.
Peso (g) Coste (€)
100 ------------------- 2,40
260 ------------------- x
€
Por tanto, 260 g de salmón ahumado costarán 6,24 €.
Ejercicio 1, página 159
Es un problema de proporcionalidad inversa ya que, al aumentar el número de
pintores para realizar un trabajo el tiempo se reducirá.
Nº de pintores Tiempo (h)
2 ----------------------- 9
1 ---------------------- ? h
3 ---------------------- ? h
Por lo tanto, tres pintores tardarían 6 horas.
Ejercicio 2, página 159
Es un problema de proporcionalidad inversa ya que, al aumentar el número de
albañiles para enfoscar una pared el tiempo se reducirá.
Nº de pintores Tiempo (h)
2 ----------------------- 9
1 ---------------------- ? h
3 ---------------------- ? h
Por lo tanto, tres pintores tardarían 6 horas.
4
Ejercicio 4, página 159
Es un problema de proporcionalidad inversa ya que, si aumenta la velocidad. el
tiempo se reducirá.
Velocidad (km/h) Tiempo (min)
4 ------------------------------- 30
1 ------------------------------- ? min
15 ------------------------------ ? min
Por lo tanto, el ciclista tardará 8 minutos.
Ejercicio 5, página 159
La proporcionalidad es inversa ya que, si el caudal aumenta, el tiempo de llenado
será menor. Por tanto, podemos aplicar una regla de tres inversa.
Caudal (l/min) Tiempo (min)
2,5 --------------------- 40
4 --------------------- x
min
Por tanto, tardará 25 minutos.
Ejercicio 6, página 159
La proporcionalidad es inversa ya que, si el número de vacas aumenta, el tiempo
que puede alimentarlas con la misma cantidad de pienso será menor. Por tanto,
podemos aplicar una regla de tres inversa.
Nº vacas Tiempo (días)
25 --------------- 18
45 --------------- x
días
Por tanto, podrá alimentarlas durante 10 días.
Ejercicio 1, página 161
a) El porcentaje de cabras es el 30%, que es el resultado de restar
b) El porcentaje de alumnos que no han aprobado es el 8%, que es el resultado de
restar
c) El porcentaje de alumnos y alumnas que no están en el patio es el 85%, que es el
resultado de restar
d) El porcentaje que pago es el 90%, que es el resultado de restar
5
Ejercicio 2, página 161
a)
b)
c)
d)
Ejercicio 3, página 161
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Ejercicio 4, página 161
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
6
Ejercicio 5, página 161
a)
Cuando son casos sencillos como este, podemos razonarlo así: el 20 % es la quinta
parte, por lo tanto, si la quinta parte de una cantidad es 80, para calcular dicha cantidad
solo hay que multiplicar 80 por 5, lo que nos da 400.
Otra opción es utilizar una regla de tres directa:
80 --------------- 20%
x --------------- 100%
b)
24 --------------- 8%
x --------------- 100%
c)
30 --------------- 15%
x --------------- 100%
d)
75 --------------- 25%
x --------------- 100%
e)
40 --------------- 10%
x --------------- 100%
f)
80 --------------- 40%
x --------------- 100%
g)
30 ---------------- 6%
x --------------- 100%
7
h)
280 --------------- 70%
x --------------- 100%
Ejercicio 8, página 161
Total alumnos/as: 30
Se queda al comedor: 40%
Resolvemos el problema calculando el tanto por ciento de una cantidad:
Por tanto, comen 12 alumnos/as en el colegio.
Ejercicio 9, página 161
Recargo: 15%
Multa: 75 €
Resolvemos el problema calculando el tanto por ciento de una cantidad:
Por tanto, el recargo será de 11,25 €.
Ejercicio 10, página 161
Superficie total: 24 000 m²
Superficie ajardinada: 35%
Resolvemos el problema calculando el tanto por ciento de una cantidad:
Por tanto, los jardines ocupan 8 400 m².
Ejercicio 11, página 161
Población total: 20 000 habitantes
Población que vive en casas de alquiler: 35%
Tenemos dos formas de resolver el problema:
- Opción 1:
habitantes viven en casa de
alquiler.
Para calcular las personas que viven en casa propia solo hay que restar la cantidad
anterior a la población total:
habitantes viven en casa propia.
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- Opción 2:
Si el 35% de los habitantes viven en casa de alquiler, el 65% (que es el resultado de
restar ) de las personas viven en casa propia.
habitantes viven en casa
propia.
Ejercicio 12, página 161
Pedido total: 3 000 botes de mermelada
Botes de mermelada de fresa: 25%
Botes de mermelada de ciruela: 45%
Botes de mermelada de melocotón: 20%
Botes de mermelada de naranja: como nos dicen que es el resto, al total de botes de
mermelada hay que restarle la que es de fresa, la que es de ciruela y la mermelada de
melocotón:
Nº de botes de mermelada de fresa:
botes
Nº de botes de mermelada de ciruela:
botes
Nº de botes de mermelada de melocotón:
botes
Nº de botes de mermelada de naranja:
botes
Podemos comprobar si el problema está bien resuelto, ya que si sumamos los botes de
cada tipo de mermelada nos tiene que dar el número de botes totales:
botes de mermelada
Ejercicio 14, página 161
Ovejas totales: 480
Ovejas esquiladas: 120
480 -------------- 100%
120 ------------- x%
Por tanto, un 25% de las ovejas están esquiladas.
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Ejercicio 15, página 161
Colmenas con la miel extraída: 54, lo que supone el 30% del total
54 -------------- 30%
x ------------- 100%
Por tanto, tiene 180 colmenas en total.
Ejercicio 16, página 162
PORCENTAJE FRACCIÓN Nº DECIMAL
30% 3/10 0,3
75% 3/4 0,75
7% 7/100 0,07
Ejercicio 17, página 162
a) , ya que el 50% de 18 es la mitad de 18, es decir, .
b) , ya que el 25% de 180 es la cuarta parte de 180, es decir,
.
c) , ya que el 10% de 390 es la décima parte de 390, es decir,
.
d) , ya que el 20% de 55 es la quinta parte de 55, es decir, .
Ejercicio 19, página 162
a)
b)
c)
d)
10
Ejercicio 1, página 163
Precio lunes: 140 €
€
El precio del billete el miércoles era un 15% más caro, por lo tanto, el miércoles
costaba 21 € más que el lunes, es decir, el precio del billete el miércoles era de 161 €.
Ejercicio 2, página 163
Rebaja del 15 %.
Resolvemos el problema calculando el tanto por ciento de una cantidad:
€
Por tanto, el vestido queda en 119 €.
Ejercicio 1, página 164
a) Inversamente proporcionales
b) Directamente proporcionales
c) Directamente proporcionales
d) Inversamente proporcionales
e) No proporcionales
f) No proporcionales
Ejercicio 2, página 164
DIRECTA
1 3
2 6
3 9
4 12
6 18
INVERSA
1 12
2 6
3 4
4 3
6 2
Para pasar de 1 a 2 hay que
multiplicar por 2, por lo que un
número que multiplicado por
2 nos de 6 es 3.
Para pasar de 1 a 2 hay que
multiplicar por 2, por lo que
un número que dividido
entre 2 nos de 6 es 12.
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Ejercicio 3, página 164
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
Ejercicio 4, página 165
a) 150 gramos es la mitad de 300 gramos, por lo tanto pagará la mitad de 3,60 €, es
decir, 1,80 €.
b) Una cosechadora tardaría 9 horas, es decir, el triple que tres cosechadoras. Dos
cosechadoras tardarían la mitad que una cosechadora, es decir, 4,5 horas.
c) Una bolsa de arroz costará la mitad, es decir, 1,05 €. Por lo tanto, tres bolsas de
arroz costarán el triple, es decir, 3,15 €.
d) 1 h y 40 min equivalen a 100 minutos. El ciclista va a una velocidad cinco veces
superior a la del caminante, por lo que tardará la quinta parte del tiempo de este, es
decir 20 minutos, que es el resultado de dividir 100 minutos entre 5.
Ejercicio 5, página 165
a) Es una relación de proporcionalidad directa, ya que a menos tiempo menos sueldo.
Tiempo (h) Sueldo (€)
5 ---------------------- 60
1 --------------------- ? €
3 --------------------- ? €
Esta semana recibirá 36 euros.
b) Es una relación de proporcionalidad inversa, ya que a menos caudal más tiempo.
Caudal (l) Tiempo (min)
5 ---------------------- 12
1 --------------------- ? min
3 --------------------- ? min
Tardará 20 minutos.
12
Ejercicio 6, página 165
Es una relación de proporcionalidad directa, ya que a menos litros menos tiempo.
Volumen (l) Tiempo (min)
20 ---------------------- 5
1 --------------------- ? min
12 -------------------- ? min
Tardará 3 minutos.
Ejercicio 7, página 165
Es una relación de proporcionalidad inversa, ya que a más grifos menor es el tiempo de
llenado.
Nº grifos Tiempo (min)
1 ------------------ 12
2 ----------------- ? min
3 ----------------- ? min
Si abro dos grifos, 6 minutos, y si abro 3, se llena en 4 minutos.
Ejercicio 8, página 165 OPCIONAL
Es una relación de proporcionalidad directa, ya que a más días mayor número de
coches. Aplicamos una regla de tres directa.
Nº coches Tiempo (días)
2 280 ---------------------- 15
x --------------------- 20
En los próximos veinte días sacará 3 040 coches.
Ejercicio 9, página 165
Es una relación de proporcionalidad inversa, ya que a más velocidad menos tiempo.
Aplicamos una regla de tres inversa.
Velocidad (km/h) Tiempo (min)
80 ---------------------- 20
100 --------------------- x
Tardaría 16 minutos.
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Ejercicio 10, página 165
Es una relación de proporcionalidad directa, ya que a más volumen de llenado más
tiempo. Aplicamos una regla de tres directa.
Volumen (l) Tiempo (min)
15 000 ---------------------- 90
25 000 ---------------------- x
Tardaría 150 minutos, es decir, 2 h 30 min.
Ejercicio 11, página 165
Es una relación de proporcionalidad inversa, ya que a más segadores menos tiempo.
3 h 20 min = 200 min
Nº segadores Tiempo (min)
4 ----------------------- 200
1 --------------------- ? min
5 ---------------------- ? min
Como una hora son 60 minutos, un segador tardará 13 h 20 min, y cinco segadores,
2 h 40 min.
Ejercicio 12, página 165 OPCIONAL
Es una relación de proporcionalidad directa, ya que a menos distancia en el plano
menos distancia en la realidad. Aplicamos una regla de tres directa.
Distancia en el plano (cm) Distancia en la realidad (km)
34 ----------------------------------------- 85
12 ----------------------------------------- x
km
La distancia real entre M y N es de 30 kilómetros.
Ejercicio 13, página 165 OPCIONAL
Es una relación de proporcionalidad directa, ya que si el tiempo aumenta la superficie
que podrá segar será mayor. Aplicamos una regla de tres directa.
1 h 30 min =90 min
Tiempo (min) Superficie (m²)
18 ---------------------- 200
90 ---------------------- x
m²
Por tanto, puede segar 1 000 m².
14
Ejercicio 14, página 165 OPCIONAL
Es una relación de proporcionalidad inversa, ya que a menor número de mecanógrafos
mayor tiempo. Aplicamos una regla de tres inversa.
Nº mecanógrafos Tiempo (min)
5 --------------------------- 120
3 ---------------------------- x
minutos
Como 1h = 60 min, tres mecanógrafos tardarían 200 minutos, es decir, 3 h 20 min.
Ejercicio 15, página 165 OPCIONAL
Es una relación de proporcionalidad inversa, ya que a mayor velocidad menor tiempo
para hacer el mismo trayecto. Aplicamos una regla de tres inversa.
Velocidad media (km/h) Tiempo (min)
54 ---------------------------------- 480
180 --------------------------------- x
minutos
Como 1h = 60 min, el tren tardará 2 h 24 min.
Ejercicio 16, página 165 OPCIONAL
Es una relación de proporcionalidad inversa, ya que a menor diámetro mayor número
de vueltas. Aplicamos una regla de tres inversa.
Diámetro (pulgadas) Nº vueltas
0,75 ------------------------------- 8
0,4 ------------------------------- x
Necesita 15 vueltas.
15
Ejercicio 18, página 165 OPCIONAL
Total de bombones: bombones, los cuales en total pesan 100 gramos.
Aplicamos una regla de tres directa para cada uno de los casos.
Nº bombones Peso (g)
10 -------------------------- 100
2 --------------------------- x
g se lleva Gorka.
Nº bombones Peso (g)
10 -------------------------- 100
3 --------------------------- x
g se lleva Merche.
Nº bombones Peso (g)
10 -------------------------- 100
5 --------------------------- x
g se lleva Rodrigo.
Ejercicio 21, página 166
a) Verdadero
b) Falso
c) Falso
d) Verdadero
e) Verdadero
Ejercicio 22, página 166
a) El es la décima parte de 340, es decir,
b) El es la décima parte de 4 800, es decir,
c) El es la mitad de 68, es decir,
d) El es la mitad de 850, es decir,
e) El es la cuarta parte de 40, es decir,
f) El es la cuarta parte de 2 000, es decir,
g) El es la quinta parte de 45, es decir,
h) El es la quinta parte de 500, es decir,
i) El es la mitad de 32, es decir, ¡HAY UN FALLO EN EL
ENUNCIADO DEL LIBRO!
16
j) El son las 4/5 partes de 50, es decir, dividimos 50 entre 5 y multiplicamos
por 4, lo que nos da 40.
Ejercicio 23, página 166 OPCIONAL
a) Como la mitad de un número es 16, el número es el doble de 16, es decir, 32.
b) Como la cuarta parte de un número es 9, el número es 9 multiplicado por 4,
es decir, 36.
c) Como las 3/4 partes de un número es 15, el número es 15 más 1/4 de 15,
es decir, 20.
d) Como la quinta parte de un número es 7, el número es 7 multiplicado por 5,
es decir, 35.
e) Como la décima parte de un número es 12, el número es 12 multiplicado por 10, es
decir, 120.
Ejercicio 24, página 166
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
Ejercicio 25, página 166 OPCIONAL
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
17
Ejercicio 26, página 166
PARA CALCULAR EL ... 20% 15% 43% 65% 5% 2%
SE MULTIPLICA POR ... 0,20 0,15 0,43 0,65 0,05 0,02
Ejercicio 27, página 166
a)
b)
c)
d)
e)
Ejercicio 28, página 166
a)
222 -------------- 30%
x -------------- 100%
El número es 740.
b)
390 -------------- 100%
156 ------------- x%
Hay que tomar el 40%.
Ejercicio 29, página 166 OPCIONAL
a) Está sin envolver el 75% de los bombones, que es el resultado de .
b) Trabaja en el turno de noche el 30% de los empleados, que es el resultado de
.
c) El porcentaje de leche desnatada es el 25%, que es el resultado de
.
d) No ha pasado la gripe el 97,3 % de la población, que es el resultado de
.
18
Ejercicio 30, página 166
Alumnos/as totales: 28
1ª forma de resolver el problema: calculando el tanto por ciento de una cantidad
Apuntados a atletismo: alumnos/as.
Por tanto, se han apuntado a atletismo 7 alumnos/as.
2ª forma de resolver el problema: con una regla de tres
28 -------------- 100%
x -------------- 25%
Por tanto, se han apuntado a atletismo 7 alumnos/as.
Ejercicio 31, página 166
Nº total de vacas: 40
1ª forma de resolver el problema: calculando el tanto por ciento de una cantidad
Vacas que han tenido un ternero: vacas
Por tanto, han nacido 12 terneros.
2ª forma de resolver el problema: con una regla de tres
40 -------------- 100%
x -------------- 30%
Por tanto, han nacido 12 terneros.
Ejercicio 32, página 166
Nº de días de abril: 30
1ª forma de resolver el problema: calculando el tanto por ciento de una cantidad
Días de lluvia: días
Por tanto, ha llovido 12 días en abril.
2ª forma de resolver el problema: con una regla de tres
30 -------------- 100%
x -------------- 40%
Por tanto, ha llovido 12 días en abril.
19
Ejercicio 33, página 166
Ingresos totales: 2 400 €
1ª forma de resolver el problema: calculando el tanto por ciento de una cantidad
Cantidad para pagar la hipoteca: €
Por tanto, la familia paga 840 €/mes de hipoteca.
2ª forma de resolver el problema: con una regla de tres
2 400 -------------- 100%
x ----------------- 35%
€
Por tanto, la familia paga 840 €/mes de hipoteca.
Ejercicio 34, página 166
Nº total de asistentes: 25
1ª forma de hacer el problema: calculando el tanto por ciento de una cantidad
Chicos que asisten a la clase de baile:
Por tanto, asisten 3 chicos a la clase de baile y 22 chicas (que es el resultado
de ).
2ª forma de hacer el problema: con una regla de tres
25 -------------- 100%
x --------------- 12%
Por tanto, asisten 3 chicos a la clase de baile y 22 chicas (que es el resultado
de ).
Ejercicio 35, página 167
Nº total de habitantes: 1 800
1ª forma de hacer el problema: calculando el tanto por ciento de una cantidad
Personas que han tenido gripe:
Por tanto, 45 personas han tenido la gripe este año.
2ª forma de hacer el problema: con una regla de tres
1 800 ------------- 100%
x --------------- 2,5%
Por tanto, 45 personas han tenido la gripe este año.
20
Ejercicio 36, página 167
Nº de personas apuntadas a atletismo: 7
Resolvemos el problema mediante una regla de tres:
x ------------- 100 %
7 -------------- 25 %
Por tanto, en clase somos 28 estudiantes.
Ejercicio 37, página 167
Vacas que han tenido un ternero: 30%
Nº de terneros que han nacido este año: 12
Resolvemos el problema mediante una regla de tres:
x ------------- 100%
12 ------------- 30%
Por tanto, hay 40 vacas en la granja.
Ejercicio 38, página 167
Nº de personas vacunadas contra la gripe: 243
Personas vacunadas: 90%
1ª forma de resolver el problema:
x ------------- 100%
243 ------------ 90%
personas hay en total.
Por tanto, no se han vacunado 27 personas, que es el resultado de .
2ª forma de resolver el problema:
Si el 90 % de las personas se han vacunado, queda un 10 % sin vacunar.
x ------------- 10 %
243 ------------ 90 %
personas
Por tanto, no se han vacunado 27 personas.
21
Ejercicio 39, página 167 OPCIONAL
Nº de partidos ganados: 12
Nº de partidos empatados:4
Partidos perdidos: 20%. Esto implica que el porcentaje de partidos no perdidos (es
decir, ganados o empatados) es del 80%, que es el resultado de .
Además sabemos que el número de partidos ganados o empatados es 16, que es el
resultado de .
Resolvemos el problema mediante una regla de tres:
16 ----------- 80%
x ------------ 100%
Por tanto, hemos disputado 20 partidos en total.
Ejercicio 40, página 167
Nº total de alumnos/as: 28
Nº de personas apuntadas a atletismo: 7
Resolvemos el problema mediante una regla de tres:
28 ----------- 100%
7 --------------- x%
Por tanto, nos hemos apuntado un 25%.
Ejercicio 41, página 167 OPCIONAL
Nº total de vacas: 40
Nº de vacas que han tenido un ternero este año: 12
Resolvemos el problema mediante una regla de tres:
40 ----------- 100%
12 -------------- x%
Por tanto, el 30% de las vacas han tenido un ternero este año.
Ejercicio 42, página 167 OPCIONAL
Kilos iniciales de la cosecha: 20 000
Kilos aprovechados: 4 000
Resolvemos el problema mediante una regla de tres:
20 000 ----------- 100%
4 000 -------------- x%
% de la cosecha se ha aprovechado.
Por tanto, se ha perdido el 80% de la cosecha (que es resultado de ).
Ejercicio 43, página 167
22
Precio inicial: 50 €
Precio rebajado: 45 €
Resolvemos el problema mediante una regla de tres:
50 ----------- 100%
45 -------------- x%
% es el porcentaje que ha pagado.
Por tanto, la falda tenía una rebaja del 10% (que es resultado de ).
Ejercicio 44, página 167
Precio inicial: 450 €
Porcentaje rebajado: 15%
Resolvemos el problema calculando el tanto por ciento de una cantidad:
€ se ha rebajado
Por tanto, tras la rebaja el televisor cuesta 382,50 €, que es el resultado de .
Ejercicio 45, página 167 OPCIONAL
Importe de la factura: 85 €
Resolvemos el problema calculando el tanto por ciento de una cantidad:
€
Por tanto, el importe de la factura asciende a 102,85 €, que es el resultado
de .
Ejercicio 46, página 167 OPCIONAL
Importe de la multa: 75 €
Resolvemos el problema calculando el tanto por ciento de una cantidad:
€
Por tanto, el importe de la multa queda en 60 €, que es el resultado de .
Ejercicio 47, página 167 OPCIONAL
Familias en régimen de alquiler: 20%
Familias que son propietarias: 80% (que es el resultado de ).
Familias propietarias que están pagado la hipoteca:
Por lo tanto, de las familias propietarias no están pagando la hipoteca:
Por tanto, las familias que están libres de hipoteca son el 40%, que es el resultado de
Ejercicio 48, página 167 OPCIONAL
23
Si el equipo de música está rebajado un 25%, quiere decir que he pagado un 75% del
precio inicial.
Resolvemos el problema mediante una regla de tres:
150 ----------- 75%
x ------------ 100%
€
Por tanto, el equipo de música costaba sin rebajar 200 €.
Ejercicio 49, página 167 OPCIONAL
Fábrica de zumos: 10%
El resto de 10% es 90% (que es el resultado de ).
De este 90%, envasa el 60% en bolsas:
Venta a granel: el resto de 6% es 40%, por tanto:
Por tanto, se destina a la venta a granel el 36% del total.