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Manuel �ene cierta edad. Cecilia �ene 2 años másque Manuel. Si ambas edades suman 18 años.
¿Cuál es la edad de Manuel y Cecilia?
Escuela Villa Las Peñas - Aula Pitágoras - Profesor Juan Carvajal Fernández
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¿Puedes averiguarlo?
¡Demostrarlo Matemá�camentela edad que �ene Manuel yla edad que �ene Cecilia!
El desa�o:
¿Qué parte de la matemá�canos permite resolver el problema?
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Representemos las Edades
XManuel =
Cecilia = X + 2
(con cajas)
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Otra forma de representarlo
X
Cecilia
X
2
+ = 18
Manuel
¿Cuánto vale “x”?
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Otra forma de representarlo
CeciliaManuel
2 pasos
(con saltos y pasos)
(un salto) (un salto y dos pasos)
salto salto
18
x x 2 pasos++
=pasos
¿A cuántos pasos corresponde cada salto?
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Otra forma de representarlo
CeciliaManuel
2 pasos
(con saltos y pasos)
(un salto) (un salto y dos pasos)
salto salto
18
x x 2 pasos++
=pasos
En este caso, cada salto correspondea 8 pasos.
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Otra forma de representarlo
CeciliaManuel
2 pasos
(con saltos y pasos)
(un salto) (un salto y dos pasos)
salto salto
18
8 8 2 pasos++
=pasos
En este caso, cada salto correspondea 8 pasos, es decir, x=8.
pasospasos
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Otra forma de representarlo
X
Cecilia
X 2+ = 18
Manuel
+
X X+ = 18 - 2
X X+ = 16
X = 8
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XManuel =
Cecilia = X + 2
X = 8Si
= 8
= 10
Reemplazando
Manuel �ene 8 años y Cecilia 10 años
+ 2 = 108
Reemplazamos
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Guillermo �ene gran can�dad de láminas de jugadoresde fútbol. Marcelo �ene el doble de la can�dad que
�ene Guillermo y ambas can�dades suman 21 láminas.
¿Cuántas láminas �ene Guillermoy Marcelo?
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Representemos las láminas
XGuillermo =
Marcelo = X + X
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Planteamos la Ecuación
X X + X+ = 21
X = 7
Guillermo �ene 7 láminas y Marcelo �ene 14 láminas
MarceloGuillermo
7 7 + 7+ = 21
MarceloGuillermo
Reemplazando
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Algebraicamente
= 21 2 x + xMarcelo Guillermo Total
= 21 2x + x = 21 3 x
Marcelo = 2 x Guillermo = x
x= 21 3
x= 7
= 21 2 7 + 7
Marcelo Guillermo Total
14 + 7
Reemplazando:
= 21
Guillermo �ene 7 láminas y Marcelo �ene 14 láminas
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Andrés �ene cierta can�dad de juguetes. Raúl �ene8 juguetes menos que Andrés. Si se suman los juguetes
de ambos suman 24.
¿Cuántas juguetes �ene Andrésy cuántos �ene Raúl?