295Cuad. Adm. Bogotá (Colombia), 23 (40): 295-319, enero-junio de 2010
* EsteartículoeselresultadodelafaseinicialdelproyectodeinvestigaciónLos derivados de crédito para la mitigación del riesgo bancario en México,queinicióel10deenerode2008yconcluyóel26defebrerode2009,realizadoporlosautores,confinanciamientodelaUniversidadLaSalle,DireccióndePosgradoeInvestigación,México.Elartículoserecibióel27-04-2009yseaprobóel21-05-2010.
** DoctoraenAdministración,UniversidadNacionalAutónomadeMéxico,México,2002;MagísterenAdministración,UniversidadNacionalAutónomadeMéxico,1994;Contadora,UniversidadParticulardeSanMartíndePorres,Lima,Perú,1986.InvestigadoradelaUniversidadNacionalAutónomadeMéxico,México.
Correoelectrónico: [email protected].*** MaestroenFinanzas,UniversidadNacionalAutónomadeMéxico,México,2006;LicenciadoenAdministración,
UniversidadIncaGarcilasodelaVega,Lima,Perú,1998.Profesorinvestigador,UniversidaddelaSierraSur,Oaxaca,México.Correoelectrónico:[email protected].
Modelos para Medir el riesgo de crédito
de la banca*
María Luisa Saavedra García**
Máximo Jorge Saavedra García***
296 Cuad. Adm. Bogotá (Colombia), 23 (40): 295-319, enero-junio de 2010
María Luisa saavedra García, MáxiMo JorGe saavedra García
Modelosparamedirelriesgodecréditodela
banca
ResumenEste trabajo describe los principales modelos de determinación de riesgos de crédito de la banca, a fin comparar y dar a conocer su utilidad en la adminis-tración del riesgo de crédito bancario y, de esta manera, brindar un marco de referencia para estudiar este tema en la teoría y práctica financiera. El estudio, de tipo descriptivo, define el riesgo de crédito y analiza los principales modelos tradicionales (sistemas expertos y sistemas de calificación), modernos (el de Kecholfer, McQuown y Vasicek [KMV]) y el Capital y Riesgo de Crédito en Paí-ses Emergentes (CyRCE), creado por el Banco de México. Según los hallazgos, los modelos tradicionales se basan en un esquema para el análisis de ciertos componentes básicos, con el fin de evaluarlos de manera integral. Entre tanto, los modelos modernos intentan registrar la alta volatilidad a la que están sujetos los valores y emplean técnicas más sofisticadas para su determinación. Estos resultados indican que los modelos han evolucionado en correspondencia con la complejidad del entorno que rodea al sistema bancario.
Palabras clave: banca, riesgos, crédito, modelo KMV, modelo CyRCE.
ModelsforMeasuringBankCreditRisk
AbstRActThis article describes the main models for determining banking credit risk, for the purpose of comparing them and disseminating their usefulness in bank credit risk management, thus, offering a frame of reference for studying this topic in financial theory and praxis alike. The descriptive study defines credit risk and analyzes the main traditional models (expert systems and qualification systems), the modern models (the Kecholfer, McQuown and Vasicek model [KMV] and the model Capital and Credit Risk for Emerging Nations (CYRCE) created by Banco de México. Findings show that traditional models are based on a scheme that analyzes certain basic components by integrally assessing them whereas mo-dern models aim to record the high volatility to which the securities are subject, employing more sophisticated techniques to so determine. Results indicate that the models have evolved par to the more complex banking system environment.
Key words: Banking, risks, credit, KMV model, CYRCE model.
Modelosparamediroriscodocréditobancário
ResumoEste trabalho descreve os principais modelos de determinação de riscos de crédito bancários, a fim comparar e dar a conhecer sua utilidade na adminis-tração do risco de crédito bancário e, desta maneira, oferecer um ponto de referência para estudar este tema na teoria e prática financeira. O estudo, de tipo descritivo, define o risco de crédito e analisa os principais modelos tradicio-nais (sistemas expertos e sistemas de qualificação), modernos (o de Kecholfer, McQuown e Vasicek [KMV]) e o Capital e Risco de Crédito em Países Emer-gentes (CyRCE), criado pelo Banco do México. De acordo com as descobertas, os modelos tradicionais baseiam-se em um esquema para a análise de certos componentes básicos, com o objetivo de avaliá-los de maneira integral. Os modelos modernos tentam registrar a alta volatilidade a que estão sujeitos os valores e empregam técnicas mais sofisticadas para sua determinação. Estes resultados indicam que os modelos têm evoluído em correspondência com a complexidade do entorno que rodeia o sistema bancário.
Palavras chave: sistema bancário, riscos, crédito, modelo KMV, modelo CyRCE.
297
ModeLos para Medir eL riesGo de crédito de La banca
Cuad. Adm. Bogotá (Colombia), 23 (40): 295-319, enero-junio de 2010
Introducción
Administrarrecursosfinancieroseselne-gociocotidianodelosbancos;noobstante,laglobalizaciónfinancierahaocasionadodrásticos incrementosdeflujosdecapitalinternacionales, locualhaaumentado lacomplejidaddelasupervisióndelasinstitu-cionesfinancierasylaseguridaddelsistemafinancieroyharepercutidodeformadirectaenlabúsquedadeunaadecuadaadministra-cióndelriesgoenelinteriordelaspropiasinstitucionesfinancieras.
Poresto,enlosúltimosaños,lagestiónderiesgosfinancierossehaconvertidoenunaprioridadtantoparalasentidadesfinancierascomoparalosresponsablesdelaregulacióndepaísesdetodoelmundo(Prieto,2000).UnamuestradeloanteriorsedejaverenelestudiorealizadoporDeloitte&Touche(RoisenvityZárate,2006),elcualrevelaquecuatrodecadacincoinstitucionesglo-balesdeserviciosfinancieroshancreadoelpuestodedirectorderiesgos.AsítambiénsehacepatenteenelNuevoAcuerdodeCapitaldeBasilea1,difundidoenjuniode2004,quepresentalosprincipios,lasmedidasylasac-ciones,conelobjetivodemejorarlaadecua-cióndelrequerimientodecapitalregulatorio
1 Esteacuerdo,llamadoBasileaII,proponeunanuevaestructuraparaelrequerimientodecapitalbasadaentrespilares:elprimerotratalosrequerimientosdeca-pitalsobrelabasedelosriesgosdemercado,créditoyoperacional;elsegundorefuerzalascapacidadesdelossupervisoresbancariosparaaliviaryadaptarlosre-querimientosdecapitalalascondicionesindividualesdelasinstitucionesfinancieras,yelterceroatribuyealatransparenciayaladivulgacióndeinformaciónunpapelimportanteyrelevanteenlapromocióndeladisciplinademercado.
parallevarloalosnivelesderiesgosasocia-dosalasoperacionesfinancieras.
Enconsecuencia,enarasdealcanzarelob-jetivodeestetrabajo—describiryanalizarlosprincipalesmodelosexistentesparamedirelriesgodecréditodelabanca—,esválidoresponderalasiguienteinterrogante:¿cuá-lessonlosprincipalesmodelosutilizadosenlaadministracióndelriesgodecréditoenlabanca?,conelfindebrindarunmarcodereferenciaparaelestudiodeestetemaenlateoríaylaprácticafinanciera.Noobstante,debidoaqueexisteunavariadacantidaddemodelosdemediciónderiesgodecréditoparalabanca,enestetrabajonoslimitamosadescribiryanalizarsólosistemasexpertos,sistemasdecalificación,elmodeloKMVyelmodeloCyRCE,enfuncióndequesonlosmásconocidosyaplicadosenelmediofinanciero.
1. Riesgo de crédito
1.1 Definición
Elriesgodecréditoeslaprobabilidaddeque,asuvencimiento,unaentidadnohagafrente,enparteoensutotalidad,asuobligacióndedevolverunadeudaorendimiento,acorda-dosobreuninstrumentofinanciero,debidoaquiebra,iliquidezoalgunaotrarazón(Chora-fas,2000).Lavaluacióndelriesgodecréditosebasaenlaprobabilidaddequeelprestata-riooemisordelbonoincumplaconsusobli-gaciones(ocurraundefault2).Unfactorim-portanteenlaocurrenciadelincumplimiento
2 Enelargotdelmediofinancierodefaulteslaformadereferirsealincumplimientodeunadeuda.
298
María Luisa saavedra García, MáxiMo JorGe saavedra García
Cuad. Adm. Bogotá (Colombia), 23 (40): 295-319, enero-junio de 2010
essurelaciónconloscicloseconómicos,yaqueesteincumplimientosuelereducirsedu-rantelosperíodosdeexpansióneconómica,almantenersetasastotalesdeimpagosbajas;mientrasquesucedelocontrarioenperíodosdecontraccióneconómica.
Asímismo,lascircunstanciasparticularesdeunaempresaquehaemitidodeudaoriginanelllamadoriesgo específico de crédito,yes-tenoserelacionaconloscicloseconómicos,sinoconloseventosparticularesenlaactivi-dadcomercialoindustrialdelasempresas,quepudieranafectarlacapacidaddepagodesuscompromisosadquiridosalfondearseatravésdelaemisióndebonosuobligacio-nes.Unamedidausualparacalcularelriesgoespecíficodeunaempresaesatravésdelascalificaciones(rating3).Estamedidaesútilparaclasificarcompañíassegúnsuriesgodecréditoyescalculadoporcompañíasexter-nasyespecializadas,comoStandard&Po-ors,Moody’s,Fitch,entreotras,analizandolosestadosfinancierosdelasempresas.
1.2 Elementos del riesgo de crédito
Elriesgodecréditopuedeanalizarseentresdimensionesbásicas(Galicia,2003):
• Riesgo de incumplimiento:eslaproba-bilidaddequesepresenteelnocumpli-mientodeunaobligacióndepago,elrom-pimientodeunacuerdoenelcontratodecréditooelincumplimientoeconómico.Aesterespecto,generalmentelasautori-
3 Enelargotdelmediofinancieroratingeslaformadedenominarlascalificacionesotorgadasporagenciascalificadorasespecializadas.
dadesestablecenplazosdegraciaantesdepoderdeclararelincumplimientodepago4.
• Exposición:laincertidumbrerespectoalosmontosfuturosenriesgo.Elcréditodebeamortizarsedeacuerdoconfechasestablecidasdepagoydeestamaneraseráposibleconoceranticipadamenteelsaldoremanenteaunafechadeterminada;sinembargo,notodosloscréditoscuen-tanconestacaracterísticadegranimpor-tanciaparaconocerelmontoenriesgo.Taleselcasodeloscréditosotorgadosatravésdetarjetasdecrédito,líneasdecréditorevolventes5paracapitaldetra-bajo,líneasdecréditoporsobregiro,etc.,yaquelossaldosenestasmodalidadesdecréditosemodificansegúnlasnece-sidadesdelcliente,losdesembolsosseotorgansinfechafijacontractualynoseconoceconexactitudelplazodeliquida-ción6;porellosedificultalaestimacióndelosmontosenriesgo.
• Recuperación:seoriginaporlaexisten-ciadeunincumplimiento.Nosepuedepredecir,puestoquedependedeltipodegarantíaquesehayarecibidoydesusi-tuaciónalmomentodelincumplimiento.Laexistenciadeunagarantíaminimizaelriesgodecréditosiempreycuandoseade
4 Elincumplimientodepagodeuncréditooriginaenlosbancoslaclasificacióndecarteravencidadespuésdedeterminadotiempo.
5 Uncréditorevolventeesaquelquesiempreestávigen-teydisponible,siempreycuandoeldeudorcumplaconlostérminosdepagoconvenidos.
6 Yaquesepuedenhacerpagosdemaneraanticipadacuandonoexistealgunapenalizaciónquedesalienteestapráctica.
299
ModeLos para Medir eL riesGo de crédito de La banca
Cuad. Adm. Bogotá (Colombia), 23 (40): 295-319, enero-junio de 2010
fácilyrápidarealizaciónaunvalorquecubraelmontoadeudado.Enelcasodelosavales,tambiénexisteincertidumbre,yaquenosólosetratadeunatransferen-ciaderiesgoencasodelincumplimientodelavalado,sinoquepodríasucederqueelavalincumplieraalmismotiempoysetuvieraentoncesunaprobabilidadcon-juntadeincumplimiento.
Loseventosqueoriginanlosriesgosdecrédi-tosonelincumplimientoyeldeteriorodelacalidadcrediticiadelacreditado,conlocualelcréditomigraaunacategoríadecalifica-ciónmásbaja7.
2. Modelos de medición del riesgo de crédito
Elsistemademediciónderiesgodecréditotieneporobjetoidentificarlosdeterminantesdelriesgodecréditodelascarterasdecadainstitución,conelpropósitodeprevenirpér-didaspotencialesenlasquepodríaincurrir.
Porelloenestetipodeanálisisesimportan-teconsiderarloscriteriosdecalificacióndelascarterascrediticiasdelainstitución,laestructuraycomposicióndelosportafolioscrediticios8,elimpactodelasvariablesma-croeconómicasysectorialesenlosportafo-liosylascaracterísticashistóricasdelascar-terasdecréditodecadainstitución.Existenmúltiplesmodelosdevaluacióndelriesgo
7 Paramayordetalle,véanseChorafas(2000,p.52)yOng(1999,p.63).
8 Adiferenciadelriesgodemercado,eldesarrollodemetodologíasparamedirelriesgodecréditohasidomenoscuantioso,yaqueestasdependendelascarac-terísticaspropiasdecadainstitución.
decrédito,peroseguimoslaclasificacióndeGalicia(2003),resumidaenelCuadro1.
Cuadro 1
Modelos de valuación de riesgo de crédito
Modelos tradicionales Modelos modernos
• Sistemas expertos (Galicia, 2003)
• Sistemas de califi-cación*
• Modelo KMV• Modelo de valuación de
Merton**
• Modelo Credimetrics de J. P. Morgan (1997b)
• Modelo Credit Risk + (Morgan, 1997a)
• Modelo de retorno sobre capital ajustado al riesgo (Falkenstein, 1997)
• Modelo CyRCE***
KMV:siglaformadadelosapellidosdelosautoresKecholfer,McQuownyVasicek.VéaseSaavedra(2005,p.9);Crouhy,GalaiyMark(2000);Gordy(2002)yMárquez(2006).*BasadosenlosacuerdosdelComitéparaSupervisióndeBasilea(Ong,1999,p.16).AquítambiénseaplicaelmodeloZscore(DelaFuente,2001,p.19).**UnaexplicacióncompletadeestemodelosepuedeverenLando(2004).***DesarrolladoporelBancodeMéxico(Ávila,MárquezyRomero,2002).
Fuente:elaboraciónpropiaconbaseenGalicia(2003).
Losmodelosparaestimarlaprobabilidaddeincumplimientosurgierondemaneraformalduranteladécadadelossetenta9;sinembar-go,desdelosañostreintayasehabíaninicia-doestudiosbasadosenelanálisistradicionalderazonesfinancieras.Esnecesarioconsi-derarqueparaentenderelriesgodecréditosedebenvisualizarlosconceptosdepérdida esperadaypérdida no esperada(ElizondoyLópez,1999).Eldeterioroquepresentauncréditoenelmomentodelanálisisderiesgosetraduceenunapérdidaesperadaquepro-duciráunaminusvalíaparaelbancoyporlocualsedeberácrearunareservapreventiva.
9 UnaevolucióncompletadelosmodelossepuedenverenErlenmaier(2001)yMerton(1974).
300
María Luisa saavedra García, MáxiMo JorGe saavedra García
Cuad. Adm. Bogotá (Colombia), 23 (40): 295-319, enero-junio de 2010
Adicionalmente,lacalidaddelacarteraesvariableeneltiempo,porloquelaspérdidasesperadastambiénpuedendiferirentredosperíodosdeanálisis.Asísurgenlaspérdidasresultantesdecambiosenlacalidaddelacar-teradecréditos,llamadascomúnmentepér-didas no esperadas.Engeneral,laspérdidasesperadassedeterminansegúnlaprobabili-daddequiebradelacreditado,estimada,porejemplo,medianteelmodelodecalificacio-nes.Porloanterior,lascorrientesactualesestándiseñandomodelosdemedicióndelriesgodecréditoquepermitanestablecerlaspérdidasnoesperadascomounindicadordecapitaleconómicoparahacerfrentealries-godecrédito.
2.1 Elementos de un modelo de valuación
Loscomponentesesencialesdeunmodelosonprecisamenteaquellosquedescribenelriesgodecréditoperse;sinembargo,elaná-lisisdelriesgodecréditodebeconsiderardostiposderiesgo:elindividualyeldeportafo-lio(Cuadro2).
Cuadro 2
Elementos de un modelo de valuación
De riesgos individuales De riesgos de portafolios
• Probabilidad de in-cumplimiento
• Tasa de recuperación• Migración del crédito
• Incumplimiento y calidad crediticia correlacionada
• Contribución al riesgo y concentración crediticia
Fuente:elaboraciónpropiaconbaseenChorafas(2000)yOng(1999).
Elobjetivodelanálisisdelriesgodecréditodeunportafolioesidentificarlaconcentra-ciónexistenteenlacarteracrediticia,yasea
poractividadeconómicaoporregióngeo-gráfica,mediantelascorrelacionesentrelosacreditadosqueconformanlacartera.Conestainformaciónlasinstitucionestratarándediversificarsucartera,afindeminimizarelriesgo.
2.2 Modelos tradicionales
Dentrodeestosmodelosseidentificandoscorrientes,laquesebasaenconceptosdetipofundamentalylaqueutilizaunaponderacióndefactoresqueseidentificancomodetermi-nantesdelincumplimientodelasobligacio-nes.Lastécnicasdetipofundamentalpartendelaproyeccióndevariableseconómicasyfinancieraseneltiempo,deldesempeñodelaempresaendichascondiciones(Márquez,2006).Estetipodemodelosinvolucraelcri-teriosubjetivodecadaanalistaquesehacebasándoseenvaloracionesdeacuerdoconlaexperienciaadquiridaenlaasignacióndecréditos.
Aunqueestetipodemodelossehavistore-basadoporlascondicionescambiantesenelentornofinancieroysehallegadoasustituirpor técnicasprobabilísticasyestadísticasmássofisticadas,acontinuaciónseexplicaenquéconsisten,puestoquesesiguenuti-lizandocomocomplementodelosmodelosmássofisticados.
2.2.1 Sistemas expertos
Lossistemasexpertostratandecaptarlain-tuicióndelosexpertosysistematizarlaapro-vechandolatecnología,puessucampodedominioeslainteligenciaartificial,porme-diodelacualintentancrearsistemasexper-
301
ModeLos para Medir eL riesGo de crédito de La banca
Cuad. Adm. Bogotá (Colombia), 23 (40): 295-319, enero-junio de 2010
tosyredesneuronales.Sinembargo,quedanlimitadostansóloalaetapadecalificación,yaquenopuedenestablecerunvínculoteó-ricoidentificableconlaprobabilidaddeim-pagoylagravedaddelapérdida,aunquesílesresultaposibleestablecerunacorrespon-denciaentrecalificacionesyprobabilidadesdequiebraex post.
LosprincipalesfactoresquedebentomarseencuentaparadecidirsiseotorgaonouncréditosonnombradoscomolascincoCdelcréditoysonlossiguientes:
• Capacidad.Lacapacidaddepagodelacreditadoeselfactormásimportanteenladecisióndelbanco.Consisteenevaluarlahabilidadyexperienciaenlosnegociosquetengalapersonaoempresa,suad-ministraciónyresultadosprácticos.Paraestavaluaciónsetomaencuentalaanti-güedad,elcrecimientodelaempresa,suscanalesdedistribución,actividades,giro,zonadeinfluencia,númerodeempleados,sucursales,etc.,yaqueserequieresabercómopagaráelpréstamoyparaellosenecesitadeterminarelflujodeefectivodelnegocio;inclusonecesitanelhisto-rialdelcréditodeldueñoysusdeudaspasadasypresentes(tantolaspersonalescomolascomerciales).
• Capital.Serefierealosvaloresinvertidosenelnegociodelacreditado,asícomoobligaciones,esdecir,unestudiodelasfinanzas.Paralaevaluaciónserequiereelanálisisdesusituaciónfinanciera.Elaná-lisisfinancierodetalladopermiteconocercompletamentelasposibilidadesdepago,elflujodeingresosyegresos,asícomo
lacapacidaddeendeudamiento.Elflujodeliquidez,larotacióndeinventario,eltiempopromedioquetardeenpagar,etc.sonalgunasrazonesfinancierasimpor-tantesparaesteanálisis.
• Colateral.Sontodosaquelloselementosdequedisponeelacreditadoparagaranti-zarelcumplimientodelpagoenelcrédito,esdecir,lasgarantíasoapoyoscolaterales.Seevalúaatravésdesusactivosfijos,elvaloreconómicoylacalidaddeestos,yaqueenelanálisisdelcréditoseestablecequenodeberáotorgarseuncréditosinte-nerprevistaunasegundafuentedepago.
• Carácter.Sonlascualidadesdehono-rabilidadysolvenciamoralquetieneeldeudorpararesponderalcrédito.Sebus-cainformaciónsobresushábitosdepagoycomportamientoenoperacionescre-diticiaspasadasypresentes,enrelaciónconsuspagos.Lavaluacióndelcarácterosolvenciamoraldeunclientedebeha-cerseapartirdeelementoscontundentes,cuantificablesyverificables,como:
– Referenciascomercialesdeotrospro-veedoresconquienestengacrédito.
– Unreportedeburódecrédito.
– Laverificacióndedemandasjudicia-les.
– Referenciasbancarias.
• Condiciones.Sonlosfactoresexógenosquepuedenafectarlamarchadelnego-ciodelacreditado,comolascondiciones
302
María Luisa saavedra García, MáxiMo JorGe saavedra García
Cuad. Adm. Bogotá (Colombia), 23 (40): 295-319, enero-junio de 2010
económicasydelsectorolasituaciónpo-líticayeconómicadelaregión.Aunquedichosfactoresnoestánbajoelcontroldeacreditado,seconsideranenelanálisisdecréditosparapreversusposiblesefectos.
Lamayoríadeestetipodesistemasexpertoshasidodesarrolladaporentidadesfinancie-ras.Así,lasventajasquepresentasuutiliza-ciónson(DeAndrés,2000):
• Permanencia.Pormediodelossistemasexpertosquedaregistradapermanente-mente la información, loquepermiteconservarelconocimientocuandodes-aparezcanlosexpertoshumanos.
• Reproducibilidad.Deunsistemaexpertosepuedenhacermuchascopias,peroca-pacitaraunapersonaesunprocesolentoycostoso.
• Eficiencia.Sibienlossistemasexpertossoncarosdedesarrollar,suscostosope-rativossonmínimos.Además,loscostosdedesarrollosonrazonablessisetieneencuentaquepuedenserrepartidosentresusmúltiplesusuariososisecomparaconlaselevadasretribucionesdelosexpertoshumanos.
• Consistencia.Unsistemaexpertotratadeigualmaneratodaslassituacionesidén-ticasosimilaresyevitasubjetividades.Encontraste,loshumanospuedenverseinfluidosporefectosdistorsionadores,comoeldeproximidad(lainformaciónmásrecientetieneunimpactodespropor-cionadoeneljuicio)oeldeprimacía(laprimerainformacióndominaeljuicio).
• Amplitud.Elconocimientodevariosex-pertoshumanospuedecombinarseparadaralsistemaunamayoramplituddelaqueunúnicoserhumanoescapazdeal-canzar.Deestemodoseeliminaelsesgo.
• Integridad.Elsistemaexpertosiempretieneencuentatodoslosfactoresy,porello,escapazdedescubrirposibilidadesquequizásepasaronporaltoenelanáli-sishumano.
Sinembargo,elempleodesistemasexpertosnodebeserentendidocomounapanaceaquepermitasaberdeformainequívocalafuturasolvenciadeunaempresa,puestoquetam-biénpresentainconvenientesyriesgos(DeAndrés,2000):
• Sentido común.Ademásdeconocimien-tostécnicos,losexpertoshumanostienensentidocomún,elcualtodavíanosehapodidoimplantarenlasmáquinas.
• Aprendizaje.Loshumanosseadaptanan-teentornoscambiantes,perolossistemasexpertosnecesitanseractualizados.Noobstante,lastécnicasdeaprendizajeauto-máticopermitenevitaresteinconveniente.
• Experiencia sensorial.Loshumanosaprendenapartirdeunaampliagamadeexperienciassensoriales;sinembargo,lossistemasexpertosdependenexclusiva-mentedelosdatosqueselessuministren.
• Degradación.Lossistemasexpertosfra-casancuandonohayrespuestasclarasydefinidasocuandoelproblemaexcedesuáreadeconocimiento.
303
ModeLos para Medir eL riesGo de crédito de La banca
Cuad. Adm. Bogotá (Colombia), 23 (40): 295-319, enero-junio de 2010
• Exceso de confianza en el sistema.Estopuedeconduciraunafaltadeinterésporaprenderydesarrollarlascapacidadesdeanálisis,enelcasodelosempleadosnoexpertosyaunapérdidapaulatinadelapericiadelosanalistasaltamentecalifi-cados,porfaltadeentrenamiento.
• Siexistendiscrepanciasentreeljuiciodelsistemayeldelexpertohumano,puedeproducirseunrechazodelprimeroporpartedelsegundo.
Deacuerdoconloanterior,podemosseñalarquelossistemasexpertossontécnicasquepresentanaúnaspectosmejorablesyposibi-lidadesdedesarrollo.Dentrodeestosposi-blesdesarrollosparaelfuturotieneespecialrelevancialaimplementacióndetécnicasdeaprendizajeautomático,queleposibilitenalsistemaaprenderporsímismoapartirdeunabasededatosquecontengaejemplosdesituacionespasadas,locualevitaráquelosexpertoshumanostenganquededicargrancantidaddetiempoaactualizarlaaplicación.Entretanto,consideramosquelosresultadosquearrojenlossistemasexpertosnosepue-denconsiderardefinitivosalmomentoderealizarunavaluacióndecrédito,sinoquedebensercomplementadosconlaexperien-ciayconocimientodelevaluador.
2.2.2 Sistemas de calificación
ElmásantiguosistemadecalificacióndecréditoseselquedesarrollólaOficinadeControldeMoneda(OCC,porsusiglaeninglés)deEstadosUnidosdeNorteamérica,elcualhautilizadoreguladoresybanque-rosenmuchospaísesconelfindeevaluar
laadecuacióndesusreservasparapérdidascrediticias.Así,estesistemaestablececincorangosparaelportafoliodecréditos,presen-tadosenelCuadro3.
Cuadro 3
Rangos de la Oficina de Control de Moneda
Reservas %
Calificaciones de baja calidad
Otros activos especialmente mencionados 0
Activos por debajo del estándar 20
Activos dudosos 50
Cartera vencida 100
Calificaciones de alta calidad
Vencidos y vigentes 0
Fuente:Galicia(2003).
Conelpasodelosañoslosbancosextendie-ronestacarteraconmétodosinternosysub-dividieronmásespecíficamentelacategoríadecréditosvigentesyvencidos.Consideran-dolalargahistoriadelsectorbancarioenelmundoylasbienconocidascrisisoriginadasporlasfallasenlaadministracióndelriesgodecrédito,lasautoridades,conbaseenprác-ticasinternacionales,establecieronreglasdecapitalizacióncuyoobjetivohasidosiempremuysimple:reducirelnúmerodequiebrasbancarias.
Enunprincipio,enelAcuerdodeCapital,enBasilea1988,seestablecióqueparamedirelriesgodecréditodebíanconsiderarsecuatroponderaciones:0%,20%,50%y100%,queseaplicandeacuerdoconlascategoríasbajolascualesseclasificanloscréditosportipodeemisordeladeudaoprestatario(Ong,1999)(Cuadro4).
304
María Luisa saavedra García, MáxiMo JorGe saavedra García
Cuad. Adm. Bogotá (Colombia), 23 (40): 295-319, enero-junio de 2010
Cuadro 4
Ponderadores de crédito sobre de los activos dentro del balance
Ponderador (%) Categoría de activos
0Obligaciones a cargo de gobiernos y tesorerías de los países miembros de la OCDE
20
Títulos emitidos por bancos de países miembros de la OCDE y or-ganismos descentralizados de los gobiernos
50 Créditos hipotecarios
100Obligaciones corporativas de países menos desarrollados, de bancos de países no miembros de OCDE
Fuente:elaboraciónpropia.
Lamedicióndelriesgoylosaspectosdecon-troldelAcuerdodeBasileatuvieronqueserrevisadosconsiderandolascomplejidadesdelmundofinancieromoderno.Asíesco-moen1999,elComitédeBasileacomenzónuevasdiscusionesparaalcanzarunnuevoacuerdodecapital.Larespuestaestuvobasa-daentrescríticasmuyseverasquelosbancoshicieronalanterioracuerdo:
• Los índicesdecapitalnohabíansidoprescritosbajoestándaresparaelcálculodelaprobabilidaddeinsolvencia,sinodemaneraarbitraria.
• Nosehabíahechoningúnrequerimientoadicionalsobrecapital(exceptoparaelriesgodemercadoen1996)paraotrasformasderiesgo.
• Elrequerimientodecapitalbajoelmé-todoestandarizadonoproveíatécnicasdeadministraciónderiesgoavanzadas,especialmenteparalaadministracióndel
riesgodecréditodelportafoliodelains-titución.
Deestemodo,enelmarcodelasnuevasdis-cusionesdelacuerdooriginal, laindustriabancariaharespondidoinvirtiendorecursosenlainvestigaciónydesarrollodemétodosinternosdemediciónyadministracióndelriesgo.Enañosrecientes losbancoshanoptadoportrabajarenmodelosderiesgodecréditocomounaalternativaosuplementoalacuerdo.
Enfuncióndeestospropósitosinternos,losgrandesbancossehandadoalatareadein-tentarcuantificarsusriesgosdemercado,créditoyoperativousandodistribucionesdeprobabilidad(Ong,1999).Enestesentido,elnuevoAcuerdodeBasileaconsideradosaproximacionesdemediciónderiesgo(As-tolfi,LacerdayKrause,2005):
• Aproximación estandarizada.Esunaevolucióndelacuerdode1988,conladiferenciadequelasponderacionesquesevanaaplicaralosdiversostiposdecréditoconsideranlavaluacióndelries-godecréditorealizadaporentidadesex-ternasclasificadorasderiesgos.Así,secomienzanaaceptaralgunasdistincionesentrepréstamosdelargoycortoplazoyalgunosresultadosobtenidosmediantetécnicasdereducciónderiesgo.
• Aproximación basada en calificaciones internas de riesgo(ratingsderiesgo10).Sustentadaenlaestimacióndelaspérdi-dasesperadas,queseránelfundamento
10 IRBporsussiglaseninglésdeInternal Ratings Based.
305
ModeLos para Medir eL riesGo de crédito de La banca
Cuad. Adm. Bogotá (Colombia), 23 (40): 295-319, enero-junio de 2010
delaexigenciadecapital.Así,lasmedi-cionesinternaspermitenlaexigenciadecapital,basadaen:
– Evaluacionesderiesgoconceptual-mentesólidas.
– Técnicasdemitigaciónde riesgos(competitividad,controlinterno).
– Sistemasdegestión.
Estaaproximación,sebasaentécnicases-tadísticasytienecomoprincipalexponenteaE.Altman.AcontinuaciónsemuestraunabrevedescripcióndelmodeloZ-Score,queeslametodologíamásutilizadaparaelanáli-sismultivariadodelainformaciónfinanciera(análisisdiscriminante),unatécnicaestadís-ticaconlacualseclasificanobservacionesengruposdefinidosapriori(DelaFuente,2006).ElmodeloZ-Scoreeselnombrequese ledaalresultadodeaplicarelanálisisdiscriminanteaunconjuntodeindicadoresfinancieros,cuyopropósitoesclasificarlasempresasendosgrupos:bancarrotaynoban-carrota.Estemodeloseponderacondatosrealesdelasempresas.Lafuncióndiscrimi-nanteseexpresa:
Z X X X Xt k k= + + +γ γ γ γ1 1 2 2 3 3..........
Donde:
γtparai=1…k,sonloscoeficientesdelafuncióndiscriminante.
Xiparai=1….k,sonlasvariablesindepen-dientes.
ZteselvalordelafuncióndiscriminanteoZ-Score.
ElmodelooriginalZdeAltman11fuedesarro-lladoparapredecirlasquiebrasdelasempre-sas.Altmananalizólainformaciónfinancieraanualde66corporacionesdelsectormanu-facturero.Elresultadodelmodelofueron22razonesfinancierascomovariablesindepen-dientes,delascualeseligiócincocomolosmejoresindicadoresdequiebracorporativa.
X1=capitaldetrabajo/activostotales.
X2=utilidadesretenidas/activostotales.
X3=utilidadesantesdeimpuestoseintere-ses/activostotales.
X4=capitalavalordemercado/pasivosto-tales.
X5=ventas/activostotales.
Z=índiceovalordiscriminante.
En1977,Altman,HaldemanyNarayananconstruyeronunsegundomodelo,enelqueintrodujeronalgunasmodificacionesalmo-deloZ-Scoreoriginal,como:
• Unmodeloparaempresasmedianasygrandes.
• Unmodeloparaempresasdelsectorma-nufacturero.
11 Paramayorreferenciaconsultareldocumentocom-pletoAltman(1968).
306
María Luisa saavedra García, MáxiMo JorGe saavedra García
Cuad. Adm. Bogotá (Colombia), 23 (40): 295-319, enero-junio de 2010
• Incorporacióndecambioenlosestánda-resdecálculodelasprincipalesrazonesfinancierasdeacuerdocon lasnuevasprácticascontables.
Elresultadofuemejor,yaquepredice labancarrotadelasempresasconcincoañosdeanticipaciónconunniveldeconfianzadel90%yprediceconunañodeanticipaciónconunniveldeconfiabilidaddel70%.Sinembargo,MosesyLiao(1987)devaluaronelpoderanalíticodeestetipodemodelos,debidoalaaltacorrelaciónquepresentanlasvariablesconsideradas.Estacríticaalentóelusodesistemasdevaluaciónbasadosenladecisiónexpertadelosejecutivosdecréditodelasinstituciones.
Posteriormente,en1989,Altmandesarrollóunametodologíaparaestimarlaprobabili-daddequiebraatravésdemedicionesdela“tasademortalidad”.En1991,utilizódatosdeStandard&Poor’sparadeterminarcómomigranlosbonoscorporativosdeunniveldecalificaciónaotroyoriginanlaaplicacióndecadenasdeMarkovparamodelarprocesosaleatoriosquecaracterizanloscambiosenlacalidaddeloscréditos(Elizondo,2003).
UnaversiónmejoradadelafunciónZ fuepublicadaporAltman,HartzellyPeck(cita-dosenSamaniego,TrujilloyMartín,2007)en1995,lacualseexpresoasí:
Z=3,25+6,56X1+3,26X2+6,72X3+1,05X4
Donde:
X1=activocirculante/activototal.
X2=reservas/activototal.
X3=utilidadesantesdeintereseseimpuestos/activototal.
X4=valorcontabledelcapitalpropio/pasi-vototal.
El términoconstante(3,25)enelmodelopermiteestandarizarelanálisis,demaneraqueunacalificaciónequivalenteaquiebraesconsistenteconunapuntuaciónmenoroigualquecero.
Lasventajasdeestemodeloradicanenquesepuedetrabajarconvariablesextraídasúnica-mentedelosestadosfinancierosyenquesepuedeaplicaratodoslossectores.
Laprincipaldesventajaesquelasvariablesconsideradasenelmodelopresentanaltaco-rrelación,locualesmotivosuficienteparadudardesupoderpredictivo.ConelfindeconocerelestadoactualdelossistemasdecalificaciónenMéxico(Samaniego,TrujilloyMartín,2007),aprincipiosde1999serea-lizóunaencuestaenlaqueparticiparonseisbancosdelsistemafinancieromexicano.Seintentabaconocerseisaspectos:
• Losobjetivosdelsistemadecalificación.
• Losriesgosquesevanacalificar.
• Lametodologíaparalaasignacióndelacalificación.
• Elnúmerodecalificacionesquetendráelsistema.
307
ModeLos para Medir eL riesGo de crédito de La banca
Cuad. Adm. Bogotá (Colombia), 23 (40): 295-319, enero-junio de 2010
• Laperiodicidadconlaquesevanarevi-sarlascalificaciones.
• Ladefinicióndelaquiebra.
Losbancosindicaronquelosobjetivosdelsistemadecalificaciónconsistenenguiarelotorgamientodecréditoyasignarelriesgoalossolicitantes,usandomodelosestadísticosdecaráctereconométricoymodelosdecali-ficaciónporpuntosbasadosenlaexperien-cia.Además,manifestaronqueutilizandieznivelesdecalificacióndecalidadcrediticiayquelaperiodicidadconlaqueserevisanlascalificacionesnoeshomogénea,puesvaríadetresmesesaunaño12.
Porúltimo,encuantoaladefinicióndequie-bra,existentambiéndiscrepancias:mientrasquelaComisiónNacionalBancariaydeVa-lores(CNBV)13sugierequelaquiebranosedahastaqueelacreditadohadejadodepagartantointeresescomocapitalduranteunpe-ríodode12meses;Moody’sseñalaquebastaconqueunacreditadoincumplaconunpagodeinteresesodecapitalparaconsiderarloenimpago.Losbancospuedentomarcualquierposturaentreestosdosenfoques;porlotanto,resultasumamentedifícilcompararnivelesdecalidadcrediticiaentrebancosdiferentes.
Paraelcasodelospaísesemergentesesim-portantetenerencuentaquesedebenmane-jarconsumocuidadolossistemasdecalifi-caciónderiesgocrediticio,específicamenteenelcasodelmodeloZdeAltman,elcual
12 Moody’srevisasumatrizdecalificacióncadaaño.13 Organismoquesupervisayregulaalasentidadesfi-
nancierasenMéxico.
sebasaeneldesempeñooperativoyfinan-cierodelaempresasintomarencuentalasvariablesdelentorno,queendeterminadomomentopuedenafectaralriesgocrediticio.Porlocualserecomiendasuusocomplemen-tadoconotrosmodelosquesíincluyanlasvariablesmencionadas.
2.3 Modelos modernos
Estosmodelossonmássofisticadose in-cluyenunmayornúmerodevariablesensucálculo,acontinuaciónsepresentanlosprincipales:
2.3.1 Modelo KMV14 de monitoreo de crédito
Entrelosmodelosmodernos,elmodelomáspopulareselKMV,elcualfuedesarrolladoainiciosdeladécadadelosnoventaporlacalificadoraMoody’syesunaextensióndelmodelodeMerton,quetomaencuentaelcomportamientocrediticiodelosdeudores(Saavedra,2005).
Esteesunmodelodediversificaciónbasa-doenlascorrelacionesdelmercadodeac-cionesquepermiteestimarlaprobabilidaddeincumplimientoentreactivosypasivos.ElmodeloKMVtomaideasdelmodelodeFrecuenciasdeIncumplimientoEsperado(EDF,porsusiglaeninglés)15,ademásdeconsiderarladiversificaciónrequeridaenlosportafoliosdedeuda.
14 Elacrónimoseformadelosapellidosdelosautores:Kealhofer,McQuownyVasicek.
15 Estemodeloestádiseñadoparatransformarlainforma-cióncontenidaenelpreciodelaacciónenunamedidadelriesgodeincumplimientodepago.
308
María Luisa saavedra García, MáxiMo JorGe saavedra García
Cuad. Adm. Bogotá (Colombia), 23 (40): 295-319, enero-junio de 2010
ElmodeloKMVdefinelaprobabilidaddeincumplimientocomounafuncióndelaes-tructuradelcapitaldelafirma,lavolatilidaddelrendimientoesperadodelosactivosysuvaloractual.LasEDFsonespecíficasdeunaempresaypuedensertransformadashaciacualquiersistemadecalificaciónparaderivarlacalificaciónequivalentedelacreditado.Asítambién,lasEDFpuedenversecomocalifi-cacionescardinalesdelosacreditadosres-pectodelriesgodeincumplimiento,enlugardelamásconvencionalcalificaciónordinalpropuestaporlasagenciasdecalificaciones,expresadasenlasletras,comoAAA,AA,etc.
Contrarioaotrosmodelos(CreditMetrics/CreditVaRI),elmodeloKMVnohacere-ferenciasexplícitasalasprobabilidadesdetransición,lascualesenlametodologíadeKMVestányaimplícitasenlasEDF.Ade-más,cadavalorEDFestáasociadoconlacurvadespread16ylacorrespondienteca-lificacióndecrédito.La traducciónde lainformacióndelmercadoaprobabilidadesdeincumplimientoserealizaentresetapas(Crouhy,GalaiyMark,2000):
Primera etapa:estimación del valor del ac-tivo y la volatilidad del rendimiento.Losmodelosfinancierosgeneralmenteconside-ranunvalordemercadodelosactivosynoelvalorenlibrosquesólorepresentanloscostoshistóricosde losactivos tangibles,netosdedepreciación.Elcálculodelvalordemercadodelosactivosdelacompañíaysuvolatilidadseríamuysencillositodassusobligacionessevaluaranavalordelmercadotodoslosdías.
16 Diferencialdetasasdecréditos.
Estevalordemercadoesunamedidadelva-lorpresentedelosflujosdeefectivolibresyfuturos,producidosporlosactivosdelaem-presadescontadosaunatasaapropiada.Enestevalorseencuentrainformaciónsobreelsectoryelentornoeconómicodelaempresa.
Alternativamente,KMVutilizaelmodelodevaluacióndeopcionesaplicadoalaevalua-cióndeobligacionescorporativas,talcomolosugiereMerton(1977).Deacuerdoconestemodelo,seasumequelaestructuradecapitaldelacompañíaestácompuestaporvalores,deudadecortoplazo,deudadelargoplazo(asumidaaperpetuidades)yobliga-cionesconvertibles.Laestimacióndelvalordelosactivosylavolatilidaddelretornoso-brelosactivosgeneralmenterequiereimple-mentartécnicasiterativas.
Merton(1977)partedelsupuestodequenohayreestructuraonegociación,demane-raqueexistenúnicamentedosposibilida-desrespectoalriesgodecrédito(Saunders,2000):
• Laempresaliquidaelmontopactadoden-trodelplazooriginal.
• Laempresasedeclarainsolventeyentre-gasusactivosalbanco.
Porlotanto,elcréditocaeráenunodelosdoscasos,dependiendodelarelaciónqueguar-danelvalordelosactivos(A)delaempresaconsupasivo(P),enlafechadevencimientodeestos.Así,elusodelmodelodeopcionesparadeterminarelriesgodecréditosebasa
309
ModeLos para Medir eL riesGo de crédito de La banca
Cuad. Adm. Bogotá (Colombia), 23 (40): 295-319, enero-junio de 2010
enqueexisteunaanalogíaentreuncréditoyunaopciónput17.
Parasimplificarestosesuponequelaempre-satieneunaúnicadeudaporCpesosysólounactivoqueserárealizadoalvencimientodelcrédito.SilaempresatieneéxitoysuactivoseapreciadetalmaneraqueA > C,entoncespuedepagarsudeuda.SisucedelocontrarioyresultaqueA < C,elacreedorre-cuperasoloelvalordeAypierdeladiferen-ciadeC – A.Porlotanto,lapérdidadependedeloquevalganlosactivosalvencimientodelcrédito18(valordeportafolio).
Segunda etapa: cálculo del riesgo de los activos, en el que se incluyen el riesgo del negocio y del sector en el que trabaja la em-presa.Esteriesgosemideporlavolatilidaddelosactivos.Sinembargo,estavolatilidadestárelacionadaconladelasacciones,peronoesexactamentelamisma,yaqueelen-deudamientodeunacompañíaimpactalavolatilidaddelosactivosdelaempresa.Enconsecuencia,lascompañíasconbajavola-tilidaddelosactivos,comotradicionalmen-telohasidolabanca,tiendenaestarmuchomásendeudadasqueaquellasquelatienen
17 Esuninstrumentoderivadoqueotorgaelderecho(peronolaobligación)devenderunactivofinancieroaunprecioyplazodeterminadosconanticipación.
18 Paraaclararestepuntopodemosdecirquesialmo-mentodelvencimientodeladeudaelvalordelactivoessuperioraldeladeuda,noseejercelaopcióndeventa,dadoquesecuentaconlosrecursossuficientesparapagarla.Casocontrario,sialmomentodelvenci-mientodeladeuda,elvalordelactivoesinferioraldeladeuda,setendráqueejercerlaopcióndeventa,conelfindeafrontarlaobligacióncontraída(laempresaentregalosactivosalacreedor).Estosignificaqueelacreedorcorreelriesgodeperderladiferenciaentreelvalordeladeudayelvalordelactivo.
alta,comoelsectordelastelecomunicacio-nes.Existeunamedidaderiesgodedefaultquecombinaelmencionadoriesgodelosac-tivos,suvaloryelendeudamiento:ladistan-ciaalincumplimiento(distance-to-default).
DeacuerdoconelmodeloKMV,elincum-plimientoocurrecuandoelvalordelosac-tivosalcanzaunnivelentreelvalortotaldelasobligacionesyelvalordeladeudaacortoplazo.EstepuntoseconocecomopuntodeincumplimientoyesconsideradoporKMVcomoladeudadecortoplazomáslamitaddeladeudaalargoplazo.
Ladistanciaalincumplimientocomparaelvalornetodelmercadoconeltamañodeunmovimientodeunadesviaciónestándarenelvalordelosactivos.Así,ladistanciadein-cumplimientoeselnúmerodedesviacionesestándarentrelamediayladistribucióndelvalordelosactivosenelpuntodeincum-plimiento:
DD E V DPTS
=−( )1
Donde:
E(V1)=valoresperadodelactivosenunaño.
DPT =deudadecortoplazo+1/2(deudaalargoplazo).
S=volatilidaddelosrendimientosesperadosdelosactivos.
DD=distanciaalincumplimiento.
310
María Luisa saavedra García, MáxiMo JorGe saavedra García
Cuad. Adm. Bogotá (Colombia), 23 (40): 295-319, enero-junio de 2010
Estamedidaincorpora,atravésdelavolatili-dadydelvalordelosactivos,losefectossec-tor,zonageográficaytamañodelaempresa.Sielvalordelosactivoscaepordebajodelpuntodeincumplimiento,laempresanopo-drápagarsudeuda,porloquelaprobabilidaddedefaultseñalaelpeligrodequeelvalordelosactivoscaigapordebajodelpuntodeincumplimiento.Siladistribuciónfuturadelvalordelosactivosfueraconocida,lapro-babilidaddedefaultseríalaprobabilidaddequeelvalordelosactivoscayerapordebajodelpuntodedefault.
Tercera etapa: derivación de la probabilidad de incumplimiento.ConsisteenconvertirladistanciaalincumplimientoenlaEDF.UnavezquesetienelaEDFparadeterminadoacreditado,elmodeloKMVutilizaunmode-lodevaluaciónderiesgoneutralparaderivarlospreciosdescontadosalvaloresperadodefuturosflujosdeefectivo.Lavaluacióndelosflujosdeefectivoriesgososconsisteen:
• Lavaluacióndelcomponente librederiesgo.
• Lavaluacióndelcomponenteexpuestoariesgodecrédito:
PV FV LGD FV LGD Qi
=+ + −
+*( ) * ( )
( )1 1
1
PV=valorpresentedelosflujosdeefec-tivo.
FV=valorfuturo(laobligación).
LGD=severidaddelapérdidaenpor-centaje.
1-LGD=tasaderecuperación.
i=tasalibrederiesgodeli-ésimoaño.
Q=probabilidaddequeelemisor in-cumplaenunaño,lacualesobtenidaapartirdelaEDF.
Lasvariacionesenelpreciodelaacción,larazóndeapalancamientoylavolatilidaddelosactivospuedecambiartotalmentelaEDFdelaempresa.Volatilidadesmásaltasdelatasaderetornodelosactivosimplicanqueelmercadotienemayorincertidumbresobreelvalordelnegociodelaempresa.
Estemodelo intentaencontrar larelaciónentreladistanciaalincumplimientoylapro-babilidaddequeseproduzca,porlocualseelaboraunatablaquerelacionalaprobabi-lidaddeincumplimientoconlosnivelesdedistanciasdedefault.Así,esconstanteestarelaciónentredistanciaalincumplimientoyprobabilidaddequeocurra,independiente-mentedelsector,eltamañooeltiempoenelquesepuedanencontrardosempresas,yaquelasdiferenciasexistentesdebidasato-doslosfactoresseñaladosserecogenyaenladistanciaalincumplimiento.
ParacalcularelCreditVaR,elmodeloKMVdefinelapérdidadelportafoliocomoladife-renciaentreelvalorteóricodelportafolio19ysuvalordemercado.Comosehaexpuesto,lametodologíarecaecasiexclusivamenteeninformacióndelmercadodevalores;poren-de,nosepuedeimplementarelmodeloKMV
19 Valorteóricoointrínsecoeselquesecalculatomandoencuentamodelosfinancieros,porejemplo,flujosdeefectivo.
311
ModeLos para Medir eL riesGo de crédito de La banca
Cuad. Adm. Bogotá (Colombia), 23 (40): 295-319, enero-junio de 2010
dondelospreciosdelmercadonorepresen-tenelvalorrealdelascompañías.Además,elenfoqueesmicroeconómico,enelsentidodequesóloseutilizanlospreciosdelasac-cionesdelaempresa,sintenerencuentadeformaexplícitaelcicloeconómico.
Apesardeloanterior,estemodeloresultaunabuenaopciónparaserusadoenpaísesemergentes,yaqueconsideraindicadoresqueresultanmuysensiblesparaellos,comoson:volatilidaddelaacción,elvalorteóricoyelvalordemercadodelosactivos.
2.3.2 Modelo desarrollado para mercados emergentes: CyRCE
Enuna investigacióndesarrolladaenelBancodeMéxico,sepropusoelmodelodeCapitalyRiesgodeCréditoenPaísesEmer-gentes(CyRCE),bajolaprincipalmotiva-cióndeaplicarloalarealidaddelospaísesemergentes,porquerequieremenosrecursosdecómputoyeslosuficientementegeneralcomoparaquelousecualquierbanco(Már-quez,2006).
Elmodelo llegaaunaexpresiónpara lamedidaderiesgoquepermiteestablecerlarelacióndirectaentreelriesgodecréditoylosparámetrosmásimportantes:capitalre-queridoparaafrontarriesgosylímitesindi-vidualesdecadasegmentodelacarteraparapropósitosdediversificación.Además,estemodeloevalúalasuficienciadelcapitalasig-nadoporunbancoaunacarteraderiesgoscrediticios,atravésdesucomparaciónconelvalor en riesgo(VaR,porsusiglaeninglés)dedichacartera,definidocomolamáximapérdidaposibleconunaprobabilidadde
ocurrenciaalta(intervalodeconfianzaquesuelefijarseen99%)yduranteundetermi-nadohorizontetemporal(usualmenteunaño)(FernándezySoárez,2008).
Estemodelotambiénsuponequeestándadaslasprobabilidadesdeincumplimientodeloscréditosysuscovarianzas.Conestasúltimasobtienelaformafuncionaldeladistribucióndepérdidas,suponiendoquepuedenserca-racterizadaspordosparámetros:lamediaylavarianza.
Deestaforma,elVaRpuedeestablecerseco-molapérdidaesperadamásunciertomúlti-plodeladesviaciónestándardelaspérdidas,queeselvalordelapérdidaqueacumulaelporcentajedeprobabilidadimpuestoporelintervalodeconfianzaelegido.Estevalorseadoptacomocuotainferioralimportedeca-pitalquedebemantenerunbanco.
ElotrocomponentedelVaRconsisteenlaspérdidasinesperadas,estoes,“ciertomúlti-plodeladesviaciónestándardelaspérdidas”yamencionado.Ladesviaciónestándareslaraízcuadradadelavarianzadelaspérdidasyestaesequivalentealproductoentreelín-dicedeRaleighyelíndicedeconcentraciónHerfindahl-Hirschman(HH).Estadescom-posiciónpermiteapreciarenquémedidalaconcentracióncontribuyealriesgodecrédi-todelacarteraypermiteestablecerunvalormáximodelíndiceHHquegaranticequeladesigualdaddelacondicióndecapitalizaciónsecumpla.
Dadalacondiciónnecesaria,peronosufi-ciente,dequesiningúncréditotieneunapro-porciónmayoralvalordelHH,estetendrá
312
María Luisa saavedra García, MáxiMo JorGe saavedra García
Cuad. Adm. Bogotá (Colombia), 23 (40): 295-319, enero-junio de 2010
unvalorquecomomáximoseráequivalentealaproporciónquerepresentaelcréditomásgrandedelacartera.LafijacióndeuntopederiesgoequivalenteaesevalormáximodelHHpermitiríaasegurarelcumplimientodeladesigualdaddelacondicióndesuficienciadecapitalyprevisiones.
Apartedeloanterior,aestaposibilidaddefijartopesderiesgoindividualquepermiteelmodelosedebeagregarladesegmentarlacarteradecréditosdeformaarbitraria,queposibilitadetectarlossegmentosmásriesgo-sosyevaluarlasuficienciadecapitalysusprevisiones.Lossupuestosbajoloscualessedesarrollóestemodeloson(Ávila,MárquezyRomero,2002):
• Lasprobabilidadesdeincumplimientodeloscréditosysuscovarianzasestándadasporfactoresexternosynonecesariamentetienenqueestarrelacionadasaalgúnsis-temadecalificación.
• Elanálisisdelacarterasehaceconcual-quiercriteriodesegmentación20,parapo-derestablecercorrespondenciaentreloslímitesindividualesyobtenerunamedidadeconcentracióndelriesgoquerepresen-tacadaunodeltotalysusimplicacionesalrequerimientodecapital.
• Ladistribucióndepérdidassepuedeca-racterizartotalmenteporsumediaysuvarianza,locualpermiteobtenerexpre-sionescerradasparaelVaRdeunacartera
20 Estecriteriodebetomarencuentaquelasprobabili-dadesdeincumplimientodebenserigualesparatodosloscréditosdeunsegmento,asícomolacorrelaciónentreellos.
decrédito,sintenerquerecurriratécni-casnuméricasaltamenteonerosasenelconsumoderecursosytiempo.
• Todos loselementosdel riesgoseen-cuentranparametrizadosy,porlotanto,sepuedendeterminardemaneraexternalasdeficienciasdeinformaciónquesontípicasdelosmercadosemergentesysepuedensubsanarhaciendosupuestosso-brelosvaloresdeestos.
Lamedidaalaquellegaelmodelo,consi-derandouncasosencillodondetodos loscréditostienenlamismaprobabilidaddefa-llarysonindependientesentresíes(Ávila,MárquezyRomero,2002):
θ αα
≤−( )−
=Ψ
Θ Ψp
Z p pp
2
2 1( )( , , )
Donde:
Ψ=KV=razóndecapitalizacióndelbanco,o
propiamenteelinversodecuántasvecestieneprestadoelcapital.
p =probabilidaddeimpago.
Za=variablenormalestandarizadaqueco-rrespondealniveldeconfianzaa.
q=límitedeconcentraciónexpresadocomounaproporcióndelacarteraV.
Estaexpresióndeterminaellímitedecon-centraciónindividualenfuncióndelarazóndecapitalización,laprobabilidaddeincum-
313
ModeLos para Medir eL riesGo de crédito de La banca
Cuad. Adm. Bogotá (Colombia), 23 (40): 295-319, enero-junio de 2010
plimientoyelniveldeconfianza.EnunaprimerageneralizaciónconsideraelvectorF = (fi)∈ Encomolarepresentacióndelacarteradecrédito.
Bajoelsupuestodeindependenciaydequeladistribucióndepérdidassepuedecaracte-rizarporsumediaysuvarianza,elvalorenriesgodelacarteraparaunciertoniveldeconfianzaes:
VaR Z pV Z p p fii
N
α α αµ σ= + = + −=∑( )1 2
1
ComoelVaR,debesermenoro igualalcapitaldelbanco,entoncessellegaalaex-presión:
p Zp p f
f
KV
ii
N
ii
N+
−
≤ ==
=
∑
∑α
( )1 2
1
1
2 Ψ
f
f
pZ p p
ii
N
ii
N
2
1
1
2
2 1=
=
∑
∑
≤−−
( )( )Ψ
α
DeestaexpresiónestablecelarelaciónconelíndicedeHH21paraestablecerloslímitesdecréditoyquelarelacióndesuficienciadecapitalquedecomo:
Ψ≥ + −p Z p p H Fα ( ) ( )1
21 Losíndicesdeconcentraciónsonmedidasestadísticasquecuantificanelestadodelaestructuradelapobla-ciónenestudioypormediodeellossepuedendetectarproblemasensudistribución.
DondeelíndicedeHH22es:
H Ff
f
ii
N
ii
N( )=
=
=
∑
∑
2
1
1
Enelcasogeneral,dondelasprobabilidadesdeincumplimientoserepresentancomoelvectorπconmatrizdecovarianzasentrein-cumplimientosMysonexógenosalmodelo,laexpresióncerradaalaquellegaes:
VaR F Z F MF KTα απ= + ≤
Y,ladesigualdaddesuficienciadecapital:
Ψ≥ + = +p Z F MFF F
H F p Z H FT
Tα ασ( ) ( )
Donde:
σ2 2 2= = +F MFF F
R F M a bT
T( , ),coeficientedeRa-
yleigh,queesunamedidade lavarianza
de laspérdidas,y pFV
T
=π
representa la
pérdidaesperadarelativaalvalor totaldelacartera.
ElcoeficientedeRayleighsurgecomoresul-tadodelasolucióndeunaseriedeproblemas
22 Enunacarteraenlaqueloscréditosestánrestringi-dosanoexcederciertolímite,elvalordelíndicesemaximizacuandotodoelcréditoestáconcentradoenelmínimonúmerodeacreditados,ycadaacreditadoestáendeudadohastaellímite.
314
María Luisa saavedra García, MáxiMo JorGe saavedra García
Cuad. Adm. Bogotá (Colombia), 23 (40): 295-319, enero-junio de 2010
técnicosquepresentabaelmodelooriginalysedefinecomolamedidaqueresumeelefectodevariaciónycovariaciónenelries-godecrédito,manteniendolaspropiedadesoriginalesdelmodeloyevitandoelprocesodefactorizacióndelamatrizdecovarianzascontodoslosproblemasqueestosignifica.
Lasmejorasalmodelotambiénpermitenob-tenerunamedidadeconcentraciónderiesgoqueindicacómolacorrelaciónentreincum-plimientosafectalaconcentraciónpornú-merodecréditosy,porlotanto,elriesgodecréditodelacartera.Elloofrececomoventa-jaquepuedeserutilizadodondelainforma-cióneslimitadaoelgradodedesarrollodesistemasdeinformaciónaúnespobrey,porende,dificultaconocereldetalledelacartera.
Estemodeloresultabastantecompletoparaaplicarloenpaísesemergentes,dadoquede-terminatresaspectosfundamentales:(1)fijatopesderiesgoindividual,(2)segmentalacarteray(3)evalúalasuficienciadecapital.Deestemodo,seconvierteenunelemen-tofundamentalparalaadministraciónyelcontroldelriesgodeunaentidadfinanciera.
3. Análisis comparativo de los modelos
3.1 Características de los modelos
Losmodelossecaracterizanenfuncióndelaformadedeterminarelriesgoydelenfoqueutilizadoenlainclusióndelasvariables,co-moloresumeelCuadro5.Enestesepuedenobservarlosmodelostradicionalesoestáti-cos,queconsideranmuypocasvariablesen
ladeterminacióndelriesgo(queporlogene-ralsoninternas),mientrasquelosmodelosdinámicosnospresentanunadeterminacióndelriesgomáscomplejayconlainclusióndevariablesenelcontextoglobal.
Cuadro 5
Características de los modelos
Tradicio-nales o estáticos
Sistemas expertos
Sistemas de califi-cación
• Determinan el riesgo que se va a cubrir aplicando un determinado porcentaje
• Consideran es-tático e indepen-diente el compor-tamiento de las variables
Moder-nos o di-námicos
KMV
CyRCE
• Determinan el riesgo que se va a cubrir mediante la aplicación de mo-delos estadísticos y actuariales
• Se realiza un aná-lisis del contexto global de la ges-tión de riesgo de crédito
Fuente:elaboraciónpropia.
3.2 Variables de los modelos
Lasvariablesde losmodelosrepresentanaquellosindicadoresqueseanalizanenlosmodelosconelfindedeterminarelriesgodecrédito.EnelCuadro6podemosobser-varquelosmodelostradicionalesconsideranvariablesquesepuedenobtenerdirectamentedelainformacióncuantitativaocualitativadelaempresa,mientrasquelosmodelosmo-dernosnecesitanestablecerrelacionesentreestasvariables,conelfindecontarconlosinsumosquepermitandeterminarelriesgodecrédito.
315
ModeLos para Medir eL riesGo de crédito de La banca
Cuad. Adm. Bogotá (Colombia), 23 (40): 295-319, enero-junio de 2010
Cuadro 6
Variables de los modelos
Tradiciona-les o está-ticos
Sistemas expertos
• Capacidad• Capital• Colateral• Carácter• Condiciones
Sistemas de califica-ción
• Evaluaciones de ries-go conceptualmente sólidos
• Técnicas de mitigación de riesgo
• Sistemas de gestión
Modernos o dinámicos
KMV
• Relación entre el valor del mercado de capital y el valor de mercado de sus activos
• Relación entre la volati-lidad de los activos del capital de la compañía
CyRCE
• Relación entre el ries-go de crédito y el ca-pital requerido para afrontar riesgos
• Relación entre el ries-go de crédito y los lí-mites individuales de cada segmento de la cartera
• Probabilidad de incum-plimiento
Fuente:elaboraciónpropia.
3.3 Metodología de los modelos
Lametodologíaconsisteenlasherramientasmatemáticasyfinancierasutilizadasparade-sarrollaryaplicarlosmodelos.EnelCuadro7vemosquelosmodelostradicionalesusan,porlogeneral,unaherramientaounmétodoparadeterminarelriesgo,elcualsepuedecalculardirectamenteunavezrecolectadalainformación.Losmodelosdinámicosnecesi-tanseguirtodounprocedimientoquepermitairestableciendocadaunodeloselementosquesevanautilizarenladeterminacióndelriesgo.
Cuadro 7
Metodología de los modelos
Tradiciona-les o está-ticos
Sistemas expertos • Árboles de decisión
Sistemas de califica-ción
• Z de Altman• Oficina de Control de
Moneda (rangos)• Calificaciones internas
de riesgo (IRB)
Modernos o dinámicos
KMV
• Modelo de valuación de opciones de Merton (B&S)
• Distancia de incumpli-miento
• Derivación de la pro-babilidad de incumpli-miento
CyRCE
• Determina el límite de concentración indivi-dual con base en ra-zón de capitalización, probabilidad de incum-plimiento y nivel de confianza
• Índice de Herfindahl-Hirschman
• VaR
Fuente:elaboraciónpropia.
3.4 Ventajas de los modelos
Conelfinderesaltarlasbondadesdecadaunodelosmodelosdescritosenestetrabajo,enelCuadro8seresumenbrevementesusventajas.Deacuerdoconello,podemosverquelaprincipaldelusodelosmodelostra-dicionalesconsisteenlafacilidaddeobtenerdatosydeaplicarlos;entretanto,laprincipalventajadelosmodelosmodernosesqueper-mitendeterminarlaprobabilidadindividualdeincumplimientoyquesepuedetomarlainformaciónqueexisteenelmercado.
316
María Luisa saavedra García, MáxiMo JorGe saavedra García
Cuad. Adm. Bogotá (Colombia), 23 (40): 295-319, enero-junio de 2010
Cuadro 8
Ventajas de los modelos
Tradiciona-les o estáti-cos
Sistemas expertos
• Facilidad de obtención de datos
• Facilidad de aplicación
Sistemas de califi-cación
• Indicadores de los es-tados financieros
Modernos o dinámicos
KMV
• En la metodología se encuentra implícita la EDF
• Toma en cuenta la di-versificación requerida en los portafolios de deuda
• Probabilidad de in-cumplimiento individu-al
CyRCE
• Uso en mercados emergentes
• Se tiene información parametrizada en el mercado
• Se obtienen límites de créditos individuales
• Puede evaluar seg-mentos particulares de cartera
Fuente:elaboraciónpropia.
3.5 Desventajas de los modelos
Conelfindealertaracercadelcuidadoquesedebedetenerenelusodelosmodelos,enelCuadro9seseñalanlasprincipalesdesven-tajasdecadaunodeellos.Comopodemosobservar,enlosmodelostradicionalesoestá-ticosconstituyendesventajaslasubjetividadylafaltadeintegraciónalagestiónderiesgo,mientrasqueenlosmodelosmodernosnosiemprelainformacióndelmercadorepre-sentaelvalordelasempresasyesnecesariousartécnicasestadísticasavanzadas.
Cuadro 9
Desventajas de los modelos
Tradiciona-les o estáti-cos
Sistemas expertos
• Subjetividad• Consistencia
Sistemas de califi-cación
• Alta correlación entre las variables
• Datos históricos• Técnicas estadísticas
avanzadas• No están integrados a
la gestión de riesgo• No separa por secto-
res• Las puntuaciones no
se correlacionan con la probabilidad de im-pago
Modernos o dinámicos
KMV
• Los precios del mer-cado no representan el valor real de las em-presas
• Enfoque micro-económico
• Se necesita una gran base de datos
CyRCE
• Se requiere cono-cimiento de técnicas estadísticas avanza-das
• La identificación de segmentos no siempre resulta sencillo
Fuente:elaboraciónpropia.
Conclusiones
• Losmodelostradicionalesdeadministra-cióndelriesgosebasanenunesquemadeanálisisdeciertoscomponentesbásicosparaevaluarlo.Estosmodelosseaplicancuandonosecuentaconherramientasavanzadasoconexpertosquepuedanaplicarlosocuandolaexperienciadelevaluadoryelconocimientoacercadelclientenopermitentomardecisionesdeotorgaronoelcrédito,sinnecesidaddeprofundizarmásenelanálisisdelriesgo.
317
ModeLos para Medir eL riesGo de crédito de La banca
Cuad. Adm. Bogotá (Colombia), 23 (40): 295-319, enero-junio de 2010
• Losmodelosmodernosdeadministracióndelriesgointentanregistrarlaaltavola-tilidadalaqueestánsujetoslosvaloresyempleantécnicasmássofisticadasparasudeterminación.Estosmodelosseapli-cancuandosemanejanloscréditosenunentornoaltamenteinestableycuandolosmontossonrelevantes.
• Diversosautoreshanseñaladoquelosmodelosqueocupanexclusivamentevariablescontablesymacroeconómicasalcanzanunaprecisióninferiorenlapre-diccióndelainsolvencia(BunnyRed-wood,2003).Sinembargo,seconsideraquepuedenresultardeutilidadcuandoelentornoesestableylosmontosdeotorga-mientodecréditosnosonmuyrelevantes.
• Porotrolado,modelosestadísticosqueincluyenladistanciaalincumplimiento(olaprobabilidadestimadadeinsolven-cia)tiendenaalcanzarmayorprecisiónquelosmodelosderiesgodecréditotra-dicionales(Duffie,SaitayWang,2007).Dadoelentornoactual,estosmodelosde-beríanserlosmásaplicadosporlabancaenladeterminacióndelriesgodecrédito.
• Dentrodelosmodelosmodernosdeme-diciónderiesgodecréditosedestacaelmodeloCyRCE,elcualfuecreadoparaelcontextomexicanoypuedeaplicarsealarealidaddecualquieradelospaísesemer-gentes.Laimportanciadeestemodeloes-tribaenqueestableceunarelacióndirectaentreelriesgodecréditoylosparámetrosmásimportantesparadeterminarsume-dida,comoson:elcapitalrequeridoparaafrontarriesgosyloslímitesindividua-
lesdecadasegmento.Tambiénevalúalasuficienciadelcapitalasignadoporunbancoaunacarteraderiesgoscrediticios.
• Silasentidadesbancariasnoutilizanunmodeloadecuadodemediciónycontrolderiesgos,correnelpeligrodeasumirnivelesde riesgoquesondifícilesdeafrontaryquepodríanllevarlosaunain-solvenciapeligrosaparasuestabilidadfi-nanciera.Asímismo,sepuededarelcasodequeimplementenestrategiastancon-servadorasquelleguenalpuntodemante-neruncapitalmuyelevadoendetrimentodelarentabilidad,dadoqueseperderíalaoportunidaddecolocarcapitalesquepue-denprometerunadecuadoretorno.
Enestesentido,laaplicacióndeunmode-loderiesgopermite:determinarelriesgo,limitary tenercertidumbresobreelnivelderiesgoquepuedeimpactarelcapitaldelainstituciónytomardecisionessobreunumbralderiesgoparadeshacerposicionesyevitarpérdidas.Deahílaimportanciadeestudiarestetemayproponerlaimplemen-tacióndemodelosacordesconelentornoenquesedesenvuelveelsectorbancarioennuestrosdías.
Lista de referencias
Altman,E.(1968).Financialratios,discriminantanalysisandthepredictionofcorporatebanrupt-cy.Journal of Finance,23(4),589-609.
Astolfi,G.;Lacerda,F.yKrause,K.(2005).Elnue-voacuerdodeBasilea:unestudiodecasoparaelcontextobrasilero.Revista de Temas Finan-cieros,147-166.
318
María Luisa saavedra García, MáxiMo JorGe saavedra García
Cuad. Adm. Bogotá (Colombia), 23 (40): 295-319, enero-junio de 2010
Ávila,F.;Márquez,J.yRomero,A.(2002).Implan-tación del modelo CyRCE: simplificaciones por estructura y estimación de parámetros.México:BancodeMéxico.
Bunn,P.andRedwood,V.(2003).Company ac-counts based modelling of business failures and the implications for financial stability.WorkingPaperNº210.London:BankofEngland.
Chorafas,D.(2000). Managing credit risk, analy-sing rating and pricing the probability of de-fault.Londres:EuromoneyInstitutionalInvestorPLC.
Crouhy,M.;Galai,D.andMark,R.(2000).Acom-parativeanalysisofcurrentcreditriskmodels,Canada:CanadianImperialBankofCommerce.Journal of Banking & Finance,24(1),59-117.
DeAndrés,J.(2000).Técnicas de inteligencia arti-ficial aplicados al análisis de solvencia empre-sarial.Oviedo:UniversidaddeOviedo.
DelaFuente,M.(2006).Administración integral de riesgos financieros.México:UniversidadIberoamericana.
Duffie,D.;Saita,L.andWang,K.(2007).Multi-pe-riodcorporatefailurepredictionwithstochasticcovariates.Journal of Financial Economics,83(3),635-665.
Elizondo,A.(coord.),(2003).Medición integral del riesgo de crédito.México:Limusa.
—yLópez,C.(1999).ElriesgodecréditoenMéxi-co:unaevaluacióndemodelosrecientesparacuantificarlo.Gaceta de Economía,4(8),51-74.
Erlenmaier,U.(2001).Modelsofjointdefaultsincre-ditriskmanagement:Anassessment.Germany: University of Heidelberg Working Paper N° 358.
Falkenstein,E.(1997).Accountingforeconomicand regulatorycapital inRAROCAnalysis.Bank Accounting and Finance,11(11),1-11.
Fernández,D.ySoarez,R.(2008).Valorenriesgodelascarterasdepréstamosbancarios.Uruguay: Quantum,3(1),5-20.
Galicia,M.(2003).Los enfoques del riesgo de cré-dito.México:InstitutodelRiesgoFinanciero.
Gordy,M.(2002).ARisk-factormodelfoundationforratings-basedbankcapitalrules.Board of Governors of the Federal Reserve System.Re-cuperadoel25deenerode2008,dehttp://ssrn.com/abstract=361302.
Lando,D.(2004).Credit risk modeling: theory and applications.NewJersey:PrincetonUniversi-tyPress.
Márquez,J.(2006).Una nueva visión del riesgo de crédito.México:Limusa.
Merton,R.(1977).OnthepricingofcontingentclaimsandtheModigliani-Millertheorem.Jo-urnal of Financial Economics,5,141-183.
Morgan,J.P.(1997a).CreditRisk+ a credit risk ma-nagement framework.Recuperadoel29deenerode2008,dehttp://www.csfb.com/institutional/research/credit_risk.shtml.
—(1997b).CreditMetrics. Recuperadoel4defe-brerode2008,dehttp://www.creditriskresource.com/papers/paper_125.pdf.
319
ModeLos para Medir eL riesGo de crédito de La banca
Cuad. Adm. Bogotá (Colombia), 23 (40): 295-319, enero-junio de 2010
Moses,D.andLiao,S.(1987).Ondevelopingmo-delsforfailureprediction.Journal of Commer-cial Bank Lending,60(7),27-38.
Ong,M.(1999).Internal credit risk models: capital allocation and performance measurement.Lon-don:RiskBooks.
Prieto,G.(2000).EstimacióndelriesgocrediticioenMéxico.Revista Internacional de Fondos de Pensiones,2,45-52.
Roisenvit,A.yZárate,M.(2006).Haciaunacul-turadelrisk management.Superintendenciadeentidadesfinancierasycambiarias.Revista del Banco Central de la República de Argentina.
Saavedra,P.(2005).RiesgoylosacuerdosdeBasi-lea. Laberintos e Infinitos,223,7-10.Recupe-radoel7dejuniode2010,dehttp://laberintos.itam.mx/files/233.pdf.
Samaniego,R.;Trujillo,A.yMartín,J.(2007).Unanálisisdelosmodeloscontablesydemercadoenlaevaluacióndelriesgodecrédito:aplica-ciónalmercadobursátilespañol.Revista Eu-ropea de Dirección y Economía de la empresa,16(2),93-110.
Saunders,A.(2000). Financial institutions manage-ment.NewYork:McGrawHill.
Standard&Poor’s(1996).Sovereign credit rating: A primer, Creditweek. NewYork:S&P.