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DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILE E AMBIENTALETesi di Laurea in Ingegneria delle StruttureAnno Accademico 2013-14
Lorenzo Sperduto
Relatori: Prof. Ing. Pier Paolo Rossi Dott. Ing. Melina Bosco Prof. Ing. Edoardo Marino
INFLUENZA DELLA MODELLAZIONE DEI LINK SUL COMPORTAMENTO SISMICO DI SISTEMI
CON CONTROVENTI ECCENTRICI
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I telai EBF: Eccentricaly - braced-frame
Varianti: K D V Y
Varianti: TBF TRBF
LINK: tratto di trave compreso tra i controventiUnico elemento dissipativo del telaio
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Meccanismo di collasso nella configurazione a K
M
V
N
L
e
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Classificazione meccanica dei link secondo l’Eurocodice 8
Link cortiPlasticizzazioni
per taglioLink intermedi
Plasticizzazioni per taglio e flessione
Link lunghiPlasticizzazioni
per flessione
6.1p
p MV
e
36.1p
p MV
e
3p
p MV
e
0.08u
0.0802.0 u
0.02u
Tipologia Lunghezza Meccanica Rotazione Ultimae
M V V M
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Il comportamento ciclico del link:
Incrudimento cinematico
Incrudimento isotropo
Variazione della rigidezza dopo il superamento della soglia di prima
plasticizzazione
Variazione della soglia di plasticizzazione ad ogni ciclo di
isteresi in funzione della deformazione plastica accumulata
Link corto Link lungo
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I modelli dei link analizzati
1. Rossi – Bosco – Marino
2. Elastico – Incrudente
3. Elastico – P. Plastico
4. Ramadan – Ghobarah
Incrudimento
Isotropo cinematicoTaglio Flessione Taglio Flessione
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Scopo della tesiEvidenziare le differenze tra le 4 modellazioni del
link
Il confronto tra le modellazioni è condotto analizzando la risposta dinamica non lineare di
sistemi a uno o più gradi di libertà
Gli enti di risposta
• Rotazione plastica del link• Accelerazione di collasso del link• Spostamenti assoluti e residui del
telaio
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Il Modello 1 – Rossi – Bosco – Marino: comportamento meccanico
Elemento EL1 Elemento EL2
Elemento EL0
Elemento che regola il solo comportamento flessionale
in campo elastico
EL2 EL2
EL1
EL0
e
Kv2
Kv1
EL1
KM2
Soglia di prima
plasticizzazione
Soglia di prima
plasticizzazione
Plasticizzazione a incrudimento
isotropo saturato
Plasticizzazione a incrudimento
isotropo saturato
Vp
Vu
V
Mp
Mu
M
pl el pl
Vmax Mmax
Kv2
Kv1
KM2
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Il Modello 1 – Rossi – Bosco – Marino:
comportamento meccanico
V
Vu
Vmax
Vy
Kv2
Kv1
1V
2V 00442.0 KK
pmax 308.1 VV
12
2
1
1plmaxu
KK
KeVV
1M
2M 00795.0 KK
pymax 212.1 MM
pl2Mmaxu KMM
K2
)()(exp)()( cc
pmaxpyttFFFtF
Molla 2Molla 1
Slitta ad attrito
F F
pl
Soglia di plasticizzazione
K1
?
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Il Modello 2 – Elastico – incrudente: comportamento meccanico
Elemento EL1 Elemento Cp
Vy
Vu
Kv2
Kv1
V Mu
My KM2
KM1
M
Elemento EL0
Trave elastica lineare
prima plasticizzazion
e
prima plasticizzazion
e
Cp Cp
EL1
EL0EL1e
Vp
Vu
V
Mp
Mu
M
pl el pl el
Kv2
Kv1
KM2
KM1
? ?
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Il Modello 3 – Elastico – perfettamente plastico: comportamento meccanico
Elemento EL1 Elemento Cp
V
VuVmax Kv2
Kv1
M
MuMmax KM2
KM1
Cp Cp
EL1
EL0EL1e
Elemento EL0
Vmax
Vu
V
Mmax
Mu
M
Kv2
Kv1
KM2
KM1
Plasticizzazione a incrudimento
isotropo saturato
Plasticizzazione a incrudimento
isotropo saturato
pl el pl el
Trave elastica lineare
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Il Modello 4 – Ramadan – Ghobarah: comportamento meccanico
Elemento EL1 Elemento EL2
Kv4
Kv1
V
Kv3
Kv2
V3
V1
V2
M
M3
M1
M2
KM1
KM2
KM3KM4
EL2 EL2
EL1
EL0
eEL1
Elemento EL0
Elemento rigido di connessione
Kv2 KM
2
Kv3
Kv4
Kv1 KM
1
KM3
KM4
V1
V
V2
V3
V4
M1
M
M2
M3
M4
1 2 3 1 2 3
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Il Modello 4 – Ramadan – Ghobarah : comportamento meccanico
Kv4
Kv1
V
Kv3
Kv2
V3
V1
V2
M
M3
M1
M2
KM1
KM2
KM3KM4
Kv2
Kv3
Kv4
Kv1
V1
V
V2
V3
V4
1V
4V
1V
3V
1V
2V
002.0K015.0
03.0
KKK
KK
1M
4M
1M
3M
1M
2M
002.0015.003.0
KKKK
KK
y3
y2
y1
12.106.1
VVVV
VV
y3
y2
y1
06.103.1
MMMM
MM
exp1p1 VC
Soglia di plasticizzazione (per solo taglio)
1 2 3
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Analisi parametrica dei modelli: sistemi SDOF
L
e
H
F M/2 M/2impalcato rigido
Parametri Variati:
• Forza di Piano F
• Lunghezza e del link
• Massa M del sistema
Variando la forza di piano e la lunghezza del link si ottengono lunghezze meccaniche comprese tra 1.15 e 3
Variando la massa del sistema si simula la presenza di più impalcati al di sopra del telaio e si analizza un range più ampio di periodi di vibrazione della struttura
M/2M/2
F
H
L
e
Impalcato rigido
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Progetto del telaio
Telaio 0 Telaio 1
KTOT
K1K0
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Telaio 0Fissato T0 si ricava la rigidezza delle colonne
Variando T0 si simula la presenza di un sistema duale più o meno rigido
MTπK 20
20
4
Valori di T0 bassi
Valori di T0 alti
Contributo del sistema duale significativo
Contributo del sistema duale trascurabile
Progetto del telaio
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Telaio 1
Fissata F si ricava la sezione del link
F LHFV link
M
V
2linklinkeVM
e
Vy
pllink 3A
fVV
yplpllink fWMM
Progetto del telaio
Criterio di gerarchia delle resistenze: Dominio ultimo del link secondo EC8
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Telaio 1F M
N
Nella condizione più sfavorevole la trave esterna al link e i controventi devono essere verificate come aste presso inflesse secondo l’Eurocodice 3
M
N
1yrd,
yed,yy
yrd,b,
ed MM
kNN 1
yrd,
yed,zy
zrd,b,
ed MM
kNN
Progetto del telaio
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Costruzione delle linee di tendenza
Le verifiche sugli elementi del telaio vanno condotte utilizzando le caratteristiche meccaniche
dei profilati metallici presenti in commercio
Queste variano con discontinuità tra i vari profili
Per garantire la continuità delle caratteristiche
meccaniche è necessario costruire delle linee di
tendenza che approssimino al meglio i
parametri dei profiliSi ottengono degli spettri che variano con
continuità
Costruzione di un sagomario ideale
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Costruzione degli spettri
Tipologie di spettri
• A PGA assegnata
• A rotazione plastica assegnata
Facendo variare il periodo T0 e mantenendo costante il contributo alla rigidezza del telaio 1 si eseguono delle analisi dinamiche non lineari del telaio per un valore di PGA assegnata e si leggono gli enti di rispostaSi cerca iterativamente il valore degli enti di risposta per cui il link raggiunge la rotazione plastica assegnata
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Calcolo delle tendenze
Rotazioni plastiche
Spostamenti assoluti
Spostamenti residui
M1 M2
M3 M4
il modello 1 è quello più realistico e viene considerato come modello di riferimento
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Spettri a PGA assegnata – tendenze rotazioni plastiche
Modello 2 Modello 3
Modello 4Differenze 10 %Differenze 10 %Differenze 30 %
p
pMV
ep
pMV
e
p
pMV
e
M1
M2AA
M1
M3AA
M1
M4AA
Analoghe considerazioni valgono per gli spostamenti assoluti con differenze massime del 10 %
![Page 23: Lorenzo Sperduto - Tesi Presentazione](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062310/58a10b411a28ab4b658b4bfb/html5/thumbnails/23.jpg)
Modello 2 Modello 3
Modello 4Differenze 200 %Differenze 300 %Differenze 300 %
p
pMV
ep
pMV
e
p
pMV
e
M1
M2AA
M1
M3AA
M1
M4AA
Spettri a PGA assegnata – tendenze spostamenti residui
![Page 24: Lorenzo Sperduto - Tesi Presentazione](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062310/58a10b411a28ab4b658b4bfb/html5/thumbnails/24.jpg)
PGA di collassoSpostamenti
assoluti
Spostamenti residui
Differenze 5 % 5 % 50 %Differenze 5 % 5 % 200 %Differenze 15 % 10 % 300 %
p
pMV
ep
pMV
e
p
pMV
e
M1
M2AA
M1
M3AA
M1
M4AA
Spettri a rotazione plastica assegnata – tendenze
PGA U ass U res
![Page 25: Lorenzo Sperduto - Tesi Presentazione](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062310/58a10b411a28ab4b658b4bfb/html5/thumbnails/25.jpg)
Analisi di sistemi MDOF
I 4 modelli del link vengono inseriti in telai multipiano progettati secondo EC8
e/LI telai analizzati
0.1 0.3Analisi statica Analisi modale
4 piani 8 piani 12 pianiViene graficizzata la distribuzione in altezza degli enti di risposta
![Page 26: Lorenzo Sperduto - Tesi Presentazione](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062310/58a10b411a28ab4b658b4bfb/html5/thumbnails/26.jpg)
Analisi di sistemi MDOF
Le differenze tra i modelli sono meno evidenti nei telai progettati con analisi statica
Distribuzione del danno in altezza
La dissipazione di energia è più uniforme e i telai
risultano complessivamente più duttili
La non linearità della modellazione è più
evidente
I link collassano prima di sviluppare la loro capacità
dissipativa
I link raggiungono valori prossimialla rotazione ultima disponibile
M1 M2 M3 M4
Analisi Statica
Analisi Modale
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Analisi di sistemi MDOF
Distribuzione del danno in altezza
Modello 2
Modello 4
28 %
Modello 3 -60 %
-33 %
Differenze massime con il Modello 1
Analoghe considerazioni valgono per gli
spostamenti residui
e/L =0.1 e/L =0.3
![Page 28: Lorenzo Sperduto - Tesi Presentazione](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062310/58a10b411a28ab4b658b4bfb/html5/thumbnails/28.jpg)
Analisi di sistemi MDOF
PGA di collasso link
Nei telai con e/L=0.3 la trave esterna al link collassa prima che il link dissipi energia
PGA di collasso membrature non
dissipative
L’Eurocodice 8 non impone l’applicazione del criterio di gerarchia delle resistenze sui momenti flettenti
Modello 2
Modello 4
15 %
Modello 3 53 %
77%
Differenze massime con il modello 1
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Conclusioni
Sulla base dei risultati ottenuti sui sistemi ad uno o più gradi di libertà i modelli 3 e 4 restituiscono valori
non paragonabili a quelli del modello 1
Il modello 2 restituisce invece valori simili ed è quindi possibile utilizzarlo per semplificare la
modellazione del link
Il modello 1 è supposto essere quello che approssima in maniera realistica il comportamento
ciclico del link
![Page 30: Lorenzo Sperduto - Tesi Presentazione](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062310/58a10b411a28ab4b658b4bfb/html5/thumbnails/30.jpg)
GRAZIE PER L’ATTENZIONE