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Análisis de Sistemas de Potencia I
LINEAS DE TRANSMISIÓN
SUSANIBAR CELEDONIO, GENARO
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Análisis de Sistemas de Potencia I
IntroducciónLas líneas de transmisión tienen cuatro parámetros que afectan su capacidad:• Resistencia• Inductancia• Capacitancia• ConductanciaLa conductancia toma en cuenta las corrientes de fuga en los aisladores de líneas aéreas y a través de los aislamiento de los cables. No se considera porque la fuga es despreciable. Asimismo, varía con las condiciones atmosféricas, el nivel de contaminación.La resistencia y la inductancia uniformemente distribuida a lo largo de la línea constituye la impedancia serie.Aunque la resistencia, inductancia y capacitancia están distribuidas, el circuito equivalente de una línea se hace con parámetros concentrados, como se verá cuando llegue el momento de su análisis.
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Análisis de Sistemas de Potencia I
ResistenciaLa resistencia de corriente directa está dada por:
Donde: ρ = resistividad del conductorl = longitudA = área de la sección transversal
ρ :Cobre estirado en frío a 20° 1.77x10-8 Ω.m (10.66 Ω.cmil/pie)Aluminio a 20° 2.83x10-8 Ω.m (17.00 Ω.cmil/pie)
El incremento en la resistencia debido al trenzado se estima en 1% para conductores de tres hilos y de 2% para conductores concéntricamente trenzados.
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Análisis de Sistemas de Potencia I
Resistencia
Algunos valores de la constante T en grados celsius son las siguientes:
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Análisis de Sistemas de Potencia I
Efecto Piel
El incremento en la resistencia causado por el efecto piel, se puede calcular para conductores cilíndricos y tubos de material sólido si se tienen disponible curvas R/Ro para estos conductores simples. Sin embargo, los fabricantes proporcionan las características eléctricas de sus conductores.Mayor sección, mayor será el efecto piel.
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Análisis de Sistemas de Potencia I
Inductancia debido al flujo interno.
Donde H = intensidad del campo magnético, Av/m
s = distancia a lo largo de la trayectoria, m
I = La corriente encerrada.
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Análisis de Sistemas de Potencia I
Inductancia debido al flujo interno.Sea Hx la intensidad de campo a una distancia x metros del centro del conductor.
y
Considerando la densidad de la corriente uniforme
Entonces:
Densidad de flujo a x metros
El flujo:
Enlaces de flujo:
Integrando:
Permeabilidad µ = 4π.10-7 H/m
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Análisis de Sistemas de Potencia I
Enlaces de Flujo entre dos puntos externos.Los puntos P1 y P2 estan fuera del conductor y para un punto x se tiene:
Los enlaces de flujo entre los puntos P1 y P2
Para una permeabilidad relativa de 1La inductancia entre P1 y P2
La densidad de flujo Bx es:
El flujo para el espesor dx es:
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Análisis de Sistemas de Potencia I
Inductancia de una línea monofásicaLa inductancia debida al conductor 1:
Para el conductor 2
Para el circuito completo
Factorizando y ordenando:
Combinando térmicos:
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Análisis de Sistemas de Potencia I
Enlaces de flujo dentro de un grupoLos enlaces de flujo en el conductor 1 debido a I1
Considerando que: I1+I2+I3+…+In=0 y realizando arreglos:
Los enlaces de flujo en el conductor 1 debido a I2
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Análisis de Sistemas de Potencia I
Inductancia de líneas de conductores compuestos
Entonces:
El conductor X compuesto de n hilos y el conductor Y de m hilos
Luego la inductancia:
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Análisis de Sistemas de Potencia I
Inductancia de líneas de conductores compuestosLuego la inductancia para el hilo b:
La inductancia promedio:
La inductancia del conductor X
Utilizando Dm y Ds: Luego la inductancia de la línea:
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Análisis de Sistemas de Potencia I
Inductancia de líneas trifásicas (Esp. Equilatero)Enlaces de flujo del conductor a:
Como Ia = -(Ib + Ic)
Entonces, la inductancia será:
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Análisis de Sistemas de Potencia I
Inductancia de líneas trifásicas (Esp. Asimétrico)
Enlaces de flujo del conductor a, posición 1:
Enlaces de flujo del conductor a, posición 2:
Enlaces de flujo del conductor a, posición 3:
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Análisis de Sistemas de Potencia I
Inductancia de líneas trifásicas (Esp. Asimétrico)El valor promedio de los enlaces de flujo de a es:
Como Ia = -(Ib + Ic)
Entonces, la inductancia promedio será:
Donde
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Análisis de Sistemas de Potencia I
Inductancia para conductores agrupados
Para un agrupamiento de dos conductores:
Para un agrupamiento de tres conductores:
Para un agrupamiento de cuatro conductores: