Líneas, ángulos y
figuras planas
LAS LÍNEAS
Las líneas pueden ser: CURVAS Y RECTASLas líneas pueden ser: CURVAS Y RECTAS
Recta: es la unión de infinitos puntos alineadosRecta: es la unión de infinitos puntos alineadosSegmento: es la parte de la recta comprendida entre dos puntos.Segmento: es la parte de la recta comprendida entre dos puntos.Semirrecta: es una recta que tiene principio pero no finalSemirrecta: es una recta que tiene principio pero no final
Rectas paralelas: son rectas que no se cortan aunque se prolonguen Rectas paralelas: son rectas que no se cortan aunque se prolonguen
Rectas perpendiculares: son rectas que se cortan formando 4 ángulos iguales.Rectas perpendiculares: son rectas que se cortan formando 4 ángulos iguales.
Rectas secantes: Son rectas que se cortan cuando se prolongan.Rectas secantes: Son rectas que se cortan cuando se prolongan.
LOS ÁNGULOS
Angulo: Angulo: es el espacio que hay entre dos rectas que se unen en un punto.es el espacio que hay entre dos rectas que se unen en un punto.Los elementos de un ángulo son el vértice, los lados y el ángulo.Los elementos de un ángulo son el vértice, los lados y el ángulo.
Hay 3 tipos de ángulos: RECTO, AGUDO Y OBTUSOHay 3 tipos de ángulos: RECTO, AGUDO Y OBTUSO
Angulo agudoAngulo agudo: el que es menor que un ángulo recto.: el que es menor que un ángulo recto.Angulo rectoAngulo recto: es cada uno de los ángulos iguales que forman dos rectas perpendiculares.: es cada uno de los ángulos iguales que forman dos rectas perpendiculares.Angulo obtusoAngulo obtuso: el que es mayor que un ángulo recto y menor que uno llano: el que es mayor que un ángulo recto y menor que uno llano
Transportador de ángulos(semicírculo)Transportador de ángulos(semicírculo): instrumento que nos sirve para medir los ángulos.: instrumento que nos sirve para medir los ángulos.Se miden en gradosSe miden en grados
Clases de ángulos:
• Recto:
Mide siempre 90 grados
90º
• Agudo:
Mide menos de 90 grados.
-90º
• Obtuso:
Mide más de 90 grados.
+90º
FIGURAS PLANAS
FIGURAS PLANAS
POLÍGONOS círculo
Son figuras planas formadas por una línea poligonal cerrada y su
interior.Figura plana limitada
por una circunferencia.
1.LOS POLÍGONOS
Línea poligonalLínea poligonal: :
Una línea poligonal está formada por varios segmentos unidos.Una línea poligonal está formada por varios segmentos unidos.Puede ser abierta o cerradaPuede ser abierta o cerrada
Línea poligonal línea poligonal Línea poligonal línea poligonal abiertaabierta cerrada cerrada
A LAS LÍNEAS POLIGONALES CERRADAS LAS LLAMAMOS:A LAS LÍNEAS POLIGONALES CERRADAS LAS LLAMAMOS:
POLÍGONOS
LOS POLÍGONOS
LADOS. Son los segmentos que forman el polígono.
Elementos de un polígono :
Polígono es una línea poligonal cerrada y su interior
VÉRTICES. Son los puntos donde se cortan los lados.
DIAGONALES. Son los segmentos que unen dos vértices no consecutivos.
ÁNGULOS. Son las regiones que forman los lados al cortarse.
PERÍMETRO. Es la suma de las longitudes de sus lados. A + B + C + D + E
ÁREA: es el espacio que hay en el interior de un polígono
Clases de polígonos :
TRIÁNGULO. Es un polígono de 3 lados
PENTÁGONO. Es un polígono de 5 lados
HEXÁGONO. Es un polígono de 6 lados
CUADRÍLÁTERO. Es un polígono de 4 lados
HEPTÁGONO. Es un polígono de 7 lados
OCTÓGONO. Es un polígono de 8 lados
C
B
AE
D
según sus ladossegún sus lados según sus ángulossegún sus ángulos
Los polígonos de TRES lados: TRIÁNGULOS
CLASIFICACIÓNCLASIFICACIÓN
EQUILÁTEROISÓSCELESESCALENO
RECTÁNGULOACUTÁNGULOOBTUSÁNGULO
-Triángulo de tres lados iguales
-Sus tres ángulos son también iguales
- - Cada ángulo interior mide 60º
EQUILATEROEQUILATERO
-Triángulo con dos lados iguales y el tercero desigual.
- Posee dos ángulos iguales y el tercero es desigual
ISÓSCELES
-Triángulo con los tres lados desiguales.
-Sus tres ángulos son desiguales
-La suma de sus tres ángulos nunca es superior a 180 º
ESCALENOESCALENO
- Triángulo que tiene un ángulo recto (90 º)
RECTÁNGULORECTÁNGULO
La suma de los tres ángulos interiores de un triángulo es siempre 180 º
Polígono de tres lados en el que los tres ángulos son agudos AGUDO (< 90º)
ACUTÁNGULOACUTÁNGULO
La suma de los tres ángulos interiores de un triángulo es siempre 180 º
OBTUSÁNGULOOBTUSÁNGULO
La suma de los tres ángulos interiores de un triángulo es siempre 180 º
Triángulo en el que uno de sus ángulos es obtuso.
OBTUSO > 90
DEFINICIÓN: Son polígonos de CUATRO lados
CLASIFICACIÓNCLASIFICACIÓN
PARALELOGRAMOS
TRAPECIOS
TRAPEZOIDES
Polígonos de cuatro lados paralelos dos a dos
CLASIFICACIÓNCLASIFICACIÓN
CUADRADO
ROMBO ROMBOIDE
RECTÁNGULO
CUADRADOCUADRADO
- Cuadrilátero paralelogramo.
-Los cuatro lados son de igual longitud.
-Los cuatro ángulos son iguales.
-El ángulo interior es un ángulo recto (90º)
RECTÁNGULO
-Cuadrilátero paralelogramo
-Los lados iguales dos a dos
-Los cuatro ángulos son iguales
-El ángulo interior es recto (90º)
ROMBO
-Cuadrilátero paralelogramo
- Tiene cuatro lados iguales
-Tiene los ángulos iguales dos a dos
- Tiene una diagonal mayor y otra menor
ROMBOIDEROMBOIDE
-Cuadrilátero paralelogramo
-Los lados iguales dos a dos
-Tiene los ángulos iguales dos a dos
TRAPEZOIDE
Cuadrilátero que no tiene ningún Cuadrilátero que no tiene ningún par de lados paralelospar de lados paralelos
TRAPECIOTRAPECIO
Cuadrilátero que tiene un solo par deCuadrilátero que tiene un solo par de lados que son paraleloslados que son paralelos
Los otros dos lados Los otros dos lados no son paralelosno son paralelos
2. CÍRCULO Y CIRCUNFERENCIA
C I R C U N F E R E N C I A
Es una línea curva y cerrada que tiene todos sus puntos a
igual distancia de su CENTRO
Centro: Es el punto que está a la misma distancia de todos los de la circunferencia
Diámetro: Es el segmento que une dos puntos de la circunferencia pasando por el centro
C Í R C U L O
Es la superficie que queda encerrada dentro de la
circunferencia
Radio: Es el segmento que va desde el centro hasta la circunferencia
E L E M E N T O S
ELEMENTOS
CÍRCULO
SIMETRÍAS
S I M E T R Í A S
Una figura es simétrica si sus dos mitades coinciden al girar una sobre la otra, sobre una línea denominada EJE DE SIMETRÍA
S I M E T R Í A S
Una figura es simétrica si sus dos mitades coinciden al girar una sobre la otra, sobre una línea denominada EJE DE SIMETRÍA