Download - Les corbes còniques
![Page 1: Les corbes còniques](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062301/5681573e550346895dc4e2da/html5/thumbnails/1.jpg)
Les corbes còniques
![Page 2: Les corbes còniques](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062301/5681573e550346895dc4e2da/html5/thumbnails/2.jpg)
Circumferència El·lipse Hipèrbola Paràbola
![Page 3: Les corbes còniques](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062301/5681573e550346895dc4e2da/html5/thumbnails/3.jpg)
Les corbes còniques obtingudes com a intersecció d’una superfície cònica amb un pla
![Page 4: Les corbes còniques](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062301/5681573e550346895dc4e2da/html5/thumbnails/4.jpg)
Còniques degenerades
![Page 5: Les corbes còniques](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062301/5681573e550346895dc4e2da/html5/thumbnails/5.jpg)
Còniques degenerades
![Page 6: Les corbes còniques](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062301/5681573e550346895dc4e2da/html5/thumbnails/6.jpg)
L’el·lipse com a figura homòloga de la
circumferència, segons l’eix AA’ i raó b/a
![Page 7: Les corbes còniques](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062301/5681573e550346895dc4e2da/html5/thumbnails/7.jpg)
Construcció gràfica de l’el·lipse a partir
d’una circumferència de radi igual al seu
semieix major
![Page 8: Les corbes còniques](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062301/5681573e550346895dc4e2da/html5/thumbnails/8.jpg)
Obtenció de l’el·lipse per projecció ortogonal d’una
circumferència sobre un pla que no és paral·lel al seu pla
![Page 9: Les corbes còniques](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062301/5681573e550346895dc4e2da/html5/thumbnails/9.jpg)
Construcció gràfica d’una el·lipse mitjançant un
el·lipsògraf, consistent en un regle de llargada
constant i dues regates segons els eixos OX i OY
![Page 10: Les corbes còniques](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062301/5681573e550346895dc4e2da/html5/thumbnails/10.jpg)
Equació de l’el·lipse
![Page 11: Les corbes còniques](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062301/5681573e550346895dc4e2da/html5/thumbnails/11.jpg)
Construccíó gràfica de l’el·lipse
![Page 12: Les corbes còniques](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062301/5681573e550346895dc4e2da/html5/thumbnails/12.jpg)
En qualsevol punt de l’el·lipse, els radis vectors formen angles iguals amb la tangent en aquell punt
![Page 13: Les corbes còniques](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062301/5681573e550346895dc4e2da/html5/thumbnails/13.jpg)
Focus de l’el·lipse
![Page 14: Les corbes còniques](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062301/5681573e550346895dc4e2da/html5/thumbnails/14.jpg)
Equació de la hipèrbola
![Page 15: Les corbes còniques](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062301/5681573e550346895dc4e2da/html5/thumbnails/15.jpg)
Construcció gràfica de la hipèrbola
![Page 16: Les corbes còniques](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062301/5681573e550346895dc4e2da/html5/thumbnails/16.jpg)
En qualsevol punt de la hipèrbola, els radis vectors formen angles iguals amb la tangent en aquell punt
![Page 17: Les corbes còniques](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062301/5681573e550346895dc4e2da/html5/thumbnails/17.jpg)
Focus de la hipèrbola
![Page 18: Les corbes còniques](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062301/5681573e550346895dc4e2da/html5/thumbnails/18.jpg)
Assímptotes de la hipèrbola
![Page 19: Les corbes còniques](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062301/5681573e550346895dc4e2da/html5/thumbnails/19.jpg)
Hipèrbola equilàtera
![Page 20: Les corbes còniques](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062301/5681573e550346895dc4e2da/html5/thumbnails/20.jpg)
La paràbola és el lloc geomètric dels punts equidistants d’un punt i una recta
![Page 21: Les corbes còniques](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062301/5681573e550346895dc4e2da/html5/thumbnails/21.jpg)
Focus de la paràbola
![Page 22: Les corbes còniques](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062301/5681573e550346895dc4e2da/html5/thumbnails/22.jpg)
Equació de la paràbola y = x2 / 4p
![Page 23: Les corbes còniques](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062301/5681573e550346895dc4e2da/html5/thumbnails/23.jpg)
Construcció gràfica de la paràbola
![Page 24: Les corbes còniques](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062301/5681573e550346895dc4e2da/html5/thumbnails/24.jpg)
La tangent a la paràbola a un punt qualsevol forma el
mateix angle amb el radi vector i amb
una recta paral·lela al seu eix
![Page 25: Les corbes còniques](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062301/5681573e550346895dc4e2da/html5/thumbnails/25.jpg)
En qualsevol punt de la paràbola el radi vector i la paral·lela a l’eix formen angles iguals amb la tangent en aquell punt
![Page 26: Les corbes còniques](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062301/5681573e550346895dc4e2da/html5/thumbnails/26.jpg)
Formació de la imatge en un telescopi Cassegrain
![Page 27: Les corbes còniques](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062301/5681573e550346895dc4e2da/html5/thumbnails/27.jpg)
En un telescopi Cassegrain el mirall és parabòlic, però en un Schmidt-Cassegrain és esfèric, i per això hi ha
d’haver una làmina correctora a l’entrada del tub
![Page 28: Les corbes còniques](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062301/5681573e550346895dc4e2da/html5/thumbnails/28.jpg)
Una altra definició de les còniques, en funció de la
relació de distàncies dels seus punts als focus i a les directrius
![Page 29: Les corbes còniques](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062301/5681573e550346895dc4e2da/html5/thumbnails/29.jpg)
Una de les dues
directrius de l’el·lipse
![Page 30: Les corbes còniques](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062301/5681573e550346895dc4e2da/html5/thumbnails/30.jpg)
Les dues rectes
directrius de la hipèrbola
![Page 31: Les corbes còniques](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062301/5681573e550346895dc4e2da/html5/thumbnails/31.jpg)
Recta directriu de la paràbola
![Page 32: Les corbes còniques](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062301/5681573e550346895dc4e2da/html5/thumbnails/32.jpg)
Equació d’una cònica en coordenades polars:
R = 1 / (1 + ε cos θ)