Download - La matemática y el deporte
¿Por qué los puntos se cuentan así?
• En la Edad Media una circunferencia era sinónimo de perfección, ya que al ser redondo, todas las partes que la componen son iguales.
• Cuando se inventó el tenis, se decidió que para ganar un set había que conseguir la perfección, es decir, una circunferencia (360º).
• Se dividió el set en 6 partes iguales llamadas juegos, de manera que a cada juego le corresponden 60º.
• Además se dividió al juego en 4 partes iguales, que son los puntos. Como hay que conseguir 60º para ganar el juego, cada uno de los puntos corresponden a 15º.
• Es por ello que al ganar cada punto se va sumando de 15 en 15. 15-30-45 y 60.
• Entonces:
1 PUNTO = 15º 4 PUNTOS = 1 JUEGO1 JUEGO = 60º 6 JUEGOS = 1 SET
1 SET = 360º
• 1 pentágono -> 5 aristas12 pentágonos -> 60 aristas
• 1 hexágono -> 6 aristas20 hexágonos -> 120 aristas
Total de aristas: 180 ÷ 2 = 90
¿Cuántas aristas la componen?
Y.. ¿cuántos vértices?
• 1 arista -> 2 vértices90 aristas -> 180 vértices
Total de vértices: 180 ÷ 3 = 60
Teorema de poliedros de Euler
• "En todo poliedro convexo se cumple que el número de caras más el número de vértices es igual al número de aristas más dos"
C + V = A + 2
• Comprobemos: 32 + 60 = 90 + 2
¿Por qué se utiliza este poliedro para construir las pelotas?
• Por ser el que más se aproxima a una esfera.
• Su volumen corresponde al 86,74 % del de una esfera. Al curvar sus caras cuando se infla, este porcentaje aumenta ligeramente y sobrepasa el 95 %.
El Ciclismo¿Cuáles son las mayores pendientes que en
algún momento han debido subir los ciclistas profesionales?
Del foro de ciclismo APM (El Foro de los Puertos de Montaña) proceden estos datos:
1º Aia por Arizmendi (Vuelta al País Vasco) - 28%2º Muur de Huy (Flecha Valona, en Bélgica) - 25%3º Plan de Corones (Giro de Italia) - 24%4º Angliru (Vuelta a España) - 23,7%5º Zoncolan (Giro de Italia) por Ovaro - 22%
Calculemos la pendiente de un tramo
• Sabemos que para calcular la tg α se debería dividir el incrementode altitud (c) entre el desplazamiento horizontal (b).
•Como no es posible medir el desplazamiento horizontal , debemos hacerlo con el desplazamiento sobre la carretera (a).
1º Aia por Arizmendi (Vuelta al País Vasco) - 28%
• Teniendo los siguientes datos: a = 100m y c = 28m•Por el Teorema de Pitágoras:
b = b = 96m
•Entonces: tg α = 28 ÷ 96 = tg α = 0,29 = 29%