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Estadstica
La palabra estadstica tiene dos significados diferentes. En su uso ms familiar o
vulgar, significa simplemente informacin numrica. En este sentido decimos que el
Almanaque Mundial contiene gran cantidad de estadsticas tiles; pero de manera ms
amplia y tcnica, la estadstica es el nombre de la ciencia y arte que trata de la
inferencia incierta, la cual usa los nmeros para obtener algn conocimiento acerca de
la naturaleza y de la experiencia.
Como lo hemos expresado, la acepcin vulgar del trmino Estadstica hace referencia
a una determinada informacin numrica. Esta primera conceptualizacin tiene
orgenes histricos y cada da se encuentra ms arraigada en la sociedad actual
irremisiblemente inmersa en un mundo de cifras tales como datos y series sobre el
Producto Interno Bruto, variaciones de los ndices de precios, tasas de inflacin,
evolucin de la cesanta, gasto familiar, cotizaciones burstiles, nmero de accidentes
de circulacin, distribucin de peridicos, porcentaje de personas que padecen una
cierta enfermedad, etc., las cuales llenan los medios de comunicacin e impregnan
nuestras referencias personales.
Pero la Estadstica no puede entenderse, simplemente, como un conjunto de valores
numricos, ya que, sobre todo hoy da, la Estadstica es una ciencia que facilita no
slo los mtodos precisos para la obtencin de la informacin numrica de base sino
que, adems, proporciona mtodos objetivos de anlisis de esa informacin recogida
y, en general, mtodos de investigacin aplicables al resto de las Ciencias.
Esta doble vertiente que tiene la Estadstica es la consecuencia del proceso histrico
seguido hasta su formacin como cuerpo propio de generacin de conocimiento. Para
entenderlo mejor efectuemos una breve sntesis de esta gnesis histrica.
Filolgicamente, el trmino Estadstica tiene su raz en la palabra estadista, y sta, a
su vez, en el latn status. De aqu nace su primera vocacin: la de constituirse como
la exteriorizacin cuantitativa de las cosas del Estado.
En este sentido, los antecedentes de la Estadstica sern tan remotos como lo pueda
ser la historia del hombre. Es fcilmente imaginable que las sociedades humanas ms
primitivas estuvieran interesadas en enumerar sus caractersticas ms relevantes:
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familias, hombres aptos para la guerra, utensilios de caza y labranza, cabezas de
ganado, etc.
Ya en el Pentateuco, en el libro al que se le da el significativo nombre de los Nmeros,
se cita un censo de personas; no obstante, las referencias arqueolgicas e histricas
nos proporcionan las primeras evidencias de recuentos situndolos en el censo del
emperador Yao en la China del ao 2238 a. de J.C. y en documentos asirios, egipcios
y griegos, que preceden a los ms cercanos del Imperio Romano, en el que la
preocupacin por la actividad censal de los individuos y bienes del Estado tena una
clara finalidad tributario y militar.
Posteriormente, el avance general del conocimiento generado a lo largo de los siglos
XVI, XVII y XVIII se refleja tambin en la Estadstica desde dos vertientes diferentes.
En primer lugar, el conocimiento cuantitativo de las cosas del Estado en sus facetas de
recogida de informacin, descripcin y anlisis de la misma, adquiri una base ms
cientfica a travs de las mejoras introducidas por las dos escuelas estadsticas ms
importantes: la alemana, centrada en la llamada geografa poltica (Staatenkunde) y
representada por Seckendorff, Conring y Achenwall (a este ltimo se le atribuye la
introduccin del trmino Estadstica en una de sus obras, publicada en 1749) y la de
los aritmtico - polticos ingleses Graunt, Petty, Davenant, Halley, King, etc.,
preocupados por el problema del conocimiento exacto de la poblacin, que en la
ciudad de Londres disminua considerablemente por efecto de sucesivas epidemias.
Pero la gran transformacin de la Estadstica, que la ha convertido en una ciencia
susceptible no solamente de describir la realidad, sino de modelizar a utilizando los
mtodos del Anlisis Matemtico, surge precisamente de su vinculacin a ste a
travs del Clculo de Probabilidades.
El origen del Clculo de Probabilidades se suele situar en el siglo XVII, atribuyndose
a las aportaciones que Pascal y Fermat realizaron sobre algunos problemas clsicos
de los juegos de azar, vindose estimulados a ello por su correspondencia epistolar
con el Caballero de Mr. Pero en realidad, ya a partir del siglo XV algunos
matemticos notables, como Pacioli, Cardano, Tartaglia, Kepler y Galileo haban
esbozado unas primeras Normalizaciones de algunos esquemas aleatorios.
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Esta nueva ciencia fue tomando cuerpo y vinculndose cada vez ms fuertemente a la
Teora de Funciones (y, por tanto, utilizando cada vez mejor los instrumentos de
investigacin aportados por sta) a lo largo de los siglos XVIII, XIX y comienzos del
XX, merced a los logros de figuras tan notables como Huygens, Jacob y John
Bernouilli, Leibniz, Montmort, Buffon, D'Alembert, Bayes, Legendre, Gauss, Laplace y,
posteriormente Chebychev, Markov, Venn, von Misses, Kolmogorov, Keynes, Ramsey,
de Finetti y Savage, entre otros muchos. El resultado de todo ello ha sido la
construccin de un modelo de comportamiento de los llamados fenmenos
estocsticos en el que pueda encuadrarse toda experiencia o evidencia emprica que
revista carcter de aleatoriedad.
La fusin de estas dos vertientes de mejora del conocimiento: la estadstica como
recogida, descripcin y anlisis de la informacin y el Clculo de Probabilidades, se ha
plasmado en una nueva rama floreciente de esta disciplina, la Estadstica Matemtica,
surgida en las primeras dcadas del siglo XX, y cuyo fruto - producto de las
aportaciones de hombres como Pearson, Yule, Gosset (Student), Fisher, Neyman,
Pearson (hijo) y Wald entre otros- ha sido la disponibilidad de eficaces instrumentos
que permiten poner en relacin los datos recogidos con algn modelo ideal de
probabilidad y ayudan a descubrir en la evidencia emprica algn tipo de regularidad
estocstica.
La Estadstica, por tanto, se configura como la tecnologa del mtodo cientfico
que proporciona instrumentos para la toma de decisiones cuando stas se
adoptan en ambiente de incertidumbre, siempre que esta incertidumbre pueda
ser medida en trminos de probabilidad. Por ello, la Estadstica se preocupa de
los mtodos de recogida y descripcin de datos, as como de generar tcnicas
para el anlisis de esta informacin.
Uno de los primeros trabajos de Estadstica Descriptiva, lo realiz John Graunt en los
alrededores del ao 1660, y trataba sobre la mortalidad de los habitantes de Londres.
Desde entonces, la Estadstica Descriptiva, ha recibido numerosas definiciones. Para
los fines planteados en este curso, consideraremos la siguiente: tcnica que permite
organizar y resumir de forma til un conjunto amplio de mediciones.
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La estadstica en la administracin y en la economa
El mtodo estadstico se aplica en diversas reas de la administracin y la economa,
con el fin de conseguir los siguientes objetivos: 1) recolectar y mantener datos, 2)
realizar anlisis y 3) tomar decisiones. Cada uno de estos aspectos no tiene valor sin
los otros. Da a da, los datos numricos y las tcnicas de anlisis y de toma de
decisiones adquieren mayor importancia para la direccin de negocios y para todos los
campos de la economa.
Pero, qu son los datos estadsticos? No todos los nmeros son estadsticos; los
logaritmos por ejemplo son solamente nmeros abstractos. Los datos estadsticos son
nmeros que representan objetos concretos - contndolos o midindolos. Las
estadsticas tratan de los nmeros no solamente como tales, sino como expresiones
de relaciones significativas. Por lo tanto no es suficiente con obtener y presentar los
datos; tambin hay que analizarlos e interpretarlos cuidadosamente, a fin de tomar las
mejores decisiones posibles a base de ellos. Como deca Lord Kelvin: Cuando puedes
medir lo que dices y expresarle en nmeros, sabes algo de ello; cuando no puedes
medirlo, ni puedes expresarle en nmeros, tu conocimiento es insatisfactorio y
deficiente: puede ser el principio del conocimiento, pero tus pensamientos apenas
habrn avanzado hacia la etapa de la ciencia, cualquiera que sea la rama del
conocimiento.
El Anlisis Estadstico como Mtodo Cientfico
Cuando deben analizarse grandes cantidades de informacin numrica, es necesario
encontrar algunos medios de resumen que revelen sus principales caractersticas. Por
lo tanto, en un sentido muy amplio, el anlisis estadstico es un mtodo cientfico de
estudiar datos cuantitativos. Es un medio para extraer las caractersticas esenciales de
los datos y las relaciones existentes entre ellos y, as, generalizar a partir de estas
observaciones, para determinar patrones generales de comportamiento y tendencias
futuras. Por lo tanto, el anlisis estadstico es muy til en cualquier campo del
conocimiento en el que se necesite amplia informacin numrica.
En particular, las ciencias sociales y biolgicas requieren gran cantidad de informacin
para determinar comportamientos generales, puesto que hay grandes variaciones
entre individuos. Por otro lado, en las ciencias fsicas se pueden hacer experimentos
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de laboratorio controlados con toda precisin, en vez de usar una gran cantidad de
datos: por ejemplo, el fsico puede estimar la velocidad de la luz mediante
experimentos repetidos, obteniendo slo un pequeo error de medicin; en cambio, el
analista de mercados que desea determinar las preferencias del consumidor en cuanto
a automviles compactos, debe tomar una muestra de consumidores que pueden
tener preferencias muy variadas. Debe formular un cuestionario, seleccionar una
muestra representativa y estimar el error del muestreo. Los grupos humanos y
biolgicos son mucho ms variables en su comportamiento que la mayora de los
fenmenos fsicos y, por lo tanto, para estudiarlos, el tratamiento estadstico se
requiere mucho ms que en la fsica. Por consiguiente, el anlisis estadstico es el
mtodo fundamental de razonamiento cuantitativo no solamente en los negocios y en
la economa, sino tambin en la sociologa, antropologa, psicologa, educacin,
medicina, sanidad pblica, etc.
La teora estadstica se fundamenta en las matemticas de la probabilidad, las cuales
constituyen la base para determinar no solamente las tendencias generales, sino
tambin la contabilidad de cada generalizacin que se haga. Al proceso completo de
razonamiento de lo especfico hacia lo general se le puede llamar inferencia
estadstica, generalizacin o induccin. Al rea del anlisis estadstico en s se le
denomina mtodos estadsticos o simplemente estadstica. El ltimo trmino se usa
aqu en singular, en oposicin a estadsticas en plural, que se refiere solamente a
datos observados. Las aplicaciones del anlisis estadstico, en un rea particular,
pueden conocerse con otros nombres que connotan el concepto de medicin o
investigacin, tales como econometra, biometra, mtodos psicomtricos, o medicin
forestal - y tambin investigacin administrativa, econmica, o de mercados. Por
ltimo, la estadstica es muy importante en reas ms nuevas, como la investigacin
de operaciones, la ciencia de la administracin y el anlisis de sistemas.
En los ltimos aos se ha ido reconociendo poco a poco la importancia que tiene el
tratamiento estadstico en la solucin de problemas prcticos. Esto se explica por
varias razones. Fundamentalmente, el tremendo crecimiento de la poblacin, la
produccin en gran escala y el incremento comercial que siguieran a la revolucin
industrial han requerido la creacin y uso de un gran nmero de estadsticas en todas
las esferas de actividad social. El conocimiento estadstico ha crecido en cantidad,
calidad y frecuencia. Las crecientes necesidades de los gobiernos han acelerado este
crecimiento. Como resultado, la bsqueda de informacin se ha vuelto parte integral
del proceso econmico.
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Los estadsticos tambin han descubierto nuevas tcnicas de anlisis que han
incrementado el valor de los mtodos de planificacin y control. En particular, con el
advenimiento de la computadora electrnica en aos recientes, se han adquirido los
medios necesarios para tratar rpidamente grandes cantidades de datos. Las
computadoras pueden realizar una gran variedad de funciones en el procesamiento de
datos; pueden clasificar la informacin en la forma deseada, convertirla a una forma
diferente, almacenara para usarla en el futuro, transferirla a otras partes del sistema,
realizar todo tipo de clculos aritmticos, e imprimir los resultados finales en forma
legible. Todo ello se realiza a altas velocidades, en una operacin completamente
integrada, sin intervencin humana. Por ello, la versatilidad y velocidad de los
sistemas, de procesamiento electrnico de datos estn revolucionando el manejo en
gran escala de datos y la toma de decisiones en la administracin moderna de los
negocios.
Etapas del Anlisis Estadstico
Las fases por las que ha de atravesar el anlisis estadstico son:
a. La recogida de los datos, que no por ser una labor elemental est exenta de
dificultades e indicaciones que hay que observar. Una recogida mal efectuada
puede ocasionar un sesgo inicial sobre la informacin de la que se quiere
disponer. El planteamiento sobre lo que se puede investigar y la organizacin
del trabajo de campo necesario para la recogida ha de disearse de manera
minuciosa.
b. La ordenacin y presentacin de los datos necesita una labor previa de
depuracin de las anomalas que hayan podido observarse. En general, la
presentacin de los datos se realiza disponiendo los mismos en tablas simples
o de doble entrada.
c. Para poder llegar a una descripcin inicial de las caractersticas ms relevantes
que puedan apreciarse en una serie estadstica de datos se procede a la
determinacin de medidas o parmetros que intenten resumir la cantidad de
informacin que dicha serie pueda comportar poniendo de relieve las
peculiaridades que destaquen en el conjunto de los datos.
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d. Por ltimo vendra el anlisis estadstico formal que, a travs del empleo de los
mtodos facilitados por la estadstica matemtica, permitir verificar las
hiptesis sobre las regularidades que, en principio, puedan detectarse en las
etapas previas.
El Papel de la Estadstica en la Toma de Decisiones
Los datos estadsticos se recopilan y analizan no solamente con el propsito de
aadirlos al conocimiento cientfico en general, sino tambin para ayudar al hombre
racional en la toma de decisiones. La toma de decisiones es una de las funciones ms
importantes del ejecutivo de negocios, del funcionario de gobierno, o del administrador
en cualquier campo. La funcin de la estadstica es ayudar a decidir cules datos son
necesarios y cmo se los recopilar, tabular, analizar e interpretar de manera que
nos lleven a la mejor decisin posible. Desafortunadamente, casi nunca disponemos
de informacin completa, de modo que debemos utilizar datos incompletos o
muestras. En esta forma, la estadstica proporciona al ejecutivo mtodos que lo llevan
a tomar la mejor decisin posible, basndose en esa informacin incompleta. As, se
ha llegado a definir la estadstica como un grupo de mtodos encaminados a tomar
decisiones correctas ante la incertidumbre.
Por supuesto, los mtodos estadsticos no son la nica base para la toma de
decisiones. Hay muchos factores intangibles - por ejemplo, el medio ambiente de los
negocios, las perspectivas de accin del gobierno, los adelantos tecnolgicos, o las
relaciones personales- que han convertido a la administracin en un arte intuitivo ms
que en una ciencia. De todos modos, la estadstica proporciona las bases primarias
reales para lograr buenas decisiones. Como lo expresa un antiguo anuncio de la IBM,
"Nadie puede quitar de sus hombros el peso de la decisin final. Pero ese peso ser
ms liviano entre mayor sea su conocimiento acerca de cmo son realmente las
cosas".
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La Estadstica en la Administracin de Negocios
El empleo de los mtodos estadsticos para la solucin de problemas comerciales
pertenece casi exclusivamente al siglo XX. En pocas anteriores, cuando
prcticamente todas las empresas comerciales eran pequeas, la direccin poda
comprender todos sus problemas en detalle tratndolos personalmente. Al aumentar el
tamao de las organizaciones comerciales en nuestros das, se ha requerido mayor
planificacin y control de las operaciones. Al mismo tiempo, la direccin ha visto que
es imposible mantener un contacto directo con sus problemas. La alternativa es
mantener control mediante la interpretacin de informacin numrica. Todas estas
circunstancias han dado lugar a la introduccin de los mtodos estadsticos de
investigacin, como una ayuda bsica para que la direccin cumpla sus funciones.
De acuerdo con el estudio hecho por la Pacific Telephone and Telegraph Company:
Hoy en da, la direccin, en todos sus niveles, se gua generalmente por los datos
obtenidos mediante el anlisis de registros, ms que por conocimientos obtenidos
meramente de la observacin personal y la experiencia ... Por medio de la aplicacin
de mtodos estadsticos apropiados se puede medir el rendimiento diario, estudiar las
relaciones significativas, analizar las experiencias pasadas y prever las tendencias
futuras probables...
El uso de mtodos estadsticos. y la realizacin del trabajo analtico que es
fundamentalmente de carcter estadstico - ya sea que se le d o no el nombre
distintivo de estadstica- ocupa un lugar conspicuo en el trabajo de todos los
departamentos de la compaa.
Por lo tanto, el anlisis estadstico sirve como una base para el control de muchas
operaciones efectuadas en una empresa y para planear y programar sus actividades.
Por medio de la ayuda de los reportes estadsticos el ejecutivo puede obtener un
cuadro extractado de las operaciones normales, el cual proporciona bases reales para
tomar decisiones vlidas que influyen en operaciones futuras.
Las principales actividades estadsticas de una empresa progresista tpica son las
siguientes:
1. Un departamento central de investigacin econmica o estadstico, que
opera bajo la direccin de un "economista" o "jefe de estadstica". Este
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departamento analiza las tendencias comerciales generales y pronostica las
actividades de los negocios, precios de las mercancas, y otros factores
econmicos; puede coordinar las estadsticas internas de la compaa
recopiladas por otros departamentos y hacer reportes sumarios de las
operaciones para los altos ejecutivos. Tambin compara peridicamente el
desarrollo de la compaa con el de sus competidores.
2. Un departamento o staff de investigacin de mercados estudia las
preferencias del consumidor y su poder de compra, y pronostica las
tendencias futuras probables en las ventas. Este departamento puede
preparar un pronstico detallado de ventas para el ao entrante, analizado
por productos y por meses. Finalmente, tiene la responsabilidad de fijar las
cuotas de los vendedores por territorios y por productos, basndose en las
experiencias pasadas, estudios del ingreso y en las estimaciones de los
propios vendedores.
3. El departamento de produccin mantiene un staff de control de calidad que
minimiza la produccin defectuosa por medio de verificaciones estadsticas.
Prepara los pronsticos de produccin, basndose en los pronsticos de
ventas y otros criterios y compara la produccin real con estas
estimaciones. Tambin mantiene un sistema de control de inventarios y
hace estudios de tiempos y movimientos.
4. El departamento de contralora combina mtodos estadsticos y contables,
a fin de hacer un presupuesto general para el ao siguiente incluyendo
ventas, materiales, mano de obra y otros costos, utilidades netas y
requerimientos de capital. Puede mantener un sistema de costos estndar
para controlar los costos y fijar los precios de los productos.
5. El departamento de personal hace estudios estadsticos de las tasas de
salario, sistemas de incentivos, costo de la vida, tendencias de empleo,
tasas de rotacin de los trabajadores, tasas de accidentes, y los resultados
de los procedimientos de seleccin de personal.
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6. El departamento de inversiones tiene analistas financieros que estudian
cada una de las acciones y los bonos, as como el comportamiento del
mercado de valores.
7. El departamento de crdito realiza anlisis estadsticos para determinar el
monto del crdito que se le va a otorgar a cada posible cliente. La
informacin relativa a los clientes que han pagado y los que no han
cumplido anteriormente, se usa para seleccionar los futuros riesgos de
crdito.
8. El departamento ejecutivo puede incluir un staff de investigacin de
operaciones. Este grupo lo constituyen especialistas tales como
estadsticos, matemticos y fsicos, los cuales aplican mtodos cientficos
para estudiar las operaciones complejas de la organizacin.
Algunos de los hombres y mujeres que realizan estas funciones son estadsticos
profesionales, pero la mayora de ellos han desarrollado su conocimiento del anlisis
estadstico como segunda especialidad. En todos los departamentos de una empresa,
el personal se encuentra relacionado con la recopilacin, clasificacin y presentacin
de las estadsticas, aunque su trabajo no requiera de anlisis. El ejecutivo general
tambin debe saber algo de estadstica, as como los principios bsicos de
contabilidad, finanzas, derecho mercantil, mercadotecnia, direccin de la produccin y
relaciones industriales para manejar los diferentes aspectos de su trabajo. No puede
depender completamente de los especialistas para este conocimiento.