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Integrantes : Katya Gangas T.Daniela Galdames R.
Curso: 8º Año Básico.Profesor : Carlos Jara Garcés
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El concepto “TESELACIÓN” es muy simple para quienes comprenden su significado. Quizás no todos han visto una TESELACIÓN aunque convivimos con ella día a día. Por esto nuestra labor será explicar y demostrar, que estas figuras son más que un simple encaje de piezas geométricas.
Las TESELACIONES han sido utilizadas en todo el mundo desde tiempos muy antiguos para recubrir suelos y paredes, como motivo decorativo de muebles, alfombras, tapices, etc. Su función es hacer más colorido y armónico el ambiente de las personas.
Mostraremos y explicaremos el maravilloso tema de las TESELACIONES y como señala el título de nuestro proyecto, su geometría, arte y belleza.
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Motivar a los alumnos(as) al estudio de la geometría.
Conocer y estudiar la Geometría de las TESELACIONES.
Elaborar diseños de TESELACIONES regulares, semirregulares y no regulares.Elaborar nuevos diseños de Teselaciones en forma manual y con la utilización de Software educativo.
Mostar algunas TESELACIONES y sus aplicaciones en diversas áreas y en la naturaleza.
OBJETIVOS
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A través de nuestro trabajo de las
“TESELACIONES” motivaremos a los
estudiantes al estudio de la geometría y
lograremos da a conocer conceptos complejos de
una manera simple.
HIPÓTESIS
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Motivadas por la belleza de ciertas figuras geométricas y con la intención de conocer un poco más sobre ellas, comenzamos a investigar en internet, textos de geometría y con el apoyo de nuestro profesor de matemática, logramos entender el concepto de teselar.
Preparamos nuestra presentación en PowerPoint y el Panel con los contenidos de apoyo.
En nuestra investigación, conocimos grandes matemáticos y artistas creadores de teselaciones. Estudiamos software educativos que permiten crear teseaciones. Además, logramos elaborar nuestras propias teselaciones usando materiales como lápiz, regla, cartulinas, etc.
METODOLOGÍA
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Materiales y Recursos
Los materiales que empleamos en el proyecto fueron principalmente lápiz, cartulina, papel, tijeras, pegamento, textos de geometría e internet y software educativos.
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Resultados Preliminares
En nuestra comunidad escolar logramos dar a conocer el tema y así
estimulamos a nuestros compañeros(as) de enseñanza Media a seguir investigando en Geometría y
así profundizar los conocimientos adquiridos.
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Se llama teselación a todo recubrimiento del plano mediante
piezas llamadas teselas que no pueden superponerse, ni pueden dejar espacios sin recubrir y en el
que los ángulos que concurren en un vértice deben de sumar 360 grados.
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Los únicos polígonos regulares que cubren completamente una superficie plana son: el
triángulo equilátero, el cuadrado y el hexágono.
60º x 6 = 360º 60º x 6 = 360º 90º x 4 = 360º 90º x 4 = 360º 120º x 3 = 360º120º x 3 = 360º
Hablamos de TESELACIONES regulares cuando se utiliza únicamente un polígono
regular.
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Son aquellas que contienen 2 o más polígonos regulares en su formación.
Existen sólo 8 teselaciones semi-regulares:
90º + 2x135º =360º 90º+ 2x60º + 90º + 60º =360º
3x60º + 2x90º = 360º 4x 60º + 120º = 360º
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60º +2x150º= 360º 90º + 120º +90º + 60º = 360º
120º + 60º + 120º + 60º = 360º 150º +90º + 120º= 360º
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El primer vértice esta constituido por un dodecágono, dos
triángulos equiláteros y un cuadrado.
Al segundo vértice concurren seis
Triángulos equiláteros.
Son aquellas formadas por 2 o más polígonos regulares Son necesarios vértices de más de un tipo para poder recubrir el plano.
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Son aquellas formadas por polígonos regulares y no regulares. A continuación algunos ejemplos. Además también debe tener una figura que calce exactamente
una y otra vez sobre el plano.
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Figuras formadas por 5 cuadrados congruentes:
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Teselaciones con Cubos
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Las escamas de un pescado es un claro ejemplo de teselación a continuación lo
podrán comprobar…
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Como podemos ver las escamas del pez son exactamente igual entre ellas y
forman un dibujo sobre el lomo del pez
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Otro ejemplo de teselaciones es el panal de abejas en la imagen se demuestra la
forma de hexágono una teselación regular.
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Este es otro ejemplo de teselación y
uno muy clásico.
Se trata del balón de fútbol, sus pentágonos
negros y sus hexágonos
blancos forman una teselación
iregular muy clara al mirarla.
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Otro ejemplo claro y cotidiano
es el arco de fútbol. Se puede
apreciar una teselación regular.
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Esta teselación aparece frecuentemente en las calles de El
Cairo, Egipto y en los murales y arte islámico, de ahí su nombre.
El pentágono posee aquí 4 lados de la misma medida. Tiene dos ángulos rectos, un ángulo de 144° y dos ángulos de 108°.Como para todo
pentágono, la suma de sus ángulos es de 540°.
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Este es uno de los más claros ejemplos de teselaciones los vemos a diario es solo cosa
de mirar el suelo.
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A través de este trabajo titulado Teselaciones, podemos concluir que, abrimos las puertas a un nuevo aprendizaje y también al conocimiento de nuevas materias tanto útiles como entretenidas.
Podemos ver el mundo desde una nueva perspectiva y darnos cuenta que no debemos encerrar la mente solamente a un espacio o área privándola de nuevas cosas, sino, que debemos abrir la mente a una nueva visión sobre el mundo y así entregarle este enriquecimiento educacional que nos ayudará a estar preparadas para enfrentar nuevos desafios y metas, a lo que nosotras hemos llamado la vida y el estudio.
Muchas gracias por realizar estas ferias científicas, que nos permiten a los estudiantes conocer un poco más del nuevo “mundo”.
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GRACIAS POR SU ATENCIÓN