INSTRUMENTOS DE IMAN
PERMANENTE
Y BOBINA MOVIL
LOGOMETRO (COCIENTIMETRO)
senIlBNsenFf 11
cosIlBNcosFf 22
IPBM: Logómetros F F
f 2
f 1
2 1
I 2
I 1
f 1
f 2
B
F F
f 2
f 1
2 1
I 2
I 1
f 1
f 2
B
cosIKafC 22m2
senIKafC 11m1
1
2
21I
I = tg cosI = sen I
º90
I1 I2
tgKRR
R
I
I = tg x
x
1
2
IPBM: Logómetros
U
R R x
N S
0 20 40 60 80 0
2
4
6
Rx
R Rx
N S
IPBM: Logómetros
IPBM: Logómetros
Medición de Resistencia de
Aislación
Norma IRAM 2325
“Aislación Eléctrica
Guía para la Evaluación de
su Estado por Mediciones
de su Resistencia”
Medición de Resistencia de Aislación
Norma IRAM 2325 Definiciones Básicas
Norma IRAM 2325
Tabla I
Norma IRAM 2325
Estado de Aislación en función de RAD e IP
Tabla II
Ensayo de Absorción dieléctrica
Se realiza aplicando la tensión de ensayo “E” y midiendo a partir del instante
inicial, la RA cada 10 s hasta completar el primer minuto.
Los valores obtenidos se grafican en función del tiempo, calculando el valor
de RAD.
Cumplido el primer minuto se continúa registrando lecturas, ahora cada
minuto hasta completar los 10’.
Con estos valores se traza la gráfica resistencia-tiempo, calculando el valor
de IP.
Los resultados obtenidos se evalúan con la Tabla II.
Relación de
absorción
dieléctrica
(RAD)
Curvas de resistencias-tiempo para un ensayo de absorción dieléctrica con una duración de 60 s
NOTA: La parte de la curva que se indica con líneas de puntos corresponde a valores de RA que no son confiables,
por las dificultades de su medición, ni relevantes para determinar RAD.
IP (Indice de
Polarización)
Aislación
buena
Aislación que
puede ser
defectuosa
Aislación
Buena
IP>4
Aislación que
puede ser
defectuosa
IP<1.5
RAD<1.2
RAD>1.6
Curvas de resistencias-tiempo para un ensayo de absorción dieléctrica con una duración de 10 minutos
Aislación buena
Aislación pobre
Curvas de Resistencia-Tensión
Curvas obtenidas con los valores de RA (60 s)
Ejemplo de la variación de RA de un motor en un período de varios años.
En A se pone de manifiesto el efecto de envejecimiento y de la contaminación al observarse
valores decrecientes de RA. En B la caída pronunciada evidencia una falla de la aislación. En
C, se indica el valor de resistencia de aislación después que el motor ha sido rebobinado.
Curvas de Resistencia-Tiempo
A
B
C
RA
tºC de Ref.
tºC . Datos:
RA=100M
tºC=25ºC
RA(65ºC)=6M
RA
Norma IRAM 2325
)(R)(K)Cº20(R AA
)(
)º20()(
K
CRR A
A
4)Cº40(K
Ejplo. Para un transformador se midió una
RA de 50M a una temperatura de 40ºC.
La RA a 20ºC será:
M200M50x4)Cº20(RA
Datos:
RA=100M
tºC=20ºC
Temp. trabajo 65ºC
20)Cº65(K
AA
R (20º C) 100MR (65º C) 5M
K(65º C) 20
Factor de Corrección K() para máquinas eléctricas
Norma IRAM 2325
Factor de Corrección K() para cables
Norma IRAM 2325
M3341000
13200x8.0)Cº20(RA
kVA1000S
kV2.13U
N
N
N
NA
S
UC)Cº20(R
)1(4)20()( nmínimaa UCR ][kVUn
Resistencia aislación mínima:
][ MRa
Ra(mínima): Resistencia aislación mínima obtenida en el ensayo (1 minuto) y
referida a 20ºC
Ejplo: Un=380V Ra(mínima)=4(0.38+1)=
Para transformadores de potencia nominal 100kVA, se recomienda la
siguiente fórmula:
5.5[M ]
Resistencia aislación máquinas eléctricas
Resistencia aislación máquinas eléctricas
Resistencia aislación máquinas eléctricas
1
2
3
Resistencia aislación instalación eléctrica
Resistencia aislación instalación eléctrica
Resistencia de Aislación y
Puestas a Tierra (seguridad )
Puestas a Tierra
Resistencia aislación INSTALACIÓN ELÉCTRICA
R=2000
I=100mA
R =1
200 V
1 V
R R
R R
Puestas a Tierra: Funciones básicas, seguridad personal
Resistencia aislación INSTALACIÓN ELÉCTRICA
Resistencia aislación INSTALACIÓN ELÉCTRICA
PUESTA A TIERRA
Cuando utilizar el
borne GUARDA?
Medición de RA en un Transformador
G L E
Medición de RA en un Transformador
RAB: Resistencia de aislación entre primario y secundario
RAT: Resistencia de aislación entre primario y carcasa
RBT: Resistencia de aislación entre secundario y carcasa
A B
RAB
RAT RBT
Medición de RA en un Transformador
Medición de RA en un transformador
Simulación con Pspice
RAB
RAT
RBT
3000 M
187,5 M
Medición de RA en un Transformador (Sin hilo de Guarda)
1,333mA
Tierra
Linea
Guarda
IT
Earth
Line
Guard IG
Im
A B
RAB
RAT RBT
Medición de RA en un Transformador (Con hilo de Guarda)
tI
abI
btI atIAI
Medición de RA en un Transformador (Con hilo de Guarda)
Simulación con Pspice
Earth
Line
Guard
Medición de RA en un Transformador (Con hilo de Guarda)
Simulación con Pspice
Medición de RA en un Transformador (Con hilo de Guarda)
Medición de RA en un Transformador (Con hilo de Guarda)
20,00
26,67
20,00
27,78
20,00
27,22
20,00
27,22
20,56
26,67
20,00
25,56
18,89
26,67
20,00
26,67
19,44
ºC
Medición de RA en un MOTOR ELÉCTRICO
Medición de RA en un MOTOR ELÉCTRICO
Errores Sistemáticos
Instrumentos de IPBM
I.P.B.M.: ERRORES SISTEMÁTICOS
• Variación de la temperatura Modificación de la constante motora
-0,02%/ºC
Modificación de la constante elástica
+0,04%/ºC
Variación de la resistencia de la bobina
-0.4%/ºC
C
%
C
%
C
%
C
% 38,04,004,002,0 oooo
CºG
rK
aR
•Estabilidad del imán
•Influencia de los campos magnéticos externos
•Aparición de efectos termoeléctricos
CCu 310.4
CMn 610.6
IPBM: Errores Sistemáticos
I I s
R s
Ra
aI
Cu
Mn
Ra y Rs distintos por t ºC (por tener ≠)
R R ra
)1()1( trtRR MnCua
tRRRR Cua .
tCurR
R
RR
a
a
I I
I a
s I
r
R
Ra
s
IPBM: Errores Sistemáticos
aRr 9
tt CuCuRR
R
RR
aa
a
1,09
C
%
C
%
C
%
C
% 38,04,002,004,0 oooo
Kr G Ra
0.04 -0,02
IPBM: Errores Sistemáticos
INSTRUMENTOS
DE HIERRO
MOVIL
I
I
f
FIGURA 1FIGURA 1
Hierro móvil: tipo atracción
Hierro móvil:principio de funcionamiento Hierro móvil: tipo atracción
N S N S
A B C
Hierro móvil: tipo atracción
Hierro Móvil: Tipo Repulsión
Hierro móvil: tipo repulsión
- +
- +
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
Hierro móvil: tipo repulsión
M
i1 i2
11 1 1 1
diE i R L
dt dti1
2
1 1
1
2W L I
Hierro móvil: Ley de deflexión
d
dWCm
2N AL
l
W L i 12
2.
C imdWd
dLd
12
2.
C Cdm
12
2
KdLdr
i .
12
2
K efdLdr
I .
c.c.
c.a.
Hierro móvil: Ley de deflexión
i I t 0 . sen .
12 0
2 2dLd I t. sen .
12 0
2 12 1 2dL
d I t[ ( cos . )]
12 0
2 12
12 0
2 12 2dL
ddLdI I tcos .
12 0
2 12
12
2dLd
dLd efI I
0
2. 2
0
f ( ),l .2 5
f ( ),l . 4
f ( ),l .70 7
f ( ),l 5
1
20 l
A
Hierro móvil: Ley de deflexión
N.I= 200 a 300 Av.
1 A 300 vueltas
100 mA 3000 vueltas
A
mA
• Amperímetros
• Voltímetros
Límite inferior: 100 mA
Hierro móvil: Aplicaciones
• Temperatura
Variación de la resistencia de la bobina
Variación de los elementos mecánicos
• Campos magnéticos externos
• Errores debido a la variación de la frecuencia
Variación de la impedancia de la bobina
Efectos desmagnetizantes
• Error por forma de onda
Hierro móvil: Errores
INSTRUMENTOS
ELECTRODINAMICOS
3 x 380 V
2 x 100/5 A
INSTRUMENTO ELECTRODINAMICO
i1
Energía almacenada en dos bobinas acopladas
Electrodinámico: Ley de deflexión
L1 L2
Con la LL2 abierta i2=0, al cerrar L1, la i1 variará de 0 a I1
e1
e2
dt
diLRie 1
1111
dt
diiLiep 111111
2
11
I
01111
t
0
11
t
0111 IL
2
1diiLdti)
dt
diL(dtieW
111
2
111 IL2
1W
abierto Abierto-cerrado
0i2
M
i1 i2
dt
diM
dt
diM
dt
diLe 221
11 2 1 22 2 2
di di die = L +M L
dt dt dt
21
2
222 IIMIL2
1W
Energía almacenada en dos bobinas acopladas
Electrodinámico: Ley de deflexión
cerrado Abierto-cerrado
1Ie1
e2
22
212
22112 idt
diLI
dt
diMieIep
21
2
22
2
1121 IMIIL2
1IL
2
1WWW
L1 L2
mfmmff iiMiLiLW ..2
212
21
Ley de Deflexión
C Cm d
CmdWd
C i im
dMd f m .
1K
dMd f mr
i i.
1K
dMd f mr
I I. . cos
c.c.
c.a.
1K
dMd f mr
i i.
i I tf fmax . sen( )
i I tm mmax sen
C I I t tmdMd f mmaxmax
sen .sen( )
C I I tmdMd f mmaxmax
1
22cos cos( )
cosII2
1C
maxmfddM
m max
Ley de Deflexión
1K
dMd f mr
I I. .cosd
dM
?
c
B
B.
F.
c max mN sen
max
90o
c max mN cos( )90o
INSTRUMENTO ELECTRODINAMICO
senMM maxi
senN
i f
mmax
f
c
1
60 50 40 30 20 10 0 10 20 30 40 50 60
1
0.5
0
0.5
1
M
d
dM
1
K
dM
d f mr
i i. . cos
K U Ic. . .cos
IKI.I
1K '2`
INSTRUMENTO ELECTRODINAMICO
cteddM
I
1ddM
senMM max
Aplicaciones
Miliamperímetros
B.F.
B.M.
I f =I mI=
mA
1
K
dM
d f mr
i i. . cos
1 2
KdMdr
i
A
B
A
B 1
B
B.F.
B.M.
R d Rd 1
R d
Aplicación: voltímetros
V
1
K
dM
d f mr
i i. . cos
i URtotal
K U. 2
Aplicación:
Vatímetros, Varímetros,
Cofímetros y
Frecuencímetros
Aplicación: vatímetros
W
1
K
dM
d f mr
i i. . cos
U
K U Ic. . .cos
I f
I m I c Z c
A
C
I f
I m I c Z c
A
C
mI
fI
Aplicación: vatímetros
* U I
Rd
B.M.
B.F.
*
Corriente Bobina Móvil: 15 a 20 mA
Corriente Bobina Fija=20 A (máx)
Tensión Máxima= 450 V.
U
P U Im . .cos( )
P U I . .cos
PP
P P
P
U I U I
U Im . .cos( ) . .cos
. .cos
PP
cos .cos sen .sen cos
cos
1sen.tgcosPP
cos 1
sen PP .tg
fI
mI
Vatímetros:error de fase
PP .tg
Vatímetros: error de fase
Fórmula válida para en radianes
Si lo expresamos en minutos:
0003.0000297.060º.360
2'1
tgPP '.0003.0
% 0.03 '.PP
tg
%P
P
VARIACIÓN DEL ERROR PORCENTUAL EN FUNCIÓN DE PARA
UN ANGULO DE ERROR =5’-20’- 30’ - 40’ -50’
f 5 x , ( )
f 20 x , ( )
f 30 x , ( )
f 40 x , ( )
f 50 x , ( )
10 20 30 40 50 60 70 80 0
2
4
6
8
10
5’
50’
Compensación del Error de Fase
I f
I m
IC
C
ZC
1
2 2
m
R
LC
R
Lm
I m
IC
C
Lm
Compensación del Error de Fase
2
2
m2v)RC(1
CRLj
)RC(1
RkRZ
Cj
1R
1
Cj
1RX//R c
2
2
22 )RC(1
CRj
)RC(1
R
1)RC(
RCj1(R
1)RC( 2
CRLjRkRZ 2
mv
)1k(RZv
2
m
R
LC
cmv X//RLjkRZ
kR
R
U
I x
I m
I v
U BC
U AB
I m
Compensación del error de fase
I f
I m
I v
I X
I c Z c
A
B
C
I f
I m
I v
I X
I c Z c
A
B
C
W
U
I U
Vatímetros: Verificar consumo propio
v
cpR
UP
2
L
I f
Im
Ic
N
I I If m c
H NI NIm c
Vatímetro compensado:
H NI NI NI NIm c m c
Compensación consumo propio
PRECAUCIONES
EN EL USO DEL
VATÍMETRO
Vatímetros: precauciones
b) Respetar polaridad!
W
U
I U
a) Verificar alcances Un e In
Vatímetros: precauciones
U
Un=250 V
In=5 A
P Wm 1250
P U Imax n n diseñ o . cos
250 V
max
maxw
PC
Bobina amperométrica abierta!
Vatímetro quemado!!
A 48 A
1200 . .cos 250.48.cos cos 0.1c c c cP W U I
250 V
Vatímetros: precauciones
A 4 A
1200 . .cos 250.4.cosc c cP W U I
250 V
Vatímetros: precauciones
A W
U
Zc
a) Alcance de Corriente= In
b) Alcance de Tensión = Un
c) cosdiseñ o Un=250 V In=5 A cosdiseñ o 1
P U Imax n n diseñ o . cos
P Wmax 1250
Vatímetros: precauciones
W
U
I U
Verificar!!
VATÍMETROS DE
BAJO FACTOR DE
POTENCIA
Transformador
Monofásico a
ensayar
W A Variac
I10 P10
Tablero
220 V-50 Hz
L1
Medición de Potencia Activa en cargas
con Bajo Factor de Potencia
Un =250 V
In = 1 A
1cos d
div125
Pn=250 W
Vatímetros de Bajo Factor de Potencia
Pm=12 W
U=250 V
I=1 A
1.0cos d
div125Pm=12 W
div6med
div
W2Cw
Pn=25 W
div
W2.0Cw div60med
cos =1
cos =0.1
Vatímetros bajo factor de potencia
P U Imax n n diseñ o . cos
Un=250 V
cos , c 0 1
In=1 A
max div 125
cosc 1a)
b)
cos . . .d 0 1 0 2 0 25a)
b) 1
KdMd f mr
I I. . cos
P W max 250
P W max 25
div
W2Cw
div
W2.0Cw
VARÍMETROS
ELECTRODINAMICOS
Aplicación: varímetros
90
1
K
dM
d f mr
i i. . cos
1K
dMd f mr
i i. .senI
U
Im
• La tensión compuesta es
igual :
3.U f
• El desfasaje entre una
tensión compuesta y una
simple ambas
concurrentes en un
mismo vértice es de 30º
•La tensión simple que
determina un conductor de
línea está en cuadratura con
la tensión compuesta
determinada por los otros
dos conductores .
Propiedades Sistema Trfiásico
1
2 3 • Las tensiones simples están
defasadas entre sí 120º.
0
U12
U23
Potencia Reactiva Monofásica: Medición con Vatímetro
3
2
1
C
V 10
V 30
W
P1(23)
1
2
3
0
V23
90º -
Carga Inductiva
Ic
Ic
*
*
)º90cos(23 IVPm
3
mc
PQ
23mP V I sen
V 10
V 30
V23
90º -
Ic
V23
90º +
W
P1(23)
1
2
3
0
Ic
*
* *
Potencia Reactiva Monofásica: Medición con Vatímetro
)º90cos(23 IVPm
3
mc
PQ
Carga Inductiva
Invirtiendo bobina voltimétrica
V 10
V 30
V23 90º -
Ic
90º -
W
P1(23)
1
2
3
0
Ic
*
* *
Potencia Reactiva Monofásica: Medición con Vatímetro
)º90cos(23 IVPm
3
mc
PQ
Carga capacitiva
I m
I R
I v
U AB
U BC
U AC
X.Iv
I R
Aplicación: varímetros
I f
I m
I v
I R
I c Z c
A
B
C
I f
I m
I v
I
I c Z c
A
B
C
I f
I m
I v
I
I c Z c
A
B
C
I f
I m
I v
I
I c Z c
A
B
C
LOGOMETROS
ELECTRODINAMICOS
Cofímetros
B
B.
F.
c max mN sen
max
90o
c max mN cos( )90o
LOGÓMETRO ELECTRODINÁMICO
B 2
B 1
senKd
dM2
cosKd
dM1
c
senMM max1
cosMM max2
Aplicación: fasímetros
c
I 2
U
R 1 X L
Z C
I m
U I f
I f
I 1
I 2
I 1
coscos.I.I.KC 1f1m1
senKd
dM2
cosKd
dM1
sencos.I.I.KC 2f2m2
Aplicación: fasímetros
c
U I f I
2
I 1
90
cos .sen sen .cos
tg tg
C Cm m1 2
coscos.I.I.KC 1f1m1
sencos.I.I.KC 2f2m2
cos .sen sen .cos
tg tg
C Cm m1 2
Aplicación: fasímetros
Cos
LOGOMETROS
ELECTRODINAMICOS
Frecuencímetros
Aplicación: frecuencímetros
U
I 1
I 2
2
1
1
2o
I
50
Hz
I o
I o
I 1
I 2
U
coscos.I.I.KC 101m1
sencos.I.I.KC 202m2
22
11
cosI
cosItg
Aplicación: frecuencímetros
50
I
I o
1
I 2
Hz
I o
I o
I 1
I 2
U
f = 50 Hz tg 1
2121 coscosII
f=50Hz
22
11
cosI
cosItg
I
Hz
50
65
45
45º
22
11
cosI
cosItg
Aplicación: frecuencímetros
I
I o
1
I 2
U
Frecuencímetros a lengüetas
INSTRUMENTOS
ELECTRODINAMICOS
ERRORES SISTEMÁTICOS
Errores sistemáticos
Campos magnéticos externos.
Variación de la temperatura.
a) Variación de la Cd.
b) Amperímetros modifica
distribución de Im e If.
Influencia de la variación de la
frecuencia.
1) Temperatura:
• En los voltímetros:Variación de la resistencia de las bobinas, modificando la proporcionali-dad entre tensión y corriente. Resistencia multiplicadora se construye demanganina.
• En los amperímetros: Modificación de la distribución de las corrientes en las ramas en paralelo(conexión paralelo entre Bm y Bf).
• En los resortes de la Bm: Modificación de la constante elástica de los mismos.
Errores sistemáticos
2) Frecuencia:
a) Acoplamiento con partes metálicas:
Las piezas metálicas de los instrumentos actúan como el
secundario de un transformador (debido al campo magnético
principal). Las corrientes inducidas en las partes metálicas
producen un campo de tipo desmagnetizante, y por lo tanto una
disminución de la indicación.
b) Variación en las reactancias:
En la bobina voltimétrica: (Bm) y en los voltímetros, si aumenta
la frecuencia aumenta al impedancia y disminuye Im con lo que
el instrumento indicará de menos. Si la frecuencia disminuye el
instrumento indicará de más.
Para minimizar los errores sistemáticos en los voltímetros y
wattímetros la resistencia multiplicadora Rd se hacen de a-
rrollamientos antiinductivos..
Errores sistemáticos
Errores sistemáticos
Campos magnéticos externos:
a) Blindaje:
Se coloca el sistema de medición en un dispositivo de forma cilíndri-
ca.
El cilindro se fabrica en chapas delgadas de alta permeabilidad, lami-
nadas en forma que el espesor llegue a unos cinco milímetros.
La laminación se efectúa para disminuir las corrientes parásitas de
acoplamiento.
Instrumento astático
H f 1
H f 2
H m
1
H ext
m H
2
I f
I m