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TESIS
QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE INGENIERO EN COMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA
PRESENTAN:
Hernández Valadez Josué Iván Ramírez Chavarría Daniel
Asesores:
M. en C. José Ernesto Rojas Lima M. en C. Jaime Pedro Abarca Reyna
México, D.F. 2007
ii
AGRADECIMIENTOS
A nuestros padres y hermanos que han estado siempre con nosotros y que nos apoyan
incondicionalmente hasta en los momentos más adversos.
A nuestros compañeros y amigos por su ayuda y buenos consejos para seguir adelante.
A los profesores José Ernesto Rojas Lima y Jaime Pedro Abarca Reyna, ya que sin su apoyo y
enseñanzas este proyecto no se hubiera llevado a cabo.
Muchas gracias.
iii
OBJETIVOS
• Conocer la estructura y las características de las capas Física y de Control de Acceso
al Medio definidas en el estándar 802.16-2004 para identificar la forma en que se
transmite la información y los medios que utiliza la señal para propagarse.
• Describir los esquemas de modulación y codificación contemplados por el estándar
802.16-2004 con el objeto de observar las diferencias entre cada uno de estos y
realizar un análisis comparativo.
• Definir las distintas técnicas de adaptación al enlace que nos ayudarán a ubicar y
tener el criterio para elegir (según los parámetros del sistema y las condiciones del
enlace) un esquema de modulación y codificación para un escenario dado.
• En base a las técnicas definidas, establecer un modelo de simulación para describir y
evaluar el desempeño del sistema.
Contenido
iv
CONTENIDO
Agradecimientos ii
Objetivos iii
Contenido iv
Acrónimos y siglas vii
Introducción x
CAPÍTULO 1 – WiMAX FIJO – IEEE 802.16-2004.
1.1 Introducción a los Sistemas Inalámbricos de Banda Ancha. 1
1.1.1 Evolución de los sistemas inalámbricos de banda ancha. 1
1.1.2 WiMAX y tecnologías inalámbricas de banda ancha. 2
1.2 Capa Física (PHY: Physical) de WiMAX. 4
1.2.1 Multiplexaje por División Ortogonal de Frecuencia (OFDM) y Acceso
Múltiple por División Ortogonal de Frecuencia (OFDMA). 5
1.2.1.1 Bases de OFDM. 8
1.2.1.2 Generación de subportadoras usando la Transformada Rápida
Inversa de Fourier (IFFT). 8
1.2.1.3 Tiempo de guarda y extensión cíclica. 11
1.2.1.4 OFDMA. 13
1.2.2 Modulación y Codificación Adaptable. 14
1.2.3 Antenas Inteligentes. 15
1.2.3.1 Antenas Avanzadas en WiMAX. 17
1.2.3.2 Formación de Rayos (Beamforming). 18
1.3 Capa de Control de Acceso al Medio (MAC). 20
1.3.1 Transmisión de Unidades de Datos de Protocolo (PDU’s). 22
1.3.2 Calidad de Servicio (QoS). 22
CAPÍTULO 2 – TÉCNICAS DE MODULACIÓN Y CODIFICACIÓN DE
ACUERDO AL ESTÁNDAR IEEE 802.16-2004.
2.1 Técnicas de Modulación Digital. 25
Contenido
v
2.1.1 Objetivos de la Modulación Digital 24
2.1.2 Modulación por Desplazamiento de Fase Binaria BPSK. 29
2.1.3 Modulación por Desplazamiento de Fase Cuaternaria QPSK. 30
2.1.4 Modulación de Amplitud en Cuadratura Multinivel (M-QAM). 32
2.2 Técnicas de Codificación de Canal. 35
2.2.1 Objetivos de la Codificación de Canal. 35
2.2.2 Codificación de Canal de acuerdo al estándar IEEE 802.16. 36
2.2.3 Códigos Reed-Solomon Concatenados con Códigos Convolucionales. 37
2.2.4 Códigos Turbo Convolucionales. 39
2.2.5 Codificación Turbo a Bloques. 40
CAPÍTULO 3 – TÉCNICAS DE ADAPTACIÓN AL ENLACE EN
SISTEMAS INALÁMBRICOS.
3.1 Descripción de las técnicas adaptables. 42
3.1.1 Técnica de tasa variable. 44
3.1.2 Técnicas de potencia variable. 44
3.1.2.1 Control de Potencia. 45
3.1.3 Técnica de probabilidad de error variable. 48
3.1.4 Técnicas de codificación variable. 48
3.1.5 Técnicas híbridas. 48
3.2 Modulación y codificación adaptables en WiMAX. 49
3.2.1 Perfiles de ráfaga. 49
3.2.2 Tasa útil normalizada. 50
3.2.3 Consideraciones generales para el desarrollo de algoritmos de
adaptación al enlace. 50
3.2.4 Revisión de los algoritmos de adaptación al enlace que se han
propuesto para WiMAX. 51
3.2.4.1 Algoritmo de adaptación basado en la potencia recibida. 51
3.2.4.2 Algoritmo de adaptación basado en la relación señal a
interferencia (SIR). 52
3.2.4.3 Algoritmo de adaptación basado en la mejor tasa útil
(throughput). 53
Contenido
vi
3.2.4.4 Algoritmo de adaptación basado en la distancia. 54
3.2.4.5 Algoritmo de adaptación basado en el retardo de paquetes
TCP. 54
CAPÍTULO 4 – AMBIENTE DE SIMULACIÓN PARA LA EVALUACIÓN
DE AMC EN REDES WiMAX
4.1 Importancia de una simulación. 56
4.1.1 Método de simulación Monte Carlo. 58
4.2 Modelo de simulación. 58
4.2.1 Consideraciones generales. 60
4.2.2 Modelos de propagación. 62
4.2.2.1 Modelo de pérdidas para el espacio libre. 64
4.2.2.2 Modelos de pérdidas de propagación para los modelos
SUI IEEE 802.16. 66
4.2.3 Diseño del enlace. 69
4.2.3.1 Determinación de las regiones AMC sin considerar desvanecimientos
utilizando los modelos SUI IEEE 802.16. 70
4.2.3.2 Determinación del Margen de Desvanecimientos para AMC Utilizando
los modelos SUI IEEE 802.16. 73
4.2.3.3 Cálculo de la potencia de transmisión y el radio de la celda para el
espacio libre. 75
4.2.3.4 Cálculo de la potencia del transmisor y el radio de la celda para los
modelos SUI IEEE 802.16. 78
4.3 Algoritmos propuestos para AMC en WiMAX. 79
4.4 Resultados de la evaluación de los algoritmos propuestos para AMC. 80
4.4.1 Potencia recibida en cada punto. 80
4.4.2 Solicitudes de acceso rechazadas. 81
4.4.3 Porcentaje de los perfiles de ráfaga y tasa de datos promedio en toda
la celda. 82
4.4.4 Tasa de datos promedio en función de la distancia. 83
Conclusiones 86
Acrónimos y siglas
vii
ACRÓNIMOS Y SIGLAS
1xEV-DO 1x Evolution–Data Optimized - Evolución 1x de datos optimizados
3G 3rd Generation - Tercera Generación
AM Amplitude Modulation - Modulación en amplitud
AMC Adaptive Modulation and Coding - Modulación y codificación adaptables
ARQ Automatic Repeat re-Quest - Solicitud de repetición automática
ATM Asynchronous Transfer Mode - Modo de transferencia asíncrono
AWGN Additive White Gaussian Noise - Ruido blanco aditivo Gaussiano
BCH Bose-Chaudhuri-Hocquenghem
BER Bit Error Rate - Tasa de bit erróneo
BLER Block Error Rate - Tasa de error de bloque
BPSK Binary Phase Shift Keying - Modulación por desplazamiento de fase binaria
BS Base Station - Estación base
BTC Block Turbo Coding - Codificación turbo a bloques
CDF Cumulative Distribution Function – Función de distribución acumulativa
CDMA Code Division Multiple Access - Acceso múltiple por división de código
CID Connection IDentifier - Identificador de conexión
CINR Carrier-to-Interference and Noise Ratio - Relación de portadora a interferencia y
ruido
CP Cyclic Prefix - Prefijo cíclico
CPS Common Part Sublayer - Subcapa de parte común
CS Convergence Sublayer - Subcapa de convergencia
CSMA Carrier Sense Multiple Access - Acceso múltiple por detección de portadora
CTC Convolutional Turbo Codes - Códigos turbo convolucionales
DFT Discrete Fourier Transform - Transformada discreta de Fourier
DL Down Link - Enlace de bajada
DLFP Down Link Frame Prefix - Trama del enlace de bajada
EGPRS Enhanced General Packet Radio Service - Servicio General de Paquetes de Radio
Mejorado
ETSI European Telecommunications Standards Institute - Instituto Europeo de Normas
de Telecomunicaciones
FCC Federal Communications Commission - Comisión Federal de Comunicaciones
FCH Frame Control Header - Encabezado de control de trama
FDD Frequency Division Duplex - Duplexaje por división de frecuencia
FDM Frequency Division Multiplexing - Multiplexaje por división de frecuencia
FEC Forward Error Correction - Corrección de errores directa
FFT Fast Fourier Transform - Transformada rápida de Fourier
FM / PM Frequency / Phase Modulation - Modulación angular
FSK Frecuency Shift Keying - Desplazamiento en frecuencia
FTTH Fiber-To-The-Home - Fibra al hogar
Acrónimos y siglas
viii
GMSK Gaussian Minimum-Shift Keying - Modulación por desplazamiento mínimo
Gaussiano
GPS Global Positioning System - Sistema de Posicionamiento Global
GPRS General Packet Radio Service - Servicio General de Paquetes de Radio
GT Guard Time - Tiempo de guarda
HDTV High-Definition TV - Televisión de alta definición
HSPA High-Speed Packet Access - Acceso por Paquetes de Alta Velocidad
ICI Inter-Carrier Interferente - Interferencia interportadora o entre portadora
IFFT Inverse Fast Fourier Transform - Transformada rápida inversa de Fourier
IFT Inverse Fourier Transform - Transformada inversa de Fourier
IP Internet Protocol - Protocolo de Internet
ISI Inter-Symbol Interferente - Interferencia intersímbolo
LOS Line of sight - Línea de vista
LSB Less Significant Bit - Bit menos significativo
MAC Medium Access Control - Control de Acceso al Medio
MBS Most Significant Bit - Bit más significativo
MIMO Multiple Input – Multiple Output - Múltiples entradas – Múltiples salidas
MMDS Multichannel Multipoint Distribution Services - Servicios de Distribución
Multipunto Multicanal
MODEM Modulador / Desmodulador
MPDU’s MAC Protocol Data Units - Unidades de Datos de Protocolo
MRC Maximum Ratio Combining - Combinador de Máxima Razón
MSDU’s MAC Service Data Units - Unidades de Datos de Servicio MAC
MSK Minimum Shift Keying - Desplazamiento mínimo
NLOS Non Line of Sight - Sin línea de vista
OFDM Orthogonal Frequency Division Multiplexing - Multiplexaje por División
Ortogonal de Frecuencia
OFDMA Orthogonal Frequency Division Multiple Access - Acceso Múltiple por División
Ortogonal de Frecuencia
PAPR Peak-to-Average Power Ratio - Relación de Potencia Pico a Promedio
PAR Peak-to-Average Ratio - Relación Pico a Promedio
PDF Probability Density Function – Funcion de densidad de probabilidad
PHY Physical layer - Capa Física
PMP Point-to-Multipoint - Punto a multipunto
PN Pseudo-Noise - Seudo ruido
PRBS Pseudo-Random Binary Sequence - Secuencia binaria seudo aleatoria
PSK Phase Shift Keying - Modulación por desplazamiento de fase
QAM Quadrature Amplitude Modulation - Modulación de Amplitud en Cuadratura
QoS Quality of Service - Calidad de Servicio
QPSK Quaternary PSK - Modulación por Desplazamiento de Fase Cuaternaria
RF Radio Frequency - Radio frecuencia
Acrónimos y siglas
ix
RS-CC Reed-Solomon Convolutional Code - Código Reed-Solomon concatenado con
código convolucional
SC Single Carrier - Portadora única
SDMA Space Division Multiple Access - Acceso Múltiple por División Espacial
SINR Signal-to-Interference-plus-Noise Ratio - Relación señal a interferencia más ruido
SIR Signal to Interference Ratio - Relación señal a interferencia
SNR Signal-to-Noise Ratio - Relación señal a ruido
SS Subscriber Station - Estación suscriptora o de usuario
TCP Transport Control Protocol - Protocolo de control de transporte
TDD Time Division Duplex - Duplexaje por división de tiempo
TDMA Time Division Multiple Access - Acceso Múltiple por División de Tiempo
UGS Unsolicited Grant Service - Servicio de Concesión No solicitado
UL Up Link - Enlace de subida
VLSI Very-Large-Scale Integration - Integración a escala muy grande
VoD Video on Demand - Video sobre demanda
VoIP Voice-over-Internet Protocol - Voz sobre IP
Wi-Fi Wireless Fidelity - Fidelidad Inalámbrica
WiBro Wireless Broadband - Banda ancha inalámbrica
WiMAX Worldwide interoperability for Microwave Access - Interoperabilidad Mundial
para Acceso por Microondas
WMAN Wireless Metropolitan Area Network - Red de Área Metropolitana Inalámbrica
Introducción
x
INTRODUCCIÓN
La Interoperabilidad Mundial de Acceso por Microondas fijo (WiMAX: Worldwide
interoperability for Microwave Access) es un sistema de banda ancha que nos permite una
conexión a altas tasas de datos en forma inalámbrica.
Existen varias tecnologías que ofrecen servicios inalámbricos banda ancha, tanto
soluciones propietarias como alternativas basadas principalmente en estándares para sistemas
celulares de Tercera Generación (3G: 3rd Generation). WiMAX surge como una alternativa
eficiente y confiable que utiliza diversas técnicas y esquemas que se adaptan a los requerimientos
actuales demandados por los usuarios de servicios como: Transmisión de datos, voz y video.
WiMAX utiliza modulación y codificación adaptables con los que se alcanza una
eficiencia espectral alta en la transmisión sobre canales variantes en el tiempo. Básicamente se
estiman las condiciones del canal en el receptor y esta información es retroalimentada al
transmisor, de este modo el esquema de transmisión puede adaptarse de acuerdo a las
características del canal. La transmisión adaptable fue investigada por primera vez a finales de los
años 60 y principios de los 70’s. El interés en estas técnicas fue de breve duración, quizás debido
a las restricciones del equipo.
La modulación adaptable requiere una trayectoria de retroalimentación entre el transmisor
y el receptor, que puede no ser factible para algunos sistemas. Por otra parte, si el canal está
cambiando más rápidamente de lo que puede ser estimado y retroalimentado de manera confiable
al transmisor, las técnicas adaptables se realizarán de manera errónea.
Dentro de este trabajo desarrollamos cuatro capítulos en los cuales damos una descripción
más concreta acerca de los principales elementos que hacen posible el funcionamiento y buen
desempeño de un sistema de comunicaciones inalámbricas de banda ancha, como lo es WiMAX.
En el capítulo 1 damos una introducción a los sistemas inalámbricos de banda ancha.
Fundamentalmente existen dos tipos de conexiones de banda ancha inalámbrica: las fijas y las
móviles. En este trabajo nos enfocaremos a un sistema WiMAX en su versión fija. También
realizamos una comparación entre WiMAX y otras tecnologías inalámbricas de banda ancha
mostrando los parámetros más sobresalientes de cada una de estas. Además se muestran algunos
aspectos históricos acerca de la evolución de los sistemas inalámbricos de banda ancha.
Introducción
xi
Posteriormente realizamos una descripción de los aspectos más importantes de la capa
física (PHY) y de Control de Acceso al Medio (MAC) especificadas en el estándar IEEE 802.16-
2004 definido para WiMAX fijo. La versión del estándar IEEE 802.16-2004 contempla tres
configuraciones de capa física para la interfaz de radio. La primera utiliza una interfaz de radio de
una sola portadora modulada para la transmisión de la información. La segunda configuración
utiliza un esquema de Multiplexaje por División Ortogonal de Frecuencia (OFDM) de 256
portadoras. La tercera configuración utiliza un esquema de Acceso Múltiple por División
Ortogonal de Frecuencia (OFDMA) de 2048 portadoras, en la cual el acceso múltiple se realiza
mediante la asignación de un subconjunto de portadoras a un solo usuario.
También dentro de la capa física, se describen las bases de estos esquemas de multiplexaje
y acceso múltiple (OFDM y OFDMA), además de una breve introducción a Modulación y
Codificación Adaptables (AMC) y se contempla el uso de antenas inteligentes o adaptables para
el desempeño eficiente de esta tecnología.
En la capa MAC, la cual provee una interfaz entre la capa física y las capas superiores, se
mencionan las aplicaciones y segmentos en que esta se divide, además de aspectos como la
Calidad de Servicio (QoS) que es un parámetro muy importante a considerar debido a que define
las características necesarias para que se tenga un enlace eficiente, tales como: prioridad de
tráfico, tasa de tráfico máxima soportada, entre otras.
En el capítulo 2, revisamos las técnicas de modulación y codificación definidas en el
estándar IEEE 802.16-2004. Hablamos acerca de la codificación de canal, la cual protege los
datos agregando bits redundantes en los datos transmitidos.
La modulación es el proceso mediante el cual algunas características de una forma de
onda, como la amplitud, la frecuencia y la fase, se varían de acuerdo a otra forma de onda.
Además se mencionan las consideraciones más importantes que se utilizan al momento de elegir
un tipo de modulación. En este caso, el estándar define cuatro tipos de modulaciones con
diferentes tasas de codificación, lo que da un total de 52 configuraciones totales, también
conocidas como perfiles de ráfaga, de las cuales la mayoría de las implementaciones de WiMAX
ofrece sólo una fracción. Las modulaciones definidas para WiMAX son: BPSK, QPSK, 16-QAM
y 64-QAM.
Introducción
xii
La codificación de canal se divide en: codificación de formas de onda (o diseño de
señales) y codificación de secuencias estructuradas (o redundancia estructurada). La codificación
de forma de onda transforma estas en “formas de onda mejoradas” para hacer que el proceso de
detección sea menos propenso a los errores. WiMAX trabaja con secuencias estructuradas que
transforman las secuencias de datos en “secuencias mejoradas” agregando redundancia
estructurada (bits redundantes) que sirven para detectar y/o corregir errores. Además en este
capítulo se mencionan los parámetros de codificación y tipos de códigos utilizados en el estándar.
En el capítulo 3 describimos las técnicas de adaptación al enlace consideradas en un
sistema WiMAX fijo para una transmisión eficiente de la información, dando primeramente una
introducción a las técnicas adaptables. Posteriormente se revisa cada una de las técnicas como
son: técnica de tasa variable, técnicas de potencia variable, técnica de probabilidad de error
variable, técnicas de codificación variable y las técnicas híbridas.
También se definen los perfiles de ráfaga arriba mencionados ofrecidos por los sistemas
WiMAX, así como las consideraciones para desarrollar distintos algoritmos de adaptación al
enlace, para los cuales se deben de considerar y controlar eficientemente tres parámetros a la vez:
Potencia de transmisión, tasa de transmisión (constelación) y la tasa de codificación. Es
importante señalar que los algoritmos de adaptación al enlace para WiMAX no se especifican en
el estándar IEEE 802.16; estos algoritmos se dejan libres para que el vendedor u operador decida
cómo implementarlos.
Finalmente, en este capítulo, realizamos una revisión de los algoritmos de adaptación que
se han propuesto para WiMAX, tales como: el algoritmo de adaptación basado en la relación
señal a interferencia (SIR), algoritmo de adaptación basado en la mejor tasa útil (throughput),
algoritmo de adaptación basado en la distancia (entre el usuario y la estación base) y algoritmo de
adaptación basado en el retardo de paquetes TCP.
Los algoritmos antes mencionados consideran diferentes criterios para elegir el esquema
de modulación y codificación que cumpla con las condiciones establecidas en cada uno de ellos y
que dan la pauta para proponer otros algoritmos, que describimos en el capítulo 4.
Finalmente, en el capítulo 4, una vez conociendo los algoritmos de adaptación y los
parámetros del sistema utilizados en el diseño del enlace, podemos desarrollar un algoritmo
Introducción
xiii
basado en la metodología de simulaciones estáticas (método de Monte Carlo) para poder evaluar
el desempeño del sistema bajo ciertas condiciones, tomando en cuenta los siete perfiles de ráfaga
contemplados en el capítulo 3 y a partir de los cuales podemos evaluar un sistema de una sola
celda dividida en las regiones correspondientes a cada perfil.
Posteriormente desarrollamos algoritmos para tres escenarios específicos, cada uno con
diferentes condiciones de acceso, las cuales el usuario debe cumplir para que se le pueda otorgar
el servicio. Si el usuario no cumple estas condiciones será rechazado.
Una vez que hemos evaluado dichos algoritmos, procedemos a la obtención y
comparación de los resultados arrojados por cada uno de estos para conocer el desempeño del
sistema en cada una de las regiones establecidas y de esta manera poder deducir cual se comporta
de manera más eficiente y con mejores condiciones del enlace, a fin de tomar ese criterio como
base en la consideración de trabajos posteriores.
Capítulo 1 WiMAX fijo
1
CAPÍTULO 1 WiMAX FIJO – IEEE 802.16-2004.
1.1 Introducción de los sistemas inalámbricos de banda ancha.
Alrededor del mundo, los usuarios de banda ancha pueden encontrar dinamismo en el
intercambio de información, la conducción de negocios y el entretenimiento. Un acceso de banda
ancha no solo nos proporciona una navegación más rápida en la red o la descarga veloz de
archivos, también nos permite diferentes aplicaciones multimedia como: descargas de audio y
video en tiempo real, conferencias multimedia y juegos interactivos. Las conexiones de banda
ancha se están utilizando para telefonía empleando tecnología de Voz sobre IP (VoIP: Voice-
over-Internet Protocol). Además existen sistemas de banda ancha como el de Fibra al Hogar
(FTTH: Fiber-To-The-Home) que permiten aplicaciones como Televisión de Alta Definición
(HDTV: High-Definition TV) y video sobre demanda (VoD: Video on Demand). Así que
conforme vaya creciendo el mercado de banda ancha, es probable que surjan nuevas aplicaciones
Como su nombre lo indica, los sistemas inalámbricos de banda ancha nos permiten una
conexión de altas tasas de datos en forma inalámbrica. Fundamentalmente existen dos tipos de
conexiones de banda ancha inalámbrica: las fijas y las móviles. Las conexiones móviles nos
ofrecen la funcionalidad de la portabilidad, conexión nómada (nomadicity) y movilidad. Las
conexiones fijas en cambio nos ofrecen un servicio parecido al de las conexiones por cable pero
usando transmisión inalámbrica. El resto del trabajo se enfocará en la tecnología de
Interoperabilidad Mundial para Acceso por Microondas fijo (WiMAX: Worldwide
interoperability for Microwave Access). La conexión nómada implica la posibilidad de
conectarse a la red desde diferentes lugares por medio de diferentes estaciones base y movilidad
implica la posibilidad de mantener una conexión activa mientras se está en movimiento a
velocidades vehiculares [1].
1.1.1 Evolución de los sistemas inalámbricos de banda ancha.
Durante más de una década se han desarrollado sistemas inalámbricos con diferentes
capacidades, protocolos, frecuencias de operación, aplicaciones que soportan, entre otros
parámetros. Algunos sistemas fueron desplegados comercialmente pero solo por un tiempo. Los
despliegues acertados se han limitado hasta ahora a ciertas aplicaciones o mercados. Claramente,
Capítulo 1 WiMAX fijo
2
los sistemas inalámbricos de banda ancha cuentan con un historial accidentado, en parte debido a
la fragmentación de la industria por la falta de un estándar común. Se espera que el surgimiento
de WiMAX (como estándar para la industria) cambie esta situación. La tabla 1.1 muestra
cronológicamente algunos eventos relevantes relacionados con el desarrollo de los sistemas
inalámbricos de banda ancha [1, 2, 3].
Tabla 1.1. Desarrollo de los sistemas inalámbricos de banda ancha.
Fecha Evento Febrero, 1997 AT&T anuncia el desarrollo de tecnología inalámbrica fija llamada “Proyecto Ángel”.
Febrero, 1997 La Comisión Federal de Comunicaciones (FCC Federal Communications Commission) subasta el espectro de 30MHz en la banda de 2.3GHz para servicios de comunicaciones inalámbricas.
Septiembre, 1997
Televisoras Americanas (adquirida más tarde por Sprint) anuncia servicios de acceso a Internet en la banda de Servicios de Distribución Multipunto Multicanal (MMDS: Multichannel Multipiont Distribution Services) ofreciendo una tasa de transferencia de 750kbps con un MODEM de marcado telefónico.
Septiembre, 1998
La FCC disminuye las normas para la banda MMDS para permitir comunicaciones de dos vías.
Abril, 1999 MCI y Sprint adquieren varios operadores inalámbricos para tener acceso al espectro MMDS.
Julio, 1999 Se conforma el primer grupo del IEEE 802.16.
Marzo, 2000 AT&T lanza el primer servicio inalámbrico fijo comercial de alta velocidad después de años de prueba.
Mayo, 2000 Sprint lanza la primera aplicación de MMDS en Phoenix, Arizona, usando tecnología con linea de vista (LOS line of sight) de primera generación.
Junio, 2001 Se establece el foro WiMAX (WiMAX Forum). Octubre, 2001 Sprint detiene el uso de MMDS. Diciembre, 2001
AT&T descontinúa los servicios fijos inalámbricos.
Diciembre, 2001
Se completa el estándar IEEE 802.16 para frecuencias mayores a 11GHz.
Febrero, 2002 Corea asigna el espectro en la banda de 2.3GHz para banda ancha inalámbrica (WiBro: Wireless Broadband).
Enero, 2003 Se completa el estándar IEEE 802.16a. Junio, 2004 El estándar IEEE 802.16-2004 se completa y es aprobado. Septiembre, 2004
Intel comienza a distribuir el primer chip para WiMAX, llamado Rosedale.
Diciembre, 2005
Se completa y es aprobado el estándar IEEE 802.16e.
Enero 2006 El foro certificado WiMAX anuncia el primer producto para aplicaciones fijas. Junio, 2006 Se lanzan en Corea servicios comerciales de WiBro Agosto, 2006 Sprint Nextel anuncia sus planes para usar WiMAX móvil en Estados Unidos
1.1.2 WiMAX y tecnologías inalámbricas de banda ancha.
Existen varias tecnologías que ofrecen servicios inalámbricos banda ancha, tanto
soluciones propietarias como alternativas basadas principalmente en estándares para sistemas
celulares de Tercera Generación (3G: 3rd Generation) y Fidelidad Inalámbrica (Wi-Fi: Wireless
Fidelity). A continuación, en la tabla 1.2 se muestra una comparación de WiMAX con otras
Capítulo 1 WiMAX fijo
3
tecnologías inalámbricas de banda ancha. Tal vez la principal ventaja de Wi-Fi sobre WiMAX y
3G es su penetración en el mercado aunque no fue diseñado para soportar alta movilidad, además
de tener una capacidad reducida en sistemas para exteriores (outdoor) por trabajar en bandas sin
licencia [1, 2].
Tabla 1.2. Comparación de WiMAX con otras tecnologías inalámbricas de banda ancha.
Parámetro WiMAX fijo WiMAX móvil HSPA 1xEV-DO Revisión A
Wi-Fi
Estándares IEEE 802.16-2004
IEEE 802.16-2005 3GPP Revisión 6
3GPP2 IEEE 802.11a/g/n
Tasa máxima de datos en el enlace de bajada
9.4 Mbps en 3.5 MHz con una relación enlace de bajada (DL: Down Link) a enlace de subida (UL: Up Link) de 3:1 y un esquema de Duplexaje por División de Tiempo (TDD: Time Division Duplex)
46 Mbps(a) con relación de ancho de banda DL a UL de 3:1 y un esquema TDD; 32 Mbps con 1:1
14.4 Mbps usando todos los códigos (15); 7.2 Mbps con 10 códigos
3.1 Mbps; la revisión B soportará 4.9 Mbps
Tasa máxima de datos en el enlace de
subida
3.3 Mbps en 3.5 GHz usando una relación DL a UL de 3:1; 6.5 MHz con 1:1
7 Mbps en 10 MHz usando una relación 3:1 de DL a UL; 4 Mbps usando 1:1
1.4 Mbps inicialmente; 5.8 Mbps más tarde
1.8 Mbps
54 Mbpsb divididos usando 802.11a/g; tasa útil de capa 2 mayor a 100 Mbps usando 802.11n
Ancho de banda
3.5 MHz y 7 MHz en la banda de 3.5 GHz; 10 MHz en la banda de 5.8 GHz
3.5 MHz, 5 MHz, 7 MHz, 10 MHz y 8.75 MHz inicialmente
5 MHz 1.25 MHz
20 MHz para 802.11a/g; 20/40 MHz para el 802.11n
Modulación BPSK, QPSK, 16-QAM, 64-QAM
QPSK, 16-QAM, 64-QAM
QPSK, 16-QAM
QPSK, 8 PSK, 16-QAM
BPSK, PSK, 16-QAM, 64- QAM
Multiplexaje TDM/OFDM TDM/OFDMA TDM/CDMA TDM/ CDMA CSMA
Duplexaje TDD, FDD TDD inicialmente FDD FDD TDD
Frecuencia 3.5 GHz y 5.8 GHz inicialmente
2.3 GHz, 2.5 GHz y 3.5 GHz inicialmente
800/900/ 1800/1900/ 2100 MHz
800/900 /1800 /1900 MHz
2.4 GHz, 5 GHz
Cobertura (típica)
3 – 5 millas (4.83 – 8.05 km)
< 2 millas (< 3.22 km)
1 – 3 millas (1.61 – 4.83 km)
1 – 3 millas (1.61 – 4.83 km)
< 30.48m en interiores; < 304.8m en exteriores
Movilidad No se aplica Media Alta Alta Baja a. Suponiendo un sistema de Entradas Múltiples – Salidas Múltiples (MIMO: Multiple Input Multiple Output)
de 2 X 2 y un canal de 10 MHz. b. Debido a la ineficiencia del Acceso Múltiple por Detección de Portadora (CSMA: Carrier Sense Multiple
Access), esto se traduce en solo de ~20 Mbps a 25 Mbps de tasa útil en capa 2.
Capítulo 1 WiMAX fijo
4
1.2 Capa Física (PHY: Physical) de WiMAX.
La capa física de WiMAX fijo está basada en el estándar 802.16-2004. La gama de
frecuencias en la que el Grupo de Trabajo 802.16 [4] (encargado del desarrollo del estándar) se
interesó inicialmente fue de 10 – 66 GHz, aunque posteriormente el proyecto se inclinó por la
gama de 2 – 11 GHz, lo que condujo al estándar IEEE 802.16a [5], el cual fue completado en
enero de 2001. La revisión 802.16d [6] del estándar, que fue aprobada en junio de 2004, es la
actualización del 802.16a [5].
El diseño de la capa física de 2 – 11 GHz se realizó por la necesidad de la operación sin
línea de vista (NLOS: Non Line of Sight). En el estándar se definen tres capas físicas diferentes
que pueden utilizarse junto con la capa de Control de Acceso al Medio (MAC: Medium Access
Control) para proveer un enlace [7 – 9]. Estas tres especificaciones de interfaz de radio son:
- Red de Área Metropolitana Inalámbrica (Wireless Metropolitan Area Network) – de una
sola portadora (SC: Single Carrier): Una interfaz de radio de una sola portadora
modulada.
- Red de Área Metropolitana Inalámbrica (WirelessMAN) – con Multiplixaje por División
Ortogonal de Frecuencia (OFDM: Orthogonal Frequency Division Multiplexing): Un
esquema de 256 portadoras OFDM. De estas 256 portadoras, 192 se usan para datos de
usuario, 56 como banda de guarda y 8 como símbolos piloto permanentes.
- Red de Área Metropolitana Inalámbrica (WirelessMAN) – con Acceso Múltiple por
División Ortogonal de Frecuencia (OFDMA: Orthogonal Frequency Division Multiple
Access): Un esquema de 2048 portadoras. El acceso múltiple se realiza mediante la
asignación de un subconjunto de portadoras a un solo usuario, por lo que en ocasiones
esta versión se denomina OFDMA.
De estas tres interfaces, para operación sin línea de vista, las dos últimas son mejores para
señales con portadoras múltiples. De estas dos interfaces, WirelessMAN-OFDM es la que más
han elegido los vendedores por razones como: un cálculo más rápido de la transformada rápida de
Fourier (FFT: Fast Fourier Transform), una Relación Pico - Promedio (PAR: Peak-to-Average
Capítulo 1 WiMAX fijo
5
Ratio) más baja1, así como menos requerimientos que restringen la sincronización en frecuencia
comparado con el de 2048 portadoras [8].
1.2.1 Multiplexaje por División Ortogonal de Frecuencia (OFDM) y Acceso Múltiple por
División Ortogonal de Frecuencia (OFDMA).
El esquema OFDM es un caso especial de transmisión con portadoras múltiples, donde un
flujo de datos individual se transmite sobre un número de portadoras de menor tasa. Una de las
principales razones para usar OFDM es incrementar la resistencia a los desvanecimientos
selectivos en frecuencia. En un sistema de una sola portadora, un solo desvanecimiento o
interferencia puede causar que el enlace entero falle, pero en un sistema de portadoras múltiples
sólo un pequeño porcentaje de las subportadoras se verá afectado. La codificación para la
corrección de errores puede entonces utilizarse para corregir las pocas subportadoras erróneas. El
concepto del uso de transmisión de datos en paralelo y el Multiplexaje por División de
Frecuencia (FDM: Frequency Division Multiplexing) fue publicado a mediados de la década de
los sesentas, aunque puede ubicarse en la década de los cincuentas.
En un sistema clásico de datos en paralelo, toda la señal de la banda de frecuencia se
divide en N subcanales de frecuencia sin traslape. Cada subcanal se modula con un símbolo de
separación y entonces los N subcanales son multiplexados en frecuencia. Esto es una buena
medida para evitar el traslape espectral de canales y reducir la interferencia entre los mismos,
pero esto conduce al uso ineficiente del espectro disponible. Para disminuir dicha ineficiencia, las
ideas propuestas desde mediados de los sesentas consistieron en usar la transmisión de datos en
paralelo y FDM con subcanales traslapados para evitar el uso de igualadores de alta velocidad y
combatir el ruido impulsivo y la distorsión por trayectorias múltiples, así como usar de un modo
más eficiente el ancho de banda disponible.
Los igualadores compensan la interferencia intersímbolo (ISI: Inter-Symbol Interference)
ocasionada por trayectorias múltiples en canales dispersivos en tiempo. Un igualador en el
1 Las señales de OFDM tienen una PAR más alta que las señales de una sola portadora. La razón es que en
el dominio del tiempo, una señal de portadoras múltiples es la suma de varias señales de banda angosta. A ciertos instantes de tiempo esta suma es grande y en otros instantes es pequeña, lo que significa que el valor máximo (pico) de la señal es mucho mayor que el valor promedio. Este alto valor de PAR es uno de los retos más importantes para la implementación de un sistema OFDM, ya que reduce la eficiencia y, por lo tanto, incrementa el costo de el amplificador de Radio Frecuencia (RF: Radio Frequency), el cual es uno de los componentes más costosos del sistema [2].
Capítulo 1 WiMAX fijo
6
receptor compensa el rango promedio de las amplitudes del canal esperadas y las características
de retardo; en los sistemas móviles el igualador debe ser adaptable.
Usando la técnica de modulación de portadoras múltiples con traslape, ahorramos casi el
50 % del ancho de banda, como se muestra en la figura 1.1. Para llevar a cabo la técnica de
portadoras múltiples con traslape, necesitamos reducir la interferencia entre subportadoras, lo
cual significa que queremos ortogonalidad entre las diferentes portadoras moduladas.
Figura 1.1. Concepto de una señal de OFDM: (a) Técnica convencional de portadoras múltiples, y (b) técnica de
modulación de portadoras múltiples ortogonales.
La palabra ortogonal indica que hay una relación matemática precisa entre las frecuencias
de las portadoras en el sistema. Un conjunto de funciones complejas Φk(t) es ortogonal en un
intervalo a<t<b si para dos funciones cualesquiera Φm(t) y Φn(t) pertenecientes al conjunto Φk(t),
su producto interno cumple con la ecuación 1.1.
< fn(t),fm(t) > = ∫
=
≠=
b
a
n
mn
nmparar
nmparadttftf
0)()( * (1.1)
Donde )(* tfm es el complejo conjugado de f(t).
En un sistema convencional de FDM, las portadoras están espaciadas de tal manera que
las señales pueden recibirse usando filtros convencionales y desmoduladores. En tales receptores,
Capítulo 1 WiMAX fijo
7
se introducen bandas de guarda entre las diferentes portadoras lo cual resulta en una disminución
de la eficiencia del espectro en el dominio de la frecuencia.
Es posible organizar las portadoras en una señal OFDM de modo que las bandas laterales
de las portadoras individuales se traslapen y las señales se reciban aún sin interferencia de
portadora adyacente. Para hacer esto, las portadoras deben ser matemáticamente ortogonales. Por
otro lado, decimos que las portadoras son linealmente independientes (es decir, ortogonales) si el
espaciamiento entre portadoras es un múltiplo de 1/T [10].
En 1966, los laboratorios Bell obtuvieron la patente para OFDM. Más tarde, en 1985,
Leonard J. Cimini Jr. propuso su uso en comunicaciones móviles. En 1997, el Instituto Europeo
de Normas de Telecomunicaciones (ETSI: European Telecommunications Standards Institute)
incluyó OFDM en el sistema de Radiodifusión de Video Digital Terrestre (DVB-T: Terrestrial
Digital Video Broadcasting). En 1999, la variante de Wi-Fi IEEE 802.11g consideró a OFDM en
su capa física [11].
El esquema de transmisión OFDM tiene las siguientes ventajas clave:
- OFDM es una forma eficiente de tratar con trayectorias múltiples; para una dispersión
debida al retardo, la complejidad de implementación es significativamente menor que la
de un sistema de una sola portadora con un igualador.
- En canales variantes en el tiempo relativamente lentos, es posible realzar
significativamente la capacidad adaptando la tasa de datos por subportadora de acuerdo a
la relación señal a ruido (SNR: Signal-to-Noise Ratio) de esa subportadora en particular.
- OFDM es resistente a la interferencia de banda angosta, porque tal interferencia afecta
solamente a un pequeño porcentaje de las subportadoras.
- OFDM hace posibles las redes de frecuencia individual, lo cual es especialmente atractivo
para aplicaciones de radiodifusión.
Por otro lado, OFDM también tiene algunas desventajas comparado con la modulación de una
sola portadora:
- OFDM es más sensible a las variaciones de frecuencia y al ruido de fase.
- OFDM tiene una PAR relativamente grande, lo que tiende a reducir la eficiencia de
potencia del amplificador de RF.
Capítulo 1 WiMAX fijo
8
1.2.1.1 Bases de OFDM.
El principio básico de OFDM es dividir un flujo de datos de tasa alta en partes de una tasa
menor que son transmitidos simultáneamente sobre un número de subportadoras. Si la duración
del símbolo se incrementa para las subportadoras paralelas de menor tasa, la cantidad relativa de
dispersión en el tiempo que causa la dispersión de retardo por trayectorias múltiples se
decrementa. La interferencia intersímbolo se elimina casi por completo introduciendo un tiempo
de guarda en cada símbolo OFDM y con el hecho de que las portadoras sean ortogonales se logra
una eficiencia espectral. En el tiempo de guarda, el símbolo OFDM se extiende cíclicamente para
evitar la interferencia entre portadoras. Esto se verá más a detalle en 1.2.1.3.
En el diseño de un sistema OFDM, se consideran varios parámetros, tales como el número
de subportadoras, el tiempo de guarda, la duración del símbolo, el espacio entre subportadoras, el
tipo de modulación por subportadora y el tipo de codificación para la corrección de errores. La
selección de parámetros se determina por los requerimientos del sistema tales como el ancho de
banda disponible, la tasa de bit requerida o la dispersión de retardo tolerable.
1.2.1.2 Generación de subportadoras usando la Transformada Rápida Inversa de Fourier
(IFFT).
Una señal OFDM consta de la suma de subportadoras que son moduladas usando
Modulación por Desplazamiento de Fase (PSK: Phase Shift Keying) o Modulación de Amplitud
en Cuadratura (QAM: Quadrature Amplitude Modulation), los esquemas de modulación y
codificación usados en WiMAX se presentarán con mayor detalle en el capítulo 2. Si di son los
símbolos QAM complejos, Ns es el número de subportadoras, T la duración del símbolo y fc la
frecuencia de portadora, entonces un símbolo OFDM comenzando en t = ts puede representarse
mediante la ecuación 1.2 [10].
( )( )
+≥∩≤
+≤≤
−
+−
=∑
−
−=
+
Ttttt
TtttttT
ifjd
ts
ss
ss
N
Ni
scNi
S
S
S
,0
,5.0
2expRe
12
2
2/ π (1.2)
Capítulo 1 WiMAX fijo
9
La notación equivalente compleja en banda base está dada por la ecuación 1.3 [10] y es la
transformada inversa de Fourier de Ns símbolos QAM de entrada. En esta representación, las
partes real e imaginaria corresponden a las componentes de fase y cuadratura de la señal de
OFDM, las cuales tienen que multiplicarse por un coseno y un seno de la frecuencia portadora
deseada para producir la señal de OFDM final.
( )( )
+≥∩≤
+≤≤
−=
∑−
−=
+
Ttttt
TtttttT
ijd
ts
ss
ss
N
Ni
sNi
S
S
S
,0
,2exp
12
2
2/ π (1.3)
La figura 1.2 muestra la operación de un modulador de OFDM mediante un diagrama a
bloques.
Figura 1.2. Modulador de OFDM
Si la k-ésima subportadora de la ecuación 1.3 es desmodulada para recuperar la señal con
una frecuencia de k/T y se integra la señal sobre T segundos, el resultado es como el de la
ecuación 1.4. Observando el resultado intermedio, se puede ver que una portadora compleja se
integra sobre T segundos. Para la k-ésima subportadora desmodulada, esta integral proporciona la
salida deseada dk+N/2 (multiplicada por un factor constante T), la cual es el valor del símbolo
QAM para esa subportadora en particular. Para todas las demás subportadoras, la integral es cero,
ya que la diferencia de frecuencia (i-k)/T produce un número entero de ciclos junto con el
intervalo de integración T, tal que el resultado de la integral es siempre cero.
Capítulo 1 WiMAX fijo
10
( ) ( )
( ) TddtttT
kijd
dtttT
ijdtt
T
kj
S
S
S
s
s
S
s
s
S
S
S
Nk
N
Ni
Tt
t
sNi
Tt
t
N
Ni
sNis
2/
12
2
2/
12
2
2/
2exp
2exp2exp
+
−
−=
+
+
+ −
−=
+
=
−−
=
−
−−
∑ ∫
∫ ∑
π
ππ
(1.4)
Ya que un receptor de OFDM esencialmente calcula los valores del espectro en aquellos
puntos que corresponden al máximo de las subportadoras individuales, este puede desmodular
cada subportadora libre de cualquier interferencia de las otras subportadoras. Básicamente, la
figura 1.3 muestra que el espectro de OFDM cumple con el criterio de Nyquist para una forma de
onda libre de interferencia intersímbolo. Nótese que la forma del pulso está presente en el
dominio de la frecuencia y no del tiempo, para el cual el criterio de Nyquist es usualmente
aplicado. Por lo tanto, en vez de interferencia intersímbolo, esta es interferencia interportadora o
entre portadoras (ICI: Inter-Carrier Interference).
Figura 1.3. Espectro de una señal OFDM.
La señal definida por la ecuación 1.3 es la transformada inversa de Fourier de Ns
símbolos QAM de entrada en su representación analógica. El equivalente en tiempo discreto es la
Transformada Discreta Inversa de Fourier (IDFT: Inverse Discrete Fourier Transform), la cual
está dada por la ecuación 1.4, donde el tiempo t es reemplazado por un número muestreo n. En la
práctica, esta transformada puede ser implementada muy eficientemente por la Transformada
Rápida Inversa de Fourier (IFFT: Inverse Fast Fourier Transform). Una IDFT de N puntos
requiere un total de N2 multiplicaciones complejas. La IFFT reduce drásticamente la cantidad de
cálculos explotando la regularidad de las operaciones en la IDFT.
Capítulo 1 WiMAX fijo
11
∑−
=
=1
0
2exp)(sN
ii N
injdns π (1.3)
Se puede construir un equipo para ejecutar la FFT, que es una implementación eficiente
de la transformada discreta de Fourier (DFT: Discrete Fourier Transform). Los avances en la
tecnología de Integración a Escala Muy Grande (VLSI: Very-Large-Scale Integration) hacen que
los circuitos integrados alcancen altas velocidades y para una FFT de gran tamaño, permiten que
sean comercialmente adquiribles. Usando este método, tanto el transmisor como el receptor
pueden implementarse técnicas eficientes que reducen el número de operaciones de N2 en la DFT
a NlogN en la FFT.
1.2.1.3 Tiempo de guarda y extensión cíclica.
Después de la aplicación de la IFFT, se debe agregar un prefijo cíclico (CP: Cyclic Prefix)
al principio del símbolo OFDM, dicho prefijo es redundancia en tiempo llamada tiempo de
guarda (GT: Guard Time) que denotaremos como TG (ver figura 1.4), donde Ts representa el
tiempo total del símbolo OFDM.
Figura 1.4. Tiempo de Guarda.
La relación TG/Td, la cual se denota como G, se elige de acuerdo con las siguientes
consideraciones: si hay gran cantidad de afecciones por trayectorias múltiples, se necesita un
valor alto de G que aumentará la redundancia y reducirá la tasa de datos útil; si existen pocas
afecciones por trayectorias múltiples, se puede usar un valor relativamente bajo de G. Los valores
Capítulo 1 WiMAX fijo
12
definidos para G en el estándar 802.16 son: 1/4, 1/8, 1/16, 1/32. El estándar 802.16-2004 indica
que para las capas físicas OFDM y OFDMA, la estación suscriptora o de usuario (SS: Subscriber
Station) se encarga de encontrar el valor del CP que será utilizado tanto en el enlace de subida
como en el enlace de bajada por la estación base (BS: Base Station).
Una desventaja de una transmisión OFDM es que se puede tener una PAR más alta que
con una transmisión de una sola portadora. Se pueden utilizar algunas subportadoras para reducir
la PAR, también la capa MAC provee los medios para dicha reducción.
No todas las subportadoras de un símbolo OFDM son datos útiles, existen cuatro tipos de
subportadoras (ver figura 1.5) que son:
� Subportadoras de datos: Donde se envían los datos útiles.
� Subportadoras piloto: Principalmente para sincronización y estimación del canal. Para la
capa física OFDM hay 8 subportadoras piloto.
� Subportadoras nulas: Sin transmisión, se utilizan como bandas de guarda.
� Otras subportadoras nulas son las subportadoras de CD. En las capas físicas OFDM y
OFDMA, la subportadora de CD es la que tiene una frecuencia igual a la frecuencia
central de transmisión, la cual corresponde a la frecuencia cero (corriente directa) si la
señal FFT no se modula. La subportadora de CD es nula para simplificar las operaciones
de conversión de digital a analógico y viceversa.
Además, si se usan subportadoras para la reducción de la PAPR, entonces no se utilizan
para transmitir datos.
Figura 1.5. Definición de las subportadoras en OFDM.
Capítulo 1 WiMAX fijo
13
1.2.1.4 OFDMA.
En OFDMA las subportadoras se dividen en subconjuntos de subportadoras. Cada
subconjunto, representa un subcanal (ver figura 1.6). En el enlace de bajada, se puede destinar un
subcanal a diferentes usuarios; en el enlace de subida, a un transmisor se le pueden asignar uno o
más subcanales. No es necesario que las subportadoras sean adyacentes. En el enlace de subida o
de bajada, un usuario tendrá ranuras de tiempo y un subcanal como se muestra en la figura 1.7.
Figura 1.6. Definición de las subportadoras en OFDMA.
Usuario 1
Usuario 2
Usuario 3
Usuario 4
Usuario 5
Símbolo nOFDM
Símbolo n + 1OFDM
Símbolo n + 2OFDM
Símbolo n + 3OFDM
Tiempo
Sub
cana
les
(con
junt
o d
esu
bpor
tado
ras)
Figura 1.7. Ejemplo de asignación de subcanales en OFDMA.
OFDMA es esencialmente un híbrido de OFDM y Acceso Múltiple por División de
Tiempo (TDMA: Time Division Multiple Access): a los usuarios se les asigna dinámicamente un
Capítulo 1 WiMAX fijo
14
subcanal OFDM en diferentes ranuras de tiempo. Una ventaja principal de OFDMA sobre OFDM
es que puede reducir la PAPR junto con la potencia de transmisión [2, 10].
1.2.2 Modulación y Codificación Adaptables.
La modulación y la codificación adaptables permiten una eficiencia espectral alta en la
transmisión sobre canales variantes en el tiempo. Básicamente se estiman las condiciones del
canal en el receptor y esta información es retroalimentada al transmisor, de este modo el esquema
de transmisión puede adaptarse de acuerdo a las características del canal. Las técnicas de
modulación y codificación que no se adaptan a las condiciones de los desvanecimientos requieren
un margen fijo de enlace para mantener un desempeño aceptable cuando la calidad del canal es
pobre. Así, estos sistemas son diseñados con eficacia para las condiciones más adversas del canal.
Por ejemplo, los desvanecimientos de Rayleigh pueden causar una pérdida de potencia en la señal
de hasta 30 dB, el diseñar para las condiciones más adversas del canal puede dar lugar a una
utilización muy ineficaz de la potencia [3].
El adaptarse a los desvanecimientos del canal puede aumentar el rendimiento promedio,
reducir la potencia de transmisión requerida, o reducir la probabilidad de bit erróneo promedio
aprovechándose de las condiciones favorables del canal para enviar a tasas de datos más altas o a
una potencia más baja y reduciendo la tasa de datos o aumentando la potencia mientras el canal
se degrada.
En el estándar 802.16a/d se definen 7 combinaciones de esquemas de modulación y
codificación que se pueden usar para permitir diferentes tasas de transmisión de datos
dependiendo de las condiciones de interferencia. La tabla 1.3 nos muestra dichas combinaciones
[8]. La modulación y codificación adaptables (AMC: Adaptive Modulation and Coding) es el
tema central de este trabajo, por lo que será discutido con mayor detalle en el capítulo 3.
Tabla 1.3. Combinaciones para AMC en WiMAX.
Modulación Codificación Información bits/símbolo
BPSK 1/2 0.5 QPSK 1/2 1 QPSK 3/4 1.5
16-QAM 1/2 2 16-QAM 3/4 3 64-QAM 2/3 4 64-QAM 3/4 4.5
Capítulo 1 WiMAX fijo
15
Los esquemas de modulación usados en el enlace de bajada y el enlace de subida son: por
Desplazamiento de Fase Binaria (BPSK: Binary Phase Shift Keying), PSK Cuaternaria (QPSK:
Quaternary PSK), Modulación de Amplitud en Cuadratura de 16 niveles (16-QAM) y 64-QAM.
A cada símbolo OFDM se le insertan ocho subportadoras piloto, además en el 802.16d se usan
preámbulos para ayudar al receptor con la sincronización y la estimación del canal. En el enlace
de bajada se utiliza un “preámbulo largo” de dos símbolos OFDM mandados al principio de cada
trama. En el enlace de subida se envía un símbolo OFDM o “preámbulo corto” al principio de la
trama. El preámbulo 802.16 es una secuencia de símbolos conocidos por el receptor. El
preámbulo debe ser tomado en cuenta para el cálculo preciso de la tasa de datos útiles.
1.2.3 Antenas Inteligentes.
Los sistemas de múltiples antenas en el transmisor y/o receptor, pueden proporcionar una
ganancia por diversidad, así como también mayores tasas de datos a través de técnicas de
procesamiento de la señal espacio-tiempo. Alternativamente, las técnicas de sectorización se
pueden utilizar para proporcionar una ganancia de la antena direccional o directiva en la
transmisión o recepción. Esta direccionalidad puede aumentar el rango de señalización, reducir la
ISI, así como los desvanecimientos planos y suprime la interferencia entre los usuarios.
Particularmente, la interferencia llega al receptor desde diversas direcciones. Así, las antenas
direccionales pueden explotar estas diferencias para anular o para atenuar la interferencia que
llega de las direcciones dadas, aumentando de tal modo la capacidad del sistema. Las
componentes multidireccionales reflejadas de la señal transmitida también llegan al receptor
desde diversas direcciones y se pueden también atenuar, por lo que se reduce la ISI y los
desvanecimientos planos [3].
Las ventajas de la direccionalidad que se pueden obtener con las antenas múltiples se
deben comparar con su diversidad potencial o las ventajas de multiplexaje, dando lugar a un
análisis de compromisos entre multiplexaje-diversidad-direccionalidad. Si es mejor utilizar
sistemas de antenas múltiples para aumentar las tasas de datos a través del multiplexaje, el
incrementar la robustez a los desvanecimientos a través de la diversidad, o reducir la ISI a través
de la direccionalidad, es una decisión compleja que depende del diseño total del sistema. Las
antenas directivas más comunes son arreglos de antenas sectorizadas (direccionales) y los
Capítulo 1 WiMAX fijo
16
patrones de ganancia para éstas antenas junto con un patrón omnidireccional de ganancia de la
antena se muestran en la figura 1.8.
Las antenas sectorizadas se diseñan para proporcionar alta ganancia a través de una gama
de ángulos de llegada de la señal. La sectorización se utiliza comúnmente en las estaciones base
de un sistema celular para reducir la interferencia; si a diversos sectores se asignan diversas
frecuencias o ranuras de tiempo, entonces solamente los usuarios dentro de un sector se
interfieren unos a otros, reduciendo la interferencia promedio por un factor igual al número de
sectores. Por ejemplo, la figura 1.8 muestra una antena sectorizada con un lóbulo de amplitud de
120°. Una estación base podría dividir su rango angular de 360° en tres sectores que se cubrirán
por tres antenas sectorizadas a 120° y en este caso la interferencia en cada sector se reduce por un
factor de 3 respecto a una estación base que utiliza antenas omnidireccionales (figura 1.9).
Figura 1.8. Patrones para una antena omnidireccional y una antena directiva.
Las antenas direccionales típicamente utilizan arreglos de antenas acopladas con técnicas
de sectorización para proveer ganancia direccional, que puede estar firmemente controlada con
suficientes elementos de la antena (figura 1.9). Las técnicas de sectorización trabajan adaptando
la fase de cada elemento de la antena en el arreglo, que cambia las localizaciones angulares de los
lóbulos de la antena (ángulos con una ganancia alta) y los nulos (los ángulos con una ganancia
baja). Para un arreglo de N antenas, N nulos pueden formarse para reducir significativamente la
potencia recibida de N interferentes separados. Si existen Ni < N interferentes, entonces los Ni
interferentes se pueden cancelar usando Ni antenas en un arreglo puesto en fase, y las N – Ni
Capítulo 1 WiMAX fijo
17
antenas restantes se pueden utilizar para incrementar la diversidad. En este caso es importante
que las antenas direccionales conozcan la localización angular de las señales deseadas e
interferentes para proporcionar ganancias altas o bajas en las direcciones apropiadas.
Figura 1.9. Un ejemplo de sectorización utilizando tres sectores por estación base. De esta forma se reducen los
niveles de interferencia en comparación con un escenario de estaciones base con antenas omnidireccionales [12].
1.2.3.1 Antenas Avanzadas en WiMAX.
Las señales transmitidas por la terminal de usuario se reciben en la estación base por
antenas múltiples (generalmente dos o cuatro) y las señales de las diversas trayectorias recibidas
se combinan. Una técnica muy popular para combinar estas señales es la técnica de Combinador
de Máxima Razón (MRC: Maximum Ratio Combining), que combina (o pondera) el mismo
símbolo recibido desde cada rama de diversidad según su calidad de recepción. El resultado es un
aumento en la sensibilidad del receptor en la estación base y por lo tanto una extensión del rango
y/o la posibilidad de utilizar un modo de transmisión de radio menos robusto para una tasa de
transmisión más alta. El orden de la ganancia es aproximadamente igual al orden de la diversidad.
Por ejemplo, para un sistema con dos antenas receptoras, la ganancia es aproximadamente de 3
dB.
Capítulo 1 WiMAX fijo
18
El esquema de diversidad en la recepción es muy eficiente si las señales que vienen de las
diversas antenas son no correlacionadas. La correlación de la antena depende principalmente de
la distancia entre las antenas; esto se conoce como diversidad espacial.
La puesta en práctica y soporte de diversidad en la recepción en una estación base es
específica del vendedor y no requiere ningún mecanismo estándar. Actualmente, existen también
más técnicas de antenas avanzadas como: tecnología de antenas inteligentes con formación de
rayos (Beamforming) y antenas de tecnología MIMO. También, ambas tecnologías requieren del
soporte del estándar para conseguir las ventajas completas de su operación. El estándar IEEE
802.16, especialmente el IEEE 802.16e, proporciona todos los medios para el soporte de ambas
tecnologías de antenas [11].
1.2.3.2 Formación de Rayos (Beamforming).
El objetivo principal de esta tecnología es tomar ventaja de la naturaleza de espacio-
tiempo del canal de propagación. De hecho, debido a las reflexiones múltiples, a la difracción y a
la dispersión en la trayectoria del transmisor al receptor en un ambiente celular, la energía que
alcanza la estación base viene de direcciones múltiples, de tal manera que cada dirección es
afectada por una atenuación y fase diferentes. En el enlace de subida, el principio de la tecnología
de formación de rayos es combinar coherentemente las señales recibidas para N elementos de un
arreglo de antenas.
En el enlace de bajada, el procesamiento es muy similar al del enlace de subida. De
acuerdo con la información medida en la señal recibida en el enlace de subida, es posible estimar
la dirección de llegada de la señal del enlace de subida y aplicar diversos pesos, zi (amplitud y
fase), a las diferentes trayectorias transmitidas de la misma señal, de modo que el patrón de la
antena resultante se enfoque hacia la dirección del usuario.
La tecnología de formación de rayos comprende varias técnicas. Las primeras puestas en práctica
de la formación de rayos se basaron en mecanismos simples de conmutación de antenas; en ese
acercamiento, los elementos del arreglo de antenas simplemente se encendían o apagaban según
las señales recibidas. Esto tiene la ventaja de la simplicidad pero la posibilidad de formación de
rayos es limitada. Hoy, la formación de rayos utiliza un arreglo adaptable: la amplitud y la fase de
Capítulo 1 WiMAX fijo
19
cada elemento de la antena pueden fijarse independientemente. Esto tiene la ventaja de tener la
posibilidad para alcanzar infinidad de rayos o lóbulos.
Con la formación de rayos adaptable, varias estrategias óptimas pueden utilizarse. La
unidad de procesamiento de señales debe maximizar la relación de portadora a interferencia y
ruido (CINR: Carrier-to-Interference and Noise Ratio) recibida. Esto se puede alcanzar teniendo
un patrón de antena resultante tal que el arreglo de antenas crea un nulo en la dirección de llegada
de un interferente. Sin embargo, el número de los interferentes que pueden ser cancelados está
limitado por el número de elementos que constituyen el arreglo; con N elementos de antena es
posible tener, a lo mucho, N - 1 interferentes nulos. Además, esta técnica requiere un buen
conocimiento del ambiente de radio. Esto explica porqué en muchos sistemas método se utiliza
principalmente en el enlace de subida, donde la estación base puede tener mayor conocimiento
del ambiente de radio.
Finalmente, una implementación avanzada de formación de rayos puede permitir Acceso
Múltiple por División Espacial (SDMA: Space Division Multiple Access). Esto bajo la condición
de que dos o más usuarios estén lo suficientemente separados en el espacio para que sea posible
enviarles, al mismo tiempo y con los mismos recursos físicos, diversa información sobre
diferentes rayos o lóbulos (figura 1.10). Sin embargo, el uso de SDMA es absolutamente
complicado en un ambiente móvil donde las estaciones móviles pueden estar muy separadas en
un momento dado y estar en la misma dirección al siguiente momento [11 – 13].
Figura 1.10. Un trazado de celda que muestra como un arreglo de antenas utiliza formación de rayos mediante
SDMA.
Capítulo 1 WiMAX fijo
20
1.3 Capa de Control de Acceso al Medio (MAC)
Una de las principales funciones de la capa MAC de WiMAX es proveer una interfaz
entre la capa física y las capas superiores. La capa MAC toma los paquetes provenientes de la
capa superior, estos paquetes se llaman Unidades de Datos de Servicio MAC (MSDU’s: MAC
Service Data Units) y los organiza en Unidades de Datos de Protocolo (MPDU’s: MAC Protocol
Data Units) para su transmisión. En el receptor, la capa MAC realiza el proceso inverso.
La capa MAC del 802.16 se diseñó para aplicaciones de acceso inalámbrico de banda
ancha de punto a multipunto (PMP: Point-to-Multipoint); los servicios requeridos por los
usuarios finales pueden variar en cuanto al ancho de banda o su “latencia” (retardo), además
contiene una subcapa de convergencia que puede relacionarse con protocolos de capas superiores
como Modo de Transferencia Asíncrono (ATM: Asynchronous Transfer Mode), Ethernet,
Protocolo de Internet (IP: Internet Protocol), entre otros, aunque el foro WiMAX ha decidido
soportar IP y Ethernet.
Algunas de las aplicaciones de la capa MAC en WiMAX son:
• Retransmisión de las MPDU’s que se recibieron erróneamente en el receptor cuando se
utiliza una solicitud de repetición automática (ARQ: Automatic Repeat re-Quest).
• Provee el control de Calidad de Servicio (QoS: Quality of Service) y manejo de prioridad
de las MPDU’s pertenecientes a diferentes datos y portadoras de señalización.
• Planificar las MPDU’s sobre los recursos de la capa física.
• Provee seguridad y manejo de claves.
• Provee operación en modo de ahorro de potencia y modo inactivo (idle).
La capa MAC 802.16 se divide en subcapa de convergencia específica (CS: Convergence
Sublayer) y subcapa de parte común (CPS: Common Part Sublayer). La CS se utiliza para mapear
el tráfico a una capa MAC que es lo suficientemente flexible para el transporte eficiente de
cualquier tipo de tráfico. Las capas de CS son una interfaz entre la capa MAC y la capa de red.
La figura 1.11 muestra la estructura de capas en WiMAX.
Capítulo 1 WiMAX fijo
21
Figura 1.11. Estructura de capas en WiMAX.
La CPS realiza todas las operaciones de paquete que son independientes de las capas
superiores, tales como fragmentación y concatenación de las SDU’s en MPDU’s (ver figura
1.12), transmisión de MPDU’s, control de QoS y ARQ [2, 11].
Figura 1.12. Formato de las SDU’s y PDU’s.
Capítulo 1 WiMAX fijo
22
1.3.1 Transmisión de Unidades de Datos de Protocolo (PDU’s).
El estándar 802.16 de la IEEE ha sido diseñado para soportar TDD y FDD. En el modo
FDD existe soporte adicional para operación con FDD sin trama, donde la transmisión no
contiene una estructura de trama y es asíncrona. En la estación base la capa MAC crea una trama
de enlace de bajada (subtrama para TDD), comenzando con un preámbulo que se usa para
sincronización y estimación del canal. Un encabezado de control de trama (FCH: Frame Control
Header) el cual se transmite después del preámbulo, especifica el perfil de ráfaga para el resto de
la trama. Esto es requerido ya que las ráfagas son transmitidas con diferentes esquemas de
modulación y codificación. El FCH es seguido por una o múltiples ráfagas del enlace de bajada,
cada una transmitida de acuerdo al perfil de ráfaga y consiste en un número entero de símbolos
OFDM. La posición y el perfil de la primera ráfaga del enlace de bajada se especifica en el
prefijo de trama del enlace de bajada (DLFP: Downlink Frame Prefix), que es parte del FCH. Las
estimaciones iniciales del canal obtenidas del preámbulo se pueden usar en el seguimiento
adaptable del canal usando el piloto integrado en cada símbolo OFDM.
Dado que la duración de cada trama es corta (1 – 2 ms), es posible omitir el seguimiento
adaptable del canal para la mayoría de las aplicaciones inalámbricas fijas, ya que es improbable
que el canal cambie significativamente durante la trama.
Las ráfagas de datos son transmitidas para decrementar la robustez y permitir a la estación
suscriptora (o de usuario) recibir datos confiables antes de arriesgarse a una ráfaga de errores que
podría causar la pérdida de sincronización. En el enlace de bajada, una porción de TDM
inmediatamente sigue al FCH y se utiliza por un Servicio de Concesión No solicitado (UGS:
Unsolicited Grant Service), el cual es útil para aplicaciones de tasas de bit constantes con
restricciones de retardo estrictas tal como Voz sobre IP (VoIP).
1.3.2 Calidad de Servicio (QoS).
Una de las principales funciones de la capa MAC de WiMAX es asegurar que los
requerimientos de calidad de servicio para las MPDU’s se puedan cumplir tanto como sea
posible. Debido a que los requerimientos de QoS generalmente pueden variar para los diferentes
servicios de datos, la primera característica de QoS es definir el orden de transmisión y la
calendarización (scheduling). Por esta razón, los paquetes que cruzan por la interfaz MAC se
Capítulo 1 WiMAX fijo
23
asocian con un flujo de servicio identificado por el identificador de conexión (CID: Connection
IDentifier). El CID puede verse como una dirección temporal y dinámica de capa 2 asignada por
la estación base para identificar una conexión unidireccional entre el par de capas MAC/PHY.
Los parámetros de calidad de servicio están asociados con la calendarización del enlace de
subida/enlace de bajada para un flujo de servicio. En la sección 11.13 del estándar 802.16-2004
[6] se definen los parámetros de QoS [14]. A continuación se enlistan algunos de estos
parámetros:
o Tipo de calendarización de servicio, también llamado clase de QoS. El valor de este
parámetro especifica la calendarización del servicio que se permite para el flujo de
servicio asociado.
o Prioridad de tráfico. El valor de este parámetro especifica la prioridad asignada al flujo
de servicio
o Tasa de tráfico máxima soportada. Este parámetro define la tasa pico de información del
servicio. La tasa se expresa en bits por segundo.
o Ráfaga de tráfico máxima. Este parámetro define el tamaño máximo de la ráfaga que se
permite para el servicio.
o Tasa mínima de tráfico reservado. Este parámetro especifica la tasa mínima reservada
para este flujo de servicio. La tasa se expresa en bits por segundo y especifica la cantidad
mínima de datos a ser transportados.
o Parámetros específicos de QoS del vendedor. Esto permite a los vendedores codificar los
parámetros específicos de QoS. La identificación del vendedor debe ser parte de estos
parámetros.
o Retardo máximo. El valor de este parámetro especifica el retardo máximo entre la
recepción de un paquete por la estación base o el usuario en esta interfaz de red.
Capítulo 1 WiMAX fijo
24
REFERENCIAS
[1] Roberts, M. et al, “Evolution of the air interface of cellular communications systems toward
4G realization”, IEEE Communications Surveys & Tutorials, 2006.
[2] Andrews, J. et al, Fundamentals of WiMAX, Prentice Hall, 2007.
[3] Goldsmith, A., Wireless Communications, Cambridge University Press, 2005.
[4] WiMAX Forum: http://www.wimaxforum.org.
[5] Eklund, C. et al, “IEEE Standard 802.16: A Technical Overview of the WirelessMAN Air
Interface for Broadband Wireless Access”, pp. 98 – 107, IEEE Communications Magazine, Junio
2002.
[6] IEEE, Standard 802.16-2004. Part 16: Air Interface for Fixed Broadband Wireless Access
Systems. Junio 2004.
[7] Huang, C. et al, “Radio Resource Management of Heterogeneous Services in Mobile WiMAX
Systems”, IEEE Wireless Communications, Febrero 2007.
[8] Ghosh, A. et al, “Broadband Wireless Access with WiMAX/802.16: Current Performance
Benchmarks and Future Potential”, pp. 129 – 136, IEEE Communications Magazine, Febrero
2005.
[9] WiMAX Forum, White paper, “IEEE 802.16a standard and WiMAX Igniting Broadband
Wireless Access”, 2003, http://www.wimaxforum.org/.
[10] Van Nee, R., Prasad, R., OFDM for Wireless Multimedia Communications, Artech House,
2000.
[11] Nuaymi, L., WiMAX: Technology for Broadband Wireless Access, J. Wiley And Sons, 2007.
[12] Blogh, J., Hanzo, L., Third-Generation Systems and Intelligent Wireless Networking – Smart
Antennas and Adaptive Modulation, J. Wiley and Sons, 2002.
[13] Pabst, R., Ellenbeck, J. et al, “System Level Performance of Cellular WiMAX IEEE 802.16
with SDMA-enhanced Medium Access”, RWTH Aachen University, Marzo 2007.
[14] White paper, “IEEE 802.16 and WiMAX-Broadband Wireless Access for Everyone”, 2001,
http://www.ieee802.org/16.
Capítulo 2 Técnicas de modulación y codificación
25
CAPÍTULO 2 TÉCNICAS DE MODULACIÓN Y CODIFICACIÓN DE
ACUERDO AL ESTÁNDAR IEEE 802.16-2004.
2.1 Técnicas de Modulación Digital
Modulación, en general es el proceso mediante el cual algunas de las características de una
forma de onda se varían de acuerdo a otra forma de onda. La modulación se puede hacer por
medio de la variación de la amplitud, la fase o la frecuencia de una portadora de frecuencia
mayor a la de la señal de mensaje [1, 2].
2.1.1 Objetivos de la Modulación Digital
La mayoría de los sistemas de comunicaciones están en una de dos categorías: eficientes
en ancho de banda o eficientes en potencia. La eficiencia en ancho de banda describe la
capacidad de un esquema de modulación para acomodar la información dentro de un ancho de
banda limitado. La eficiencia en potencia describe la capacidad del sistema para enviar
información de manera confiable a un nivel de potencia práctico menor. En la mayoría de los
sistemas, existe una prioridad más alta en la eficiencia en ancho de banda. El parámetro a
optimizarse depende de las demandas del sistema en particular.
El cambio de modulación analógica a modulación digital provee de compatibilidad con
servicios digitales de datos, seguridad de datos más alta, comunicaciones de mejor calidad y una
disponibilidad más rápida del sistema. Las principales consideraciones en la selección de una
técnica de modulación digital particular son:
• Alta tasa de datos.
• Alta eficiencia espectral (enviar la mayor cantidad de información en un ancho de banda
dado).
• Alta eficiencia en potencia (mínima potencia de transmisión requerida).
• Robustez ante los deterioros del canal (mínima probabilidad de bit erróneo).
• Implementación de bajo costo.
El espectro de RF debe compartirse y cada día existen más usuarios que demandan el uso
del mismo, a la vez que se incrementa la demanda por los servicios de comunicaciones.
Capítulo 2 Técnicas de modulación y codificación
26
Existe un compromiso fundamental en los sistemas de comunicaciones. Un equipo
sencillo puede utilizarse en los transmisores y receptores para enviar la información. De cualquier
modo, esto hace uso de gran parte del espectro, lo cual limita el número de usuarios.
Alternativamente, se pueden utilizar transmisores y receptores más complejos para transmitir la
misma información sobre un ancho de banda menor (figura 2.1). La transición a técnicas de
transmisión espectralmente más eficientes requiere un equipo más complejo. Un equipo complejo
es difícil de diseñar, probar y construir. Este compromiso existe para los casos en que la
comunicación sea por el espacio libre o por cable, analógica o digital [3, 4, 5].
Figura 2.1. Compromiso fundamental de equipo utilizado.
Durante los últimos años, ha ocurrido una mayor transición desde la Modulación en
Amplitud (AM: Amplitude Modulation) y la Modulación Angular (FM / PM: Frequency / Phase
Modulation) hacia nuevas técnicas de modulación digital.
Para transmitir una señal en el espacio libre (o en el vacío) se requiere lo siguiente:
1. Generar una portadora pura en el transmisor.
2. Modular la portadora con la información a transmitir. Cualquier cambio confiable
detectado en las características de la señal (tales como fase, amplitud o frecuencia) puede
transportar información.
3. En el receptor, las modificaciones o cambios en la señal son detectados (desmodulación).
Entonces, según lo anterior las características de una señal que pueden modificarse sobre el
tiempo son: la amplitud, la fase o la frecuencia (figura 2.2). De cualquier modo, la fase y la
frecuencia son dos formas diferentes de medir el mismo cambio en la señal [1, 3, 5].
Amplitud y fase pueden modularse por separado y simultáneamente, pero esto es difícil de
generar y especialmente difícil de detectar. En vez de esto, en los sistemas prácticos la señal se
Capítulo 2 Técnicas de modulación y codificación
27
divide en otro conjunto de componentes independientes: I (en Fase) y Q (Cuadratura). Estas
componentes son ortogonales y no interfieren una con la otra.
En las comunicaciones digitales, la modulación se expresa frecuentemente en términos de
la componente I y de la componente Q. Esta es una representación rectangular del diagrama
polar. En un diagrama polar, el eje I se sitúa en la referencia de fase de grado cero y el eje Q está
rotado un ángulo de 90 grados. La proyección del vector de la señal en el eje I es su componente
“I”, y la proyección en el eje Q es su componente “Q” (figura 2.3).
Figura 2.2. Características de la señal a modificar.
Figura 2.3. Formato de “I/Q”.
Capítulo 2 Técnicas de modulación y codificación
28
La modulación digital es fácil de realizar con moduladores en fase y cuadratura. La
mayoría de modulaciones digitales mapean los datos a un número de puntos discretos en el plano
I/Q. Estos se conocen como puntos de la constelación. Así, como la señal se mueve de un punto a
otro, se realiza simultáneamente la modulación en cuadratura (Q) y fase (I), esto se puede realizar
con un modulador I/Q [1, 3, 5].
Para comprender y comparar las eficiencias de los diferentes formatos de modulación, es
importante primero entender la diferencia entre tasa de bit y tasa de símbolo. El ancho de banda
de la señal requerido para su transmisión a través del canal de comunicaciones depende de la tasa
de símbolo, no de la tasa de bit.
La tasa de bit es la razón del flujo de bits en el sistema. Por ejemplo, si consideramos un
radio con un muestreador de 8 bits, el cual muestrea a 10 kHz una señal de voz, éste genera una
tasa de 8 bits x 10 kilomuestras por segundo (kmps) = 80 kilobits por segundo o kbps (omitiendo
por el momento los bits requeridos para la sincronización, corrección de errores, etc.).
La tasa de símbolo es la tasa de bit dividida por el número de bits que pueden transmitirse
con cada símbolo (ecuación 2.1).
Tasa de símbolo = Tasa de bit / número de bits transmitidos por cada símbolo (2.1)
Si se transmite un bit por símbolo, entonces la tasa de símbolo debería ser la misma que la
tasa de bit de 80 kilosímbolos por segundo (ksps). Si se transmiten dos bits por símbolo, entonces
la tasa de símbolo debería ser la mitad de la tasa de bit, o 40 ksps. La tasa de símbolo se
denomina también “tasa de bauds” o tasa de señalización. La tasa de bauds define el número de
símbolos por segundo. Tasa de bauds no es la misma que tasa de bit. Estos términos se confunden
frecuentemente. Si cada símbolo se representa con n bits, entonces el número de símbolos
posibles es:
M = 2n símbolos (2.2)
Esto se conoce también como señalización multinivel (M-aria). Si más bits pueden
enviarse con cada símbolo, entonces la misma cantidad de información puede enviarse utilizando
el mismo espectro. Esto explica porqué los esquemas de modulación que utilizan un número
mayor de niveles son espectralmente más eficientes.
Capítulo 2 Técnicas de modulación y codificación
29
La tasa máxima de transferencia de información a través de un canal en banda base está
dada por la capacidad (ecuación 2.3):
Rb = 2W log2 M [bits/segundo] (2.3)
donde W representa el ancho de banda de la señal modulante en banda base.
Como ejemplos de modulación digital podemos mencionar los siguientes esquemas:
• Desplazamiento de Fase Cuaternaria (QPSK: Quaternary Phase Shift Keying)
• Desplazamiento en Frecuencia (FSK: Frecuency Shift Keying)
• Desplazamiento Mínimo (MSK: Minimum Shift Keying)
• Modulación de Amplitud en Cuadratura (QAM: Quadrature Amplitude Modulation)
Como todos los sistemas de comunicaciones recientes, WiMAX utiliza modulación
digital. Para el caso del estándar IEEE 802.16d, se tienen cuatro esquemas de modulación: BPSK,
QPSK, 16-QAM y 64-QAM [3, 5, 6, 7]. A continuación se describirán dichos esquemas.
2.1.2 Modulación por Desplazamiento de Fase Binaria (BPSK)
La Modulación por Desplazamiento de Fase Binaria (BPSK) es una modulación digital
binaria; es decir, un símbolo de modulación es un bit. Esto produce una probabilidad de cometer
errores en la detección relativamente baja y esto la convierte en una modulación muy robusta.
La representación matemática de una señal BPSK esta dada por la ecuación 2.4.
{ })(),()( 11 tEtEts bb φφ −= (2.4)
bcb
TttfT
t ≤≤= 0);2cos(2
)(1 πφ (2.5)
Donde: Eb es la energía de bit (descrita por la ecuación 2.6), Tb es el periodo de bit, fc es la
frecuencia de la portadora y t es el tiempo.
22
)( 22bb
b
TATamplitudE == (2.6)
Capítulo 2 Técnicas de modulación y codificación
30
BPSK, utiliza variación de fase para codificar bits: cada símbolo de modulación es
equivalente a una fase. Una forma común de representar una modulación digital es la
constelación. En la figura 2.4 (a) y (b) se muestran las constelaciones válidas para el estándar
802.16-2004 [6].
(a) (b)
Figura 2.4. Constelación BPSK según el estándar 802.16-2004
La probabilidad de bit erróneo para la mayoría de los esquemas de modulación en canales
con ruido blanco aditivo Gaussiano (AWGN: Additive White Gaussian Noise) se encuentra
usando la función Q descrita por la ecuación 2.8. La probabilidad de bit erróneo para BPSK esta
dada por la ecuación 2.7 [3, 4, 5, 8].
=
0
2
N
EQP b
e (2.7)
donde ∫∞
−=x
duuxQ )2/exp(2
1)( 2
π (2.8)
Donde: N0 es la densidad espectral de potencia del ruido.
2.1.3 Modulación por Desplazamiento de Fase Cuaternaria (QPSK)
Cuando se necesita una modulación con una mayor eficiencia espectral, es decir, más
bps/Hz, se puede utilizar modulación multinivel. Por ejemplo, QPSK considera símbolos de
modulación de dos bits y su constelación se muestra en la figura 2.5.
Capítulo 2 Técnicas de modulación y codificación
31
Figura 2.5. Constelación QPSK según el estándar 802.16-2004
La tabla 2.1 muestra los valores de fase posibles representados por ϕk como una función
del símbolo de modulación. Pueden existir muchas variantes de QPSK pero siempre tiene una
constelación de cuatro puntos tal y como se muestra en la figura 2.5. La decisión en el receptor,
por ejemplo, entre el símbolo ‘00’ y el símbolo ‘01’, es menos fácil de tomar que una decisión
entre ‘0’ y ‘1’. Generalmente una modulación de símbolos de datos mayor es más eficiente
espectralmente pero a la vez menos robusta [3, 4, 5, 8].
Tabla 2.1. Posibles valores de fase para la modulación QPSK.
Símbolo de Modulación ϕϕϕϕk
00 π/4
01 3π/4
11 5π/4
10 7π/4
La descripción matemática de este esquema esta dada por la ecuación 2.9.
4,3,2,1;)(2
)1()(2
)1(cos)( 21 =
−−
−= itisenEtiEts ss φπ
φπ
(2.9)
bcs
TttfT
t ≤≤= 0);2cos(2
)(1 πφ (2.10)
bcs
TttfsenT
t ≤≤= 0);2(2
)(2 πφ (2.11)
Donde: Es es la energía de símbolo y Ts es el periodo de símbolo.
La probabilidad de bit erróneo para el esquema QPSK (ecuación 2.12) es la misma que
para BPSK debido a que una señal QPSK se compone de dos BPSK transmitidas en componentes
ortogonales de la portadora.
Capítulo 2 Técnicas de modulación y codificación
32
=
0
2
N
EQP b
e (2.12)
2.1.4 Modulación de Amplitud en Cuadratura Multinivel (M-QAM).
Para permitir una variación tanto en fase como en amplitud, se obtuvo un esquema
llamado Modulación de Amplitud en Cuadratura que cambia las amplitudes de dos portadoras
sinusoidales dependiendo de la secuencia digital que debe ser transmitida. Las dos portadoras
están desfasadas por π/2. La forma general de una señal QAM se puede definir como en la
ecuación 2.13.
)2(2
)2cos(2
)( minmin tfsenbT
Etfa
T
Ets ci
sci
si ππ += (2.13)
MiTt s ,...,2,10 =≤≤
Donde: Emin es la energía de la señal con la amplitud más baja, ai y bi son un par de enteros
independientes elegidos de acuerdo a alguna posición en particular de un punto en la
constelación.
Cabe notar que M-QAM no tiene una energía constante por símbolo y tampoco hay
distancias constantes entre los puntos de la constelación, por lo que el esquema QAM tiene una
probabilidad de bit erróneo más alta que BPSK o QPSK, pero cuenta con una eficiencia espectral
mayor que estos esquemas. La probabilidad de bit erróneo para M-QAM en función de la Emin se
describe en la ecuación 2.14 y en función de la energía promedio (Eav) en la ecuación 2.15.
−≅
0
min2114
N
EQ
MPe (2.14)
−
−≅
0)1(
3114
NM
EQ
MP av
e (2.15)
Capítulo 2 Técnicas de modulación y codificación
33
En WiMAX se utiliza 16-QAM. Para este esquema existen cuatro valores para I y cuatro
valores para Q, esto resulta en los 16 niveles posibles para la señal, según la ecuación 2.2 cada
símbolo lleva 4 bits de información por lo que la tasa de símbolo es 1/4 de la tasa de bit.
Para el esquema 32-QAM existen seis valores de I y seis valores de Q resultando en un
total de 36 niveles posibles. De los 36 estados, los cuatro estados de símbolos en las esquinas,
que requieren mayor potencia para transmitir, se omiten. Esto reduce la cantidad de potencia
máxima que el transmisor tiene que generar. Debido a que 25 = 32, entonces existen 5 bits por
símbolo y la tasa de símbolo es 1/5 de la tasa de bit.
De cualquier modo, los símbolos están muy juntos entre sí. De esta manera, una señal
requiere transmitirse con potencia extra (para separar de una manera más efectiva los símbolos),
lo que reduce la eficiencia en potencia comparada con esquemas más simples.
Por otro lado, las tasas de error en sistemas QAM de órdenes altos se degradan más
rápidamente que QPSK cuando se introduce ruido o interferencia. Una medida de esta
degradación es una tasa de bit erróneo (BER: Bit Error Rate) más alta.
Los detectores de nivel de fase y cuadratura usados en el desmodulador podrían
malinterpretar a un símbolo que se encuentra en una posición equivocada, causando errores de
bit. QPSK no es tan eficiente, pero los estados están más alejados y el sistema puede tolerar
mucho más ruido antes de sufrir errores de símbolo. QPSK no tiene estados intermedios entre los
símbolos de las cuatro esquinas, así que existe menor posibilidad de que el desmodulador
malinterprete los símbolos. QPSK requiere menor potencia de transmisión que QAM para
alcanzar la misma tasa de bit erróneo.
Las constelaciones 16-QAM (símbolos de modulación de 4 bits) y 64-QAM (símbolos de
modulación de 6 bits) están incluidas en el estándar 802.16 de la IEEE y se muestran en la figura
2.6 (a) y (b) respectivamente.
Capítulo 2 Técnicas de modulación y codificación
34
(a) (b)
Figura 2.6. Constelaciones QAM de 16 y 64 niveles.
La modulación 64-QAM es opcional en bandas exentas de licencia, cuando se utiliza la
capa física (PHY) de OFDM. Para la capa física de OFDM, aún los perfiles de WiMAX Móvil
indican que 64-QAM es obligatoria en el enlace de bajada [3, 4, 6, 8].
El tener más de una modulación representa una gran ventaja: se puede utilizar la técnica
de adaptación al enlace [9].
El principio es bastante simple: cuando el enlace de radio es bueno, se utiliza una
modulación de alto nivel; cuando el enlace de radio es malo, se utiliza una modulación de bajo
nivel, pero a la vez robusta. La figura 2.7 muestra este principio. [4, 8].
Figura 2.7. Ilustración de Adaptación al Enlace. Un buen canal de radio corresponde a un Esquema de Modulación
y Codificación de alta eficiencia.
Capítulo 2 Técnicas de modulación y codificación
35
La tabla 2.2 muestra las tasas de datos para los diferentes esquemas de modulación
utilizados en WiMAX [6].
Tabla 2.2. Tasas de datos de la Capa Física OFDM expresadas en Mbits/segundo.
Relación G BPSK
1/2
QPSK
1/2
QPSK
3/4
16-QAM
1/2
16-QAM
3/4
64-QAM
2/3
64-QAM
3/4
1/32 2.92 5.82 8.73 11.64 17.45 23.27 26.18
1/16 2.82 5.65 8.47 11.29 16.94 22.59 25.41
1/8 2.67 5.33 8.00 10.67 16.00 21.33 24.00
¼ 2.40 4.80 7.20 9.60 14.40 19.20 21.60
2.2 Técnicas de Codificación de Canal
La codificación de canal se puede dividir en dos tipos, la codificación de formas de onda
(o diseño de señales) y de secuencias estructuradas (o redundancia estructurada). La codificación
de forma de onda transforma estas en “formas de onda mejoradas” para hacer que el proceso de
detección sea menos propenso a los errores. WiMAX trabaja con secuencias estructuradas que
transforman las secuencias de datos en “secuencias mejoradas” agregando redundancia
estructurada (bits redundantes) que sirven para detectar y/o corregir errores.
2.2.1 Objetivos de la Codificación de Canal
La codificación de canal protege los datos agregando bits redundantes en los datos
transmitidos. Los códigos usados para detectar errores se llaman códigos de detección de errores,
mientras que los códigos que pueden detectar y corregir errores son llamados códigos de
corrección de errores.
La potencia de la señal y el ancho de banda del canal son los principales parámetros que
afectan la calidad, la confiabilidad y la velocidad de transmisión, Estos parámetros, junto con la
densidad espectral de ruido del receptor, establecen la razón entre la energía de la señal por bit y
la densidad espectral de potencia del ruido Eb/N0, que determina la tasa de bit erróneo en los
esquemas de modulación.
La codificación nos permite reducir la relación Eb/N0, por lo que podemos reducir la
potencia de transmisión. La meta del codificador es hacer que la información sea menos
Capítulo 2 Técnicas de modulación y codificación
36
susceptible a las imperfecciones del canal como son: el ruido y los desvanecimientos. Los
compromisos de diseño en el uso de la codificación del control de errores incluyen
consideraciones del ancho de banda y la complejidad del sistema [1, 2, 3, 7].
2.2.2 Codificación de Canal de acuerdo al estándar IEEE 802.16.
En el estándar 802.16-2004 [6], la codificación de canal esta conformada por tres pasos
que son: aleatorización de datos, corrección de errores directa (FEC: Forward Error Correction) y
el entrelazado (Interleaving). El entrelazado se usa para obtener diversidad en tiempo en un
sistema de comunicaciones digital sin agregar ningún información adicional [1].
Para realizar el proceso de aleatorización se utiliza un generador de secuencia binaria
seudo aleatoria (PRBS: Pseudo-Random Binary Sequence) definido en el estándar y se muestra
en la figura 2.9. Cada bit a transmitirse entra secuencialmente en el PRBS, primero el bit más
significativo (MBS: Most Significant Bit) y finalmente el bit menos significativo (LSB: Less
Significant Bit). Los preámbulos no se introducen al PRBS.
El registro de corrimiento (shift-register) del PRBS genera una secuencia de seudo ruido
(PN: Pseudo-Noise) de longitud 215 - 1 y se inicializa en cada ráfaga. Para la capa física OFDM,
en el enlace de bajada, el PRBS se reinicialaza al comenzar la segunda ráfaga con la siguiente
secuencia: 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0.
Figura 2.9. PRBS para la aleatoriedad.
Códigos FEC: Para la capa física OFDM, las codificaciones FEC son:
• Código Reed-Solomon concatenado con código convolucional (RS-CC: Reed-Solomon
Convolutional Code), ver figura 2.10. Esto consiste de la concatenación de un código
externo RS y un código interno convolucional de tasa compatible.
Capítulo 2 Técnicas de modulación y codificación
37
• Códigos turbo convolucionales (CTC: Convolutional Turbo Codes).
• Codificación turbo a bloques (BTC: Block Turbo Coding).
De estos esquemas de codificación, el RS-CC es soportado tanto en el enlace de bajada
como en el de subida y los esquemas CTC y BTC son opcionales.
Figura 2.10. Ilustración del codificador RS-CC para la capa física OFDM.
El entrelazado se usa para proteger la información de secuencias largas de errores
consecutivos (ráfaga de errores), las cuales son difíciles de corregir. Estas secuencias de errores
pueden afectar varios bits en una cadena. El entrelazado, mediante la introducción de diversidad
en tiempo, permite facilitar la corrección de errores. Los bits de datos codificados serán
entrelazados por un bloque entrelazador con un tamaño de bloque correspondiente al número de
bits codificados por subcanales permitidos por símbolo OFDM [6].
2.2.3 Códigos Reed-Solomon concatenados con Códigos Convolucionales
Un código concatenado es aquel que usa dos niveles de codificación, un código interno y
otro externo. El código interno es la interfaz con el modulador/desmodulador (modem) y el canal,
normalmente es configurado para corregir la mayoría de los errores ocasionados por el canal,
mientras que el codificador externo, normalmente tiene una tasa de codificación más alta (con
menos redundancia), reduce la probabilidad de error a un nivel específico. La principal razón por
la que se ocupan códigos concatenados es alcanzar tasas de errores más bajas, pero con un
sistema de este tipo el desempeño es afectado por errores correlacionados.
El esquema de codificación Reed-Solomon es una subclase de los códigos BCH (Bose-
Chaudhuri-Hocquenghem). Un código RS es no binario y se utiliza para codificár símbolos de m
bits en bloques constantes y se especifica como RS(n, k, t), donde n es el número total de
símbolos después de codificar y está dado por la ecuación 2.16.
n = 2m – 1 (2.16)
Capítulo 2 Técnicas de modulación y codificación
38
k es el número de símbolos de datos antes de codificar y se define como:
k = 2m – 1 – 2t (2.17)
t es el número de símbolos de datos que se pueden corregir, el cual puede determinarse a partir de
la ecuación 2.18.
−=
−=
22
1min kndt (2.18)
n – k representa los símbolos redundantes y dmin es la distancia mínima definida por (n – k + 1).
Los códigos RS se pueden diseñar para tener cualquier cantidad de símbolos redundantes pero la
complejidad del sistema aumenta. En la capa física OFDM, el código RS es fijo y derivado de un
código RS(255, 239, 8) sistemático, la tasa de codificación es 239/255 (muy cercana a uno), y se
especifica que se permiten diferentes tamaños de bloque y capacidades de corrección de errores
[6, 8, 9, 10].
Un codificador convolucional genera bits redundantes utilizando convoluciones módulo 2
y es conveniente usar códigos convolucionales cuando los bits de mensaje llegan de forma serial.
El codificador de un CC consiste en un registro de corrimiento de M etapas con conexiones
preestablecidas a n sumadores módulo 2 y a un multiplexor que pone en serie las salidas de los
sumadores. La memoria de un código convolucional, expresada en términos de bit de mensaje, se
define como el número de corrimientos sobre el cual un bit de un solo mensaje puede influir en la
salida del codificador.
Cada bloque es codificado por el codificador convolucional binario, el código
convolucional tiene una longitud de restricción igual a 7 y una tasa de codificación de 1/2 , ya
que la tasa de codificación puede expresarse como en la ecuación 2.19.
símbolobitsn
r /1
≈ (2.19)
En la figura 2.11 se muestra el diagrama de un codificador convolucional de tasa 1/2.
Capítulo 2 Técnicas de modulación y codificación
39
Figura 2.11. Codificador convolucional de tasa 1/2.
2.2.4 Códigos Turbo Convolucionales (CTC).
Un código turbo puede ser considerado como un refinamiento de la estructura de los
códigos concatenados más un algoritmo iterativo. La forma básica de un codificador turbo
consiste en dos codificadores sistemáticos constituyentes unidos por un entrelazador, como se
muestra en la figura 2.12. Los códigos turbo utilizan un intercalador seudo aleatorio, el cual opera
sólo sobre los bits sistemáticos [2, 3, 4, 7, 10].
Figura 2.12. Generación de una secuencia de códigos Turbo.
Existen varios tipos de códigos turbo. Los códigos CTC se definen como un esquema
opcional de la capa física OFDM del estándar 802.16d [6]. La figura anterior (2.12) muestra un
Capítulo 2 Técnicas de modulación y codificación
40
diagrama a bloques de la generación de subpaquetes CTC: la palabra código codificada a una tasa
de 1/3 pasa a través del bloque intercalador y se realiza la remoción [4].
2.2.5 Codificación Turbo a Bloques (BTC)
En la capa física OFDM, se definen los códigos BTC como un esquema de codificación
opcional y se basan en el producto de dos códigos que son una extensión de los códigos
Hamming o códigos de verificación de paridad [4, 6].
Los códigos de bloques se usan en una matriz de dos dimensiones. Los bits de
información kx en las filas se codifican a nx bits usando el código de bloque (nx, kx) especificados
en los estándares para el código compuesto respectivo. Después de codificar las filas se codifican
las columnas usando un código de bloques (ny, ky), donde los bits de chequeo o verificación del
primer código también se codifican. El tamaño del bloque total del código obtenido es n = nx ny,
el número total de bits de información k = kx ky y la tasa de codificación es R =Rx Ry, donde Ri =
ki / ni, i = x, y. El orden de los bits de información de la matriz BTC compuesta se define de tal
manera que el primer bit en la primera fila es el LSB y el último bit en la última fila es el MSB.
Figura 2.15. Estructura BCT y BCT recortada.
Capítulo 2 Técnicas de modulación y codificación
41
REFERENCIAS
[1] Rappaport, T., Wireless Communications: principles and practice, Prentice Hall, 1996.
[2] Sklar, B., Digital Communications: Fundamentals and Application. Prentice Hall, 2002.
[3] Goldsmith, A., Wireless Communications, Cambridge University Press, 2005.
[4] Nuaymi, L., WiMAX: Technology for Broadband Wireless Access, J. Wiley and Sons, 2007.
[5] Agilent Technologies, “Digital Modulation in Communications Systems — An Introduction”,
Application Note 1298, Marzo 2001.
[6] IEEE 802.16-2004, IEEE Standard for Local and Metropolitan Area Networks, Air Interface
for Fixed Broadband Wireless Access Systems, Octubre 2004.
[7] Andrews, J. et al, Fundamentals of WiMAX, Prentice Hall, 2007.
[8] B. Muquet et al, “MIMO Link Adaptation in Mobile WiMAX Systems”, Wireless
Communications and Networking Conference, IEEE, 2007.
[9] Nanda, S. et al, “Adaptation Techniques in Wireless Packet Data Services”, IEEE
Communications Magazine, pp. 54–64, Enero 2000.
[10] Haykin, S., Communication Systems, New York, John Wiley and Sons, 2002.
Capitulo 3 Técnicas de adaptación al enlace
42
CAPÍTULO 3 TÉCNICAS DE ADAPTACIÓN AL ENLACE EN SISTEMAS
INALÁMBRICOS
3.1 Descripción de las técnicas adaptables.
La transmisión adaptable fue investigada por primera vez a finales de los años 60 y
principios de los 70’s [1]. El interés en estas técnicas fue de breve duración, quizás debido a las
restricciones del equipo, a la carencia de buenas técnicas de estimación del canal, y/o a los
sistemas que se centraban en los enlaces de radio punto a punto sin retroalimentación del
transmisor. Conforme la tecnología se desarrolló, estas consecuencias se volvieron menos
limitantes, dando como resultado un nuevo interés en los métodos de modulación adaptable para
los sistemas inalámbricos de tercera generación.
Hay varias restricciones prácticas que determinan cuando se debe utilizar la modulación
adaptable. La modulación adaptable requiere una trayectoria de retroalimentación entre el
transmisor y el receptor, que puede no ser factible para algunos sistemas. Por otra parte, si el
canal está cambiando más rápidamente de lo que puede ser estimado y retroalimentado de manera
confiable al transmisor, las técnicas adaptables se realizarán de manera errónea. Muchos canales
inalámbricos presentan variaciones en diversas escalas de tiempo, por ejemplo el
desvanecimiento por trayectorias múltiples, que puede cambiar muy rápidamente y los
desvanecimientos por oscurecimientos que cambian más lentamente.
Las limitantes del equipo pueden dictar que tan frecuentemente el transmisor puede
cambiar su tasa y/o potencia, y éste puede limitar las ganancias del desempeño posibles con la
modulación adaptable. Finalmente, la modulación adaptable varía típicamente la tasa de
transmisión de datos con relación a las condiciones del canal.
La eficiencia espectral promedio de la modulación adaptable bajo un límite de la potencia
promedio se maximiza al fijar la tasa de datos para que esta sea pequeña o cero en condiciones
pobres del canal. Sin embargo, con este esquema la calidad de las aplicaciones de tasa fija, tales
como voz o video que son sensibles al retardo, pueden estar significativamente comprometidas.
Así, en aplicaciones de retardos restringidos la modulación adaptable se debe optimizar para
reducir al mínimo un mal desempeño (outage) para una tasa de datos fija.
Capitulo 3 Técnicas de adaptación al enlace
43
En la figura 3.1 se muestra un diagrama a bloques de un sistema de Modulación y
Codificación Adaptables (AMC: Adaptive Modulation and Coding). Por simplicidad, se
considera un sistema con un solo usuario que procura transmitir lo más rápido posible a través de
un canal con una relación señal a interferencia más ruido (SINR: Signal-to-Interference-plus-
Noise Ratio) variable, que puede ocasionarse por desvanecimientos. La meta del transmisor es
enviar datos lo más rápido posible, mientras que la del receptor es desmodular y decodificar
confiablemente los datos.
Codificador
para control
de errores
Mapeo de
símbolos
Control de
potencia
Controlador de Modulación y CodificaciónAdaptables
Selección
de códigoSelección de
constelaciónPt (SINR)
Cola
Entrada
de bits
SINR del
CanalDemodulador Decodif icador
Estimación
del canal
Canal de retroalimentación:
tasa de error de paquete, SINR
Salida
de bits
TRANSMISOR RECEPTOR
Figura 3.1. Diagrama a bloques de un sistema AMC.
La retroalimentación es crítica para la modulación y codificación adaptables: El
transmisor necesita conocer “la relación señal a interferencia más ruido del canal” γ, que se
define como la relación señal a interferencia más ruido recibida SINRr dividida por la potencia de
transmisión Pt, que por sí misma es generalmente una función de SINR. La relación señal a
interferencia más ruido es entonces (3.1) [2], donde γ = SINR.
SINRr = Pt γ (3.1)
Esto permite que la tasa útil aumente al incrementar la SINR siguiendo la tendencia
establecida en la ecuación de Shannon (3.2), donde C es la capacidad del canal en bits/seg, W es
el ancho de banda en Hz
C =W log2 (1 + SNR) bps (3.2)
Existen muchos parámetros que pueden variarse en el transmisor que son relativos a la
ganancia del canal. Además, en esta sección discutiremos las técnicas adaptables asociadas con la
Capitulo 3 Técnicas de adaptación al enlace
44
variación de los parámetros más comunes: tasa de transmisión, potencia, codificación,
probabilidad de error y combinaciones de estas técnicas adaptables.
3.1.1 Técnica de tasa variable.
En la modulación de tasa variable, la tasa de transmisión de datos se varía relativamente a
la ganancia del canal. Esto se puede realizar fijando la tasa de símbolo de la modulación (3.3) y
utilizando esquemas de modulación multinivel, o fijando la modulación (por ejemplo BPSK) y
cambiando la tasa de símbolo.
Rs = 1/Ts (3.3)
Donde Ts es el tiempo de símbolo.
La variación de la tasa de símbolo es difícil de implementar en la práctica ya que un ancho
de banda variable en una señal resulta impráctico y complica la forma en que se distribuye el
ancho de banda. Estas técnicas se utilizan en los sistemas actuales. Específicamente, el Servicio
General de Paquetes de Radio Mejorado (EGPRS: Enhanced General Packet Radio Service) para
la transmisión de datos en los sistemas de telefonía celular basados en GSM varía entre
modulaciones 8-PSK y modulación por Desplazamiento Mínimo Gaussiano (GMSK: Minimum-
Shift Keying Gaussian), y modulación de Servicio General de Paquetes de Radio (GPRS: General
Packet Radio Service) para la transmisión de datos en los sistemas celulares IS-136 basados en
TDMA pueden usar modulación PSK de 4, 8 y 16 niveles [3]. En general los parámetros de
modulación para variar la tasa de transmisión se fijan sobre un bloque o trama de símbolos,
donde el tamaño de la trama es un parámetro de diseño. Las tramas también pueden incluir
símbolos piloto para la estimación del canal y otra información de control.
Cuando un conjunto discreto de tipos de modulación o tamaños de constelación se utiliza,
cada valor de SNR debe mapearse a uno de los posibles esquemas de modulación. Esto se hace
para mantener la probabilidad de bit erróneo de cada esquema por debajo de un valor dado [4].
3.1.2 Técnicas de potencia variable.
La adaptación de la potencia por separado se usa generalmente para compensar la
variación de la SNR debida a los desvanecimientos. El objetivo es mantener una probabilidad de
Capitulo 3 Técnicas de adaptación al enlace
45
bit erróneo fija o, equivalentemente, una SNR constante recibida. De esta manera la adaptación
en potencia invierte los desvanecimientos del canal de modo que el canal aparenta ser un canal
con AWGN para el modulador y el demodulador. Un ejemplo de ésta técnica es el control de
potencia utilizado en los sistemas celulares basados en acceso múltiple por división de código
(CDMA: Code Division Multiple Access) para combatir el efecto “cerca – lejos” [5].
3.1.2.1 Control de Potencia.
El control de potencia es esencial para la operación de un sistema de comunicaciones
inalámbrico basado en CDMA. Ya que en CDMA todos los usuarios comparten la misma banda
de RF, la potencia de cada usuario individual debe ser cuidadosamente controlada de modo que
ningún usuario esté interfiriendo innecesariamente con otros. Para ilustrar como el control de
potencia es esencial en los sistemas inalámbricos de banda ancha, consideraremos una sola celda
que tiene dos usuarios (figura 3.2).
Figura 3.2. Una estación base con dos usuarios. Cada usuario transmitiendo hacia la estación base una cantidad fija de potencia pt.
El usuario 2 está más cerca de la estación base que el usuario 1. Si no existe control de
potencia, ambos usuarios podrían transmitir una cantidad fija de potencia pt; de cualquier modo,
por la diferencia en distancia, la potencia recibida del usuario 2, o pr , 2, podría ser mucho mayor
que la potencia recibida del usuario 1, o pr , 1. Suponiendo que la diferencia en distancia es tal que
pr , 2 es 10 veces más que pr , 1, entonces el usuario 1 podría estar en gran desventaja.
Si la SNR requerida, (S/N)requerida, es (1/10), entonces podemos ver inmediatamente la
disparidad entre las SNR’s de los dos usuarios. La figura 3.3 ilustra este punto; si ignoramos el
ruido térmico, entonces la SNR del usuario 2 podría ser 10 y la SNR del usuario 1 podría ser
Capitulo 3 Técnicas de adaptación al enlace
46
(1/10). El usuario 2 tiene una SNR mucho más alta y entonces puede disfrutar de una gran
calidad en la transmisión, pero la SNR del usuario 1 está apenas logrando la (S/N)requerida. Esta
disparidad se conoce como el efecto cerca-lejos [5].
Figura 3.3. Potencia recibida de los dos usuarios por la estación base. El usuario 2 tiene una SNR mucho mayor que
el usuario 1.
Se dice que el sistema en este punto ha alcanzado su capacidad. La razón es porque si
intentamos agregar a un tercer usuario en cualquier parte de la celda, entonces la SNR de ese
tercer usuario podría no alcanzar la (S/N)requerida. Además, si forzamos a un tercer usuario en el
sistema, ese tercer usuario no sólo no logrará la (S/N)requerida, sino que también causará que la
SNR del usuario 2 esté por debajo de la (S/N)requerida.
El control de potencia se implementa para superar el efecto cerca-lejos y para maximizar
la capacidad. El control de potencia implica que la potencia recibida de cada usuario en la
estación base es igual a la de otro. La figura 3.4 ilustra el concepto.
Capitulo 3 Técnicas de adaptación al enlace
47
Figura 3.4. Control de potencia: cada usuario es controlado para transmitir a diferentes niveles de potencia con la
finalidad de que las potencias recibidas de los diferentes usuarios sean iguales en la estación base.
En la celda, si la potencia de transmisión de cada usuario es controlada de modo que la
potencia recibida de cada usuario en la estación base es igual a pr, entonces es posible acomodar
más usuarios en el sistema.
Continuando con el ejemplo anterior, si la SNR requerida es (1/10), entonces la celda
puede soportar un total de 11 usuarios. De esta forma la capacidad se maximiza con el uso del
control de potencia (ver figura 3.5) [5, 6].
Figura 3.5. La capacidad de maximiza cuando las potencias recibidas de cada usuario son iguales en la estación
base.
Capitulo 3 Técnicas de adaptación al enlace
48
3.1.3 Técnica de probabilidad de error variable.
También podemos adaptar la tasa de bit erróneo (BER: Bit Error Rate) instantánea sujeta a una
limitante de la probabilidad de bit erróneo promedio bP . En los canales con desvanecimientos la
probabilidad de error instantánea varía al mismo tiempo que la SNR recibida. Esto no se
considera una técnica adaptable ya que el transmisor no se adapta a la SNR recibida. Así, en la
modulación adaptable la probabilidad de error se adapta típicamente mediante otras formas de
adaptación tales como el tamaño de constelación o el tipo de modulación. La adaptación basada
en la variación de la tasa de transmisión y de la probabilidad de error para reducir la energía de
transmisión fue propuesta en principio por Hayes, donde se obtuvieron ahorros en potencia del
orden de 4 dB para una probabilidad de bit erróneo de 10 –4 [4].
3.1.4 Técnicas de codificación variable.
En la codificación adaptable se pueden usar diferentes técnicas de codificación de canal
para lograr distintas cantidades de ganancia de codificación en los bits transmitidos. Por ejemplo,
un código de corrección de errores más robusto puede usarse cuando la potencia recibida es
pequeña y un código menos robusto o sin codificación cuando la potencia recibida es grande. La
codificación adaptable puede implementarse concatenando códigos con diferentes capacidades de
corrección de errores. De cualquier modo, esto requiere que el canal permanezca constante sobre
la longitud del bloque o la longitud máxima del código. En tales canales la codificación adaptable
es particularmente útil cuando la modulación debe permanecer fija, por ejemplo, debido a la
complejidad o a las limitantes de la relación de potencia pico a promedio [4].
3.1.5 Técnicas híbridas.
Las técnicas híbridas pueden adaptar múltiples parámetros del esquema de transmisión,
incluyendo la tasa de transmisión, potencia, codificación y probabilidad de error instantánea. En
este caso la optimización de las diferentes técnicas se usa para alcanzar un requerimiento de
desempeño dado. La adaptación de la tasa se combina frecuentemente con la adaptación de
potencia para maximizar la eficiencia espectral. La modulación y codificación adaptables han
sido ampliamente investigados en la literatura y actualmente se usan en distintos estándares en
sistemas como EGPRS para GSM, 1x EV-DO en CDMA 2000, Acceso por Paquetes de Alta
Velocidad (HSPA: High-Speed Packet Access), WiFi, etc. [2, 4].
Capitulo 3 Técnicas de adaptación al enlace
49
3.2 Modulación y codificación adaptables en WiMAX.
Los sistemas de WiMAX utilizan la modulación y la codificación adaptables para
aprovechar las fluctuaciones en el canal. La idea básica es realmente simple: transmitir a altas
tasas de datos como sea posible cuando el canal es “bueno”, y transmitir a una tasa más baja
cuando el canal es “pobre”, para evitar pérdidas excesivas de paquetes. En los sistemas WiMAX
se han definido 52 configuraciones que definen el tipo de modulación, codificación y tasas de
transmisión. Estas configuraciones se conocen como perfiles de ráfaga.
3.2.1 Perfiles de ráfaga.
En un sistema WiMAX se alcanzan tasas de datos más bajas usando una constelación
pequeña, tal como QPSK o BPSK, y códigos de corrección de errores de tasa baja, tales como un
código convolucional de tasa 1/2 o turbo códigos. Las tasas de datos más altas se alcanzan con
constelaciones grandes, tales como 64 QAM, y códigos de corrección de errores menos robustos;
por ejemplo, un código convolucional de tasa 3/4, códigos turbo, o códigos de Verificación de
Paridad de Baja Densidad (LDPC). Como se mencionó anteriormente se puede tener un total de
52 perfiles de ráfaga, aunque la mayoría de las implementaciones de WiMAX ofrecen solamente
una fracción de estos. Dichos perfiles de ráfaga se enumeran en la tabla 3.1.
Tabla 3.1. Perfiles de ráfaga para WiMAX.
Formato Formato Formato Formato
0 QPSK CCa 1/2 14 reservado 28 64QAM 42 64QAM LDPC 2/3 1 QPSK CC 3/4 15 QPSK CTCb 1/2 29 QPSK LDPC 1/2 43 64 QAM LDPC 3/4 2 16 QAM CC 1/2 16 16 QAM CTC 1/2 30 QPSK LDPC 2/3 44c QPSK CC ½ 3 16 QAM CC 3/4 17 16 QAM CTC 3/4 31 QPSK LDPC 3/4 45c QPSK CC ¾ 4 64 QAM CC 1/2 18 64 QAM CTC 1/2 32 16 QAM LDPC 1/2 46c 16 QAM CC 1/2 5 64 QAM CC 2/3 19 64 QAM CTC 2/3 33 16 QAM LDPC 2/3 47c 16 QAM CC 3/4 6 64 QAM CC 3/4 20 64 QAM CTC 3/4 34 16 QAM LDPC 3/4 48c 64 QAM CC 2/3 7 QPSK BTC 1/2 21 64 QAM CTC 5/6 35 64 QAM LDPC 1/2 49c 64 QAM CC 3/4 8 QPSK BTC 3/4 22 QPSK ZCCe 1/2 36 64 QAM LDPC 2/3 50 QPSK LDPC 5/6 9 16 QAM BTC 3/5 23 QPSK ZCC 3/4 37 64 QAM LDPC 3/4 51 16 QAM LDPC 5/6 10 16 QAM BTC 4/5 24 16 QAM ZCC 1/2 38f QPSK LDPC 2/3 52 64 QAM LDPC 5/6 11 64 QAM BTC 5/8 25 16 QAM ZCC 3/4 39f QPSK LDPC 3/4 > 52 reservado 12 QAM BTC 4/5 26 64 QAM ZCC 1/2 40f 16 QAM LDPC 2/3 13 QPSK CTC 1/2 27 64 QAM ZCC 2/3 41f 16 QAM LDPC 3/4
a. Código convolucional b. Código turbo convolucional c. De 44 – 49 usan el intercalado opcional con códigos convolucionales d. Turbo códigos por bloques e. Código convolucional con terminación cero, que usa un bit de relleno de 0x00 en vez de un bit de cola f. De 38 – 43 usan código (b) para LDPC; los otros perfiles de ráfaga con LDPC usan código (a)
Capitulo 3 Técnicas de adaptación al enlace
50
Para el caso de WiMAX fijo y utilizando la capa OFDM, la tasa de datos más baja
ofrecida con QPSK y turbo códigos es de 1/2; el perfil de ráfaga de la tasa de datos más alta es
con 64 QAM y turbo códigos de tasa 3/4 [2].
3.2.2 Tasa útil normalizada.
La tasa útil normalizada alcanzada por el ancho de banda se define como:
( ) ( )MrBLERT 2log1−= bps/Hz (3.4)
Donde BLER (Block Error Rate) es la Tasa de Error de Bloque, r≤ 1 es la tasa de
codificación, y M es el número de puntos en la constelación.
Por ejemplo, 64 QAM con códigos de tasa 3/4 alcanzan una tasa útil máxima de 4.5
bps/Hz, cuando la tasa de error de bloque tiende a 0; QPSK con códigos de tasa 1/2 alcanza una
tasa útil en el mejor caso de 1bps/Hz. Estos resultados son para un caso idealizado de una
estimación perfecta del canal y no considera retransmisiones, por ejemplo, ARQ. En la práctica,
la retroalimentación introducirá algún retardo y quizás también se degrade debido a la estimación
imperfecta del canal o a errores en el canal de retroalimentación. Los sistemas de WiMAX
protegen altamente el canal de retroalimentación con la corrección de errores, así que la fuente
principal de degradación es generalmente la movilidad, que hace que las estimaciones del canal
lleguen a ser obsoletas rápidamente.
3.2.3 Consideraciones generales para el desarrollo de algoritmos de adaptación.
Un desafío clave en AMC es controlar eficientemente tres cantidades a la vez: potencia de
transmisión, tasa de transmisión (constelación) y la tasa de codificación. Esto corresponde a
desarrollar una política apropiada para el controlador de Modulación y Codificación Adaptables
mostrado en la figura 3.1. Aunque las pautas razonables se pueden desarrollar desde un estudio
teórico de la modulación adaptable, en la práctica, se necesita desarrollar y ajustar un algoritmo,
basado en simulaciones extensas, puesto que el funcionamiento depende de muchos factores.
Algunas de estas consideraciones son:
• La tasa de error de bloque y la SNR recibida: En la teoría de la modulación adaptable, el
transmisor necesita conocer solamente las estadísticas y la SNR instantánea del canal. A
Capitulo 3 Técnicas de adaptación al enlace
51
partir de la SNR del canal, el transmisor puede determinar la estrategia óptima de
modulación – codificación y potencia de transmisión [7]. En la práctica, sin embargo, la
BLER se debe supervisar cuidadosamente así como la palabra final si la tasa de datos
requiere aumentarse (si la BLER es baja) o disminuirse a un ajuste más robusto.
• Modulación Adaptable en OFDMA: En un sistema OFDMA, a cada usuario se asigna un
bloque de subportadoras, teniendo cada uno un conjunto diferente de SINR’s. Por lo
tanto, se debe tener mucho cuidado al elegir la codificación de la constelación, basándose
en las variaciones de las SINR’s a lo largo de las subportadoras.
3.2.4 Algoritmos de adaptación propuestos para WiMAX.
Los algoritmos de adaptación para WiMAX no se especifican en el estándar 802.16 [8, 9],
estos algoritmos se dejan libres para que el vendedor u operador decida cómo implementarlos.
Como se ha descrito anteriormente, existen diferentes perfiles de ráfaga en WiMAX. El perfil de
ráfaga se elige de acuerdo a indicadores reportados por el equipo terminal. Estos indicadores
pueden ser la potencia promedio recibida o la relación señal a interferencia (SIR: Signal to
Interference Ratio) promedio. En esta sección nos enfocaremos en cinco algoritmos para la
asignación del perfil de ráfaga: el algoritmo de adaptación basado en la potencia recibida, basado
en la relación señal a interferencia (SIR), basado en la mejor tasa útil, basado en la distancia y
basado en el retardo de paquetes del protocolo de control de transporte (TCP: Transport Control
Protocol).
3.2.4.1 Algoritmo de adaptación basado en potencia recibida.
En este algoritmo se supone el uso de un esquema de modulación multinivel desde 1 hasta
m siguiendo el orden creciente de la robustez y además se consideran L clases de llamadas.
Cuando nace una llamada de clase k se asigna una modulación m dependiendo de su potencia
recibida que es proporcional a las pérdidas por trayectoria qo a su estación base. Entonces, se
fijan m – 1 umbrales de pérdidas por trayectoria para cada clase de llamada y es así como se elige
un esquema de modulación j de acuerdo al siguiente criterio [10]:
Capitulo 3 Técnicas de adaptación al enlace
52
j =
=>
<<≤<
=≤
−
−
mjqq
mjqqq
jqq
mk
jkjk
k
,ˆ
1,ˆˆ
1,ˆ
1,0
,01,
1,0
(3.5)
De acuerdo a los resultados obtenidos en [10], resulta conveniente utilizar este algoritmo
en sistemas limitados por el tiempo de descarga de archivos, esto se muestra en la figura 3.6.
Figura 3.6 Tiempo de espera para diferentes llamadas
3.2.4.2 Algoritmo de adaptación basado en la relación señal a interferencia (SIR).
El algoritmo de adaptación basado en la SIR promedio que reporta el usuario [10],
considera no sólo las pérdidas por trayectoria si no que toma en cuenta el impacto de la
interferencia, ya que esta juega un papel importante en la determinación de la SIR promedio. Para
el caso de WiMAX móvil, se consideraría un valor de SINR instantáneo debido a que este valor
puede cambiar con el tiempo [11]. De [12], tenemos la ecuación 3.6 para calcular la SIR.
∑=
−
−
=M
k
nk
n
kD
RSIR
1
0
(3.6)
Donde n0 es el exponente de pérdidas por rayectoria, R es la distancia de la celda del
usuario al usuario, Dk es la distancia de la celda k al usuario y nk es exponente de pérdidas por
trayectoria de la estación base k interferente (ver figura 3.7).
Capitulo 3 Técnicas de adaptación al enlace
53
Figura 3.7. Ilustración de la interferencia entre celdas
3.2.4.3 Algoritmo de adaptación basado en la mejor tasa útil (throughput).
Este algoritmo se basa en el hecho de que puede ocurrir, por ejemplo, que con una SINR
de 10dB y una SINR de 5dB se tiene en ambos casos la misma tasa útil (ver figura 3.8). Por lo
tanto, aún incrementando el nivel de potencia del transmisor, para este caso se tiene la misma tasa
útil, por lo que sería inconveniente incrementar la potencia en el transmisor ya que esto genera
mayor interferencia a las celdas vecinas. El algoritmo propuesto en [13] establece los siguientes
criterios para alcanzar un acceso exitoso a la red y una transferencia de datos estable con una tasa
útil razonable.
Figura 3.8. Nivel de tasa útil vs. C/(I+N).
Capitulo 3 Técnicas de adaptación al enlace
54
El sistema otorga el servicio si:
>
−>
dBSINR
dBSIR
1
1
El primer caso considera una celda aislada y el segundo caso considera múltiples celdas.
3.2.4.4 Algoritmo de adaptación basado en la distancia.
Los perfiles de ráfaga también se pueden asignar de acuerdo a la distancia entre el usuario
y la estación base. En [14] se usa este criterio para asignar canales a los usuarios. Para asegurar
que un usuario se encuentra a determinada distancia de la estación base, se puede ocupar el
Sistema de Posicionamiento Global (GPS: Global Position System) [15] y con las regiones de
cada perfil de ráfaga establecidas se puede asignar un esquema de modulación y codificación a
dicho usuario.
Además, debido a que tanto las pérdidas por trayectoria como la potencia recibida por la
BS están en función de la distancia, se puede estimar la distancia del usuario a partir de estos
valores entre la BS y el usuario, y asignar así el perfil de ráfaga adecuado.
3.2.4.5 Algoritmo de adaptación basado en el retardo de paquetes TCP.
El estándar IEEE 802.16 [8] define una estructura para el control del enlace de radio
(RLC: Radio Link Control) que permite implementar esquemas de adaptación en la capa física
(PHY). A pesar de que el RLC define el flujo de mensajes y la señalización para realizar la
adaptación al enlace, no especifica un algoritmo como tal.
En [16] se adopta el retardo en TCP como un indicador de la calidad del enlace y es usado
para determinar los rangos de operación de SNR para los modos de transmisión en PHY. El
algoritmo tiene como objetivo minimizar el retardo TCP terminal a terminal (end-to-end).
Capitulo 3 Técnicas de adaptación al enlace
55
REFERENCIAS
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[2] Andrews, J. et al Fundamentals of WiMAX. Prentice Hall, 2007.
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Communications Magazine, pp. 54–64, Enero 2000.
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[8] IEEE 802.16-2004, IEEE Standard for Local and Metropolitan Area Networks, Air Interface
for Fixed Broadband Wireless Access Systems, Octubre 2004.
[9] Nuaymi, L., WiMAX: Technology for Broadband Wireless Access. J. Wiley And Sons, 2007.
[10] Elayoubi, S., Fourestié, B., “On inter-cell interference and adaptive modulation in OFDMA
WiMAX systems”, Global Telecommunications Conference, 2006. GLOBECOM '06. IEEE.
[11] Huang, C., “Radio Resource Management of Heterogeneous Services in Mobile WiMAX
Systems”, IEEE Wireless Communications, Febrero 2007.
[12] Rappaport, T., Wireless Communications: principles and practice. Prentice Hall, 1996.
[13] Ball, C. et al, “Performance Analysis of IEEE 802.16 Based Cellular MAN with OFDM-256
in Mobile Scenarios”, Vehicular Technology Conference, 2005. IEEE 61st.
[14] Chen, J., “MCAS: A Macrocell Channel Allocation Scheme for Broadband Wireless Access
Networks”, Wireless And Mobile Computing, Networking And Communications, 2005.
(WiMob'2005), IEEE International Conference on.
[15] El-Rabbany, A., Introduction to GPS The Global Positioning System, Artech House, 2002.
[16] Ramachandran, S. et al, “A Link Adaptation Algorithm for IEEE 802.16”, IEEE WCNC
2005, pp. 1466-1471.
Capítulo 4 Simulación para la evaluación de AMC
56
CAPÍTULO 4 AMBIENTE DE SIMULACIÓN PARA LA EVALUACIÓN DE
AMC EN REDES WiMAX.
4.1 Importancia de una simulación.
Una simulación es una valiosa herramienta que nos permite imitar el comportamiento de
un sistema. En un sistema dado, las mediciones se pueden obtener de diversos puntos en dicho
sistema. Por medio de la simulación se genera una historia ficticia sobre el comportamiento del
sistema y al analizarla se observa el posible funcionamiento real del sistema.
El comportamiento del sistema se realiza por medio de modelos de simulación. Este
modelo toma la forma de un conjunto de consideraciones concernientes a la operación del
sistema. Dichas consideraciones se expresan por medio de relaciones matemáticas, lógicas y
simbólicas entre las entidades del sistema y se desarrollan durante la etapa de diseño de un
sistema o para evaluar el desempeño de un sistema establecido.
En el diseño, la simulación se utiliza para predecir el comportamiento del sistema. En
sistemas establecidos, la variación de un parámetro permite observar el impacto de éste sobre el
desempeño del sistema.
Las simulaciones se utilizan para los siguientes propósitos:
� Estudio y experimentación de sistemas complejos.
� Realizar cambios en el ambiente y observar los cambios en el sistema.
� Realizar sugerencias para mejorar el sistema.
� Con un fin pedagógico.
� Verificación de las soluciones analíticas.
Las áreas de aplicación de las simulaciones son diversas, tales como:
� Sistemas de manufactura, diseño y análisis.
� Evaluación de sistemas militares.
Capítulo 4 Simulación para la evaluación de AMC
57
� Requerimientos de hardware y protocolos para redes.
� Diseño y desempeño de sistemas de comunicación inalámbricos.
� Diseño y operación de sistemas de transporte.
� Procesos de reingeniería.
� Políticas de ordenamiento para sistemas de inventario.
� Análisis de sistemas financieros y económicos.
Los modelos de simulación se clasifican en:
- Estático. Representación del sistema en un instante de tiempo. En este tipo de simulación
no se consideran los cambios del sistema con el paso del tiempo. Esta simulación se
conoce también como Monte Carlo.
- Dinámico. Considera los cambios del sistema a lo largo del tiempo.
- Determinista. Cuando el modelo no contiene componentes aleatorias. Es decir, para un
conjunto de valores corresponde un solo conjunto de valores de salida.
- Estocástico. Tiene al menos una entrada aleatoria que genera una salida aleatoria.
Entonces, en estos modelos las salidas deben tratarse como estimaciones estadísticas de
las características del sistema.
- Continuo. En donde el estado de las variables cambia de forma continua en el tiempo.
Usualmente, este tipo de simulaciones involucra ecuaciones diferenciales que relacionan
las variables del sistema con el tiempo.
- Discreto. En el que el estado de las variables cambia en pasos de tiempo discretos, es
decir, el estado del sistema cambia en instantes de tiempo discretos.
En una simulación de eventos discretos las variables cambian en instantes de tiempo
discretos. Estos instantes son cuando ocurre un evento. Un evento se define como el instante de
acontecimiento en el que el estado del sistema cambia.
Ejemplo de estos eventos en comunicaciones son: Cuando nace una nueva llamada, una
transferencia de llamada, una terminación forzada de llamada, el instante en el que un usuario
comienza la transmisión de su información en una sesión de datos y la terminación de una
llamada.
Capítulo 4 Simulación para la evaluación de AMC
58
4.1.1 Método de simulación de Monte Carlo.
El método de Monte Carlo es una metodología estadística que considera varios instantes
de tiempo independientes uno de otro. Para cada instante se construye un escenario usando un
número de diferentes variables aleatorias. Si se considera un número de instantes suficientes,
entonces se puede calcular la probabilidad de que ocurra cierto evento con bastante precisión.
Los métodos de simulación estadística se pueden comparar con los métodos analíticos
convencionales, que normalmente se aplican a ecuaciones diferenciales que describen el
comportamiento de un sistema. En diferentes aplicaciones de la técnica de Monte Carlo, se
simula directamente el proceso físico sin la necesidad de conocer las ecuaciones que describen el
sistema.
El único requisito es que el sistema pueda describirse mediante funciones de densidad de
probabilidad (pdf: Probability Density Function) de parámetros relevantes y mediante un
muestreo aleatorio, se puede realizar la simulación de Monte Carlo. Se efectúan varias
simulaciones y el resultado se toma como un promedio del número de observaciones. En
diferentes aplicaciones prácticas, se puede predecir el error estadístico con este resultado
promedio y por lo tanto, estimar la cantidad de pruebas a realizar para obtener un error dado [1].
4.2 Modelo de simulación.
El aspecto fundamental al realizar la simulación de un sistema de comunicaciones es el
desarrollo de un modelo de simulación para el sistema de interés. Una vez que conocemos la
importancia de una simulación descrita anteriormente, podemos familiarizarnos con los modelos
y describir la relación de entrada-salida de los dispositivos o sistemas físicos. Estos modelos se
expresan típicamente en forma matemática.
Es útil considerar dos tipos de modelos diferentes en este caso: Modelos analíticos y
modelos de simulación. Ambos tipos de modelos son abstracciones de un dispositivo o sistema
físico como se muestra en la figura 4.1. El dispositivo físico ilustrado en la figura 4.1 puede ser el
elemento de un circuito sencillo, tal como un resistor, o bien, un subsistema tal como la
implementación de un circuito más complejo. Puede ser también un sistema de comunicaciones
completo. También podemos ver, de la figura 4.1, que el nivel de abstracción se incrementa
mientras se pasa del dispositivo físico al modelo analítico y finalmente hacia el modelo de
Capítulo 4 Simulación para la evaluación de AMC
59
simulación. Este incremento resulta, en parte, de las suposiciones y aproximaciones hechas
durante el cambio del dispositivo físico hacia el modelo analítico y hacia el modelo de
simulación.
Figura 4.1. Proceso de una simulación. Dispositivos físicos y modelos.
El primer y más importante paso en el proceso de modelado es identificar aquellos
atributos y características de operación del dispositivo físico que serán representados en el
modelo. La identificación de éstas características esenciales a menudo requiere de un juicio de
ingeniería considerable y siempre requiere una vasta comprensión de la aplicación para la cuál se
está desarrollando el modelo.
Posteriormente, se desarrolla un modelo analítico que captura las características esenciales
del dispositivo físico. Los modelos analíticos típicamente toman la forma de ecuaciones, o
sistemas de ecuaciones, que definen la relación de entrada-salida del dispositivo. Estas
ecuaciones son sólo una descripción parcial del dispositivo que se está modelando, ya que sólo se
modelan ciertos aspectos de este. El modelo de simulación es una colección de algoritmos que
implementan una solución numérica de las ecuaciones que definen al modelo analítico. Las
técnicas de análisis numérico y procesamiento digital de señales son las herramientas utilizadas
en el desarrollo de estos algoritmos.
La figura 4.2 dice mucho acerca del proceso de modelado. Es obvio que en una
simulación se desea tener una rápida ejecución del código de simulación. Los modelos simples se
ejecutarán más rápido que los modelos más complejos, ya que se necesitan procesar menos líneas
de código cada vez que el modelo es llamado por la simulación. Sin embargo, los modelos
Capítulo 4 Simulación para la evaluación de AMC
60
simples no pueden caracterizar completamente los atributos importantes de un dispositivo y por
lo tanto, la simulación puede entregar resultados imprecisos. En tal caso son necesarios modelos
más complejos. Mientras los modelos más complejos puedan entregar resultados de simulación
más exactos, el incremento en la precisión se ve reflejado también en un incremento del tiempo
de ejecución de la simulación [2].
Figura 4.2. Efectos de la complejidad del modelo.
4.2.1 Consideraciones generales.
En este trabajo se realiza una evaluación de las técnicas de adaptación al enlace en un
sistema WiMAX con acceso fijo, basada en el método de simulación de Monte Carlo. descrito
anteriormente en el apartado 4.1.1. En este caso se considerará un ambiente con una sola celda,
ya que sólo interesa determinar la potencia recibida por el usuario para asignar adecuadamente un
perfil de ráfaga [3].
Una aplicación para este tipo de escenarios (con una celda aislada) es en zonas poco
pobladas, rurales o suburbanas, las cuales no cuentan con la infraestructura necesaria para
comunicarse con otras regiones a través de medios guiados (tales como par trenzado o fibra
óptica). Además, WiMAX es una tecnología que puede ofrecer amplios radios de cobertura (hasta
15 km en NLOS y 50 km en LOS) [4], de modo que se puede cubrir una comunidad rural
completa con sólo una celda. Esto representa ventajas con respecto a otras tecnologías en cuanto
a costos y rápida instalación.
Capítulo 4 Simulación para la evaluación de AMC
61
Para este caso se considera una celda circular con un radio de 2 km, en cuyo centro se
localiza una antena omnidireccional (figura 4.3), montada en una torre con una altura hTx = 50
metros, la cual operará en condición sin línea de vista (NLOS) para la banda de 2 – 11 GHz. Se
propone un ancho de banda de 20 MHz y operación en la banda de 3.5 GHz [5].
Figura 4.3. Celda y estación base.
La antena es del fabricante Andrew® modelo DB910SN-W, que opera de 3.4 a 3.6 GHz con una
ganancia de 10 dBi. El patrón de radiación de la antena en el plano de azimut y el modelo de la
antena se muestra en la figura 4.4 (a) y (b) respectivamente [6].
(a) (b)
Figura 4.4. (a) Patrón de radiación en el plano de azimut y (b) modelo de la antena.
Capítulo 4 Simulación para la evaluación de AMC
62
Las sensibilidades para este escenario son las especificadas en el estándar IEEE 802.16-
2004 [7].
4.2.2 Modelos de propagación.
El proceso de diseño de un sistema de comunicaciones inalámbricas de banda ancha de
acceso fijo hace uso de muchos (algunas veces complejos) cálculos para predecir como se
comportará el sistema antes de su implementación final. Estos modelos pueden basarse en
mediciones de alta precisión, como en el caso de los patrones de radiación de las antenas
utilizados en el sistema, o en las predicciones (algunas veces imprecisas) de los niveles y otras
características de las señales de un sistema inalámbrico cuando éstas llegan al receptor.
Todos los modelos numéricos o matemáticos están destinados a predecir o simular la
operación del sistema antes de su implementación final. Si el proceso de modelado muestra que
el desempeño del sistema es inadecuado, entonces el diseño puede ajustarse hasta que el
desempeño alcance los objetivos del servicio.
La capacidad de comunicarse desde un punto a otro utilizando ondas electromagnéticas
que se propagan en un ambiente físico, depende fundamentalmente de las propiedades de
transmisión para dicho ambiente. El qué tan lejos viaje la señal de un sistema inalámbrico antes
de perder su intensidad hasta volverse inútil, es directamente una función del ambiente y la
naturaleza de la señal. Los intentos de modelar estas propiedades ambientales son esenciales para
ser capaces de diseñar sistemas de comunicaciones confiables y adecuar los dispositivos de
transmisión y recepción que alcanzarán los objetivos del servicio ofrecido por el operador del
sistema.
Tradicionalmente, modelos de propagación es el término aplicado a aquellos algoritmos y
métodos utilizados para predecir el nivel de señal promedio en el receptor. Los primeros modelos
de propagación simplemente predecían la intensidad del campo eléctrico como una función de la
frecuencia, distancia desde el transmisor y las características físicas (conductividad y
permitividad) de la Tierra a lo largo de la trayectoria entre el transmisor y el receptor.
Los modelos de propagación son herramientas fundamentales para diseñar cualquier
sistema de comunicaciones inalámbrico de banda ancha por acceso fijo. Un modelo de
Capítulo 4 Simulación para la evaluación de AMC
63
propagación básicamente predice qué le pasará a la señal transmitida mientras viaja hacia el
receptor.
En general, la señal se debilita y se distorsiona de forma particular y el receptor debe ser
capaz de acomodar los cambios, si la información transmitida será entregada exitosamente al
receptor. El diseño de los equipos transmisor y receptor y el tipo de servicio de comunicación que
está siendo proporcionado será afectado por estas distorsiones de la señal. El papel de los
modelos de propagación es predecir el desempeño del sistema con estas distorsiones y determinar
si alcanzará exitosamente las metas del desempeño y los objetivos del servicio. Si el desempeño
es inadecuado, el diseño del sistema puede modificarse antes de la implementación final del
sistema.
Para los sistemas fijos de banda ancha, el objetivo de diseño para la confiabilidad de las
comunicaciones puede ser del 99.9 % o mayor (mucho mayor que el objetivo de diseño típico
para sistemas celulares u otro tipo de radiocomunicaciones móviles).
Para los sistemas de banda ancha por acceso fijo, los desvanecimientos pueden
considerarse en dos categorías generales:
• Enlaces con Línea de Vista (LOS). Para los enlaces con LOS, el uso de antenas
direccionales de alta ganancia provee un grado de rechazo de trayectorias múltiples, lo
cual reduce los desvanecimientos de término corto dependiendo de la longitud de la
trayectoria de enlace. En el caso de trayectorias de microondas largas (> 5 km) sujetas a
desvanecimientos atmosféricos, el desvanecimiento de amplitud se describe por modelos
empíricos que se han formulado utilizando una vasta colección de los datos del
desempeño del enlace. Estas distribuciones se aproximan utilizando distribuciones de
Rayleigh. En contraste, en el caso de enlaces de microondas cortos (< 5 km) en áreas
urbanas donde las antenas proveen una elevación significativa sobre la superficie de
reflexión, la gran diferencia entre la señal directa con LOS y las reflexiones permite al
patrón de ganancia de la antena suprimir las reflexiones y así reducir los
desvanecimientos y la dispersión en tiempo. La envolvente de la señal resultante puede
ser realmente estable por largos periodos de tiempo.
• Enlaces Sin Línea de Vista (NLOS). Las amplitudes de la señal para enlaces en lugares
obstruidos y sin línea de vista presentarán desvanecimientos similares a los de canales
Capítulo 4 Simulación para la evaluación de AMC
64
móviles o de telefonía celular. Este desvanecimiento se describe usualmente por una
densidad compuesta por desvanecimientos rápidos, los cuales se deben a oscurecimientos
por las características del ambiente de propagación, que no son tomadas en cuenta por el
modelo de propagación. Las descripciones estadísticas de los desvanecimientos por
oscurecimientos dependen de las capacidades del modelo de propagación [8].
Las pérdidas por trayectoria promedio en un canal de radio se estiman generalmente
utilizando modelos analíticos basados en fundamentos físicos de propagación de radio o en
ajustes de la curva estadística de los datos colectados por medio de mediciones de campo. Para la
mayoría de los escenarios de desarrollo prácticos, particularmente sin línea de vista, son más
útiles los modelos estadísticos basados en datos empíricos.
Aunque la mayoría de los modelos estadísticos para las pérdidas por trayectoria se han
desarrollado y ajustado para un ambiente móvil, varios de ellos también pueden usarse para una
red fija sin línea de vista con algunas modificaciones en sus parámetros. En el caso de una red fija
con LOS, el modelo de propagación para el espacio libre puede utilizarse para predecir las
pérdidas por trayectoria promedio [3].
Ya que WiMAX es una tecnología que ha sido desarrollada para operar eficientemente
incluso en ambientes NLOS, se describirá un poco acerca de dos modelos relevantes dentro de
este sistema: El modelo de pérdidas por propagación para el espacio libre y los modelos SUI
IEEE 802.16.
4.2.2.1 Modelo de pérdidas de propagación para el espacio libre.
La propagación de ondas de radio es un tema donde los análisis determinísticos sólo
pueden aplicarse en sólo algunos casos simples. El grado al cual estos casos representan
condiciones prácticas es una cuestión de interpretación individual, pero proporcionan una idea
dentro de los mecanismos básicos de propagación y establecen límites.
Si una antena transmisora se localiza en el espacio libre, es decir, alejada a una distancia
considerable de la superficie de la Tierra o cualquier obstrucción y si además tiene una ganancia
GT en dirección a una antena receptora, la densidad de potencia W (es decir, la potencia por
unidad de área) a una distancia d (en metros) en la dirección elegida está dada por la ecuación
4.1.
Capítulo 4 Simulación para la evaluación de AMC
65
W =PTGT
4πd2 (4.1)
donde PT es la potencia de la antena transmisora.
La potencia disponible en la antena receptora, la cual tiene un área efectiva A es por lo tanto
PR =PTGT
4πd2 APTGT
4πd2=λ2GR
4π( (
(4.2)
donde GR es la ganancia de la antena receptora.
De esta manera se obtiene
GTGRPT
PR
4πdλ
=
(( 2
(4.3)
la cual es una relación fundamental conocida como la ecuación de Friis o del espacio libre. Por
conveniencia GT = GR = 1. Además, la relación entre la longitud de onda λ, la frecuencia f y la
velocidad de propagación c (donde c = fλ) puede usarse para escribir esta ecuación en forma
alternativa como en (4.4).
(( 2GTGRPT
PR
4πfdc
= (4.4)
Las pérdidas de propagación se expresan convenientemente como una cantidad positiva y
a partir de la ecuación (4.4) podemos definir la ecuación (4.5).
LF (dB) = 10 log10 (PT/PR) = - 10 log10 GT – 10 log10 GR + 20 log10 f + 20 log10 d + k (4.5)
donde
k = 20 log10 = - 147.56
((3 x 108
4π
(4.6)
Es a menudo muy útil comparar las pérdidas de propagación con las pérdidas de
propagación básicas LB entre antenas isotrópicas, lo cual se expresa en la ecuación (4.7).
Capítulo 4 Simulación para la evaluación de AMC
66
LB (dB) = 32.44 + 20 log10 f (MHz) + 20 log10 d (km) (4.7)
Suponiendo que existe línea de vista entre la estación base y las antenas de las terminales
de acceso remoto (por ejemplo para acceso inalámbrico fijo en hogares) y que las antenas se
colocan en los techos de las casas a una cierta altura de tal manera que la primera zona de Fresnel
está libre de obstrucciones, no se considera el efecto de los desvanecimientos que se manifiestan
mediante variaciones aleatorias de la señal debido a que la trayectoria de propagación esta libre
de obstrucciones [9].
4.2.2.2 Modelos de pérdidas de propagación para los modelos SUI IEEE 802.16.
A lo largo de los años, se han desarrollado varios modelos que intentan caracterizar el
ambiente de RF y permitir la predicción de la intensidad de la señal. Estos modelos proporcionan
estimaciones de las pérdidas por trayectoria considerando diversos factores como la distancia
entre el transmisor y el receptor, el tipo de terreno, las alturas de las antenas de transmisión y
recepción y las frecuencias de operación. Desafortunadamente ninguno de estos cubre por
completo las necesidades de un sistema de banda ancha inalámbrico de acceso fijo. AT&T
Wireless recolectó una extensa cantidad de datos de campo de diversas áreas en los Estados
Unidos para evaluar de forma más precisa a los ambientes de RF inalámbricos de acceso fijo y
desarrolló un modelo que ahora es la base para estándares como el IEEE 802.16. De este surgen
los modelos SUI (Stanford University Interim), que son una extensión de los primeros trabajos
hechos por AT&T Wireless, Erceg y otros [10].
Posteriormente, los modelos SUI IEEE 802.16 [11], se adoptaron y publicaron por el
grupo de trabajo IEEE 802.16 en el año 2003 para el estudio de los sistemas de acceso
inalámbrico fijos.
Estos modelos utilizan tres tipos de terreno básicos:
- Terreno tipo A. Corresponde a un terreno montuoso con densidad de árboles moderada a
pesada.
- Terreno tipo B. Puede caracterizarse como un terreno que es plano en su mayoría y con
una densidad de árboles de moderada a pesada, o también puede caracterizarse como un
terreno montuoso con una densidad de árboles ligera.
Capítulo 4 Simulación para la evaluación de AMC
67
- Terreno tipo C. Corresponde a un terreno principalmente plano con una densidad de
árboles ligera [12].
Estas categorías de terrenos proveen un método simple para estimar de forma más precisa
las pérdidas por trayectoria en el canal de RF en la situación de un ambiente NLOS. Al ser de
naturaleza estadística, el modelo es capaz de representar el rango de pérdidas por trayectoria
experimentado dentro de un enlace de RF real. Los modelos de canal SUI se seleccionaron para
el diseño, desarrollo y pruebas de las tecnologías WiMAX en diferentes escenarios (SUI-1 a SUI-
6). Usando estos modelos de canal, es posible entonces predecir de una manera más exacta la
probabilidad de cobertura que puede alcanzarse dentro del sector de una estación base dada. Las
estimaciones de la probabilidad de cobertura pueden utilizarse para planes futuros.
Por ejemplo, pueden utilizarse para determinar el número de estaciones base necesarias
para proporcionar servicio a una determinada área geográfica. Estos modelos no reemplazan a las
estudios detallados de planeación del sitio, pero pueden proporcionar una estimación antes de
comenzar con la planeación real. Es importante realizar actividades de planeación de RF para
considerar factores de ambiente específicos, interferencia de canal compartido y efectos del
terreno y obstrucciones [10].
De acuerdo a estos modelos, las pérdidas de trayectoria básicas están dadas por:
oFhfo
ddparaSXXd
dAL >+++
+= 10log10γ (4.8)
Donde d es la distancia en metros, do es una distancia de referencia igual a 100 m. La
constante A son las pérdidas en el espacio libre a la distancia do (ecuación 4.9) y γ es el
exponente de las pérdidas de trayectoria dado por la ecuación (4.10):
=
λπ od
A4
log20 10 (4.9)
γ = a – bhTx + c / hTx (4.10)
Donde hTx es la altura de la antena de la estación base sobre la superficie de la tierra en
metros (10 < hTx < 80).
Capítulo 4 Simulación para la evaluación de AMC
68
Las constantes a, b y c se eligen de acuerdo a tres tipos de terreno clasificados como A, B
y C como se muestra en la tabla 4.1.
Tabla 4.1. Constantes de acuerdo al tipo de terreno. Constante del modelo
Terreno Tipo A Terreno Tipo B Terreno Tipo C
a 4.6 4.0 3.6 b 0.0075 0.0065 0.005 c 12.6 17.1 20
Los términos Xf y Xh son factores de corrección de frecuencia y la altura de la antena de la
terminal remota, los cuales se incluyen para extender la validez del modelo para frecuencias
superiores a 2 GHz y alturas de antenas de la terminal remota entre 2 y 10 m [11]. Estos factores
de corrección se definen como:
=2000
log0.6 10
fX f (4.11)
ByAtipodeterrenosparah
X mh
−=
0.2log8.10 (4.12)
Ctipodeterrenosparah
X mh
−=
0.2log0.20 (4.13)
Donde f es la frecuencia en MHz y hRx es la altura de la antena de la terminal remota en
metros sobre la superficie de la tierra.
El término SF es un factor de pérdidas de propagación con distribución log-normal para
considerar los desvanecimientos por obscurecimientos debido a los árboles y otras estructuras. La
desviación estándar σ del término S se encuentra de 8.2 a 10 dB dependiendo del tipo de terreno
[12]. En la tabla 4.2 se muestran los valores.
Tabla 4.2. Desviación estándar de acuerdo al tipo de terreno. Parámetro Terreno Tipo A Terreno Tipo B Terreno Tipo C
Desviación estándar σ [dB]
10.6 9.6 8.2
En la figura 4.4 se muestra una comparación de las pérdidas de trayectoria para los tres
tipos de terreno de acuerdo a los modelos SUI IEEE 802.16, utilizando una frecuencia de 3.5
Capítulo 4 Simulación para la evaluación de AMC
69
GHz, una altura de antena transmisora (hTx) de 40 metros y una altura de la antena receptora (hRx)
de 2 metros.
1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000-180
-170
-160
-150
-140
-130
-120
-110
-100
-90
-80
Distancia [m]
LP
[dB]
Terreno tipo a
Terreno tipo b
Terreno tipo c
Figura 4.4. Pérdidas por trayectoria de acuerdo al tipo de terreno.
De la figura 4.4, se puede observar que las pérdidas por propagación aumentan en forma
proporcional a la distancia y además, para el terreno tipo A se tienen mayores pérdidas, en
comparación con los otros tipos de terreno (B y C), debido a sus irregularidades (montuoso con
alta densidad de árboles).
4.2.3 Diseño del enlace
En los sistemas inalámbricos existen niveles o umbrales de potencia que se deben alcanzar
tanto en el transmisor como en el receptor para poder establecer una comunicación aceptable
entre ambos. Para determinar dichos niveles de potencia, de un determinado alcance, es necesario
realizar un diseño del enlace (link budget). En otras palabras, el diseño del enlace, determina las
pérdidas de trayectoria máximas permitidas en un enlace de comunicación dado. En tabla 4.1 se
enlistan los parámetros considerados para realizar el diseño del enlace.
Capítulo 4 Simulación para la evaluación de AMC
70
Tabla 4.1. Parámetros considerados para el diseño de enlace. Parámetro Enlace de bajada Notas
Potencia a la salida del amplificador (PTx) 43 dBm Se calcula en función del radio y otros parámetros
Número de antenas transmisoras NATx 2 Se considera como una ganancia por diversidad en la transmisión GDTx = 10log10 (NATx)
Pérdidas debido a efectos no lineales del amplificador de potencia (Lbackoff )
0 dB Se considera un Amp. altamente lineal
Ganancia de la antena transmisora (GATx) 10 dBi Dependerá del fabricante Pérdidas del transmisor (LTx) 3 dB Debido a cables, conectores Ancho de banda del canal (BW) 20 MHz IEEE 802.16 Soporta varios anchos de
banda del canal Banda de Frecuencia de operación f 3.5 GHz IEEE 802.16 Opera en varias bandas
2-11 GHz, etc. Ganancia por diversidad Macroscópica (GDM) 0 dB Si se utiliza diversidad por selección Sensibilidad del receptor (Smin) -83.047 dBm Para una modulación BPSK 1/2 Ganancia de la antena receptora (GARx) 0 dBi Margen de desvanecimientos por obscurecimientos (MF)
9.6 dB
(Depende de la cobertura requerida en el borde de la celda si la PTX esta dada)
Radio de la celda R 2 Km Perdidas de propagación (LP) 146.2 dB Dependerá del modelo de propagación
empleado SUI IEEE 802.16, etc.
La ecuación (4.14) muestra la forma general para el cálculo de la potencia en el receptor y
puede observarse que se relaciona con la potencia a la salida del amplificador (PTx), la suma de
todas las ganancias (ΣG) menos la suma de las pérdidas (ΣL), excepto las pérdidas de
propagación (Lp) que dependen del modelo empleado.
PRx = PTx + ΣG - ΣL - LP (4.14)
Para la ecuación (4.14), se requiere que la potencia recibida (PRx) sea mayor o igual al
nivel mínimo de sensibilidad en el receptor (Smin). Si fijamos el valor de PRx = Smin, entonces
podemos calcular el nivel de potencia en el transmisor de acuerdo a la ecuación (4.15).
PTx = PRx – (GDTx + GATx + GDM + GARx) – (Lbackoff + LTx + MF) + LP (4.15)
4.2.3.1 Determinación de la potencia de transmisión y de las regiones de AMC sin considerar
los desvanecimientos utilizando los modelos SUI IEEE 802.16.
De acuerdo a los modelos SUI analizados anteriormente, podemos sustituir el valor de
pérdidas de propagación LP en la ecuación (4.14) para obtener la ecuación (4.16) y conocer así la
potencia requerida para un radio de la celda (R) deseado. Tomando en cuenta los siguientes
Capítulo 4 Simulación para la evaluación de AMC
71
parámetros: hTx = 50 m, hRx = 2 m, distancia nominal d0 = 100 m y los valores considerados en la
tabla 4.1, con MF = 0 y R = 2000 m, se obtuvieron los valores de potencia mostrados en la tabla
4.2.
ohfo
Tx ddparaXXd
dALGSP >
++
+++−= ∑∑ 10min log10γ (4.16)
Tabla 4.2. Valores de potencia de transmisión requerida de acuerdo al terreno. Terreno tipo A Terreno tipo B Terreno tipo C PTx = 50.4 [dBm] PTx = 44.5 [dBm] PTx = 40.5 [dBm]
Una vez conocido el valor de potencia necesario para tener una distancia de cobertura R, a
partir de la ecuación (4.16), se puede calcular la distancia máxima correspondiente a cada perfil
de ráfaga (regiones de los esquemas de modulación y codificación). Al despejar d de la ecuación
(4.16) se obtiene la ecuación (4.17):
γ100
min
10hfiTx XXALGSP
i dd
−−−−+− ∑∑=
−
(4.17)
Donde Smin-i es la sensibilidad correspondiente a cada perfil de ráfaga, con i = 1, 2, 3, ... 7.
En la figura 4.5 se muestran las distancias alcanzadas por cada esquema de modulación y
codificación de acuerdo con su nivel de sensibilidad mínima para el terreno tipo C.
Si se fija el valor de potencia en 40.5 dBm, se puede comparar la cobertura para los tres
tipos de terreno, dicha comparación se muestra en la figura 4.6.
200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-90
-80
-70
-60
-50
-40
-30
Distancia [m]
Potencia recibida [dBm]
PRx
BPSK 1/2
QPSK 1/2
QPSK 3/4
16 QAM 1/2
16 QAM 3/4
64 QAM 2/3
64 QAM 3/4
Figura 4.5. Potencia recibida y perfil de ráfaga en función de la distancia para el terreno tipo C.
Capítulo 4 Simulación para la evaluación de AMC
72
Figura 4.6. Potencia recibida para los tres tipos de terreno
Con una potencia de 40.5 dBm, se obtienen las distancias alcanzadas para cada terreno y
estas se muestran en la tabla 4.3.
Tabla 4.3. Distancias alcanzadas por cada terreno para una potencia de 40.5 dBm.
Parámetro Terreno tipo A Terreno tipo B Terreno tipo C
Distancia [m] 1203 1593 2000
Figura 4.7. Regiones de AMC para el tipo de terreno C
De la tabla 4.3, observamos que para el terreno tipo A se tiene una menor cobertura con
un mismo nivel de potencia ya que en los otros tipos de terreno (B y C) se considera una menor
cantidad tanto de árboles como de irregularidades en el terreno (montañas). Una vez calculada la
distancia d que alcanza cada perfil de ráfaga, se puede encontrar el área Ai que comprende cada
perfil mediante el uso de la ecuación 4.18.
7,...,2,1)( 21
2 =−= − iddA iii π (4.18)
En la tabla 4.4 se enlistan los porcentajes del área de la celda para cada perfil de ráfaga en
los tres tipos de terreno, estos valores se obtuvieron a partir de las consideraciones realizadas para
la figura 4.3.
Capítulo 4 Simulación para la evaluación de AMC
73
Tabla 4.4. Porcentaje del area de la celda para los diferentes perfiles de ráfaga en WiMAX Perfil de ráfaga
Sensibilidad Smin [dBm]
Terreno tipo A Área de la celda [%]
Terreno tipo B Área de la celda [%]
Terreno Tipo C Área de la celda [%]
BPSK 1/2 -83.05 26.266 28.818 30.778 QPSK 1/2 -80.05 12.419 13.104 13.720 QPSK 3/4 -78.25 25.196 25.874 26.180
16QAM 1/2 -73.05 6.020 5.965 5.800 16QAM 3/4 -71.25 11.126 10.500 9.980 64QAM 2/3 -66.25 2.986 2.756 2.553 64QAM 3/4 -65.05 15.296 12.589 10.739
4.2.3.2 Cálculo de la potencia de transmisión y el radio de la celda para el espacio libre.
Utilizando el modelo de pérdidas por propagación en el espacio libre se puede hacer un
presupuesto de enlace para encontrar el nivel de potencia requerido para alcanzar un nivel
mínimo de sensibilidad en el borde de la celda, el caso del modelo de propagación para el espacio
libre se puede presentar cuando existen condiciones de LOS (antenas receptoras exteriores por
ejemplo). Haciendo uso de la ecuación 4.14, se puede sustituir el modelo de Lp para el espacio
libre (ecuación 4.7) y llegar así a la ecuación 4.18 con el que se obtiene el valor de potencia y una
vez fijado dicho valor, se puede despejar a la distancia para obtener las regiones correspondientes
a cada perfil de ráfaga (ecuación 4.19).
PTx = PRx – ΣG – ΣL + LP (4.18)
( )20
log2044.32 )(10min
10MHziTx fLGSP
id−−−+− ∑∑
=−
(4.19)
De la ecuación 4.19, Smin-i es el nivel mínimo de sensibilidad correspondiente a cada
esquema de modulación y codificación. Al sustituir los valores considerados en la tabla 4.1 en la
ecuación 4.18 se tiene que es necesaria una potencia de 16.29 dBm para alcanzar una distancia de
2000 m. El nivel de potencia requerido es significativamente menor que el nivel de potencia
requerido cuando se consideran los modelos SUI ya que el modelo del espacio libre es más
idealizado. En la figura 4.7 se muestran las regiones de los perfiles de ráfaga y en la tabla 4.5 se
muestra el porcentaje de área alcanzado por cada región.
Capítulo 4 Simulación para la evaluación de AMC
74
200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-85
-80
-75
-70
-65
-60
-55
Distancia [m]
Potencia recibida [dBm]
PRx
BPSK 1/2
QPSK 1/2
QPSK 3/4
16 QAM 1/2
16 QAM 3/4
64 QAM 2/3
64 QAM 3/4
Figura 4.7. Distancias alcanzadas por los perfiles de ráfaga de acuerdo a la potencia recibida
(para el espacio libre)
Tabla 4.5. Porcentaje del area de la celda para los diferentes perfiles de ráfaga en WiMAX Perfil de ráfaga
Sensibilidad Smin [dBm]
Espacio Libre Área de la celda [%]
BPSK 1/2 -83.05 49.874 QPSK 1/2 -80.05 17.006 QPSK 3/4 -78.25 23.103
16QAM 1/2 -73.05 3.387 16QAM 3/4 -71.25 4.274 64QAM 2/3 -66.25 0.769 64QAM 3/4 -65.05 1.588
En la figura 4.8 se muestran las regiones AMC para el espacio libre de acuerdo a los resultados de la ecuación 4.19.
4.8. Regiones para cada perfil de ráfaga para el espacio libre
Capítulo 4 Simulación para la evaluación de AMC
75
Además de las pérdidas de trayectoria (path loss), otro parámetro muy importante que
debe tomarse en cuenta es el efecto por desvanecimientos, debidos a las posibles obstrucciones
como árboles, edificios y otras estructuras presentes en el ambiente de propagación. El cálculo de
un margen de desvanecimientos nos ayuda a compensar el efecto de estos y garantizar así una
cobertura en el borde de la celda. A continuación se describe el procedimiento para determinar el
margen de desvanecimientos por obscurecimiento requerido.
4.2.3.3 Determinación del margen de desvanecimientos para AMC utilizando los modelos SUI
IEEE 802.16.
Un aspecto importante de los desvanecimientos lentos es su naturaleza aleatoria, es decir,
las variaciones que experimenta la señal cuando se propaga a través del canal inalámbrico no
pueden predecirse con certidumbre, por lo que es necesario una descripción estadística. Diversas
mediciones han mostrado que la señal tiene una distribución log-normal, los desvanecimientos
log-normal implican que los niveles de la señal en dB tienen una distribución Gaussiana (normal)
cuya pdf [fx(x)] esta descrita por la ecuación 4.20 [13].
∞<<∞−=−
−xexf
x2
2)(
2
1)( σ
µ
χ πσ (4.20)
Con una media (µ) igual a cero y una desviación estándar (σ), en dB, que depende del tipo
de terreno. En la tabla 4.6 se muestran los valores para los distintos tipos de terreno y en la figura
4.9 se muestra el histograma normalizado de una variable aleatoria con distribución normal de
media cero y una desviación estándar de 9.6 dB.
Tabla 4.6. Valores de desviación estándar de acuerdo al tipo de terreno. Parámetro Terreno tipo A Terreno tipo B Terreno tipo C Desviación estándar σ [dB] 10.6 9.6 8.2
Capítulo 4 Simulación para la evaluación de AMC
76
-40 -30 -20 -10 0 10 20 300
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
0.04
x [dB]
f x(x)
histograma
pdf ideal
Figura 4.9. pdf de una variable aleatoria normal con µ = 0 y σ = 9.6.
Debido a la naturaleza aleatoria de los desvanecimientos existe la posibilidad de que en
ocasiones la potencia recibida a una cierta distancia (d) sea menor a la potencia mínima. Entonces
podemos definir a la probabilidad de no cobertura (outage) Pout como la probabilidad de que la
potencia recibida a cierta distancia [PRx(d)] sea menor a la potencia mínima (Smin) (ecuación
4.21), en otras palabras la Pout es la función de distribución acumulativa (cdf: Cumulative
Distribution Function) [Fx(x)] definida por la ecuación 4.22 [13].
[ ]min)( SdPPP Rxout <= (4.21)
∫ ∫∞− −∞=
−−
===≤x x
v
v
dvedvvfxFxP2
2
2
)(
2
1)()()( σ
µ
χχ πσχ (4.22)
Debido a que la integral de la ecuación 4.22 no se puede evaluar directamente se hace uso
de la función Q (descrita por la ecuación 2.8 del capitulo 2), de esta forma se obtiene la ecuación
4.23.
−−=
−−=
σµ
σµ
χ
)()(1)(
dPQ
dPQPF RxRx
Rx (4.23)
De acuerdo a los modelos SUI 802.16 analizados anteriormente, podemos obtener la
ecuación 4.24.
Capítulo 4 Simulación para la evaluación de AMC
77
oFhfo
TxRx ddparaSXXd
dALGPdP >+
++
+−−+= ∑∑ 10log10)( γ (4.24)
Donde SF es una variable aleatoria Gaussiana con µ igual a cero y una σ en dB que se
incluye para considerar los efectos de los desvanecimientos por obscurecimientos. Sustituyendo
4.24 en 4.23 obtenemos la ecuación 4.25.
−−−−−−+=
−−
−−−+−<=
∑∑
∑ ∑
σ
γ
γ
min10
10min
)/(log10
)log10(
SXXddALGPQ
XXd
dALGPSSPP
hfoTx
hfo
TxFout
(4.25)
Para obtener un valor dado de Pout es necesario agregar un margen de desvanecimientos
MF a la ecuación 4.25 para poder garantizar una Smin en le borde de la celda. Agregando este
margen se tiene finalmente la ecuación 4.26
−−−−−−++= ∑∑
σ
γ min10 )/(log10 SXXddALGMPQP hfoFTx
out (4.26)
Dado que todos los valores de la ecuación 4.25 son fijos, a partir de la ecuación 4.27, se
puede encontrar un valor para MF requerido para alguna cobertura requerida en el borde de la
celda (normalmente el 90 %) [14].
( ) 100009.02815.1 ≈= QPout (4.27)
La tabla 4.7 muestra los valores del margen de desvanecimientos en los tres tipos de
terreno para una cobertura del 90 % en el borde de la celda. Considerando que la potencia para
los tres casos es de 40.5 dBm, se obtienen los márgenes de desvanecimientos.
Tabla 4.7. Distancias alcanzadas por cada terreno para una potencia de 40.5 dBm.
Parámetro Terreno tipo A Terreno tipo B Terreno tipo C
Distancia [m] 1203 1593 2000 σ [dBm] 10.6 9.6 8.2 MF [dB] 13.568 12.288 10.496
Capítulo 4 Simulación para la evaluación de AMC
78
De la tabla 4.7, podemos ver que el margen de desvanecimiento aumenta conforme
aumenta la desviación estándar, es decir, a una mayor desviación estándar se necesita un mayor
margen. En la figura 4.10, se muestra el efecto combinado del modelo de pérdidas por trayectoria
(Lp(d)) junto con el efecto de los desvanecimientos (SF).
102
103
-140
-120
-100
-80
distancia [m]
Lp(d) [dB]
500 1000 1500 2000-50
0
50
distancia [m]
SF
[dB]
102
103
-200
-150
-100
-50
distancia [m]
Lp(d) + SF
[dB]
Figura 4.10. Ilustración del efecto combinado entre LP y los desvanecimientos (SF).
4.2.3.4 Cálculo de la potencia del transmisor para los modelos SUI IEEE 802.16 considerando
un margen de desvanecimientos y una distancia dada.
Como se mencionó anteriormente, es necesario incluir un margen de desvanecimientos en
el cálculo de la potencia de transmisión ya que es necesario garantizar una probabilidad de
cobertura en el borde de la celda. Considerando los modelos SUI 802.16 se puede hacer el
cálculo del diseño del enlace muy similar al descrito en la sección 4.3.2.1 de este capítulo pero
considerando el valor para MF calculado en la sección anterior (tabla 4.7). Comenzando por la
ecuación 4.16 y fijando la distancia máxima en 2000 m, se pueden calcular los valores de
potencia del transmisor de acuerdo al tipo de terreno. Estos valotes se muestran en la tabla 4.8 y
corresponden a una celda de radio de 2 km para los tres tipos de terreno.
Tabla 4.8. Valores de potencia de transmisión requerida de acuerdo al terreno. Terreno tipo A Terreno tipo B Terreno tipo C PTx = 54.06 [dBm] PTx = 52.79 [dBm] PTx = 50.99 [dBm]
Capítulo 4 Simulación para la evaluación de AMC
79
Al comparar los valores de la tabla 4.8 con la 4.2 se observa un aumento en la potencia
para un mismo radio de la celda, los porcentajes de área para las regiones de los perfiles de ráfaga
son iguales que los mostrados en la tabla 4.4.
4.3 Algoritmos propuestos para AMC en WiMAX.
En esta sección se describen tres algoritmos propuestos en esta tesis para realizar la
adaptación al enlace en redes WiMAX.
El primer algoritmo, considera dos criterios para realizar la adaptación al enlace: la región
en la cual se encuentra el usuario dentro de la celda, así como la región de potencia en la cual se
encuentra la potencia recibida para determinar el perfil de ráfaga que se asignará.
El segundo algoritmo, considera la región en la cual se encuentra el usuario dentro de la
celda y se asigna el perfil de ráfaga correspondiente a dicha región verificando que la potencia
recibida sea mayor o igual a la Smin de la región correspondiente.
El tercer algoritmo, considera la potencia recibida para asignar el perfil de ráfaga que
mejor se adapte a las condiciones del canal, sin importar la región en la cual se encuentre el
usuario dentro de la celda.
Para evaluar estos algoritmos, se genera un usuario dentro de la celda uniformemente
distribuido y suponemos que hay datos a transmitir de manera que la BS indica al usuario que
reporte las condiciones del canal.
Algoritmo 1.
1. Se determina la región di ≤ d ≤ di+1 en la cual se encuentra localizado el usuario para
determinar el perfil de ráfaga a asignarse.
2. Se calcula la potencia recibida en la posición del usuario y se verifica que la señal se
encuentre en la región Smin-i ≤ PRx ≤ Smin-i+1.
3. Si se cumplen las condiciones 1 y 2, entonces se asigna el perfil de ráfaga determinado.
4. Si el nivel de potencia recibida es menor que Smin (para BPSK 1/2), entonces la solicitud
de servicio se rechaza.
5. En caso de que no se cumpla la condición 1 ó 2, la solicitud de servicio se rechaza.
Capítulo 4 Simulación para la evaluación de AMC
80
Algoritmo 2.
1. Se determina la región di ≤ d ≤ di+1 en la cual se encuentra localizado el ususario para
determinar el perfil de ráfaga a asignarse.
2. Se calcula la potencia recibida en la posición del usuario y se verifica que la señal se
tenga un valor de potencia: PRx ≥ Smin-i.
3. Si se cumplen las condiciones 1 y 2, entonces se asigna el perfil de ráfaga determinado.
4. Si el nivel de potencia recibida es menor que Smin (para BPSK 1/2), entonces la solicitud
de servicio se rechaza.
5. En caso de que no se cumpla la condición 1 ó 2, la solicitud de servicio se rechaza.
Algoritmo 3.
1. Se calcula la potencia recibida y se verifica que el nivel de potencia de la señal se
encuentre en la región Smin-i ≤ PRx ≤ Smin-i+1 para determinar el perfil de ráfaga.
2. Si se cumple la condición 1, entonces se asigna el perfil de ráfaga determinado.
3. Si el nivel de potencia recibida es menor que Smin (para BPSK 1/2), entonces la solicitud
de servicio se rechaza.
4.4 Resultados de la evaluación de los algoritmos propuestos para AMC
Para los tres algoritmos propuestos se obtienen las siguientes métricas de desempeño para
realizar una comparación de los mismos.
� Potencia recibida en cada punto.
� Porcentaje de las veces en el cual se alcanza un perfil de ráfaga en particular (en la celda).
� Solicitudes de acceso rechazadas por no cumplir las condiciones.
� La tasa de datos promedio en función de la distancia.
� La tasa de datos promedio en toda la celda.
4.4.1 Potencia recibida en cada punto.
Dentro de la celda se generan 100000 puntos distribuidos de manera uniforme, se utilizan
los datos obtenidos del diseño del enlace para el tipo de terreno C calculado anteriormente y con
Capítulo 4 Simulación para la evaluación de AMC
81
estos datos se evalúan los tres algoritmos. En la figura 4.9 se muestra el nivel de potencia
recibido de cada punto generado para los tres algoritmos.
-120 -100 -80 -60 -40 -20 0 200
1000
2000
3000
4000
5000
6000
Potencia [dBm]
pdf de la potencia recibida en cada punto
Histograma de la PRx
de cada punto
Figura 4.11. Potencia recibida en cada punto generado en la celda.
En la figura 4.11 se puede observar que no todos los puntos alcanzan el mínimo de
potencia requerido ya que existe un comportamiento aleatorio en la potencia recibida, tal y como
se explicó anteriormente, para este caso, el 1.527 % de los puntos (distribuidos en toda la celda)
tiene una potencia menor que la mínima requerida. Para comprobar que la probabilidad de no
cobertura concuerde con el valor esperado después de calcular el margen, se generan 50000
posiciones en el borde de la celda (2 km) distribuidas uniformemente y con un nivel de potencia
que considera el efecto combinado del modelo de pérdidas por trayectoria junto con el de los
desvanecimientos, los resultados obtenidos se muestran en la tabla 4.9.
Tabla 4.9. Resultados para la Poutage en el borde de la celda. Número de posiciones
generadas (N) Número de veces que no se
alcanza la Pmin (NNA) Poutage = NNA / N
[%] 100000 9897 9.9
4.4.2 Solicitudes de acceso rechazadas por no cumplir las condiciones.
En la tabla 4.10 se muestra el porcentaje de rechazo para cada algoritmo.
Tabla 4.10. Porcentaje de solicitudes de acceso rechazadas para cada algoritmo. Parámetro Algoritmo 1 Algoritmo 2 Algoritmo 3
Solicitudes rechazadas [%] 83.0 6.9 3.3
Capítulo 4 Simulación para la evaluación de AMC
82
De la tabla 4.10 se puede ver que el algoritmo 1 rechaza más solicitudes que los otros dos
algoritmos, esto se debe a que existen restricciones tanto de potencia como de distancia o región,
el algoritmo 2, aceptó aproximadamente el 93 % mientras que el algoritmo 3, rechazó sólo el 3.35
ya que basta con cumplir con el mínimo de potencia requerido para que, con este algoritmo, sea
asignado un perfil de ráfaga. Por lo tanto se puede decir que el mejor algoritmo de los tres, en
cuanto al porcentaje de aceptación de solicitudes se refiere, es el algoritmo 3.
4.4.3 Porcentaje de los perfiles de ráfaga y tasa de datos promedio en toda la celda.
Para cada algoritmo existen diferentes porcentajes del perfil de ráfaga para todas las
solicitudes aceptadas, los porcentajes obtenidos mediante la simulación descrita en este trabajo se
muestran en la tabla 4.11.
Tabla 4.11. Porcentaje de los perfiles de ráfaga para cada algoritmo. Perfil de ráfaga Algoritmo 1
[%] del perfil de ráfaga Algoritmo 2 [%] del perfil de ráfaga
Algoritmo 3 [%] del perfil de ráfaga
BPSK 1/2 11.62 30.71 3.50 QPSK 1/2 3.30 13.56 2.94 QPSK 3/4 18.10 26.55 13.26
16QAM 1/2 1.22 5.76 5.95 16QAM 3/4 5.59 9.86 17.31 64QAM 2/3 0.45 2.48 6.62 64QAM 3/4 59.75 11.08 50.41
Considerando el porcentaje de aceptación de solicitudes para cada algoritmo, de la tabla
4.11 se observa que con el algoritmo 3 se tiene menor número de casos con perfiles de ráfaga que
pueden manejar tasas más bajas, lo que sugiere que con el algoritmo 3, en general, se tiene una
mejor tasa útil en la celda que con los otros dos algoritmos. Para comprobar esto, se calcula la
tasa promedio en toda la celda. En la tabla 4.12 se muestra la tasa promedio dentro de toda la
celda para cada algoritmo, este valor se obtiene de sumar la tasa de datos para cada posición
generada dentro de la celda y dividiendo entre el total de posiciones generadas.
Tabla 4.12. Valores de la tasa de datos promedio en toda la celda para cada algoritmo. Parámetro Algoritmo1 Algoritmo 2 Algoritmo 3
Tasa de datos [Mbps] 45.07 23.45 47.24
De la tabla 4.12 podemos ver que con el algoritmo 2 se tiene la menor tasa promedio
dentro de toda la celda.
Capítulo 4 Simulación para la evaluación de AMC
83
4.4.4 Tasa de datos promedio en función de la distancia
Para obtener la tasa de datos promedio en función de la distancia, tomamos en cuenta la
distancia que dividen a las regiones de los perfiles de ráfaga. En la figura 4.12 se muestra la tasa
promedio en función de la distancia para el algoritmo 1 y 2 ya que para ambos algoritmos se tiene
la misma división en regiones de la celda, en la figura 4.13 se muestra la tasa promedio en
función de la distancia para el algoritmo 3, para hacer esto se divide la celda de acuerdo a la
división hecha para los otros algoritmos y se promedia la tasa que existe en esa región. En la tabla
4.11 se enlistan las tasas promedio para los 3 algoritmos.
Tabla 4.11. Tasas promedio de acuerdo a la distancia. Perfil de ráfaga
Distancias entre regiones [m]
Algoritmo 1 y 2 Tasa promedio
[Mbps]
Algoritmo 3 Tasa promedio
[Mbps] BPSK 1/2 1664 – 2000 6.9 37.29 QPSK 1/2 1490 – 1664 13.82 42.28 QPSK 3/4 1083 – 1490 20.74 47.84
16QAM 1/2 970 – 1083 27.65 54.22 16QAM 3/4 736 – 970 41.47 57.19 64QAM 2/3 663 – 736 55.30 59.81 64QAM 3/4 100 – 663 62.21 61.62
Figura 4.12. Tasa de datos promedio de los algoritmos 1 y 2
Tanto de la tabla 4.12 como de las figuras 4.12 y 4.13, podemos ver que se mantiene el
mismo patrón en el comportamiento de la tasa de datos para los tres algoritmos ya que conforme
aumenta la distancia la tasa disminuye, pero para el algoritmo 3 se tiene una tasa promedio mayor
Capítulo 4 Simulación para la evaluación de AMC
84
(excepto para 64 QAM) que los algoritmos anteriores, sobre todo, la tasa para la ultima región
que es de 37.29 Mbps mientras que para el algoritmo 1 y 2 la tasa correspondiente a la misma
región (de 1664 m – 2000 m), la tasa promedio es de 6.9 Mbps, lo que indica que con el
algoritmo 3 se pueden alcanzar tasas más altas en el extremo de la celda.
Figura 4.13. Tasa de datos promedio de el algoritmo 3
Capítulo 4 Simulación para la evaluación de AMC
85
REFERENCIAS
[1] Johnson Chris, et Al, "Statistical approach to the spectrum engineering practices", IEEE 1998.
[2] Tranter, W. et al, Principles of Communication Systems Simulation with Wireless
Applications, Prentice Hall, 2004.
[3] Andrews, J. et al, Fundamentals of WiMAX, Prentice Hall, 2007.
[4] Caila, G. et al, “WiMAX an efficient tool to bridge the digital divide”, WiMAX Forum,
Noviembre de 2005.
[5] Bahar Jalali Farahani, et Al, “Adaptive Sigma Delta ADC for WiMAX Fixed Point Wirwless
Applications”, IEEE 2005.
[6] Andrew Corporation, Decibel Base Station Antennas, “Datasheet DB910SN-W Omni
Antenna”, Agosto de 2006, http://www.andrew.com/antennas.
[7] IEEE 802.16-2004, IEEE Standard for Local and Metropolitan Area Networks, Air Interface
for Fixed Broadband Wireless Access Systems, Octubre 2004.
[8] Anderson, H., Fixed Broadband Wireless – System Design, John Wiley and Sons, 2003.
[9] Parsons, J. D., The Mobile Radio Propagation Channel, 2a. Ed., John Wiley and Sons, 2000.
[10] WiMAX Forum, White Paper, “WiMAX’s technology for LOS and NLOS environments”,
Agosto de 2004, http://www.wimaxforum.org/.
[11] IEEE 802.16 Working Group, “Channels Models for Fixed Wireless Applications”
Documento 802.16a-03/01, Julio de 2003.
[12] Erceg, V. et. Al, “An Empirically Based Path Loss Model for Wireless Channels in
Suburban Environments”, IEEE Journal on Selected Areas in Communications, Vol. 17, No 7,
pp. 1205-1211, Julio de 1999.
[13] Rappaport, T., Wireless Communications: principles and practice, Prentice Hall, 1996.
[14] WiMAX Forum, “WiMAX’s technology for LOS and NLOS environments”,
http://www.wimaxforum.org/.
Conclusiones
86
CONCLUSIONES
Se concluye, al finalizar el desarrollo de este trabajo, que WiMAX es una opción viable
dentro de las redes inalámbricas de banda ancha, además de que es un sistema con flexibilidad ya
que las capas PHY y MAC del estándar 802.16-2004 contemplan diversos esquemas y
tecnologías adicionales tales como OFDM, tecnologías de antenas adaptables y diferentes
parámetros de calidad de servicio, lo que la convierte en una tecnología de acceso fijo muy
completa y que atiende las necesidades y requerimientos de cada usuario en particular. Además,
por ser un sistema sólo IP (only IP) se convierte en una opción compatible con los sistemas de
cuarta generación.
Existen distintas técnicas de adaptación al enlace para WiMAX propuestas en la literatura,
en las que se contemplan diversos parámetros para la asignación de los perfiles de ráfaga.
Tomando en cuenta los elementos principales de cada una de estas técnicas se propuso una serie
de algoritmos para realizar la asignación de un esquema de modulación y codificación que se
adecue a las condiciones del enlace para satisfacer los requerimientos del usuario, esto a fin de
simular la forma en que se comportará el sistema en condiciones reales.
En el capítulo 4 se propusieron 3 algoritmos de los cuales se puede concluir lo siguiente.
Para el algoritmo 1 se propusieron las condiciones de que el usuario esté dentro de la región
asignada para cada perfil de ráfaga, además de que su nivel de potencia cumpla con los límites
dados por la región de potencia correspondiente. Dadas estas condiciones, los resultados
arrojados por la simulación de este algoritmo muestran un porcentaje muy alto de usuarios a los
que no se les proporciona el acceso. Por otro lado, este algoritmo tiene una tasa de datos media
con respecto a los otros dos algoritmos, sin embargo, el alto rechazo de usuarios lo convierte en
una opción ineficiente y poco recomendable.
Para el algoritmo 2 también se establece la condición de que el usuario debe de estar
dentro de alguna de las regiones establecidas para los perfiles de ráfaga, pero en este caso sólo se
requiere que cumpla con el nivel mínimo de potencia del perfil asignado. Al evaluar este
algoritmo se observa que el porcentaje de usuarios rechazados es mucho menor que para el caso
del algoritmo 1, pero aún es mayor que el porcentaje del algoritmo 3. Además requiere de un
sistema como el GPS para la localización de los usuarios. Aún así, se convierte en un algoritmo
aceptable, ya que no rechaza a tantos usuarios.
Conclusiones
87
En el algoritmo 3 la condición requerida para otorgar el acceso al servicio es que se
sobrepase el umbral de potencia mínimo establecido (-83.05 dBm), sin importar la región dentro
de la celda en la que se encuentre el usuario. Esto condujo a una reducción considerable del
porcentaje de usuarios rechazados y además se obtiene una tasa de datos promedio más alta
dentro de toda la celda de acuerdo a esta evaluación.
En suma, este resulta ser el más eficiente y recomendable de los tres algoritmos, ya que no
existen tantas restricciones para los usuarios y además se puede ver realmente aplicado el
concepto de lo que es modulación y codificación adaptables, como tema medular de este trabajo.
Cabe mencionar que el propósito de realizar estas evaluaciones es finalmente dar una
mejor perspectiva acerca de cómo es que se puede elegir un esquema de modulación y
codificación que sea el más adecuado para los requerimientos de quien solicita el servicio,
recordando que los algoritmos de adaptación al enlace no están definidos en el estándar de
WiMAX y que son específicos del operador o proveedor del servicio.
Como posible trabajo futuro se planea aplicar esta metodología a un sistema de múltiples
celdas y considerando además el concepto de la reutilización de frecuencias. Además, para dicho
escenario se puede considerar la sectorización y el uso de antenas directivas para evaluar, de
manera más específica, el desempeño del sistema en una región con mayor densidad de usuarios.