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Curso de Nivelación Profesorado de Enseñanza Primaria Prof. Lorena Gómez
El por qué de este cuadernillo
La matemática es una ciencia atractiva y desafiante, ayuda a ordenar nuestro razonamiento para ordenar el mundo en que vivimos y para ser eficaces en la toma de decisiones que tiene que ver con nuestro entorno laboral y social. Con este material pretendemos ayudar a ordenar sus conocimientos y señalarles algunos pasos importantes para que el quehacer matemático sea una tarea interesante y fructífera. Su participación y responsabilidad en el proceso es fundamental, para ello le pedimos que intente realizar las actividades hasta donde pueda solo. En síntesis: pretendemos…
1 Recuperar conocimientos sobre los distintos contenidos
2 Desarrollar capacidades para el trabajo autónomo. 3 Adquirir estrategias para la resolución de
problemas.
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ÍCONO COMUNES PARA LA ELABORACIÓN DE CARTILLAS
IMAGEN/ ÍCONO/CÓDIGO
SIGNIFICADO LA ENCONTRAREMOS CUANDO….
LEER
Necesites leer alguna información que te han presentado los docentes acerca del tema que se
está abordando.
ESCRIBIR
La utilizarás cuando se te solicite escribir una respuesta de una ejercitación o pregunta, una
opinión personal, etc.
PASOS LECTURA COMPRENSIVA
A la hora de seguir los pasos de la lectura comprensiva…Tranquilo, éstos los aprenderás desde el Módulo de Lengua, y los utilizarás en
todas las Cartillas.
PASOS RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
A la hora de seguir los pasos de la resolución de problemas…Tranquilo, éstos los aprenderás
desde el Módulo de Matemática y los utilizarás en todas las Cartillas.
RESOLVER EJERCICIOS
Este ícono, probablemente se utilizará con mayor frecuencia desde el módulo de Matemática
cuando sea necesario resolver alguna ejercitación.
ANALIZAR / PENSAR
Cuando los docentes te pidan que analices o pienses acerca de alguna situación particular o
alguna información importante.
COMPARTIR
En algunas ocasiones será necesario que compartas lo aprendido con algunos de tus
compañeros o docentes.
INVESTIGAR
Será utilizado cuando los docentes te soliciten que busques más del tema que se está tratando. Lo que te obligará a investigar y buscar en otras
fuentes de información (libros, películas, Internet, diccionarios, enciclopedias, revistas, diarios, etc.).
PRODUCIR
Cuando observes este ícono significará que deberás realizar una producción personal acerca
de alguna de las temáticas desarrolladas.
Tranquilo…recordá que todo lo iremos aprendiendo poco a poco.
ENVIAR/ CONSULTAR VÍA MAIL
Este ícono nos muestra la necesidad y/o posibilidad que tendrás de enviar y/o consultar a tus docentes por la vía del correo electrónico.
CONTINUAR A LA PRÓXIMA CARTILLA
El ícono más esperado…con él abrimos la puerta a una próxima etapa. ¡A continuar con las
próximas Cartillas!
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¿Qué sabemos de conjuntos?
¡No confundir! PERTENENCIA con INCLUSIÓN
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La relación de pertenencia se da entre elementos y conjuntos
La relación de inclusión se da solo entre conjuntos
A ver si has entendido...
Según la primera clasificación... piensa un conjunto,tal como el del cuadro anterior
¿Cómo lo clasificarías?
----------------------------------------------------------------------------------
Ahora vas a ver que también podemos operar con conjuntos...
Busca un ejemplo de la vida cotidiana en el que utilices las tres operaciones entre
conjuntos- (situaciones concretas)
a)
b)
c)
También encontramos el COMPLEMENTO DE UN CONJUNTO...intenta con tus
palabras definir el complemento...
….........................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
A
Ahora sí, coteja tu definición con la correcta que se encuentra a continuación
Establece semejanzas y diferencias con respecto a lo pensado y a lo planteado
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semejanzas..........................................................................................................................,
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
diferencias.......................................................................................................................
…........................................................................................................................................
Vamos a ver cómo vamos hasta acá …
Escribe tres ejemplos de conjuntos unitarios de la vida cotidiana
a)
b)
c)
Nombra dos conjuntos de la vida cotidiana que sean vacíos
a)
b)
Escribe dos conjuntos infinitos que encuentres a tu alrededor
a)
b)
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1)
A=
B=
C=
D=
E=
F=
G=
H=
I=
J=
M=
S=
2)
M=
P=
S=
F=
B=
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E=
V=
A=
R=
Busca en diarios o revistas ejemplos , al menos tres ejemplos gráficos) de conjuntos.
Pégalos a continuación
Clasifícalos según lo visto
Define por extensión y por comprensión cada uno de ellos.
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a) Busca ejemplos ( concretos) donde se evidencie las relaciones entre los conjuntos de
la actividad número 4 (uno por cada situación)
b) Establece en forma coloquial la relación entre los mismos
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Inventa para cada caso tres conjuntos que al analizarlos cumplan la operación indicada.
O sea te doy el gráfico, las operaciones y debes buscar los conjuntos que se adapten a
los mismos.
SUERTE!
1)
2)
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3)
4)
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Unos desafíos más…
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Relaciones entre conjuntos…
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Recuerda que para que una Relación sea Función cada elemento del dominio tiene
imagen y esa es única
Recorta de diarios y revista al menos dos relaciones que sean funciones
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Trabajamos? Completa…
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Apliquemos….
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CONJUNTO DE LOS
NÚMEROS NATURALES
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Encuentra cinco ejemplos de la vida cotidiana en los
cuales utilizamos números naturales
a)
b)
c)
d)
e)
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14)
Base 2 Base 10
10101
50
100101
25
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Ahora resuelve…
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OPERACIONES CON NÚMEROS NATURALES
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PROPIEDADES DE LAS OPERACIONES FUNDAMENTALES
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ESTA TABLA TE AYUDARÁ MÁS ADELANTE…
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Separar en términos…Suprimir paréntesis… nuevas
palabras para recordar….
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ECUACIONES E INECUACIONES…ESTABLECEMOS
DIFERENCIAS… A PRESTAR MUCHA ATENCIÓN
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Más ejemplos…
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Ahora aplicamos lo aprendido
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Completa
… como verás…estas expresiones también son ecuaciones….
a)
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f) Lee con atención, registra los datos y resulve
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Registra todos tus razonamientos en la hoja
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Observa con atención…
Registra todos los datos importantes en la hoja
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Aplicamos lo visto….
1) Separa en términos , registra las operaciones auxiliares
y resuelve
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2) Marca con una cruz el resultado verdadero y justifica
las opciones falsas
a)
b)
c)
ch)
d)
e)
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3) Encuentra el valor desconocido….recuerda las seis
operaciones y sus inversas… no te olvides de verificar
cada una de ellas.
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4)En este caso te propongo situaciones en las cuales
intervienen números desconocidos…para ello debes
primero plantear el problema, separar en términos ,
resolver la situación encontrando el valor
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a)
b)
c)
ch)
d)
e)
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f)
g)
Trabajemos algo de Estadística…
A continuación te planteo una situación concreta, la cual
deberás solucionar… recuarda registrar todos los pasos en tu
hoja
2) En este caso te presento un cuadro en el cual encontrarás
la asistencia de un grado que tiene 35 alumnos, analízalo y
completa
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Registra todos los procedimientos utilizados para obtener lo
pedido
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Una herramienta más para solucionar situaciones…
Probemos resolver ejercicios sencillos apoyados en esta nueva
herramienta.
Ejemplos de distintos ejercicios…
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2) Usamos la tecla memoria…
A ver cómo hemos andado…
Nos evaluamos?
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Múltiplos y divisores
Curiosidades
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Divisibilidad…
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Cómo sabemos si un número es divisible por 7?
División sin cociente
¡Atiende!
Busca todos los divisores de:
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Concluimos ..
Números primos: son aquellos números que solo tiene cuatro
divisores, +1, -1, +n, -n
Ejemplo:
El número 7 es primo: porque sus divisores son +1,-1,+7,-7
Números compuestos: son aquellos números que tienen más de
los cuatro divisores nombrados en los primos.
Ejemplo
El número 8 tiene como divisores a:+1,-1,+2,-2,+4,-4,+8,-8
El número 1 no es ni primo ni compuesto
Completa con los números primos…
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Ayuditas…
Hay un solo número par primo…
Hay un solo número primo terminado en 5
Hay un solo número cuya dos cifras son iguales…
Si no te has equivocado el cuadro q has completado se llama
criba de Eratóstenes
Invetiga y escribe a continuación unas líneas de lo que te
resulte más relevante de este matemático.
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Divisor común mayor (d.c.m.)
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Ahora a trabajar….
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Ahora nos evaluamos…
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Números Racionales
Te muestro la noción de fracción
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Comparamos con la unidad
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Escribe cinco fracciones y obtiene tres fracciones equivalentes
de cada una
a)
b)
c)
d)
e)
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Conjunto de fracciones equivalentes
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Operaciones con números racionales
Adición y sustracción
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Ahora trabajamos…
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Ahora te presento una forma de trabajar en la escuela
primaria… se llama secuencia didática…
Observa con atención… y resuelve cuando lo necesites. Primera semana.
1º DIA DE CLASES:
MOTIVACIÓN: con tiras de cartulinas trabajamos la noción de fracción, dividiendo la
tira en 1 , 1 , 1 , 1 .
2 4 8 16
Representando en el pizarrón las diferentes fracciones que surgieron.
*Pegado de las tiras de cartulina en el cuaderno, copia de los registros anotados en el
pizarrón.
Luego copiamos en la carpeta el concepto de fracción. (Recordemos que es el
cociente entre dos números enteros)
1-Completamos escribiendo cómo se lee la fracción.
----------------------------------.
----------------------------------.
---------------------------------.
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Completamos escribiendo la fracción.
2)Completamos el cuadro.
3-Representación de fracciones: clasificación.
Revisamos todos el cuadro a modo de cierre.
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2º Día de clases:
Recordamos lo visto el día anterior oralmente.
Luego ejercitamos.
1-Escribimos en cada caso la fracción que corresponde a la parte coloreada.
1
6
2-Pintamos en cada figura la fracción que se indica.
3- Completamos: ¿Cómo se leen?
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4-Cada dibujo representa la parte de un entero. Tengamos en cuenta la fracción y
dibujen todo el entero.
5-Tachamos en cada grupo el dibujo que no corresponde para que queden
representadas las mismas fracciones. Expliquen cómo lo eligieron.
Revisamos en forma oral a través de preguntas dirigidas
¿Qué vimos? Qué es una fracción?
Cuándo usamos fracciones?
Buscamos ejemplos de la vida cotidiana en forma oral
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3ºDía de clases: Seguimos practicando las fracciones.
Retomamos lo visto la clase anterior a través de preguntas relacionadas con las tiras
pedagas en el cuaderno y el pizarrón-
1-Dividamos las unidades y completamos.
En sextos En cuartos
2 unidades = _____ 3 unidades = ______
6 4
2-Observamos y completamos.
______ = ______ unidades _____ = _____ unidades
3 7
3-Completamos.
*3 unidades = ____ * 6 unidades = ____ * ____ unidades = __16___
5 2 4
* 4 unidades = _____ * 5 unidades = _____ * ____ unidades = __40__
3 4 8
4-Escribamos en cada caso la fracciones que expresan las partes coloreadas de los
círculos.
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2 _____ ____ ____ ____
6
5- Coloreamos en cada figura la fracción que se indica.
4
º Día de clase.
Corregimos en el pizarrón la tarea del día anterior.
1- Recordamos:
2-Unamos.
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3-Resolvemos los problemas.
Respuesta: ______________________
Respuesta:_____________________
4- puesta en común.
5º- Día de clases.
1-Repasamos conceptos:
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2-Ejercitamos.
Coloreamos la fracción impropia.
Completamos.
1 ____
4
Fracción impropia Número mixto
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3-Coloreamos los números mixtos correspondientes a cada representación
4-Escribimos la fracción impropia y el número mixto del punto anterior
5-Puesta en común: revisando los ejercicios a través de preguntas reflexivas
Segunda semana de clases:
1º Día de clases.
Leemos atentamente y resolvemos.
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a) ¿Qué fracción de cada barrilete es de color verde?
_____________________________________________
b) ¿Cuál barrilete tiene mas papel de color verde?
___________________________________________
c) Comparen y verifiquen las respuestas con sus compañeros.
________________________________________________
* Concepto:
2-Unamos los gráficos
que representan
fracciones
equivalentes.
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2º Día de clases:
Ejercitamos lo aprendido:
1-- Tachemos en cada grupo la fracción ``intrusa’’:
2- Completamos el numerador o el denominador para que las fracciones sean
equivalentes.
3-Respondamos:
¿Con qué color se pintó la misma fracción en cada bandera?
4-Escribamos dos fracciones equivalentes a cada fracción .Comparen las
respuestas con sus compañeros.
Cierre de la clase por banco expresan lo reflexionado con la comparación
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3º Día de clases:
Concepto:
1-Resolvemos:
* Respuesta: ___________________________________________________________
Registra todos tus cálculos
![Page 99: INGRESO MATEMATICA](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022081420/568c4c5a1a28ab49169fcd0a/html5/thumbnails/99.jpg)
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2-Escribamos las fracciones que indican la parte pintada de rojo de menor a
mayor.
3-Leemos atentamente y explicamos si esta bien lo que dice Pablo.
4- Puesta en común.
4º y 5º Días de clases:
1-Pintamos la cantidad indicada por la fracción:
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2- Resolvemos la siguiente situación problemática:
2- Observamos cada reloj, escribimos cuántos minutos pasaron desde las doce
y anotamos la fracción que representa de una hora.
3-Leemos atentamente y explicamos si las fracciones del entero son equivalentes.
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______________________________________________________________________
4-Completamos con una fracción:
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5-Puesta en
común de lo
aprendido a
través de
preguntas
reflexivas-
Bibliografía:
Matemática de 4º y 5º Puerto de palos.
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Consignar todos tus razonamientos en la hoja
![Page 107: INGRESO MATEMATICA](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022081420/568c4c5a1a28ab49169fcd0a/html5/thumbnails/107.jpg)
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Recuerda de registrar todos tus cálculos en la hoja
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Realiza el planteo y la solución de cada problema planteado registrando cada
razonamiento.
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