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Informe N0 4 Laboratorio de física 2
Universidad Nacional Mayor de San MarcosPágina 1
Profesor: Calvo ChiaIntegrantes:
* Ladera Ladera Dina Miriam 14070169
* Flores Rivas Mirza Luzmilla 13170021
* Manrique Hidalgo Eduardo 14070143
* Villazana Huallullo Wendoly 15070147
*Retuerto Gamboa Kevin Jagler 14070176 2015
E⃗ W⃗
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RESUMEN:
En este trabajo se hablará de los diversos métodos empleados para determinar la densidad de sólidos y líquidos siendo el más importante el Principio de Arquímedes.Para ello se deberá emplear un cierto líquido en el cual se sumergirá un sólido y determinaremos la densidad por el principio ya mencionado.
Para la determinación de la densidad de los líquidos también emplearemos dos métodos distintos más.Una conclusión importante
INTRODUCCIÓN:
Para realizar la siguiente experiencia se necesitará conocer algunas ecuaciones para poder calcular las densidades buscadas, a continuación se mostrarán estas ecuaciones.
El cuerpo sumergido experimenta una aparente disminución de su peso (W’) que se medirá en la balanza.
Se cumple: W '=W−E …
Donde: W’: peso aparente del cuerpo dentro del líquido E: empuje del líquido
W: peso del cuerpo en el aire
El principio de Arquímedes señala que “la magnitud del empuje sobre el cuerpo es igual al peso del líquido desalojado por el mismo”.
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E=mL g=ρLV L g … ρL: es la densidad del líquido
V L: es el volumen del líquido desalojadomL: masa del líquido desalojado
Igualando y , se obtiene:
ρLV L g=W−W ' …
V L=V C=m / ρc … ρc: densidad del cuerpo
Reemplazando en :
ρC=W
W−W '× ρL
MÉTODO EXPERIMENTAL:
Para desarrollar la presente experiencia es necesario contar con los siguientes materiales y equipos: 1 vernier el cual servirá para medir las alturas y diámetros de los cilindros con mucha mayor precisión, 1 balanza de tres barras con el que se medirá el peso y el peso aparente de los cilindros, 3 cilindros metálicos para calcular sus densidades y la de los líquidos, 1 cuerda delgada para colgar el sólido desde la balanza sumergido en el líquido, 1 picnómetro para medir la densidad de los líquidos y 1 densímetro que servirá también para medir la densidad de los líquidos, 1 probeta donde se sumergirá el sólido.
En esta experiencia debemos calcular el primero las masas, volúmenes y densidades de los cilindros para luego calcular la densidad de los líquidos.
Y luego empleando el principio de Arquímedes se calculará la densidad del alcohol y del ron.
También podemos emplear el picnómetro para calcular las densidades.
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RESULTADOS Y DISCUSIÓN:
En este punto se mostrarán las tablas.
Tabla 1
m1(kg) (Al) m2(kg) (Pb) m3(kg) (Cu)1 0.0276 0.0760 0.08602 0.0279 0.0770 0.08633 0.0280 0.0780 0.08644 0.0281 0.0784 0.08585 0.0282 0.0781 0.0862mk 0.0280 0.0775 0.0861∆mk 0.000308 0.0013018 0.000308
Tabla 2
V 1 (m3 ) V 2 (m3 ) V 3 (m3 )h1(m) d1(m) h2(m) d2(m) h3(m) d3(m)
1 0.0330 0.0190 0.0340 0.0190 0.0350 0.01802 0.0350 0.0180 0.0350 0.0180 0.0330 0.01903 0.0320 0.0180 0.0360 0.0180 0.0340 0.02104 0.0340 0.0170 0.0330 0.0190 0.0350 0.01905 0.0360 0.0180 0.0340 0.0180 0.0340 0.0220H /d 0.0340 0.0180 0.0344 0.0184 0.0342 0.0198
∆ H /∆d 0.002122 0.008004 0.001532 0.000738 0.001377 0.002206
V 1=0.000009m3 V 2=0.000009m3 V 3=0.000010m3
ρ1=3262.50 kg /m3 ρ2=8442.22kg /m3 ρ3=8552.16 kg/m3
Tabla 3
m±∆m (kg ) V ±∆V (m3 ) ρ±∆ ρ(kg /m3)
CILINDRO 1 0.0280±0.000308 0.000009±0.000011 3262.50±0.948685
CILINDRO 2 0.0775±0.0013018 0.000009±0.000001 8442.22±0.948683
CILINDRO 3 0.0861±0.000308 0.000010±0.000001 8552.16±0.855763
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Tabla 4
CILINDRO 1 CILINDRO 2 CILINDRO 3W 1(N ) W '1(N ) W 2(N ) W '2(N ) W 3(N ) W '3(N )
1 0.280 0.180 0.760 0.620 0.865 0.7002 0.290 0.0170 0.750 0.580 0.860 0.7103 0.295 0.160 0.765 0.600 0.870 0.6904 0.285 0.180 0.780 0.610 0.860 0.7105 0.275 0.190 0.800 0.590 0.880 0.680
W i /W 'i 0.285 0.176 0.771 0.600 0.867 0.698∆W i /∆W 'i 0.010607 0.015297 0.021633 0.021213 0.011225 0.017493
Tabla 5
W ±∆W (N ) W ' ±∆W ' (N ) ρ±∆ ρ(kg /m3)
CILINDRO 1 0.285±0.010607 0.178±0.015297 2670.288±0.252470
CILINDRO 2 0.771±0.021623 0.600±0.021213 4574.892±0.206492
CILINDRO 3 0.867±0.01225 0.698±0.017493 4284.072±0.120846
Tabla 6
DENSÍMETRO PICNÓMETRO
DENSIDAD L1 0.850 g/cm3 0.7986 g/cm3
DENSIDAD L2 0.880 g/cm3 0.9207 g/cm3
Tabla 7
CILINDRO 1
L1 L2
W 1(N ) W '1(N ) W 2(N ) W '2(N )
1 0.285 0.161 0.285 0.2002 0.275 0.160 0.275 0.1903 0.280 0.162 0.280 0.180
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4 0.290 0.158 0.290 0.2105 0.280 0.159 0.280 0.205
W i /W 'i 0.0282 0.160 0.0282 0.197∆W i /∆W 'i 0.007649 0.002121 0.007649 0.016155
De los resultados obtenidos en las tablas se desarrollarán los errores porcentuales para la densidad de los sólidos y líquidos, notando la existencia de un error ocasionado por que en la medición del peso aparente el cuerpo puede rozar las paredes de la probeta.
EVALUACIÓN:
1. A partir del valor de la densidad del cilindro obtenido en la Tabla 5 y aplicando la ecuación (5) halle el valor de la densidad del líquido. Complete la tabla 8. Y calcule el error porcentual para el alcohol si su densidad teórica es 0.816×103kg /m3.
ρL= ρc (W−W '
W )Para el líquido 1: Para el líquido 2:
ρ1=2670.288 ( 0.285−0.1610.285 )=1161.81 ρ1=4574.892(0.285−0.200
0.285 )=1364.44
ρ2=2670.288( 0.275−0.1600.275 )=1116.67 ρ2=4574.892(0.275−0.190
0.275 )=1414.06
ρ3=2670.288( 0.280−0.1620.280 )=1125.34 ρ3=4574.892( 0.285−0.200
0.285 )=1364.44
ρ4=2670.288( 0.290−0.1580.290 )=1251.44 ρ4=4574.892( 0.290−0.180
0.290 )=1262.04
ρ5=2670.288( 0.280−0.1590.280 )=1153.95 ρ5=4574.892(0.282−0.205
0.282 )=1249.57
ρL1=1154.642 ρL2
=1384.720
∆ ρL1=0.255631 ∆ ρL2
=0.359360
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Tabla 8
W ±∆W (N ) W ' ±∆W ' (N ) ρ±∆ ρ(kg /m3)
L1 0.282±0.030931 0.160±0.002121 1154.642±0.255631
L2 0.282±0.030931 0.145±0.015000 13540.720±359560
%e=V teórico−V experimental
V teórico×100 %=41.51002 %
2. Con las densidades de los líquidos obtenidas con los densímetros en la tabla 6 calcular la densidad del cilindro utilizado por el método de Arquímedes.
ρC1= 0.285
0.285−0.75× ρL=2222.48 ρC1
= 0.2850.285−0.75
× ρL=2300.917
3. Busque en tablas de densidades estándar los valores para los cilindros y los líquidos trabajados en clases y calcule el error porcentual.
ρAl=2700 kg/m3 % eAl=2700−3262.50
2700×100=−20.83 %
ρPb=11300kg /m3 % ePb=11300−8442.22
11300×100=+25.29 %
ρCu=8920 kg /m3 %eCu=8920−8552.16
8920×100=+4.12 %
% ealcohol=0.816−0.850
0.816×100=−4.167 %
%eron=0.900−0.880
0.900×100=+0.27 %
Si el error resulta negativo se dice que es por exceso y si resulta positivo se dice que es por defecto.
4. Enuncie y escriba tres métodos para el cálculo de densidad de los líquidos.
El principio de Arquímedes mediante el volumen de líquido desplazado, el densímetro midiendo a través de su escala, y el picnómetro mediante diferencia de pesos.
CONCLUSIONESUniversidad Nacional Mayor de San MarcosPágina 7
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- De la experiencia se concluye que se necesita conocer el principio de Arquímedes para
calcular la densidad de un líquido.- El picnómetro es un instrumento que nos ayuda a medir la densidad de un líquido. - El densímetro es un instrumento que mide la densidad de un líquido de manera bastante
precisa.- El principio de Arquímedes nos sirve para calcular la densidad del cuerpo sumergido en
un líquido y viceversa.
RECOMENDACIONES:
- Se recomienda calibrar la balanza una vez que se suspenda el cubo metálico, para evitar errores.
- Para evitar errores a la hora de pesar el cuerpo dentro del líquido se debe evitar el contacto del cuerpo con las paredes de la probeta que contiene al líquido.
- Se deben tomar varias medidas y así disminuir los errores.
REFERENCIAS:
[1] Leyva Naveros, Humberto “Física” Tomo II. Ed. Moshera 2001
[2] Rojas Saldaña, Ausberto “Física” Tomo II. Ed. San Marcos 2002
[3] Serway Raymond. A “Física” Tomo I. Ed. Mc Graw – Hill 2004
APENDÍCES:
Aquí mostraremos los errores que sean necesarios para las variables mostradas en las tablas, y otros cálculos extensos.
Tabla 1
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m1(kg) m2(kg) m3(kg)
σ=√∑ (mi−m)n
σ=√∑ (mi−m)n
σ=√∑ (mi−m)n
σ=0.000209 σ=0.000800 σ=0.000219
Ea=3 σ
√n−1Ea=
3 σ√n−1
Ea=3 σ
√n−1
Ea=0.000314 Ea=0.001200 Ea=0.000329
Ei=Elm=0.00005 Ei=Elm=0.00005 Ei=Elm=0.00005
∆m1=√Ea2+E i
2 ∆m2=√Ea2+E i
2 ∆ m2=√Ea2+E i
2
∆ m1=0.000308 ∆m2=0.001302 ∆ m3=0.000308
Tabla 2
h1 ;d1 h2 ;d2
σ=√∑ (hi−h)n
σ=√∑ (d i−d)n
σ=√∑ (hi−h)n
σ=√∑ (d i−d)n
σ=0.001414 σ=0.072003 σ=0.001020 σ=0.000490
Ea=3 σ
√n−1 Ea=
3 σ√n−1
Ea=3 σ
√n−1 Ea=
3 σ√n−1
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Ea=0.002121 Ea=0.108004 Ea=0.001530 Ea=0.000735
Ei=Elm=0.00005 Ei=Elm=0.00005 Ei=Elm=0.00005 Ei=Elm=0.00005
∆ h1=√Ea2+Ei
2 ∆ d1=√Ea2+Ei
2 ∆ h2=√Ea2+Ei
2 ∆ d2=√Ea2+Ei
2
∆ h1=0.002122 ∆ d1=0.108004 ∆ h2=0.001532 ∆ d2=0.000738
h3 ;d3
σ=√∑ (hi−h)n
σ=√∑ (d i−d)n
σ=0.000917 σ=0.001470
Ea=3 σ
√n−1 Ea=
3 σ√n−1
Ea=0.001375 Ea=0.002205
Ei=Elm=0.00005 Ei=Elm=0.00005
∆ h3=√Ea2+Ei
2 ∆ d3=√Ea2+Ei
2
∆ h3=0.001377 ∆ d3=0.002206
Tabla 3
∆V 1=V 1√( ∆hh )2
+(∆ dd )2
∆V 2=V 2√( ∆hh )2
+(∆ dd )2
∆V 3=V 3√( ∆hh )2
+( ∆dd )2
∆V 1=0.000011 ∆V 2=0.000001 ∆V 3=0.000001
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∆ ρ1=ρ1√(∆mm )2
+(∆VV )2
∆ ρ2=ρ2√(∆mm )2
+(∆VV )2
∆ ρ3=ρ3√(∆mm )2
+(∆VV )2
∆ ρ1=0.948883 ∆ ρ2=0.948683 ∆ ρ3=0.855763
Tabla 4
W 1 ;W'1 W 2 ;W
'2
σ=√∑ (W i−W)n
σ=√∑ (W 'i−W
')n
σ=√∑ (W 'i−W
')n
σ=√∑ (W 'i−W
')n
σ=0.007071 σ=0.01098 σ=0.014422 σ=0.014142
Ea=3 σ
√n−1 Ea=
3 σ√n−1
Ea=3 σ
√n−1 Ea=
3 σ√n−1
Ea=0.010607 Ea=0.015297 Ea=0.021633 Ea=0.021213
Ei=Elm=0.00005 Ei=Elm=0.00005 Ei=Elm=0.00005 Ei=Elm=0.00005
∆W 1=√Ea2+Ei
2 ∆W ' 1=√Ea2+Ei
2 ∆W 2=√Ea2+Ei
2 ∆W ' 2=√Ea2+Ei
2
∆W 1=0.010607 ∆W ' 1=0.015297 ∆W 2=0.021633 ∆W ' 2=0.021213
W 3 ;W'3
σ=√∑ (W i−W)n
σ=√∑ (W 'i−W
')n
σ=0.007830 σ=0.011662
Ea=3 σ
√n−1 Ea=
3 σ√n−1
Ea=0.011225 Ea=0.017493
Ei=Elm=0.00005 Ei=Elm=0.00005
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∆W 3=√Ea
2+Ei2 ∆W ' 3=√Ea
2+Ei2
∆W 3=0.011225 ∆W ' 3=0.017493
Tabla 5
ρc=W
W−W 'ρL
Para el cilindro 1: Para el cilindro 2:
ρ1=0.280
0.280−0.180×1000=2800.000 ρ1=
0.7600.760−0.620
×1000=5428.571
ρ2=0.290
0.290−0.170×1000=2416.667 ρ2=
0.7500.750−0.500
×1000=4411.765
ρ3=0.295
0.295−0.160×1000=2185.185 ρ3=
0.7650.765−0.600
×1000=4636.364
ρ4=0.285
0.285−0.180×1000=2714.285 ρ4=
0.7800.780−0.610
×1000=4588.235
ρ5=0.275
0.275−0.190×1000=3235.294 ρ5=
0.8000.800−0.590
×1000=3809.524
ρC1=2676.288 ρC2
=4574.892
∆ ρC1=0.025470 ∆ ρC2
=0.206492
Para el cilindro 3:
ρ1=0.865
0.865−0.700×1000=5242.424
ρ2=0.860
0.860−0.710×1000=5733.333
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ρ3=0.870
0.870−0.690×1000=4833.333
ρ4=0.880
0.880−0.680×1000=4400.000
ρ5=0.867
0.867−0.698×1000=5130.178
ρC3=4284.072
∆ ρC3=0.120846
Tabla 7
W 1 ;W'1 W 2 ;W
'2
σ=0.005099 σ=0.001414 σ=0.005099 σ=0.010770
Ea=0.001649 Ea=0.002121 Ea=0.007649 Ea=0.016155
Ei=Elm=0.00005 Ei=Elm=0.00005 Ei=Elm=0.00005 Ei=Elm=0.00005
∆W 1=0.007649 ∆W ' 1=0.002121 ∆W 2=0.007649 ∆W ' 2=0.0 .016155
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